2019-2020年小升初考试易错题集锦之解决问题
小升初数学易错题讲解
小升初数学易错题讲解摘要：一、引言二、易错题类型及解析1.整数运算错误2.分数运算错误3.几何图形错误4.代数方程错误5.逻辑思维错误三、解题技巧与策略1.仔细阅读题目2.梳理知识点3.画图辅助解题4.检查计算过程5.培养解题思维四、总结与建议正文：【引言】小升初数学考试是孩子们进入初中阶段的重要门槛，为了帮助同学们更好地应对这场考试，本文将为大家整理一些小升初数学易错题及其解析，希望大家能够从中受益。
【易错题类型及解析】1.整数运算错误在小升初数学考试中，整数运算错误是很多同学容易犯的错误。
例如，题目要求求解345+678，有些同学会不小心算成354+678=1032。
为了避免这类错误，同学们需要在计算过程中保持注意力集中，尤其是在进行多位数运算时。
2.分数运算错误分数运算也是同学们容易出错的地方。
例如，题目要求计算1/3+1/4，有些同学会不小心算成1/3+1/3=1/2。
为了避免这类错误，同学们需要熟练掌握分数的加减运算规则，注意通分和约分。
3.几何图形错误几何图形题也是小升初数学考试的常见类型。
例如，题目要求计算一个正方形的面积，有些同学会不小心算成一个矩形的面积。
为了避免这类错误，同学们需要熟记常见几何图形的面积和周长公式，并在解题时仔细审题。
4.代数方程错误代数方程题对许多同学来说可能比较困难。
例如，题目要求解2x+3=7，有些同学会在解方程过程中出现错误。
为了避免这类错误，同学们需要掌握一元一次方程的解法，熟练运用加减乘除法解方程。
5.逻辑思维错误逻辑思维题是考验同学们综合素质的一部分。
例如，题目要求判断“如果今天下雨，小明带伞”的逻辑关系，有些同学会判断错误。
为了避免这类错误，同学们需要培养自己的逻辑思维能力，学会分析条件和结论之间的关系。
【解题技巧与策略】1.仔细阅读题目：在解题前，同学们需要仔细阅读题目，理解题意，避免因为粗心大意而犯错误。
2.梳理知识点：在开始解题前，同学们需要先梳理相关知识点，确保自己对所需运用的知识点掌握到位。
小升初数学考试易错题大集锦
小升初数学考试易错题大集锦1、列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a2、边长为4cm的正方形，半径为2cm的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较！应该表述为：“边长为4cm的正方形的周长与面积的数值相等”。
3、半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
4、压路机滚动一周前进多少米？是求它的周长。
压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
5、无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
6、大数比小数大几分之几的方法：（大数—小数）÷单位“1”的量。
7、两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较；8、0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.019、求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”.10、在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数11、改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分；只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”12、大数的读法：读几个0的问题【相关例题】10，0070，0008读几个0？【错误答案】其他【正确答案】2个【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
13、近似值问题【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________【错误答案】9999【正确答案】14999【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
14、数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________【错误答案】3.14＜π＜22/7【正确答案】22/7＞π＞3.14【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。
2020年重点中学常考小升初数学易错题集14(含解析答案)
6．一艘客轮从甲地逆水航行至乙地需要 5 小时，返回时顺水航行比逆水航行少 用 1 小时，返回时速度提高了百分之几？ 【考点】流水行船问题．
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【分析】根据题意，可知客轮从甲地逆水航行乙地每小时行了全程的 ，同理从
乙地顺水航行至甲地每小时行了全程的
，比逆水航行每小时多行
，从而可求出返回时速度提高了百分之几？ 第 6页（共 20页）
第 3页（共 20页）
小升初数学易错题集（14）
参考答案与试题解析
一、解答题（共 24 小题，满分 0 分） 1．某厂有职工 522 人，其中女职工 348 人，女职工占全厂人数的几分之几？男 职工占全厂人数的几分之几？ 【考点】分数除法应用题．
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【分析】已知单位“1”为 522 人，共有职工 522 人，其中女职工 348 人，则男职 工人 522﹣348 人．以男、女职工作为对应量，根据分数的意义，可直接求出男、 女职工占全厂人数的几分之几． 【解答】解：348÷522= ； （522﹣348）÷522 =174÷522， =． 答：女职工占全厂人数的 ，男职工占全厂人数的 ． 【点评】完成本题也可在求出女工人数占总人数分率的基础上，根据分数减法的 意义求得男工人数占总人数的分率：1﹣ ．
=102× ，
=144（页）； 答：这本书共有 144 页．
第 8页（共 20页）
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，然后“对应 数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
10．（2013•广州模拟）将一批水果装箱，如果装 42 箱，还剩下这批水果的 70%， 如果装 85 箱，还剩 1540 个苹果，这批苹果共有 3920 个． 【考点】百分数的实际应用．
小学数学小升初易错题汇总(填空选择判断解决问题)
小升初数学易错题汇总一、填空题1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(1：5)。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是(3：2)。
[解析]将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4 小李的工作效率为：1÷6=1/6 两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是3：23、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是(5：4)，货车的速度比客车慢(20)%。
[解析]求速度比的方法同第2题。
货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是(1：10)。
[解析]此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800(克)。
再求加水后糖与糖水的比：100：(800+200)=100：1000=1：105、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是(5：4)。
[解析]用方程来解答：设六(1)人数有a人，六(2)班人数有b人。
根据题意列出方程后并求解：通过解方程得出a与b的比为10：8，即六(1)班与六(2)班的人数为10：8，化简后为5：4。
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为(2：1)。
[解析]方法同第5题。
7、六(1)班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是(88.9%)。
[解析]用到校人数就是出勤人数。
出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。
40÷(40+5)×100%≈88.9%8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是(62.8cm)，面积是(228cm2)。
[解析]拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长：3.14×10×2=62.8cm;根据周长先算出长方形的一条长与一条宽的和：62.8÷2=31.4cm，假设一条长为20cm，则一条宽就为11.4(只要一条长与一条宽加起来等于31.4即可。
2020年重点中学常考小升初数学易错题集6(含解析答案)
17．
．
【考点】分数的巧算． 菁优网版 权所有
【分析】先把分数化成小数，然后运用减法的性质进行计算．
【解答】解：1﹣ ﹣ ﹣ ﹣…﹣
，
=1﹣（0.1+0.01+0.001+…0.000000001）， =1﹣0.111111111， =0.888888889． 【点评】仔细观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算 性质，巧妙解答．
=（4.375×16+4.375×79）÷4 ，
=4.375×（16+79）÷4 ，
=4.375×95× ，
=4.375×（95× ），
=4.375×20， =87.5． 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
2．0.125×21.01﹣0.125×1.97﹣0.125×3.04． 【考点】小数的巧算．
6．
．
【考点】分数的巧算． 菁优网版 权所有
【分析】咋看似乎很复杂，仔细观察，小括号里可提公因数，由于 20 的分母
95 是 47.5 的 2 倍，可以把 47.5×0.8 变为（47.5×2）×（0.8÷2），使 47.5×0.8 ×2.5 变为 95×1，进行简算． 【解答】解：（20 ×1.65﹣20 + ×20 ）×47.5×0.8×2.5+10÷5，
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【分析】通过观察，此题可运用乘法分进行简算． 【解答】解：0.125×21.01﹣0.125×1.97﹣0.125×3.04， =0.125×（21.01﹣1.97﹣3.04）， =0.125×16， =2． 【点评】仔细观察算式特点，灵活运用运算定律，进行简算．
第 3页（共 22页）
小升初易错题数学
小升初易错题数学随着小升初考试的临近，很多家长和学生们都在紧张地备战。
在这其中，数学作为一门重要的学科，掌握好易错题型对于提高考试成绩至关重要。
本文将为大家分析小升初数学易错题的类型及应对策略，帮助同学们有效避免错误，提高答题正确率。
一、小升初数学易错题概述在小升初数学考试中，易错题主要集中在以下几个方面：运算错误、概念理解不清、解题方法不熟练、忽略题意细节等。
这些错误往往导致同学们丢分，影响考试成绩。
因此，针对这些易错题进行针对性训练显得尤为重要。
二、小升初数学易错题类型及解析1.运算错误运算错误是小升初数学考试中最常见的错误之一。
这类错误通常是由于对运算法则不熟悉、计算粗心等原因导致的。
为了避免这类错误，同学们需要加强基本功训练，熟练掌握各类运算法则，提高计算速度和准确性。
2.概念理解不清在小升初数学考试中，很多同学对一些基本概念理解不透彻，导致解题过程中出现错误。
为了避免这类错误，同学们需要加强对数学概念的理解，通过举例、讲解等方式深入剖析概念内涵，使之融会贯通。
3.解题方法不熟练在小升初数学考试中，解题方法的熟练程度对答题正确率有很大影响。
有些同学由于对解题方法不够熟悉，导致解题过程中出现逻辑错误。
为了避免这类错误，同学们需要多做练习，总结各类题型的解题方法，提高解题熟练度。
4.忽略题意细节有些同学在解题过程中，容易忽略题目的细节，从而导致答案错误。
为了避免这类错误，同学们在做题时要仔细阅读题目，把握题意，尤其是涉及到数值、单位等方面的细节。
三、应对策略与建议1.强化基本功为了提高小升初数学考试成绩，同学们需要强化基本功，包括运算能力、概念理解、解题方法等方面的训练。
可以通过多做练习、参加培训班等方式来提高。
2.培养解题思维解题思维是解决数学问题的关键。
同学们需要培养自己的解题思维，学会从不同角度分析问题、解决问题。
可以通过学习解题方法、参加数学竞赛等方式来锻炼。
3.注重题型总结在小升初数学考试中，不同题型的解题方法各有特点。
小升初数学易错题讲解
小升初数学易错题讲解【实用版】目录1.概述小升初数学易错题的常见类型和原因2.分析小升初数学易错题的解决方法3.提供一些典型的小升初数学易错题案例及解析4.总结如何有效避免小升初数学易错题的发生正文一、概述小升初数学易错题的常见类型和原因小升初是学生学习阶段的一个重要转折点，数学作为基础学科之一，其重要性不言而喻。
然而，在这个阶段，很多学生都会遇到一些易错题，导致考试成绩不尽如人意。
小升初数学易错题的常见类型和原因主要包括以下几点：1.概念理解不清：学生对一些数学概念的理解不够深入，导致在做题时出现偏差。
2.计算能力不足：学生在进行数学运算时，容易出现计算错误。
3.逻辑思维能力欠佳：学生在面对一些需要逻辑推理的题目时，往往难以找到解题思路。
4.粗心大意：学生在做题时，容易因为粗心大意而忽略一些关键信息，导致解题错误。
二、分析小升初数学易错题的解决方法针对以上提到的小升初数学易错题的类型和原因，我们可以采取以下措施来解决：1.加强概念理解：学生在学习过程中，要重视对数学概念的理解，可以通过查阅资料、请教老师等方式，加强对概念的掌握。
2.提高计算能力：学生可以通过大量的练习，提高自己的计算速度和准确性。
3.培养逻辑思维能力：学生可以通过做一些思维训练题，提高自己的逻辑思维能力。
4.养成细心的习惯：学生在做题时，要养成细心的习惯，避免因为粗心大意而犯错。
