四川省仁寿县城北教学点2015届高三5月高考模拟考试数学(文)试题(有答案)

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2015年高考模拟考试5.29Word版含答案

2015年高考模拟考试试题文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若复数z 满足()12i z i +=-，则z =（）A ．12 B ． C ．2 D 2、已知函数()sin 2f x x =（R x ∈），为了得到函数()sin 24g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只要将()y f x =的图象（） A ．向左平移8π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度 3、平面向量a 与b 的夹角为60，()2,0a =，1b =，则2a b +=（）A ．2B ．CD ．4、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）5、已知命题:p 2230x x +-≤；命题:q x a ≤，且q 的一个充分不必要条件是p ，则实数a 的取值范围是（）A ．(,1-∞B ．)1,+∞C ．)1,-+∞D ．(,3-∞- 6、设n S 为公差不为零的等差数列{}n a 的前项和，若983S a =，则85a a =（） A ．3 B ．5 C ．7 D ．21 7、一只蜜蜂在一个棱长为5的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于2，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（） A ．125B ．8125C ．1125D ．271258、过双曲线C :22221x y a b-=（0a >，0b >）的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于A ．若以C 的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A 、O 两点（O 为坐标原点），则双曲线C 的方程为（）A ．2213y x -= B ．2214y x -= C ．221412x y -= D ．221124x y -= 9、函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象是（）10、阅读右面的程序框图，则输出的S =（）A ．14B ．30C ．20D ．55 11、已知H 是球O 的直径AB 上一点，12AH =HB ，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为（）A ．53π B ．4π C ．92π D ．3π 12、若存在正实数M ，对于任意(1,)x ∈+∞，都有()f x M ≤，则称函数()f x 在(1,)+∞ 上是有界函数．下列函数： ①11)(-=x x f ； ②1)(2+=x x x f ； ③x xx f ln )(=； ④xinx x f =)(，其中“在(1,)+∞上是有界函数”的序号为（）A. ②③B. ①②③C. ②③④D. ③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知0a >,,x y 满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则a =_______14、已知圆C :()()22112x y -+-=经过椭圆:Γ22221x y a b+=（0a b >>）的右焦点F 和上顶点B ，则椭圆Γ的离心率为． 15、在我市2014年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间[)60,70上的人数大约有份．16、在数阵111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭里，每行、每列的数依次均成等比数列，且222a =，则所有数的乘积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. (本小题满分12分)设数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，).1(2,11--==n n na S a n n （I ）求证数列｛a n ｝是等差数列; （II ）设数列}1{1+n n a a 的前n 项和为T n ，求T n ．18．(本小题满分12分)某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[)180,175，第175,170，第四组[)165165，第三组[),160，第二组[),170五组[)180得到的频率分布直方图如图所示，185,（1）求第三、四、五组的频率；（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。

四川省仁寿县城北教学点2015届高三5月高考模拟考试数学(理)试题(有答案)

2015年高三5月模拟数学(理)注意事项：1.答题前，务必将自乙的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 格笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题有必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束，将答题卡上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、复数i i +-1)1(2等于 A ．1+i B.﹣1﹣i C. 1﹣i D. ﹣1+i2、对于以下判断（1）命题“已知R y x ∈,”，若x ≠2或y ≠3，则x + y ≠5”是真命题。

（2）设f (x )的导函数为f' (x )，若f' (x 0)，则x 0是函数f (x )的极值点。

（3）命题“R x ∈∀,e x ﹥0”的否定是：“R x ∈∃,e x ﹥0”。

（4）对于函数f (x )，g (x )，恒成立的一个充分不必要的条件是f (x )min ≥g (x )max 。

其中正确判断的个数是A ．1B ．2C ．3D ．03、执行如右图所示的程序框图，输出的S 值为A ．21B ．43C ．1411D ．107 4、以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则y x ,的值分别为A ． 5,2B ．5,5C ． 8,5D ．8,85、设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，下列命题中正确的是A ．若βα⊥, ,α⊂m ,β⊂n 则n m ⊥B ．若β//,//,n n m a m ⊥ ，则,ββα⊂⊥m C ．若n m ⊥，,α⊂m ,β⊂n 则,ββα⊂⊥m D ．若,//ββα⊂m ,αm ,β⊂n 则n m // 6、已知数列{a n }的前n 项和S n =2n +1-2，等差数列{b n }中，b 2 = a 2，面b n +3+b n -1=2b n +4, (n ≥2,n ∈N +), 则b n =A. 2n+2B.2nC. n-2D.2n-2 7、△ABC 的三内角A ,B ,C 所对边的长分别为a ,b ,c ，设向量),(sin c a B p += ,),sin (sin a b A C q --= .若,R ∈∃λ使,q p λ=则角C 的大小为A. 6πB. 32πC. 3πD. 2π8、节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的月秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是A ．165B ．169C ．41D ．167 9、己知函数f (x )=R a a x ∈+,3在[-1，1]上的最大值为M (a ) ，若函数g (x )=M (x )-t x +2有4个零点，则实数t 的取值范围为。

2015届高三质检试卷数学(文) Word版含答案

2015年永安市普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标记；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据12,x x ，…，n x 的标准差锥体体积公式s = 13V Sh =其中x -为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V Sh = 2344,3S R V R ==ππ其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若i 为虚数单位，则复数()2i i -=等于( )(A)2i - (B)12i -+ (C)2i + (D)12i + 2．已知命题p ：x ∀∈R ，sin 1x ≤，则p ⌝为( )(A)x ∀∈R ，sin 1x ≥ (B)x ∀∈R , sin 1x > (C)0x ∃∈R , 0sin 1x ≥ (D)0x ∃∈R ，0sin 1x >3．设集合{}2log P x y x ==， {}3Q y y x ==，则P Q ⋂等于( )(A)R (B)[)∞+0 (C)()+∞,0 (D)[)+∞,1 4．已知直线1l :11y k x =+和直线2l ：2y k x b =+，则“12k k =”是“12//l l ”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5．将sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象向右平移12π个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) (A)12x π=(B)6x π=(C)3x π=(D)12x π=-6．如右图，在ABC ∆中，已知3BC DC =，则AD 等于( )(A)1233AB AC + (B) 1233AB AC -(C) 2133AB AC + (D)2133AB AC - 7．执行右边的程序框图，则输出的结果是( )(A)73 (B)94 (C)115 (D)1368．设l ，m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则正确的是( ) (A)若αβ⊥，l α⊥，则//l β (B)若αβ⊥，l α⊂，则l β⊥ (C)若l m ⊥，m n ⊥，则//l n(D)若m α⊥，//n β且//αβ，则m n ⊥9．已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率为3，过2F 的直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ∆的周长为12，则C 的方程为( )(A)22132x y += (B)2213x y += (C)221128x y += (D)22196x y += 10．函数1sin y x x=-的图象大致是( )11．已知函数()()32212015,3f x x ax b x a b R =+++∈，若从区间[]1,3中任取的一个数a ，从区间[]0,2中任取的一个数b ，则该函数有两个极值点的概率为( )(A)18 (B)34 (C)78 (D)8912．对于函数()y f x =（x D ∈），若存在常数c ，对于任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使得()()122f x f x c +=，则称函数()f x 在D 上的算术平均数为c ．已知函数()f x = ln x ，[]2,8x ∈，则()f x 在[]2,8上的算术平均数为( )(A)ln 2 (B)ln 4 (C)ln5 (D)ln8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置． 13．为了了解某市高三学生的身体发育情况，抽测了该市50名高三男生的体重（kg ），数据得到的频率分布直方图如右图．根据右图可知这50名男生中体重在[]56.5,60.5的人数是．14．若函数()()220()0x ax x f x x x x ⎧+<⎪=⎨-+≥⎪⎩是奇函数，则实数=a ． 15．在钝角ABC ∆中，||BC =||cos =||cos AC B BC A ，则AC = ．16．已知甲、乙、丙、丁四位同学，在某个时段内每人互不重复地从语文、数学、英语、文综这四个科目中选择一科进行复习．现有下面五种均为正确的说法：A ．甲不在复习语文，也不在复习数学；B ．乙不在复习英语，也不在复习语文；C ．丙不在复习文综，也不在复习英语；D ．丁不在复习数学，也不在复习语文；E ．如果甲不在复习英语，那么丙不在复习语文．根据以上信息，某同学判断如下：①甲在复习英语 ②乙在复习文综 ③丙在复习数学 ④丁在复习英语则上述所有判断正确的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 为等差数列，49a =，且8222a a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项；（Ⅱ）若点(),n n n A a b 在函数3x y =的图像上，求数列{}n b 的前n 项和n S .18．（本小题满分12分）下列两图（图中点与年份对应）分别表示的是某市从2003年到2015年的人均生活用水量和常住人口的情况：y（Ⅰ）若从2003年到2015年中随机选择连续的三年进行观察，求所选的这三年的人均用水量恰好依次递减的概率；（Ⅱ）由图判断，从哪年开始连续四年的常住人口的方差最大？并结合两幅图表推断该市在2012年到2015年这四年间的总生活用水量．．．．．．的增减情况．（结论不要求证明）19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC-中，PA⊥平面ABC，AC BC⊥，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥D ABC-的体积．20．（本小题满分12分）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P、B在单位圆上，设AOPθ∠=，AOBα∠=，且OQ OA OP=+．（Ⅰ）记四边形OAQP的面积为S，当0θπ<<时，求OA OQ S+的最大值及此时θ的值；（Ⅱ）若2παk≠，()k k Zθπ≠∈，且OB∥OQ，求证：tan tan2θα=．侧（左）视图正（主）视图PDCBA22x21．（本小题满分12分）设抛物线Γ：22(0)x py p =>的准线被圆O ：224x y +=（Ⅰ）求抛物线Γ的方程；（Ⅱ）设点F 是抛物线Γ的焦点，N 为抛物线Γ上的一动点，过N 作抛物线Γ的切线交圆O 于P 、Q 两点，求FPQ ∆面积的最大值.22．（本小题满分14分）已知函数1()ln ()f x a x a R x=+∈. （Ⅰ）当2a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）是否存在实数a ，使得函数()()2g x f x x =-在(0,)+∞上单调递减？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当0a >时，讨论函数()y f x =零点的个数．2015年永安市普通高中毕业班质量检查文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题1. D2. D 3．C 4．B 5．D 6．A 7.B 8. D 9.D 10．A 11.C 12.B 二、填空题① 三、解答题17.解：（Ⅰ）法一：设{}n a 的公差为d ，则4139a a d =+=，11722a d a d +++= 解得13a =，d 2= ………………4分所以12+=n a n ………………6分法二：由2822a a +=得511a = ………………2分又49a =所以{}n a 的公差为d ＝54a a -＝２ ………………4分所以4(4)21n a a n d n =+-=+ ………………6分（Ⅱ）由点(),n n n A a b 在函数3x y =的图像上得2133n a n n b +==所以23121393n n n n b b +++== ，211327b +==所以{}n a 是以27为首项，以9为公比的等比数列………………10分所以12n n S b b b =+++27(19)27(91)198n n --==- ………………12分 18.解：（Ⅰ）在13年中共有11个连续的三年………………3分其中只有2007至2009和2010至2012两个连续三年的人均用水量符合依次递减………………6分所以随机选择连续的三年进行观察，所选的这三年的人均用水量恰是依次递减的概率为211………………8分（Ⅱ）2009至2012连续四年的常住人口的方差最大………………10分 2012至2015四年间的总生活用水量是递增的．………………12分 19.解：：（Ⅰ）因为PA ⊥平面ABC ，所以PA BC ⊥，又AC BC ⊥，所以BC ⊥平面PAC ，所以BC AD ⊥．………3分由三视图可得，在PAC ∆中，4PA AC ==，D 为PC 中点，所以AD PC ⊥，所以AD ⊥平面PBC ………………6分（Ⅱ）由三视图可得4BC =，由⑴知90ADC ∠=︒，BC ⊥平面PAC ………………9分又三棱锥D ABC -的体积即为三棱锥B ADC -的体积，所以，所求三棱锥的体积111164443223V =⨯⨯⨯⨯⨯=………………12分20. 解:（Ⅰ）由已知)sin ,(cos ),0,1(θθP AOQ OA OP =+，∴(1cos ,sin )OQ θθ=+ ………………3分又,sin θ=SOQABC DP∴sin cos 1)14OA OQ S πθθθ⋅+=++=++)0(πθ<<故S +⋅的最大值是12+，此时4πθ=………………6分（Ⅱ）∵(1cos ,sin )OA OP θθ+=+，OB ∥()OA OP +， ∴cos sin (1cos )sin 0αθθα-+=………………9分又2k πα≠，k θπ≠()k Z ∈， ∴sin tan 1cos θαθ=+22sin cos22tan 22cos 2θθθθ==………………12分 21.解:（Ⅰ）因为抛物线Γ的准线方程为2p y =-，且直线2p y =-被圆O ：224x y +=，所以22()42p =-，解得1p =，因此抛物线Γ的方程为22x y =………………4分（Ⅱ）设N （2,2t t ），由于'y x =知直线PQ 的方程为：2()2t y t x t -=-.即22t y tx =-………………6分因为圆心O 到直线PQ2所以|PQ|=7分设点F 到直线PQ 的距离为d，则2d ==8分所以，FPQ ∆的面积S 12PQ d =⋅===≤=11分当t =±=”，经检验此时直线PQ 与圆O 相交，满足题意.综上可知，FPQ ∆12分22．解:（Ⅰ）当2a =时，1()2ln f x x x=+，(1)1f =，所以221()f x x x'=-，(1)1f '=．所以切线方程为y x =． ……………………3分（Ⅱ）存在.因为()()2g x f x x =-在(0,)+∞上单调递减，等价于21()20a g x x x '=--≤在(0,)+∞恒成立……………………5分变形得12a x x≤+ (0)x >恒成立……………………6分而12x x +≥=（当且仅当12x x=，即x =时，等号成立）．所以a ≤． ……………………8分（Ⅲ）21()ax f x x -'=．令()0f x '=，得1x a =……………………9分所以min ()=()f x f a=ln(1ln )a a a a a+=-……………………10分（ⅰ）当0a e <<时，min ()0f x >，所以()f x 在定义域内无零点；（ⅱ）当a e =时，min ()0f x =，所以()f x 在定义域内有唯一的零点；（ⅲ）当a e >时，min ()0f x <，① 因为(1)10f =>，所以()f x 在增区间1(,)a+∞内有唯一零点； ② 21()(2ln )f a a a a=-，设()2ln h a a a =-，则2()1h a a'=-，因为a e >，所以()0h a '>，即()h a 在(,)e +∞上单调递增，所以()()0h a h e >>，即21()0f a>，所以()f x 在减区间1(0,)a内有唯一的零点．所以a e >时()f x 在定义域内有两个零点．综上所述：当0a e <<时，()f x 在定义域内无零点；当a e =时，()f x 在定义域内有唯一的零点；当a e >时，()f x 在定义域内有两个零点．……………………14分（若用其他方法解题，请酌情给分）。

