贵州省黔东南地区2014届九年级模拟测试(六)数学试题
2014年中考数学模拟试题(6)有答案
2014年中考数学模拟试题学校 班级 姓名一、选择题：（本大题共14个小题.每小题4分;共56分.） 1．计算：16的平方根是 （ ）Ａ．4 Ｂ．±4 Ｃ．2 Ｄ．±22．我州大力实施环境污染整治，某医院锅炉房的一根燃煤大烟囱，是都匀城区污染源之一，州市政府及环保部门督促该医院对燃煤烟囱予以关停或达标排放。
该医院投资引进燃气对其锅炉进行改造，目前该燃煤锅炉成为清洁环保节能的燃气锅炉，污染没有了。
都匀城区每年可减少烟尘排放近11吨，将11吨用科学记数法表示为 （ ）千克.A ．11×10.B ．1.1×103C ．1.1×104D ．1.1×1053．下列计算正确的是( ) A.( a3)2 = a 5B. 2 a 4 +a 2 =3 a 6C. (a - b)2= a 2 – b 2D. 8 +2 = 324．若关于x 的一元二次方程( k -2) x 2+ 2x -1 =0有实数根，则字母k 的取值范围是（ ）A.k ≤1B.k ≥1C. k ≥1且k ≠2D. k ≥1且 k ≠-25．因式分解4(x-1)2- 9的结果是（ ）A. 2(x+3)(x-3)B.(2x+1)(2x-5)C. (2x+3)(2x-3)D. 4(x+3)(x-3)6.如图，DE ∥BC ，且AD:DB=1:2，则ADE △与四边形DECB 的面积之比是（ ）A ．1:2B ．1:4C ．1:9D ．1:8第7题图7．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图（依次为主视图、俯视图、左视图），搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个8．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=50°，则∠OB C 的度数为（ ） A ．40° B. 50° C. 80° D. 100°9．王英要过生日了，她准备自己动手用纸板制作一个底面直径为20cm,高为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ）A ．10010πcm 2B ．20013πcm 2C ．600πcm 2D ．650πcm 210、在平面直角坐标系中，若将某抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线为y=2x 2-12x+17 ，则原抛物线为 （ ）A 、y=2x 2-7x-1 B 、y=2x 2-4x-2 C 、y=2x 2-4x+20 D y= y=x 2-4x-111、下列说法正确的是（ ）A ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差20.5S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定12、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（ ）。
黔东南州2014年初中毕业生学业(升学)统一考试
机密★启用前黔东南州2014年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．+=3．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD(4题图) (5题图)5．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（）A．0.5 B．1.5 C．D．16．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．20157．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．2cm(7题图) (8题图)8．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（）A．1 B．2C．D．9．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④(9题图) (10题图)10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A 重合，则折痕EF的长为（）A．6 B．12 C．2D．4二、填空题（每个小题4分，共24分）。
【精校】2014年贵州省黔东南州中考真题数学
2014年贵州省黔东南州中考真题数学一、选择题：每个小题4分，10个小题共40分1.(4分)=( )A. 3B. -3C.D. -解析：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|-|=.答案：C.2.(4分)下列运算正确的是( )A. a2·a3=a6B. (a2)3=a6C. (a+b)2=a2+b2D. +=解析：A、原式=a5，错误；B、原式=a6，正确；C、原式=a2+b2+2ab，错误；D、原式不能合并，错误，答案：B3.(4分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )A. AB∥DC，AD=BCB. AB∥DC，AD∥BCC. AB=DC，AD=BCD. OA=OC，OB=OD解析：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；答案：A.4.(4分)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A. 可能有5次正面朝上B. 必有5次正面朝上C. 掷2次必有1次正面朝上D. 不可能10次正面朝上解析：A、是随机事件，故A正确；B、不是必然事件，故B错误；C、不是必然事件，故C错误；D、是随机事件，故D错误；答案：A.5.(4分)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上.若AC=，∠B=60°，则CD的长为( )A. 0.5B. 1.5C.D. 1解析：∵∠B=60°，∴∠C=90°-60°=30°，∵AC=，∴AB=×=1，∴BC=2AB=2，由旋转的性质得，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC-BD=2-1=1. 答案：D.6.(4分)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为( )A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 2cm解析：连结OA，如图，∵∠ACD=22.5°，∴∠AOD=2∠ACD=45°，∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，∴AE=OA，∵CD=6，∴OA=3，∴AE=，∴AB=2AE=3(cm).答案：B.7.(4分)已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2014的值为( )A. 2012B. 2013C. 2014D. 2015解析：∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，∴m2-m-1=0，解得 m2-m=1.∴m2-m+2014=1+2014=2015.答案：D.点评：本题考查了抛物线与x轴的交点.解题时，注意“整体代入”数学思想的应用，减8.(4分)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为( )A. 1B. 2C.D.解析：∵正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，∴点A与点B关于原点对称，∴S△AOC=S△BOC，∵BC⊥x轴，∴△ABC的面积=2S△BOC=2××|1|=1.答案：A.9.(4分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0其中正确结论的有( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④解析：由二次函数的图象开口向上可得a＞0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c＞0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b＜0，则abc＜0，故①正确；把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c，由函数图象可以看出当x=-1时，二次函数的值为正，即a+b+c＞0，则b＜a+c，故②选项正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2时，二次函数的值为负，即4a+2b+c＜0，故③选项错误；由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2-4ac＞0，故④D 选项正确；答案：B.10.(4分)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A 重合，则折痕EF的长为( )A. 6B. 12C. 2D. 4解析：设BE=x，则CE=BC-BE=16-x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=16-x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=(16-x)2，解得x=6，∴AE=16-6=10，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF-AH=10-6=4，在Rt△EFH中，EF===4.答案：D.二、填空题：每个小题4分，6个小题共24分11.(4分)cos60°=.解析：cos60°=.答案：12.(4分)函数y=自变量x的取值范围是.解析：有意义的条件是x-1≥0，解得x≥1；又分母不为0，x-1≠0，解得x≠1.∴x＞1.答案：x＞1.13.(4分)因式分解：x3-5x2+6x= .解析：x3-5x2+6x=x(x2-5x+6)=x(x-3)(x-2).答案：x(x-3)(x-2).14.(4分)若一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1、x2，则+= .解析：∵一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1、x2，∴x1+x2=1，x1x2=-1，∴+= ==-1.答案：-1.15.(4分)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为.解析：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，答案：5.16.(4分)在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A(1，0)，B(2，0)是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为.解析：如图所示：作A点关于直线y=x的对称点A′，连接A′B，交直线y=x于点P，此时PA+PB最小，由题意可得出：OA′=1，BO=2，PA′=PA，∴PA+PB=A′B==.答案：.三、解答题:8个小题，共86分17.(8分)计算：2tan30°-|1-|+(2014-)0+.解析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.答案：原式=2×-(-1)+1+=-+1+1+=2.18.(8分)先化简，再求值：÷-，其中x=-4.解析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.答案：原式=·-=-=，当x=-4时，原式==.19.(10分)解不等式组，并写出它的非负整数解.解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的非负整数解即可.答案：，由①得，x＞-，由②得，x＜，故此不等式组的解集为：-＜x＜，它的非负整数解为：0，1，2，3.20.(12分)黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：根据图表解答下列问题：(1)在女生的频数分布表中，m= ，n= .(2)此次调查共抽取了多少名学生？(3)此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？(4)从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？解析：(1)根据第一段中有4人，占20%，即可求得女生的总人数，然后根据频率的计算公式求得m、n的值；(2)把直方图中各组的人数相加就是男生的总人数，然后加上女生总人数即可；(3)求得每段中男女生的总数，然后根据中位数的定义即可判断；(4)利用列举法即可求解.答案：(1)女生的总数是：4÷20%=20(人)，则m=20×15%=3(人)，n==0.3；(2)男生的总人数是：6+5+12+4+3=30(人)，则此次调查的总人数是：30+20=50(人)；(3)在第一阶段的人数是：4+6=10(人)，第二阶段的人数是：3+5=8(人)，第三阶段的人数是：5+12=17(人)，则中位数在的时间段是：60≤t＜90；(4)如图所示：共有20种等可能的情况，则恰好抽到男女生各一名的概率是=.21.(12分)已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D.(1)求证：△ACB∽△CDB；(2)若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积.解析：(1)由CP是⊙O的切线，得出∠BCD=∠BAC，AB是直径，得出∠ACB=90°，所以∠ACB=∠CDB=90°，得出结论△ACB∽△CDB；(2)求出△OCB是正三角形，阴影部分的面积=S扇形OCB-S△OCB=π-.