《数据结构》习题集：_树和叉树
严蔚敏《数据结构习题集》答案第六章树和二叉树文库
第六章树和二叉树
int Is_Descendant_C(int u,int v)
int Bitree_Sim(Bitree B1,Bitree B2)次根据栈顶元素的mark域值决定做何种动作.
typedef struct {
int data;
EBTNode *lchild;
EBTNode *rchild;
EBTNode *parent;
enum {0,1,2} mark;
} EBTNode,EBitree;
typedef struct {
int data;
PBTNode *lchild;
PBTNode *rchild;
PBTNode *parent;
} PBTNode,PBitree; .
scanf("%d",&k);
c=0; .
}
void LayerOrder(Bitree T)相比,作了一个修改,不管当前结点是否有左右孩子,都入队列.这样当树为完全二叉树时,遍历时得到是一个连续的不包含空指针的序列.反之,则序列中会含有空指针.
Status CreateBitree_Triplet(Bitree &T)意:为了能用一个统一的公式计算子孙数目,所以当T为空指针时,要返回-1而不是0.
BTNode *PreOrder_Next(BTNode *p)不是哪儿理解错了
Bitree PostOrder_Next(Bitree p)irstchild) return 1;
for(sd=1,p=[T].firstchild;p;p=p->next)
if((d=SubDepth(p->child))>sd) sd=d;
《数据结构》习题汇编06第六章树和二叉树试题
《数据结构》习题汇编06第六章树和二叉树试题
第六章树和二叉树试题
一、单项选择题
1.树中所有结点的度等于所有结点数加（）。
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
2.在一棵树中，（）没有前驱结点。
A. 分支结点
B. 叶结点
C. 根结点
D. 空结点
3.在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（）。
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
4.在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于（）。
A. n
B. n-1
C. n+1
D. 2*n
5.在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上（假定根结点为第0层，i大于等
于0而小于等于树的高度），最多具有（）个结点。
A. 2i
C. 2i-1
D. 2n
6.在一棵高度为h（假定根结点的层号为0）的完全二叉树中，所含结点个数不
小于（）。
A. 2h-1
B. 2h+1
C. 2h-1
D. 2h
7.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的高度为（）。假定空树
的高度为-1。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8.在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（）。假
定树根结点的编号为0。
A. ?(n-1)/2?
B. ?n/2?
C. ?n/2?
D. ?n/2? -1
9.在一棵完全二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则左子女结点的编号
为（）。假定根结点的编号为0
A. 2i
B. 2i-1
C. 2i+1
10.在一棵完全二叉树中，假定根结点的编号为0，则对于编号为i （i＞0）的结
点，其双亲结点的编号为（）。
A. ?(i+1)/2?
B. ?(i-1)/2?
C. ?i/2?
数据结构非线性部分(树与二叉树)自测题及解答
一、概念题（每空1分，共55分）
1．树（及一切树形结构）是一种“________”结构。在树上，________结点没有直接前趋。对树上任一结点X来说，X是它的任一子树的根结点惟一的________。
2．由３个结点所构成的二叉树有种形态。
3．一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。
4．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。
5．二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点；深度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。6．对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n0=______。
7．满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的______。满二叉树也是______二叉树，但反之不然。
8．设一棵完全二叉树有700个结点，则共有个叶子结点。
9.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。
10.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为，最小深度为。
11.二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即按次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是。
12.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。
13.二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构。
数据结构树和二叉树习题(有答案)
E F D G
A
B
/
+ +
* - C
* 第六章
树和二叉树
一、选择题
1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为
ABC*+DE/-，其前缀形式为
( )
A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE
D. -+A*BC/DE
【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】
2．算术表达式
a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（