三、提供一些典型的小升初数学易错题案例及解析1.案例：计算表达式 3/5 + 2/3的值。
解析：学生在计算过程中，容易将分数相加时出现计算错误。
正确的计算方法是将两个分数通分，然后分子相加，分母保持不变。
2.案例：一个长方体的长、宽、高分别是 4 厘米、3 厘米和 6 厘米，求它的体积。
解析：学生在计算长方体体积时，容易将长、宽、高的单位搞混。
正确的计算方法是长乘以宽再乘以高。
四、总结如何有效避免小升初数学易错题的发生要想有效避免小升初数学易错题的发生，首先要对数学概念有清晰的理解，其次要提高计算能力和逻辑思维能力，最后要养成细心的习惯。
(小升初真题专项)六年级数学解决问题(易错题、难题)名师详解连载五
（小升初真题）六年级数学应用题（易错题、难题）名师详解连载五 1.小王给某公司运200块玻璃，每运1块可得运费0.5元，如果打碎1块,除不得运费外，还得赔偿3元。
最后小王拿到了89.5元运费,他打碎了几块玻璃? (4分)2.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，先把它全放人水里，桶里的水面上升9厘米:再把水中的圆钢露出8厘米长，这时桶里的水面晚下降4厘米。
这段圆钢的体积是多少?(4分)3.有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的质量是原来的百分之儿? (4分)4.甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍,乙村受益的43等于甲村受益的32。
三个村原来协商按各村受益的多少来派出劳力修公路,后来因丙村抽不出劳力，经再次协商,丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱共计12000元,结果甲村共派45人,乙村共派35人，完成修路任务。
甲、乙两村各应分得工钱多少元？第二十一关：我会解决问题第二十二关：我会解决问题1.甲、乙两车同时从A地开往B地。
当甲车行完全程的一半时,乙车离A地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，A、B两地相距多少干米？(5分)2.甲、乙两车同时从A地开往B地。
当甲车行完全程的一半时,乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，A、B两地相距多少干米？(5分)3.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,3小时后在距离中点30千米的地方相遇。
已知甲、乙两车的速度比是4：5,乙车平均每小时行多少千米?(5分)4.大润发超市对顾客购物进行优惠，规定:如果一次购物不超过500元，按标价给予九折优惠:如果一次购物超过500元,其中500元部分给予八折优惠。
(6分)(1)吴师傅在超市购买了台标价为750元的豆浆机，应付多少元?(2)杨阿镇先后两次去超市购物，分别付了198元和450元(未超过500元）。
小升初解决问题易错题
解决问题易错题
1、在一批游客中，有3/4的人懂法语，4/5的人懂英语，两种语言都懂的占13/20,另有10人这两种语言都不懂，这批游客有多少人？
2、修一条公路，已修的和未修的长度比是1:3，再修三百米后，已
修的和未修的长度比是1：2,这条路有多少米？
3、妈妈按每股6.4元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的价钱卖出，在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%
缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，妈妈这次投资共获利多少元？
4、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的
1 / 3少12袋，这时仓库里还剩下24袋，两次共取出多少袋？
5、有一艘轮船所带的燃料最多可用12小时,驶出时顺水速度是30 千米/每小时，返回时逆水，速度是顺水速度的5分之4,这艘轮船最多驶出多远就应返航？
6、一根绳子，如果剪去它的五分之二，还剩下二又五分之二米；如果剪去五分之二米，应剩下多少米？
7、甲乙丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%乙仓库存货比丙
仓库少10%甲乙丙三个仓库的存货比较大小
8王亮在期末考试中，语文和数学的平均分是94分，数学和外语的平均分是92分，语文和外语的平均分是90分.这次考试中，王亮这三门课各得多少分？。
小学数学小升初易错题汇总(填空选择判断解决问题)
小升初数学易错题汇总一、填空题1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(1：5)。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是(3：2)。
[解析]将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4 小李的工作效率为：1÷6=1/6 两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是3：23、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是(5：4)，货车的速度比客车慢(20)%。
[解析]求速度比的方法同第2题。
货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是(1：10)。
[解析]此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800(克)。
再求加水后糖与糖水的比：100：(800+200)=100：1000=1：105、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是(5：4)。
[解析]用方程来解答：设六(1)人数有a人，六(2)班人数有b人。
根据题意列出方程后并求解：通过解方程得出a与b的比为10：8，即六(1)班与六(2)班的人数为10：8，化简后为5：4。
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为(2：1)。
[解析]方法同第5题。
7、六(1)班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是(88.9%)。
[解析]用到校人数就是出勤人数。
出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。
40÷(40+5)×100%≈88.9%8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是(62.8cm)，面积是(228cm2)。
[解析]拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长：3.14×10×2=62.8cm;根据周长先算出长方形的一条长与一条宽的和：62.8÷2=31.4cm，假设一条长为20cm，则一条宽就为11.4(只要一条长与一条宽加起来等于31.4即可。
小升初数学应用题之列方程解决问题
小升初数学应用题『列方程解决问题——易错题』1.甲、乙、丙三个同学做纸花，已知甲比乙多做5朵，丙做的是甲的2倍，比乙多做22朵，他们一共做了多少朵花？解：设甲做了x朵，则乙做了(x-5)朵。
2x=x-5+22x=1717-5=12(朵)2×17=34(朵)17+12+34=63(朵)答：他们一共做了63朵花。
2.服装厂有240米花布。
做了一批连衣裙，每件用布2.5米,还剩65米。
这批连衣裙有多少件?解：设这批连衣裙有x件。
2.5x＋65=240x=70答：这批连衣裙有70件。
3.甲、乙两地相距480米。
两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。
其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？解：设另一辆汽车每小时行x千米。
56×5+5x=480x=40答：另一辆汽车每小时行40千米。
小升初数学应用题『列方程解决问题——易错题』4.某人到商店买两种钢笔，甲钢笔定价5元，乙钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠：甲钢笔八五折，乙钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省了18%。
已知他买了乙钢笔30支，那么买了甲钢笔多少支？解：设买了甲钢笔x支。
(5x+30×9)×(1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8x=36答：买了甲钢笔36支。
5.有297根圆木如图方式摆放，最上面放3根圆木，共放22层，最下面有多少根圆木？解：设最下面有x根圆木。
3+x×22=2972x=24答：最下面有24根圆木。
6.马叔叔打算买一辆轿车，如果分期付款要加价7%，如果现金购买可以优惠5%。
马叔叔算了算，分期付款比现金购买要多付10800元。
这辆轿车的原价是多少元？解：设这辆轿车的原价为x元。
x(1+7%)-x(1-5%)=10800x=90000答：这辆轿车的原价是90000元。
小升初数学应用题『列方程解决问题——易错题』7.小华一家四口今年的年龄和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小华大27岁，爷爷的年龄是小华与妈妈年龄之和的2倍。
小升初数学常考应用题易错题集(含答案)
小升初数学易错题汇总一、解答题（共50小题，满分300分）1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？2．某厂上月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？3．张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？4．一辆汽车从仓库里运化肥，第一天运了全部的，第二天运了余下的，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？5．某厂4月份完成二季度生产计划的32%，5月份生产效率比4月份提高了5%，6月份生产效率又比5月份提高了10%，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算）6．甲数是28，是乙、丙两数之和的，甲数是这三个数的平均数的百分之几？7．甲、乙两车同时从A站开往B站，到达B站时，已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？8．小芳看一本224页的书．一周看了全书的，平均每天看多少页？9．粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩总袋数的74%，卖出了多少袋？10．小明看一本书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看书多少页？11．某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天产量比原计划增加，照这样计算，可以提早少天完成生产计划？（按30天计算）12．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有180米没修，这条公路长多少米？13．某班男同学占全班人数的，比女同学多8人，该班共有多少人？14．周师傅1小时加工零件54个，小时加工了一批零件的还多12个，这批零件共有多少个？15．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下的40%，这时还剩下90千米，从甲地到乙地有多少千米？16．一批石料，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？17．养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，此时这家养鸡场共养鸡多少只？18．甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？19．小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%是蓝色的．如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是_________．20．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下的，这时离乙地还有102千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？21．纸箱中有若干个乒乓球，其中是一级品，（n为正整数）是二级品，其余的91个是三级品，共有多少个乒乓球？22．某小学低年级有学生120人，中年级比低年级学生人数少，高年级占全校人数的，该校有多少人？23．甲、乙两个工程队，甲队有120人，把甲队人数的20%调入乙队，这时乙队人数的正好是甲队人数的．原来乙队比甲队少多少人？24．乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%．经过这三次提速后，甲城到乙城乘火车只需_________小时．25．一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？26．仓库里原有一批化肥，第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多，两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥多少吨？27．用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的，已知第二天比第一天多耕30亩，问共有多少亩地？28．库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运的吨数比第一天多，这时还剩这批货物总量的没运，这批货物有多少吨？29．一桶汽油，桶的重量是汽油重量的8%，倒出48千克汽油以后，油的重量相当于桶重的，油桶和原汽油各重多少千克？30．