初三数学国庆假期作业(二)
九年级上册数学国庆作业(二)
九上国庆作业（二）一、选择题（本大题共12个小题，共36分）1．下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤A．2个B．3个C．4个D．5个2．抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（4，2）D．（﹣4，2）3．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最大值2，有最小值﹣2.5B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 D．有最大值2，无最小值4．用配方法解一元二次方程x2﹣10x+11＝0，此方程可化为（）A．（x﹣5）2＝14B．（x+5）2＝14C．（x﹣5）2＝36D．（x+5）2＝365．将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y＝﹣2（x﹣2）2﹣3B．y＝﹣2（x﹣2）2﹣1C．y＝﹣2x2﹣1 D．y＝﹣2x2﹣36．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠07．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．四个角都是直角C．对角线互相垂直D．两组对边分别平行8．对于一元二次方程x2+6x﹣11＝0，下列说法正确的是（）A．这个方程有两个相等的实数根B．这个方程有两个不相等的实数根x1，x2；且x1+x2＝﹣6C．这个方程有两个不相等的实数根x1，x2；且x1+x2＝11D．这个方程没有实数根9．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是（）A．（1，﹣6）B．（﹣1，6）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）10．已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．B．C．m≥1D．m≤111．已知抛物线y＝x2+bx的对称轴为直线x＝3，则关于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范围是（）A．1＜x＜5B．2＜x＜4C．0＜x＜6D．﹣1＜x＜712．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3题9题12题二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13．新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为．14．关于x2﹣x﹣6＝0与有一个解相同，则m＝．15．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为．16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，MN∥BC交AC于点N．联结NQ，设BQ＝x．则当x＝．时，四边形BMNQ的面积最大值为．17．如图将抛物线L1：y＝x2+2x+3向下平移10个单位得L2，而l1、l2的表达式分别是l1：x＝﹣2，l2：，则图中阴影部分的面积是．18．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣2﹣112t…y＝ax2+bx+c…m﹣2﹣3﹣2n…有下列四个结论：①abc＞0；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1；③0和1是方程ax2+bx+c+3＝0的两个根；④若t＞3，则m＜n．其中正确的结论有．三、解答题：本大题共7个大题，共90分。
青岛版九年级数学国庆假期作业
国庆节假期作业（数学1）1. 计算00001tan 609tan 30tan 45sin 302+-+0000cos 6045tan 30cos302++⋅2sin60°-4cos ²30°+sin45°tan60°2.已知α为锐角，当α2cos 211-无意义时，求sin(α+45°)+tan(α-15°)的值3.锐角∠A 满足2sin （A －150）＝3，则∠A ＝4.已知α为锐角，且sin(α+15°)=23.计算8-4cos α-014.3）（Π-+tan α+131-）（的值.国庆节假期作业（数学2）1.科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B 地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A 地的正北方向,求B,C两地的距离.2.如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处,求此时船距灯塔的距离(参考数据:√2≈1.414,√3≈1.732,结果取整数).3.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求B处与灯塔P的距离.(结果取整数,参考数据:√3≈1.7,√2≈1.4)4.如图,大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁,一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向,该海轮向正东方向航行8海里到达点B处,这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向.如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由.(参考数据:√3≈1.73)A B C D 60°国庆节假期作业（数学3）1.热气球探测器显示，从热气球A 看一栋楼顶部B 点的仰角为30°，看这楼的底部C 点的俯角为45°，热气球与这栋楼的水平距离为60m ，求这栋楼的高度。
初中数学 国庆假期数学作业(2)
国庆假期数学作业（2） 班级 姓名一、选择题1. 4的平方根是（ ）A ．2B ．4C ．2±D ．4±2.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根和是（ ）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于0 3.16的算术平方根是（ ）.A.4B.±4C.2D.±24.在△ABC 中，AB =11，AC=60，BC=61，则该三角形为A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形5.将直角三角形三边扩大相同的倍数，得到的三角形是 （ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形6.已知一个直角三角形的两边长分别是3㎝和4㎝，则第三边的长为A.5B.7C.5和7D.以上都不对7.张大爷离家出门散步，他先向正东走了80m ，接着又向正南走了150m ，此时他离家的距离为 A ．200m B ．160 m C ．170 m D ．180 m二、填空题8.请写出一组勾股数 （三个数都要大于10）.9. 25的平方根是 .10.－9是数a 的一个平方根，那么数a 的另一个平方根是 ，数a 是 .11．在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ．12．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点G 处，折痕为EF ，若△ABE ＝20°，那么△EFG 的度数为 度．13.如图，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 .14.如图，已知长方体的长、宽、高分别为3cm 、4cm 、12cm ，在其中放入一根细棒， 则细棒的最大长度可以是 .DC B A 第13题图 第14题图 A B C DE F 第12题图三、解答题15.求出下列x 的值（1）x 2－25＝0 （2）4(x ＋1)2＝81 （3）25242=-x16.如图，四边形ABCD 中，AD=6cm ，AB=8cm ，CD=24cm ，BC=26cm ，且∠A=90°. 求四边形ABCD 的面积。