）【中山大学 1999 一、5】
A ．ab+cde/*
B ．abcde/+*+
C ．abcde/*++ D
．abcde*/++
3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）
，
它所表示的算术表达式是（）
【南京理工大学
1999 一、20（2分）】
A. A*B+C/(D*E)+(F-G)
B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)
C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)
D. A*B+C/D*E+F-G
4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为
4，2，1，1 则T 中的叶子
数为（
）
A ．5 B
．6 C
．7
D ．8
【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（
）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为
2；
③二叉树的左右子树可任意
交换;
④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。A ．①②③ B ．②③④ C
．②④
D ．①④
6. 设森林F 对应的二叉树为
B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为
严蔚敏《数据结构(c语言版)习题集》标准答案树和二叉树文库
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第六章树和二叉树
6.33
int Is_Descendant_C(int u,int v)//在孩子存储结构上判断u是否v的子孙,是则返回1,否则返回0
{
if(u==v) return 1;
else
{
if(L[v])
if (Is_Descendant(u,L[v])) return 1;
if(R[v])
if (Is_Descendant(u,R[v])) return 1; //这是个递归算法
}
return 0;
}//Is_Descendant_C
6.34
int Is_Descendant_P(int u,int v)//在双亲存储结构上判断u是否v的子孙,是则返回1,否则返回0
{
for(p=u;p!=v&&p;p=T[p]);
if(p==v) return 1;
else return 0;
}//Is_Descendant_P
6.35
这一题根本不需要写什么算法,见书后注释:两个整数的值是相等的.
6.36
int Bitree_Sim(Bitree B1,Bitree B2)//判断两棵树是否相似的递归算法
{
if(!B1&&!B2) return 1;
else
if(B1&&B2&&Bitree_Sim(B1->lchild,B2->lchild)&&Bitree_Sim(B1->rchild,B2->rchild)) return 1;
数据结构(树和二叉树)练习题与答案2
1、一颗二叉树的括号表示为“1(2(4，5(6，7))，3)”）。设N代
表二叉树的根，L代表根节点的左子树，R代表根节点的右子树。若
遍历后的节点序列为3，1，7，5，6，2，4，则其遍历方式是（）。
A.NRL
B.RLN
C.LRN
D.RNL
正确答案：D
2、若二叉树（每个节点值为单个字符）的中序遍历序列是abcdef，且c为根节点，则（）。
A.二叉树有两个度为0的节点
B.二叉树的高度为5
C.节点c有两个孩子
D.以上都不对
正确答案：C
解析： C、从中序序列看出，节点c的左右子树均不空。
3、若知道一棵二叉树的（），便可以唯一确定该二叉树。
A.中序序列
B.先序和后序序列
C.中序和后序序列
D.先序序列
正确答案：C
4、一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍历序列可能
是（）。
A.ADCFEG
B.ABCDEFG
C.DACEFBG
D.CABDEFG
正确答案：B
解析： B、当一棵二叉树所有节点的左子树为空时，先序遍历序列
和中序遍历序列相同。先序序列和中序序列可以确定一棵二叉树，
这里由选项A、C和D的中序序列无法确定一棵二叉树。
5、一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，则后序遍历序列为（）
A.FEDCBA
B.CBEFDA
C.CBEDFA
D.不确定
正确答案：B
6、某棵二叉树中，X节点有左孩子Y节点，则在其先序遍历中
（）。
A.访问Y节点后，接着遍历Y节点的左子树，然后访问X节点
B.访问X节点后，接着遍历Y节点的左子树，然后访问Y节点
C.访问Y节点后立即访问X节点
D.访问X节点后立即访问Y节点
《数据结构》习题汇编06 第六章 树和二叉树 试题
第六章树和二叉树试题
一、单项选择题
1.树中所有结点的度等于所有结点数加（）。
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
2.在一棵树中，（）没有前驱结点。
A. 分支结点
B. 叶结点
C. 根结点
D. 空结点
3.在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（）。
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
4.在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于（）。
A. n
B. n-1
C. n+1
D. 2*n
5.在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上（假定根结点为第0层，i大于等
于0而小于等于树的高度），最多具有（）个结点。
A. 2i
B. 2i+1
C. 2i-1
D. 2n
6.在一棵高度为h（假定根结点的层号为0）的完全二叉树中，所含结点个数不
小于（）。
A. 2h-1
B. 2h+1
C. 2h-1
D. 2h
7.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的高度为（）。假定空树的高度
为-1。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8.在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（）。假定树根
结点的编号为0。
A. (n-1)/2
B. n/2
C. n/2
D.