仁寿县高三数学测验题(文科)1.docx

仁寿县2015届高三数学测验题（文科）1本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、已知集合{}1==x x M ，{}x x x N ==2，则=⋃N M（A ）{}1 （B ）{}1,1- （C ） {}1,0 （D ）{}1,0,1-2、复数2(1)1i i+-＝A. 1i +B. 1i -+C. 1i --D. 1i -3、已知平面γβα,,，直线c b a ,,，则下列命题正确的是（A ）若,,γβγα⊥⊥则βα//；（B ）若,,c b c a ⊥⊥则b a //；（C ）若,,αα⊥⊥b a 则b a //；（D ）若,//,//ααb a 则b a //．4、如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的41，则该几何体的表面积为（A ）π43 （Ｂ）π45（Ｃ）π （Ｄ） π2 5、执行右图的程序框图，则输出的结果为（A ）66（Ｂ）64（Ｃ）62（Ｄ）606、设y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≤-≤-≤≤0131y x x ，则y x z -=2的最大值为（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）07、设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若bcosC+ccosB=asinA ，则△ABC 的形状为（） A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形8、已知直线21//l l ，A 是21,l l 之间的一定点，并且A 点到21,l l 的距离分别为3,2，B 是直线2l 上一动点，作AB AC ⊥，且使AC 与直线1l 交于点C ，则ABC ∆面积的最小值为（A ）2 （B ）3 （C ）6 （D ）49、已知21,F F 分别是双曲线1:2222=-by a x C 的左，右焦点，若2F 关于渐近线的对称点恰落在以1F 为圆心，1OF 为半径的圆上，则双曲线C 的离心率为（A ）3 （Ｂ）3 （Ｃ）2 （Ｄ）210、已知函数),0()0,()(+∞⋃-∞是定义在x f 上的偶函数，当0>x 时，111)(4)(2),2(21,20,12)(|1|-=⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-=-x f x g x x f x x f x 则函数的零点个数为A ．4B ．6C ．8D ．10第二部分（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

四川省高中2015届高三“联盟”测试数学试题(文史类) 扫描版含答案

四川省高中2015 届名校联盟文科数学参考答案及评分标准一、选择题1~5： B A D C D 6~10： A D D C B 二、填空题11. 0 12.三、解答题12[ , 5]51113.214. 900 15. ①③④16. 解：（Ⅰ）由题设sin A = sin(B +C )= sin 3B = sin 2B cos B + cos 2B sin B= 2 s in B cos2 B + (1 - 2 s in 2 B) sin B= 2 s in B(1 - sin 2 B) + (1 - 2 s in 2 B) sin B= 3sin B - 4 s in3 B 6 分（Ⅱ）在∆ABC中,0<π-3B <π得0<B < π,∴1< cos B <1 3 2由正弦定理AB +BC sin C + sin A=sin 3B + sin 2B AC sin B sin B=-4 s in 2 B + 2 cos B + 3= 4 cos2 B + 2 cos B -1= 4(cos B +12 -54 4易得所求取值范围为(1, 5)12 分17. 解：（Ⅰ）当空气质量为一级时，对应的PM2.5 浓度落在[0, 50]中，其频率P1=0.003⨯50=0.15 ，当空气质量为二级时，对应的P M2.5 浓度落在(50,100]中，其频率P2 =0.006⨯50=0.30 ，故由样本数据频率分布直方图估算该市居民每天可正常进行运动的概率P1+P2=0.45（Ⅱ）空气质量为“重度污染”和“严重污染”即P M2.5 浓度落在(200, 500]的频率为0.002 ⨯50+0.001⨯50+4 ⨯0.00025 ⨯50=0.20 ，则由题设知在未来每一天中出现雾霾天气5 1 1 7 7 1的概率P=0.20 ⨯ = . ∴在未来2天里恰有一天为雾霾天气的概率P= ⨯ + ⨯8 8 8 8 8 818.解：（Ⅰ）证明 ① 平面PAB ⊥ 平面ABCD 且相交于直线AB而AD ⊂ 平面ABCD , AD ⊥ AB ∴ AD ⊥ 平面PAB , 又PB ⊂ 平面PAB ∴ PB ⊥ AD , 又PB ⊥ PD , AD PD = D .∴ PB ⊥ 平面PAD . PB ⊂ 平面PBC , 故平面PAD ⊥ 平面PBC4 分② 取PB 中点T , 连接RT 、ST ,RT / / P A , ST / / BC .且PB ⊥ PA , PB ⊥ BC . ∴ PB ⊥ RT , PB ⊥ ST .又RT ST =T , 则PB ⊥ 平面RST . 又PB ⊥ 平面PAD , ∴ 平面RST ⊥ 平面PAD . 且RS ⊂ 平面RST , 故RS / /平面PAD .8 分（Ⅱ） C D ⊥ 平面PDQ ,∴ PQ ⊥ CD .又PQ ⊥ AD , C D ⋂ AD = D ,∴ PQ ⊥ 平面ABCD .则PQ ⊥ AB ,由已知AQ = 1 , PQ = ,∴ DQ =, 又CD 22 2 C D ⊥ QD ,∴ ∆CQD 是面积S = 1 CD ⋅ DQ = 5.2 4则三棱锥P - CDQ 的体积为V = 1 ⋅ S ⋅ PQ = 3 ,3 24 故三棱锥Q - PCD 的体积为 .2412 分19.解：（Ⅰ）设等比数列{b n }的公比为q ,由题设b 3 = -4,∴b = - 4 , b = - 4 . 1q 2 2 q或31则f ( x) =-4q2x -4x - 4 =-(2x +1)2 - 3q q∴f ( x)在R上的最大值为- 3，即a-7=-3,∴a=1.6 2 6 2（Ⅱ） d ≠ 0且f (a2+a8) = f (a3+a11),∴f ( x)图象的对称轴方程为x =(a3+a11) + (a2+a8)=2a7+ 2a5 = 2a=1.2 2 6由此得2=-1，即q =-2.q∴等比数列{bn}的通项公式bn=b q n-3 =-(-2)n-1(n ∈N * )（Ⅲ）a=-7,a=1,∴d=a6-a2 =1.2 2 6 2 6 - 2T =a2-a1 +a3-a2 ++an+1-ana1a2a2a3anan+1=1-1+1-1a2a1a3a2++1an-1an+1=1-1=-2-2=-4a1an+19 2n - 9 9解得n = 9.20. 解：（Ⅰ）设R( x, y), F1(-c, 0), F2 (c, 0).由题设RF+ RF=c2 +1,c> 0且c ≠ 1,∴F F= 2c <c2 +1.1 2 1 2则由椭圆的定义可知点R 的轨迹是以F1、F2为焦点,c2 +1为长轴的椭圆则2c=得⎧⎪c⎧⎪c =, 或.c2 +1 2 ⎨⎨c2 +1= 4 4⎪⎩⎪c2 +1=⎪⎩ 3设椭圆E 的长轴长，短轴长分别为2a, 2b⎧a2 = 4则⎨⎩b2 =1⎧a2 =4⎪9⎨⎪b2 =92 2 2故圆锥曲线E 的标准方程为x+y 2 =1 或x+y=1. 4 分4 4 19 9（Ⅱ）设P (m , n ), B ( x 0 , y 0 ), A , P 两点关于原点对称，∴ A (-m , -n ).由(Ⅰ)知，椭圆E 的标准方程为xa2y 2+=1b2m2 n2x 2 y 2x 2 -m2y 2 -n2y 2 -n2 b2且+=1, 0 +0 =1.∴0 +0 = 0,即0 =-.a2 b2a2 b2a2 b2x 2 -m2 a2y -n y+n y 2 -n2 1又k =0 , k=0 ,∴k k=0 =-8 分1 x -m 2x +m1 2 x 2 -m2 40 0 0（Ⅲ）由已知可设P(m,n ),A、P两点关于原点对称∴A(-m,-n)当E 的方程为x+y2 =1 时，4F0),k2=由(Ⅱ)知k1=-+m,4nPA ⊥PB,∴(⋅n4n m=-1,得m =3易得n = ,∴k=6 28AB所在直线方程为y x3)8x2y2当E 的方程为4+1=1 时,同理可得，99AB所在直线方程为y =(x-)8 3 13 分21. 解：（Ⅰ）f '( x) =1 - 2ax2x(x > 0).(1)当a ≤ 0时，f '( x) > 0在(0, +∞)上恒成立∴f ( x)在(0, +∞)上递增.(2)当a > 0时, 设f '( x) > 0 ⇔ 0 <x设f '( x) < 0 ⇔x >∴f ( x)在(0, 1 )上递增,+∞)上递减.综上，当a ≤ 0时，f ( x )的单调递增区间为(0, +∞),当a > 0时，f ( x )的单调递增区间为)f ( x )的单调递减区间为1+∞).4 分（Ⅱ）由(Ⅰ)知当a = 时, f ( x )在(0, 2]上递增, 在[2, +∞)上递减.8设g ( x ) =f ( x ) - f ( 3 ) ( x ∈[2, +∞)) .2∴ g ( x )在[2, +∞)上递减, 2 ∈[2, +∞), 3e ∈[2, +∞)2由(Ⅰ)知f ( x )在(0, 2]上递增, 2> 3 ,∴ f (2) > f ( 3则g (2) = 2 2f (2) - f ( 3 ) > 02又g ( 3 e )=f ( 3 e ) - f ( 3 ) = ln 3 e - 1 ⋅ 9 e 2 - ln 3 + 92 2 2 2 8 4 2 3241 - 9e 2 = < 0,由零点存在定理可知，32g ( x )在(2 3e )上必有唯一零点记为x , ， 2 0即g ( x )=f ( x ) - f ( 30 02故存在x ∈[2, +∞), 使f ( x )=f ( 3 ). 9 分0 02（Ⅲ）由(Ⅰ)知当a ≤ 0时, f ( x )在[1, 3]上递增, 不合题意,∴ a > 0.11。

