上海市浦东新区2015学年初一第一学期期中数学试卷含答案
上海市浦东新区七年级数学上期中质量试题含答案
上海市浦东新区202*-202*学年七年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间90分钟，满分100分）题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________;8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72y x -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25；②×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（ 取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学调研试卷 参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18.()n n x 12-- .三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 = 27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分=3．44（平方厘米）………………………………1分3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分,15242-=1)1(2-+n2)54321(3-++++=432))1(21(3-++++n Λ=129232++n n。
闵行区23校联考2015学年第一学期期中考试七年级数学试卷参考答案
2015学年第一学期期中考试七年级数学试卷参考答案及评分说明一、选择题：（每题2分，共12分）1．D ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．B ； 6．C ．二、填空题：（每题2分，共24分）7．4a ； 8．6次； 9．321325223-+-ab b a a ； 10．8； 11．5； 12．16a ； 13．222224ab b a b a -+-；14．2262y xy x --； 15．60； 16．30； 17．24；18． ()21x m -． 三、简答题：（每小题6分，共36分）19．解：原式=1212122x x x ++……………………………………………………（4分）=124x ．…………………………………………………………………（2分）20．解：原式=)2100)(2100()1100(2-+--………………………………（2分） =)410000(120010000--+-…………………………（2分） =195-…………………………………………（2分）21、解：原式=2225323x x x x x -+-+…………………………………（2分）=x 2-…………………………………（2分）当4x =时，原式=-8…………………………………（2分）22、解：原式=82746723245y x y x y x -+-．……………………（各2分，共6分） 23、解：原式=76)23()32(x y y x --……………………（各2分，共4分）=13)23(x y -……………………（2分）24、解：原式=)49)(94(2222b a a b +-………………………………（3分）=448116a b -………………………………（3分）四．解答题：（本大题共4题，每题7分，共28分）25．原不等可化为：3514)78(541522-<+--+-x x x x x ．……………………（2分）整理得：8121-<-x …………………………………………………………（2分）解得： 727>x ．…………………………………………………………（1分） 所以，原不等式的解集是727>x ………………………………………（1分）26．解：原式=2222222)44(94y xy x x xy y y x -+++---…………………（3分）=22125y xy x -+ ……………………………………………………（2分）把x=-2，,y=,21代入，得到：原式=-4．………………………………………（2分）27．解：（1）设长方形的宽为x 米，则长为（x+4）米，………………………………（1分）由题意，得： x （x+4）-x （x-4）=80，………………………………（2分）解得：x=10．………………………………（2分）∴长方形的长为：10+4=14米．………………………………（1分） 答：这块长方形绿地的长14米，宽为10米． ………………………………（1分）28． （1）22b a -，))((b a b a -+ ………………………………（各1分，共2分）（2）))((22b a b a b a -+=- …………………………………（1分）（3）原式=1)12)(12)(12)(12)(12)(12)(12(3216842+++++++-……………（2分） =11264+-……………（1分）=642……………（1分）。
上海浦东新区2015学年七年级下学期期中数学试卷
掌门1对1教育初中数学2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=43．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是．8．如果a4=81，那么a=．9．比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）10．计算：8=．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为（保留3个有效数字）．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=．14．写出图中∠B的一个同位角．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=度．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．22．计算：×（）﹣1÷．23．计算：×（﹣）2×÷．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=°．27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=°（）所以（）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=②i3=③（3+i）2=（2）在负数范围内﹣9的平方根是（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=．2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：﹣，π，0.…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），共3个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.…，等有这样规律的数．2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=4考点：实数的运算；分数指数幂．分析：A、表示81的算术平方根；B、先算﹣6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=．解答：解：A、，故A错误；B、﹣==﹣6，故B错误；C、=2+2+3=5+2，故C错误；D、==4，故D正确．故选：D．点评：本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键．3．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D考点：平行线的判定．分析：根据内错角相等两直线平行即可做出选择．解答：解：A、欲证AD∥BC，那可以选择：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，∵∠1和∠4是内错角，且∠1=∠4，∵要使AD∥BC，那么可以选择∠1=∠4．故本选项正确；B、∵∠2=∠3，可以证明AB∥CD，而不能证明AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠1和∠B不是同旁内角，故本选项错误；D、∵∠B和∠D不是同位角，也不是内错角，所以不能证明AB∥CD；故选A．点评：此题主要考查学生对平行线的判定这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d考点：平行线的判定与性质；垂线．分析：根据题意作出图形后即可得到正确结论．解答：解：根据题意作出如下图形：根据图形知：b⊥c．故选C．点评：本题考查了平行线的性质与判定及垂线的定义，解题的关键是根据题意作出图形，也可以一步步的推导．5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直考点：命题与定理．分析：分别利用平行线的性质、垂线段最短、平行线的判定以及垂直的判定分析得出即可．解答：解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误；B、联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短，错误；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；D、经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选D．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣考点：实数与数轴．分析：首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．解答：解：∵表示1、的对应点分别为点A、点B，∴AB=﹣1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选B．点评：本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是±4．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．如果a4=81，那么a=3或﹣3．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的开方运算计算即可．解答：解：∵a4=81，∴（a2）2=81，∴a2=9，∴a=3或﹣3．故答案为：3或﹣3．点评：本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解．9．比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）考点：实数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行解答即可．解答：解：因为|﹣2|=2≈2.828＜|﹣3|=3，所以：﹣2＞﹣3，故答案为：＞．点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．计算：8=．考点：分数指数幂．分析：首先把8化成23，然后根据幂的乘方的计算方法，求出算式8的值是多少即可．解答：解：8=（23）==．故答案为：．点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是把8化成23．（2）此题还考查了幂的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m）n=a mn（m，n是正整数）．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=﹣1．考点：二次根式的混合运算．分析：首先逆用积的乘方公式将原式变形为[（）（）]2013，然后利用平方差公式计算出（）（\sqrt{3}．﹣2）的值，最后再计算乘方即可解答：解：原式=[（）（）]2013=（﹣1）2013=﹣1．点评：本题主要考查的是二次根式的计算，逆用积的乘方公式和平方差公式是解题的关键．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为 5.04×106（保留3个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：数据5 044 430用科学记数法（结果保留三个有效数字）表示为：5.04×106，故答案为：5.04×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=3．考点：两点间的距离；实数的运算．分析：求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．解答：解：∵点A、点B所对应的数分别为﹣、2，∴A、B两点的距离AB=2﹣（﹣），=3．故答案为：3．点评：本题主要考查了两点间的距离，能根据求数轴上两点间的距离的方法，列出式子是本题的关键．14．写出图中∠B的一个同位角∠ECD或∠ACD．考点：同位角、内错角、同旁内角．专题：开放型．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．解答：解：∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，故答案为：∠ECD或∠ACD．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=70°．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵a∥b，∠2=110°，∴∠3=∠2=110°，∴∠1=1820°﹣∠3=180°﹣110°=70°．故答案为：70°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=46度．考点：垂线．分析：本题需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．解答：解：∵∠BOC=44°，BO⊥DE，∴∠AOD=180°﹣44°﹣90°=46°．故答案为：46°．点评：本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段CE的长度．考点：点到直线的距离．专题：常规题型．分析：根据点到直线的距离的定义，找出点C到AB的垂线段即可．解答：解：如图，∵CE⊥AB，垂足是E，∴点C到线段AB的距离是线段CE的长度．故答案为：CE．点评：本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离就是这个点到这条直线的垂线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为9．考点：平行线之间的距离；三角形的面积．分析：根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算．解答：解：∵a∥b，∴△BCD的面积：△ABC的面积=CD：AB=3：2，∴△BCD的面积=6×=9．故答案为：9．点评：此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．考点：正方形的性质．专题：数形结合．分析：易得大正方形的面积，求得大正方形面积的算术平方根即为所求的边长．解答：解：∵小正方形的边长是1厘米，∴小正方形的面积为1平方厘米，∴大正方形的面积为2平方厘米，∴大正方形的边长为厘米，故答案为．点评：考查有关正方形的计算；根据正方形的面积求边长是解决此类问题的基本思路．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为40°或140°．考点：平行线的性质．