n/2 -1
9.在一棵完全二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则左子女结点的编号
为（）。假定根结点的编号为0
A. 2i
B. 2i-1
C. 2i+1
D. 2i+2
10.在一棵完全二叉树中，假定根结点的编号为0，则对于编号为i（i＞0）的结
点，其双亲结点的编号为（）。
A. (i+1)/2
B. (i-1)/2
C. i/2
D.
i/2-1
11.在一棵树的左子女-右兄弟表示法中，一个结点的右孩子是该结点的（）结点。
《数据结构》期末复习题及参考答案 - 第6章 树和二叉树【HSH2013级】给学生
《数据结构》期末复习题及参考答案 - 第6章 树和二叉树
一、 选择题
1、在二叉树的第I 层(I≥1)上最多含有结点数为（ ）
A. 2I
B. 2I-1-1
C. 2I-1
D. 2I -1
2、深度为6的二叉树最多有( )个结点
A ．64 B.63 C.32 D.31
3、一棵树高为K 的完全二叉树至少有( )个结点
A.2k –1
B.2k-1 –1
C.2k-1
D.2 k
4、有关二叉树下列说法正确的是（ ）
A. 二叉树的度为2
B. 一棵二叉树的度可以小于2
C. 二叉树中至少有一个结点的度为2
D. 二叉树中任何一个结点的度都为2
5、n 个结点的线索二叉树上含有的线索数为（ ）
A. 2n
B. n －l
C. n ＋l
D. n
6、线性表和树的结构区别在于（ ）
A ．前驱数量不同，后继数量相同
B ．前驱数量相同，后继数量不同
C ．前驱和后继的数量都相同
D ．前驱和后继的数量都不同
7、已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，则其前缀形式
为( )
A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE
8、设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），
它所表示的算术表达式是（ ）
A. A*B+C/(D*E)+(F-G)
B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)
9、一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度（深度）(符号⎣⎦x 表示取不大于x 的最大整数)
是（ ）
10、利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
11、已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，则后序遍历
树和叉树(数据结构)
第六章树和二叉树 6.1树（tree）的概念
在日常生活中，可以见到很多情形可以归结为树结构。如：家族谱系、行政管理机构、DOS和Windows 磁盘文件管理系统等。
我们讨论的树和自然界的树在生长方向上正好相反，它是倒长的树，即根朝上，枝干和叶子朝下。
例1：某家族谱系的一部分
例2：国家行政管理机构的一部分
例3：DOS和Windows磁盘文件的一部分C:\
TC20
VC6.0
数据结构课件
数据结构讲稿
第一章
第二章
……
MyTc程序
Tc1
Tc2
……
MyVc程序
Vc1
Vc2
……
树是一种层次结构，属于非线性结构。我们学过的线性表可以灵活组织数据，但它受到线性结构的限制，表达层次结构不太方便。
6.1.1树的定义
·树T是n（n≥0）个结点的有限集合。它满足：
(1)仅有一个特定的结点，称为根（root）结点;
(2)其余结点分为m(m≥0)个互不相交的非空有限集合
T,1,T2,……,T m,其中每个集合自身又是一棵树，称为根的子树（subtree）。
·为了表述方便，把没有结点的树称为空树。
·树的定义具有递归性：即一棵树是由根及若干棵子树构成的，而子树又是由根及若干棵子树构成的，……。
表达树的方法通常有4种：树形、凹入、集合和广义表
(1) 树形表示法
A
B C D
E F G H
(2)凹入表示法
A
B
C
E
F
D
G
H
(3)集合嵌套表示法
A
○E C○F○G D○H B
(4)广义表表示法T(A(B,C(E,F),D(G,H)))
6.1.3 树的基本术语
为了对树的形态表述清楚和形象，通常引用树和人的特征及术语来描述。
（1）结点和树的度（degree）
数据结构习题与答案--树和二叉树
第六章树和二叉树
一、判断题
( t )01、若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
( f )02、二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
(t )03、二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
( f )04、二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。( f )05、二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
