IIR数字滤波器设计及DSP实现.kdh

《工业控制计算机》２００８ 年 ２１ 卷第 ９ 期
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ＩＩＲ 数字滤波器设计及 ＤＳＰ 实现
Ｄｅ ｓ ｉｇ ｎ ａ ｎｄ Ｉｍｐ ｌｅ ｍｅ ｎｔａ ｔｉｏｎ ｏｆ ＩＩＲ Ｄｉｇ ｉｔａ ｌ Ｆｉｌｔｅ ｒ Ｂａ 宇 （ 攀枝花学院电气信息工程学院， 四川 攀枝花 ６１７０００）
ＩＩＲ 数字滤波器可用直接型、级联型和并联型三种基本结构
实现， 其基本组成单元如图 １ 所示。
其 中 ｘ（ ｎ） 是 输 入 序 列 ， ｙ（ ｎ） 是 输 出 序 列 ， ａ ｉ、ｂ ｉ 为 滤 波 器 系 数 。因 此 滤 波 器 的 输 出 可 以 用 硬 件 乘 法 器 和 加 法 器 实 现 。由 上 式 可知， 二阶 ＩＩＲ 数字滤波器需要 ５ 个乘法器和 ６ 个加法器完成。 ２ ＩＩＲ 数字滤波器的 ＭＡＴＬＡＢ 设计
Ａｂｓ ｔｒａ ｃｔ ＤＳＰ ｔｅ ｃ ｈｎｏｌｏｇ ｉｅ ｓ ｈａ ｖｅ ａ ｐ ｐ ｌｉｅ ｄ ｉｎ ｅ ｖｅ ｒｙ ｆｉｅ ｌｄ ｏｆ ｄ ｉｇ ｉｔａ ｌ ｓ ｉｇ ｎａ ｌ ｐ ｒｏｃ ｅ ｓ ｓ ｉｎｇ ｂ ｅ ｃ ａ ｕｓ ｅ ｏｆ ｉｔｓ ｐ ａ ｒａ ｌｌｅ ｌ ｍｕｌｔｉｐ ｌｉｅ ｒ，ｐ ｉｐ ｅ ｌｉｎｅ ｓ ｔｒｕｃ － ｔｕｒｅ ａ ｎｄ ｆａ ｓ ｔ Ｏｎ － Ｃｈｉｐ ｍｅ ｍｏｒｙ．Ｔｈｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉｎｔｒｏｄ ｕｃ ｅ ｔｈｅ ｐ ｒｉｎｃ ｉｐ ｌｅ ｏｆ ＩＩＲ ｄ ｉｇ ｉｔａ ｌ ｆｉｌｔｅ ｒNｓ ｈｏｗｓ ｈｏｗ ｔｏ ｇ ｅ ｎｅ ｒａ ｔｅ ｔｈｅ ｉｎｐ ｕｔ ｄ ａ ｔａ ａ ｎｄ ｃ ｏｅ ｆｆｉｃ ｉｅ ｎｔｓ ｂ ｙ ＭＡＴＬＡＢ，ｔｏ ｃ ｏｍｐ ｒｅ ｓ ｓ ｔｈｅ ｄ ａ ｔａ ａ ｎｄ ｔｏ ｇ ｅ ｎｅ ｒａ ｔｅ ｔｈｅ ｓ ｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ ｗａ ｖｅ ｆｏｒｍ．； Ｆｉｎａ ｌｌｙ，ｓ ｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ ｗａ ｖｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ＩＩＲ ｄ ｉｇ ｉｔａ ｌ ｆｉｌｔｅ ｒ ａ ｒｅ ｐ ｒｅ ｓ ｅ ｎｔｅ ｄ ｕｓ ｉｎｇ ＤＳＰ．Ａｔ ｔｈｅ ｓ ａ ｍｅ ｔｉｍｅ ，ｔｈｅ ｓ ｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ ｗａ ｖｅ ｆｏｒｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ ＤＳＰ ｉｓ ａ ｎａ ｌｙｚｅ ｄ ｉｎ ｄ ｅ ｔａ ｉｌ ａ ｎｄ ｃ ｏｍｐ ａ ｒｅ ｄ ｗｉｔｈ ｔｈａ ｔ ｆｒｏｍ ＭＡＴＬＡＢ． Ｋｅ ｙｗｏｒｄｓ ：ＩＩＲ ｄ ｉｇ ｉｔａ ｌ ｆｉｌｔｅ ｒ，ＭＡＬＴＡＢ，ＤＳＰ