答案：(1)如图，连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∴∠BCD+∠OCB=90°，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠BCD=∠ACO，又∵∠BAC=∠ACO，∴∠BCD=∠BAC，又∵BD⊥CP∴∠CDB=90°，∴∠ACB=∠CDB=90°∴△ACB∽△CDB；(2)如图，连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∠BCP=30°，∴∠COB=2∠BCP=60°，∴△OCB是正三角形，∵⊙O的半径为1，∴S△OCB=，S扇形OCB==π，故阴影部分的面积=S扇形OCB-S△OCB=π-.22.(10分)黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距(BD)6米，小明的身高(AB)1.5米，小军的身高(CD)1.75米，求旗杆的高EF的长.(结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73)解析：过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，则MN=0.25m.由小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，可得△AEM是等腰直角三角形，继而得出得出AM=ME，设AM=ME=xm，则CN=(x+6)m，EN=(x-0.25)m.在Rt△CEN中，由tan∠ECN==，代入CN、EN解方程求出x的值，继而可求得旗杆的高EF.答案：过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，∴MN=0.25m，∵∠EAM=45°，∴AM=ME，设AM=ME=xm，则CN=(x+6)m，EN=(x-0.25)m，∵∠ECN=30°，∴tan∠ECN===，解得：x≈8.8，则EF=EM+MF≈8.8+1.5=10.3(m).答：旗杆的高EF为10.3m.23.(12分)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x＞0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.解析：(1)设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，根据“5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组解决问题；(2)分情况：不大于20件；大于20件；分别列出函数关系式即可；(3)设购进玩具x件(x＞20)，分别表示出甲种和乙种玩具消费，建立不等式解决问题. 答案：(1)设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；(2)当0＜x≤20时，y=30x；当x＞20时，y=20×30+(x-20)×30×0.7=21x+180；(3)设购进玩具x件(x＞20)，则乙种玩具消费27x元；当27x=21x+180，则x=30所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27x＞21x+180，则x＞30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27x＜21x+180，则x＜30所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱.24.(14分)如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(，)和B(4，m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标.解析：(1)已知B(4，m)在直线y=x+2上，可求得m的值，抛物线图象上的A、B两点坐标，可将其代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求得待定系数的值.(2)要弄清PC的长，实际是直线AB与抛物线函数值的差.可设出P点横坐标，根据直线AB和抛物线的解析式表示出P、C的纵坐标，进而得到关于PC与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出PC的最大值.(3)根据直线AB的解析式，可求得直线AC的解析式y=-x+b，已知了点A的坐标，即可求得直线AC的解析式，联立抛物线的解析式，可求得C点的坐标；答案：(1)∵B(4，m)在直线线y=x+2上，∴m=4+2=6，∴B(4，6)，∵A(，)、B(4，6)在抛物线y=ax2+bx-4上，∴，∵c=6，∴a=2，b=-8，∴y=2x2-8x+6.(2)设动点P的坐标为(n，n+2)，则C点的坐标为(n，2n2-8n+6)，∴PC=(n+2)-(2n2-8n+6)，=-2n2+9n-4，=-2(n-)2+，∵PC＞0，∴当n=时，线段PC最大且为.(3)当∠PAC=90°时，设直线AC的解析式为y=-x+b，把A(，)代入得：=-+b，解得：b=3，∴直线AC解析式：y=-x+3，点C在抛物线上，设C(m，2m2-8m+6)，代入y=-x+3得：2m2-8m+6=-m+3，整理得：2m2-7m+3=0，解得；m=3或m=(舍去)∴P(3，5)，当∠PCA=90°时，把y=代入y=2x2-8x+6，得x=，x=代入y=x+2得：y=，∴P(，)，所以P的坐标为(3，5)或(，).考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
贵州省黔东南地区2014届下学期初中九年级模拟测试(六)化学试卷 有答案
贵州省黔东南地区2014届下学期初中九年级模拟测试（六）化学试卷有答案计算可能用到的原子量：C—12 Na—23 H—1 O—16 S—32一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列叙述中，一定发生了化学变化的是A．冰融化成水B．常温下，氢气与氧气混合C．铜棒投入到硫酸亚铁溶液中D．米粒咀嚼后变甜2．下列各组物质按氧化物、混合物、单质顺序排列的一组是A．高锰酸钾、空气、稀有气体B．金刚石、加碘盐、液氧C．干冰、矿泉水、水银 D．石灰石、煤、生铁3．下列有关实验现象描述正确的是A．打开浓盐酸瓶塞，可看到大量白烟B．硫在空气中燃烧，产生明亮的蓝紫色火焰C．氨水中滴入紫色石蕊试液后，溶液变红色D．铁钉长时间暴露在潮湿的空气中，表面会生成铁锈4．下列运动设施中主要用到合成有机高分子材料的是A．塑胶跑道 B．比赛使用的铅球C．发令枪 D．双杠中的木制横梁5．下图为甲、乙两种固体物质在水中的溶解度曲线。
下列说法正确的是A．甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度B．在t1℃时，甲、乙两物质溶液溶质质量分数相等C．在t2℃时，H点表示乙物质的不饱和溶液D．由t1℃升温到t2℃时，甲物质溶液溶质质量分数不变6．向含有AgNO3、Cu(NO3)2的混合溶液中加入一定量的铁粉，充分反应后过滤，向滤出的固体中滴加稀硫酸，有气体生成，则滤出的固体一定为A．Ag、Cu两种单质的混合物 B．Ag、Cu、Fe三种单质的混合物C．Ag、Fe两种单质的混合物 D．Cu、Fe两种单质的混合物7．鉴别下列物质的方法（括号内为方法）中不能达到目的的是A．硬水和软水（加入肥皂水）B．羊毛和涤纶（灼烧）C．NH4NO4和KCl固体（与熟石灰混合研磨）D．稀HNO3和KNO3溶液（滴入酚酞）8．下列除去杂质的方法中，正确的是二、填空题（化学方程式每空2分，其余每空1分，共25分）9．请写出相应的化学符号或名称：①2个硫原子；② O2-；③硝酸铁_____ __。
初中数学贵州省黔东南州中考模拟数学考试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:=（）A． 3B．﹣3 C． D．﹣试题2:下列运算正确的是（）A． a2•a3=a6 B．（a2）3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．+=试题3:如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B． AB∥DC，AD∥BC C． AB=DC，AD=BC D． OA=OC，OB=OD试题4:掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）评卷人得分A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上试题5:如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（）A． 0.5 B． 1.5 C．D． 1试题6:如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（）A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 2cm试题7:已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A． 2012 B． 2013 C． 2014 D． 2015试题8:如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（）A． 1 B． 2 C． D．试题9:如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④试题10:如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A． 6 B． 12 C． 2 D． 4试题11:cos60°=试题12:函数y=自变量x的取值范围是试题13:因式分解：x3﹣5x2+6x=试题14:若一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则+=试题15:在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为．试题16:在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为．试题17:计算：2tan30°﹣|1﹣|+（2014﹣）0+．试题18:先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．试题19:解不等式组，并写出它的非负整数解．试题20:黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：学习时间t（分钟）人数占女生人数百分比0≤t＜30 4 20%30≤t＜60 m 15%60≤t＜90 5 25%90≤t＜120 6 n120≤t＜150 2 10%根据图表解答下列问题：（1）在女生的频数分布表中，m= ，n= ．（2）此次调查共抽取了多少名学生？（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？（4）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？试题21:已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．（1）求证：△ACB∽△CDB；（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．试题22:黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73）试题23:黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．试题24:如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．试题1答案:C．试题2答案:B试题3答案:A．试题4答案:A试题5答案:D试题6答案:B解：连结OA，如图，∵∠ACD=22.5°，∴∠AOD=2∠ACD=45°，∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，∴AE=OA，∵CD=6，∴OA=3，∴AE=，∴AB=2AE=3（cm）．故选B．试题7答案:D解：∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣1=0，解得 m2﹣m=1．∴m2﹣m+2014=1+2014=2015．试题8答案:A解：∵正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，∴点A与点B关于原点对称，∴S△AOC=S△BOC，∵BC⊥x轴，∴△ABC的面积=2S△BOC=2××|1|=1．试题9答案:B解：由二次函数的图象开口向上可得a＞0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c＞0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b＜0，则abc＜0，故①正确；把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c，由函数图象可以看出当x=﹣1时，二次函数的值为正，即a+b+c＞0，则b＜a+c，故②选项正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2时，二次函数的值为负，即4a+2b+c＜0，故③选项错误；由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2﹣4ac＞0，故④D选项正确；试题10答案:D解：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=16﹣x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16﹣x）2，解得x=6，∴AE=16﹣6=10，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4，在Rt△EFH中，EF===4．试题11答案:．试题12答案:x＞1 ．解：有意义的条件是x﹣1≥0，解得x≥1；又分母不为0，x﹣1≠0，解得x≠1．∴x＞1．试题13答案:x（x﹣3）（x﹣2）．解：x3﹣5x2+6x=x（x2﹣5x+6）=x（x﹣3）（x﹣2）．试题14答案:﹣1 ．解：∵一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，∴x1+x2=1，x1x2=﹣1，∴+===﹣1．