人教版九年级上册数学实际问题与一元二次方程课件

合集下载

人教版九年级上册实际问题与一元二次方程课件

解：设增长率为x，根据题意，得 20（1+x）2=24.2.
解得x1=-2.1（舍去），x2=0.1=10%．答：增长率为10%.
注意增长率不可为负，但可以超过1.
变化率与销售问题
1．某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意所列方程为( D ) A．25(1＋x)2＝82.75 B．25＋50x＝82.75 C．25＋25(1＋x)2＝82.75 D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75
心志要坚，意趣要乐。
器让大自者己声的个必内闳心．，藏志着已高一者条知意巨必龙每远，。既个是一种玩苦刑具，也的是一固种乐定趣。成本为360元，问这种玩具的销
售单价为多少元时，厂家每天可获利润20 不要志气高大，倒要俯就卑微的人。不要自以为聪明。
燕雀安知鸿鹄之志哉。
000元？
志当存高远。
人不可以有傲气，但不可以无傲骨
思考：什么是下降额？什么是下降率？
下降额=下降前的量-下降后的量增长额=增长后的量-增长前的量
解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为 5000（1－x）2元，于是有
解方程，得: 5000（1－x）2=3000
x1≈0.225，x2≈1.775 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率
2有0志00不0元在？年高根，无据志空活问百岁题。的实际意义，甲产品成本的年平均下降
例：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元.
率约为30％.
注意下降率不可为负，且不大于1.
2、为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作，盐城市教育局推出“中小学延迟开学期间网络课堂”，为学生提供线上学习，据统计，第一批公益课受益学生20万人次，第三批公益课受益学生24.2万人次．如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率.

实际问题与一元二次方程初中九年级数学教学课件PPT 人教版

成本
药品
两年前的成本
现在的成本
甲
5000元 3000元
乙
6000元 3600元
知识讲解
难点突破成本Fra bibliotek药品两年前的成本
现在的成本
年平均下降额
年平均下降率
甲
5000元 3000元 1000元
？
乙
6000元 3600元 1200元
？
知识讲解
难点突破
本年成本=前一年成本-前一年成本×年下降率 =前一年成本×(1-年下降率)
解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x
2011年平均每公顷产量为 2012年平均每公顷产量为
7200(1+x) kg 7200(1+x)2 kg
由此可列方程： 7200(1+x)2=8450
知识讲解
难点突破
探究：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是 3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
由题意得
5000(1-x)2=3000
年平均下降率应为小于1
解方程，得
(1-x)2=0.6
的正数
1 x 0.6
x1 1 0.6, x2 1 0.6
x1 0.225, x2 1.775
根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.
知识讲解
难点突破
成本
药品
两年前的成本
现在的成本
知识讲解
难点突破
成本
药品
年平均下降额
年平均下降率
甲
1000元 22.5%.

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》课件(共6张PPT)

某水果批发商城经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500kg。经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量就减少 20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
拓展提高：
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出 200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克, 每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小桃，进价每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经调查发现，单价每降低2元，商场平均每天可多售出20千克。若商场平均每天销售核桃的盈利要达到2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，应按原售价的几折出售？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
实际问题与一元二次方程
营销问题
解一元二次方程应用题的一般步骤？
（1）审题（2）设未知数（3）列方程（4）解方程（5）答

初三上数学课件(人教版)-实际问题与一元二次方程(第一课时)

1.会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。
2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
重点：列一元二次方程解决实际问题 . 难点：找出实际问题中的等量关系 .
未知量
间接设
实际意义
问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
B
9
解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得，400×(1+10%)(1+x)2=633.6，解得,x =0.2=20%,x =2.2(不合题意舍去).答:(略)
解：设这个两位数的个位数字为x，
则十位数字为x-2，这个两位数为10（x-2）+x，
依题意得10（x-2）+x=3x(x-2)
分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人，
⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个
人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有___人
患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人
，用代数式表示
，第二轮后，共有
人患流感
。
⑵根据等量关系列方程：_______.
⑶解这个方程得：_______.
（2）设未知数（几种设法）．设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2，设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1；设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1．解法二：
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1
据题意，得（x-1）（x+1）=323．整理后，得x2=324．解这个方程，得x1=18，x2=-18．当x=18时，18-1=17，18+1=19．