2015届高三文科数学综合测试(一)参考答案.doc

2015届高三文科数学综合测试（一）参考答案一、选择题1-5，CBBDB 6-10,CBCBC 二、填空题11、150 12、-9 13、3 14、213- 15、 12三、解答题16、解：（1）(0)2sin()16f π=-=- 4分（2）110(3)2sin[(3)]2sin 232613f πππααα+=+-==，即5sin 13α= 6分16(32)2sin[(32)]2sin()3625f ππβπβπβ+=+-=+=，即3c o s 5β= 8分 ∵,0,2παβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴212cos 1sin 13αα=-=，24sin 1cos 5ββ=-= 10分∴5312463sin()sin cos cos sin 13513565αβαβαβ+=+=⨯+⨯= 12分 17、解： ⑴优秀非优秀合计甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合计3080110………………………3分（2）假设成绩与班级无关，则()22211010302050()7.5()()()()30805060n ad bc K a b c d a c b d ⨯-⨯-==≈++++⨯⨯⨯则查表得相关的概率为99％，故没达到可靠性要求。

………………………8分（3）设“抽到9或10号”为事件A ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为),(y x .所有的基本事件有:)1,1(、)2,1(、)3,1(、、)6,6(共36个. ………………………10分事件A 包含的基本事件有:)6,3(、)5,4(、)4,5(、)3,6(、)5,5(、)6,4(、)4,6(共7个………………… …12分所以367)(=A P ,即抽到9号或10号的概率为367. ………………………13分18、（1）证明：∵⊥PB 底面ABC ，且⊂AC 底面ABC ， ∴AC PB ⊥ …………………1分由90BCA ∠=，可得CB AC ⊥ ………………………2分又 PB CB B = ，∴AC ⊥平面PBC …………………………3分注意到⊂BE 平面PBC ， ∴AC BE ⊥ ……………4分BC PB = ,E 为PC 中点，∴BE PC ⊥…………………………5分 PCAC C =， ∴BE ⊥平面PAC ……………………6分（2）取AF 的中点G ，AB 的中点M ，连接,,CG CM GM ，∵E 为PC 中点，2FA FP =，∴//EF CG . ……………7分 ∵CG ⊄平面,BEF EF ⊂平面BEF ， ∴//CG 平面BEF .…………8分同理可证：//GM 平面BEF .又CG GM G =， ∴平面//CMG 平面BEF . …………9分 ∵CD ⊂平面CDG ，∴//CD 平面BEF . …………10分（3）由（1）可知BE ⊥平面PAC ，又由已知可得22=BE .238213131=⋅⨯==∆∆PC AC S S PAC AEF …………11分∴93231=⋅==∆--BE S V V AEF AEF B ABE F …………12分所以三棱锥ABE F -的体积为932. …………13分19、解：（1）由已知和得，当2≥n 时，23))1(21)1(23()2123(221-=-----=-=-n n n n n S S b n n n ……2分又21311-⨯==b ，符合上式。

2015年四川高考文科数学试卷(word版)和答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文史类）姓名成绩一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、设集合{|12}A x x =-<<，集合{|13}B x x =<<，则A B =（）()A {|13}x x -<< ()B {|11}x x -<< ()C {|12}x x << ()D {|23}x x <<2、设向量(2,4)a =与向量(,6)b x =共线，则实数x =（） ()A 2 ()B 3 ()C 4 ()D 63、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（） ()A 抽签法 ()B 系统抽样法 ()C 分层抽样法 ()D 随机数法4、设,a b 为正实数，则"1"a b >>是22log log 0"a b >>的（）()A 充要条件 ()B 充分不必要条件 ()C 必要不充分条件 ()D 既不充分也不必要条件5、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（）()A cos(2)2y x π=+ ()B sin(2)3y x π=+ ()Csin 2cos 2y x x =+ ()D sin cos yx x =+6、执行如图所示程序框图，输出S 的值为（）()A ()B ()C 12- ()D 127、过双曲线2213y x -=的右焦点且与x ,A B 两点，则||AB =（）()A ()B ()C 6 ()D 8、某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：℃）满足函数关系y e=（ 2.718...e =为自然对数的底数，,k b 为常数）。

2015届高三数学模拟考试(文)试题 Word版含答案

22-=++++n(ad bc )K (a b )(c d )(a c )(b d )2015届高三年级模拟考试数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题，其它题为必考题。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集为R ，集合A {}|33x x =-<<，{}15B x x =-<≤，则()R A C B =A.(]3,1--B.(3,1)--C.(3,0)-D.(3,3)-2.设i 是虚数单位，复数z＝31()2+的值是A ．i -B ．iC ．1-D ．13.若p 是真命题，q 是假命题，则A ．p q ∧是真命题B ． p q ∨是假命题C ．p ⌝是真命题D ．q ⌝是真命题4.某程序框图如图2所示，现将输出(,)x y 值依次记为：1122(,),(,),,(,),n n x y x y x y 若程序运行中输出的一个数组是(,10),x -则数组中的x =A ．32B ．24C ．18D ．165.设3log a π=，13log b π=，3c π-=,则A.a b c >>B.b a c >>C.a c b>> D.c b a >>6.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的是A ．si n (2)3π=-y x B ．s i n (2)6π=-y x C ．si n (2)6π=+y x D ．s in ()23π=+x y7.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：附：参照附表，得到的正确结论是A ．在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为“该市居民能否做到…光盘‟与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为“该市居民能否做到…光盘‟与性别无关”C ．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到…光盘‟与性别有关”D ．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到…光盘‟与性别无关” 8.定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x -=-，且在[0,1]上是增函数，则有A ．113()()()442f f f <-<B ．113()()()442f f f -<<C ．131()()()424f f f <<-D ．131()()()424f f f -<<9.如图，在4,30,ABC AB BC ABC AD ∆==∠=o 中，是边BC 上的高，则AD AC ⋅的值等于A ．0B ．4C ．8D ．4-10.若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式中： ①1ab ≤222a b +≥；④112a b+≥.对一切满足条件的a ，b 恒成立的序号是A.①②B.①③C.①③④D.②③④11.已知双曲线2222:1x y C a b-=的左、右焦点分别是12,F F ，正三角形12AF F 的一边1AF 与双曲线左支交于点B ，且114AF BF =，则双曲线C 的离心率的值是A ．123+ BC ．1313+ D12.已知函数()sin ()f x x x x R =+∈，且22(23)(41)0f y y f x x -++-+≤，则当1y ≥时,1yx +的取值范围是 A ．4[0,]3 B ．3[0,]4 C ．14[,]43 D ．13[,]44第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。

仁寿县高三数学测验题(文科)1

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作仁寿县2015届高三数学测验题（文科）1本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