试题15答案:5解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，试题16答案:解：如图所示：作A点关于直线y=x的对称点A′，连接A′B，交直线y=x于点P，此时PA+PB最小，由题意可得出：OA′=1，BO=2，PA′=PA，∴PA+PB=A′B==．故答案为：．试题17答案:解：原式=2×﹣（﹣1）+1+=﹣+1+1+=2．试题18答案:解：原式=•﹣=﹣=，当x=﹣4时，原式==．试题19答案:解：，由①得，x＞﹣，由②得，x＜，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜，它的非负整数解为：0，1，2，3．试题20答案:解：（1）女生的总数是：4÷20%=20（人），则m=20×15%=3（人），n==0.3；（2）男生的总人数是：6+5+12+4+3=30（人），则此次调查的总人数是：30+20=50（人）；（3）在第一阶段的人数是：4+6=10（人），第二阶段的人数是：3+5=8（人），第三阶段的人数是：5+12=17（人），则中位数在的时间段是：60≤t＜90；（4）如图所示：共有20种等可能的情况，则恰好抽到男女生各一名的概率是=．试题21答案:（1）证明：∵直线CP是⊙O的切线，∴∠BCD=∠BAC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，又∵BD⊥CP∴∠CDB=90°，∴∠ACB=∠CDB=90°∴△ACB∽△CDB；（2）解：如图，连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∠BCP=30°，∴∠COB=2∠BCP=60°，∴△OCB是正三角形，∵⊙O的半径为1，∴S△OCB=，S扇形OCB==π，∴阴影部分的面积=S扇形OCB﹣S△OCB=π﹣．试题22答案:解：过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，∴MN=0.25m，∵∠EAM=45°，∴AM=ME，设AM=ME=xm，则CN=（x+6）m，EN=（x﹣0.25）m，∵∠ECN=30°，∴tan∠ECN===，解得：x≈8.8，则EF=EM+MF≈8.8+1.5=10.3（m）．答：旗杆的高EF为10.3m．试题23答案:解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0＜x≤20时，y=30x；当x＞20时，y=20×30+（x﹣20）×30×0.7=21x+180；（3）设购进玩具x件（x＞20），则乙种玩具消费27x元；当27x=21x+180，则x=30所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27x＞21x+180，则x＞30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27x＜21x+180，则x＜30所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．试题24答案:解：（1）∵B（4，m）在直线线y=x+2上，∴m=4+2=6，∴B（4，6），∵A（，）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx﹣4上，∴，∵c=6，∴a=2，b=﹣8，∴y=2x2﹣8x+6．（2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n2﹣8n+6），∴PC=（n+2）﹣（2n2﹣8n+6），=﹣2n2+9n﹣4，=﹣2（n﹣）2+，∵PC＞0，∴当n=时，线段PC最大且为．（3）设直线AC的解析式为y=﹣x+b，把A（，）代入得：=﹣+b，解得：b=3，∴直线AC解析式：y=﹣x+3，点C在抛物线上，设C（m，2m2﹣8m+6），代入y=﹣x+3得：2m2﹣8m+6=﹣m+3，整理得：2m2﹣7m+3=0，解得；m=3或m=，∴P（3，0）或P（，）．。
2014年贵州省黔东南州中考数学真题试卷(解析卷)
2014年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题：每个小题4分，10个小题共40分1．13-=【 】 A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 2．下列运算正确的是【 】A ．236a a a ⋅=B ．()326a a = C ．()222a b a b +=+ D ．235+=3．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是【 】A ．AB ∥DC ，AD=BC B ．AB ∥DC ，AD ∥BC C ．AB=DC ，AD=BC D ．OA=OC ，OB=OD4．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是【 】A ．可能有5次正面朝上B ．必有5次正面朝上C ．掷2次必有1次正面朝上D ．不可能10次正面朝上5．如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AC=，∠B=60°，则CD 的长为【 】A ．0.4B ．1.5C ．2D ．16．如图，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠ACD=22.5°，若CD=6cm ，则AB 的长为【 】A．4cm B．32cm C．23cm D．26cm7．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为【】A．2012 B．2013 C．2014 D．20158．如图，正比例函数y=x与反比例函数1yx的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为【】A．1 B．2 C．32D．529．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有【】A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为【】A ．6B ．12C ．25D ．45二、填空题：每个小题4分，6个小题共24分11． cos60°= ▲ ． 12．函数x 1y x 1-=-自变量x 的取值范围是 ▲ ． 13．因式分解：x 3﹣5x 2+6x= ▲ ．14．若一元二次方程x 2﹣x ﹣1=0的两根分别为x 1、x 2，则1211x x += ▲ ． 15．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为 ▲ ．16．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y=x 上的动点，A （1，0），B （2，0）是x 轴上的两点，则PA+PB 的最小值为 ▲ ．三、解答题:8个小题，共86分17．（8分）计算：()12tan3013201423︒--+-+． 18．（8分）先化简，再求值：22x 9x 3xx 8x 16x 4x 4--÷-++++，其中x 74=-．19．（10分）解不等式组2x51x331x1x48+---⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＞＜，并写出它的非负整数解．20．（12分）黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：学习时间t（分钟）人数占女生人数百分比0≤t＜30 4 20%30≤t＜60 m15%60≤t＜90 5 25%90≤t＜120 6 n120≤t＜150 2 10%根据图表解答下列问题：（1）在女生的频数分布表中，m= ▲ ，n= ▲ ．（2）此次调查共抽取了多少名学生？（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？（4）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？21．（12分）已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．（1）求证：△ACB∽△CDB；（2）若⊙O的半径为1，∠B CP=30°，求图中阴影部分的面积．22．（10分）黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：2 1.41,3 1.73≈≈）23．（12分）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．24．（14分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A15,22⎛⎫⎪⎝⎭和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．。
贵州省黔南州2014年中考数学真题试题(解析版)
贵州省黔南州2014年中考数学真题试题（解析版）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共52分）一、单项选择题（每小题4分，共13小题，满分52分） 1．在﹣2，﹣3，0.1四个数中，最小的实数是（ ） A ． ﹣3 B ． ﹣2 C ． 0 D ．12．计算（﹣1）2+20﹣|﹣3|的值等于（ ） A ． ﹣1 B ． 0 C ． 1 D ．53．二元一次方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（ ）A ． 21x y =⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =⎧⎨=-⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩【答案】B ． 【解析】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．31x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得：2x=2，即x=1，①﹣②得：2y=4，即y=2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=⎩．故选B．考点：解二元一次方程组．4．下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《十二在线》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根考点：随机事件．5．下列计算错误的是（）A．a•a2=a3B．a2b﹣ab2=ab（a﹣b）C． 2m+3n=5mn D．（x2）3=x6故选C．考点：1.幂的乘方与积的乘方2.合并同类项3.同底数幂的乘法4.因式分解﹣提公因式法．6．下列图形中，∠2大于∠1的是（）考点：1.平行四边形的性质2.对顶角3.平行线的性质4.三角形的外角性质．7．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）8．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）考点：简单组合体的三视图．9．下列说法中，正确的是（）x 有意义B．方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=2 A．当x＜1时，1C．的化简结果是D．a，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a＞c2考点：1.二次根式有意义的条件2.分母有理化3.解一元二次方程﹣因式分解法．10．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．253520x x=-B．253520x x=-C．2535+20x x=D．2535+20x x=考点：分式方程．11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）A．3B． 2cm C． 3cm D． 4cm考点：直角三角形．12．如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 15考点：圆锥的计算．13．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCE C．EB=ED D．∠ABE一定等于30°故选D．考点：翻折变换（折叠问题）．第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）14．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是考点：频数与频率．15．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ．若AD =4，DB =2，则DEBC的值为 ．考点：相似三角形的判定与性质．16．如图，正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2=2k x的图象交于A 、B 两点，根据图象可直接写出当y 1＞y 2时，x 的取值范围是 ．17．实数a ()21a -+a = ．18．已知2332 12C⨯=⨯=3，35543123C⨯⨯=⨯⨯=10，4665431234C⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=15，…观察以上计算过程，寻找规律计算58C= ．故答案是56．考点：数字的变化规律．19．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为．【答案】4 5【解析】∵∠COD =90°， ∴CD 是直径， 即CD =10， ∵点C （0，6）， ∴OC =6，∴OD =22106-=8， ∴cos ∠ODC =45OD CD =， ∵∠OBC =∠ODC ， ∴cos ∠OBC = 45． 故答案是45． 考点：1.勾股定理2.圆周角定理3.锐角三角函数的定义． 三、解答题（共7小题，满分68分）20．（1）解不等式组1023632x x x -<⎧⎪⎨>-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）先阅读以下材料，然后解答问题，分解因式．