分析：由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，又由其中一个角为40°，则可求得另一角的度数．解答：解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，∵一个角为40°，∴另一角为：40°或140°．故答案为：40°或140°．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．考点：二次根式的加减法．分析：直接合并同类项即可．解答：解：原式=（﹣++）=（4﹣1）=3．点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．22．计算：×（）﹣1÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先算负指数幂，再从左向右的顺序运算即可．解答：解：×（）﹣1÷=×÷，=3÷，=3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．23．计算：×（﹣）2×÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先开方及乘方，再从左向右运算即可．解答：解：×（﹣）2×÷=（﹣1）×3×÷，=（9﹣3），=9﹣3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂．分析：利用分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则结合二次根式的混合运算顺序求解即可．解答：解：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0=﹣3+3﹣1，=﹣1．点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．考点：分数指数幂．分析：首先分别求出2、、的值各是多少，然后根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，求出算式2×÷的值是多少即可．解答：解：2×÷=2×=23=8点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出2的值是多少．（2）此题还考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，要熟练掌握．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=50°．考点：作图—基本作图．分析：（1）以点P为圆心，以大于点P到a的距离的长度为半径画弧，与直线a相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与点P 作直线，与a相交于点M，PM就是所要求作的垂线段；（2）以点P为顶点，画一条直线为一边，作∠P等于这条直线与直线b所成的夹角，则∠P的另一边所在的直线就是所要求作的直线c；（3）根据两直线平行，内错角相等求出∠MNP=∠40°，再根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠MPN的度数．解答：解：（1）如图1所示，PM就是所要求作的点P到直线a距离的垂线段；（2）如图2所示，直线c就是所要求作的直线b的平行线；（3）如图3，∵直线a与b的夹角为40°，∴∠PNM=40°，∴∠MPN=90°﹣40°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线，过直线外一点作已知直线的平行线，以及平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是小综合题，难度不大，只要细心便不难求解27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据∠1=∠3可知∠1+∠2=180°，把，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°代入求出x的值，进而可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°，即（4x﹣25）+（85﹣x）=180，解得x=40．∴∠1=4x﹣25°=135°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据内错角相等得两条直线平行，再根据平行线的性质得内错角相等，运用等量代换的方法得∠AFC=∠D，再根据平行线的判定得两条直线平行，从而根据平行线的性质证明结论．解答：解：∠1与∠2互补．理由如下：∵∠C=∠B，∴AB∥DC，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∴∠AFC=∠D；∴AF∥ED，∴∠1+∠2=180°．点评：此题考查平行线的判定和性质，注意综合运用平行线的性质与判定．2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质）所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．考点：平行线的性质．分析：过点E作EF∥AB，由平行线的性质可得出∠ABE+∠BEF=180°，∠ABD+∠BED+∠EDC=360°可得出∠FED+∠EDC=180°，故可得出FE∥CD，由此可得出结论．解答：解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知），所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质），所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．故答案为：两直线平行，同旁内角互补，180，等式的性质，同旁内角互补，两直线平行，∠1+∠3=∠2+∠4．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=﹣1+3i②i3=﹣i③（3+i）2=8+6i（2）在负数范围内﹣9的平方根是±3i（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=（x+）（x﹣）（x+i）（x﹣i）．考点：实数的运算；因式分解的应用．专题：阅读型．分析：（1）①根据合并同类项法则计算即可；②根据积的乘方进行运算，③根据完全平方公式计算；（2）根据平方根的概念计算；（3）根据因式分解的方法进行计算即可．解答：解：（1）①（2+i）﹣（3﹣2i）=2+i﹣3+2i=﹣1+3i，②i3=i2•i=﹣i，③（3+i）2=9+6i+i2=8+6i；（2）±=±3i；（3）x4﹣4=（x2+2）（x2﹣2）=（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．故答案为：（1）①﹣1+3i②﹣i③8+6i；（2）±3i；（3）（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．点评：本题考查的是实数的运算和因式分解的应用，理解新定义、正确运用因式分解的方法是解题的关键．。
上海市七年级上学期数学期中考试试卷
上海市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） -2的倒数是（）A . 2B .C . -2D .2. （2分）若将21000000用科学记数法表示为2.1×10n(n是正整数)，则n的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）(2017·杭锦旗模拟) 下列运算正确的（）A . （﹣a）•（﹣a）4=﹣a5B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （a3）2=a5D . a3+a3=2a64. （2分） (2016七下·海宁开学考) 下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2 ，（﹣2）3 ，﹣23负数个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）如果a+1与互为相反数，那么a=（）A .B . 10C . －D . －106. （2分）已知方程组的解为，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在数轴上A、B两点对应的有理数分别是a、b，则下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . |a|＞|b|C . ab＞0D . 线段AB的长为a﹣b8. （2分） (2019七上·通州期末) 已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）。
A . <1B . n>1C . mn<0D . m-n>0二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2016七上·端州期末) 在-3．14，，0，中，有理数有________个．10. （1分） (2019八上·泰州月考) 近似数5.08×104精确到 ________位.11. （1分） (2019七上·江北期末) 若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝________.12. （1分）的小数部分我们记作m，则m2+m+ =________．13. （1分） (2019七上·南浔期中) 若数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则A、B两点的距离为________．14. （1分） (2016七上·和平期中) 若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．15. （1分） (2011七下·河南竞赛) 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。
上海市浦东新区2014-2015学年高二上学期期末考试数学试题含答案
浦东新区2014-2015学年度第一学期期末质量测试高二数学一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．数1与9的等差中项是 .5 2．方程组21320x y x y +=⎧⎨-=⎩对应的增广矩阵为 .211320⎛⎫⎪-⎝⎭3．行列式24152134--k 的元素-3的代数余子式的值为7，则=k .34．若131lim 33(1)n n n n a +→∞=++，则实数a 的取值范围是 . )2,4(-∈a5．已知等差数列{}n a 的前n 项和248,60,n n S S ==则3n S =_______ . 366．已知()()126,3,3,8P P --，且12||2||PP PP =，点P 在线段12PP 的延长线上，则P 点的坐标为__________.()12,19-7. 已知向量、a b 满足==+=1a b a b ，则、a b 的夹角为___________.120︒ 8．设无穷等比数列{n a }的公比为q ，若)(lim 431 ++=∞→a a a n ，则q= .251+- 9．执行右边的程序框图，若9p =，则输出的S _______=. 5210. 给出下列命题：① 若022=+b a ，则==；② 若R k ∈，则0=⋅k ; ③若//=;④若两个非零向量+=+，则b a ⋅;（第11题图）⑤ 已知a 、b 、c 是三个非零向量，若0=+b a=. 其中真命题的序号是 . ①、④、⑤11．已知1e 、2e 是两个不平行的向量，实数x 、y 满足1212(5)(1)xe y e y e xe +-=++，则x y +=____________.512. 若数列{}n a 是等差数列，首项120142015201420150,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是___________ .4028 二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13.“11220a b D a b =≠”是“方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩有唯一解”的 （ ）C A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条 C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件14．若=)4,5(-，=)9,7(，向量AB 同向的单位向量坐标是 （ ）BA. )135,1312(--B. )135,1312(C. )135,1312(-D. )135,1312(- 15．用数学归纳法证明123(21)(1)(21)n n n +++++=++…时，在验证1n =成立时，左边所得的代数式是 （ ）CA. 1B. 13+C. 123++D. 1234+++16. 由9个正数组成的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a 中，每行中的三个数成等差数列，且131211a a a ++、232221a a a ++、333231a a a ++成等比数列，下列四个判断正确的有 （ ）A①第2列322212,,a a a 必成等比数列 ②第1列312111,,a a a 不一定成等比数列 ③23213212a a a a +≥+ ④若9个数之和等于9，则122≥a A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个三、解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）已知关于x 的不等式012<+xa x 的解集为()b ,1-．求实数a 、b 的值。