华师大初三数学国庆假期作业(二)
国庆假期作业（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共3小题，共9.0分)1.关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为（）A.6B.5C.4D.32.下列方程中，没有实数根的是（）A.2x+3=0B.x2-1=0C.2x+1=1 D.x2+x+1=03.(2015珠海二模)设x1，x2是方程x2－x－1＝0的两根，则( )A.－3B.－1C.1D.3二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)4.一元二次方程x2-5x+3=0根的判别式的值为______ ．5.若关于x的一元二次方程x2-4x+k-2=0有两个相等的实数根，则k 的值为______ ．6.若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是______ ．7.已知实数m、n满足m2=2-2m，n2=2-2n，则mn +nm= ______ ．8.红米note手机连续两次降价，由原来的1299元降688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为______ ．三、计算题(本大题共3小题，共18.0分)9.用适当的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=4．10.解下列方程：（1）2x2+24x+54=0（用配方法计算）；（2）2x2+4x-3=0．11.解方程：（1）3x2-7x=0（2）（x-2）（2x-3）=2（x-2）四、解答题(本大题共9小题，共72.0分)12.某超市2015年1月份的营业额为10000元，3月份的营业额为12100元，若该超市2015年前4个月营业额的月增长率相同，求该超市2015年4月份的营业额．13.已知关于x的方程x2-（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m-1）2+（3+m）（3-m）+7m-5的值（要求先化简再求值）．14.(2015广州白云二模)现用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？15.已知关于x的方程x2-5x+3a+3=0（1）若a=1，请你解这个方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．16.关于x的方程3x2+mx-8=0有一个根是23，求另一个根及m的值．17.国贸大厦销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，国贸决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么国贸平均每天可多售出2件．国贸若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？18.先化简再求值：x−3x−2÷（x+2-5x−2），其中x是方程x2-7x+10=0的根．19.如图，小明将一根长为1.4米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了一个面积为0.24米2的风筝．请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段？20.小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：（1）小明的解法从第______ 步开始出现错误；此题的正确结果是______ ．（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）。
初三数学国庆假期作业
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 2 2、已知一元二次方程 x －2x－1=0 的两根为 x1，x2，则 x1＋x2＋x1x2 的值（ A、1 B、－1 C、2 D、－2
）
3.如果最简根式 3a－8 与 17－2a 是同类二次根式，那么使 4a－2x 有意义 的 x 的范围是（ A、x≤10 ） B、x≥10 C、x<10 D、x>10
2
2x2 7 x 1 0
6. 已知关于 X 的方程（a2-3）x2-(a-1)x+1=0 的两个实数根互为倒数，求 a
7.用 22 长的铁丝， 折成一个面积是 30 ㎝ 2 的矩形， 求这个举行的长和宽。 又问： 2 能否折成面积是 32 ㎝ 的矩形呢？为什么？
1
10 月 2 日 1、一元二次方程 (1 3x)(x 3) 2x 2 1 化为一般形式为： 二次项系数为： 2 、 2 3 的倒数是 ，一次项系数为： ， ( 2 3) 2 = ，常数项为： 。 ，
初三数学国庆假期作业
10 月 1 日 1．计算 (3) 2 的结果是（ 2．若 1＜x＜2，则 x 3 A．2x-4 ）A．3
---- 2012-9-29
B． 3 ）
C． 3
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x 12
的值为（ C．4-2x
B．-2
D．2 ）
3.已知 x1、x2 是方程 x 2 2 x 1 的两个根，则 （A）
(2) 3 x 2 12 x
1 0 3
9．把一个正方形的一边增加 2cm，另一边增加 1cm，所得的长方形的面积比正 方形的面积增加 14cm2，那么原来正方形的边长是多少？
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10 月 6 日 1.要使式子
九年级数学国庆作业2
九年级数学国庆作业2班级___学号___姓名_________一、精心选一选：1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为【 】A ．20ax bx c ++=B ．222(3)x x -=+ C ．2350x x+-= D ．210x -= 2．如果12x x ，是一元二次方程2620x x --=的两个实数根，那么12x x +的值是【 】 A ．6B ．2C.－6D.－23．以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为【 】A.15或12B.12C.15D.以上都不对4．如图，已知BD 是⊙O 的直径，点A ，C 在⊙O 上，»AB ＝»BC ，∠AOB ＝60°，则∠BDC 的度数是【 】A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB =10，水面宽AB =16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是【 】A ．4B ．5C ．6D ．86．一工厂计划2014年的成本比2012年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x ，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是【 】 A ．(1－x )2＝15% B ．(1＋x )2＝1＋15% C ．(1－x )2＝1＋15% D ．(1－x )2＝1－15% 7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③C B ⌒=BD ⌒；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD 【 】 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．如图，AB 是半圆的直径，点D 是弧AC 的中点，∠ABC ＝500，则∠DAB 等于【 】 A ．20° B ．65° C ．30° D ．40° 二、细心填一填：9．方程x 2＝－2x 的根是______________________．BCD E O A·10．要使关于x 的方程x 2＋k ＝0有两个不相等的实数根，k 的值可以是 ．（写出符合条件的一个值）11．在平面内，⊙O 的直径为5cm ，点P 到圆心O 的距离是3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 ．12．已知关于x 的一元二次方程2(1)410k x x -++=有两个实数根，则k 的取值范围是 ．