mx +nx +my +ny =（mx +nx ）+（my +ny ）=x （m +n ）+y （m +n ）=（m +n ）（x +y ）；也可以mx +nx +my +ny =（mx +my ）+（nx +ny ）=m （x +y ）+n （x +y ）=（m +n ）（x +y ）．以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a 3﹣b 3+a 2b ﹣ab 2．解①得：x＞1，解②得：x＜3，，不等式组的解集是：1＜x＜3；（2）a3﹣b3+a2b﹣ab2=a3+a2b﹣（b3+ab2）=a2（a+b）﹣b2（a+b）=（a+b）（a2﹣b2）=（a+b）2（a﹣b）．考点：1.解一元一次不等式组2.因式分解﹣分组分解法3.在数轴上表示不等式的解集．21．如下是九年级某班学生适应性考试文综成绩（依次A、B、C、D等级划分，且A等为成绩最好）的条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数；（3）求该班学生共有多少人？（4）如果文综成绩是B等及B等以上的学生才能报考示范性高中，请你用该班学生的情况估计该校九年级400名学生中，有多少名学生有资格报考示范性高中？（2）C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数是：360°×（1﹣25%﹣40%﹣5%）=108°；（3）该班学生共有60人；（4）400×（25%+40%）=260（人）．考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.扇形统计图．22．如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？【答案】（1）P（小鸟落在草坪上）=23；（2）P（编号为A、B的2个小方格空地种植草坪）=13．【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式计算即可；（2）列表或树状图后利用概率公式求解即可．试题解析：（1）P（小鸟落在草坪上）=62 =93；（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：A B CA（A，B）（A，C）B（B，A）（B，C）C（C，A）（C，B）由树状图（列表）可知，共有6种等可能结果，编号为A、B的2个小方格空地种植草坪有2种，所以P（编号为A、B的2个小方格空地种植草坪）=21 =63．考点：1.列表法与树状图法2.几何概率．23．两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：△AED≌△GCD（如图②）．（2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．∵∠D=∠H=90°，∴四边形MHND是矩形，∵CN=NE，∴DN=NH，∴矩形MHND是正方形．考点：1.旋转的性质2.全等三角形的判定与性质3.矩形的性质4.正方形的判定．24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足13CFFD，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．（1）求证：△ADF ∽△AED ；（2）求FG 的长；（3）求证：tan ∠E =5．∴△ADF ∽△AED ；（2）∵13CF FD =，CF =2， ∴FD =6，∴CD =DF +CF =8，∴CG =DG =4，∴FG =CG ﹣CF =2；（3）∵AF =3，FG =2，∴AG 225AF FG -=tan∠E=54 AGDG．考点：1.相似三角形的判定与性质2.垂径定理3.圆周角定理4.解直角三角形．25．已知某厂现有A种金属70吨，B种金属52吨，现计划用这两种金属生产M、N两种型号的合金产品共80000套，已知做一套M型号的合金产品需要A种金属0.6kg，B种金属0.9kg，可获利润45元；做一套N 型号的合金产品需要A种金属1.1kg，B种金属0.4kg，可获利润50元．若设生产N种型号的合金产品大数为x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）在生产这批合金产品时，N型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？∴y与x的函数关系式是y=5x+360000（40000≤x≤44000）；（2）∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=44000时，y最大=580000，答：生产N型号的时装44000套时，该厂所获利润最大，最大利润是580000元．考点：1.一次函数的应用2.不等式组．26．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．（1）求此抛物线的解析式（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．【答案】（1）抛物线为y=14(x﹣4)2﹣1=14x2﹣2x+3；试题解析：（1）设抛物线为y=a（x﹣4）2﹣1，∴OB =2，AB =2223=13+，BC =4，∵AB ⊥BD ，∴∠OAB +∠OBA =90°，∠OBA +∠EB C =90°，∴△AOB ∽△BEC ，∴AB OB BC CE=，即132CE =，解得CE =813， ∵81313＞2， ∴抛物线的对称轴l 与⊙C 相交；（3）如图，过点P 作平行于y 轴的直线交AC 于点Q ；1 2x+3；可求出AC的解析式为y=﹣。
贵州省黔东南州2014年中考数学真题试题(解析版)
贵州省黔东南州2014年中考数学真题试题一、选择题：每个小题4分，10个小题共40分1．（4分）(2014年贵州黔东南)=（）A． 3 B．﹣3 C．D．﹣考点：绝对值．分析：按照绝对值的性质进行求解．解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．故选C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）(2014年贵州黔东南)下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．+=考点：完全平方公式；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．解答：解：A、原式=a5，错误；B、原式=a6，正确；C、原式=a2+b2+2ab，错误；D、原式不能合并，错误，故选B点评：此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB=DC，AD=BC D． OA=OC，OB=OD考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．解答：解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故选：A．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．4．（4分）(2014年贵州黔东南)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上考点：随机事件．分析：根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案．解答：解：A、是随机事件，故A正确；B、不是必然事件，故B错误；C、不是必然事件，故C错误；D、是随机事件，故D错误；故选：A．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（）A．0.5 B． 1.5 C．D． 1考点：旋转的性质．分析：解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BC﹣BD计算即可得解．解答：解：∵∠B=60°，∴∠C=90°﹣60°=30°，∵AC=，∴AB=×=1，∴BC=2AB=2，由旋转的性质得，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1．故选D．点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，熟记性质并判断出△ABD是等边三角形是解题的关键．6．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB 的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D． 2cm考点：圆周角定理；等腰直角三角形；垂径定理．专题：计算题．分析：连结OA，根据圆周角定理得∠AOD=2∠ACD=45°，由于3⊙O的直径CD垂直于弦AB，根据垂径定理得AE=BE，且可判断△OAE为等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE进行计算．解答：解：连结OA，如图，∵∠ACD=22.5°，∴∠AOD=2∠ACD=45°，∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，∴AE=OA，∵CD=6，∴OA=3，∴AE=，∴AB=2AE=3（cm）．故选B．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理．7．（4分）(2014年贵州黔东南)已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D． 2015考点：抛物线与x轴的交点．分析：把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0求得m2﹣m=1，然后将其整体代入代数式m2﹣m+2014，并求值．解答：解：∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣1=0，解得 m2﹣m=1．∴m2﹣m+2014=1+2014=2015．故选：D．点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意“整体代入”数学思想的应用，减少了计算量．8．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x 轴于点C，则△ABC的面积为（）A． 1 B． 2 C．D．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题．分析：由于正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，则点A与点B关于原点对称，所以S△AOC=S△BOC，根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△BOC=，所以△ABC的面积为1．解答：解：∵正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，∴点A与点B关于原点对称，∴S△AOC=S△BOC，∵BC⊥x轴，∴△ABC的面积=2S△BOC=2××|1|=1．故选A．点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．9．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④考点：二次函数图象与系数的关系．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=﹣1时，x=2时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解答：解：由二次函数的图象开口向上可得a＞0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c＞0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b＜0，则abc＜0，故①正确；把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c，由函数图象可以看出当x=﹣1时，二次函数的值为正，即a+b+c ＞0，则b＜a+c，故②选项正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2时，二次函数的值为负，即4a+2b+c ＜0，故③选项错误；由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2﹣4ac＞0，故④D选项正确；故选B．点评：本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根据图象判断其值．10．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C 与点A重合，则折痕EF的长为（）A． 6 B．12 C．2 D． 4考点：翻折变换（折叠问题）．分析：设BE=x，表示出CE=16﹣x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．解答：解：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=16﹣x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16﹣x）2，解得x=6，∴AE=16﹣6=10，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4，在Rt△EFH中，EF===4．故选D．点评：本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键，也是本题的突破口．二、填空题：每个小题4分，6个小题共24分11．（4分）(2014年贵州黔东南)cos60°=．考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值计算．解答：解：cos60°=．点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要掌握特殊角度的三角函数值．12．（4分）(2014年贵州黔东南)函数y=自变量x的取值范围是x＞1 ．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式被开方数非负、分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：有意义的条件是x﹣1≥0，解得x≥1；又分母不为0，x﹣1≠0，解得x≠1．