数学人教版八年级上册14.1.4单项式与单项式相乘

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人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教案

人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》是第三章第二节的内容，主要介绍了单项式与单项式相乘的法则。

这一节内容在整章中占据着重要的地位，是为后面学习多项式与多项式相乘以及合并同类项打下基础。

通过这一节的学习，学生可以掌握单项式与单项式相乘的法则，提高他们的数学运算能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识，对这些知识有了一定的掌握。

但学生在解决实际问题时，还存在着对法则运用不熟练、计算过程不规范等问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生熟练掌握单项式与单项式相乘的法则，并培养他们的计算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能够正确地进行计算。

2.过程与方法：通过实例讲解，引导学生掌握单项式与单项式相乘的步骤，培养学生的计算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨治学的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则。

2.难点：如何引导学生熟练掌握单项式与单项式相乘的法则，并运用到实际问题中。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，结合实例讲解，引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则。

六. 教学准备1.准备相关教案、PPT等教学资料。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引出单项式与单项式相乘的问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师讲解单项式与单项式相乘的法则，并通过PPT展示相关知识点，让学生对单项式与单项式相乘有一个清晰的认识。

3.操练（10分钟）教师给出一些单项式与单项式相乘的题目，引导学生独立完成，并及时给予指导和解答。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，总结单项式与单项式相乘的规律，并让学生互相交流解题心得。

人教版八年级数学上册14.1.4 第1课时单项式与单项式、多项式相乘(002)

方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
例5 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，求n的值．
解：(－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.
D.5
4.计算 (1)4(a-b+1)=______4_a_-4_b_+_4________； (2)3x(2x-y2)=____6_x_2-_3_x_y_2 _________； (3)(2x-5y+6z)(-3x) =___-_6_x2_+_1_5_x_y_-_1_8_x_z____； (4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___-_4_a_5-_8_a_4_b_+_4_a_4_c____.
第十四章整式的乘法与因式分解
14.1.4 整式的乘法
第1课时单项式与单项式、多项式相乘
学习目标
1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.（难点）
复习引入
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
(1) (-5a2b)(-3a)；
(2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
(2) (2x)3(-5xy3)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b；

人教版八年级数学上册第十四章 14.1.4单项式与单项式相乘2

指数作为积的一个因式．
对点训练
1.(1)计算 a·3a 的结果是( B )
A．a2
B.3a2
C．3a
D.4a
(2)化简(－3x2)·2x3 的结果是( C )
A．－3x5
B.18x5
C．－6x5
D.－18x5
知识点二：单项式与单项式相乘的一般步骤 (1)系数相乘：确定积的系数，在相乘时，先确定符号，再将系数的绝对值相乘； (2)同底数幂相乘：底数不变，指数相加； (3)只在一个单项式里含有的字母，连同字母的指数写在积里．
B.2a·3a＝6a D.(3a)2＝6a2
5.【例 2】计算： (1)2a3·(3a)2；(2)－12x2y3·(－3xy2)；
解：(1)原式＝2a3·9a2＝18a5. (2)原式＝－18x6y3·(－3xy2)＝38x7y5.
(3)3ab2·－13a2b； (4)(－3xy2)3·31x3y. 解：(3)原式＝－a3b3. (4)原式＝－27x3y6·13x3y＝－9x6y7. 小结：先运算积的乘方，再按单项式乘单项式的三个步骤进行运算．注意积的系数的符号.
解：8×103×5×102＝4×106(cm2)．答：这个长方形的面积是 4×106cm2.
精典范例
4.【例 1】下列计算正确的是( D )
A．a2＋a2＝2a4
B.2a2·a3＝2a6
C．3a－2a＝1
D.(a2)3＝a6
小结：合并同类项、幂的乘法、幂的乘方等运算法则不能混
淆.
变式练习
8.下列计算正确的是( A ) A．3a－2a＝a C．a2·a3＝a6
解：原式＝3x3y3·－23x2y2＋－217x6y3·9xy2 ＝－2x5y5－13x7y5.

