《数据的代表》复习总结课学案

【学习课题】 《数据的代表》复习课
【学习目标】 1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单
的现象。

3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

【学习重点】：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。

知识结构
1、平均数、中位数、众数的概念及举例。

一般地对于n 个数X 1，……X n 把
n
1
（X 1+X 2+…X n ）叫做这n 个数的_______，简称________。

如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩，满分都为100分，且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩，这样计算出的成绩为数学，语文、外语成绩的加权平均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。

_________就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数； _________就是一组数据中出现次数最多的那个数据。

2、平均数、中位数和众数的特征：
（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。

（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。

（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜
选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。

典型示范
例1、某市七月中旬各天的最高气温统计如下：
求该市七月中旬的最高气温的平均数, 中位数, 众数 解： 该市七月中旬的最高气温的平均数是
1
22321
282322333342*35++++⨯+⨯+⨯+⨯+=________
该市七月中旬的最高气温的中位数是________该市七月中旬的最高气温的众数是__________
例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？ 解：
例3 某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：
请根据上述信息解答下列问题：
(1) B 组的人数是 人；
(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在
组内；
(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？ 解：
反思提炼： 本节课我们复习了_______、中位数、______的概念，领悟了它们在具体情境中的意义和应用中，注意加权平均数的权。

【达标测评】 一、选择题
1．为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )
A ．中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．加权平均数
组别 范围（小时） A 5.0<t
B 15.0<≤t
C 5.11<≤t
D
5.1≥t
人数
A B C
D 组别
2．在某次数学测绘中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，?9，83，则这组数据的众数与中位数分别为( )
A．81，76.5 B．81，81 C．81，82 D．83，77
3．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起；算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为( )
A．1：1 B．2：1 C．5：6 D．6：5
4．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游人数统计如下：
根据上表提供数据，可知旅游人数的众数和中位数分别是( )
A．1.2，2 B．1.2，2.5 C．2，2.5 D．2，2
5．已知——组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的( )
A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数
C．众数D．中位数但不是平均数
6．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图1
是其中台阶路的示意图，在这些数据中的众数是( )
A．14 B．15 C．16 D．14，15，16
7．八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，
二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是( )
A．85 B．85．5 C．86 D．87
8．某节英语课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，小明将全班
同学的解题情况绘成如图2所示的统计图，根据图表，请问中位数是( )
A．18 B．23 C．做对8道D．做对9道
二、填空题
9．某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15．这10名同学平均捐款元，捐款金额的中位数是元，众数是元．10．某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为，中位数为．
11．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
则这10个西瓜的平均质量是千克，根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是千克．
12．某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩，绘制的成绩统计图如图3所示，请结合统
计图回答下列问题：
(1)本次测试中，抽取了的学生有人；
(2)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，
则请你估计这次测试成绩的优秀率不低于．
三、解答题
13．某公司员工的月工资如下：
(1)该公司员工月工资的中位数是多少?众数是多少?
(2)该公司员工月工资的平均数是多少?
(3)用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当?
14．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图4
(1)请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少?
(2)请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?
(3)请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?
(4)如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由．
15．某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3；5的比例
计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，
这学期谁的数学总评成绩最高?。