(f )06、二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
( f )07、对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
(t )08、用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
(t)09、具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。( f )10、二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值，且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。
( f )11、二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索。
( t )12、二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。
二、填空题
01、由3个结点所构成的二叉树有_5_种形态。
02、一棵深度为6的满二叉树有____个分支结点和____个叶子。
03、一棵具有257个结点的完全二叉树，它的深度为____。
04、设一棵完全二叉树有700个结点，则共有____个叶子结点。
05、设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有____个叶子结点，有____个度为2的结点，有____个结点只有非空左子树，有____个结点只有非空右子树。
数据结构树和二叉树习题(有答案)
E F D G
A
B
/
+ +
* - C
* 第六章
树和二叉树
一、选择题
1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为
ABC*+DE/-，其前缀形式为
( )
A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE
D. -+A*BC/DE
【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】
2．算术表达式
a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（
）【中山大学 1999 一、5】
A ．ab+cde/*
B ．abcde/+*+
C ．abcde/*++ D
．abcde*/++
3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）
，
它所表示的算术表达式是（）
【南京理工大学
1999 一、20（2分）】
A. A*B+C/(D*E)+(F-G)
B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)
C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)
D. A*B+C/D*E+F-G
4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为
4，2，1，1 则T 中的叶子
数为（
）
A ．5 B
．6 C
．7
D ．8
【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（
）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为
2；
③二叉树的左右子树可任意
交换;
④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。A ．①②③ B ．②③④ C
．②④
D ．①④
6. 设森林F 对应的二叉树为
B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为
严蔚敏《数据结构习题集》答案第六章树和二叉树文库
第六章树和二叉树
int Is_Descendant_C(int u,int v)
int Bitree_Sim(Bitree B1,Bitree B2)次根据栈顶元素的mark域值决定做何种动作.
typedef struct {
int data;
EBTNode *lchild;
EBTNode *rchild;
EBTNode *parent;
enum {0,1,2} mark;
} EBTNode,EBitree;
typedef struct {
int data;
PBTNode *lchild;
PBTNode *rchild;
PBTNode *parent;
} PBTNode,PBitree; .
scanf("%d",&k);
c=0; .
}
void LayerOrder(Bitree T)相比,作了一个修改,不管当前结点是否有左右孩子,都入队列.这样当树为完全二叉树时,遍历时得到是一个连续的不包含空指针的序列.反之,则序列中会含有空指针.
Status CreateBitree_Triplet(Bitree &T)意:为了能用一个统一的公式计算子孙数目,所以当T为空指针时,要返回-1而不是0.