八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿(新版)新人教版

八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿（新版）新人教版一. 教材分析新人教版八年级数学上册第14.1节整式的乘法，主要介绍了单项式乘以单项式的运算方法。

这是初中数学中基础而重要的一部分，对于学生来说，这部分内容既是复习和巩固之前学过的知识，又是学习更复杂数学运算的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘法、乘方以及单项式的概念。

他们对这些基础知识有一定的理解和掌握，但可能对于如何将乘法应用到单项式上，以及如何处理符号等问题会感到困惑。

因此，在教学过程中，我需要针对学生的这些特点进行引导和解释。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，能够正确地进行计算。

2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的运算方法。

2.教学难点：如何处理符号问题，以及如何将乘法应用到单项式上。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。

通过实例讲解，引导学生自己探索和发现规律，再通过练习巩固所学知识。

同时，我会利用黑板、粉笔等教学手段，清晰地展示运算过程，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行单项式的乘法运算。

2.讲解：讲解单项式乘以单项式的运算规则，并通过示例进行演示。

3.练习：学生进行练习，教师引导学生思考和解决问题。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

5.作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。

我会用不同的颜色标注出运算规则和注意事项，帮助学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习情况和课堂表现来进行。

人教版八年级上册数学学案：14.1.4单项式乘以单项式

14.1.4单项式乘以单项式
教学目标
知识与技能：能正确区别各单项式中的系数，同底数的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律进行运算.
过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项式乘法步聚进行计算. 教学重点
对单项式运算法则的理解和应用. 教学难点
尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律. 教学过程预习自学
回顾幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则，为本节课的学习进行铺垫.同时利用长方形的面积引入本节课的内容.
1.回顾旧知，什么是单项式？单项式的次数？单项式的系数？
2.现有一长方形的相框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是，若长为厘米，宽为b 2厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？
合作探究
结合预习自学中的第二个题目，回答下列问题
问题1：你能否写出一个单项式中的系数及各个因式？
问题2：两个相乘的单项式系数与系数、同底数幂是否能相乘？问题3：你能否用文字语言描述单项式与单项式的乘法法则？
①()3223xy x -⋅ ②()()c b b a 23245-⋅-
个性化设计
1、()x x y -356
2、x xy y ⎛⎫
-+ ⎪⎝⎭
22122
3、2(2)(2)a bc ab --
4、22(531)xy xy xy +-
5、()a ab ab --+2232351
6、()x x x --⎡⎤⎣⎦11
7、化简：()(5)21
()22222ab b a a b ab a --+•。

人教版八年级上册数学精品教学课件第14章整式的乘法与因式分解第1课时单项式与单项式、多项式相乘

pa + pb + pc
知识要点单项式乘多项式的法则
单项式与多项式相乘，就 p p
是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
a
b
注意（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.
p c
典例精析例3 计算：
(1) (－4x) ·(2x2 + 3x－1)；
解：原式＝(－4x) ·(2x2) + (－4x) ·3x + (－4x) ·(－1)
解：由题意得
3m 1 n 2n 3 m
6 4， 1，
解得
m 2， n 3.
∴
m2
+
n
=
7.
方法总结：单项式乘单项式就是把它们的系数和同底
数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方
程组求出参数的值，然后代值计算即可．
二单项式与多项式相乘
问题如图，试问三块草坪的的总面积是多少？
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如 ac5 ·bc2，怎样计算这个式子？
ac5 ·bc2 = (a ·b) ·(c5 ·c2) (乘法交换律、结合律) = abc5+2 (同底数幂的乘法) = abc7.
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘单项式？
知识要点单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
八年级数学上（RJ）教学课件
第十四章整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第1课时单项式与单项式、多项式相乘
导入新课

数学人教版八年级上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》

=15×107.
同底数幂的乘法
这种书写规范吗? 不规范, 应为1.5×108.
问题2 如果将上式中的数字改为字母, 比如ac5 ·bc2, 怎样计算这个式子?
ac5 ·bc2=(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7.
根据以上计算, 想一想如何计算单项式乘以单项式?
提升:
（1）3x2y·（-2xy3）（2）(-5a2b3)·（-4b2c）（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab
教材P104: 复习巩固第3题
注意有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
练一练下面计算结果对不对? 如果不对, 应当怎样改正?
⑴5a2 2a3 10a65 ⑵2x 3x4 56x5
3.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（ B ）
A.36a10
B.-108a12 C.108a12
4.-3xy2z·(x2y)2的结论是（ D ）
D.36a12
A.-3x4y4z
B.-3x5y6z
C.4x5y4z
D.-3x5y4z
例2 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项, 求m2＋n的值．
方法总结: 单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘, 结合同类项的定义, 列出二元一次方程组求出参数的值, 然后代入求值即可．
类题：已知
1 (x2 y3 )m (2xyn1)2 x4 y9， 4
求m、n的值.
方法总结: (1)在计算时, 应先进行符号运算, 积的系数等于各因式系数的积; (2)注意按顺序运算; (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式; (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．