上海市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1. 下列代数式x−12，2x 23，7a3b ，-2，b ，4x 2-4x +1中，单项式有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列计算中，正确的是（ ）A. x 2+x =x 3B. −x 5−(−x)5=0C. (−x)4⋅(−x)6=−x 10D. −(x −1)x =−x 2−x 3. 下列各式能用完全平方公式计算的是（ ）A. (2a +b)(a −2b)B. (a +2b)(2b −a)C. (2a +b)(−2a −b)D. (b −2a)(−2a −b)4. 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的长方形，则下列说法不正确的是（ ）A. 图2所示的长方形是正方形B. 图2所示的长方形周长=2m +2nC. 阴影部分所表示的小正方形边长=m −nD. 阴影部分所表示的小正方形面积=(m−n)24二、填空题（本大题共14小题，共28.0分） 5. 计算：（x 4）3= ______ ．6. 用代数式表示：x 与y 的2倍的平方和______ ．7. 小明跑100米用了a 秒，用字母a 表示小明跑步的平均速度是______ 米/秒． 8. 代数式3x 4-23x 2-54的二次项系数是______ ． 9. 将多项式3+5x 2y -5x 3y 2-7x 4y 按字母x 的降幂排列是______ ． 10. 整式1+3x 2与-x 4-1的差是______ ． 11. 计算：（x +4）•（x -5）= ______ ． 12. 计算：（-3x -4y ）（3x -4y ）= ______ ． 13. 计算：（a -3b ）2= ______ ．14. 计算：（-a -b ）4（a +b ）3= ______ （结果用幂的形式表示）． 15. 若3a n +7b 4与-b m a m 是同类项，则m +n = ______ ． 16. 计算：如果a n =2，a m =5，则a m +2n ═ ______ ．17. 若2a 2-a -1=0，则代数式5+2a -4a 2的值是______ ． 18.某校为了美化校园，准备在一块长a 米，宽b 米的长方形场地上修筑横纵各一条道路，道路宽度均为x 米，（如图所示）余下部分作草坪，则草坪面积用代数式表示为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19. 已知x +y =4，xy =1，求代数式（x 2+1）（y 2+1）的值．四、解答题（本大题共8小题，共53.0分） 20. 计算：2a 3•a 4-（a 2）3•a +5a 2•a 5．21. 计算：a 2b 4•（-12ab ）2+14a •（-2ab 2）3．22. 计算：x （x 2-x -1）+3（x 2+x ）-13x （3x 2+6x ）．23. 利用乘法公式简便计算：101×99-99.52．24.利用平方差公式计算：（a+2b-c）（2b-a-c）．25.解不等式：2x-（5-x）（x+1）＞x（x+3）+7并求出最大整数解．26.按如下规律摆放三角形：第（1）堆三角形的个数为5个，第（2）堆三角形的个数为8个，第（3）堆三角形的个数为______ ；第（4）堆三角形的个数为______ ；第（n）堆三角形的个数为______ ．27.今年的里约奥运会，为了体现“零碳奥运”的精神，一座神奇的太阳能建筑被设计出来！创新的太阳能瀑布塔位于Cotonduba岛上，它海拔高度105米，白天依靠太阳能水泵将海水抽至顶部，而到了夜间则将海水从顶部放下带动涡轮旋转，从而产生能量供电，有效地利用了能源．（如图1、图2所示）假设图2中的每一块太阳能电板可以看成图3中的阴影部分（如图3所示），图3由长方形ABFE和正方形FECD组成，其中AB=a，BF=b，GF=b-a，（1）用a、b表示三角形AGD的面积S△AGD= ______ ；（2）用a、b表示一块太阳能电板的面积；（3）如果a=30米，b=50米，则此时一块太阳能电板的面积是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：代数式，，，-2，b，4x2-4x+1中，单项式有，-2，b，所以单项式有3个．故选：C．根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．2.【答案】B【解析】解：A、x2+x不能合并，所以选项A不正确；B、-x5-（-x）5=-x5+x5=0，所以选项B正确；C、（-x）4•（-x）6=（-x）10=x10，所以选项C不正确；D、-（x-1）x=-x2+x，所以选项D不正确；故选B．分别根据多项式中的整数幂的性质进行计算，并做出判断．本题考查了多项式与单项式的运算，明确①合并同类项：字母和相同字母的指数都相同时，才能合并；②负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；③同底数幂相乘，底数不变，指数相乘．3.【答案】C【解析】解：（2a+b）（a-2b）不能用完全平方公式计算；（a+2b）（2b-a）能用平方差公式计算；（2a+b）（2a-b）能用完全平方公式计算；（b-2a）（-2a-b）能用平方差公式计算．故选C．根据完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．4.【答案】C【解析】解：设小正方形的边长为a，C、根据图形的拼法可知：m-a=n+a，∴a=，∴C选项不符合题意；A、∵图2中长方形相邻两边长度分别为n+a，n+a，∴图2所示的长方形是正方形，∴A选项符合题意；B、∵图2所示的长方形周长=4（n+a）=4（n+）=4×=2m+2n，∴B选项符合题意；D、∵阴影部分所表示的小正方形面积=a2==，∴D选项符合题意．故选C．设小正方形的边长为a，C、根据图形的拼法可得出关于a的一元一次方程，解之即可用含m、n的代数式表示出a的值，由此得出C选项不符合题意；A、观察图形2找出图形2中长方形的相邻两边长，由此可得出该长方形为正方形，即A选项符合题意；B、根据正方形的周长公式即可找出图形2的周长，再代入a值即可得知B选项符合题意；D、根据正方形的面积公式，再代入a值，即可得知D选项符合题意．综上即可得出结论．本题考查了完全平方公式的几何背景、正方形的周长及面积，根据图形的拼法找出小正方形的边长，再逐一分析四个选项的正误是解题的关键．5.【答案】x12【解析】解：原式=x12故答案为：x12根据幂的乘方即可求出答案．本题考查幂的乘方，属于基础题型．6.【答案】x2+（2y）2【解析】解：x与y的2倍的平方和是：x2+（2y）2，故答案为：x2+（2y）2．根据题意可以用相应的代数式表示出题目中对的语句，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7.【答案】100a【解析】解：∵小明跑100米用了a秒，∴小明跑步的平均速度是：米/秒，故答案为：．根据题意可以用相应的代数式表示出小明跑步的平均速度，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】-23【解析】解：∵代数式3x4-x2-的二次项是-，∴二次项的系数为-，故答案为：-．先找出代数式的二次项，再确定出它的系数．此题是多项式，主要考查了多项式的项的确定和项的系数的确定，特别注意：多项式的项的系数要连同前面的符号．9.【答案】-7x4y-5x3y2+5x2y+3【解析】解：原式=-7x4y-5x3y2+5x2y+3，故答案为：-7x4y-5x3y2+5x2y+3按x的指数，从大到小进行排列．本题考查多项式的概念，涉及升降幂排列，属于基础题型．10.【答案】2+3x2+x4【解析】解：（1+3x2）-（-x4-1）=1+3x2+x4+1=2+3x2+x4．故答案为：2+3x2+x4．先根据题意列出式子，然后去括号，再合并同类项，即可求出结果．本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意去括号和结果的符号是解题的关键．11.【答案】x2-x-20【解析】解：（x+4）（x-5），=x2-5x+4x+20，=x2-x-20．根据多项式与多项式相乘的法则进行计算．本题考查了多项式乘多项式，比较简单，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则是关键，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．12.【答案】16y2-9x2【解析】解：原式=（-4y）2-（3x）2=16y2-9x2．故答案为：16y2-9x2．根据平方差公式将原式展开即可得出结论．本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．13.【答案】a2-6ab+9b2【解析】解：原式=a2-6ab+9b2．故答案为a2-6ab+9b2．利用完全平方公式展开即可．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．14.【答案】（a+b）7【解析】解：（-a-b）4（a+b）3，=（a+b）4（a+b）3，=（a+b）4+3，=（a+b）7．故答案为：（a+b）7．先整理成底数为（a+b），再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次幂相等．15.【答案】1【解析】解：由题意，得n+7=m，m=4．解得n=-3．m+n=4+（-3）=1，故答案为：1．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16.【答案】20【解析】解：∵a n=2，a m=5，∴a m+2n═a m•a2n，=a m•（a n）2，=5×22，=5×4，=20．故答案为：20．逆运用同底数幂的乘法和幂的乘方的性质进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键．17.【答案】3【解析】解：∵2a2-a=1∴原式=-2（2a2-a）+5=-2×1+5=3故答案为：3将代数式进行适当的变形后，将2a2-a=1代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．18.【答案】（a-x）（b-x）【解析】解：草坪面积用代数式表示为（a-x）（b-x），故答案为：（a-x）（b-x）．如果设路宽为xm，阴影的长应该为a-x，宽应该为b-x，进而解答即可．本题考查列代数式，难度中等．可将阴影面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．19.【答案】解：∵x+y=4，xy=1，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×1=16-2=14∴x2y2=（xy）2=12=1，∴（x2+1）（y2+1）=x2+y2+x2y2+1=14+1+1=16【解析】首先根据x+y=4，xy=1，求出x2+y2、x2y2的值各是多少；然后应用代入法，求出代数式（x2+1）（y2+1）的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．20.【答案】解：原式=2a7-a7+5a7=6a7．【解析】先根据幂的运算法则计算，再合并可得．本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则解题根本和关键． 21.【答案】解：原式=a 2b 4•（-12ab ）2+14a •（-2ab 2）3=14a 4b 6-2a 4b 6 =-74a 4b 6．【解析】首先计算乘方，然后计算单项式的乘法，最后合并同类项即可求解．本题考查了整式的混合运算，正确理解运算法则，注意指数的运算是关键． 22.【答案】解：原式=x 3-x 2-x +3x 2+3x -x 3-2x 2=2x ．【解析】去括号，合并同类项即可．本题考查了单项式乘以多项式，利用乘法分配律进行计算，注意符号和运算顺序．23.【答案】解：原式=（100+1）×（100-1）-(100−12)2，=1002-12-（1002-100+14），=1002-1-1002+100-14， =9834． 【解析】将101×99变形为（100+1）×（100-1），再利用平方差公式以及完全平方式将其展开，计算后即可得出结论．本题考查了平方差公式以及完全平方式，将101×99变形为（100+1）×（100-1）是解题的关键．24.【答案】解：原式=（a +2b -c ）（2b -a -c ），=（2b -c ）2-a 2，=4b 2-4bc +c 2-a 2．【解析】将2b-c 看成一个整体，利用平方差公式将原式展开即可得出结论． 本题考查了平方差公式，将2b-c 当成一个整体是解题的关键．25.【答案】解：2x -（5-x ）（x +1）＞x （x +3）+7，2x +x 2-5x +x -5＞x 2+3x +7，2x -5x +x -3x ＞7+5，-5x ＞12，x ＜-125，所以不等式的最大整数解是-3．【解析】 去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键．26.【答案】11；14；3n +2 【解析】解：第（3）堆三角形的个数为11；第（4）堆三角形的个数为14；第（n ）堆三角形的个数为3n+2， 故答案为：11，14，3n+2．根据图形得出3×3+2、3×2+2、3×3+2、3×4+2、…，即可得出答案． 本题考查了图形的变化类的应用，能得出规律是解此题的关键． 27.【答案】a 2+12ab -12b 2【解析】 解：（1）S △AGD =（a+b ）（2a-b ）=a 2+ab-b 2；（2）S 阴影=（a+b ）b-（a+b ）（2a-b ）-a 2=2b 2-a 2+ab（3）当a=30，b=50时，S 阴影=2×502-×302+×50×30=4400（m 2）故答案为：（1）a 2+ab-b 2；根据三角形面积公式，长方形面积公式，正方形面积公式即可求出答案．本题考查列代数式，涉及整式混合运算，以及代入求值问题．。
上海市浦东新区2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
上海市浦东新区2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．下列关于无理数的说法，错误的是（）A．无理数是实数 B．无理数是无限不循环小数C．无理数是无限小数 D．无理数是带根号的数2．如图，线段AB边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（）A．1+B．C．D．13．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④5．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．50°D．58°6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．=．8．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是．9．如图，∠2的同旁内角是．10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是．11．已知三角形的三边长分别为3cm，xcm和7cm，那么x的取值范围是．12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD=6，那么BC的值为．13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD 的度数是．14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为．16．在平面直角坐标系中，如果点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，那么a的取值范围是．17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为．18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC=．三、解答题（本大题共8小题，第19题，每小题6分；第20题，每小题6分；第21题6分；第22题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分）19．（6分）计算（写出计算过程）：（1）2+（）0﹣；（2）×．20．（4分）利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）3×；（2）（10÷10）﹣3．21．（6分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（）所以∠BGF+∠3=180°（）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．所以∠EFD=．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3=．（等式性质）．所以∠BGF=．（等式性质）．22．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=∠1，求∠B 的度数．23．（6分）如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD 与△ACE全等的理由．24．（7分）如图，点E 是等边△ABC 外一点，点D 是BC 边上一点，AD=BE ，∠CAD=∠CBE ，连结ED ，EC ．（1）试说明△ADC 与△BEC 全等的理由；（2）试判断△DCE 的形状，并说明理由．25．（8分）如图，在直角坐标平面内，已知点A （8，0），点B 的横坐标是2，△AOB 的面积为12．（1）求点B 的坐标；（2）如果P 是直角坐标平面内的点，那么点P 在什么位置时，S △AOP =2S △AOB ？26．（10分）如图1，以AB 为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC 和△ABD ，过点A 作∠MAN ，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN 的边AM 与AC 叠合，绕点A 按逆时针方向旋转，与射线CB ，BD 分别交于点E ，F ，设旋转角度为β．