字 信 号 处 理 器 。 在 ＴＭＳ３２０ＶＣ５４０２ ＤＳＰ 上 实 现 ＩＩＲ 数 字 滤 波 器 编 程 时 ， 分 别 开 辟 四 个 缓 冲 区 、存 放 输 入 、输 出 变 量 和 滤 波 器 系数， 并 将 ＭＡＴＬＡＢ 设 计 滤 波 器 的 系 数 Ａ、Ｂ 存 入 滤 波 器 的 缓 冲区。并在 ＴＭＳ３２０ＶＣ５４０２ ＤＳＰ 上成功实现了 ＩＩＲ 滤波， 实验
图 ６ 滤波器输出信号频谱图 ４ 结束语
本 文 针 对 ＴＩ 公 司 的 ＴＭＳ３２０ＶＣ５４０２ ＤＳＰ， 叙 述 了 ＩＩＲ 数 字滤波器的理论设计和 ＭＡＴＬＡＢ 仿 真 设 计 ， 及 在 ＤＳＰ 上 的 实 现过程及结果。根据其实现思路， 可以很方便设计出符合要求的 滤波器。该方法具有很强的实用性， 对其它数字滤波器设计及 ＤＳＰ 实现也有很好的参考价值。
术应用， ２００６（ １１） ［ ２］ 张晓光， 徐钊．ＩＩＲ 数字滤波 器 的 优 化 设 计 和 ＤＳＰ 实 现 ［ Ｊ ］ ．电 子 工 程
师， ２００６（ ３） ［ ３］ 闫健， 宋立新．改进的直接Ⅰ型 ＩＩＲ 数字滤波器的 ＤＳＰ 实现［ Ｊ ］ ．哈尔
滨理工大学学报， ２００６（ ４） ［ 收稿日期： ２００８．３．１１］
与此同时 ， 展会期间汉诺威公司还联合了众多专业机构举办一系列专业级自动化系列研讨会： 与 工 业 机 器 人 展 区 配 套 的 “２００８ 国际机器人与自动化研讨会”、为工业无线技术主题专门筹办的“工业自 动 化 和 控 制 环 境 下 的 无 线 技 术 和 无 线 网 络 的 开 发 和 应 用 论 坛”、已成功举办六届的“ＭＥＳ（ 制造执行系统） 开发与应用研讨会”ｅ 以及“火电厂清洁燃煤控制及优化技术研讨会”等。
图 ２ ＩＩＲ 带通数字滤波器仿真结果 从仿真结果 可 以 看 出 ＩＩＲ 数 字 滤 波 器 设 计 正 确 ， 达 到 预 期 效果。ＩＩＲ 数字滤波器系数为： Ｎ＝ ３ ｂ０ ＝０．０１１４７４７ ｂ１ ＝０ ｂ２ ＝－ ０．０３４４２４ ｂ３ ＝０ ｂ４ ＝０．０３４４２４
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ＩＩＲ 数字滤波器设计及 ＤＳＰ 实现
在今年重点展示的机器人展区内， ＡＢＢ、Ｆｕｎａ ｃ 、Ｍｏｔｏｍａ ｎ、Ｓｔａ ｕｂ ｌｉ、ＫＡＷＡＳＡＫＩ、ＥＰＳＯＮ、速思科技、德派组装等公司将分别为到 场观众献上动感十足的机器人及自动化组装技术现场秀。除机器人展区外， 去年首次亮相便获成功的“工业安全技术”将再次成为今 年关注的另一大主题。安全与质量保证历来是制造业的核心竞争力所在 ， 为突出传感器、测量技术与控制技术在工业安全的重要地 位， ２００８ 工业自动化展将不遗余力地为观众呈现上述技术在机械视觉、工业安全、控制开关、质量保证、维修检测等领域的最新应用 与发展趋势。
本文设计一个三阶的切比雪夫Ⅰ型带通数字滤波器， 其采 样 频 率 Ｆｓ ＝１６ｋＨｚ， 其 通 频 带 ３．２ｋＨｚ＜ｆ＜４．８ｋＨｚ， 内 损 耗 不 大 于 １ｄ Ｂ； ｆ＜２．４ｋＨｚ 和 ｆ＞５．６ｋＨｚ 为阻带， 其衰减大于 ２０ｄ Ｂ。
输 入 信 号 频 率 为 ４０００Ｈｚ、６５００Ｈｚ 的 合 成 信 号 ， 通 过 所 设 计的带通滤波器 将 ６５００Ｈｚ 信 号 滤 掉 ， 余 下 ４０００Ｈｚ 的 信 号 ， 达 到滤波效果。用带通滤波器进行滤波仿真结果如图 ２～４。
式中 ａ ｉ、ｂ ｉ 为滤波系数。当 ｂ ｉ 全为零时， 该滤波器为 ＦＩＲ 数
字滤波器； 当 ｂ ｉ 不全为零时， 则为 ＩＩＲ 滤波器。与 ＦＩＲ 数字滤波