BTNode *PreOrder_Next(BTNode *p)不是哪儿理解错了
Bitree PostOrder_Next(Bitree p)irstchild) return 1;
for(sd=1,p=[T].firstchild;p;p=p->next)
if((d=SubDepth(p->child))>sd) sd=d;
数据结构树和二叉树习题(有答案)
E F D G
A
B
/
+ +
* - C
* 第六章
树和二叉树
一、选择题
1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为
ABC*+DE/-，其前缀形式为
( )
A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE
D. -+A*BC/DE
【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】
2．算术表达式
a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（
）【中山大学 1999 一、5】
A ．ab+cde/*
B ．abcde/+*+
C ．abcde/*++ D
．abcde*/++
3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）
，
它所表示的算术表达式是（）
【南京理工大学
1999 一、20（2分）】
A. A*B+C/(D*E)+(F-G)
B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)
C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)
D. A*B+C/D*E+F-G
4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为
4，2，1，1 则T 中的叶子
数为（
）
A ．5 B
．6 C
．7
D ．8
【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（
）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为
2；
③二叉树的左右子树可任意
交换;
④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。A ．①②③ B ．②③④ C
．②④
D ．①④
6. 设森林F 对应的二叉树为
B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为
数据结构树和二叉树习题及答案
习题六树和二叉树
一、单项选择题
1．以下说法错误的是 ( )
A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋
B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继
C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据
D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构
E．任何只含一个结点的集合是一棵树
2．下列说法中正确的是 ( )
A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2
B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2
C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2
D．任何一棵二叉树中的度可以小于2
3．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）
A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算
B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储
C．将树、森林转换成二叉树
D．体现一种技巧，没有什么实际意义
4．树最适合用来表示 ( )
A．有序数据元素 B．无序数据元素
C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据
5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定
6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3
7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）
A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对
8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )
A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1
《数据结构题集》答案 第6章 树和二叉树
第六章树和二叉树
6.33
int Is_Descendant_C(int u,int v)//在孩子存储结构上判断u是否v的子孙,是则返回1,否则返回0
{
if(u==v) return 1;
else
{
if(L[v])
if (Is_Descendant(u,L[v])) return 1;
if(R[v])
if (Is_Descendant(u,R[v])) return 1; //这是个递归算法
}
return 0;
}//Is_Descendant_C
6.34
int Is_Descendant_P(int u,int v)//在双亲存储结构上判断u是否v的子孙,是则返回1,否则返回0
{
for(p=u;p!=v&&p;p=T[p]);
if(p==v) return 1;
else return 0;
}//Is_Descendant_P
6.35
这一题根本不需要写什么算法,见书后注释:两个整数的值是相等的.
6.36
int Bitree_Sim(Bitree B1,Bitree B2)//判断两棵树是否相似的递归算法
{
if(!B1&&!B2) return 1;
else
if(B1&&B2&&Bitree_Sim(B1->lchild,B2->lchild)&&Bitree_Sim(B1->rchild,B2->rc hild))
return 1;
else return 0;
}//Bitree_Sim
6.37
void PreOrder_Nonrecursive(Bitree T)//先序遍历二叉树的非递归算法{
数据结构树和二叉树习题及答案
数据结构树和二叉树习
题及答案
集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
习题六树和二叉树
一、单项选择题
1．以下说法错误的是 ( )
A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋
B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继
C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据
D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构
E．任何只含一个结点的集合是一棵树
2．下列说法中正确的是 ( )
A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2
B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2