13．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是¼AmB 上任两点，则∠C ＋∠D 的度数是__ ___°．第13题图 第14题图 第16题图 第17题图 第18题图 14．如图是一张长9 cm 、宽5 cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm 2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm ，则可列出关于x 的方程为___________________________.15．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ． 16．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，连接BC ，若AB =22 cm ，∠BCD =22°30'，则⊙O 的半径为_______cm ．17．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB =8，CD =2，则EC 的长为 ．18．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为AN 弧的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则P A+PB 的最小值为 。
九年级数学国庆作业
国庆作业（1）1．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S △ABG =S △FGH ；④AG+DF=FG．其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）2.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.3m ，1.5m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8m ， 1.5m ，则路灯的高为 m ．3.如图，正方形ABCO 的顶点C 、A 分别在x 轴、y 轴上，BC 是菱形BDCE 的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D 的坐标是 ．（第1题图） （第2题图） （第3题图） 4.（1）计算：（﹣2016）0++tan45°=（2）计算：0(3)4sin 451π-+ =（3） 计算：（）﹣1﹣﹣（π﹣2016）0+9tan30°=（4）计算： +2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0= 5.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O ）为60°，A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠ABC 的值是 ．6．如图，在平面直角坐标系中，已知A （1，0），D （3，0），△ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心．若AB =1.5，则DE = .7.如图，点A （3，t ）在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α，tan α=32，则t 的值是 ．（第5题图） （第6题图） （第7题图）8.如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（ ） A ．4 B ．4 C ．6 D ．49.如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠A =35°，则直角边BC 的长是（ ） A ．sin 35m ︒ B ．cos35m ︒ C ．sin35m ︒ D ．cos35m︒10．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG⊥CA，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD 2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（第8题图） （第9题图） （第10题图） 11.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ） A ．1：16 B ．1：4 C ．1：6 D ．1：212.如图，已知△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ，则CD=（ ） A ．3 B ．4 C ．4.8 D ．513．如图，正方形ABCD 的边长为1，AC ，BD 是对角线．将△DCB 绕着点D 顺时针旋转45°得到△DGH，HG 交AB 于点E ，连接DE 交AC 于点F ，连接FG ．则下列结论：（ ） ①四边形AEGF 是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5 其中正确的结论是 ①②③ ．14.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，CE 平分∠BCD 交AB 于点E ，交BD 于点F ，且∠ABC=60°，AB=2BC ，连接OE ．下列结论： ①∠ACD=30°； ②S ▱ABCD =AC•BC； ③OE：AC=：6； ④S △OCF =2S △OEF 成立的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第12题图） （第13题图） （第14题图）15.如图是将一正方体货物沿坡面AB 装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC 为米，tanA=，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D 与C 重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD 的长．（结果保留根号）16. 在四边形ABCD 中，∠BCD 是钝角，AB ＝AD ，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3，BD ＝62，sin ∠DBC ＝33，求对角线AC 的长．17.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，BC ＝215 ，在AC 边上截取AD ＝BC ，连接BD ． （1）通过计算，判断AD 2与AC ·CD 的大小关系； （2）求∠ABD 的度数．18.“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B 点先乘坐缆车到达观景平台DE 观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E 点步行到达“蘑菇石”A 点，“蘑菇石”A 点到水平面BC 的垂直距离为1790m ．如图，DE ∥BC ，BD=1700m ，∠DBC=80°，求斜坡A E 的长度．（结果精确到0.1m ）19．如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC 进行位似变换得到△A 1B 1C 1．（1）△A 1B 1C 1与△ABC 的位似比是 ； （2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2；（3）设点P （a ，b ）为△ABC 内一点，则依上述两次变换后，点P 在△A 2B 2C 2内的对应点P 2的坐标是 ．20.小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A ，B 两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB ＝62°，立杆OA ＝OB ＝140cm.小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm ，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由.