2015年高考数学(文)试题(四川卷)(有答案)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、设集合A ＝{x|－1＜x ＜2}，集合B ＝{x|1＜x ＜3}，则A ∪B ＝(A){x|－1＜x ＜3} (B){x|－1＜x ＜1} (C){x|1＜x ＜2} (D){x|2＜x ＜3} 2、设向量a ＝(2,4)与向量b ＝(x,6)共线，则实数x ＝(A)2 (B)3 (C)4 (D)63、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法 4、设a,b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 5、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是(A)y ＝sin(2x ＋2π) (B)y ＝cos(2x ＋2π) (C)y ＝sin2x ＋cos2x (D)y ＝sinx ＋cosx 6、执行如图所示的程序框图，输出S 的值为(A)－3 (B) 3 (C)－12 (D) 127、过双曲线2213y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A 、B 两点，则|AB|＝ (A)433(B)23 (C)6 (D)43 8、某食品保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y ＝e tx (e ＝2.718…为自然对数的底数，t,b 为常数)。

若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时 ,则该食品在33℃的保鲜时间是(A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)28小时9、设实数x,y 满足2102146x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则xy 的最大值为(A)252(B) 492 (C)12 (D)1610、设直线l 与抛物线y 2＝4x 相较于A,B 两点，与圆(x －5)2＋y 2＝r 2(r ＞0)相切于点M ，且M 为线段AB 中点，若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是(A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

2015届高三模拟考试数学(文) Word版含答案

2015届高三模拟考试数学试题(文科)一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}23,logP a=，{}Q,a b=，若{}Q=0P，则Q=P（）A．{}3,0B．{}3,0,1C．{}3,0,2D．{}3,0,1,22．复数iiz+-=121所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若,326sin=⎪⎭⎫⎝⎛-απ则=⎪⎭⎫⎝⎛+απ232cos（）A.95- B.95C.97- D.974．设.Ra∈则”“0112<+--aaa是“1<a”成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件5．若向量b,满足2,1==ba且322=+ba，则向量b,的夹角为（）A.6πB.3πC.2πD.32π6．下列关于函数()2tan()4f x x xπ=+-的图象的叙述正确的是（）A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于直线4xπ=对称 D.关于点(,0)4π对称7．某几何体的三视图如图1所示，该几何体的体积为（）A.263B.83π+ C.143πD.73π8．已知点(1,0),(1,0)A B-及抛物线22y x=，若抛物线上点P满足PA m PB=，则m的最大值为（）A．3 B. 2 C. D.9．已知各项不为0的等差数列{}n a满足0327263=+-aaa,数列{}n b是等比数列，且66ab=,则1071bbb等于( )A. 1B. 2C. 4D. 810．鹰潭市某学校计划招聘男教师x名,女教师y名, x和y须满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧<≤-≥-6252xyxyx，则该校招聘的教师最多（）名A B C D12．已知函数21()ln,(),22xxf xg x e-=+=对于(),0,a R b∀∈∃∈+∞使得()()g a f b=成立，则b a-的最小值为（）A. 2ln B. 2ln- C. 32-e D. 32-e第Ⅱ卷二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

2015四川高考数学模拟试题(文科)