C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2
D．任何一棵二叉树中的度可以小于2
3．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）
A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算
B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储
C．将树、森林转换成二叉树
D．体现一种技巧，没有什么实际意义
4．树最适合用来表示 ( )
A．有序数据元素 B．无序数据元素
C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）
A．9 B．11 C．15 D．不确定
6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3
7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对
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第6章树和二叉树
一、选择题
1.有一“遗传”关系，设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y，表示该遗传关系最适合的数据结构是（ B ）
A、向量
B、树
C、图
D、二叉树
2.树最适合用来表示（ B ）
A、有序数据元素
B、元素之间具有分支层次关系的数据
C、无序数据元素
D、元素之间无联系的数据
3.树B 的层号表示为1a,2b,3d,3e,2c，对应于下面选择的（ C ）
A、1a(2b(3d,3e),2c)
B、a(b(D,e),c)
C、a(b(d,e),c)
D、a(b,d(e),c)
4.对二叉树的结点从1 开始连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，
其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用（ C ）次序的遍历实现二叉树的结点编号。
A、先序
B、中序
C、后序
D、从根开始按层次遍历
5.按照二叉树的定义，具有3 个结点的二叉树有（C ）种。
A、3
B、4
C、5
D、6
6.在一棵有n个结点的二叉树中，若度为2的结点数为n2，度为1的结点数为n1，度为0的结点数为n0，则树的最大高
度为（ E ），其叶结点数为（ H ）；树的最小高度为（ B ），其叶结点数为（ G ）；若采用链表存储结构，则有（ I ）个空链域。
log+1 C、log2n D、n
A、n/2
B、⎣⎦n2
E、n0+n1+n2
F、n1+n2
G、n2+1
H、1
I、n+1 J、n1K、n2L、n1+1
7.对一棵满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为h，则（ D ）
A、n=m+h
B、h+m=2n
C、m=h-1
D、n=2h-1
8.设高度为h 的二叉树中只有度为0 和度为2 的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（ B ），至多
为（D ）。
A、2h
B、2h-1
C、2h-1
D、2h-1
9.在一棵二叉树上第5 层的结点数最多为（B）（假设根结点的层数为1）
A、8
B、16
C、15
D、32
10.深度为5 的二叉树至多有（ C ）个结点。
A、16
B、32
C、31
D、10
11.一棵有124 个叶结点的完全二叉树，最多有（B ）个结点
A、247
B、248
C、249
D、250
12.含有129 个叶子结点的完全二叉树，最少有（ D ）个结点
A、254
B、255
C、256
D、257
13.假定有一棵二叉树，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（ B ）个。
A、15
B、16
C、17
D、47
14.用顺序存储的方法将完全二叉树中所有结点逐层存放在数组R[1…n]中，结点R[i]若有左子树，则左子树是结
点（ B ）。
A、R[2i+1]
B、R[2i]
C、R[i/2]
D、R[2i-1]
15.在一棵非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（ A ）。
A、只有右子树上的所有结点
B、只有右子树上的部分结点
C、只有左子树上的所有结点
D、只有左子树上的部分结点
16.任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历中的相对次序（ A ）。
A、不发生改变
B、发生改变
C、不能确定
D、以上都不对
17.设n、m为一棵树上的两个结点，在中序遍历时，n在m 前的条件是（ C ）。
A、n在m右方
B、n是m祖先
C、n在m左方
D、n是m子孙
18.一棵完全二叉树按层次遍历的序列为ABCDEFGHI，则在先序遍历中结点E的直接前驱为（ D ），后序遍历中
结点B的直接后继是（ E ）。
A、B
B、D
C、A
D、I
E、F
F、C
19.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是（D ）。
A、acbed
B、decab
C、deabc
D、cedba
20.若二叉树采用二叉链表作存储结构，要交换其所有分支结点左右子树的位置，利用（ C ）遍历方法最合适。
A、前序
B、中序
C、后序
D、层次
21.线索二叉树是一种（ C ）结构。
A、逻辑
B、逻辑和存储
C、物理
D、线性
22.如果T2 是由有序树T 转换而来的二叉树，那么T 中结点的前序就是T2 中结点的（ A ）。
A、前序
B、中序
C、后序
D、层次序
23.设T是哈夫曼树，具有5个叶结点，树T 的高度最高可以是（ E ）。
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
F、6
24.由带权为8，2，5，7 的四个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为（ D ）。
A、23
B、37
C、46
D、43
25.树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的（ B ）。
A、先序遍历
B、中序遍历
C、后序遍历
D、层次遍历
26.以下说法错误的是（ A ）。
A、树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋
B、线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继
C、二叉树与树是两种不同的数据结构
D、树(及一切树形结构)是一种“分支层次”结构
27.以下说法错误的是（ C ）。
A、二叉树可以是空集
B、二叉树的任一结点都有两棵子树
C、二叉树与树具有相同的树形结构
D、二叉树中任一结点的两棵子树有次序之分
28.以下说法错误的是（ D ）。
A、完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达
B、在三叉链表上，二叉树的求双亲运算很容易实现
C、在二叉链表上，求根，求左、右孩子等很容易实现
D、在二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好
29.以下说法错误的是（D ）。
A、一般在哈夫曼树中，权值越大的叶子离根结点越近
B、哈夫曼树中没有度数为1 的分支结点
C、若初始森林中共有n 棵二叉树，最终求得的哈夫曼树共有2n-1 个结点
D、若初始森林中共有n 棵二叉树，进行2n-1 次合并后才能剩下一棵最终的哈夫曼树
30.将含有41个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，
那么编号为21 的双亲结点编号为（ A ）。
A 、10 B、11 C、41 D、20