（参考数据：sin59°＝0.86，cos59°＝0.52，tan59°＝1.66）国庆作业（2）1.如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD 于H ，点O 是AB 中点，连接OH ，则OH= ．2.在矩形ABCD 中，∠B 的角平分线BE 与AD 交于点E ，∠BED 的角平分线EF 与DC 交于点F ，若AB=9，DF=2FC ，则BC= ．（结果保留根号）（第1题图） （第2题图） 3.计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）﹣3+=4. 计算：=5．计算：10cos 602(3)π--+- =6.计算：+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣=7.计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣||﹣2cos30°=8.如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上，若AD ⊥BC ，BC =3，AD =2，EF =23EH ，那么EH 的长为 ．9.在△ABC 中，D 为AB 边上一点，且∠BCD=∠A．已知BC=，AB=3，则BD= ．（第8题图） （第9题图） 10.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是（ ） A ．2 B．5 C．5D ．1211.如图，在△ABC 中，DE ∥BC，=，BC=12，则DE 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 12.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若AB=2，∠ABC=60°，则BD 的长为（ ） A ．2 B ．3 C． D ．2（第10题图） （第11题图） （第12题图）14.如图，已知△ABC, △DCE, △FEG, △HGI 是4个全等的等腰三角形，底边BC ，CE ，EG ，GI 在同一条直线上，且AB=2，BC=1. 连接AI ，交FG 于点Q ，则QI=_____________.A D F HQB C E G I（第14题） 15.一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A 出发，沿山坡向上走了200米到达点B ，则小辰上升了 米．16.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1：S 2等于（ ） A ．1： B ．1：2 C ．2：3 D ．4：917.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD （D 为底边中点）的长是（ ）A ．5sin36°米B ．5cos36°米C ．5tan36°米D ．10tan36°米（第15题图） （第16题图） （第17题图）18．如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）求证：OA2=OE•OF．19.如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．20.如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C （4，﹣4）（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．22.黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）．（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）。
初三数学国庆假期作业(二)
初三数学国庆假期作业（二）班级 学号 姓名一、选择题1.若等腰三角形中有一个角等于50，则它的顶角的度数为（ ）A ．50B ．80C ．65或50D ．50或802.若，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜0 B ．x ≥-2C ． -2 ≤x ≤0D ．-2＜x ＜0A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形4.下列说法中，错误的有 （ ）①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l 的众数是2；③如果数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，那么(x 1－x ）＋（x 2－x ）+…（x n －x ）=0；④数据0，－1，l ，－2，1的中位数是l ．5. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ）A ．B ．C ．D ．6.如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图所示，则△ABC 的面积是（ ） A.10 B.16 C.18 D.207. 如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D.E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE += 其中正确的是 （ ）A ．②④B ．①④C ．②③D ．①③659512516594x y O P D (第8题图）AB C DE F2223+-=+x x x x A MNCB二、填空题：8.当x 时，式子2x-在实数范围内有意义。
九年级数学国庆作业(2)
EFDCBAABDE FP九年级数学国庆作业（2）班级姓名成绩家长签字一、选择题）A.3B.3- C.3± D.9x的取值范围为…………………………………………（）A.1x≠ B.0>x C.1>x D.1x≥3. 若bb-=-3)3(2；则……………………………………………………………（）A．3>b B．3<b C．3≥b D．3≤b4.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；形是…（）A.①④⑤B.①②⑤C.①②③D. ②⑤⑥5.若菱形两条对角线的长分别为6和8；则这个菱形的周长为……………………………（）A.20B.16C.12D.106. 如图；已知四边形ABCD是平行四边形；下列结论中不正确的是……………………（）AB=BC时；它是菱形AC⊥BD时；它是菱形∠ABC=90°时；它是矩形AC=BD时；它是正方形7.如图；梯形ABCD中；∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P；若EF=3；则梯形ABCD的周长为…………………………………………………………（）A．12 B．10.5 C．9 D．15第6题图第7题图第8题图8.如图；将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状；若折叠后AB 与CD的距离为60cm；则原纸片的宽度为………………………………………………（）A.20 cmB.15 cmC.10 cmD.30 cm二、填空题9.化简：（1）=12；（2）=32；（3）=28.10.计算：（1= ；（2）2a·8a（a≥0）= .11.在四边形ABCD中；已知AB∥CD；请补充一个条件：；使得四边形ABCD是平行四边形.12.如果直角三角形两条直角边分别是6 cm和8 cm；那么斜边上的中线= cm.13.如上右图；在等腰梯形ABCD中；AC⊥BD；AC＝6cm；则等腰梯形ABCD的面积为cm2.14.观察下列各式：42132⨯=-；53142⨯=-；64152⨯=-；…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .15.毛毛的作业本上有以下4题：①=；②3=；③=；④33431163116=⋅=；其中毛毛做错的题有（填写序号）.16.在四边形ABCD 中；点E ；F ；G ；H 分别是边AB ；BC ；CD ；DA 的中点；如果四边形EFGH 为菱形；那么四边形ABCD 是 （只要写出一种即可）． 17.实数a 在数轴上的位置如图所示；化简：|1|a -= .18.