人教版九年级数学上册21.3 第2课时实际问题与一元二次方程(2)课件

函数解析式；(2)利用“干果销售量×每
克60元的价格销售，
千克的利润=总利润”建立方程并求解.
为了让顾客得到更大
解：(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b.
的实惠，现决定降价销售，已知这种干果
根据题意，得
销售量y(单位：kg)与每千克降价x(单位：
2k+b=120，解得 k=10，
元)(0<x<20)之间满足一次函数关系，其图
B.2×8(1+x)= 11.52
C.8(1+x)2= 11.52
D.8(1+x2)= 11.52
2.某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件
16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率
为（ A ）
A.20%
B.25%
C.30%
D.36%
3.某网络学习平台2020年的新注册用户数为100万，2022 年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x(x>0)，则x= ___3_0_%___(用百分数表示).
2.直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在平台上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10 件.若日销售利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元?
解：设每件售价应定为x元，
(2)由题意，得(60-40-x) (10x+100)=2090.
整理，得x2-10x+9=0.
解得x1=1， x2=9.
隐含价格低这一条件
因为要让顾客得到更大的实惠，所以x=9.
答:商贸公司要想获利2090元，则这种干

人教版九年级上册数学 21.3 实际问题与一元二次方程课件

4.三个连续偶数，已知最大数与最小数的
平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数.
1.偶数个连续偶数（或奇数），一般可设中间两个为 (x1)和(x 1). 2.奇数个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x2)和(x+2)又如三个连续自然数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数分别为(x1)和(x 1).
解这个方程得：x1 x2 4
CQ
B
答：当AP 4cm时，四边形面积为16cm2
小结拓展
回味无穷
• 列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; • 6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. • 列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系. • 关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: • a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)
数字与方程
实际问题与一元二次方程（三）
1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.
2. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.
3.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5. 把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为736.求原来的两位数.
则 x(18 x) 81
化简得，x2 18x 81 0 (x9)2 0 x1 x2 9

上册实际问题与一元二次方程人教版九年级数学全一册课件

5.【例3】在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数为 15 . 小结：问题中若两个人进行了1次活动(单循环)，则x人进行了12x(x－1)次活动.
上册第21章第10课时实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教版九年级数学全一册课件( 共24张P PT)
共互送110份．若参加聚会的同学有x名，依题意，可列出方
程为( B )
A．x(x＋1)＝110
B．x(x－1)＝110
C.21x(x＋1)＝110
D.21x(x－1)＝110
上册第21章第10课时实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教版九年级数学全一册课件( 共24张P PT)
上册第21章第10课时实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教版九年级数学全一册课件( 共24张P PT)
对点训练
1.填空： (1)两个连续的整数之积为56，则这两个整数为 7和8或－7和－8 ； (2)一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，设十位数字为x，则这个两位数可用含x的式子表示为 9x＋5.
上册第21章第10课时实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教版九年级数学全一册课件( 共24张P PT)
上册第21章第10课时实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教版九年级数学全一册课件( 共24张P PT)
上册第21章秋人教版九年级数学全一册课件( 共24张P PT)
小结：解此类数字问题的关键是用代数式表示出这个数，常采取间接设未知数的方法求解．比如本题的关键是用 10a＋b 的形式表示两位数.
上册第21章第10课时实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教版九年级数学全一册课件( 共24张P PT)

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》PPT课件

感悟新知
知4－练
1 一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把这两个数字调换位置，所得的两位数与原两位数的乘积等于765，求原两位数． 15
2 两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数．
12和14
课堂小结
一元二次方程
1. 列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤? 2. 列方程解实际问题时要注意以下两点：
感悟新知
乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较
两种药品成本的年平均下降率．
知1－练
解：设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得
6000（1 － y ）2=3600.
解方程，得 y1≈0.225，y2≈1.775. 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率
约为22.5%. 综上所述，甲乙两种药品成本的年平均
感悟新知
知2－练
解：(1) 设每轮分裂中每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意，得 60(1＋x)2＝24 000. 解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)．答：每轮分裂中每个有益菌可分裂出19个有益菌．
(2) 60×(1＋19)3＝60×203＝480 000(个)．答：经过三轮培植后共有480 000个有益菌．
知识点 2 营销策划问题
知2－练
例2 某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元，按每
千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客, 赢得市场, 该店应按原售价的几折出售?
是否正确、作答前验根是否符合实际.
感悟新知