14.1.4 第1课时单项式与单项式相乘

解：(1)原式＝6.25x6·(－4x3)＝－25x9. (2)原式＝(－a2b3c4)·(－a6b3x3)＝a8b6c4x3. (3)原式＝3m2·4m6＝12m8. (4)原式＝9a4b2＋8a4b2＝17a4b2.
8．计算： (1)(－104)×(5×105)×(3×102)； (2)(4×105)×(5×106)×(3×104)．解：(1)原式＝(－1×5×3)×(104×105×102) ＝－15×1011＝－1.5×1012. (2)原式＝(4×5×3)×(105×106×104) ＝60×1015＝6×1016.
类型之三单项式乘法在实际生活中的应用 (1)一家住房的结构如图 14-1-1，这家房子的主人打算把卧室以外的部
分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是 a 元/m2，那么购买所需地砖至少需要多少元？
图 14-1-1
(2)已知房屋的高度为 h m，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是 b 元/m2，那么购买所需壁纸至少需要多少元？(计算时不扣除门、窗所占的面积)
(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，千万不要把这个因式丢了；
(4)单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用； (5)单项式乘单项式的结果仍是一个单项式．
归类探究
类型之一单项式的乘法法则的运用
计算：(1)3b3·56b2； (2)(－6ay3)·(－a2)；
当堂测
1．计算 a·3a 的结果是( B )
评
A．a2
B．3a2
C．3a
D．4a
2．[2018·湖州]计算－3a·2b 的结果是( A )
A．－6ab

人教版八年级数学上册第十四章单项式乘单项式

（3）若把图中的1.2x改为ax，其他不变，则两幅画的画面面积
（㎡）
又该怎样表示呢？
第一幅：x·(ax)=ax2（㎡）

第二幅：（ x）·（ax）= ax2（㎡）

情境导入
同学们，如果没有测量工具，你有办法测出教室的面积吗？
小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时
走了9步，如果小明的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示
第一个式子的指数2是跟着y的，第二个式子的指数2是－5xy
整体的．第一个式子直接计算单项式乘单项式，第二个式子先
计算(－5xy)2，再计算单项式乘单项式
4．三个或三个以上的单项式相乘，还可以用上述法则吗？
可以
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：单项式与单项式相乘的法则(重难点)
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个
因式．
注：(1)计算时先确定结果的符号；
(2)相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，
指数相加”计算；
(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在
积里，注意不要把这个因式遗漏；
(4)可以从三个方面检验结果是否正确：①结果仍是单项
(1)3a3·2a2＝6a6；
(3)3x2·4x2＝12x2 ；
(2) 2x2·3x2＝6x4；
(4)5y3·3y5＝15y15.
(2)计算对，(1)(3)(4)计算不对．
改正：3a3·2a2＝6a5；
3x2·4x2＝12x4 ；
5y3·3y5Biblioteka 15y83．比较式子2x(－5xy2)与2x(－5xy)2有何不同，运算顺序是什么？

人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法单项式与单项式、多项式相乘(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项相乘法则和单项式与多项式相乘法则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示整式乘法的基本原理。
-多项式乘以多项式的法则（拓展重点）：指导学生理解多项式乘以多项式的过程，即每一项都要分别与另一个多项式的每一项相乘，并将结果相加。
2.教学难点
-难点一：正确识别同类项并进行乘法运算。
-解释：学生在进行单项式相乘时，可能会忽略同类项的概念，导致指数相加错误或遗漏。
-难点二：单项式与多项式相乘时，确保每一项都得到正确处理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法单项式与单项式、多项式相乘（教案）
一、教学内容
本节课我们将学习人教版八年级数学上册第14章第1节第4小节“整式的乘法单项式与单项式、多项式相乘”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.单项式与单项式相乘：掌握单项式相乘的法则，并能运用该法则进行相关计算。
-举例：3x^2 * 4x，5a^3b * 2ab^2等。
-举例：重点讲解3x^2 * 4x = 12x^3，说明3和4相乘得到12，x^2和x相乘得到x^3。