∴x＞1．故答案为：x＞1．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．（4分）(2014年贵州黔东南)因式分解：x3﹣5x2+6x= x（x﹣3）（x﹣2）．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：先提取公因式x，再利用十字相乘法分解因式．解答：解：x3﹣5x2+6x=x（x2﹣5x+6）=x（x﹣3）（x﹣2）．故答案是：x（x﹣3）（x﹣2）．点评：本题考查了用提公因式法和十字相乘法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．（4分）(2014年贵州黔东南)若一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则+= ﹣1 ．考点：根与系数的关系．分析：欲求+的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，再代入数值计算即可．解答：解：∵一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，∴x1+x2=1，x1x2=﹣1，∴+===﹣1．故答案为﹣1．点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．15．（4分）(2014年贵州黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 5 ．考点：由三视图判断几何体．分析：易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可．解答：解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，故答案为5．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数．16．（4分）(2014年贵州黔东南)在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为．考点：轴对称-最短路线问题；一次函数图象上点的坐标特征．分析：利用一次函数图象上点的坐标性质得出OA′=1，进而利用勾股定理得出即可．解答：解：如图所示：作A点关于直线y=x的对称点A′，连接A′B，交直线y=x于点P，此时PA+PB最小，由题意可得出：OA′=1，BO=2，PA′=PA，∴PA+PB=A′B==．故答案为：．点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及一次函数图象上点的特征等知识，得出P点位置是解题关键．三、解答题:8个小题，共86分17．（8分）(2014年贵州黔东南)计算：2tan30°﹣|1﹣|+（2014﹣）0+．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=2×﹣（﹣1）+1+=﹣+1+1+=2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算．18．（8分）(2014年贵州黔东南)先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•﹣=﹣=，当x=﹣4时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（10分）(2014年贵州黔东南)解不等式组，并写出它的非负整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的非负整数解即可．解答：解：，由①得，x＞﹣，由②得，x＜，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜，它的非负整数解为：0，1，2，3．点评：本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．20．（12分）(2014年贵州黔东南)黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：学习时间t（分钟）人数占女生人数百分比0≤t＜30 4 20%30≤t＜60 m 15%60≤t＜90 5 25%90≤t＜120 6 n120≤t＜150 2 10%根据图表解答下列问题：（1）在女生的频数分布表中，m= 3 ，n= 0.3 ．（2）此次调查共抽取了多少名学生？（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？（4）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数；列表法与树状图法．分析：（1）根据第一段中有4人，占20%，即可求得女生的总人数，然后根据频率的计算公式求得m、n的值；（2）把直方图中各组的人数相加就是男生的总人数，然后加上女生总人数即可；（3）求得每段中男女生的总数，然后根据中位数的定义即可判断；（4）利用列举法即可求解．解答：解：（1）女生的总数是：4÷20%=20（人），则m=20×15%=3（人），n==0.3；（2）男生的总人数是：6+5+12+4+3=30（人），则此次调查的总人数是：30+20=50（人）；（3）在第一阶段的人数是：4+6=10（人），第二阶段的人数是：3+5=8（人），第三阶段的人数是：5+12=17（人），则中位数在的时间段是：60≤t＜90；（4）如图所示：共有20种等可能的情况，则恰好抽到男女生各一名的概率是=．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（12分）(2014年贵州黔东南)已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．（1）求证：△ACB∽△CDB；（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．考点：切线的性质；扇形面积的计算；相似三角形的判定与性质．分析：（1）由CP是⊙O的切线，得出∠BCD=∠BAC，AB是直径，得出∠ACB=90°，所以∠ACB=∠CDB=90°，得出结论△ACB∽△CDB；（2）求出△OCB是正三角形，阴影部分的面积=S扇形OCB﹣S△OCB=π﹣．解答：（1）证明：∵直线CP是⊙O的切线，∴∠BCD=∠BAC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，又∵BD⊥CP∴∠CDB=90°，∴∠ACB=∠CDB=90°∴△ACB∽△CDB；（2）解：如图，连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∠BCP=30°，∴∠COB=2∠BCP=60°，∴△OCB是正三角形，∵⊙O的半径为1，∴S△OCB=，S扇形OCB==π，∴阴影部分的面积=S扇形OCB﹣S△OCB=π﹣．点评：本题主要考查了切线的性质及扇形面积，三角形的面积，解题的关键是利用弦切角找角的关系．22．（10分）(2014年贵州黔东南)黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，则MN=0.25m．由小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，可得△AEM是等腰直角三角形，继而得出得出AM=ME，设AM=ME=xm，则CN=（x+6）m，EN=（x﹣0.25）m．在Rt△CEN中，由tan∠ECN==，代入CN、EN解方程求出x的值，继而可求得旗杆的高EF．解答：解：过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，∴MN=0.25m，∵∠EAM=45°，∴AM=ME，设AM=ME=xm，则CN=（x+6）m，EN=（x﹣0.25）m，∵∠ECN=30°，∴tan∠ECN===，解得：x≈8.8，则EF=EM+MF≈8.8+1.5=10.3（m）．答：旗杆的高EF为10.3m．点评：本题考查了解直角三角形的问题．该题是一个比较常规的解直角三角形问题，建立模型比较简单，但求解过程中涉及到根式和小数，算起来麻烦一些．23．（12分）(2014年贵州黔东南)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，根据“5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组解决问题；（2）分情况：不大于20件；大于20件；分别列出函数关系式即可；（3）设购进玩具x件（x＞20），分别表示出甲种和乙种玩具消费，建立不等式解决问题．解答：解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0＜x≤20时，y=30x；当x＞20时，y=20×30+（x﹣20）×30×0.7=21x+180；（3）设购进玩具x件（x＞20），则乙种玩具消费27x元；当27x=21x+180，则x=30所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27x＞21x+180，则x＞30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27x＜21x+180，则x＜30所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．点评：此题考查二元一次方程组，一次函数，一元一次不等式的运用，理解题意，正确劣势解决问题．24．（14分）(2014年贵州黔东南)如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B （4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．考点：二次函数综合题．分析：（1）已知B（4，m）在直线y=x+2上，可求得m的值，抛物线图象上的A、B两点坐标，可将其代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求得待定系数的值．（2）要弄清PC的长，实际是直线AB与抛物线函数值的差．可设出P点横坐标，根据直线AB和抛物线的解析式表示出P、C的纵坐标，进而得到关于PC与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出PC 的最大值．（3）根据直线AB的解析式，可求得直线AC的解析式y=﹣x+b，已知了点A的坐标，即可求得直线AC的解析式，联立抛物线的解析式，可求得C点的坐标；解答：解：（1）∵B（4，m）在直线线y=x+2上，∴m=4+2=6，∴B（4，6），∵A（，）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx﹣4上，∴，∵c=6，∴a=2，b=﹣8，∴y=2x2﹣8x+6．（2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n2﹣8n+6），∴PC=（n+2）﹣（2n2﹣8n+6），=﹣2n2+9n﹣4，=﹣2（n﹣）2+，∵PC＞0，∴当n=时，线段PC最大且为．（3）设直线AC的解析式为y=﹣x+b，把A（，）代入得：=﹣+b，解得：b=3，∴直线AC解析式：y=﹣x+3，点C在抛物线上，设C（m，2m2﹣8m+6），代入y=﹣x+3得：2m2﹣8m+6=﹣m+3，整理得：2m2﹣7m+3=0，解得；m=3或m=，∴P（3，0）或P（，）．点评：此题主要考查了二次函数解析式的确定、二次函数最值的应用以及直角三角形的判定、函数图象交点坐标的求法等知识；。
2014年黔南州初中毕业生学业考试数学模拟试卷(有答案) Microsoft Word 文档
----------5分
（2）解：原式 ------------1分
---------------2分
-------------------4分
当x=2时，原式=0 ------------------5分
（3）方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，-----------2分
∴ ∴ ∴cos∠BCA=co s∠POA= ----4分
22、解：（1）设B型装备为x件,则A型装备为（2x-300）件,依题意得：
x+2x-300=3000,解得x=1100,所以，A型1900件，B型1100件
答：A型装备1900件，B型装备1100件。------------3分
（2）设甲种汽车a辆，乙种汽车（20-a）辆,则有
∴∠BCO=∠POA∠CBO=∠BOP
∵OB=OC ∴∠O CB=∠CBO∴∠BOP=∠ POA
又∵OB=OA OP=OP∴△BOP≌△AOP∴∠PBO=∠PAO
又∵PA⊥AC∴∠PBO=90°∴直线PB是⊙O的切线-----4分
（2）由（1）知∠BCO =∠P OA设PB ，则
又∵ ∴
又∵BC∥OP∴ ∴
若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
2014年中考数学模拟试题
一、选择题：（本部分共13小题,每小题4分，共52分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
B
B
D
D
D
A
A
C
C
C
B
贵州省黔东南地区2014届九年级模拟测试(六)语文试题
2014届初中毕业考试语文模拟试题（六）一、（35分）1、下列词语中加点词的注音全部正确的一组是（ B ）（3分）A、伶．俐（lín）折．本（shã）皴．裂（jūn）呼天抢．地（qiāng）B、茅厕．（si）害臊．（sào）鞭笞．（chī）虚与委蛇．（yí）C、绯．闻（fěi）毗．邻（bǐ）狡黠．（xiá）心宽体胖．（pán）D、挑剔．（tì）跻．身（jī）戏谑．（xuâ）博闻强识．（zhì）解析：A皴．裂（jūn）应为（cūn）与皲裂不同。
C绯．闻（fěi）毗．邻（bǐ）都错。
D挑剔．（tì）错误。
2．下列加点各词的解释有错的一组是（ D ）（3分）A、借旁近与．之：给锲．而不舍：刻兽铤．亡群：疾走B、未尝．识书具：曾经鲜．为人知：稀少马革．裹尸：皮革C、万里赴戎机．．：一年到头．．：战争警报迭．起：屡次兀兀穷年D、蒙辞．以军中多务：告辞气冲斗．牛：指北斗星义愤填膺．：胸解析：D蒙辞．以军中多务的辞是推辞3、下列句子中加点词语使用不当的一句是（B ）（3分）A、每到春天，黔东南的山川景色异常迷人，花红柳绿，全国各地游客纷纷沓来．．．．，一睹美丽神秘的自然美景。