2015高考数学模拟试题（文科）考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题共50分）一、选择题（共10小题，每题5分，满分50分，在给出的四个选项中，有且只有一个是符合题意的）1．已知集合2{|230}A x x x =--<，2{|log 2}B x x =<，则A B =（）A.(1,4)-B.(1,3)-C.(0,3)D.(0,4)2．已知复数z 满足：zi=2+i （i 是虚数单位），则z 的虚部为（） A ．2i B ．﹣2iC ．2 D ．﹣23．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．283π-B ．43πC ．23πD ．483π-4．如图所示，若输入的n 为10，那么输出的结果是（）A ．45B ．55C ．90D ．1105．变量x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧->≤≤+-1101x y y x ，则22)2(y x +-的最小值为( )A ．223 B ．5C ．29D ．56．如图e 1，e 2为互相垂直的两个单位向量，则||+=a b （）A.42B.210C.213D.215 7．函数ππ()2sin()cos()66f x x x =--图象的一条对称轴方程是（）A ．π6x =B ．π3x =C ．5π12x =D ．2π3x = 8．已知定义在R 上的函数对任意x 都满足，且当时，，则函数的零点个数为（）A.6B.5C.4D.39．已知抛物线C ：x y 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 得一个焦点，若4=，则=QF （） A. 3 B.27 C. 25D. 2 10．已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=，当0x ≠时，()()0f x f x x '+>，若()1111,22,ln ln 2222a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==--= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系正确的是（）A.a b c <<B.b c a <<C.a c b <<D.c a b <<第II 卷（非选择题满分100分）二、填空题（共5小题，每题5分，满分25分，请将答案填在答题卡中的横线上） 11．某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为．12．已知等差数列}{n a 中，满足103S S =，且01>a ，n S 是其前n 项和，若n S 取得最大值，则n =．13．若直线220(,0)ax by a b +-=>始终平分圆224280x y x y +---=的周长，则14a b+的最小值为． 14．定义：如果函数)(x f y =在定义域给定区间],[b a 上存在0x )(0b x a <<，满足ab a f b f x f --=)()()(0，则称函数)(x f y =是],[b a 上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点，例如2x y =是]1,1[-上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数mx x x f +=3)(是]1,1[-上的平均值函数，则实数m 的取值围是．15．给定有限单调递增数列*{}(n x n N ∈,数列{}n x 至少有两项)且0(1)i i x x n ≠≤≤,定义集合*{(,)|1,,,}i j A x x i j n i j N =≤≤∈且.若对任意点1A ∈A ,存在点2A ∈A 使得12OA OA ⊥(O 为坐标原点),则称数列{}n x 具有性质P .(1)给出下列四个命题,其中正确的是.(填上所有正确命题的序号) ①数列{}:n x -2,2具有性质P ; ②数列{}n y :-2,-1,1,3具有性质P ;③若数列{}n x 具有性质P ,则{}n x 中一定存在两项,i j x x ,使得0i j x x +=; ④若数列{}n x 具有性质P ,121,0x x =->且1(3)n x n >≥,则21x =.(2)若数列{}n x 只有2014项且具有性质13,1,2P x x =-=,则{}n x 的所有项和2014S =. 三、解答题（共6小题，满分75分，解答应写出必要的答题过程和解题步骤） 16．（本小题满分12分）已知函数x x x x x f cos sin 32sin cos )(22+-=，x R ∈．（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若1)(=A f ，3=a3=+c b ，试求ABC ∆的面积． 17．（本小题满分12分）某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的,A B 两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中B 组一同学的分数已被污损，但知道B 组学生的平均分比A 组学生的平均分高1分．（Ⅰ）若在B 组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；（Ⅱ）现从A 组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为,m n ，求||8m n -≤的概率．18．（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD ，090=∠ADC ，CD AB //，221===AB CD AD ，点E 为AC 的中点，将ACD ∆沿AC 折起，使折起后的平面ACD 与平面ABC 垂直（如图）．在下图所示的几何体ABC D -中：（Ⅰ）求证：⊥BC 平面ACD ；（Ⅱ）点F 在棱CD 上，且满足//AD 平面BEF ，求几何体BCE F -的体积． 19．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且对任意正整数n ，点()1,n n a S +在直线220x y +-=上．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20．（本小题满分13分）设函数f(x)=(x –1)2+alnx ，a ∈R ．（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y –1=0垂直，求a 的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x 1，x 2且x 1＜x 2，求证：f(x 2)＞41–21ln2．21.（本小题满分14分）设椭圆22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1、F 2，点D在椭圆上，DF 1⊥F 1F 2，12122F F DF =，△DF 1F 2的面积为22．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）若圆心在y 轴上的圆与椭圆在x 轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点，求出这个圆的方程．参考答案1．C.【解析解一元二次不等式2230x x--<，得13x-<<，∴(1,3)A=-，而(0,4)B=，∴(0,3)A B=.2【答案】D【解析】：由zi=2+i，得，∴z的虚部是﹣2，故选D．3．A【解析】由三视图知原几何体是棱长为2的正方体中挖掉一个圆锥，∴212222(1)2833V V Vππ=-=⨯⨯-⨯⨯⨯=-正方体圆锥.4．B5．D【解析】不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->≤≤+-111xyyx在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示，设(),P x y是该区域的任意一点，则22)2(yx+-的几何意义是点(),P x y与点()2,0M距离的平方，由图可知，当点的坐标为时，PM最小，所以2215PM≥+=，所以25PM≥即：22(2)5x y-+≥，故选D.6．B【解析】(2,3),(4,1),(6,2),364210a b a b a b=--=-∴+=--+=+=选B. 7．C【解析】由题可知，ππ()2sin()cos()66f x x x=--)32sin(π-=x，函数)32sin()(π-=xxf的对称轴为πππkx+=-232，解得2125ππkx+=，因此本题选C；8．D【解析】由题，f（x）=f（x+2）,问题转化为函数f（x）与|lnx|交点问题，所以不难得到函数图像如图所示，在[-1,0）上(ln|x|)'(ln x)1=-<-，所以在该区间上两个函数相切于（-1,0），交点有一个，易知零点一共有3个，故选9．A【解析】如图所示，因为FQPF4=，故34PQPF=，过点Q作QM l⊥，垂足为M，则//QM x 轴，所以344MQ PQPF==，所以3MQ=，由抛物线定义知，3QF MQ==，xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234O F10．C【解析】构造函数()()h x xf x=，∴()()()h x f x x f x''=+⋅，∵()y f x=是定义在实数集R上的奇函数，∴()h x是定义在实数集R上的偶函数，当x ＞0时，()()()0h x f x x f x ''=+⋅>，∴此时函数()h x 单调递增． ∵111()()222a f h ==，2(2)2(2)(2)b f f h =--==，111(ln )(ln )(ln )(ln 2)(ln 2)222c f h h h ===-=，又1ln 222<<，.a c b ∴<<．故选C ．11．16【解析】设高一、高二、高三年级的人数分别为x d ，x ，x+d ，则3x=1200，即高二年级的人数为1200，所以高二年级被抽取的人数为120048163600⨯=；12．76或【解析】根据题意可知，456789100a a a a a a a ，即70a ，再由首项是大于零的，所以数列是递减的，n S 存在最大值，取最大值时n 的值为76或.13．9【解析】由题意可知，圆心()21，在直线220(,0)ax by a b +-=>上，所以1a b +=，又()1414455249b aa b a b a b a b⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭． 14．3(3,]4--【解析】根据平均值函数的定义，若函数mx x x f +=3)(是]1,1[-上的平均值函数，则关于x 的方程()()()31111f f x mx --+=--在区间()1,1-有解，即关于x 的方程310x mx m +--=在区间()1,1-有解；即关于x 的方程21m x x =---在区间()1,1-有解；因为函数()2213124g x x x x ⎛⎫=---=-+- ⎪⎝⎭在区间]1,1[-上当12x =-取得最大值34-，当1x =时取得最小值3-，所以函数()2213124g x x x x ⎛⎫=---=-+- ⎪⎝⎭在区间()1,1-上的值域为3(3,]4--，所以实数m 的取值围是3(3,]4-- 15．(1) ①③④；(2)20132-2【解析】(1).对于数列{}n x ，若1-2,2A （），则22,2A （）；若1-2,2A -（），则22,2A -（）；均满足12OA OA ⊥，所以具有性质P,故①正确；对于数列{}n y ，当12,3A （-）时，若存在2A x y （，）满足12OA OA ⊥，即230x y -+=，数列{}n y }中不存在这样的数x ，y ，因此不具有性质P ，故②不正确；取1i i A x x （，），又数列{}n x 具有性质P ，所以存在点2i j A x x （，）使得12OA OA ⊥，即0i i i j x x x x +=，又0i x ≠ ，所以0i j x x +=，故③正确；数列{}n x 中一定存在两项i j x x ，使得0i j x x +=；又数列{x n }是单调递增数列且x 2＞0，1(3)n x n >≥，所以21x =，故④正确；(2) 由（1）知，21x =．若数列{}n x 只有2014项且具有性质P ，可得4548x x ==，，猜想数列{}n x 从第二项起是公比为2的等比数列16．（Ⅰ）)](6,3[Z k k k ∈+-ππππ（Ⅱ）23. 【解析】（Ⅰ）∵)62sin(22sin 32cos cos sin 32sin cos )(22π+=+=+-=x xx xx x x x f由226222πππππ+≤+≤-k x k 得：)(63Z k k x k ∈+≤≤-ππππ因此，()f x 的单调递增区间是)](6,3[Z k k k ∈+-ππππ 6分（Ⅱ）由1)62sin(2)(=+=πA A f 得：3π=A , 8分由余弦定理A bc c b a cos 2222-+=得：322=-+bc c b ① 由3=+c b 得：9222=++bc c b ② 10分 ②－①得：63=bc ，2=bc ∴2323221sin 21=⨯⨯==∆A bc S ABC ． 12分 17．（Ⅰ）35；（Ⅱ）35【解析】Ⅰ）A 组学生的平均分为9488868077855++++=（分）， ∴B 组学生平均分为86分，设被污损的分数为x ，由91938375865x ++++=，∴88x =，故B 组学生的分数分别为93，91，88，83，75，则在B 组学生随机选1人所得分超过85分的概率35P =．（Ⅱ）A 组学生的分数分别是94，88，86，80，77，在A 组学生中随机抽取2名同学，其分数组成的基本事件(,)m n 有(94,88),(94,86),(94,80),(94,77),(88,86),(88,80),(88,77),(86,80),(86,77),(80,77)共10个，随机抽取2名同学的分数,m n 满足||8m n -≤的事件有(94,88)，(94,86)，(88,86)，(88,80)，(86,80)，(80,77)共6个．故学生得分,m n 满足||8m n -≤的概率63105P ==． 18．（1）证明见解析；（2）12. 【解析】（1）要证明直线⊥BC 平面ACD ，因为已知平面ACD 与平面ABC 垂直，因此我们只要证明BC AC ⊥，然后应用面面垂直的性质定理可得结论，而要证明BC AC ⊥，我们在ABC ∆中，由已知可得4,45AC AB CAB ==∠=︒，由余弦定理可得BC =BC AC ⊥；（2）由//AD 平面BEF ，根据线面平行的性质，可得//AD EF ，这样点F 为DC 的中点，由（1）可知111334F BCE B EFC EFC ACD V V S BC S BC --∆∆==⋅=⨯⋅.试题解析：（1）2222=+=CD AD AC 1分，045=∠=∠ACD BAC ，4=AB ，845cos 20222=⨯⨯-+=AB AC AB AC BC 3分（其他方法求值也参照给分）∵16222=+=BC AC AB ，∴090=∠ACB （BC AC ⊥） 4分 ∵平面⊥ACD 平面ABC ，平面 ACD 平面AC ABC =，∴⊥BC 平面ACD 6分（2）∵//AD 平面BEF ，⊂AD 平面ACD ，平面 ACD 平面EF BEF =， ∴EF AD // 8分∵点E 为AC 的中点，∴EF 为ACD ∆的中位线 9分由（1）知，几何体BCE F -的体积BC S V V CEF CEF B BCE F ⨯⨯==∆--3111分 2141==∆∆ACD CEF S S 13分， 32222131=⨯⨯=-BCE F V 14分 19．（1）{}n a 的通项公式为1)21(-=n n a ；（2）数列{}n b 的前n 项和为14943916-⨯+-=n n n T ．【解析】（1）点) , (1n n S a +在直线022=-+y x 上∴0221=-++n n S a 1分当1>n 时，0221=-+-n n S a 2分两式相减得：02211=-+--+n n n n S S a a 即0221=+-+n n n a a a∴n n a a 211=+3分又当1=n 时，022221212=-+=-+a a S a122121a a ==4分 ∴{}n a 是首项11=a ，公比21=q 的等比数列5分 ∴{}n a 的通项公式为1)21(-=n n a 6分（2）由（1）知，124-==n n n nna b 7分12244143421--+-++++=n n n nn T 8分2344143244--+-++++=n n n nn T 9分两式相减得：123441414153----++++=n n n n nT 11分11634334n n -+=-⨯13分 ∴数列{}n b 的前n 项和为14943916-⨯+-=n n n T 14分 20．（Ⅰ）函数f(x)的定义域为(0，+∞)， 1分 222'()x x a f x x-+=， 2分∵曲线y=f (x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y –1=0垂直，∴f ¢(1)=a=2． 4分（Ⅱ）由于222'()x x a f x x-+=，所以令g(x)=2x 2–2x+a ，则△=4–8a ．①当△≤0，即a ≥21时，g(x)≥0，从而f ¢(x)≥0，故函数f(x)在(0，+∞)上单调递增； 6分②当△＞0，即a ＜21时，g(x)=0的两个根为x 1=2211a --，x 2=2211a -+＞21，当1≥，即a ≤0时，x 1≤0，当0＜a ＜21时，x 1＞0．故当a ≤0时，函数f(x)在(0，2211a --)单调递减，在(2211a -+，+∞)单调递增；当0＜a ＜21时，函数f(x)在(0，2211a --)，(2211a -+，+∞)单调递增，在(2211a --，2211a -+)单调递减． 9分（Ⅲ）当函数(x)f 有两个极值点时，102a <<，01<<，故此时211(,1)22x =∈，且2(x )0g =，即222a 22x x =-+，所以2222222222()(1)ln (1)(22)ln ,f x x a x x x x x =-+=-+-+设22(x)(1)(22)ln ,h x x x x =-+-+其中1(,1),2x ∈则'(x)(42)ln ,h x x =-+由于1(,1),2x ∈时，'()0h x >，故()h x 在1(,1)2是增函数，故111()()ln 2.242h x h >=-所以211()ln 242f x >-. 21.（1）设F 1(－c, 0)，F 2(c, 0),|DF 1|=2b a ,又121F F DF =122DF F S ∆=，∴2222ac b b c a⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴b=1，∴椭圆方形为2212x y +=．（2）设圆心在y 轴上的圆与椭圆交于A(x 0, y 0)，B(－x 0, y 0)， F 1A ，F 2B 是圆C 的两条切线， F 1(－1, 0)，F 2(1, 0)，1F A =(x 0+1, y 0)，2F B =(－x 0－1, y 0)，12F A F B ⊥， ∴－(x 0+1)2+y 02=0 即y 02=(x 0+1)2………………① 而202x +y 02=1 ………………② 由①②得：∴x 0=43-，y 0=13，∴A(41,33-)，B(41,33) 设圆心为C(0, m)，则41,33AC m ⎛⎫=-⎪⎝⎭，111(,)33F A =-， 1AC F A ⊥，4150,933m m -+=∴=．∴圆心C(0,53)，半径=，∴圆方程为x 2+(y －53)2=329．。