某校已招收一年级新生315人，其中女生占20%，计划再招一批女生，使女生占全体新生的30%，计划再招女生多少人？31．五年级有两个班，把一班人数的调入二班，这时二班人数的是一班人数的，原来一班人数是全年级人数的几分之几？32．仓库里有甲、乙、丙三堆货物，一共有5050件，甲堆货物的等于乙堆货物的25%，丙堆货物比甲堆货物少，甲、乙、丙三堆货物各有多少件？33．水果店卖苹果和梨两种水果．用6000元买进的苹果，卖完时，赚了20%；梨因保管不善，只卖到了6000元，赔了25%．水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？34．1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了_________千克？35．（2012•莲都区模拟）实验学校五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、36．甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了加2本，再剩下的书丁借走了加1本，最后甲还有2本书，甲原来有多少本书？37．甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本．那么，三人合计最少买了_________本书．38．（2012•中山模拟）某校五年级有学生90人，其中男生人数的与女生人数的共56人，该校五年级男女生各有多少人？39．（2012•中山模拟）小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分之几？40．（2011•济源模拟）某班一次集合，请假人数是出席的人数的，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的，那么这个班共有多少人？41．食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了这时余下的，这时还剩下15千克．食堂运来大米多少千克？42．把一堆皮球分装在四个盒子中，其中放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的，丁盒放入10个皮球，这堆皮球共多少个？43．某校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多10%，六年级人数比五年级少10%，求每个年级各有学生多少人？44．山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，第二天偷吃了当天树上的，第三天偷吃了当天树上的…第九天偷吃了当天树上的，第十天将树上10个桃子全部吃完，问树上原有多少个桃子？45．一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一天运了所有水泥的又7吨，第二天运余下的又2吨，这样还剩下全部水泥的没有运完，问原来有多少吨水泥？46．（2008•福州）一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的25%，若黄色球与蓝色球总数不少于2003个，则红色球最少有_________个．47．甲、乙两人各有人民币若干元，如果甲用去20元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲12元，则乙余下的钱的与甲此时钱的相等，甲、乙两人原来各有人民币多少元？48．甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵，甲植树棵数是乙的，乙植树棵数是丙的，丁比甲还多植树3棵，那么丙植树多少棵？49．小敏读一本有趣的课外书，每天总是读完前几天读过页数的2倍，第6天她读完了这本书的，小敏第几天读完这本书？50．小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，小升初数学易错题例题答案一、解答题（共50小题，满分100分）1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？考点：分数除法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：某班有女生24人，男生比女生多4人，即男生有24+4人，所以全班共有学生24+4+24人，则用男生人数除以全班人数即得：男生占全班人数的几分之几．解答：解：（24+4）÷（24+4+24）=28÷52，=．答：男生占全班人数的．点评：求一个数是另一个数的几分之几，用除法．2．某厂上月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：先求出计划用钢材多少吨，然后用节约的吨数除以计划的吨数即可求解．解答：解：42÷（308+42）×100%，=42÷350，=12%；答：节约了12%．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．3．张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？考点：简单的工程问题；百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题；工程问题．分析：在此题中，每小时生产的零件个数为工作效率．原来的效率为150÷2，现在的效率为150÷3，然后根据“一个数（a）比另一个数（b）多或少几分之几”的应用题，列式解答．解答：解：[（150÷2）﹣（150÷3）]÷（150÷3），=[75﹣50]÷50，=25÷50，=50%；答：每小时工作效率提高了50%．点评：此题把工程问题与百分数问题结合在一起，考查了学生综合运用知识解决问题的能力．4．一辆汽车从仓库里运化肥，第一天运了全部的，第二天运了余下的，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？分析：第一天运了全部的，则还剩下全部的1﹣，所以第二天运了全部的（1﹣）×，则第一天运有是第二天的÷[（1﹣）×]；第二天运的是第一天的[（1﹣）×]÷．解答：解：÷[（1﹣）×]=÷[×]，=÷，=；[（1﹣）×]÷．=，=；答：第一天运的是第二天的，第二天运的是第一天的．点评：首先根据分数减法与乘法的意义求出第二天运的占总数的分率是完成本题的关键．5．某厂4月份完成二季度生产计划的32%，5月份生产效率比4月份提高了5%，6月份生产效率又比5月份提高了10%，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算）考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：4月份以二季度生产计划为单位“1”，5月份以4月份为单位“1”，6月份以5月份为单位“1”，然后把三个月的加起来减去100%即可．解答：解：32%+32%×（1+5%）+32%×（1+5%）×（l+10%）﹣100%，=32%+32%×105%+32%×105%×l10%﹣100%，=32%+33.6%+36.96%﹣100%，=102.56%﹣100%，=2.56%；答：该厂二季度超额完成生产计划的2.56%．点评：本题关键找准单位“1”，本题中出现了三个单位“1”，要加以区分．6．甲数是28，是乙、丙两数之和的，甲数是这三个数的平均数的百分之几？考点：百分数的实际应用．专题：文字叙述题．分析：把乙丙两数的和看成单位“1”，它的对应的数量是甲数，由此求出乙丙两数的和，再用乙丙两数的和加上解答：解：28÷[（28÷+28）÷3]，=28÷[（77+28）÷3]，=28÷35，=80%；答：甲数是这三个数的平均数的80%．点评：本题先找出单位单位“1”，求出乙丙两数的和，再根据平均数=总数量÷总份数，求出平均数，最后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．7．甲、乙两车同时从A站开往B站，到达B站时，已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？考点：追及问题．专题：行程问题．分析：已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车所用时间是乙车的=，又行驶相同的路程，所用时间与速度成反比，所以乙车速度是甲车的．解答：解：甲车所用时间是乙车的=，乙车速度是甲车的．答：甲车所用时间是乙车的，乙车速度是甲车的．点评：首先由题意求出甲乙两车所用时间比是完成本题的关键．8．小芳看一本224页的书．一周看了全书的，平均每天看多少页？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据“小芳一周看了全书的，把全书的总页数看作“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算先求出一周共看了多少页，进而求出她平均每天看了多少页．列式计算即可．解答：解：224×÷7，=168÷7，=24（页）；答：平均每天看24页．点评：此题考查分数四则复合应用题，解决此题关键是先求得1周（7天）共看了的页数，进而求出她平均每天看了的页数．9．粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩总袋数的74%，卖出了多少袋？专题：分数百分数应用题．分析：把大米的总袋数看成单位“1”，那么卖出的就是总袋数的（1﹣74%），用总袋数乘上这个百分数就是卖出的袋数．解答：解：450×（1﹣74%），=450×26%，=117（袋）；答：卖出了117袋．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．10．小明看一本书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看书多少页？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：先把第一天看的页数看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是第二天看的页数；再把第二天看的页数看成单位“1”，再用乘法求出它的（1﹣50%）就是第三天看的页数，由此求解．解答：解：35×（1+20%）×（1﹣50%），=35×1.2×0.5，=42×0.5，=21（页）；答：小明第三天看了21页．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．11．某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天产量比原计划增加，照这样计算，可以提早少天完成生产计划？（按30天计算）考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出原计划每天的产量，进而把原计划每天的产量看作单位“1”，实际每天产量是原计划产量的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出实际每天的产量，进而根据“工作总量÷工作效率=工作时间”求出实际需要的时间，然后用原计划的天数减去实际的天数即可求出提前的天数；据此解答．解答：解：30﹣585÷[585÷30×（1+）]，=30﹣585÷22.5，=30﹣26，=4（天）；答：可以提4天完成生产计划．点评：解答此题应根据工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系进行解答；先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出实际每天的产量，进而求出实际需要的时间，是解答此题的关键．考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：第一天修了全长的，第二天修了全长的，则还剩下全部的1﹣﹣没有修，又还有180米没修，根据分数除法的意义，这条公路长：180÷（1﹣﹣）米．解答：解：180÷（1﹣﹣）=180÷，=350（米）．答：这条公路长350米．点评：首先根据分数减法的意义求出180米占全长的分率是完成本题的关键．13．某班男同学占全班人数的，比女同学多8人，该班共有多少人？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：某班男同学占全班人数的，则女同学占全班人数的1﹣，所以男同学比女同学多占全部人数的﹣（1﹣），所以这个班共有8÷[﹣（1﹣）]人．解答：解：8÷[﹣（1﹣）]，=8÷[﹣]，=8÷，=48（人）；答：这个班共有48人．点评：首先根据分数减法的意义求出8人所对应的占总数的分率是完成本题的关键．14．周师傅1小时加工零件54个，小时加工了一批零件的还多12个，这批零件共有多少个？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：周师傅1小时加工零件54个，则2小时能加工54×2个，又小时加工了一批零件的还多12个，即54×2﹣12个正好是这批零件的，所以这批零件共有（54×2﹣12）个．解答：解：（54×2﹣12）=（144﹣12）÷，=231（个）；答：这批零件共有231个．点评：首先根据工作效率×工作时间=工作量求出小时加工的零件数是完成本题的关键．15．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下的40%，这时还剩下90千米，从甲地到乙地有多少千米？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把两地间的距离看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出第一小时行驶的路程占得分率，再求出剩余的路程占得分率，然后根据分数乘法意义，求出第二小时行驶的路程占得分率，最后求出剩余的路程占得分率，也就是90千米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答．解答：解：90÷[1﹣﹣（1﹣）×40%]，=90÷[140%]，=90÷[1﹣]，=90，=200（千米），答：从甲地到乙地有200千米．点评：本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，关键是求出90千米占总路程的分率．16．