B、在外漂泊多年的游子一回到故乡，见到曾经熟悉的景物，往往忍俊不禁．．．．，流下辛酸的热泪痛哭起来。
C、陈老师的课讲得抑扬顿挫．．．．，深深地吸引着每一位学生。
D、从风格上看，李白的诗歌飘逸豪放．．．．，杜甫的诗歌沉郁顿挫，各有千秋。
4、下列句子没有语病句意明确的一句是（C ）（3分）A、搜集史料不容易，鉴定和运用史料更不容易，中国过去的大部分史学家主要精力就用在这方面。
B、开考半小时后，就有人陆续交卷。
C、通过揭批法轮功，我们认识了它的邪教性质。
D、中学生写作文，要留心观察各种事物、各种现象，要有真情实感，切忌不要胡编乱造。
5、下列句子的方框里应填入的标点符号最恰当的一项（ B ）（3分）①我也想起老作家矛盾在他弥留之际，写信给党中央，请求党严格审查他一生的所作所为，是否符合一个共产党员的标准□②在这个老共产党员的心目中，又都是为了向封建主义再做一次冲击，因为“不把封建残余势力和习惯去掉，社会主义现代化社会是搞不成的□③有个叫做许仙的人救了两条蛇，一青一白，后来白蛇便化作女人来报恩，嫁给许仙了□青蛇化作丫鬟，也跟着。
贵州省黔东南地区2014届九年级模拟测试(六)历史试题
9.耕者有其田，以安身立命，凝聚着两千多年来中国农民的热望。
1950年，开始了触及“农之根本”，乃至“国之根本”的大动作。
这里的动作是指A.土地改革开始B.大跃进开始C.对农业的改造开始D.人民公社化开始10.大革命失败后，以毛泽东为代表的共产党人开创了中国革命的正确道路；l978年以后，以邓小平为代表的共产党人开创了中国特色的社会主义道路。
这两者的根本共同点是 A．坚持中国共产党领导 B．坚持社会主义方向C．坚持民主集中制原则 D．坚持从中国的国情出发11.伏尔泰说“这无疑是我们地球上的头等大事，因为在这以前，地球的一半对另一半一直是一无所知，迄今为止任何伟大业绩在这一新的创举面前都相形见绌。
”这件“头等大事”是指A．文艺复兴B．新航路的开辟C．西进运动D．宪章运动12.英、法、美三国资产阶级革命发生的共同原因是A.专制王权同议会矛盾斗争的结果B.受到封建专制制度的阻碍C.资本主义经济的发展受到严重阻碍D.殖民压迫激起人民强烈反抗13.美国总统奥巴马2012年1月5日宣布推出一项新军事战略，表示将美国军事重心转向亚太地区。
而在第一次世界大战后，美国为“安排”这一地区也曾倡议召开了A．万隆会议B．华盛顿会议C．雅尔塔会议D．巴黎和会14.第二次世界大战后，美国采取了一项重要的措施，既帮助了处于困境中的欧洲，又刺激了本国经济的发展。
这项措施是A．罗斯福新政的推行B．华沙条约组织的成立C．欧洲共同体的建立D．马歇尔计划的实施15.科技的进步，不断为人类经济发展开拓广阔的前景，同时也不断催生新职业。
以下按职业出现时间的先后顺序排列，正确的一组是A.汽车司机--铁路工人--计算机教师B.火车司机--网络工程师--石油工人C.火车司机--汽车司机--网络工程师D.石油工人--宇航员--轮船修理工二、非选择题（45分）16.请根据下列提示写出相对应的历史事件。
（5分）（1）以“三民主义”为指导思想的资产阶级民主革命——（）（2）以“民主”、“科学”为旗帜的思想大解放运动——（）（3）标志中国人民从此站起来了——（）（4）中国进入社会主义初级阶段的标志——（）(5) 建国以来党的历史上具有深远意义的转折――（）17.改革，是机遇，更是挑战，它往往承载着一个民族振兴的希望。
贵州省黔东南地区2014届九年级模拟测试(六)数学试题
第六次模拟考试数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题目 12345678910答案1．下列计算正确的是（ ）A ．6)3(2=-- B ．1)42(0=-C. 32324=- D ．45a a a =÷2、如图，是正方体的平面展开图，每一个面标一个汉字，与“和”相对的面上的字是（ ）A ．构B ． 建 C. 凯 D ． 里3、在实数︒60sin ,6,14.3,π，－722，0.1010010001,中，无理数有（）个。
A ．4B ．3C ．2D. 14、在下列四种边长均为a 的正多边形中，能与边长为a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种 5、能将两直角边长分别为6和8的直角三角形完全覆盖的最小圆面积为（ ）A ．π100B ． π50C ．π25D ．π166．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，CM 切⊙O 于点C ，60BCM ∠=︒，则B ∠的正切值（ ）A.12B. 33C. 22D.37．不等式组215,3112x x x -<⎧⎪⎨-+≥⎪⎩的解集在数轴上表示正确的（ ）A ．B ．C ． D8．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）构 建和 谐凯 里班级 考生姓名 准考证号 座位号A ．1B ．32C ．3D ．23 9．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A →B →C 和A →D →C 的路径向点C 运动，设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ的面积为y （单位：cm 2），则y 与x （0≤x ≤8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到内切圆(阴影)区域的概率为（ ）。
贵州省黔东南苗族侗族自治州中考模拟数学考试试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州中考模拟数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设边长为2的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①是分数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是8的算术平方根．其中所有正确说法的序号是（）A . ①④B . ②④C . ①②④D . ①③2. （2分） (2017八下·万盛开学考) 计算（2a）3•2a2的结果是（）A . 16a5B . 4a6C . 8a5D . 8a63. （2分）(2019·桂林) 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A . πB . 2πC . 3πD . （ +1）π4. （2分） (2015七上·市北期末) 下列事件中是必然事件的有（）①明天中午的气温一定是全天最高的温度；②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票；③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片．④元旦节这一天刚好是1月1日．A . ①，②B . ①，③C . ①，④D . ③，④5. （2分） (2020八下·长沙期中) 如图，平行四边形ABCD中，已知，则的度数是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·海曙模拟) 下列3个图形中，阴影部分的面积为1的个数为（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分）(2018·温州模拟) 如图是以KL所在的直线为对称轴的轴对称图形，六边形EFGHLK的各个内角相等，记四边形HCH'L、四边形EKE'A、△BGF的周长分别为C1、C2、C3 ，且G1=2G2=4G3 ，已知FG=LK，EF=6，则AB的长是（）A . 9.5B . 10C . 10.5D . 118. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，﹣4），则圆心M的坐标为（）A . （﹣2，2.5）B . （2，﹣1.5）C . （2.5，﹣2）D . （2，﹣2.5）9. （2分）已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1 ， x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与（）A . x=1时的函数值相等B . x=0时的函数值相等C . x=的函数值相等D . x=时,函数值相等10. （2分）(2018·上城模拟) 已知∠BAC=45。
初中数学贵州省黔东南州中考模拟数学考试卷及答案解析
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．试题2:下列运算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．x3+x4＝x7C．x3•x2＝x6 D．（﹣3x）2＝9x2试题3:实数2介于（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间试题4:已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（）A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3 试题5:如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠l＝25°，则∠2等于（）A．25° B．30° C．50° D．60°试题6:桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A．12个 B．8个 C．14个 D．13个试题7:如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（）A．8 B．12 C．16 D．2试题8:若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A．16 B．24 C．16或24 D．48试题9:如图，点A是反比例函数y═（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（）A．2 B．4 C．6D．8试题10:如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（）A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π试题11:cos60°＝．试题12:2020年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁．截止6月份，全球确诊人数约3200000人，其中3200000用科学记数法表示为．试题13:在实数范围内分解因式：xy2﹣4x＝．试题14:不等式组的解集为．试题15:把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为．试题16:抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．试题17:以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为．试题18:某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是．试题19:如图，AB是半圆O的直径，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，则点O到CD的距离OE为．试题20:如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝．试题21:（1）计算：（）﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0；（2）先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．试题22:某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分（x为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，D 等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．等级频数（人数）频率A a20%B16 40%C b mD 4 10%请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）上表中的a，b＝，m＝．（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．（3）若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．试题23:如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得∠ACQ＝∠ABC．（1）求证：直线PQ是⊙O的切线．（2）过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为2，sin∠DAC＝，求图中阴影部分的面积．试题24:黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元．（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？（2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：销售单价x（元/件）11 19日销售量y（件）18 2请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？试题25:如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形．探究发现（1）△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由．拓展运用（2）若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的长．（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长．试题26:已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3），顶点D的坐标为（1，﹣4）．（1）求抛物线的解析式．