四川省眉山市仁寿县城北教学点高考化学模拟试卷(5月份

四川省眉山市仁寿县城北教学点2015届高考化学模拟试卷（5月份）一、本卷共7题，每题6分，共42分．在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求1．（6分）化学与生活密切相关，下列有关说法正确的是（）A．维生素C具有还原性，在人体内起抗氧化作用B．糖类、蛋白质、油脂都属于天然高分子化合物C．煤经气化和液化两个物理变化过程，可变为清洁能源D．制作航天服的聚酯纤维和用于光缆通信的光导纤维都是新型无机非金属材料2．（6分）下列有关物质“量”的说法正确的是（）A．相同质量的Al和Al2O3分别与等浓度的NaOH溶液反应，至体系中均无固体物质时，Al2O3消耗碱量多B．反应N2O4+N2H4→N2+H2O中，若有1 mol N2O4参加反应，则有4 mol电子发生转移C．由Na2CO3和NaHCO3组成的混合物中，若n（Na+）：n（C）=7：5，则n（Na2CO3）：n（NaHCO3）=2：3D．1 mol Cl2参加的任何反应，反应过程中转移电子数都是2 N A3．（6分）短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的位置如表所示，其中X元素的原子内层电子数是最外层电子数的一半，则下列说法中正确的是（）A．钠与W可能形成Na2W2化合物B．由Z与Y组成的物质在熔融时能导电C．W得电子能力比Q强D．X有多种同素异形体，而Y不存在同素异形体4．（6分）已知电极上每通过96 500C的电量就会有1mol电子发生转移．精确测量金属离子在惰性电极上以镀层形式沉积的金属质量，可以确定电解过程中通过电解池的电量．实际测量中，常用银电量计，如图所示．下列说法不正确的是（）A．电量计中的银棒应与电源的正极相连，铂坩埚上发生的电极反应是：Ag++e﹣=AgB．称量电解前后铂坩埚的质量变化，得金属银的沉积量为108.0mg，则电解过程中通过电解池的电量为96.5CC．实验中，为了避免银溶解过程中可能产生的金属颗粒掉进铂坩埚而导致测量误差，常在银电极附近增加一个收集网袋．若没有收集网袋，测量结果会偏高D．若要测定电解饱和食盐水时通过的电量，可将该银电量计中的银棒与待测电解池的阳极相连，铂坩埚与电源的负极相连5．（6分）工业上制备纯硅反应的热化学方程式如下：SiCl4（g）+2H2（g）=Si（s）+4HCl （g）；△H=+QkJ/mol（Q＞0）某温度、压强下，将一定量反应物通入密闭容器进行以上反应（此条件下为可逆反应），下列叙述正确的是（）A．反应过程中，若增大压强能提高SiCl4的转化率B．若反应开始时SiCl4为1 mol，则达平衡时，吸收热量为Q kJC．反应至4 min时，若HCl浓度为0.12 mol/L，则H2的反应速率为0.03 mol/（L•min）D．当反应吸收热量为0.025Q kJ时，生成的HCl通入100 mL 1 mol/L的NaOH溶液恰好反应6．（6分）25℃时，向10ml0.01mol/LKOH溶液中滴加0.01mol/L苯酚溶液，混合溶液中粒子浓度关系正确的（）A．pH＞7时，c（C6H5O﹣）＞c（K+）＞c（H+）＞c（OH﹣）B．pH＜7时，c（K+）＞c（C6H5O﹣）＞c（H+）＞c（OH﹣）C．V=20ml时，c（C6H5O﹣）+c（C6H5OH）=2c（K+）D．V=10ml时，c（K+）=c（C6H5O﹣）＞c（OH﹣）=c（H+）7．（6分）一定体积的KMnO4溶液恰好能氧化一定质量的KHC2O4•H2C2O4•2H2O．若用0.1000mol•L ﹣1的NaOH溶液中和相同质量的KHC2O4•H2C2O4•2H2O，所需NaOH溶液的体积恰好为KMnO4溶的3倍，则KMnO4溶液的浓度（mol•L﹣1）为（）提示：H2C2O4是二元弱酸．A．0.008889 B．0.08000 C．0.1200 D．0.2400二、解答题（共4小题，满分58分）8．（14分）图A所示的转化关系中（具体反应条件略），a、b、c和d分别为四种短周期元素的常见单质，其余均为它们的化合物，i的溶液为常见的酸，a的一种同素异形体的晶胞如图B所示．回答下列问题：（1）图B对应的物质名称是，晶体类型为．（2）d中元素的原子核外电子排布式为．（3）图A中由二种元素组成的物质中，沸点最高的是，原因是，该物质的分子构型为．（4）图A中的双原子分子中，极性最大的分子是．（5）k的分子式为，中心原子的杂化轨道类型为，属于分子（填“极性”或“非极性”）．K 又称光气，实验室制取时，可用四氯化碳与发烟硫酸（SO3的硫酸溶液）反应．将四氯化碳加热至55﹣60℃，滴加入发烟硫酸，即发生逸出光气和磺酰氯（该物质在高温时分解成SO2和Cl2），写出制取光气的化学方程式：制取光气也可用氯仿和双氧水直接反应，生成光气和一种极易溶于水的气体，且水溶液呈强酸性，写出该化学方程式：．9．（14分）工业上常用铁质容器盛装冷浓酸．为研究铁质材料与热浓硫酸的反应，某学习小组进行了以下探究活动：（1）将已去除表面氧化物的铁钉（碳素钢）放入冷浓硫酸中，10分钟后移入硫酸铜溶液中，片刻后取出观察，铁钉表面无明显变化，其原因是．（2）另称取铁钉6.0g放入15.0ml浓硫酸中，加热，充分应后得到溶液X并收集到气体Y．①甲同学认为X中除Fe3+外还可能含有Fe2+．若要确认其中的Fe2+，应先用选填序号）．a．KSCN溶液和氯水 b．铁粉和KSCN溶液 c．浓氨水 d．酸性KMnO4溶液②乙同学取336ml（标准状况）气体Y通入足量溴水中，发生反应：SO2+Br2+2H2O═2HBr+H2SO4然后加入足量BaCl2溶液，经适当操作后得干燥固体2.33g．由于此推知气体Y中SO2的体积分数为．分析上述实验中SO2体积分数的结果，丙同学认为气体Y中还可能含量有H2和Q气体．为此设计了下列探究实验状置（图中夹持仪器省略）．（3）装置B中试剂的作用是．（4）认为气体Y中还含有Q的理由是（用化学方程式表示）．（5）为确认Q的存在，需在装置中添加M于（选填序号）．a．A之前 b．A﹣B间 c．B﹣C间 d．C﹣D间（6）如果气体Y中含有H2，预计实验现象应是．（7）若要测定限定体积气体Y中H2的含量（标准状况下约有28ml H2），除可用测量H2体积的方法外，可否选用质量称量的方法？做出判断并说明理由．10．（16分）图中A、B、C、D、E、F、G、H均为有机化合物．回答下列问题：（1）有机化合物A的相对分子质量小于60，A能发生银镜反应，1mol A在催化剂作用下能与3mol H2反应生成B，则A的结构简式是，由A生成B的反应类型是；（2）B在浓硫酸中加热可生成C，C在催化剂作用下可聚合生成高分子化合物D，由C生成D的化学方程式是；（3）①芳香化合物E的分子式是C8H8Cl2．E的苯环上的一溴取代物只有一种，则E的所有可能的结构简式是．②E在NaOH溶液中可转变为F，F用高锰酸钾酸性溶液氧化生成G（C8H6O4）．1mol G与足量的NaHCO3溶液反应可放出44.8L CO2（标准状况），由此确定E的结构简式是．（4）G和足量的B在浓硫酸催化下加热反应可生成H，则由G和B生成H的化学方程式是，该反应的反应类型是．11．（14分）以黄铁矿为原料生产硫酸的工艺流程图如下：（1）将燃烧黄铁矿的化学方程式补充完整4+11O22Fe2O3+8SO2（2）接触室中发生反应的化学方程式是．（3）依据工艺流程图判断下列说法正确的是（选填序号字母）．a．为使黄铁矿充分燃烧，需将其粉碎b．过量空气能提高SO2的转化率c．使用催化剂能提高SO2的反应速率和转化率d．沸腾炉排出的矿渣可供炼铁（4）每160g SO3气体与H2O化合放出260.6kJ的热量，该反应的热化学方程式是．（5）吸收塔排出的尾气先用氨水吸收，再用浓硫酸处理，得到较高浓度的SO2和铵盐．①SO2既可作为生产硫酸的原料循环再利用，也可用于工业制溴过程中吸收潮湿空气中的Br2．SO2吸收Br2的离子方程式是．②为测定该铵盐中氮元素的质量分数，将不同质量的铵盐分别加入到50.00mL相同浓度的NaOH溶液中，沸水浴加热至气体全部逸出（此温度下铵盐不分解），该气体经干燥后用浓硫酸吸收完全，测定浓硫酸增加的质量．部分测定结果：铵盐质量为10.00g和20.00g时，浓硫酸增加的质量相同；铵盐质量为30.00g时，浓硫酸增加的质量为0.68g；铵盐质量为40.00g时，浓硫酸的质量不变．计算：该铵盐中氮元素的质量分数是%；若铵盐质量为l5.00g，浓硫酸增加的质量为．（计算结果保留两位小数）四川省眉山市仁寿县城北教学点2015届高考化学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、本卷共7题，每题6分，共42分．在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求1．（6分）化学与生活密切相关，下列有关说法正确的是（）A．维生素C具有还原性，在人体内起抗氧化作用B．糖类、蛋白质、油脂都属于天然高分子化合物C．煤经气化和液化两个物理变化过程，可变为清洁能源D．制作航天服的聚酯纤维和用于光缆通信的光导纤维都是新型无机非金属材料考点：维生素在人体中的作用；无机非金属材料；煤的干馏和综合利用；有机高分子化合物的结构和性质．专题：化学应用．分析：A、维生素C具有还原性；B、根据单糖、二糖、油脂不是天然高分子化合物；C、根据煤的气化和液化的概念分析；D、根据聚酯纤维和光导纤维的成分分析；解答：解：A、维生素C具有还原性，易与氧化性物质反应，在人体内起抗氧化作用，故A正确；B、因多糖、蛋白质属于天然高分子化合物，而单糖、二糖、油脂不属于天然高分子化合物，故B错误；C、煤的气化是将固体煤中有机质转变为含有CO、H2、CH4等可燃气体；煤的液化指固体煤经化学加工转化成烃类液体燃料和化工原料的过程；两者都生成了新物质，故C错误；D、因制作航天服的聚酯纤维属于有机物，故D错误；故选A．点评：本题考查了维生素，天然高分子化合物有机物等，难度不大，注意知识的积累．2．（6分）下列有关物质“量”的说法正确的是（）A．相同质量的Al和Al2O3分别与等浓度的NaOH溶液反应，至体系中均无固体物质时，Al2O3消耗碱量多B．反应N2O4+N2H4→N2+H2O中，若有1 mol N2O4参加反应，则有4 mol电子发生转移C．由Na2CO3和NaHCO3组成的混合物中，若n（Na+）：n（C）=7：5，则n（Na2CO3）：n（NaHCO3）=2：3D．1 mol Cl2参加的任何反应，反应过程中转移电子数都是2 N A考点：化学方程式的有关计算．专题：计算题．分析：A．令二者质量为1g，最终都生成NaAlO2，根据化学式可知，Al消耗氢氧化钠为n （NaOH）=n（Al）、氧化铝消耗氢氧化钠为n′（NaOH）=2n（Al2O3），据此计算；B．反应中N2O4被还原，N元素化合价由+4降低为0价，据此计算；C．令Na2CO3和NaHCO3的物质的量分别为xmol、ymol，根据钠离子、碳原子守恒结合二者比例关系列方程解答；D．氯气在反应是可能既起氧化剂又起还原剂的作用．解答：解：A．令二者质量为1g，最终都生成NaAlO2，根据化学式可知，Al消耗氢氧化钠为n（NaOH）=n（Al）=mol、氧化铝消耗氢氧化钠为n′（NaOH）=2n（Al2O3）=2×=mol，二者消耗的氢氧化钠不相等，故A错误；B．反应中N2O4被还原，N元素化合价由+4降低为0价，有1molN2O4参加反应，则有4 mol 电子发生转移的电子为1mol×2×4=8mol，故B错误；C．令Na2CO3和NaHCO3的物质的量分别为xmol、ymol，则：（2x+y）：（x+y）=7：5，整理得x：y=2：3，故C正确；D．反应Cl2+H2O=HCl+HClO中，1 mol Cl2参加反应，转移电子数为N A，故D错误；故选C．点评：本题考查混合物计算、氧化还原反应计算等，难度中等，注意A利用守恒思想的解答，注意基础知识的理解掌握．3．（6分）短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的位置如表所示，其中X元素的原子内层电子数是最外层电子数的一半，则下列说法中正确的是（）A．钠与W可能形成Na2W2化合物B．由Z与Y组成的物质在熔融时能导电C．W得电子能力比Q强D．X有多种同素异形体，而Y不存在同素异形体考点：元素周期律和元素周期表的综合应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：由短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的位置可知，X、Y处于第二周期，Z、W、Q处于第三周期，X元素的原子内层电子数是最外层电子数的一半，则最外层电子数为4，故X为碳元素，则Z为Si元素、Y为氧元素、W为硫元素、Q为Cl元素，据此解答．解答：由短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的位置可知，X、Y处于第二周期，Z、W、Q处于第三周期，X元素的原子内层电子数是最外层电子数的一半，则最外层电子数为4，故X为碳元素，则Z为Si元素、Y为氧元素、W为硫元素、Q为Cl元素，A．Na和S可形成类似于Na2O2 的Na2S2，故A正确；B．二氧化硅是原子晶体，熔融状态下，不导电，故B错误；C．同周期自左而右非金属性增强，得电子能力增强，故S得电子能力比Cl弱，故C错误；D．碳元素有金刚石、石墨等同素异形体，氧元素存在氧气、臭氧同素异形体，C、O元素都能形成多种同素异形体，故D错误；故选A．点评：本题考查结构性质位置关系，难度中等，A选项为易错点、难点，利用同主族元素的相似性解答，注意整体把握元素周期表的结构．4．（6分）已知电极上每通过96 500C的电量就会有1mol电子发生转移．精确测量金属离子在惰性电极上以镀层形式沉积的金属质量，可以确定电解过程中通过电解池的电量．实际测量中，常用银电量计，如图所示．下列说法不正确的是（）A．电量计中的银棒应与电源的正极相连，铂坩埚上发生的电极反应是：Ag++e﹣=AgB．称量电解前后铂坩埚的质量变化，得金属银的沉积量为108.0mg，则电解过程中通过电解池的电量为96.5CC．实验中，为了避免银溶解过程中可能产生的金属颗粒掉进铂坩埚而导致测量误差，常在银电极附近增加一个收集网袋．若没有收集网袋，测量结果会偏高D．若要测定电解饱和食盐水时通过的电量，可将该银电量计中的银棒与待测电解池的阳极相连，铂坩埚与电源的负极相连考点：电解原理的应用实验．