2017年最新教学课件向量新课标

a
或 AB
设猫的速度为每秒10米 A
B
P
B
P
A
起点
哈哈! 我赢了!
终点
零向量---长度(模)为0的向量叫做零向量，记作 0。
单位向量---长度（模）为1个单位长度的向量叫作单位向量。 判断题 1．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）
2．AB与BA是同一个向量。（ 3．单位向量只有一个。 （
） ）
5．向量间的关系 （１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 如： a b c 记作 a ∥b ∥c
Байду номын сангаас
规定：0与任一向量平行。 （2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：a = b 相等向量一定是一平行向量吗? 规定：0 = 0
平行向量一定是一相等向量吗?
向量平行
向量相等
（3）共线向量： 任一组平行向量都可移到同一条直线上 ， 所以平行向量也叫共线向量。 a b c OA = a C o A B l
向 量
下列各种情况中，各向量的终点的集合分别是什么图形？
①把所有单位向量的起点平移到同一起点P。 是以P点为圆，以1个单位长为半径的圆。 ②把平行于直线l 的所有单位向量的起点平移到直线l 上的点P。 是直线l 上与点P的距离为1个单位长的两个点。 ③把平行于直线l 的所有向量的起点平行移到直线l 上的点p。 是直线l
OB = b
OC = c
共线向量一定共线吗？
例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中 与向量OA相等的向量。 OA = DO = CB 变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？ 11个 变式二：是否有存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？ 存在，为 FE
变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？ CB、DO、FE
欢迎光临指导！
嘻嘻!大笨 猫!
唉, 哪儿去了?
一、向量的有关概念 1．定义： 既有大小，又有方向的量叫做向量。
B（终点）
2．向量的表示方法：
A（起点）
1 几何表示法： 有向线段（ 起点、方向、长度 ） 2 字母表示法：a ， AB
3．向量的长度（模）：向量AB的大小也就是向量的长度（模）。 记作 |AB| 或 | a |
下面几个命题：
（1）若|a|=|b|，则a = ±b （2）若|a|=0，则a = 0
（3）两个向量a、b相等的充要条件是
|a|=|b| a ∥b
（4）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是四 边形ABCD是平形四边形的充要条件。
（5）若a = b，b = c，则a = c。其中真命题的个数是(
A．0 B. 1 C. 2 D. 3 当b ≠ 0时成立。
)
变：若 a ∥ b， b ∥ c, 则a ∥c
5.1 向量（小结）
知识结构
概念 概念 长度（模） 符号表示 向量 几何：有向线段 表示 大写字母）： AB 有向线段的起点终点（ 符号 小写字母： a 零向量 单位向量 相等 关系 平行（共线）
第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最 短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直 达终点B。乌龟再次获胜。 请用有向线段表示下列向量 （1）乌龟的位移 （用1cm表示50m) （2）1千克乌龟所受的重力。(用1cm长度表示5N) 1cm A 西
45
北
东 B
南
4．两个特殊向量：