（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．2015-2016学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．下列关于无理数的说法，错误的是（）A．无理数是实数 B．无理数是无限不循环小数C．无理数是无限小数 D．无理数是带根号的数【考点】无理数．【分析】依据无理数的定义以及无理数常见类型进行解答即可．【解答】解：A、实数包括无理数和有理数，故A正确，与要求不符；B、无理数是无限不循环小数，正确，与要求不符；C、无理数是无限小数，正确，与要求不符；D、无理数是带根号的数，错误，如=3是有理数，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的定义以及常见类型是解题的关键．2．如图，线段AB边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（）A．1+B．C．D．1【考点】实数与数轴；勾股定理．【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出选项．【解答】解：C点表示的数是： +1=+1=1+，故选A．【点评】本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图象是解此题的关键．3．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】延长AC交FB的延长线于点D得到∠4，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠4=180°﹣∠1，再根据三角形外角性质可得∠3=∠2﹣∠4，代入数据计算即可．【解答】解：如图，延长AC交FB的延长线于点D，∵AE∥BF，∴∠4=180°﹣∠1=70°，∴∠3=∠2﹣∠4=60°．故选：C．【点评】主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，作辅助线和运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和也非常重要．4．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】分别根据三角形外角的性质、三角形的分类及三角形的内角和定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：任意三角形的内角和都是180°，故①正确；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故②错误；三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故③正确；只有锐角三角形的三条高线在三角形内，故④错误；故选B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，三角形的高、中线、角平分线的概念；三角形的内角和定理及其推论；三角形的分类即三角形的外角大于任何一个与之不相邻的内角．5．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．50°D．58°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=50°，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】根据题意得出对称点到直线x=3的距离为2，再利用对称点的性质得出答案．【解答】解：∵该点关于直线x=3的对称点N的坐标为（5，3），∴对称点到直线x=3的距离为2，∵点M（a，3）到直线x=3的距离为2，∴a=1，故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点到直线x=3的距离是解题关键．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．=3．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念直接解答即可【解答】解：=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了开平方的能力，比较简单．8．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是 2.42×107．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8﹣1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是2.42×107．故答案为：2.42×107．【点评】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．9．如图，∠2的同旁内角是∠4．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．【解答】解：∠2的同旁内角是∠4，故答案为：∠4．【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是120°或60°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠AOE=∠ABC=120°，即可得出答案．【解答】解：∵BC∥DE，∠ABC=120°，∴∠AOE=∠ABC=120°，∴∠EOB=180°﹣120°=60°，即直线AB、DE的夹角是120°或60°，故答案为：120°或60°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出∠AOE=∠ABC=120°是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．11．已知三角形的三边长分别为3cm，xcm和7cm，那么x的取值范围是4cm＜x＜10cm．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：4＜x＜10．【解答】解：∵三角形的三边长分别是3，7，x，根据三角形三边关系：x＜7+3，x＞7﹣3，∴x的取值范围是4cm＜x＜10cm．故答案为：4cm＜x＜10cm．【点评】考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是熟知三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD=6，那么BC的值为12．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据AB=AC，OB=OC，可知直线AO是线段BC的垂直平分线，由AO与BC交于点D，BD=6，从而可以得到BC的长，本题得以解决．【解答】解：∵AB=AC，OB=OC，∴点A，点O在线段BC的垂直平分线上，∴直线AO是线段BC的垂直平分线，∵AO与BC交于点D，∴BD=CD，∵BD=6，∴BC=2BD=12，故答案为：12．【点评】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，利用线段垂直平分线的性质解答问题．13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD 的度数是110°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可求∠A的度数，再根据三角形内角和定理即可得到∠ACD的度数，从而求解．【解答】解：∵AD∥EF，∴∠A=∠F=30°，∵∠D=40°，∴∠ACD=180°﹣30°﹣40°=110°．故答案为：110°．【点评】此题主要考查了平行线的性质及三角形内角和定理等知识点．本题的关键是求得∠A的度数．14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是1．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得到AD=BE，从而求解．【解答】解：∵将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，∴DA=BE=AB﹣AE=4﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为∠A=∠C．【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据平行线的性质得∠CBD=∠ADB，加上公共边BD，所以根据“AAS”判断△ABD≌△CDB时，可添加∠A=∠C．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，而BD=DB，∴当添加∠A=∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CDB．故答案为：∠A=∠C【点评】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法的选择，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边，或两角的夹边；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一边．16．在平面直角坐标系中，如果点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，那么a的取值范围是a ＜1．【考点】解一元一次不等式；点的坐标．【分析】利用各个象限点的特点，第三象限，纵坐标和横坐标都小于零列出不等式求解即可．【解答】解：∵点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，∴a﹣1＜0，∴a＜1，故答案为a＜1【点评】此题是解一元一次不等式，主要考查了象限点的特点求解，解本题的关键是掌握象限点的特点，是中考常考的常规题．17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为（3，1）．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点A的坐标是（2，2），BC∥x轴、AB=BC=1即可得．【解答】解：∵点A的坐标是（2，2），BC∥x轴，且AB=1，∴点B坐标为（2，1），又BC=1，∴点C的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）．【点评】本题主要考查坐标与图形性质，点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC=90°或108°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据题意画出图形，分类讨论，利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质可得结论．【解答】解：①当BD=CD，CD=AD时，如图①所示，∵AB=AC，∴∠B=∠C，设∠B=∠C=x，∵BD=CD，CD=AD，∴∠BAD=∠B=x，∠CAD=∠C=x，∴4x=180°，∴x=45°，∴∠BAC=2x=45°×2=90°；②当AD=BD，AC=CD时，如图②所示，∵AB=AC，∴∠B=∠C设∠B=∠C=x，∵AD=BD，AC=CD，∴∠BAD=∠B=x，∠CAD=，∴=180°﹣2x，解得：x=36°，∴∠BAC=180°﹣2x=180°﹣2×36°=108°，故答案为：90°或108°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，根据题意画出图形分类讨论，利用三角形的内角和定理是解答此题的关键．三、解答题（本大题共8小题，第19题，每小题6分；第20题，每小题6分；第21题6分；第22题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分）19．计算（写出计算过程）：（1）2+（）0﹣；（2）×．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）计算出0指数的值，然后合并同类二次根式即可；（2）把除法化成乘法，然后按乘法的交换律计算即可．【解答】解：（1）原式=2+1﹣=+1；（2）原式=××2=10×=10．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算律是解题的关键．20．利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）3×；（2）（10÷10）﹣3．【考点】实数的运算；分数指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用二次根式性质法则计算即可得到结果；（2）原式利用同底数幂的除法，以及幂的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3×3=3；（2）原式=（10）﹣3=10﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF 的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．所以∠EFD=100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3=50°．（等式性质）．所以∠BGF=130°．（等式性质）．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据平行显得判定及性质求角的过程，一步步把求解的过程补充完整即可．【解答】解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．所以∠EFD=100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3=50°．（等式性质）．所以∠BGF=130°．（等式性质）．故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100°；；50°；130°．【点评】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义以及邻补角，解题的关键是把解题的过程补充完整．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉利用平行线的性质解决问题的过程．22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=∠1，求∠B的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据垂直的定义和三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠C+∠1=90°，又∠C=2∠1，∴∠C=60°，∠1=30°，∴∠2=∠1=45°，∴∠B=45°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°是解题的关键．23．如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD与△ACE 全等的理由．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据垂直定义得出∠ADB=∠AEC=90°，根据全等三角形的判定定理AAS推出即可．【解答】解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．24．如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，连结ED，EC．