一批石料，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：求21的对应分率（即用去的比剩下的分率多多少），根据题意，把这批石料总数看作单位“1”，用去=，剩下1﹣=，已知这时用去的比剩下的多21方，那么这批石料共有：21÷（﹣），解决问题．解答：解：用去=，剩下1﹣=，21÷（﹣），=21÷，=21×，答：这批石料共有30方．点评：此题解答的关键在于把这批石料总数看作单位“1”，求出“用去的”和“剩下的”占总数的几分之几，进而找到21的对应分率，解决问题．17．养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，此时这家养鸡场共养鸡多少只？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把鸡的总只数看作单位“1”，肉鸡只数占，那么蛋鸡只数就占1﹣=，先依据分数乘法意义，求出蛋鸡只数，再把买回小肉鸡后鸡的总只数看作单位“1”，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，那么蛋鸡只数就占1﹣40%=60%，依据分数除法意义即可解答．解答：解：4500×（1﹣）÷（1﹣40%），=4500×÷60%，=3000÷60%，=5000（只），答：此时这家养鸡场共养鸡5000只．点评：在本题中：肉鸡只数是一个变化的量，蛋鸡只数一直没发生变化，故要把蛋鸡只数当做标准量．18．甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？考点：分数除法．专题：文字叙述题．分析：根据“甲数的1等于乙数的”，知道甲×1=乙×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．解答：解：（1）甲×1=乙×，甲：乙=：1==，说明甲数是乙数的．（2）由甲：乙=，可得甲=乙，那么：乙数是甲、乙两数和的：乙÷（乙+乙）=乙乙=．答：甲数是乙数的；乙数是甲、乙两数和的．点评：关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题．19．小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%是蓝色的．如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是100．考点：百分数的实际应用．分析：根据“一包弹球余下的20%是蓝色的”，把这包弹球余下的个数看作单位“1”，又根据“蓝色的弹球是13个”，可求单位“1”的量，用除法计算出余下的个数，再求出余下的个数所占的分率，进一步求出这包弹球的总个数．解答：解：余下的个数：13÷20%=65（个），余下的所占的分率：1﹣25%﹣10%=65%，这包弹球的总个数：65÷65%=100（个）；答：这包弹球的个数是100．故答案为：100．点评：解决此题关键是先求出余下的弹球的个数，再进一步求出总个数．20．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下的，这时离乙地还有102千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：第一小时行了全程的25%，余下1﹣25%=，那么第二小时行全程的×，于是120千米就占全程的（﹣×），解决问题．解答：解：102÷[1﹣25%﹣（1﹣25%）×]，=102÷[﹣×]，=102÷[﹣]，=102÷，=102×，=216（千米）．答：甲、乙两地之间的路程是216千米．点评：此题的关键：把单位“1”统一为全程长度，把第二小时所行路程转化为全程的几分之几，进一步解决问题．21．纸箱中有若干个乒乓球，其中是一级品，（n为正整数）是二级品，其余的91个是三级品，共有多少个乒乓球？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：纸箱中有若干个乒乓球，其中是一级品，（n为正整数）是二级品，则三级品占总数的1﹣﹣，根据分数除法的意义可知，共有91÷（1﹣﹣）个．然后分原此算式即可．解答：解：根据分析可知，三级品占总数的1﹣﹣，所以总数为：91÷（1﹣﹣），=91÷，当n=2结果为整数，所以91÷，=91÷，=260（个）；答：共有260个乒乓球．点评：首先根据题意义列出算式，然后确定n的取值范围进行验证是完成本题的关键．22．某小学低年级有学生120人，中年级比低年级学生人数少，高年级占全校人数的，该校有多少人？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：某小学低年级有学生120人，中年级比低年级学生人数少，即中年级人数是低年的1﹣，则中年级有120×（1﹣）人．又高年级占全校人数的，所以中低年级人数共占全部的1﹣，则将中低年级人数相加除以中低年级人数和所对应的分率，即得共有多少人．解答：解：[120+120×（1﹣）]÷（1﹣）=[120+120×]，=[120+100]，=220，=330（人）．答：该校有300人．点评：首先根据已知条件求出中低年级共有人数及所占全校人数的分率是完成本题的关键．23．甲、乙两个工程队，甲队有120人，把甲队人数的20%调入乙队，这时乙队人数的正好是甲队人数的．原来乙队比甲队少多少人？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：甲队有120人，把甲队人数的20%调入乙队后，甲队还剩下全部的1﹣20%，即120×（1﹣20%）人，所以现在甲队人数的是120×（1﹣20%）×人，又这时乙队人数的正好是甲队人数的，所以此时乙队有120×（1﹣20%）×人，则乙队原有120×（1﹣20%）×﹣120×20%人，求出乙队原有人数后，即能求出原来乙队比甲队少多少人．解答：解：120×（1﹣20%）×﹣120×20%=120×80%×﹣24，=108﹣24，=84（人）．120﹣84=36（人）．答：原来乙队比甲队少36人．点评：在求出甲队剩下人数的基础上，根据分数乘法及除法的意义求出乙队有多少人是完成本题的关键．24．乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%．经过这三次提速后，甲城到乙城乘火车只需10小时．考点：百分数的实际应用．分析：设1998年的速度为V，则经过提速后，2000年的速度变为V（1+30%）（1+25%）（1+20%），根据路程相等，列出方程解答即可．解答：解：设1998年的速度为V，则经过提速后，2000年的速度变为V（1+30%）（1+25%）（1+20%），v（1+30%）（1+25%）（1+20%）×t=19.5v，19.5×V=t×1.95V，t=10，答：甲城到乙城乘火车只需10小时，故答案为：10．点评：关键是根据题意，设出未知数，找出2000年的速度，再根据数量关系等式，列出方程解决问题．25．一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一考期看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘40%，就是第二星期看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三星期从前两天已看完页数的下一页看起．解答：解：360×=120（页）（360﹣120）×40%+120+1=240×40%+120+1，=96+120+1，=217（页）．答：第三个星期应从第217页看起．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法；注意第三天应从前两天看的下一页开始看．26．仓库里原有一批化肥，第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多，两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥多少吨？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多，则第二次取出第一次的1+，所以第二次取出了12.5+12.5×（1+）吨，由此求出两次取出的和之后，除以15%即得仓库原有化肥多少吨．解答：解：[12.5+12.5×（1+）]÷15%，=[12.5+12.5×]÷15%，=[12.5+17.5]÷15%，=30÷15%，=200（吨）．答：两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥200吨．点评：解答此类问题，首先分清不同的清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．27．用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的，已知第二天比第一天多耕30亩，问共有多少亩地？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：由于此题的分数和百分数单位“1”不同，需要统一单位“1”，根据“第一天耕了全部土地的25%，“可求出第一天耕完后，剩下75%，而“第二天耕了剩下的三分之二．”即耕了全部的（75%×），由此即可解答．解答：解：30÷[（1﹣25%）×﹣25%]，=30÷[50%﹣25%]=30÷25%=120（亩）答：这个生产队共有120亩土地．点评：此题关键是找准单位“1”，统一单位“1”；用对应的数量除以对应的分数即可．。
2019小升初数学计算易错点汇总
2019小升初数学计算易错点汇总一、分数运算当中的约分问题约分是分数运算这块最容易错的一个点，很多同学在做分数运算题的时候，计算方法什么的都是对的，结果因为没有约分被扣掉了大量的分数。
那么怎么去尽量避免约分方面的问题呢?我们通常在做分数的乘除运算时，当运算变成乘法后，首先实行交叉约分，约干净后直接就能够根据分子乘分子做分子，分母乘分母做分母的运算法则写答案了;对于分数的加减法运算，通分后变成同分母分数加减法，最后结果约到最简。
二、化简比和求比值问题化简比的结果是一个比(最简整数比)，求比值的结果是一个数，当我们在做一个题前首先先看清题意，然后再开始做;化连比和求连比也是两个很不同的概念，化连比是要把一个连比化成最简整数连比，求连比是根据两个两量之比求出三量之比，求连比需要把相同量找出来，并把它们变成同一个数(找最小公倍数，可能会省掉化连比)，然后根据比的基本性质把剩下两个量跟着发生变化，然后完成求连比。
三、枚举法的相关问题在枚举法这块，同学们容易犯的一个错误是“重复”，搞不清楚什么时候要考虑顺序，什么时候不考虑顺序，请注意，如果题目中涉及颜色、大小、种类这些东西，一般是要考虑顺序的;如果题目中没有涉及颜色、大小、种类这些，是不需要考虑顺序的，应避免重复。
四、排列和组合的相关问题排列和组合，排列是选出人来排队，是有顺序的;组合是选出人来就能够了，没有顺序之分。
比如说从5种种子里面选出3种分别种在不同的三块土地上，问有多少种不同的种法?这个题准确的说是分两步实行，第一步，从5里选3，第二步，3种种子种在3块不同的土地上，相当于先从5种里选出3种，再给这三种种子全排列，两者相乘，其实发现结果就是从5种里面选出3种种子排列的排列数。
五、列方程组解应用题列方程组解应用题这块，要先把方程组列出来，所以找对等量关系是很重要的，步骤为：审题、设未知数、列方程、解方程、写答案。
线、角1.直线没有端点，没有长度，能够无限延伸。
2020年重点中学常考小升初数学易错题集13(含解析答案)
次后，再由汽车、大车合运，还需要几次才能运完？4．南北两站，甲从南站出发，2小时行了全程的，乙从北站出发，2小时行了全程的，两人同时出发相向而行，几小时能相遇？5．一项工程，如果甲独做要10天完成，乙独做要15天完成．甲做了4天后，乙来帮助甲一起做，完成这项工程还要用多少天？6．车站有一堆货物，用汽车运6次可以运完，用大车运18次才能运完．现在汽车、大车一起运，几次可以运这堆货物的？7．一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，乙丙两队合作需要15天完成，甲丙两队合作需要20天完成，如果由甲乙丙合作需要几天完成？8．一份稿件需要打字，甲单独打4小时打了这份稿件的，乙接着又打了2小时，打了这份稿件的，剩余的甲、乙共同打，还需几小时？9．一件工作甲乙合做24分钟完成，甲独做1小时完成，由乙独做需要多少时间完成这件工作的？10．一项工程，甲、乙、丙三队合做需要6天完成，甲、乙两队合做需要9天完成，现在由丙队单独做4天后，剩下的部分由甲、乙两队合做还需要多少天？11．一项工程甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲、乙合做4天后，剩下由甲独做还需多少天？12．一件工程，甲独做要40天，乙独做要60天，现在两人合做，中间甲因病休息了几天，所以27天才完成，甲休息了多少天？13．一项工程甲独做6天完成，乙独做8天完成，丙先做了3天结果完成这项工1页（共31页）2020年重点中学常考小升初数学易错题集13（含解析答案）一、解答题（共40小题，满分0分）1．一项工程，甲队独做12天完工，乙队独做18天完工，二队合做几天完工？2．一项工程，甲、乙两个工程队合做8天可以完成，甲独做12天完成，如果由乙队独做，需要几天才能完成？3．一批货物，若用汽车运6次运完，若用大车运18次运完．现在先用汽车运2程的，余下由甲、乙、丙三人合做需几天．14．甲、乙两人共做一项工程需要10小时完成，在共同工作4小时后，甲因故离开，由乙单独又做18小时完成了全部工程．如甲、乙单独做这项工程，各需几小时？15．一项工程，甲队单独做要4天完成，乙队单独做要6天完成，现在先由甲队单独做了2天后，乙队也参加工作，完成任务时甲队共做了多少天？16．一批零件，甲单独加工要12小时完成，乙单独加工要20小时完成，两人共同加工小时后，还有250个零件没有加工．问这批零件共有多少个？17．一项工程，甲、乙合做6小时可以完成，现两人一起来完成任务，中途甲停工了2.5小时，这样共经过7.5小时完工．如果这项工程由甲单独完成要多少小时？18．一项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成，那么甲、丁两人合作多少天可以完成？19．一项工程甲、乙两队合做5天完成了全部工程的，余下的工程先由甲、乙两队合做4天，再由乙队独做16天完成，如果单独完成这项工程，甲、乙两队各需多少天？20．一项工程先由甲做10天完成全部工程的，再由乙做5天完成全部工程的，然后由丙做2天完成全部工程的，最后甲、乙、丙合做，余下工程还要几天完成？21．一件工作，若单独完成，甲需10小时，乙需15小时，丙需20小时．现由三人共同完成，中途甲因故停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？