（2）在y轴上找一点E，使得△EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．（3）点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:B【分析】根据倒数的概念解答．﹣2020的倒数是﹣，故选：B．试题2答案:D【分析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案．A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；B、x3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、x3•x2＝x5，故此选项错误；D、（﹣3x）2＝9x2，正确．故选：D．试题3答案:C【分析】首先化简2＝，再估算，由此即可判定选项．∵2＝，且6＜＜7，∴6＜2＜7．故选：C．试题4答案:A【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．设另一个根为x，则x+2＝﹣5，解得x＝﹣7．故选：A．试题5答案:C【分析】由折叠的性质可得出∠ACB′的度数，由矩形的性质可得出AD∥BC，再利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2的度数．由折叠的性质可知：∠ACB′＝∠1＝25°．∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠1+∠ACB′＝25°+25°＝50°．故选：C．试题6答案:D【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．底层正方体最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个．故选：D．试题7答案:C【分析】连接OA，先根据⊙O的直径CD＝20，OM：OD＝3：5求出OD及OM的长，再根据勾股定理可求出AM的长，进而得出结论．连接OA，∵⊙O的直径CD＝20，OM：OD＝3：5，∴OD＝10，OM＝6，∵AB⊥CD，∴AM＝＝＝8，∴AB＝2AM＝16．故选：C．试题8答案:B【分析】解方程得出x＝4，或x＝6，分两种情况：①当AB＝AD＝4时，4+4＝8，不能构成三角形；②当AB＝AD＝6时，6+6＞8，即可得出菱形ABCD的周长．如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵x2﹣10x+24＝0，因式分解得：（x﹣4）（x﹣6）＝0，解得：x＝4或x＝6，分两种情况：①当AB＝AD＝4时，4+4＝8，不能构成三角形；②当AB＝AD＝6时，6+6＞8，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝24．故选：B．试题9答案:A【分析】连接OA、OB、PC．由于AC⊥y轴，根据三角形的面积公式以及反比例函数比例系数k的几何意义得到S△APC＝S△AOC ＝3，S△BPC＝S△BOC＝1，然后利用S△PAB＝S△APC﹣S△APB进行计算．解：如图，连接OA、OB、PC．∵AC⊥y轴，∴S△APC＝S△AOC＝×|6|＝3，S△BPC＝S△BOC＝×|2|＝1，∴S△PAB＝S△APC﹣S△BPC＝2．故选：A．试题10答案:B【分析】根据题意和图形，可知阴影部分的面积是以2为半径的四分之一个圆的面积减去以1为半径的半圆的面积再减去2个以边长为1的正方形的面积减去以1半径的四分之一个圆的面积，本题得以解决．解：由题意可得，阴影部分的面积是：•π×22﹣﹣2（1×1﹣•π×12）＝π﹣2，故选：B．试题11答案:【分析】根据记忆的内容，cos60°＝即可得出答案．解：cos60°＝．故答案为：．试题12答案:3.2×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解：3200000＝3.2×106．故答案为：3.2×106．试题13答案:x（y+2）（y﹣2）【分析】本题可先提公因式x，再运用平方差公式分解因式即可求解．解：xy2﹣4x＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2）．故答案为：x（y+2）（y﹣2）．试题14答案:2＜x≤6【分析】先根据解不等式的基本步骤求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集．解：解不等式5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2，解不等式x﹣1≤4﹣x，得：x≤6，则不等式组的解集为2＜x≤6，故答案为：2＜x≤6．试题15答案:y＝2x+3【分析】直接利用一次函数的平移规律进而得出答案．解：把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，得到y＝2（x+1）﹣1＝2x+1，再向上平移2个单位长度，得到y＝2x+3．故答案为：y＝2x+3．试题16答案:﹣3＜x＜1【分析】根据物线与x轴的一个交点坐标和对称轴，由抛物线的对称性可求抛物线与x轴的另一个交点，再根据抛物线的增减性可求当y＜0时，x的取值范围．解：∵物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），由图象可知，当y＜0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．故答案为：﹣3＜x＜1．试题17答案:（2，﹣1）【分析】根据平行四边形是中心对称图形，再根据▱ABCD对角线的交点O为原点和点A的坐标，即可得到点C的坐标．解：∵▱ABCD对角线的交点O为原点，A点坐标为（﹣2，1），∴点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．试题18答案:【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解：画出树状图得：∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为，故答案为：．试题19答案:【分析】在等腰△ACD中，顶角∠A＝30°，易求得∠ACD＝75°；根据等边对等角，可得：∠OCA＝∠A＝30°，由此可得，∠OCD＝45°；即△COE是等腰直角三角形，则OE＝．解：∵AC＝AD，∠A＝30°，∴∠ACD＝∠ADC＝75°，∵AO＝OC，∴∠OCA＝∠A＝30°，∴∠OCD＝45°，即△OCE是等腰直角三角形，在等腰Rt△OCE中，OC＝2；因此OE＝．故答案为：．试题20答案:【分析】根据矩形的性质得到AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°，根据线段中点的定义得到DE＝CD＝AB，根据相似三角形的性质即可得到结论．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°，∵E为CD的中点，∴DE＝CD＝AB，∴△ABP∽△EDP，∴＝，∴＝，∴＝，∵PQ⊥BC，∴PQ∥CD，∴△BPQ∽△DBC，∴＝＝，∵CD＝2，∴PQ＝，故答案为：．试题21答案:解：（1）（）﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0＝4+﹣3+2×1﹣1＝4+﹣3+2﹣1＝2+；（2）（﹣a+1）÷＝×＝＝﹣a﹣1，要使原式有意义，只能a＝3，则当a＝3时，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．【分析】（1）先算负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂，再算加减法即可求解；（2）先通分，把除法转化成乘法，再把分式的分子与分母因式分解，然后约分，最后代入一个合适的数即可．试题22答案:解：（1）a＝16÷40%×20%＝8，b＝16÷40%×（1﹣20%﹣40%﹣10%）＝12，m＝1﹣20%﹣40%﹣10%＝30%；故答案为：8，12，30%；（2）本次调查共抽取了4÷10%＝40名学生；补全条形图如图所示；（3）将男生分别标记为A，B，女生标记为a，b，A B a bA（A，B）（A，a）（A，b）B（B，A）（B，a）（B，b）a（a，A）（a，B）（a，b）b（b，A）（b，B）（b，a）∵共有12种等可能的结果，恰为一男一女的有8种，∴抽得恰好为“一男一女”的概率为＝．【分析】（1）根据题意列式计算即可得到结论；（2）用D等级人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．试题23答案:解：（1）证明：如图，连接OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵OA＝OC，∴∠CAB＝∠ACO．∵∠ACQ＝∠ABC，∴∠CAB+∠ABC＝∠ACO+∠ACQ＝∠OCQ＝90°，即OC⊥PQ，∴直线PQ是⊙O的切线．（2）连接OE，∵sin∠DAC＝，AD⊥PQ，∴∠DAC＝30°，∠ACD＝60°．又∵OA＝OE，∴△AEO为等边三角形，∴∠AOE＝60°．∴S阴影＝S扇形﹣S△AEO＝S扇形﹣OA•OE•sin60°＝×22﹣×2×2×＝﹣．∴图中阴影部分的面积为﹣．【分析】（1）连接OC，由直径所对的圆周角为直角，可得∠ACB＝90°；利用等腰三角形的性质及已知条件∠ACQ＝∠ABC，可求得∠OCQ＝90°，按照切线的判定定理可得结论．（2）由sin∠DAC＝，可得∠DAC＝30°，从而可得∠ACD的度数，进而判定△AEO为等边三角形，则∠AOE的度数可得；利用S阴影＝S扇形﹣S△AEO，可求得答案．试题24答案:解：（1）设甲、乙两种商品的进货单价分别是a、b元/件，由题意得：，解得：．∴甲、乙两种商品的进货单价分别是10、15元/件．（2）设y与x之间的函数关系式为y＝k1x+b1，将（11，18），（19，2）代入得：，解得：．∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+40（11≤x≤19）．（3）由题意得：w＝（﹣2x+40）（x﹣10）＝﹣2x2+60x﹣400＝﹣2（x﹣15）2+50（11≤x≤19）．∴当x＝15时，w取得最大值50．∴当甲商品的销售单价定为15元/件时，日销售利润最大，最大利润是50元．【分析】（1）设甲、乙两种商品的进货单价分别是a、b元/件，由题意得关于a、b的二元一次方程组，求解即可．（2）设y与x之间的函数关系式为y＝k1x+b1，用待定系数法求解即可．（3）根据利润等于每件的利润乘以销售量列出函数关系式，然后写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案．试题25答案:解：（1）全等，理由是：∵△ABC和△DCE都是等边三角形，∴AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠BCD＝∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）如图3，由（1）得：△BCD≌△ACE，∴BD＝AE，∵△DCE都是等边三角形，∴∠CDE＝60°，CD＝DE＝2，∵∠ADC＝30°，∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝30°+60°＝90°，在Rt△ADE中，AD＝3，DE＝2，∴AE＝＝＝，∴BD＝；（3）如图2，过A作AF⊥CD于F，∵B、C、E三点在一条直线上，∴∠BCA+∠ACD+∠DCE＝180°，∵△ABC和△DCE都是等边三角形，∴∠BCA＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝60°，在Rt△ACF中，sin∠ACF＝，∴AF＝AC×sin∠ACF＝1×＝，∴S△ACD＝＝＝，∴CF＝AC×cos∠ACF＝1×＝，FD＝CD﹣CF＝2﹣，在Rt△AFD中，AD2＝AF2+FD2＝＝3，∴AD＝．【分析】（1）依据等式的性质可证明∠BCD＝∠ACE，然后依据SAS可证明△ACE≌△BCD；（2）由（1）知：BD＝AE，利用勾股定理计算AE的长，可得BD的长；（3）如图2，过A作AF⊥CD于F，先根据平角的定义得∠ACD＝60°，利用特殊角的三角函数可得AF的长，由三角形面积公式可得△ACD的面积，最后根据勾股定理可得AD的长．试题26答案:解：（1）∵抛物线的顶点为（1，﹣4），∴设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4，将点C（0，﹣3）代入抛物线y＝a（x﹣1）2﹣4中，得a﹣4＝﹣3，∴a＝1，∴抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3；（2）由（1）知，抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，令y＝0，则x2﹣2x﹣3＝0，∴x＝﹣1或x＝3，∴B（3，0），A（﹣1，0），令x＝0，则y＝﹣3，∴C（0，﹣3），∴AC＝，设点E（0，m），则AE＝，CE＝|m+3|，∵△ACE是等腰三角形，∴①当AC＝AE时，＝，∴m＝3或m＝﹣3（点C的纵坐标，舍去），∴E（3，0），②当AC＝CE时，＝|m+3|，∴m＝﹣3±，∴E（0，﹣3+）或（0，﹣3﹣），③当AE＝CE时，＝|m+3|，∴m ＝﹣，∴E（0，﹣），即满足条件的点E的坐标为（0，3）、（0，﹣3+）、（0，﹣3﹣）、（0，﹣）；（3）如图，存在，∵D（1，﹣4），∴将线段BD向上平移4个单位，再向右（或向左）平移适当的距离，使点B的对应点落在抛物线上，这样便存在点Q，此时点D的对应点就是点P，∴点Q的纵坐标为4，设Q（t，4），将点Q的坐标代入抛物线y＝x2﹣2x﹣3中得，t2﹣2t﹣3＝4，∴t＝1+2或t＝1﹣2，∴Q（1+2，4）或（1﹣2，4），分别过点D，Q作x轴的垂线，垂足分别为F，G，∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴的右边的交点B的坐标为（3，0），且D（1，﹣4），∴FB＝PG ＝3﹣1＝2，∴点P的横坐标为（1+2）﹣2＝﹣1+2或（1﹣2）﹣2＝﹣1﹣2，（﹣1﹣2，0）、Q（1﹣2，4）．即P（﹣1+2，0）、Q（1+2，4）或P。
初中数学贵州省黔东南州中考模拟数学考试卷(Word版)
试题21:
如图，已知直线 与 相切于点 ，直线 与 相交于 两点.
（1）求证： ；
（2）若 ，求图中阴影部分的面积.