（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）由等边三角形的性质得出AC=BC ，∠ACB=60°，由SAS 证明△ADC ≌△BEC 即可；（2）由全等三角形的性质得出∠ACD=∠BCE=60°，DC=EC ，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AC=BC ，∠ACB=60°，在△ADC 和△BEC 中，， ∴△ADC ≌△BEC （SAS ）；（2）解：△DCE 是等边三角形；理由如下：∵△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD=∠BCE=60°，DC=EC ，即△DCE 是等腰三角形，∴△DCE 是等边三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理，直角三角形的性质，熟记等腰三角形的判定是解题的关键．25．如图，在直角坐标平面内，已知点A （8，0），点B 的横坐标是2，△AOB 的面积为12．（1）求点B 的坐标；（2）如果P 是直角坐标平面内的点，那么点P 在什么位置时，S △AOP =2S △AOB ？【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）设点B的纵坐标为y，根据△AOB的面积为12列等式求出y的值，写出点B的坐标；（2）设点P的纵坐标为h，先求出△AOP的面积，再列等式求出h的值，因为横坐标没有说明，所以点P在直线y=6或直线y=﹣6上．【解答】解：（1）设点B的纵坐标为y，因为A（8，0），所以OA=8，=OA•|y|=12，则S△AOB∴y=±3，∴点B的坐标为（2，3）或（2，﹣3）；（2）设点P的纵坐标为h，S△AOP=2S△AOB=2×12=24，∴OA•|h|=24，×8|h|=24，h=±6，所以点P在直线y=6或直线y=﹣6上．【点评】本题是坐标与图形的性质，要明确一个点的坐标到两坐标轴的距离：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；其次是根据面积公式列等式求解．26．（10分）（2016春•浦东新区期末）如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC 和△ABD，过点A作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM 与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB，BD分别交于点E，F，设旋转角度为β．（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）结论：BE=DF．只要证明△AEB≌△AFD即可．（2）结论：CE﹣FD=BD，由△AEB≌△AFD，得BE=DF，由此即可证明．（3）结论：90°﹣α．只要证明∠AOB=∠AOF=90°即可解决问题．【解答】解：（1）结论：BE=DF．理由：如图1中，∵等腰△ABC和△ABD全等，∴AB=AC=AD，∠C=∠ABC=∠ABD=∠D，∠BAC=∠BAD，∵∠MAN=∠BAC=α，∴∠MAN=∠BAD=α，∴∠EAB=∠FAD，在△AEB和△AFD中，，∴△AEB≌△AFD，∴BE=DF．（2）结论：CE﹣FD=BD．理由：如图2中所示，∵∠MAN=∠BAD，∴∠DAF=∠BAE，∵∠ABC=∠ADB，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE和△ADF中，，∴△AEB≌△AFD，∴BE=DF，∵BC=BD，∴CE﹣FD=CE﹣BE=BC=BD．（3）结论：90°﹣α．理由：如图3中，AE交BD于点O．∵AD⊥EF，∴∠DAF+∠AFE=90°，∵∠DAF=∠BAE，∠ABD=∠AFE，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠AOB=∠AOF=90°，∴∠AFD=90°﹣∠EAF=90°﹣α，∵∠CEA=∠AFD，∴∠CEA=90°﹣α．【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．。
上海市七年级上学期期中数学试卷新版
上海市七年级上学期期中数学试卷新版一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣11的相反数是（）A . 11B . -11C .D . -2. （2分）地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（）A . 4.77×104B . 4.77×105C . 4.77×106D . 4.77×1073. （2分）在实数0，，-1，中，属于无理数是（）A . 0B .C . -1D .4. （2分）一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（）A . a=2B . a2+4C . a2+2D . (a+2)25. （2分）已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（）A . 10B . -10C . 10或﹣10D . ﹣3或﹣76. （2分） (2016七上·长乐期末) 下列各式中，次数为3的单项式是（）A . x2yB . x3yC . 3xyD . x3+y37. （2分）(2011·遵义) 若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2016高一下·重庆期中) 去年，某企业3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A . （a－10%）（a＋15%）万元B . a（1－10%）（1＋15%）万元C . （a－10%＋15％）万元D . a（1－10%＋15%）万元9. （2分）估计的值是（）A . 在2和3之间B . 在3和4之间C . 在4和5之间D . 在5和6之间10. （2分） (2016七上·道真期末) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（）A . 25B . 27C . 55D . 120二、填空题 (共10题；共13分)11. （2分）﹣1 的倒数是________；﹣的绝对值是________．12. （1分） (2018七上·湖州月考) 若 0<a<1，则 a，－a，， - 的大小关系是________．（用“>”连接）13. （2分） (2019七上·盐津月考) 观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2 ， 8x3 ，﹣16x4 ，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．14. （1分） (2016七上·利州期末) 若﹣7xay3+x2yb=﹣6x2y3 ，则a+b=________．15. （1分）(2018·港南模拟) 若3a2﹣a﹣3=0，则5﹣3a2+a=________．16. （1分） (2016七下·迁安期中) 如果的平方根是±3，则=________．17. （1分）已知：若≈1.910，≈6.042，则≈________．18. （1分）下列几何图形：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有________个．19. （1分） (2017七下·汇川期中) 在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3________．20. （2分） (2017七上·香洲期中) 在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等y －x＝________(x－y)；(x－y)2＝________(y－x)2。
2015年上海市闵行区七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2014-2015学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在下列运算中，计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（a2）3=a5C．a8÷a2=a4D．（ab2）2=a2b42．（2分）代数式0，3﹣a，，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2分）下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）A．﹣m+（﹣n2+3mn）=﹣m+n2+3mnB．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）=4mn+4n﹣m2+2mnC．﹣a+b﹣c+d=﹣（a﹣c）+（b+d）D．5a﹣3b+（﹣）=（﹣3b+）﹣（﹣5a）4．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．5．（2分）某商品降低x%后是a元，则原价是（）A．a•x%元B．a（1+x%）元C．元D．元6．（2分）（﹣0.5）2013×22014的计算结果正确的是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：2a•2a=．8．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的降幂排列是．10．（2分）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要元．11．（2分）已知单项式与单项式3a2b m﹣2是同类项，则m+n=．12．（2分）计算：（x﹣2y）（2y+x）=．13．（2分）计算=．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=．15．（2分）若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．16．（2分）若a+b=5，ab=4，则a2+b2=．17．（2分）如果二次三项式4x2+mx+9是完全平方式，那么常数m=．18．（2分）已知：x m﹣n=4，x n=，则x2m=．三、简答题：（本大题共3小题，每小题12分，满分24分）19．（12分）（1）计算：a5•a2+a•a6﹣3a3•a4（2）计算：（2a+b+3）（2a+b﹣3）20．（6分）解不等式：2x﹣（5﹣x）（x+1）＞x（x﹣1）+4．21．（6分）已知A=3a2b2+2ab+1，B=﹣6a2﹣3ab﹣1．求：A﹣2B．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题，每题6分；其余各题每题7分，满分40分）22．（7分）解方程：（x+3）（x﹣3）=（2x﹣1）（x+7）﹣x2．23．（7分）已知x2+xy=﹣2，xy+y2=4，求3x2+6xy+3y2的值．24．（7分）先化简再求值：[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]，其中x=1，y=﹣2．25．（6分）计算变压器矽钢芯片的一个面（如图所示，单位cm）（1）用含字母a的代数式表示阴影部分面积．（2）求a=2时芯片的面积．26．（6分）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．（标上卡片名称）27．（7分）观察以下5个乘法算式：6×10；8×18；11×29；12×26；25×37．（1）请仿照式子“6×34=202﹣142”，将以上各乘法算式分别写成两数平方差的形式；（2）如果将上面五个乘法算式的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数且a＜b），请写出ab、b+a、b﹣a之间的关系式．（只要求写出结果）2014-2015学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在下列运算中，计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（a2）3=a5C．a8÷a2=a4D．（ab2）2=a2b4【解答】解：A、应为a3•a2=a5，故本选项错误；B、应为（a3）2=a6，故本选项错误；C、应为a8÷a2=a6，故本选项错误；D、（ab2）2=a2b4，正确．故选：D．2．（2分）代数式0，3﹣a，，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据单项式定义可得：0，a，π+1是单项式．故选：C．3．（2分）下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）A．﹣m+（﹣n2+3mn）=﹣m+n2+3mnB．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）=4mn+4n﹣m2+2mnC．﹣a+b﹣c+d=﹣（a﹣c）+（b+d）D．5a﹣3b+（﹣）=（﹣3b+）﹣（﹣5a）【解答】解：A、﹣m+（﹣n2+3mn）=﹣m﹣n2+3mn，故不对；B、正确；C、﹣a+b﹣c+d=﹣（a+c）+（b+d），故不对；D、5a﹣3b+（﹣）=（﹣3b﹣）﹣（﹣5a），故不对．故选：B．4．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；C、（2x﹣y）2=4x2﹣4xy+y2，故本选项错误；D、（x+5）2=x2+5x+25，故本选项正确；故选：D．5．（2分）某商品降低x%后是a元，则原价是（）A．a•x%元B．a（1+x%）元C．元D．元【解答】解：设原价为b元，则b（1﹣x%）=a，b=．故选：D．6．（2分）（﹣0.5）2013×22014的计算结果正确的是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【解答】解：（﹣0.5）2013×22014=（﹣0.5）2013×22013×2=（﹣0.5×2）2013×2=﹣2．故选：C．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：2a•2a=4a2．【解答】解：2a•2a=4a2．故答案为：4a2．8．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是6．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是：2+3+1=6．故答案为：﹣，6．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的降幂排列是﹣x3﹣x2y﹣xy2+y3．【解答】解：把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的降幂排列是﹣x3﹣x2y﹣xy2+y3．故答案为：﹣x3﹣x2y﹣xy2+y3．10．（2分）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要（3m+5n）元．【解答】解：买3个篮球和5个排球共需要（3m+5n）元．故答案为：3m+5n11．（2分）已知单项式与单项式3a2b m﹣2是同类项，则m+n=6．【解答】解：∵单项式与单项式3a2b m﹣2是同类项，∴n+1=2，m﹣2=3，解得：n=1，m=5，m+n=5+1=6．故答案为：6．12．（2分）计算：（x﹣2y）（2y+x）=x2﹣4y2．【解答】解：（x﹣2y）（2y+x）=x2﹣4y2，故答案为：x2﹣4y2．13．（2分）计算=x3y3．【解答】解：原式=（）3•x3•y3=x3y3，故答案为；x3y3．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）7．【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）2•（a﹣b）5=（a﹣b）7，故答案为：（a﹣b）7．