从边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后；将其截成四个相同的 等腰梯形﹙如图①﹚；可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片AB CD ﹙如图③﹚；已知∠A ＝45°；AB ＝6；AD ＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同 的等腰梯形；然后按图①方式拼图；则得到的大正方形的面积为 ．三、解答题19.计算或化简：（1）322⨯ （2）()212- （3）54515-+ （4）6313122⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-（5）3(3－π)0＋(－1) （6）(－3)0－27＋||1－2（7）241221348+⨯-÷． （8）abb a ab b 3)23(235÷-⋅20.先将(1+化简；然后自选一个合适的x 值；代入化简后的式子求值. 21.如图；四边形ABCD 是菱形；CE ⊥AB 交AB 延长线于E ；CF ⊥AD 交AD 延长线于F ；请猜想；CE 和CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想.22. 一个含45°的三角板HBE 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合；过E 点作EF ⊥AE-112a图②图③图①交∠DCE 的角平分线于F 点；试探究线段AE 与EF 的数量关系；并说明理由。
初三数学国庆假期作业答案
淮安外国语学校国庆假期初三数学作业纸（一）答案一、选择题 CDAACDC 二、填空题8．11或13，9．AC=BD （答案不唯一），10．4，11．18，12．10，13．3，14．34323-． 三、解答题15．如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积． 【答案】解：（1）四边形OCED 是菱形． ∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形OCED 是平行四边形， 又 在矩形ABCD 中，OC =OD ， ∴四边形OCED 是菱形．（2）连结OE ．由菱形OCED 得：CD ⊥OE ， ∴OE ∥BC 又 CE ∥BD∴四边形BCEO 是平行四边形 ∴OE =BC =8 ∴S 四边形OCED =11862422OE CD ⋅=⨯⨯=16．如图,四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 是BC 延长线上一点，连结AG ，点E 、F分别在AG 上，连接BE 、DF ，∠1=∠2 ， ∠3=∠4. （1）证明：△ABE ≌△DAF ；（2）若∠AGB=30°，求EF 的长. 解：（1）∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△ABE 和△DAF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠3412DA AB ∴△ABE ≌△DAF（2）∵四边形ABCD 是正方形∴∠1+∠4=900∵∠3=∠4∴∠1+∠3=900∴∠AFD=900在正方形ABCD 中， AD ∥BC题图16DCBAO E第15题∴∠1=∠AGB=300在Rt △ADF 中，∠AFD=900AD=2 ∴AF=3 DF =1由(1)得△ABE ≌△ADF ∴AE=DF=1∴EF=AF-AE=13-17．已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF ．（1）求证：BE = DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 【答案】证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB ＝AD ,∠B = ∠D = 90°． ∵AE = AF ， ∴Rt Rt ABE ADF △≌△． ∴BE ＝DF ． （2）四边形AEMF 是菱形． ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC ． ∵BE ＝DF ，∴BC －BE = DC －DF . 即CE CF =． ∴OE OF =． ∵OM = OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形． ∵AE = AF ，∴平行四边形AEMF 是菱形．18．略19．如图1，有一张菱形纸片ABCD ，AC=8，BD=6.（1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD 剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边 形的周长。
初三数学国庆作业（2）
初三数学国庆作业（2） 班级： 姓名：1、在15，61，211，40中最简二次根式的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）A ．2112与 B ．2718与 C ．313与 D ．5445与 3、若1＜x ＜2，则()213-+-x x 的值为（ ）A ．2x-4B ．-2C ．4-2xD ．24、把aa 1-根号外的因式移到根号内得（ ） A ．a B ．－a C ．－a - D ．a -5、要使代数式22231x x x ---的值等于0，则x 等于（ ） A.1 B.-1 C.3 D.3或-16、关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）A.0,0==n mB.0,0≠=n mC.0,0=≠n mD.0,0≠≠n m7、三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是 ．81x +x 的取值范围是_________。
9、已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，则ba 1-的值为__________。
10、最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ ． 11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上一个符合条件的方程即可）．12、已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示， 22(1)2(1)a b a b +--13、已知x =23y =23⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫⎝⎛+---+2211y xy x y x y x y x 的值．14、解方程：①2620x x --=（配方法） ②3(1)2(1)y y y -=-a b15、已知关于x 的一元二次方程x 2－m x －2＝0………①．（1）若x =-1是这个方程的一个根，求m 的值和方程①的另一根；（2）对于任意的实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．16、某省为解决农村饮用水问题，省门共20亿元对各市的农村饮用水的“改 水工程”予以一定比例的补助.，A 市在省财政补助的基础上再投入600万元用于 “改水工程”，计划以后每年以相同的增长率，该市计划“改水工程”1176 万元.（1）求A 市“改水工程”的年平均增长率；（2）从到，A 市三年共“改水工程”多少万元？﹡172a b ±m 、n ，使22m n a +=且 mn b =2a b ±222m n mn +±，即变成2()m n ±2a b ± 简。
九年级数学国庆假期作业2 试题
创作；朱本晓长安中学2021届九年级数学国庆假期作业〔2〕 苏科版一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点且DE=6，那么BC 等于〔 〕 A 、3 B 、6 C 、12 D 、242、为了在四位学生中选拔一名参加数学竞赛，目的是争取获奖，因此对他们的数学成绩分析后得出：四位学生的平均成绩均为96分，甲同学的成绩方差为0.54；乙同学的成绩方差为0.55；丙同学的成绩方差为0.44；丁同学的成绩方差为0.53。