专题：电化学专题．分析：A、根据银电量计的电解原理判断电极反应；B、测得铂坩埚增重，就能知道阳极有多少银被腐蚀，从而算出通过的电量；C、电解时阳极的银容易脱落而影响实验结果；D、要测得电解饱和食盐水时通过的电量，应将两个电解池串联；解答：解：A、电解时的电极反应为：阳极（Ag）：Ag﹣e﹣═Ag+，阴极（Pt）：Ag++e﹣═Ag，故A正确；B、析出Ag的物质的量为=1mmol=0.001mol，根据Ag++e﹣=Ag可知通过电量为96.5库伦，故B正确；C、银溶解时有些可能未失电子变成银离子然后在阴极（铂坩埚）得电子析出，而是直接跌落到铂坩埚中，造成铂坩埚增重较多，导致计算出的电量偏大，所以必须增加收集袋，故C 正确；D、要将银电量计与电解食盐水的电解池串联，才能做到通过的电量相同．所以电源正极接电解食盐水的电解池（待测电解池）的阳极，再从电解食盐水的电解池（待测电解池）的阴极连接到银电量计的银棒，然后再从铂坩埚接到电源的负极，故D错误．故选D．点评：本题考查电解原理的应用，注意电解池的组成和两极上的变化，并注意与电镀知识的结合来分析解答即可．5．（6分）工业上制备纯硅反应的热化学方程式如下：SiCl4（g）+2H2（g）=Si（s）+4HCl （g）；△H=+QkJ/mol（Q＞0）某温度、压强下，将一定量反应物通入密闭容器进行以上反应（此条件下为可逆反应），下列叙述正确的是（）A．反应过程中，若增大压强能提高SiCl4的转化率B．若反应开始时SiCl4为1 mol，则达平衡时，吸收热量为Q kJC．反应至4 min时，若HCl浓度为0.12 mol/L，则H2的反应速率为0.03 mol/（L•min）D．当反应吸收热量为0.025Q kJ时，生成的HCl通入100 mL 1 mol/L的NaOH溶液恰好反应考点：化学平衡建立的过程；反应热和焓变．专题：化学平衡专题．分析：A、从压强对平衡移动的影响分析；B、注意反应的可逆性；C、根据反应速率之比等于化学计量数之比分析；D、根据方程式计算生成HCl的物质的量．解答：解：A、从方程式可以看出，反应物气体的计量数之和小于生成物气体的计量数之和，则增大压强，平衡向逆反应方向移动，SiCl4的转化率减小，故A错误；B、该反应为可逆反应，1molSiCl4不能完全转化，达平衡时，吸收热量小于QkJ，故B错误；C、反应至4min时，若HCl浓度为0.12mol/L，则v（HCl）==0.03mol/（L•min），根据反应速率之比等于化学计量数之比，则v（H2）=×v（HCl）=×0.03mol/（L•min）=0.015mol/（L•min），故C错误；D、由方程式可知，当反应吸收热量为0.025QkJ时，生成HCl的物质的量为×4=0.1mol，100mL1mol/L的NaOH的物质的量为0.1L×1mol/L=0.1mol，二者物质的量相等，恰好反应，故D正确；故选D．点评：本题考查了化学反应能量变化，平衡移动和影响因素的分析判断，速率计算及热化学方程式计算应用，题目难度中等．6．（6分）25℃时，向10ml0.01mol/LKOH溶液中滴加0.01mol/L苯酚溶液，混合溶液中粒子浓度关系正确的（）A．pH＞7时，c（C6H5O﹣）＞c（K+）＞c（H+）＞c（OH﹣）B．pH＜7时，c（K+）＞c（C6H5O﹣）＞c（H+）＞c（OH﹣）C．V=20ml时，c（C6H5O﹣）+c（C6H5OH）=2c（K+）D．V=10ml时，c（K+）=c（C6H5O﹣）＞c（OH﹣）=c（H+）考点：离子浓度大小的比较．分析：A．pH＞7时，c（H+）不可能大于c（OH﹣）；B．由溶液中的电荷守恒定律知：c（K+）+c（H+）=c（C6H5O﹣）+c（OH﹣），所以不可能满足c （K+）＞c（C6H5O﹣）＞c（H+）＞c（OH﹣）；C．当加入苯酚的体积是20mL时，苯酚过量，溶液是由等物质的量浓度的苯酚和苯酚钾组成，所以根据物料守恒可知c（C6H5O﹣）+c（C6H5OH）=2c（K+）；D．苯酚是一种极弱的酸，所以当KOH溶液和苯酚恰好反应，产物苯酚钾会发生水解反应而显碱性．由题中数据可知，当二者恰好反应时消耗苯酚的体积是10mL，此时溶液中粒子的浓度大小关系为：c（K+）＞c（C6H5O﹣）＞c（OH﹣）＞c（H+）．解答：解：A．溶液的pH＞7时溶质可能为苯酚钠或苯酚钾与KOH的混合液，则溶液中一定存在c（OH﹣）＞c（H+），故A错误；B．溶液的pH＜7时溶质为苯酚钾与苯酚的混合液，且苯酚的电离程度大于苯酚钾的水解，则c（H+）＞c（OH﹣），再由电荷守恒c（K+）+c（H+）=c（C6H5O﹣）+c（OH﹣）可知c（C6H5O﹣）＞c（K+），故B错误；C．当苯酚溶液20mL，苯酚的物质的量恰好为钾离子物质的量的2倍，则由物料守恒可知c （C6H5O﹣）+c（C6H5OH）=2c（K+），故C正确；D．当苯酚溶液10mL，二者恰好完全反应，溶液中的溶质为苯酚钾，由苯酚根离子的水解可知c（K+）＞c（C6H5O﹣），故D错误；故选C．点评：本题考查溶液中离子浓度大小的比较，题目难度中等，明确反应后溶质组成为解答关键，然后根据水解反应原理、电荷守恒、物料守恒等知识即可解答．7．（6分）一定体积的KMnO4溶液恰好能氧化一定质量的KHC2O4•H2C2O4•2H2O．若用0.1000mol•L ﹣1的NaOH溶液中和相同质量的KHC2O4•H2C2O4•2H2O，所需NaOH溶液的体积恰好为KMnO4溶的3倍，则KMnO4溶液的浓度（mol•L﹣1）为（）提示：H2C2O4是二元弱酸．A．0.008889 B．0.08000 C．0.1200 D．0.2400考点：物质的量浓度的相关计算．分析：两反应中KHC2O4•H2C2O4•2H2O的物质的量相同，设其物质的量为1mol，H2C2O4是二元弱酸，所以1molKHC2O4•H2C2O4•2H2O可以中和氢氧化钠3mol，根据V=计算氢氧化钠溶液的体积，进而计算高锰酸钾溶液的体积，由方程式10+8KMnO4+17H2SO4=8MnSO4+9K2SO4+40CO2↑+32H2O计算1molKHC2O4•H2C2O4反应需要KMnO4的物质的量，最后根据c=计算高锰酸钾溶液的浓度．解答：解：两反应中KHC2O4•H2C2O4•2H2O的物质的量相同，设其物质的量为1mol，H2C2O4是二元弱酸，所以1molKHC2O4•H2C2O4•2H2O可以中和氢氧化钠3mol，恰好中需要氢氧化钠溶液的体积为：=30L，所以高锰酸钾溶液的体积为：30L×=10L，由方程式10+8KMnO4+17H2SO4=8MnSO4+9K2SO4+40CO2↑+32H2O可知1molKHC2O4•H2C2O4反应需要KMnO4的物质的量为：×1mol=0.8mol，所以高锰酸钾溶液的浓度为：=0.08mol/L，故选B．点评：本题考查物质的量浓度计算、根据方程式的计算，题目难度中等，判断恰好发生中和反应氢氧化钠与KHC2O4•H2C2O4•2H2O关系是关键，注意假设法的运用，试题培养了学生基础知识的能力．二、解答题（共4小题，满分58分）8．（14分）图A所示的转化关系中（具体反应条件略），a、b、c和d分别为四种短周期元素的常见单质，其余均为它们的化合物，i的溶液为常见的酸，a的一种同素异形体的晶胞如图B所示．回答下列问题：（1）图B对应的物质名称是金刚石，晶体类型为原子晶体．（2）d中元素的原子核外电子排布式为1s22s22p63s23p5．（3）图A中由二种元素组成的物质中，沸点最高的是H2O，原因是分子间形成氢键，该物质的分子构型为V形．（4）图A中的双原子分子中，极性最大的分子是HCl．（5）k的分子式为COCl2，中心原子的杂化轨道类型为sp2，属于极性分子（填“极性”或“非极性”）．K又称光气，实验室制取时，可用四氯化碳与发烟硫酸（SO3的硫酸溶液）反应．将四氯化碳加热至55﹣60℃，滴加入发烟硫酸，即发生逸出光气和磺酰氯（该物质在高温时分解成SO2和Cl2），写出制取光气的化学方程式：SO3+CCl4═SO2Cl2+COCl2↑制取光气也可用氯仿和双氧水直接反应，生成光气和一种极易溶于水的气体，且水溶液呈强酸性，写出该化学方程式：CHCl3+H2O2=HCl+H2O+COCl2．考点：无机物的推断；原子核外电子排布；原子轨道杂化方式及杂化类型判断．分析：a、b、c和d分别为四种短周期元素的常见单质，b与c反应生成水，故b、c分别为H2、O2中的一种，a的一种同素异形体的晶胞中每个原子周围有4个键，判断为金刚石，则a为C，则b为H2、c为O2，由转化关系可知，f为CO，g为CO2，因i是常见的酸，只由b、d形成可判断为盐酸，则d为Cl2，i为HCl，而k与水反应生成CO2与盐酸，该反应没在教材中出现过，且由f、d反应得到，应含C、O、Cl三种元素，只能判断为COCl2，据此解答．解答：解：a、b、c和d分别为四种短周期元素的常见单质，b与c反应生成水，故b、c 分别为H2、O2中的一种，a的一种同素异形体的晶胞中每个原子周围有4个键，判断为金刚石，则a为C，则b为H2、c为O2，由转化关系可知，f为CO，g为CO2，因i是常见的酸，只由b、d形成可判断为盐酸，则d为Cl2，i为HCl，而k与水反应生成CO2与盐酸，该反应没在教材中出现过，且由f、d反应得到，应含C、O、Cl三种元素，只能判断为COCl2，（1）根据上面的分析，图B对应的物质名称是金刚石，属于原子晶体，故答案为：金刚石；原子晶体；（2）d中元素为Cl元素，基态原子电子排布式为1s22s22p63s23p5，故答案为：1s22s22p63s23p5；（3）所有两元素形成的物质中，只有水是液态，其它都是气体，故水的沸点最高，因为水分子之间有氢键，水分子中O原子呈2个σ键、含有2对孤电子对，杂化轨道数目为4，产生sp3杂化，所以分子构型为V形，故答案为：H2O；分子间形成氢键；V形；（4）所有双原子分子中，只有H、Cl电负性差值最大，因而HCl的极性最大，故答案为：HCl；（5）k的分子式为COCl2，COCl2中C原子成3个σ键、1个π键，没有孤电子对，C原子采取sp2杂化，分子中正负电荷中心不重合，属于极性分子，四氯化碳与发烟硫酸（SO3的硫酸溶液）反应，制取光气的化学方程式为 SO3+CCl4═SO2Cl2+COCl2↑，制取光气也可用氯仿和双氧水直接反应，生成光气和一种极易溶于水的气体，且水溶液呈强酸性，其化学方程式为CHCl3+H2O2=HCl+H2O+COCl2，故答案为：COCl2；sp2；极性；SO3+CCl4═SO2Cl2+COCl2↑；CHCl3+H2O2=HCl+H2O+COCl2．点评：本题考查无机物推断、物质结构与性质，涉及杂化方式、晶体结构、分子极性、核外电子排布、分子构型等知识，关键根据晶胞结构判断b，难度中等．9．（14分）工业上常用铁质容器盛装冷浓酸．为研究铁质材料与热浓硫酸的反应，某学习小组进行了以下探究活动：（1）将已去除表面氧化物的铁钉（碳素钢）放入冷浓硫酸中，10分钟后移入硫酸铜溶液中，片刻后取出观察，铁钉表面无明显变化，其原因是铁钉表面被氧化．（2）另称取铁钉6.0g放入15.0ml浓硫酸中，加热，充分应后得到溶液X并收集到气体Y．①甲同学认为X中除Fe3+外还可能含有Fe2+．若要确认其中的Fe2+，应先用d选填序号）．a．KSCN溶液和氯水 b．铁粉和KSCN溶液 c．浓氨水 d．酸性KMnO4溶液②乙同学取336ml（标准状况）气体Y通入足量溴水中，发生反应：SO2+Br2+2H2O═2HBr+H2SO4然后加入足量BaCl2溶液，经适当操作后得干燥固体2.33g．由于此推知气体Y中SO2的体积分数为66.7%．分析上述实验中SO2体积分数的结果，丙同学认为气体Y中还可能含量有H2和Q气体．为此设计了下列探究实验状置（图中夹持仪器省略）．（3）装置B中试剂的作用是检验二氧化硫是否除尽．（4）认为气体Y中还含有Q的理由是C+2H2SO4（浓硫酸）CO2 ↑+2SO2↑+2H2O（用化学方程式表示）．（5）为确认Q的存在，需在装置中添加M于c（选填序号）．a．A之前 b．A﹣B间 c．B﹣C间 d．C﹣D间（6）如果气体Y中含有H2，预计实验现象应是D中固体由黑色变红和E中固体由白变蓝．．（7）若要测定限定体积气体Y中H2的含量（标准状况下约有28ml H2），除可用测量H2体积的方法外，可否选用质量称量的方法？做出判断并说明理由否，用托盘天平无法称量D或E 的差量．．考点：浓硫酸的性质实验．专题：压轴题；氧族元素．分析：（1）常温条件下，铁与浓硫酸能产生钝化现象；（2）根据亚铁离子的性质选取试剂，亚铁离子有还原性，可用强氧化性的物质检验，且必须有明显的实验现象；（3）二氧化硫能使品红溶液褪色，从而检验二氧化硫是否存在；（4）根据铁钉的成分分析，铁钉中的铁和碳在加热条件下都能与浓硫酸发生氧化还原反应；（5）根据二氧化硫和二氧化碳的性质分析选择位置；（6）根据氢气的性质分析，氢气具有还原性，能还原黑色的氧化铜而生成水，水能使白色的无水硫酸铜变蓝；（7）根据称量仪器的准确度分析．解答：解：（1）铁钉放入冷硫酸中，浓硫酸有较强的氧化性能使铁钉钝化阻止反应进一步进行，故答案为：铁钉表面被氧化；（2）①亚铁离子能使酸性高锰酸钾褪色，溶液中已经有三价铁离子，选择a会造成干扰，b 能检验三价铁离子的存在，选c生成两种沉淀，受氢氧化铁沉淀颜色的影响无法分辨，故选d；②SO2具有还原性，通入足量溴水中，发生SO2+Br2+2H2O=2HBr+H2SO4，生成的硫酸遇到氯化钡会产生白色沉淀，则n（混合气体）==0.015mol；SO2 ～BaSO41mol 233gn 2.33gn=0.01mol所以二氧化硫的体积分数为：=66.7%，故答案为：66.7%；（3）A除去二氧化硫，二氧化硫能使品红溶液褪色，所以B可以检验A中是否完全除去二氧化硫，故答案为：检验二氧化硫是否除尽；（4）在加热时，铁钉中不仅铁和浓硫酸反应，碳也和浓硫酸反应生成生成二氧化硫、二氧化碳和水，反应方程式为C+2H2SO4（浓硫酸）CO2 ↑+2SO2↑+2H2O，故答案为：C+2H2SO4（浓硫酸）CO2↑+2SO2↑+2H2O；（5）Q为二氧化碳，二氧化碳和二氧化硫都能使澄清石灰水变浑浊，选择a或b受二氧化硫的影响无法判断二氧化碳的存在，选d时二氧化碳被碱石灰吸收，故选C；（6）氢气还原氧化铜会生成水蒸气能使白色的硫酸铜粉末变蓝色，同时有红色的铜单质生成，故答案为：D中固体由黑色变红和E中固体由白变蓝；（7）中学阶段质量的称量选择托盘天平，分度值是0.1g，所以无法精确称量出D或E的差量，故答案为：否，用托盘天平无法称量D或E的差量．。