15．（2分）若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=±4．【解答】解：∵（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣（ay）2（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，∴a2=16，∴a=±．即a=±4．16．（2分）若a+b=5，ab=4，则a2+b2=17．【解答】解：∵a+b=5，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2，即25=a2+8+b2，则a2+b2=17．故答案为：1717．（2分）如果二次三项式4x2+mx+9是完全平方式，那么常数m=±12．【解答】解：∵二次三项式4x2+mx+9是完全平方式，∴m=±12．故答案为：±12．18．（2分）已知：x m﹣n=4，x n=，则x2m=4．【解答】解：∵x m﹣n=4，∴x m÷x n=4，∵x n=，∴x m=2，则x2m=（x m）2=4．故答案为：4．三、简答题：（本大题共3小题，每小题12分，满分24分）19．（12分）（1）计算：a5•a2+a•a6﹣3a3•a4（2）计算：（2a+b+3）（2a+b﹣3）【解答】解：（1）原式=a7+a7﹣3a7=﹣a7；（2）原式=（2a+b）2﹣9=4a2+4ab+b2﹣9．20．（6分）解不等式：2x﹣（5﹣x）（x+1）＞x（x﹣1）+4．【解答】解：去括号得，2x﹣5x﹣5+x2+x＞x2﹣x+4，移项，合并得﹣x＞9，系数化为1，得x＜﹣9．21．（6分）已知A=3a2b2+2ab+1，B=﹣6a2﹣3ab﹣1．求：A﹣2B．【解答】解：∵A=3a2b2+2ab+1，B=﹣6a2﹣3ab﹣1．∴A﹣2B=（3a2b2+2ab+1）﹣2（﹣6a2﹣3ab﹣1）=3a2b2+2ab+1+12a2+6ab+2=3a2b2+8ab+12a2+3．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题，每题6分；其余各题每题7分，满分40分）22．（7分）解方程：（x+3）（x﹣3）=（2x﹣1）（x+7）﹣x2．【解答】解：方程整理得：x2﹣9=2x2+14x﹣x﹣7﹣x2，移项合并得：13x=﹣2，解得：x=﹣．23．（7分）已知x2+xy=﹣2，xy+y2=4，求3x2+6xy+3y2的值．【解答】解：∵x2+xy=﹣2，xy+y2=4，∴x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2=2，则原式=3（x2+2xy+y2）=6．24．（7分）先化简再求值：[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]，其中x=1，y=﹣2．【解答】解：[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]=[2x2﹣x2+y2][﹣x2﹣y2+2y2]=（x2+y2）[y2﹣x2]=y4﹣x4，当x=1，y=﹣2时，原式=（﹣2）4﹣14=15．25．（6分）计算变压器矽钢芯片的一个面（如图所示，单位cm）（1）用含字母a的代数式表示阴影部分面积．（2）求a=2时芯片的面积．【解答】解：（1）图中阴影部分的面积为：3a•（a+2.5a+2.5a+2.5a+a）﹣a•（2.5a+2.5a）=23.5a2．（2）把a=2代入得到：23.5a2=23.5×22=94（cm2）．26．（6分）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．（标上卡片名称）【解答】解：长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．故本题答案为：2；1；3．27．（7分）观察以下5个乘法算式：6×10；8×18；11×29；12×26；25×37．（1）请仿照式子“6×34=202﹣142”，将以上各乘法算式分别写成两数平方差的形式；（2）如果将上面五个乘法算式的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数且a＜b），请写出ab、b+a、b﹣a之间的关系式．（只要求写出结果）【解答】解：（1）∵6×34=202﹣142，202，142=（34﹣20）2，∴6×10=﹣=82﹣22；同理可得：8×18=132﹣52；11×29=202﹣92；12×26=192﹣72；25×37=312﹣62；（2）∵（b+a）2=b2+2ab+b2，（b﹣a）2=b2﹣2ab+a2，∴（b+a）2﹣（b﹣a）2=4ab．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
上海市浦东新区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.在下列各式中，不是代数式的是( )A. B. C. D. 15x−y9x x =12.在下列各整式中，次数为5的是( )A. B. C. D. 4x 5y 2a +b 2+c 283a 2−πx 2y 373.在下列单项式中，与是同类项的是ab 3( )A. B. C. 3ab D. a 3b−2ab 3xy 34.在下列各式中，计算正确的是( )A. B. 4x−7x =3xy 4−y 3=y C. D. 5a 2−2a 2=34m 2−(2m )2=05.下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是( )A. B. (2a +b)(2b−a)(−2a−b)(2a +b)C. D. (2a−b)(b−2a)(2a +b)(b−2a)6.若，则的值等于x +2y−4=04y ⋅2x−2( )A. 4B. 6C.D. 8−4二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.代数式的系数是______，次数是______．−2ab 2c 338.多项式的次数是______次．2x 2+6x 2y−3xy 39.计算______．−3x ⋅(x−2y)=10.化简：______．4(a−b)−(2a−3b)=11.计算：______．4x ⋅2x 2=12.计算：______．(12x−3)2=13.多项式按x 的降幂排列为______．2x 3y +12y−13xy 2−5x 214.若与的和是单项式，则______．3x m +5y 2x 8y n mn =15.已知关于x 、y 的两个多项式与的差中不含项，则代mx 2−2x +y −3x 2+2x +3y x 2数式的值为______．m 2+3m +116.若则______．x 2−y 2=−1.(x−y )2019(x +y )2019=17.若加上一个单项式后等于，则这个单项式为______．(2a +b )2(2a−b )218.阅读以下内容：，，(x−1)(x +1)=x 2−1(x−1)(x 2+x +I)=x 3−1(x−1)(x 3+x 2，根据这一规律，计算：+x +1)=x 4−11+2+22+23+24+…+22018−22019=______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.化简：−2(2mn 2−mn)−(−3mn 2+2mn)20.计算：2x 2y(3−x 4y)−(5x 3y )221.计算：(x 3−x 2−2)(x 3+x 2−2)四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)422.计算：．23.计算：(a+b)(a−b)−(a−2b)23m=23n=524.已知，，求：(1)32m(2)33m+2n(2x+a)(3x+b)(2x―a)(3x+b)25.欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的6x2―13x+6(2x+a)(x+b)2x2―x―6结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．(1)式子中的a、b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案．(a+3)26.工厂接到订单，需要边长为和3的两种正方形卡纸．(1)(a+3)(a+3)仓库只有边长为的正方形卡纸，现决定将部分边长为的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积用含a代数式来表示；①()剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形不重叠无缝隙，则拼成的长方②()()形的边长多少？用含a代数式来表示；(2)若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式()放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，盒子底部中未被这两张正方形S1纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面S2S2−S1积为测得盒子底部长方形长比宽多3，则的值为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、是代数式，故不符合题意；5x−y B 、是代数式，故不符合题意；9x C 、是方程，不是代数式，故符合题意；x =1D 、1是代数式，故不符合题意；故选：C ．根据代数式的定义逐项判断．此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A 、次数为6，故此选项不合题意；4x 5y 2B 、次数为2，故此选项不合题意；a +b 2+c 2C 、次数为2，故此选项不合题意；83a 2D 、次数为5，故此选项符合题意；−πx 2y 37故选：D ．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握次数确定方法是解题关键．3.【答案】B【解析】解：A 、相同字母的指数不同，故A 不符合题意；B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 符合题意；C 、相同字母的指数不同，故C 不符合题意；D 、字母不相同，故D 不符合题意；故选：B ．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；①与系数无关．②4.【答案】D【解析】解：，故本选项不合题意；A.4x−7x ═−3x B .与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；y 4y 3C .，故本选项不合题意；5a 2−2a 2=3a 2D .，正确，故本选项符合题意．4m 2−(2m )2=0故选：D ．分别根据合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．5.【答案】D【解析】解：，不符合平方差公式，故此选项错误；A.(2a +b)(2b−a)B .，不符合平方差公式，故此选项错误；(−2a−b)(2a +b)C .，不符合平方差公式，故此选项错误；(2a−b)(b−2a)D .能运用平方差公式进行运算，故此选项正确．(2a +b)(b−2a)故选：D ．利用平方差公式特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：，∵x +2y−4=0，∴x +2y =4．∴4y ⋅2x−2=22y ×2x−2=2x+2y−2=24−2=22=4故选：A ．根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】 6−23【解析】解：代数式的系数是，次数是6．−2ab 2c 33−23故答案为：，6．−23根据单项式的系数和次数的定义求解．本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．8.【答案】4【解析】解：多项式的次数是4次．2x 2+6x 2y−3xy 3故答案为：4．找出多项式中次数最高项的次数，即为多项式的次数．此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．9.【答案】−3x 2+6xy【解析】解：原式．=−3x 2+6xy 故答案是：．−3x 2+6xy 利用单项式乘多项式的计算法则解答．考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．10.【答案】2a−b【解析】解：原式，=4a−4b−2a +3b =2a−b 故答案为：2a−b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】8x 3【解析】解：原式．=8x 3故答案为：．8x 3直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12.【答案】=14x 2−3x +9【解析】解：(12x−3)2=(12x )2−2⋅12x ⋅3+32．=14x 2−3x +9故答案为：．14x 2−3x +9根据完全平方公式计算即可．本题主要考查了完全平方公式：．(a ±b )2=a 2±2ab +b 213.【答案】2x 3y−5x 2−13xy 2+12y【解析】解：多项式按x 的降幂排列为2x 3y +12y−13xy 2−5x 22x 3y−5x 2−13xy 2+12y.故答案为：2x 3y−5x 2−13xy 2+12y.根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x 的指数从大到小的顺序排列起来即可．此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．14.【答案】6【解析】解：与的和是单项式，∵3x m+5y 2x 8y n ，，∴m +5=8n =2解得：，m =3故．mb =6故答案为：6．直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15.【答案】1∵mx2−2x+y−3x2+2x+3y x2【解析】解：两个多项式与的差中不含项，∴mx2−2x+y−(−3x2+2x+3y)=(m+3)x2−4x−2y，m+3=0则，m=−3解得：，m2+3m+1=9−9+1=1故．故答案为：1．直接将两多项式相减进而合并同类项即可得出m的值，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】−1【解析】解：原式=(x−y)2019(x+y)2019=[(x+y)(x−y)]2019=(x2−y2)2019=(−1 )2019=−1，−1故答案为．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．a+b)(a−b)=a2−b2本题考查了平方差公式，正确运用公式是解题的关键．17.【答案】−4ab(a+b)2+(−4ab)=(a−b)2【解析】解：，−4ab故答案为：．(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2完全平方公式是，，根据以上公式得出即可．本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2平方公式是，．18.【答案】−1∵(2−1)×(22018+……+24+23+22+2+1)=22019−1【解析】解：，∴=22019−1−22019原式=−1，故答案为：−1根据题目给出的规律即可求出答案．本题考查数字规律，解题的关键是正确找出规律，本题属于基础题型．19.【答案】解：原式．=−4mn2+2mn+3mn2−2mn=−mn2【解析】原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=6x2y−2x6y2−25x6y2=6x2y−27x6y2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：原式=[(x3−2)−x2][(x3−2)+x2]=(x3−2)2−(x2)2=x6−4x3+4−x4．