那么应该选〔 〕参加比赛比拟稳。
A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁3、要使式子52-x 在实数范围内有意义，那么x 应满足〔 〕 A 、25≥x B 、25≤x C 、25<x D 、25>x 4、以下运算正确的选项是〔 〕A 、4.06.1=B 、()5.15.12-=- C 、39=- D 、3294= 5、菱形的两条对角线长分别为10、24，那么它的周长等于( ) A 、34 B 、240 C 、52 D 、1206、在一次射击中，甲、乙两人5次射击的成绩分别如下：〔单位：环〕 甲：10， 8， 10， 10， 7 乙：7， 9， 9， 10， 10 这次射击中，甲、乙二人方差大小关系为：创作；朱本晓A 22乙甲S S >B 22乙甲S S <C 22乙甲S S =D 无法确定7、 以下命题中，真命题是8、 A 两条对角线相等的四边形是矩形B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形9、 C 两条对角线垂直且相等四边形是正方形 D 两条对角线相等的平行四边形是矩形 8、()aa --111化简后的结果为 A a --1 B1--aC1-a D a -19、如右图，在⊿ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是∠ABC 、 ∠ACB 的平分线且相交于点F ，图中的等腰三角形有( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 10、如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S 1、S 2、S 3、S 4，那么S 1+S 2+S 3+S 4= A 3.65 B 2.42二、填空题〔每空3分，一共24分〕11、梯形的上底长为4，中位线长为5，那么梯形的下底长为______；创作；朱本晓12、一组数2，4，5，1，a 的平均数为a ，那么这一组数的HY 差为___________13、假设211=-x ，那么代数式22121xx x +--的值是___________14、函数112-+=x x y 中自变量x 的取值范围是___________； 15、一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差为S 2，那么数据kx 1－5，kx 2－5，…，kx n －5的方差为 ．16、梯形的两条对角线互相垂直，长分别为5cm 和12cm ，那么梯形的高＝ 17、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为 18、把如下图的矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边上的点P 处，∠MPN=900，PM=6cm ，PN=8cm ，那么矩形纸片ABCD 的面积为___________cm 2三、解答题：〔一共96分〕19、化简：〔每一小题5分，计20分〕〔1〕 315.01812+-- 〔2〕(2－313)× 6 ÷2〔3〕5323(32b ab a b b a÷〔a>0，b>0〕〔4〕创作；朱本晓 22)2332()2332(--+20.〔8分〕假设最简二次根式3x 是同类二次根式，求x y 、的值21、〔8分〕5的整数局部是a ，小数局部是b ，求ba 1-的值.22、〔8分〕实数a 在数轴上的位置如下图，化简：|1|a -。
九年级数学国庆作业2 试题
第三中学2021届九年级数学国庆作业〔2〕制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
一、填空1．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为 。
2．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，假如AC=14，BD=8，AB=x ，那么x 的取值范围是 .3．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到E ， 使AE =AC ，那么∠BCE 的度数是4． 正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线．．BC ．．上的点F 处，那么F 、C 两点的间隔 为___________.ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6, BC ＝8,那么梯形的高为 。
6.“反证法〞证明命题“等腰三角形的底角是锐角〞时，是先假设 。
7．计算：=+-20062005)23()23(8. 假设0)3(12=++-+y y x ，那么y x -的值是9. x ，y 为实数，且满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2021-y 2021= ．10. 假设x =2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，那么a 的值是11.一个三角形的两边长分别为3厘米、7厘米，第三边的长是方程021102=+-x x 的根，那么这个三角形的周长为12. 由于甲型H1N1流感〔起初叫猪流感〕的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤18元下调到每斤7元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，那么根据题意可列方程为二、选择题13．以下变形中，正确的选项是 〔 〕 A.(23)2＝2×3＝6 B.2)52(-＝－52 C.169+＝169+ D.)4()9(-⨯-＝49⨯14.关于x 的方程：kx 2+3x-1=0有实数根，那么k 的取值范围是 〔 〕 A. 49-≤k B. 49-≥k 且k ≠0 C. 49-≥k D. 49->k 且k ≠0 15. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为〔 〕A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -= 16. 把aa 1-的根号外的因式挪动到根号内的结果是 〔 〕 A 、a - B 、a - C 、a D 、a --17. 关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描绘正确的选项是〔 〕A.k 为任何实数，方程都没有实数根B. k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种18．使两个直角三角形全等的条件 〔 〕A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等19．以下说法不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 A ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．一组邻边相等的矩形是正方形20．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C 落在C′处，BC′交AD 于F ，以下不成立的是 〔 〕A ．AF ＝C′FB ．∠BDA＝∠ADC′C ．BF ＝DFD ．∠ABC′＝∠ADC′21．：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝BD ，AD ＝DE ＝EB ，那么∠A 的度数是〔 〕A. 30°B. 36°C. 45° D 60°22．矩形ABCD 中，35AB BC ==，．过对角线交点O 作OE AC ⊥交AD 于E ，那么AE 的长是 〔 〕A ．1.6B ．2.5C ．3D三、解答题 23.计算： 1312248233⎛⎫-+÷ ⎪ ⎪⎝⎭24.四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内．求证：〔1〕∠PBA =∠PCQ =30°；〔2〕PA =PQ ．25. 四边形ABCD 中，AD 与BC 不平行，E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点．〔1〕证明：四边形EFGH 是平行四边形；〔2〕图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个．．你认为正确的条件，使以下命题成立：①当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形；②当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是矩形．26．某玩具厂方案消费一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产品全部售出，消费ⅹ只熊猫的本钱为Ｒ〔元〕，售价每只为Ｐ〔元〕，且ＲＰ与x的关系式分别为R=500+30x，P=170—2x。