人教版八年级上册数学课件：14.1.4单项式与单项式相乘

抢答：
1)(3x2y)(3xy)_-_9x_3y_2__;
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
2)(ax)(abx)_a_b_X ____; 2 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘
n
（2）6a3 •5a2=11a5 (
)
2
对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式
n+2
教学难点：幂的乘方及积的乘方在单项式与单项式相乘中的运用
单项式与单项式的乘法
学习目标：熟练的掌握单项式与单项式相乘
教学难点：幂的乘方及积的乘方在单项式与单项式相乘中的运用
知识复习： 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
一般形式： a n a m a n m
（ n ，m 为正整数) 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘
一般形式： (am)n amn (m,n为正整数)
抢答
判断正误：
同底数幂的乘法，底
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( ×数不) 变，指数相加
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 (× )
求系数的积，应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
3、积的乘方等于各因数乘方的积
一般形式：(ab)n anb n (n为正整数)
知识复习：１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
a,
2 5
xby3,
1 x2 y, 3
2r , x2xyy2, 2x1.
小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了
结果要1用科3学步记数法，表示测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米

数学人教版八年级上册单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘

14.1.4 整式的乘法一、教学目标：1．知识与技能（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。

（2）理解利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；（3）能说出单项式的乘法法则会进行单项式乘多项式的运算。

2．过程与方法：（1）会进行单项式乘法的运算。

（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。

3．情感、态度与价值观通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。

二、教学重点、难点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。

难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。

三、教学过程（一）新课导入问题光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少km吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）怎样计算（3×105）×（5×102）?【分析】地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3 ×5) ×(105 ×102)=15 ×10７=1.5 ×108（km）思考计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（二）新知探究活动一：如果将上式中的数字改为字母,即：ac5·bc2;怎样计算？【解析】ac5•bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7活动二：仿照上题说出下式的结果3a2·2a32x2y3·6x-3m2·7m4 （-5a2b3)·4a由此你能总结单项式乘法的法则吗？（三）题例讲解（活动一）例计算：(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)（活动二）随堂习练1.计算(1) ( x2 )3·5x3(2) 4y · (-2xy2) · xy2.若5x m y3 · (-x2y n)= -5x6y6,那么m+n=( )（四）新知探究（活动一）问题：三家连锁店以相同的价格(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是,,。

14.1.4单项式乘单项式课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

解：(3×105)×(5×102)
= (3×5)×(105×102) 乘法交换律、结合律
= 15×107.
同底数幂的乘法
这种书写规范吗？
不规范，应为 1.5×108.
活动2：（1）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？
解： ac5 ·bc2 =（a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法）
A. 5a5
B. 6a5
C. 5a6
2. 计算 (-9a2b3)·8ab2 的结果是 ( C ) A. -72a2b5 B. 72a2b5 Fra bibliotek. -72a3b5
D. 6a6 D. 72a3b5
3. 若 (ambn) ·(a2b) = a5b3，则 m + n = ( D )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
= 15x5.
= -8xy3.
(3) (-3x)2 ·4x2；
(4) (-2a)3(-3a)2.
解：原式 = 9x2·4x2
解：原式 = -8a3·9a2
= 36x4
= [(-8)×9]·(a3·a2) = -72a5.
注意有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
当堂检测
1. 计算 3a2 ·2a3 的结果是 ( B )
单项式相乘的结果仍是单项式
=[8×(-5)].(x3•x).y3
= -40x4y3.
单项式与单项式相乘
转化
乘法交换律和结合律
有理数的乘法与同底数幂的乘法
练一练：计算。
(1) 3x2 ·5x3；
(2) 4y ·(-2xy2)；

人教版八年级上册课件 14.1.4 单项式与单项式相乘 (共32张PPT)

12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。21:37:2921:37:2921:37Tuesday, August 24, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2421.8.2421:37:2921:37:29August 24, 2021
…
计算：4a2 x5 3a3bx2
解： 4a2 x5 3a3bx2
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3 x5x2 b = 12 a5x7 b
各因式系数的积
只在一个单项式里含有
作为积的系数
的字母连同它的指数作
为积的一个因式
注
意单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
数学研究室
研究问题二如果将上式中的数字改为字母，
我课题: 即：ac5·bc2；怎样计算？
们
ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以
一
利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算
起
性质来计算：
来
ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.
探
索
问题三如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？
请听题：
１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
如果是单项式，请说出它的系数？
a,
2 5
x
by 3 ,
1 x2 y, 3
2r, x2 xy y2, 2x 1.
２、利用乘法的交换律，结合律计算：
６×４×１３×２５
解：原式＝（６ ×１３） ×（４×２５）