22．一个水池有两个进水管，一个出水管．开甲管12小时可把空池注满，开乙管15小时可把满池水放完，开丙管20小时可把空池注满．三管同时开，多少小时可把空池注满水？23．师徒两人加工一批零件，2天后已加工总数的，这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？2页（共31页）24．由甲、乙两人合做一项工程，需天完工，若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工，问甲、乙单独做各需几天完工？25．栽一批黄瓜，兄弟二人合栽8小时完成．现哥哥先栽了3小时，弟弟又独栽了1小时，还剩总棵数的没有栽．已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵，这块地共栽黄瓜多少棵？26．一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成．现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成．问乙休息了几天？27．一件工作，甲独做10天完成，乙独做15天完成．现在，乙先做这件工作，6天后甲参加进来一起做，后乙因事休息了一天，问这件工作从开始做到最后完工共用多少天？28．如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要多少小时？29．一件工作，甲5小时完成了，乙6小时完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？30．甲、乙二人植树．单独植完这批树甲比乙需要的时间多，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植36棵，这批树一共多少棵？31．一个水池有甲、乙两个进水管．单开甲管，小时能注满水池；单开乙管，小时能注满水池．如果甲、乙两管同时开启，多少时间水池还有尚未注水？32．甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行．现在已知甲走一圈的时间是70分钟．如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是分钟．33．有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水．池空时，单开甲管5分钟可注满；单开乙管10分钟可注满．水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完．如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要分钟可以注满水池．3页（共31页）34．一个工人加工540件零件，前一半时间每分钟加工8件，后一半时间每分钟加工12件，当加工完成总数的45%时正好是9点．开始时是几时几分几秒？35．搬一堆砖，甲队单独干要80分钟，乙队单独干要60分钟，两队同时干，因为开展了竞赛活动，两队比单独干时每分钟共多搬10块砖，一共用30分钟搬完．这堆砖共有多少块？36．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%，结果两队同时完成这项工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？37．一项工程，甲工程队单独做完要150天；乙工程队单独做完要180天．现在两队合作时，甲工程队做5天休息2天，乙工程队做6天休息1天．如果他们3月1日同时开工，那么几月几日完成这项工程？38．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成．如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要做天．39．甲、乙二人以相同的工效做一项工程，要5天完成．如果甲的工效提高到原来的1.5倍，乙的工效降低到原来的，那么二人合做多少天可完成这项工程？40．甲、乙、丙三个队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天．先派甲队独做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同做A工程．这样两项工程同时完工．那么丙队与乙队合做了几天？4页（共31页）小升初数学易错题集（13）参考答案与试题解析一、解答题（共40小题，满分0分）1．一项工程，甲队独做12天完工，乙队独做18天完工，二队合做几天完工？【考点】简单的工程问题．【分析】把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，二者的和就是合作的工作效率，用工作总量除以两队工效和就是工作时间．【解答】解：1÷（），=1÷，=（天）；答：二队合做天完工．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．2．一项工程，甲、乙两个工程队合做8天可以完成，甲独做12天完成，如果由乙队独做，需要几天才能完成？【考点】简单的工程问题．【分析】由“甲、乙两个工程队合做8天可以完成”，可知甲乙两队的工效和是，减去，得乙队的工效，然后用工作总量“1”除以乙队的工作效率即工作时间．【解答】解：1÷（），=1÷，=24（天）；答：如果由乙队独做需要24天才能完成．5页（共31页）【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，关键是先求出乙队的工作效率，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．3．一批货物，若用汽车运6次运完，若用大车运18次运完．现在先用汽车运2次后，再由汽车、大车合运，还需要几次才能运完？【考点】简单的工程问题．【分析】用工作总量减去汽车2次运的工作量，求出来剩下的工作量，再除以它们工作效率的和，就是还需要的次数．据此解答．【解答】解：（1﹣）÷（+），=，=3（次）．答：还需要3次才能运完．【点评】本题主要考查了学生对工作时间=工作量÷工作效率这一数量关系的掌握情况．4．南北两站，甲从南站出发，2小时行了全程的，乙从北站出发，2小时行了全程的，两人同时出发相向而行，几小时能相遇？【考点】简单的行程问题．【分析】根据题意，把南北两站之间的路程看作单位“1”，则甲的速度为÷2，乙的速度为÷2，然后用南北两站之间的路程除以两车速度和，即为所求．【解答】解：1÷（÷2+÷2），=1÷（+），=1÷，=（小时）；6页（共31页）答：小时能相遇．【点评】求出甲乙的速度和，是解答此题的关键．5．一项工程，如果甲独做要10天完成，乙独做要15天完成．甲做了4天后，乙来帮助甲一起做，完成这项工程还要用多少天？【考点】简单的工程问题．【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲4天完成的工作量，再求出甲乙合做需要完成的工作量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：（1﹣）÷（），=（1﹣），=，=3（天），答：完成这项工程还要用3天．【点评】本题主要考查学生依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．6．车站有一堆货物，用汽车运6次可以运完，用大车运18次才能运完．现在汽车、大车一起运，几次可以运这堆货物的？【考点】简单的工程问题．【分析】把这堆货物总量看作单位“1”，则汽车每次运，大车每次运，效率和为，（+），根据关系式：工作量÷效率和=工作时间，解决问题．【解答】解：÷（+），=÷，=×，7页（共31页）答：3次可以运这堆货物的．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，列式解答．7．（2012•岳麓区）一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，乙丙两队合作需要15天完成，甲丙两队合作需要20天完成，如果由甲乙丙合作需要几天完成？【考点】简单的工程问题．【分析】把甲乙的工作效率的和加上甲丙的工作效率的和加上乙丙的工作效率的和，然后除以2就是甲乙丙的工作效率的和，在用单位“1”除以，就是甲乙丙合作需要的天数．【解答】解：1÷[（）÷2]，=1÷[（）÷2]，=1÷[×]，=1÷，=10（天）；答：由甲乙丙合作需要10天完成．【点评】本题是一道简单的工程问题，运用工作总量÷工作效率的和=工作时间进行解答．8．一份稿件需要打字，甲单独打4小时打了这份稿件的，乙接着又打了2小时，打了这份稿件的，剩余的甲、乙共同打，还需几小时？【考点】简单的工程问题．【分析】根据条件先分别求出甲、乙的工作效率，再求出剩余的工作量，然后用剩余的工作量除以甲乙的工效和即工作时间．【解答】解：（1﹣﹣）÷（），8页（共31页）=2（小时）；答；剩余的甲、乙共同打还需2小时．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．9．一件工作甲乙合做24分钟完成，甲独做1小时完成，由乙独做需要多少时间完成这件工作的？【考点】简单的工程问题．【分析】1小时=60分钟，把这件工作总量看作单位“1”，则甲每分钟完成总量的，甲、乙每分钟完成，则乙每分钟完成（﹣），那么乙独做完成这件工作的需要的时间为：÷（﹣），解决问题．【解答】解：1小时=60分钟，÷（﹣），=÷，=×40，=30（分钟）；答：由乙独做需要30分钟完成这件工作的．【点评】把这件工作总量看作单位“1”，求出乙的工作效率，是解答此题的关键．10．一项工程，甲、乙、丙三队合做需要6天完成，甲、乙两队合做需要9天完成，现在由丙队单独做4天后，剩下的部分由甲、乙两队合做还需要多少天？【考点】工程问题．【分析】根据题意，先求出丙的工作效率，即﹣=，丙队单独做4天后剩9页（共31页）下1﹣×4=，剩下的工作由甲、乙两队合做，需要的时间为÷=7（天），据此解答．【解答】解：[1﹣（﹣）×4]÷，=[1﹣×4]×9，=[1﹣]×9=×9，=7（天）；答：剩下的部分由甲、乙两队合做还需要7天．【点评】解答此题的关键在于先求出丙的工作效率，然后求出丙队单独做4天后剩下的工作量，再据甲、乙两队效率和，解决问题．11．一项工程甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲、乙合做4天后，剩下由甲独做还需多少天？【考点】简单的工程问题．【分析】要求剩下的由甲队独做还要几天才能完成，应先求出剩下的工作量．根据题意，把这项工程的工作量看作单位“1”，甲、乙两队合修4天，完成了（+）×4，还剩1﹣（+）×4，然后除以甲的工作效率即可．【解答】解：[1﹣（）×4]÷，=[1﹣]，=，=1（天）；答：剩下由甲独做还需要1天．【点评】此题解答的关键是求出剩下的工作量，然后根据关系式：工作量÷工作效率=工作时间，列式解答．10页（共31页）现在两人合做，中间甲因病休息了几天，所以27天才完成，甲休息了多少天？【考点】简单的工程问题．【分析】将这项工程的总量当做单位“1”，则甲的工作效率为、乙的工作效率为，在这过程中，乙始终在工作，则乙单独完成了这项工程的×27=，所以甲工作了（1﹣）÷=22天，则甲休息了27﹣22=5天．【解答】解：27﹣[（1﹣×27）÷]=27﹣[（1﹣）×40]，=27﹣[×40]，=27﹣22，=5（天）；答：甲休息了5天．【点评】明确这一过程中乙没有休息，求出乙修的占总工程量的分率后，进而求出甲修的占总程量的分率是完成本题的关键．13．一项工程甲独做6天完成，乙独做8天完成，丙先做了3天结果完成这项工程的，余下由甲、乙、丙三人合做需几天．【考点】简单的工程问题．【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是÷3=，已知丙先做了这项工程的，余下，那么余下的由甲、乙、丙三人合做需要的天数为：÷（++），解决问题．【解答】解：（1﹣）÷（++÷3），=÷（++），=÷，11页（共31页）=×，=2（天）．答：余下由甲、乙、丙三人合做需2天．【点评】根据题意，求出三人的工作效率，是解决本题的关键．14．甲、乙两人共做一项工程需要10小时完成，在共同工作4小时后，甲因故离开，由乙单独又做18小时完成了全部工程．如甲、乙单独做这项工程，各需几小时？【考点】工程问题．【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出两人4小时完成的工作量，再求出剩余的工作量，也就是乙单干18小时，完成的工作量，然后依据工作效率=工作总量÷工作时间，求出乙的工作效率，进而求出甲的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：乙的工作效率：（1﹣4）÷18，=（1﹣）÷18，=18，=，甲的工作效率：﹣=，单干甲需要时间：1=15（小时），单干乙需要的时间：1=30（小时），答：甲单干需要15小时，乙需要30小时．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解12页（共31页）答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．15．（2012•宝应县校级模拟）一项工程，甲队单独做要4天完成，乙队单独做要6天完成，现在先由甲队单独做了2天后，乙队也参加工作，完成任务时甲队共做了多少天？【考点】简单的工程问题．【分析】甲队单独做要4天完成，则；甲队的工作效率是，乙队单独做要6天完成，则乙队的工作效率是，先由甲队单独做了2天，甲队做了这项工程的×2=，还剩这项工程的1﹣=，剩下的乙队也参加工作，就是剩下的二人合作，还需要的天数是用剩下的工程除以二人的工作效率和，然后用求出的天数加上甲先做的2天就是完成任务时甲队共做了多少天．【解答】解：（1﹣×2）÷（+）+2，=÷+2，=1+2，=3（天）；答：完成任务时甲队共做了3天．【点评】解答本题关键是；要先求出甲队单独做了2天，甲队做了这项工程的几分之几，然后求出剩下的这项工程的几分之几，求出剩下的二人需要的天数．16．一批零件，甲单独加工要12小时完成，乙单独加工要20小时完成，两人共同加工小时后，还有250个零件没有加工．问这批零件共有多少个？【考点】工程问题．【分析】甲单独加工要12小时完成，乙单独加工要20小时完成，则两人的效率和是+，所以两人共同加工小时能完成全部的（+）×2，还剩下13页（共31页）全部的1﹣（+）×2，还有250个零件没有加工，则这批零件有：250÷[1﹣（+）×2]个．【解答】解：250÷[1﹣（+）×2]，=250÷[1﹣×]，=250÷[1﹣]，=250，=375（个）．