初三数学国庆作业(2)
初三数学国庆作业（2）命题人：吴晓茹 审核人：万中杰 班级______ 姓名________ 学号_____1.一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是( ) Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥ 02.关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠53.已知关于x 的方程k 2x 2-(2k -1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数 根互为相反数的k 的值是 （ ） A ．不存在 B ．1 C ．-1 D ．124.已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且8)763)(147(22=--+-n n a m m ，则a 的值等于（ ）A ．－5 B.5 C.-9 D.95.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x ，则列方程为（ ）A 、4)4(10)4(22-+-=-+x x x x ； B 、4)4(10)4(22--+=++x x x x ； C 、 4)4(10)4(22-++=++x x x x ； D 、4)4(10)4(22--+=-+x x x x ； 6. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是( )A ．128)% 1(1682=+a B ．128)% 1(1682=-a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682=-a7.某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份约（ ）(A) 增加10% （B ）减少10% （C ）不增不减 （D ）减少1%8.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
九年级数学 国庆假期作业试题2 试题
创作；朱本晓 白马中学2021-2021学年九年级 国庆假期作业数学试题〔2〕新人教版一、选择题〔24分〕1.以下三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角〔每个顶点处各取一个外角〕都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有〔 〕A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④ 2. 以下各式中与327x --是同类二次根式的是〔 〕A ．327x B ．273x - C ．2391x -- D ．3x 3. 如图1，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，那么△DEF 的形状是〔 〕A ．等边三角形B ．腰和底边不相等的等腰三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形5.如图3，在矩形ABCD中，横向阴影局部是矩形，另一阴影局部是平行四边形，•按照图中标注的数据，计算图中空白局部的面积，其面积是〔〕A．bc－ab+ac+c2 B．ab－bc－ac+c2 C．a2+ab+bc－ac D．b2－bc+a2－ab6. 一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，那么所得一组新数据的极差和方差是〔〕A．4，2 B．12，6 C．4，32 D．12，18 7. 以下说法正确的选项是〔〕A．两组数据的极差相等，那么方差也相等 B．数据的方差越大，说明数据的波动越小C．数据的HY差越小，说明数据越稳定 D．数据的平均数越大，那么数据的方差越大创作；朱本晓创作；朱本晓 8. 以下各式正确的选项是 〔 〕A ．a a =2B ．a a ±=2C ．a a =2D ．22a a = 二、填空题〔30分〕9.样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，那么这个样本的方差是 。
10.△ABC 中，∠B=∠C=15°，AB=2cm ，CD⊥AB 交BA 的延长线于点D ，•那么CD•的长度是_______．1x x+中，自变量x 的取值范围是_________。
初三数学国庆试卷二
文通中学2部初三数学国庆假期作业（2）班级 学号 姓名 成绩 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．9的值等于 （ ▲ ） A ． 3 B ． -3 C ． ±3 D ． 3 2．若b b -=-3)3(2，则（ ▲ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤33．下列条件中，能判定四边形ABCD 为矩形的是 （ ▲ ）A.AC 与BD 互相平分且相等B.AB=CB ，AC=BDC.AB=BC ＝CDD.AC 与BD 垂直平分4．已知第一个三角形周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长为 （ ▲ ） A.200821 B.200921 C.201021 D.2011215．下列说法中，错误的有 （ ▲ ） ①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l 的众数是2；③如果数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，那么(x 1－x ）＋（x 2－x ）+…（x n －x ）=0；④数据0，－1，l ，－2，1的中位数是l ．A.4个B.3个C.2个D.l 个6．下列说法正确的是 （ ▲ ） A ．样本7、8、9、9、10的众数是2 B ．样本1、0、-1的极差是1 C ．样本2、7、5、4、3的中位数是5D．如果数x1,x２,x3的平均数为3，则(x1-3)+(x２-3)+(x３-3)=07．如图，在菱形ABCD中，E为BC上一点，且AE=AB，若∠B=700，则∠EDC=（▲）A． 100 B． 150 C． 200 D．2508．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（▲）A．B． C．3D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．设7的小数部分为b，那么(4+b)b的值是．10．若数据x1, x2, x3…… ,x n 的平均数为5，方差为0.25，则数据4x1, 4x2, 4x3…… ,4x n的方差为．11．一组数据的最小值为12，极差是为20，则这组数据的最大值为．12．梯形的上底长6，下底长为10，则由中位线所分得的两个梯形的面积之比为.13．在正方形的四个角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形，若小正方形的边长为1，那么所截的三角形的边长为．14．如果一个平行四边形的一条边长为8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是．三、 解答题（本大题共58分） 15．（10⎛- ⎝16．（10分）若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21，求xy 的值。
北师大版九年级初三国庆节数学作业(2)