器相比， ＩＩＲ 数字滤波器可用较低的阶数获得较好的频率选择特
性， 所用的存储单元少， 成本低， 信号延迟小， 而且可以借助模拟
滤波器设计。
泛应用。
１ ＩＩＲ 数字滤波器的理论设计分析
数字滤波器实际上是一个采用有限精度算法实现的线性非
时变离散系统， 滤波器的功能实现实际上是通过大量的加法运
算和乘法运算完成的。ＩＩＲ 数字滤波器差分方程的一般形式为：
Ｍ
Ｎ
! ! ｙ（ ｎ） ＝ ｂ ｉ ｘ（ ｎ－ ｉ） ＋ ａ ｉｙ（ ｎ－ ｉ）
ｉ＝ ０
ｉ＝ １
摘要 数字信号处理（ ＤＳＰ） 具有并行的硬件乘法器、流水线结构以及快速的片内存储器等资源， 其技术广泛地应用于数字信 号处理的各个领域。介绍了 ＩＩＲ 数字滤波器的原理， 利用 ＭＡＴＬＡＢ 软件生成滤波器的输入数据和系数， 进行相应的数据压 缩处理， 并生成仿真波形， 最后给出了用 ＤＳＰ 语言实现 ＩＩＲ 数字滤波器 的 仿 真 结 果 ， 同 时 对 仿 真 结 果 进 行 了 分 析 、比 较 ， 确 保了输出波形的精确度。 关键词： ＩＩＲ 数字滤波器， ＭＡＴＬＡＢ 设计， ＤＳＰ
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２００８ 工业自动化展， 尽显工业技术无穷魅力
作为中国国际工业博览会七大专业展之一， ２００８ 工业自动化展将于今年 １１ 月 ４－ ８ 日在上海新国际博览中心隆重举行， 预计吸 引 ４８０ 家国内外展商参展， 展出面积达 ２８０００ 平方米， 为期 ５ 天的展会将迎来专业观众逾 １０ 万。预计有来自 １６ 个国家和地区的大 规模展团参展， 国际企业展出面积比例将达 ６０％以上， 涉及的产品包括连接技术、运动控制、变频器、ＩＰＣ、ＰＡＣ、自动化软件、工业电 脑、工业以太网、ＰＬＣ 等。
ＩＩＲ 数字滤波器系数为：
Ｂ＝６３ ０ － １８８ ０ １８８ ０ － ６３
参考文献
Ａ＝５４６１ ０ １１６７５ ０ ９６６３ ０ ２９４８
［ １］ 杨达亮， 王巨风．基于 ＤＳＰ 的 ＩＩＲ 数字滤波器设计与实现［ Ｊ ］ ．电子技
３ ＩＩＲ 数字滤波器的 ＤＳ Ｐ 实现 ＴＭＳ３２０ＶＣ５４０２ 是 ＴＩ 公 司 生 产 的 新 一 代 １６ 位 定 点 的 数
图 １ ＩＩＲ 滤波器的二阶结构
对于二阶 ＩＩＲ 数字滤波器， 其传递函数为：
－１
－２
Ｈ（ ｚ） ＝
ｂ０ ＋ｂ１ ｚ
－１
＋ｂ２ ｚ
－２
１－ ａ１ ｚ － ａ２ ｚ
ｎ 时刻 ＩＩＲ 数字滤波器输出和输入关系为：
"ｄ （ ｎ） ＝ｘ（ ｎ） ＋ａ １ ｄ （ ｎ－ １） ＋ａ ２ ｄ （ ｎ－ ２）
ｙ（ ｎ） ＝ｂ０ ｄ （ ｎ） ＋ｂ１ ｄ （ ｎ－ １） ＋ｂ２ ｄ （ ｎ－ ２）
图 ５ 输入信号的频谱图
图 ４ 带通滤波后仿真结果
ｂ５＝０ ｂ６＝－ ０．０１１４７４７ ａ０ ＝１．００００００ ａ１ ＝０ ａ２ ＝２．１３７７９ ａ３ ＝０ ａ４ ＝１．７６９３５ ａ５＝０ ａ６＝０．５３９７５８
在 设 计 ＩＩＲ 滤 波 器 时 ， 会 出 现 系 数≥１ 的 情 况 ， 为 了 用 Ｑ１５ 定点小数格式表示系数， 可以用大数去所有系数。为避免在累加 过 程 中 出 现≥１ 的 情 况 ， 将 系 数 进 一 步 缩 小 ， 为 此 ， 在 ＭＡＴＬＡＢ 中加入： Ｂ＝ｒｏｕｎｄ （ｂ ／６E２＾１５）； Ａ＝ｒｏｕｎｄ （ａ ／６H２＾１５）；