答：这批零件共有375个．【点评】根据已知条件求出250个零件对应的占总数的分率是完成本题的关键．17．一项工程，甲、乙合做6小时可以完成，现两人一起来完成任务，中途甲停工了2.5小时，这样共经过7.5小时完工．如果这项工程由甲单独完成要多少小时？【考点】工程问题．【分析】甲、乙合做6小时完成任务，而中途甲停工2.5小时，这样共经过7.5小时完工，所以甲实际工作7.5﹣2.5=5小时，相当于少工作6﹣5=1小时，这部分工作由乙做，用时7.5﹣6=1.5小时，所以甲乙时间比是1：1.5=2：3，所以乙工作6小时，相当于甲工作2×（6/3）=4小时，再加上6，即6+4=10小时，就是甲单独完成要用的时间．【解答】解：甲乙单独做要用的时间比是：[6﹣（7.5﹣2.5）]：（7.5﹣6），=[6﹣5]：1.5，=2：3，2×（6÷3）+6，=4+6，=10（小时）．答：这项工程由甲单独完成要10小时．14页（共31页）【点评】本题的关键是求出甲乙单独做时用的时间的比，再进行解答．18．（2011•成都）一项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成，那么甲、丁两人合作多少天可以完成？【考点】简单的工程问题．【分析】我们把这项工程的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以甲、丁二人的工作效率的和就是甲丁完成的天数，甲、乙、丙、丁的工作效率的和是，用甲、乙、丙、丁的工作效率的和减去乙、丙的工作效率的和就是甲、丁两人的工作效率的和，即=甲、丁工作效率的和．【解答】解：1÷（﹣），=1÷，=24；答：甲、丁两人合作24天可以完成．【点评】本题运用“工作总量÷工作效率的和=工作时间”进行解答即可．19．一项工程甲、乙两队合做5天完成了全部工程的，余下的工程先由甲、乙两队合做4天，再由乙队独做16天完成，如果单独完成这项工程，甲、乙两队各需多少天？【考点】简单的工程问题．【分析】先求甲乙两队的工效和÷5=，两队合做4天的工作量为×4，用余下的工作量减去两队4天的工作量就是乙队16天的工作量，继而求出乙队的工效，再求出用工效和减去乙队工效求出甲队工效，然后用工作总量“1”分别除以甲、乙工作效率即得工作时间．【解答】解：工效和：÷5=，乙队工效：（1﹣﹣×4）÷16，15页（共31页）=÷16，=，乙队时间：1÷=40（天）；甲队工效：=，甲队时间：1=24（天）；答：如果单独完成这项工程，甲队需要24天，乙队需要40天．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．20．一项工程先由甲做10天完成全部工程的，再由乙做5天完成全部工程的，然后由丙做2天完成全部工程的，最后甲、乙、丙合做，余下工程还要几天完成？【考点】工程问题．【分析】根据题意，甲的工作效率为÷10=，乙的效率为÷5=，丙的效率为÷2=，要求三人合做余下的工程需要的时间，列式为（1﹣﹣﹣）÷（++），解决问题．【解答】解：甲效率为÷10=，乙的效率为÷5=，丙的效率为÷2=，（1﹣﹣﹣）÷（++），=÷，=×10，=5（天）．答：最后甲、乙、丙合做，余下工程还要5天完成．【点评】此题属于工程问题，关键是求出甲、乙、丙的工作效率，据合适的关系16页（共31页）式解答．21．（2014•台湾模拟）一件工作，若单独完成，甲需10小时，乙需15小时，丙需20小时．现由三人共同完成，中途甲因故停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？【考点】工程问题．【分析】用总工作量减去乙丙两人合作6小时干的工作量，剩下的工作量，就是甲干的，根据工作时间=工作量÷工作效率，可求出甲干的时间．再用6减，就是停工的时间．据此解答．【解答】解：[1﹣（）×6]÷，=[1﹣]，=，=3（小时），6﹣3=3（小时）．答：甲停工了3小时．【点评】本题的关键是求出甲单独完成的工作量，再根据工作时间=工作量÷工作效率，求出甲工作的时间，再求停工的时间．22．一个水池有两个进水管，一个出水管．开甲管12小时可把空池注满，开乙管15小时可把满池水放完，开丙管20小时可把空池注满．三管同时开，多少小时可把空池注满水？【考点】简单的工程问题．【分析】三管同时开每小时可注水池的（），再根据工作时间=工作量÷工作效率，列式解答．【解答】解：1÷（），=1÷，17页（共31页）答：三管同时开，15小时可把空池注满水．【点评】本题的关键是求出三管同时开的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率进行解答．23．师徒两人加工一批零件，2天后已加工总数的，这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？【考点】简单的工程问题．【分析】把零件个数看作单位“1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出两人合作的工作效率，再求出徒弟单干的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：1÷（2），=1÷（），=1，=15（天），答：如果全部由徒弟加工需15天完成．【点评】明确工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系，是解答本题的依据．24．由甲、乙两人合做一项工程，需天完工，若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工，问甲、乙单独做各需几天完工？【考点】工程问题．【分析】由甲、乙两人合做一项工程，需天完工，则两人的效率和是1÷8=，将甲做8天后，乙独做10天转化为“甲、乙合做8天，乙再独做2天”，甲乙合作8天完成全部的×8=，则乙独作两天完成全部的1﹣=，所以乙的工作效率是÷2=，由此即能求出甲的工作效率，进而求出甲、乙单18页（共31页）独做各需几天完工．【解答】解：1÷8=，（1﹣×8）÷2=（1﹣）÷2，=÷2，=；﹣=；1=20（天），1=16（天）．答：甲独做需要16天，乙独做需要20天．【点评】将甲做8天后，乙独做10天转化为“甲、乙合做8天，乙再独做2天”由此求出乙的工效是完成本题的关键．25．栽一批黄瓜，兄弟二人合栽8小时完成．现哥哥先栽了3小时，弟弟又独栽了1小时，还剩总棵数的没有栽．已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵，这块地共栽黄瓜多少棵？【考点】工程问题．【分析】现哥哥先栽了3小时，弟弟又独栽了1小时，还剩总棵数的没有栽，即此时两人栽了全部的1﹣=，将“哥先栽了3小时，弟又独栽1小时时”转化为“哥弟合栽1小时，哥再独栽2小时”，即哥哥两小时完成了全部的﹣=，所以哥哥每小时完成全部的÷2=，则弟弟每小时栽全部的﹣=，所以哥哥每小时比弟弟多栽全部的﹣=，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵，则这块地共栽黄瓜7÷棵．19页（共31页）。
【2020】最新小升初数学各类易错题整理汇编(详细答案解析)
.小升初数学易错题集（附答案解析）一．选择题（共19小题）1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（）A．6：5 B．5：6 C．1：20 D．无法确定2．一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（）千克．A．3.75 B．1500 C．3750 D．153．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．1：2 B．1：πC．π：14．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（）A．18人B．35人C．40人D．144人5．含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（ B ）A．1：11 B．1：10 C．1：96．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（ A ）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的是（）A．男老师是女老师人数的B．女老师占全校教师人数的62.5%C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D．女教师比男教师人数多8．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（）A．2：5 B．3：5 C．4：159．把a：10（a≠0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（）A．增加20 B．增加a C．扩大2倍D．增加2倍10．3：11的前项加上6，后项应（）比值不变．A．加上2 B．乘2 C．加上2211．打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（）A．3：1 B．1：2 C．2：112．一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.213．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．2714．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2 C．1：1 D．2：π15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．12 B．50.24 C．150.72 D．12.5616．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米．A．6 B．40 C．80 D．6017．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A．62.8dm3B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm318．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．64 D．13.7619．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米．A．450 B．600 C．6二．填空题（共9小题）20．男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少．．（判断对错）21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是8厘米，圆锥的高是厘米．22．=15：= ÷10= %23．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少千克．24．一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是平方分米．25．两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差立方厘米．26．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是立方厘米．27．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是立方分米．28．如果8a=10b，那么a：b= ：，a与b成比例．三．应用题（共7小题）29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？31．一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？32．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？33．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？34．一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别是多少度？35．商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？四．解答题（共5小题）36．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？37．求未知数x．x﹣x﹣=；：6=；=．38．解方程：5.6÷70%x=5%；； 3.2×2.5﹣75%x=2．39．在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水．水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥的高．40．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（）A．6：5 B．5：6 C．1：20 D．无法确定【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可．【解答】解：（1+20%）：1=1.2：1=（1.2×10）：（1×10）=12：10=（12÷2）：（10÷2）=6：5；答：甲乙两数的比是6：5．故选：A．【点评】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可．2．一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（）千克．A．3.75 B．1500 C．3750 D．15【分析】根据比的意义可知，用1份的药粉就要加200份的水，所以水的用量是药粉的200÷1=200倍．据此可求出应加水的重量．据此解答．【解答】解：75×（200÷1）=75×200=15000（克）15000（克）=15（千克）答：应加水15千克．故选：D．【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再根据乘法的意义列式解答．注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克．3．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．1：2 B．1：πC．