试题22:
如图，某校教学楼 后方有一斜坡，已知斜坡 的长为 米，坡角 为 ，根据有关部门的规定 时，才能不避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡 进行改造，在保持坡脚 不动的情况下，学校至少要把坡顶 向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）
…… ……
根据“杨辉三角”请计算 的展开式中第三项的系数为（ ）
A． B． C. D．
试题11:
在平面直角坐标系中有一点 ，将点 先向右平移 个单位，再向下平移 个单位，则平移后点 的坐标为．
试题12:
如图，点 在一条直线上，已知 ，请你添加一个适当的条件使得 ．
试题13:
在实数范围内因式分解： ．
（参考数据： ）
试题23:
某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修.现学校招用了甲、乙两个工程队，若两队合作， 天就可完成该项工程；若由甲队先单独做 天后，剩余部分由乙队单独做需要 天才能完成.
（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？
（2）甲队每天工资 元，乙队每天工资 元，学校要求在 天内将学生公寓完成.若完成该工程甲队工作 天，乙队工作 天，求学校需支付的总工资 （元）与甲队工作天数 （天）的函数关系式，并求出 的取值范围及 的最小值.
.如图，已知点 分别在反比例函数 和 的图象上，若点 是线段 的中点，则 的值为
试题16:
把多块大小不同的 直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板 的一条直角边与 轴重合且点 的坐标为 ；第二块三角板的斜边 与第一块三角板的斜边 垂直且交 轴于点 ；第三块三角板的斜边 与第二块三角板的斜边 垂直且交 轴于点 ；第四块三角板的斜边 第三块三角板的斜边 垂直且交 轴于点 ；……按此规律继续下去，则点 的坐标为．
黔东南苗族侗族自治州中考数学模拟试卷
黔东南苗族侗族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知太阳的半径约为696000000m，则696000000这个数用科学记数法可表示为（）A . 米B . 米C . 米D . 米3. （2分）用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·抚宁期末) 已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A . 7＜a≤8B . 6＜a≤7C . 7≤a＜8D . 7≤a≤85. （2分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A . πB . 1C . 2D .6. （2分） (2019八下·新密期中) 如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点；连接、，则的度数为（）A .B .C .D .7. （2分）为了判断甲、乙两名学生数学测试成绩哪个更稳定，通常需要知道两人多次数学测试成绩的（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 最高分8. （2分）如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD =120°，则对角线AC的长是（）A . 20B . 15C . 10D . 59. （2分）以下四个函数，其图象一定关于原点对称的是（）A . y=2016x+mB .C . y=D .10. （2分）(2020·陕西模拟) 若二次函数的图象与轴交于两点，与轴的正半轴交于一点，且对称轴为直线 =1，则下列说法正确的是（）A . 二次函数的图象与轴的交点位于轴的两侧B . 二次函数的图象与轴的交点位于轴的右侧C . 其中二次函数中的c>1D . 二次函数的图象与轴的一个交点位于 =2的右侧11. （2分） (2020八上·中山期末) 一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是（）A . 12B . 15C . 12或15D . 912. （2分）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。
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贵州省黔东南地区2014届九年级模拟测试（六）数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列计算正确的是（ ）A ．6)3(2=--B ．1)42(0=- C. 32324=- D ．45a a a =÷2、如图，是正方体的平面展开图，每一个面标一个汉字，与“和”相对的面上的字是（ ）A ．构B ． 建 C. 凯 D ． 里3、在实数︒60sin ,6,14.3,π，－722，0.1010010001,中，无理数有（）个。
A ．4B ．3 C ．2 D. 14、在下列四种边长均为a 的正多边形中，能与边长为a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种5、能将两直角边长分别为6和8的直角三角形完全覆盖的最小圆面积为（ ）A ．π100B ． π50C ．π25D ．π166．如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，CM 切⊙O 于点C ，60BCM ∠=︒，则B ∠的正切值（）A.12 B. 3 C. 27．不等式组215,3112x x x -<⎧⎪⎨-+≥⎪⎩的解集在数轴上表示正确的（ ）A ．B ．C ． D8．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A ．1B ．2C D ．9．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A→B→C 和A→D→C 的路径向点C 运动，设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ 的面积2构 建和 谐凯 里9题图A ．B ．C ．D ．10．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到内切圆(阴影)区域的概率为（ ）。
A 、21 B 、π63 C 、π93 D 、π33二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．)11. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是2甲S =0.90，2乙S =1.22，2丙S =0.43，2丁S =1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是 (填甲、乙、丙、丁)． 12. 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD =20°，则∠C = ．13. 已知一次函数b kx y +=的图象过点),(11y x 、),(22y x ，且112=-x x 时，212-=-y y ，则k =14. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为 mm.15. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm. 16、将一副三角板按如图叠放，则△AOB 与△DOC 的 面积比为 ．17．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为18、如图：一个圆锥的母线为20cm ，底面半径为5cm，有一甲虫从底面A 点出发沿侧面爬行一周后返回A 点，则甲虫爬行的最短距离是 ___________第17题图FADEBC(第10题图)第15题图 第12题图 18题SABO三、解答题（本题共8小题共78分。
) 19、（6分）计算：︒--+-+-+-60tan 227)31()21()1(10200920、（8分）解方程组⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x21、（6分）“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：c = ；（2）在扇形统计图中，A 类所对应的圆心角是 度；（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO ）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？ 22、（12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由：（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每天都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购车方案？23、（10分）如图，在平面直角坐标系中，)5,1(-A ，)0,1(-B)3,4(-C 。
（1）求出ABC ∆的面积；（2）将ABC ∆绕坐标原点顺时针旋转︒90得C B A '''∆，并指出点A '，B '，C '的坐标。
24、（12分）贵州神鹰西服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．（1）求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 25、（10分）如图：某古城有一个抛物线形石拱门，拱门地面的 最大宽度4=AB 米，拱门的最大高度4=OC 米。
（1）请你建立适当的直角坐标系，求出石拱门所在的抛物线的 解析式；（2）一辆高3米，宽2.4米的货车能否通过此门？ 试说明理由。
ABO C26、（14分）如图：在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC ∥OA ，7=OA ，4=AB ，︒=∠60COA ，点P 为x 轴上的一个动点（不与点O 、A 重合），连接CP ，过点P 作PD 交AB 于点D 。
（1）求点B 的坐标；（2）当点P 运动到什么位置时，OCP ∆为等腰三角形？ 求出此时点P 的坐标； （3） 当点P 运动到什么位置时，使得OAB CPD ∠=∠，且85=AB BD ？求出此时点P 的坐标。
参考答案及评分标准二．填空题（共8小题，每题4分，共32分）19、解：原式 3233311-+-+-=。
(5)33+-= (6)20、解：化简得：⎩⎨⎧-=-=-205383y x y x ………………………………… 2分①-②得：284=y ，7=y ………………………………………5分把7=y 代入①得：5=x ……………………………7分所以原方程组的解为：⎩⎨⎧==75y x 。
…………………8分21、解：（1）a=5，b=0.2，c=0.24……………………………………………3分 （2）72…………………………………………………………………4分 （3）1525 ×100=60（个）答：PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有60个. ………………6分 22、（1）设轿车要购买x 辆，那么面包车要购买（10－x ）辆，…………1分 由题意得：7x+4（10－x ）≤55，解得x ≤5，………………………………5分 又∵x≥3，则x=3，4，5，∴购买方案有三种：……………………………7分方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二，轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆。
…………………………………………………………8分（2）方案一的日租金为：3×200+7×110=1370（元）； 方案二的日租金为：4×200+6×110=1460（元）； 方案三的日租金为：5×200+5×110=1550（元）；……………………………11分 为保证日租金不低于1500元，应选择方案三。
……………………………12分23、解：（1）2153521=⨯⨯=∆ABC S ；..........................................4分 （2）图略。
(7))1,5(A '；)1,0(B '；)4,3(C '）……………………………………10分24、解：（1）36005)80(4550+=-+=x x x y …………………………3分由题意得：⎩⎨⎧≤-+≤-+52)80(9.04.070)80(6.01.1x x x x 解之得：4440≤≤x ∴自变量的取值范围是4440≤≤x 。
……………………………………8分（2） 36005+=x y 是增函数(即y 随x 增大而增大)∴当44=x 时，38203600445max =+⨯=y ……………………………………12分25、解：（1）建立如图所示的直角坐标系：……………………………2分则A （—2，0），B （2，0），顶点C （0，4）为k h x a y +-=2)(把顶点C （0，4）代入得： 42+=ax y 。
再把B （2得：044=+a ，1-=a函数解析式为：42+-=x y 。
…………7分（2）当3=y 时，即342=+-x ，解之得：1±=x 因为4.2211<=-+，所以此货车不能通过此门。
……………10分26、解：（1）过B 作OA BE ⊥于E 是等腰梯形四边形OABC ︒=∠=∠=∴60,COA BAO AB OC在BAE Rt ∆中，ABBE=︒60sin 3260sin =⋅=∴︒AB BE ABAE=︒60cos260cos =⋅=∴︒AB AE 527=-=-=∴AE OA OE ∴点B 的坐标为)32,5( (5)（2）为等边三角形COP ∆∴ 4===∴OP CP OC轴上在点x P )0,4()0,4(-∴或的坐标为点P 。
…9分（3）4,,85==+=AB AB BD AD AB BD23=∴AD︒︒︒=∠+∠=∠+∠=∠=∠=∠120,120,60APD CPO CPO OCP COA OAB CPDAPD OCP ∠=∠∴ OCP ∆∴≌APD ∆ APOCAD OP =∴设x AP x OP -==7, x x -=∴7423解之得：1,621==x x)0,6()0,1(或的坐标为这时点P ∴……………………14分。