2015高考四川数学卷(文)(含答案)

2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文史类）、选择题1 •设集合 A={3 , 5,6, 8}，集合 B={4 , 5, A • {3 , 4, 5, 6, 7, 8}B • {3 , 6}2.函数y = log 2 x 的图象大致是4•一个单位有职工 800人，期中具有高级职称的 160人，具有中级职称的 320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。

为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是A . 8B . 4C . 2D . 17•将函数y =sinx 的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐10标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是JIA •12, 24, 5 •函数f (x)二 x A • m = -2 6 •设点 M 是线段BC 的中点，点A 在直线 15, 9 B . 9, 12, 12, 2 mx 1的图像关于直线 7 C . 8, 15, 12, 5 x 二1对称的充要条件是C . m - -1 2BC 外，BC 16 ,D . 8, AB AC \16, 10, 6AB —AC ,则乙8｝，贝U A n B 等于A • y = sin (2 x )101 兀C y =si n(：x )2 10JIB • y = si n(2 x )1 兀D • y=sin(?x一亦)17A . Rarccos —25、填空题：本大题共18 1 B . RarccosC .R2534 D . R 154小题，每小题4分，共16分。

把答案填在题中横线上213 .（X-—）4的展开式中的常数项为 ________________ （用数字作答）&某加工厂用某原料由车间加工出 A 产品，由乙车间加工出 B 产品•甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品，每千克 A 产品获利40元•乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元•甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过 480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为A甲车间加工原料10箱, 乙车间加工原料60箱 B . 甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 C . 甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 D甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱9 .由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是A . 36B . 32C . 28D . 242 2 10.椭圆X 2 ^7 =1（a b 0）的右焦点为F ，其右准线与x 轴的交点为A •在椭圆上存 a b在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点 F ,则椭圆离心率的取值范围是A .’ 2(0, ]2B . (0,1 2]C . [ .2 -1, 1)D . [- , 1)211.设 2a b 0，则 a1+ 1 的最小值是ab a a -bA.1 B.2C . 3D . 412 .半径为R 的球O 的直径AB 垂直于平面a ，垂足为B ，匚BCD 是平面a内边长为R 的正三角形，线段 AC 、AD 分别与球面交于点 M 、N ，那么M 、N 两点间的球面距离是14•直线x-2y 方"与圆x 2 y 2 =8相交于A 、B 两点，则AB 严..415.如图，二面角：• 一| 一■-的大小是60°,线段AB . .B l , AB与丨所成的角为30°则AB与平面一：所成的角的正弦值是 _________ .B16. 设S为复数集R的非空子集若对任意x, y • S，都有x ■ y,x - y,xy • S，则称S为封闭集。

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