九年级上册数学实际问题与一元二次方程课件PPT

分析:此题属于经营问题,若设每件衬衫应降价x元,则每件所得利润为(40-x)元,但每天多售出2x件,即售出件数为(20+2x)件,因此每天赢利为(40-x)(20+2x)元,进而可根据题意列出方程求解.
14
教材新知精讲
综合知识拓展
拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点五
解:(1)设每件衬衫应降价x元, 根据题意得(40-x)(20+2x)=1 200, 整理得2x2-60x+400=0,解得x1=20,x2=10. 因为要尽量减少库存,在获利相同的条件下,降价越多,销售越快, 故每件衬衫应降价20元. 答:每件衬衫应降价20元. (2)设商场平均每天盈利y元, 则y=(20+2x)(40-x)=-2x2+60x+800 =-2(x2-30x-400)=-2[(x-15)2-625] =-2(x-15)2+1 250.
13
教材新知精讲
综合知识拓展
拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点五
拓展点四列一元二次方程解商品销售问题例4 (2015·岳池县模拟)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元, 商场平均每天可多售出2件; (1)若商场平均每天要盈利1 200元,每件衬衫应降价多少元? (2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?
4x)=
9 1- 25
×20×30,
解得x1=1,x2=9.
∵4×9=36>20,
∴x=9舍去,
∴横彩条的宽度是2 cm,竖彩条的宽度是3 cm.
12
拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点五

2021-2022学年人教版九年级数学上册实际问题与一元二次方程课件 (3)

解得
x1≈0.41=41%，x2≈-2.41（不合题意，舍去）.
答：该省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%.
PART 4
课堂小结
课堂小结
传播问题
实际问题与一元二次方程解应题
增长率问题
设开始数量为a，每轮感染的数量为x，经n轮感染后的数量为b,则所列方程为a（1+x）n=b.
若基数为a,平均增长率为x，则一次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为a(1+x)2. 若基数为a,平均降低率为x，则一次降低后的值为a(1-x),两次降低后的值为a(1-x)2.
分析：甲种药品成本的年平均下降额为 _(_5_0_0_0－__3_0_0_0_)÷_2_＝__1_0_0_0_(元__) __，乙种药品成本的年平均下降额为 _(_6_0_0_0－__3_6_0_0_)÷_2_＝__1_2_0_0_(元__) __，乙种药品成本的年平均下降额较大。但是，年平均下降额不等同于年平均下降率（百分数）。
传播问题
问题1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_(_1_+_x_)人患了流感，第二轮传染中，这些人中的每一个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有 [1+x+x(1+x)] ______________人患了流感.
7.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，若小分支、支干和主干的总数量是73，求每个支干长出的小分支数目.
解设每个支干长出x个小分支，依题意，得 1+x+x2=73，

人教版数学九年级上册2实际问题与一元二次方程(面积问题)课件

21.3 实际问题与一元二次方程面积问题2
人教版九年级上册
学习目标
1.会分析实际问题（面积问题）中的数量关系并会列一元二次方程. 2.理解栅栏问题中的等量关系. 3.通过用一元二次方程解决面积问题，体会数学知识应用的价值.
知识回顾
列方程解实际问题的一般步骤：
1.审：分清已知未知，明确数量关系； 2.设：设未知数；3.列：列方程； 4.解：解方程； 5.验：验方程、验实际；
EF
则BC=29-2x+1=30-2x
解：设AB为xm，AD长为（30-2x）m 矩形ABCD的面积x(30-2x)=112，
解得x1=7, x2=8 当x=7时，AD=30-2x7=16>15（不合题意，舍去）当x=8时，AD=30-2x8=14 ∴猪圈的长为14m，宽为8m．
如图，某养猪户想用29米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN，另外三边用围栏围住，在AB,BC边各开个门（宽度都为1米），MN的长度为15m,为了让围成的猪圈（矩形ABCD）面积到达 112m2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少若设AB=xm则可列方程为 x(31-2x)=112 .
1.如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面
积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（）
2.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角DA和DC（两边足够长），再用28m长的篱笆围成一个面积为192m2矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m，现要将这棵树也围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则AB的长为（A．12） B．16或12 C．16 D．8或12

人教版数学九年级上册21.3.2一元二次方程和实际问题-薄利多销问题课件(共19张PPT)