π：1【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是d，根据“圆的周长=πd”求出圆柱的底面周长，进而根据题意进行比即可．【解答】解：设圆柱的底面直径为d，则：πd：d=π：1；故选：C．【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可．4．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（）A．18人B．35人C．40人D．144人【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的，调12人到乙车间后占两车间人数的，根据分数除法的意义，用12除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求出甲两车间原来有多少人．【解答】解：12÷（﹣）×=12÷（﹣）×=12÷×=70×=40（人）；答：甲车间原有人数是40人．故选：C．【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义即可解答．5．含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（）A．1：11 B．1：10 C．1：9【分析】含盐为10%的盐水中，盐占盐水的10%，则水占盐水的（1﹣10%），求盐和水质量的比，用10%：（1﹣10%），化为最简整数比即可．【解答】解：10%：（1﹣10%），=10%：90%，=1：9；答：盐和水的比是1：9；故选：C．【点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的10%，则水占盐水的（1﹣10%），进而进行比即可．6．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”，小王要走15分钟，小王的速度就是，小红要走12分钟，小红的速度就是，用小王的速度比上小红的速度，再化简即可．【解答】解：：=：=4：5答：小王与小红的速度比是4：5．故选：B．【点评】解决本题先把路程看成单位“1”，分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解．7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的是（）A．男老师是女老师人数的B．女老师占全校教师人数的62.5%C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D．女教师比男教师人数多【分析】根据男老师与女老师人数的比是3：5，男教师的人数用3表示，女教师的人数用5表示，那么全校人数可以表示为：3+5=8，由此即可解答判断．【解答】解：A、男老师与女老师人数的：3÷5=，B、女老师占全校人数的：5÷8×100%=62.5，C、男老师比女老师少全校人数的：（5﹣3）÷8×100%=25%，D、女老师比男老师人数多：（5﹣3）÷3=．故选：C．【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位“1”．8．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（）A．2：5 B．3：5 C．4：15【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以根据比的基本性质得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙的比．【解答】解：因为2：3=4：6，2：5=6：15，所以甲数和丙数的比是4：15故选：C．【点评】本题主要是利用比的基本性质解答．9．把a：10（a≠0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（）A．增加20 B．增加a C．扩大2倍D．增加2倍【分析】根据a：10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a；据此进行选择．【解答】解：根据a：10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a．故选：D．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．10．3：11的前项加上6，后项应（）比值不变．A．加上2 B．乘2 C．加上22【分析】根据3：11的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，也可以认为是后项加上22；据此进行选择．【解答】解：3：11比的前项加上6，由3变成6，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：33﹣11=22；所以后项应该乘3或加上22；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．11．打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（）A．3：1 B．1：2 C．2：1【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．【解答】解：（1÷8）：（1÷4）=：=（×8）：（×8）=1：2，答：甲、乙两人的工作效率比是1：2．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．12．一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.2【分析】根据题意知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式S=Ch=2πrh，知道r=S÷2π÷h，由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的侧面积×半径÷2就是这个圆柱体积减少的体积．【解答】解：半径：94.2÷（2×3.14）÷3=94.2÷6.28÷3=15÷3=5（厘米）体积：94.2×5÷2=471÷2=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再根据相应的公式解决问题．13．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．27【分析】根据圆柱的体积公式：v=πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3=27倍．答：圆柱的体积扩大27倍．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律．14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2 C．1：1 D．2：π【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．12 B．50.24 C．150.72 D．12.56【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可．【解答】解：4×3=12（分米）答：这个圆柱体的侧面积是12平方分米．故选：A．【点评】解答本题时，依据侧面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．16．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米．A．6 B．40 C．80 D．60【分析】根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了12平方分米，表面积增加的是4个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2米=20分米，12÷4×20=3×20=60（立方分米），答：原来木棒的体积是60立方分米．故选：D．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面积．17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A．62.8dm3B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的高，1分=60秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60=3.14×1×4×60=12.56×60=753.6（立方分米），答：一分钟流过的油是753.6立方分米．故选：C．【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算．18．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．64 D．13.76【分析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4=16×4﹣3.14×4×4=64﹣50.24=13.76（立方分米）答：削求的体积是13.76立方分米．故选：D．【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．19．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米．A．450 B．600 C．6【分析】把这根圆木截成4段，需要截3次，每截一次增加两个截面，因此表面积增加的24平方厘米是6个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．【解答】解：1.5米=150厘米，24÷6×150=4×150=600（立方厘米），答：原来木料的体积是600立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面积．二．填空题（共9小题）20．男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少．√．（判断对错）【分析】“男生和女生的人数比是4：5”，可把男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，先求出男生比女生少的份数，进而除以单位“1”的量女生的人数，就是男生比女生少的几分之几，再判断得解．【解答】解：男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，那么（5﹣4）÷5=1．答：男生比女生少．故答案为：√．【点评】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答．21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是8厘米，圆锥的高是18 厘米．【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，把数据代入公式解答即可．【解答】解：设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，圆柱的体积：3×8=24（立方厘米），24÷÷4=18（厘米），答：圆锥的高是18厘米．故答案为：18．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．=15：25 = 6 ÷10= 60 %【分析】解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是15：25；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．【解答】解：=15：25=6÷10=60%故答案为：25，6，60．【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．23．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少100 千克．【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，可知黄瓜3份，西红柿5份，知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题．【解答】解：150÷3×5﹣150；=250﹣150=100（千克）答：黄瓜重量比西红柿少100千克．故答案为：100．【点评】解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题．24．一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是169.56 平方分米．【分析】先根据：d=2r求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2×3.14×3×（3×2×1.5）=18.84×9=169.56（平方分米）答：这个圆柱的侧面积是169.56平方分米．故答案为：169.56．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差25 立方厘米．【分析】圆柱的体积=底面积×高，若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，又因圆的面积比等于其半径的平方比，因而可以求出两个圆柱的体积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能求出它们的体积之差．【解答】解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为22：32=4：9，则两个圆柱的体积分别为：65×=20（立方厘米），65﹣20=45（立方厘米），45﹣20=25（立方厘米）；答：它们的体积差是25立方厘米．故答案为：25．【点评】解答此题关键是明白：若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解．26．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是785 立方厘米．【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可．