【解析】可利用多项式乘以多项式法则直接求解，亦可变形两个因式中多项式的顺序，利用平方差公式．本题考查了多项式乘以多项式法则、乘法公式．本题添括号后利用公式可使计算简便．22.【答案】解：．a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)4=a8+4a8+a8=6a8【解析】分别根据同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．23.【答案】解：原式．=a2−b2−a2+4ab−4b2=4ab−5b2【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答．考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟记公式即可．24.【答案】解：，，(1)∵3m=23n=5∴32m=(3m)2=22=4；(2)33m+2n=33m×32n=(3m)3×(3n)2=23×52=8×25=200；(1)【解析】根据幂的乘方计算即可；(2)根据图底数幂的乘法以及幂的乘方解答即可．本题主要考查看幂的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．25.【答案】解：根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到(1)6x2−13x+6的结果为，(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6那么，可得2b−3a=−13①2x2−x−6乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−62x2+(2b+a)x+ab=2x2−x−6即，2b+a=−1②可得，解关于的方程组，可得，；①②a=3b=−2(2)正确的式子：(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−6(1)6x2−13x+6【解析】根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为，(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+62b−3a=−13①可知，于是；2x2−x−6再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知常数−6(2x+a)(x+b)=2x2−x−62b+a=−1②①②项是，可知，可得到，解关于的方程组即可求出a、b的值；(2)把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．本题主要是考查多项式的乘法，正确利用法则是正确解决问题的关键．26.【答案】裁剪正方形后剩余部分的面积(1)①=(a+3)2−32=(a+3−3)(a+3+3)=a(a+6)=a2+6a；拼成的长方形的宽是：，②a+3−3=a∴a+6长为，a+6则拼成的长方形的边长分别为a和；(2)9(1)【解析】解：见答案，(2)AB=x BC=x+3设，则，∴S1=x(x+3)−(a+3)2−32+3(a+6−x−3)图1中阴影部分的面积为，S2=x(x+3)−(a+3)2−32+3(a+6−x)图2中阴影部分的面积为，∴S2−S1=3(a+6−x)−3(a+6−x−3)=3×3=9的值，故答案为：9．根据面积差可得结论；(1)①根据图形可以直接得结论；②(2)S2S1分别计算和的值，相减可得结论．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目根据图形的面积列出等式是解题的关键．。
上海市七年级上学期数学期中试卷
上海市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·贵港) -2的相反数是（）A . -2B .C . 2D .2. （2分）(2020·浦口模拟) 下列运算中，结果最小的是（）A . 1－(－2)B . 1－|－2|C . 1×(－2)D . 1÷(－2)3. （2分）神州九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3 570 000次，3 570 000这个数用科学记数法表示为（）A . 357×104B . 35.7×105C . 3.57×106D . 3.57×1074. （2分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·西城期中) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七上·弥勒期末) 如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A .B .C .D .7. （2分）下列各式计算正确的是（）A . 2a+2=3a2B . （﹣b3）2=﹣b6C . c2•c3=c5D . （m﹣n）2=m2﹣n28. （2分） (2017七下·南陵竞赛) 已知有理数a，b在数轴上对应的两点分别是A，B．请你将具体数值代入a，b，实验验证：对于任意有理数a，b，计算A，B两点之间的距离正确的公式一定是（）A . b﹣aB . |b|+|a|C . |b|﹣|a|D . |b﹣a|9. （2分） (2017七上·武清期末) 一条直线上有8个点，则以这8个点为端点的线段共有（）A . 7条B . 14条C . 16条D . 28条10. （2分）当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A . 20°B . 12°C . 10°D . 60°11. （2分）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1＝8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是（）A . 8B . 55C . 66D . 无法确定12. （2分）(2017·肥城模拟) 小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A . 2010B . 2012C . 2014D . 2016二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2017七上·重庆期中) 如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为________米．14. （1分）如果6xayb+1+（a﹣1）y3是关于x，y的四次单项式，那么a=________，b=________．15. （1分） (2016七上·保康期中) 若﹣amb2与 a5bn是同类项，则n﹣m=________．16. （1分） (2019七上·端州期末) 已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB＝5，BC＝4，则A、C两点间的距离是________．三、解答题 (共7题；共54分)17. （20分） (2019七上·秦淮期中) 计算：（1） (- 5) ¸ ´ 5（2）（3）9 + 5 ´ (- 3) - (- 2)2 ¸ 418. （5分） (2019七上·交城期中) 先化简，再求值：已知，，且，求式子的值.19. （5分） (2020七上·兴化期末) 用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值；（2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；（3）当d＝1，e＝2，f＝1时画出这个几何体的左视图.20. （5分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系，判断的依据是什么；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．21. （11分） (2019七上·翁牛特旗期中) 某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？22. （6分） (2018七上·西华期末) 下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/ ）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值．（2）在（1）的前提下，该户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？23. （2分） (2019七上·凤凰月考) 已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下表（运进为正，运出为负）：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天进出记+35-20-30+25-24+50-26录（吨）（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若每周平均进出的粮食量大致相同，则再过几周粮库库存粮食达到200吨？（3）若运进的粮食为购进的，购买价位2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共54分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
最新上海市浦东新区七年级数学第一学期期中试卷
2019年浦东新区初一第一学期数学期中测试一、填空题（每空2分,共30分）1. 用代数式表示“x 与y 的和的倒数”：2. 如果扇形的半径为r ,圆心角是n ︒,那么它的面积是3. 化简：23(2)a = 4. 化简：3553_______35⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5. 化简：23(2)(3)a a ⋅=6. 计算：61245⨯=7. 单项式23a b -的系数是 ,次数是8. 将多项式按x 的降幂排列24342x x x -+-=9. 合并同类项：2235a a -=10. 已知单项式143n x y +与3212m x y -是同类项,则m n += 11. 当2x =-时,代数式21x x ++的值是12. 比较大小：3442(2)_______(3)13. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：1n = 2n = 3n =第n 个图案中,白色地砖共 块14. 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如：任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T ＝ ,我们称它为数字“黑洞”.T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘！二、选择题（每题3分,共12分）15. 对于代数式21x x+,当x 分别取下列各组中两个数值时,所得的值相等的是..（ ） （A ）1与2 （B ）1与1- （C ）2与12 （D ）1与1216. 某商品降低%x 后是a 元,则原价是 ……………………………………………..（ ）（A ）100ax 元 （B ）(1)100x a +元 （C ）100a x 元 （D ）1100ax -元17. 下列去括号、添括号的结果中,正确的是……………………………………….（ ）（A ）22(3)3m n mn m n mn -+-+=-++（B ）2244(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+（C ）()()a b c d a c b d -+-+=--++ （D ）533(5)22b b a b b a ⎛⎫⎛⎫-+-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18. 下列多项式中,与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………..（ ）（A ）y x -（B ）x y - （C ）x y + （D ）x y --三、简答题（每小题5分,共35分）19. 计算：（1）2533a a a a a ⋅+⋅⋅（2）232233()()()x x x x --⋅--⋅-（3）2(21)(21)(1)x x x x -+++（4）(321)(321)x y x y -++-20. 解方程： 222(1)(32)21x x x x x x +--+=+21. 解不等式：2(3)3(2)23x x x x x -<+--22. 化简后求值：22(23)(5)(5)(23)a b a b a b a b +-+-+-,其中2,1a b =-=-四、解答题（23~25每题6分,26题5分,共23分）23. 已知10x y +=,5xy =,求22x y +的值24. 已知3m x =,3n y =,用x ,y 表示323m n +25. 已知1998a b c +=+=+,求代数式222()()()b a c b c a -+-+-的值26. 小万的手机收到如下一则短信：“心里想一个数字,用它加上52.8,再乘以5,然后减去3.9343,再除以0.5,最后再减去心里想的那个数的十倍.答案很浪漫的！”请根据以上的说明,设小万心中所想的数字是x ,探究出那个浪漫的数.试 卷 答 案1、1x y+ 2、2360nr π 3、68a 4、925 5、56a 6、1210 7、3,3-8、 42432x x x -+-+ 9、22a - 10、8 11、3 12、< 13、(42)n +14、153 15、C 16、D17、B 18、A 19、1）72a2）102x 3）4324431x x x x ++-- 4）229441x y y -+- 20、14x = 21、13x >22、2274371a b += 23、9024、32x y25、222 26、520.1314。
2015年沪科版七年级上册数学上册期中试卷答案
====Word 行业资料分享--可编辑版本--双击可删====阚疃中学2015-2016学年度第一学期期中考试 七年级（寄）数学试卷一、选择题（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入该题括号内.切记要把选项填在后面的表格中哦！每小题4分，共40分）1、的相反数是（ ）A ．B ．C ．2D ．﹣22、下列说法中正确的个数是（ ）①零是正数 ②零是最小的有理数 ③零是整数 ④零是非负数 ⑤零是偶数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、 下列计算正确的是（ ） A ．（﹣14）﹣（+5）=﹣9 B ．0﹣（﹣3）=3 C ．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D ．|3﹣5|=﹣（5﹣3）4、我国政府为了应对金融危机出台一系列措施，其中准备投入3500亿元救市，若用科学记数法表示，则3500亿元应写为（ ）A ．3.5×1010元B ．0.35×1011元C ．35×1010元D ．3.5×1011元 5、﹣a ﹣b+c 的相反数是（ ）A ．a ﹣b+cB ．﹣a+b ﹣cC ．a+b ﹣cD ．﹣a ﹣b ﹣c6、在 -（-2），|-3|，-|0|，3)3( 这四个数中，正数共有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个7、下列说法正确的是（ ） A ．x 3y 4没有系数，次数是7 ， B ．不是单项式，也不是整式C ．是多项式 D ．x 3+1是三次二项式。