解:设每件服装应 x元降 ,根价据题,得意 (4 4 x )(2 0 5 x )Fra bibliotek1 6 0 0 .
整理 :x2 4得 x0 14 0 .4 解这个方程,得
x13,6x24. 答:每件服装应3降 6元价或 4元.
解应用题的一般步骤？
第一步：设未知数(单位名称); 第二步：根据相等关系列出列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：检查求得的值是否符合实际意义；第五步：写出答案（及单位名称）。
1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价） 2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价） 3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价） 4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就
规定：利润 = 售价 - 进价 5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率 = 利润÷进价×100﹪ 6.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称
实际问题与一元二次方程薄利多销问题
销售利润问题
基本关系
利润=售价 - 成本总利润=每件平均利润×总件
自主探究活动一一元二次方程解应用题的六个步骤
1.审——审清题意,找出等量关系. 2.设——直接设未知数或间接设未知数. 3.列——根据等量关系列出一元二次方程. 4.解——解方程,得出未知数的值. 5.验——既要检验是否是所列方程的解,又要检验是否符合实际情况. 6.答——完整地写出答案,注意单位.
降价
定价
x
290x0
销售量
每台利润
x2500
总利润
842900x 50
(x25)08 ( 0429 0x0 ) 50
课堂作业 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

人教版九年级数学上册2实际问题与一元二次方(互赠问题、握手问题)课件

感染问题：总次数=1+x+x(1+x) =(1+x)²（x≥2，且x为整数）
主干问题：总次数 = 1 + x + x ²（ x ≥ 2 ，且 x 为整数）
区分在于传播源是否进入下一轮传播！
谢谢
一、互赠问题练1 双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，该群一共有多少人？
解：设该群一共有 x 人．依题意，得 x(x－1)＝156. 解得 x1＝－12(不合题意，舍去)，x2＝13. 答：这个群一共有 13 人．
解：(1)根据题意，得n（1＋n）＝300. 2
整理，得 n2＋n－600＝0. 解得 n1＝－25，n2＝24. ∵n 为正整数，∴n＝24. ∴300 是前 24 行的点数的和．
拓展 (2)三角点阵前n行的点数和能是600吗？
如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程，说明理由．
(2)不能．理由如下：
二、握手问题（1种）练2 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共有比赛55场，求总共有多少支球队参加比赛．
解：设总共有 x 支球队参加比赛．根据题意，得12 x(x－1)＝55. 整理，得 x2－x－110＝0. 解得 x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝11. 答：总共有 11 (n≥2，且n为正整数)
R版九年级全一册
互赠、握手(单循环比赛)问题解题技巧： (1)互赠问题：总次数＝n(n－1)(n≥2，且 n 为正整数)； (2)握手(单循环比赛)问题：总次数＝n（n2－1）
(n≥2，且 n 为正整数).

人教版九年级数学上册2实际问题与一元二次方程第5课时几何图形与一元二次方程课件

图形面积问题
斜边的长呢？
解：设较短的直角边为xcm,则较长的直角边为(x+5)cm
解得 x1=2,x2=-7(不符合题意，舍去) ∴ x+5=2+5=7 答：两条直角边的长分别为2米cm、7cm
图形面积问题
2、有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？请根据题意列出方程.
32 2x
20 20-xx
在宽为20m, 长为32m
的矩形地面上修筑同样宽的道 20
x
路,余下的部分种上草坪,要使
x
草坪的面积为540m2,求这种种
32
方案下的道路的宽为多少？
解：设道路的宽为 x 米可列方程为 (32-2x)(20-2x)=540
2x 20
2x 20-2x
32-2x
CQ =2t, 则，
1 2 （6-t)×2t =
9
t2 -6t +9 = 0
解得 t=3
答：点P,Q出发3秒后△PCQ的面积等于9cm²。
17
解：设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为（100-2x)cm,宽为 (50-2x)cm,根据方盒的底面积为 x
3600cm2,得(100 2x)(50 2x) 3600
整理，得 4 x 2 3 0 0 x 1 4 0 0 0
3600cm2 100cm
化简，得 x2 7 5 x 3 5 0 0①
作业布置：（202X.9.19）
基础作业：1、课本P21第3题，P22第四题
能力提升作业：如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AC=6cm，BC=8cm.

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程——增长率问题》PPT

乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后
甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得
x 解，设原价为 a 元，每次升价的百分率为，
根据题意，得 a(1 x)2 1.2a
解这个方程，得 x 1 30 5
由于升价的百分率不可能是负数，
所以 x 1 30 不合题意，舍去
5
x 1 30 9.5%
5
答：每次升价的百分率为9.5%.
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,
21.3实际问题与一元二次方程（二）
增长率问题
11/9/2022
两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产 1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1 吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元)
B 列方程(
)
A.500(1+2x)=720
B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720
D.720(1+x)2=500
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若
设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
2(1 x) 2(1x)2 8
经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较在,有一定的模式