【解答】解：94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785立方厘米．故答案为：785．【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．27．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是62.8 立方分米．【分析】本题知道了圆柱侧面积是62.8平方分米，可利用“圆柱侧面积=底面周长×高”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求出体积即可．【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2=10÷2=5（分米）3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米．故答案为：62.8．【点评】此题是考查圆柱的体积计算，可利用圆柱的体积公式列式解答．28．如果8a=10b，那么a：b= 5 ： 4 ，a与b成正比例．【分析】（1）根据比例的基本性质，把8a=10b改写成比例的形式，使a和8做比例的外项，b和10做比例的内项即可；（2）先求出a：b的比值，再根据a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，判断a和b 成正比例关系．【解答】解：（1）因为8a=10b，使a和8做比例的外项，b和10做比例的内项，所以a：b=10：8=5：4；（2）因为a：b=5：4=，是a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例．故答案为：5，4，正．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两个相关联的量成什么比例，三．应用题（共7小题）29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？【分析】根据题意，可利用圆柱的体积公式计算出每个杯子的容积，然后再乘4计算出4杯的容积，最后再和1200ml进行比较即可．【解答】解：4杯的容积：3.14×（6÷2）2×10×4=3.14×9×10×4=1130.4（立方厘米）1130.4立方厘米=1130.4毫升1130.4＜1200答：小倩和客人每人一杯够．【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用．30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？【分析】首先根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出油桶内汽油的体积，然后用汽油的体积乘每升油的质量即可．【解答】解：1升=1立方分米，3.14×（8÷2）2×5×0.85=3.14×16×5×0.85=50.24×5×0.85=251.2×0.85=213.52（千克），答：这个油桶的汽油共213.52千克．【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．注意：容积单位与体积单位之间的换算．31．一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？【分析】截成相等的3段后，表面积就增加了4个长方体的底面的面积，根据题干中增加的表面积20平方厘米，先求出长方体的底面积，再利用长方体的体积公式即可解决问题．【解答】解：4米=400厘米20÷4×400=5×400=2000（立方厘米）答：这块木料原来的体积是2000立方厘米．【点评】抓住长方体的切割特点，根据增加的表面积求出长方体的底面积，是解决此类问题的关键．32．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【分析】根据题干，增加的25.12平方厘米就是这个圆柱上高为2厘米的侧面积，据此利用侧面积÷高即可求出这个圆柱的底面周长，然后再运用圆柱的侧面积=底面周长×高计算即可解答问题．【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12÷2=12.56（厘米）原来圆柱的侧面积：12.56×8=100.48（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是100.48平方厘米．【点评】解答此题关键是根据增加的表面积求出这个圆柱的底面周长，再利用圆柱的侧面积公式计算即可解答问题．33．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？【分析】已知容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式，那么圆柱的高为3.6÷1.2=3（分米），因为装了杯水，则水面高为圆柱高的（1﹣），据此即可解答．【解答】解：3.6÷1.2×（1﹣）=3×=0.75（分米）答：水面离杯口高0.75分米．【点评】本题主要考查圆柱的实际应用，掌握圆柱体体积公式，是解答此题的关键．34．一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别是多少度？【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5，又因为三角形的内角度数和是180度，根据按比例分配的方法，分别求出三个角的度数即可．【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5，2+5+5=12（份），180×=30（度），180×=75（度），答：底角为75度，顶角30度．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．35．商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？【分析】根据“大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7．”可得大苹果与小苹果的总价比是（3×4）：（2×7）=6：7，然后把1560元按6：7分配，即大苹果占总价的，然后用乘法解答即可．【解答】解：大苹果与小苹果的总价比是：（3×4）：（2×7）=6：7，1560×=1560×=720（元）答：大苹果一共卖了720元钱．【点评】本题考查了按比例分配应用题，有一定的难度，关键是根据“单价×数量=总价”求出大苹果与小苹果的总价比．四．解答题（共5小题）36．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，也就是运剩余货物占总重量的=，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：2+7=9。
小升初数学题型易错题
小升初数学题型易错题【最新版】目录1.小升初数学题型概述2.小升初数学易错题分类3.易错题原因分析及解决方法4.总结与建议正文【小升初数学题型概述】小升初数学题型主要分为选择题、填空题、解答题和应用题等。
其中，选择题和填空题主要考察学生的基本概念、性质、公式等知识点的掌握程度；解答题和应用题则侧重于考察学生对知识点的综合运用能力、逻辑思维能力以及实际问题解决能力。
【小升初数学易错题分类】1.概念理解题：例如对数学符号、公式的理解不准确。
2.计算题：例如四则运算、分数、百分数、小数计算等。
3.几何题：例如图形的性质、分类、计算等。
4.应用题：例如行程问题、工程问题、利润问题等。
5.逻辑思维题：例如智力题、推理题等。
【易错题原因分析及解决方法】1.概念理解题：原因主要是对基本概念、性质、公式等知识点的理解不深入、不透彻。
解决方法是加强对基础知识的学习和巩固，通过举例、对比等方式加深理解。
2.计算题：原因可能是计算方法不熟练、粗心大意等。
解决方法是多练习，提高计算速度和准确度，注意审题，避免因粗心而犯错。
3.几何题：原因可能是对图形的性质、分类等知识点掌握不牢固，解决方法同样是加强对基础知识的学习和巩固。
4.应用题：原因可能是对实际问题解决能力不足、逻辑思维能力欠佳等。
解决方法是多做应用题，培养实际问题解决能力和逻辑思维能力。
5.逻辑思维题：原因可能是思维方式过于固定、思维不开阔等。
解决方法是多做智力题、推理题等，开拓思维。
【总结与建议】对于小升初数学题型中的易错题，学生应首先加强对基础知识的学习和巩固，同时多做题目，提高解题技巧和速度。
在解题过程中，要注重审题，避免因粗心而犯错。
小升初——数学应用题专题80道精品(易错题)
小升初——数学应用题专题80道一.解答题(共80题，共458分)1.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？2.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？3.在六(1)班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？答对几道题？答错几道题？4.小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了42元，小红买这两本书便宜了多少钱？5.笑笑看一本180页的故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。
两周共看了多少页？6.下表是部分城市同一天的气温情况。
（1）哪个城市的气温最高?哪个城市的气温最低?（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。
（3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。
7.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）8.下表是银行定期存款利率。
9.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。
如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）10.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。
这个油桶最多装多少千克的汽油？11.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的，桶里还剩多少千克菜籽油？12.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？13.右图是丁丁家4月份支出统计图，已知丁丁家4月份的教育支出是300元。
（1）这个月总支出多少元?（2）伙食支出比水电通讯支出多多少元?14.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？15.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。
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2019-2020年小升初考试易错题集锦之解决问题
五、解决问题
1.只列式，不计算
（1）小王每月工资是3200元，如果按超过XX元部分缴纳5%的个人所得税的规定交税，那么小王每月交税多少元？
（2）有一批产品，其中合格的有580件，不合格的有20件，求这批产品的合格率。
（3）一项任务，甲单独做要20天，乙单独做要30天，两人合作几天可以完成这项任务？
（4）洗衣机厂原计划生产洗衣机2160台，30天完成。
实际每天比原计划多生产18台。
实际多少天完成？
（5）某项目实际投资420万元，比计划投资节省20万元，节省了百分之几？
（6）把10000元存入银行，整存整取3年，如果年利率是4.4%，利息税为所得利息的5%，到期时可得税后利息多少元？
（7）商店运来20筐梨和16筐苹果，共重820千克，已知每筐苹果重22.5千克，每筐梨重多少千克？（用方程解）
2、列式计算
（1）一个公路收费站规定的车辆过路费标准如下：6月12号这天，过这个收费站的小型车和中型车的数量比是5:3，中型车和大型车的数量比是5:4，这天共收过路费3640元。
过这个收费站的三种车各是多少辆？
（2）某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出4
5
后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864.文具店共卖出这种电子辞典多少台？
（3）陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几个小时才能完成任务？（比例方法解答）
（4）一件工程，甲单独完成要12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天，再乙单独完成共需10天，甲单独做了几天？
（5）某工厂有一堆煤，如果每天烧0.8吨，可以烧30天，如果每天节约0.2吨，可以多烧多少天？（用比例解）
（6）绿化小组计划种一批树，第一天完成了计划的3
8，第二天完成了第一天的2
3
，第
三天种了48棵，结果超额完成了计划的12.5%，该小组计划种树多少棵？
（7）把一个底面半径4厘米，高6厘米的圆柱形零件，熔铸成底面直径为12厘米的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？。
现两车同时从甲、乙两地相（8）一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的7
8
对开出，结果在距中点50千米处相遇。
甲乙两地相距多少千米？
（9）慢车速度是快车的5
，两车从甲、乙两站同时开出相向而行，在离中点36千米
7
处相遇。
相遇时快车行驶了多少千米？
（10）五年级和六年级共310人参加竞赛，已知六年级参赛人数的3
等于五年级参赛
8
人数的2
，五、六年级参加竞赛的各有多少人？
5
（11）五（1）班班长在结算本月班费时发现现金多了455.4元，查账之后得知，是一笔支出款的小数点看错了一位，那么这笔支出款实际是多少元？
（12）一项工程，甲、乙各自独做需10天、12天完成，现两队合作，中途各休息了若干天，前后共用9天完成，完工时甲、乙工作量的比是2:3，甲休息了几天？
（13）一堆煤，第一天运走1
4，第二天运走剩下的一半，第三天又运了剩下的2
3
，最
后剩下的煤比第三天运走的3
4
少10吨。
三天一共运了几吨？。