8、一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．±1和09、一个两位数，十位上数字是x ，个位上数字是y ，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（ ）A ．yxB ．y+xC ．10y+xD ． 10x+y10、观察下列一组算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3…，用含字母n （n 为正整数）的式子表示其中的规律为（ ） A ．n 2﹣（n ﹣2）2=8n B ．（n+2）2﹣n 2=8n 2222题号12345678910_________________学校 _____________班级 姓名_______________ 准考证号_____________ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 装 订 线 内 请 不 要 答 题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------选项二、填空题（每题4分，共32分）.11、计算=．12、商品利润是x元，利润率是20%，此商品的进价是元．13、已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=．14、4.20×104精确到位．15、若a＜0、b＞0，|a|＞b，则用“＜”连接a、b、0、﹣a、﹣b．16、若a+b=3，ab=﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）=．17、小红和小华在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，现在轮到小华计算的值，请你帮忙算一算结果是．18、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值三、计算（写出计算过程，每小题5分，共20分）19、（1）；（2）﹣12×（﹣3）﹣28÷（﹣7）；（3）﹣|﹣32|÷3×（﹣）﹣（﹣2）3；（4）2（a2b﹣2ab2+c）﹣（2c+3a2b﹣ab2）．四、解答题（写出解答过程，每小题6分，共12分）20、如图所示，长方形长为8cm，宽为4cm，E是线段CD的中点，线段BF=xcm．用代数式表示阴影部分面积S．21、已知：|a+2|+（b﹣2）2=0，求代数式（﹣3a2b﹣2ab）﹣（a2b﹣2ab）的值．五。
上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷
上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，共12.0分）1.在代数式a2+1，-3，x2-2x，π，1x中，是整式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.甲数⽐⼄数的⼀半少5，若⼄数为a，则甲数是（）A. 2(a+5)B. 12a+5C. 12a?5D. 2a+53.下列各题中的两项是同类项的是（）A. 3x2y与?3x2yB. 2a2b与0.2ab2C. 11abc与9bcD. 62与x24.已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A. a=?1，b=?6B. a=1，b=?6C. a=?1，b=6D. a=1，b=65.计算（-a2b）3的结果是（）A. ?a6b3B. a6bC. 3a6b3D. ?3a6b36.如果x2+6x+n2是⼀个完全平⽅式，则n值为（）A. 3B. ?3C. 6D. ±3⼆、填空题（本⼤题共12⼩题，共36.0分）7.等边三⾓形的边长为a，则它的周长为______．8.当x=______，y=3时，代数式2x-y的值是7．9.单项式-29xy的系数是______，次数是______．10.合并同类项2x3+3x3-4x3=______．11.化简：2-（-3x-1）-（-2x+2）=______．12.计算：x4?x2=______．13.计算：[-（b-a）2]3=______．14.计算：2a2?3ab=______．15.计算：（2a-1）（-2a-1）=______．16.计算：（x+y）2-（x-y）2=______．17.已知有理数x，y满⾜|3x-6|+（12y-2）2=0，则x y的值是______．18.当代数式59+（x+1）2取最⼩值时，求x+2x2+3x3+…+50x50的值是______．三、计算题（本⼤题共5⼩题，共30.0分）19.计算：a2?（-ab3）2?（-2b2）3．20.计算（x+5）（x-5）+（x-3）（3-x）．21.计算：（x-3y+2c）（x+3y+2c）．22.模型制作⽐赛中，⼀位同学制作了⽕箭，如图为⽕箭模型的截⾯图，下⾯是梯形，中间是长⽅形，上⾯是三⾓形．（1）⽤a，b的代数式表⽰该截⾯的⾯积S；（2）当a═4cm，b=512cm时，求这个截⾯的⾯积．23.贾宪三⾓如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这⼀成果⽐国外领先600年！这个三⾓形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上⽅左右两数之和．它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由⼤到⼩的顺序排列）的系数规律．例如，在三⾓形中第三⾏的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2的展开式中的系数；第四⾏的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；等等．（1）请根据贾宪三⾓直接写出（a+b）4、（a+b）5的展开式：（a+b）4=______．（a+b）5=______．（2）请⽤多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）4的结果．四、解答题（本⼤题共4⼩题，共22.0分）24.计算：2x2-x（2x-5y）+y（2x-y）．25.已知A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1．求：A-2B．26.先化简再求值：[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]，其中x=1，y=-2．27.如图，⽤⽕柴棒按以下⽅式搭⼩鱼，是课本上多次出现的数学活动．（1）搭4条⼩鱼需要⽕柴棒______根；（2）搭n条⼩鱼需要⽕柴棒______根；（3）若搭n朵某种⼩花需要⽕柴棒（3n+44）根，现有⼀堆⽕柴棒，可以全部⽤上搭出m条⼩鱼，也可以全部⽤上搭出m朵⼩花，求m的值及这堆⽕柴棒的数量．答案和解析1.【答案】C【解析】解：在代数式a2+1，-3，x2-2x，π，中，是整式的有：a2+1，-3，x2-2x，π共4个．故选：C．直接利⽤整式的定义分析得出答案．此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：由题意可得，甲数为：-5，故选：C．根据题意，可以⽤代数式表⽰出甲数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3.【答案】A【解析】解：A、3x2y和-3x2y符合同类项的定义，是同类项；B、2a2b与0.2ab2不符合同类项的定义，不是同类项；C、-11abc与9bc不符合同类项的定义，不是同类项；D、62与x2不符合同类项的定义，不是同类项．故选：A．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．4.【答案】B【解析】解：∵（x+3）（x-2）=x2+x-6=x2+ax+b，∴a=1，b=-6．故选：B．已知等式左边利⽤多项式乘以多项式法则计算，利⽤多项式相等的条件即可求出a与b的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：（-a2b）3=-a6b3．故选：A．利⽤积的乘⽅性质：（ab）n=a n?b n，幂的乘⽅性质：（a m）n=a mn，直接计算．本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，⽐较简单，需要熟练掌握．6.【答案】D【解析】解：∵x2+6x+n2是⼀个完全平⽅式，∴n=±3，故选：D．利⽤完全平⽅公式的结构特征判断即可确定出n的值．此题考查了完全平⽅式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．7.【答案】3a【解析】解：因为等边三⾓形的三边相等，⽽等边三⾓形的边长为a，所以它的周长为3a．故答案为3a．等边三⾓形的边长为a，进⽽求出它的周长．本题利⽤了等边三⾓形的三边相等的性质．8.【答案】5【解析】解：根据题意知2x-3=7，解得：x=5，故答案为：5．根据题意列出关于x的⽅程，解之可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据代数式求值步骤得出关于x的⽅程．9.【答案】-29 2【解析】解：单项式-xy的系数是：-，次数是：2．故答案为：-，2．直接利⽤单项式的次数的确定⽅法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定⽅法是解题关键．10.【答案】x3【解析】解：2x3+3x3-4x3=x3．故答案为：x3．直接利⽤合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．11.【答案】5x+1【解析】解：原式=2+3x+1+2x-2=5x+1，故答案为：5x+1原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】x6【解析】解：x4?x2=x6，故答案为：x6根据同底数幂的乘法解答即可．此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法解答．13.【答案】-（b-a）6【解析】解：[-（b-a）2]3=-（b-a）6．故答案为：-（b-a）6．直接利⽤积的乘⽅运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘⽅运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】6a3b【解析】解：2a2?3ab=6a3b，故答案为：6a3b．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在⼀个单项式⾥含有的字母，则连同它的指数作为积的⼀个因式计算可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．15.【答案】1-4a2【解析】解：原式=1-4a2，故答案为：1-4a2根据平⽅差公式计算即可．此题考查了平⽅差公式，熟练掌握平⽅差公式是解本题的关键．16.【答案】4xy【解析】解：原式=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy．故答案为4xy．根据完全平⽅公式展开得到原式=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2），然后去括号合并即可．本题考查了完全平⽅公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能⼒．17.【答案】16【解析】解：∵|3x-6|+（y-2）2=0，∴3x-6=0且y-2=0，则x=2，y=4，所以x y=24=16，故答案为：16先根据⾮负数的性质得出x，y的值，再代⼊计算可得．本题主要考查⾮负数的性质，解题的关键是掌握任意⼀个数的偶次⽅和绝对值都是⾮负数，当这些⾮负数的和等于零时，他们都等于零．18.【答案】25【解析】解：∵当x=-1时，代数式59+（x+1）2取得最⼩值，∴原式=-1+2-3+4-5+6-……-49+50==25，故答案为：25．当x=-1时，代数式59+（x+1）2取得最⼩值，再将x=-1代⼊原式得-1+2-3+4-5+6-……-49+50，进⼀步求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握⾮负数的性质及每两个数的和均等于1的规律．19.【答案】解：原式=a2?a2b6?（-8b6）=-8a4b12．【解析】先计算单项式的乘⽅，再计算单项式乘单项式可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．20.【答案】解：原式=（x+5）（x-5）-（x-3）（x-3）=x2-25-x2+6x-9=6x-34．【解析】根据平⽅差公式和完全平⽅公式以及合并同类项法则计算．本题考查的是多项式乘多项式，掌握平⽅差公式和完全平⽅公式是解题的关键．21.【答案】解：原式=[（x+2c）-3y][（x+2c）-3y]=（x+2c）2-（3y）2=x2+4xc+4c2-9y2．【解析】根据平⽅差公式和完全平⽅公式计算．本题考查的是多项式乘多项式，掌握平⽅差公式和完全平⽅公式是解题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意得：S=12ab+2a2+12b（a+2a）=2a2+2ab；（2）把a=4，b=512代⼊，得到：原式=2×42+2×4×112=76（cm2）．【解析】（1）由三⾓形⾯积+长⽅形⾯积+梯形⾯积，表⽰出S即可；（2）把a与b的值代⼊计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）（a+b）4=（a+b）2?（a+b）2=（a2+b2+2ab）（a2+b2+2ab）=a4+a2b2+2a3b+a2b2+b4+2ab3+2a3b+2ab3+4a2b2=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 （1）根据系数规律，由题意展开即可；（2）利⽤多项式乘以多项式，以及完全平⽅公式计算，即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x2-2x2+5xy+2xy-y2=7xy-y2．【解析】直接利⽤单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．25.【答案】解：∵A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1．∴A-2B=（3a2b2+2ab+1）-2（-6a2-3ab-1）=3a2b2+2ab+1+12a2+6ab+2=3a2b2+8ab+12a2+3．【解析】根据题意列出整式相加减的式⼦，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．26.【答案】解：[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]=[2x2-x2+y2][-x2-y2+2y2]=（x2+y2）[y2-x2]=y4-x4，当x=1，y=-2时，原式=（-2）4-14=15．【解析】先算括号内的乘法，再合并同类项，最后代⼊求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应⽤，能正确根据整式的运算法则进⾏化简是解此题的关键．27.【答案】26 （6n+2）【解析】解：（1）根据题意，可得搭4条⼩鱼需要⽕柴棒26根．故答案为26；（2）根据题意，可得搭n条⼩鱼需要⽕柴棒（6n+2）根．故答案为（6n+2）；（3）根据题意，可得6m+2=3m+44，解得m=14，此时6m+2=6×14+2=86．故m=14，这堆⽕柴棒的数量是86根．（1）根据图形可得搭1条⼩鱼需要⽕柴棒8根，搭2条⼩鱼需要⽕柴棒14根，搭3条⼩鱼需要⽕柴棒20根，即每增加1条⼩鱼，⽕柴棒增加6根，由此得出搭4条⼩鱼需要⽕柴棒26根；（2）根据图形可得后⼀个图形中⽕柴数量是前⼀个图形⽕柴数量加6，根据题意，求出搭n条⼩鱼需要⽤（6n+2）根⽕柴棒．（3）根据题意得6m+2=3m+44，可得答案．此题主要考查了规律型：图形的变化类，⾸先应找出发⽣变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到⼀般的分析⽅法．。