九年级数学国庆作业 (二) 姓名_______ 班级________(温馨提示：认真书写，规范答题)一、选择题1.配方法解一元二次方程x 2-6x -5=0，此方程可化为（ ）A.（x -3）2=4B.（x -3）2=14C.（x -9）2=4D.（x -9）2=142.关于x 的一元二次方程x 2+3x +m =0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（ ） A.49≤m B.49<m C.94≤m D.94<m 3.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A.20%B.25%C.50%D.62.5%4.若1-是方程x 2-2x +c =0的一个根，则c 的值为（ ）A.-2B.4-2 C.3- D.1+ 5.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x ，则（ ）A.10.8（1+x ）=16.8B.16.8（1-x ）=10.8C.10.8（1+x ）2=16.8D.10.8[（1+x ）+（1+x ）2]=16.86.若代数式2x 2-5x 与代数式x 2-6的值相等，则x 的值是（ ）A.-1或6B.1或-6C.2或3D.-2或-37.已知一元二次方程（x -1）（x -2）=0，则下列判断正确的是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个负数根8.若关于x 的方程kx 2-3x -=0有实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A.k =0B.k ≥-1且k ≠0C.k ≥-1D.k ＞-19.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则2111x x +的值为（ ） A.2 B.-1 C.21- D.-2 10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A.x （x -1）=15B. x （x +1）=15C.152)1(=-x x D.152)1(=+x x11.如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=3cm ，点P 以1cm /s 的速度从点A 开始沿边AB 向点B移动，点Q 以2cm /s 的速度从点B 开始沿边BC 向点C 移动，如果点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发，（ ）s 后P 、Q 之间的距离等于4cm ． A.52 B.2 C.56 D.52或2 二、填空题12.我区大力推进义务教育均衡发展，加强学习标准化建设，计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造.2015年区政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，2017年政府投资7.2亿元人民币，那么预计2018年应投资 ______ 亿元．13.若关于x 的一元二次方程x 2-x +k =0的一个根是0，则另一个根是 ______ ．14.若关于x 的方程x 2-6x +c =0有两个相等的实数根，则c 的值为 ______ ．15.若关于x 的一元二次方程（k -1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是______ ．16.如图，在边长为6cm 正方形ABCD 中，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm /s的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 和CD 边向D 点以2cm /s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了 ______秒钟后，△PBQ 的面积等于8cm 2．17.如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 ____m ．18.方程（x -1）（x -2）=0的两根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1-2x 2的值等于 ______ 。
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初三数学国庆假期作业（二）
班级 学号 姓名
一、选择题
1.若等腰三角形中有一个角等于50 ，则它的顶角的度数为（ ）
A ．50
B ．80
C ．65 或50
D ．50 或80
2.若
，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜0 B ．x ≥-2
C ． -2 ≤x ≤0
D ．-2＜x ＜0
3.下列命题中正确的是（ ）
A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．两条对角线相等的四边形是矩形
C ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
4.下列说法中，错误的有 （ ）
①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l 的众数是2；③如果数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为，那么(x 1－）＋（x 2－）+…（x n －）=0；④数据0，－1，l ，－2，1的中位数是l ．
5. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ）
A ．
65 B ．95 C ．125 D ．165 94x y O P D
6.如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图所示，则 △ABC 的面积是（ ） A.10 B.16 C.18 D.20
7. 如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D.E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将 △ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE += 其中正确的是 （ ）
A ．②④
B ．①④
C ．②③
D ．①③
(第8题图）A
B C D
E F
2
223+-=+x x x x A M
N
C
B
二、填空题：
8.当x
时，式子
9．若x<2，化简x x -+-3)2(2
的正确结果是
10.已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn 的方差是a 。
则数据ｘ1－4，ｘ2－4，…，ｘn －4的方差是 ；数据 3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn 的方差是 。
11. 12.若等腰梯形ABCD 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60
，则该等腰梯形的面积为 。
13.如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形．对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： 。
14.将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 。
三、解答题：
15.计算（1）
16. 如图，∠AOB =90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB 的平分线OC 的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边与∠AOB 的两边分别相交于点E 、F 。
（本题8分）
（1）证明:PE=PF ；
（2）若OP=10 ，试探索四边形PEOF 的面积为定值，并求出这个定值。
（1）
（2） 543342785
∙∙____,522=+-+-=x y x x y 则已知126
152112)2(∙÷A
O B E
F P。