3.第三章、栈、队列

2、用栈实现
public void Fun_Permute_Stack(int n, int m) { int[] s_no = new int[m + 1]; //存放栈顶次数的栈 bool[] s_tag = new bool[n + 1]; //存放下标是否在栈中的标记 int top = 0; //第一个进栈 top++; m_percom_temp[top] = 1; s_no[top] = 1; s_tag[1] = true;//在栈中 rTB_strout.Text = ""; //栈不空时循环 while (top > 0) { } }
}
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堆栈 堆栈的应用 队列
队列的应用
1.栈的概念与基本运算
2.顺序栈 3.链栈
1. 栈的定义
栈是限制在表的一端进行插入和删 除运算的线性表 允许插入和删除的一端称为 栈顶
(top)，另一端称为栈底(bottom)
2. 栈的特性
后进先出 (LIFO)，或先进后出
3. 栈的图示
4. 生活中的例子
(1) 置栈空 public void MakeEmpty() { top=-1; }
(2) 判栈是否非空 public bool IsEmpty() { return top==-1; }
(3) 进栈(Push)
public bool Push(Type item)//入栈 { if(!IsFull()) { elems[++top]=item; return(true); } else return(false); }
3. 多栈操作
两个堆栈共享空间
0 maxsize-1
lefttop
righttop
• • • •
链式栈无栈满问题，空间可扩充 插入与删除仅在栈顶处执行 链式栈的栈顶在链头 适合于多栈操作
链栈的结点类定义
class CStacknode<Type>//链栈结点类 { private Type data; private CStacknode<Type> next; public CStacknode() { next = null; } public CStacknode(Type data) { this.data = data; next = null; } public CStacknode(Type data,CStacknode<Type>next) { this.data = data; this.next = next; } public Type Data { get { return data; } set { data = value; } } public CStacknode<Type> Next { get { return next; } set { next = value; } } }
(2) 判栈是否非空 public bool IsEmpty() { return top==null; }
(3) 进栈(Push)
public bool Push(Type item)//入栈 { top = new CStacknode<Type>(item,top); return (true); }
!!不可能产生输出序列CAB
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堆栈 堆栈的应用 队列
队列的应用
栈是计算机软件中用得最广泛的数据结构，凡 是逻辑上需要“后进先出”的操作都可以用栈来实 现。
一、用栈实现递归函数
递归是程序设计中常用的方法之一，栈的一个重 要的应用是可以用来实现递归函数。 实现递归调用的关键是建立一个栈，即在内存中 开辟一个存储区域，称为递归工作栈，用来存放整个 程序运行时所需的信息。
(4) 退栈(Pop)
public Type Pop()//出栈 { Type dt = top.Data; top = top.Next; return dt; }
(5) 取栈顶
public Type Gettop()//取栈顶 { return top.Data; }
(6)判栈满
public bool IsFull() { return false; }
1. 顺序栈的定义
顺序栈是栈的顺序存储结构，它是运算 受限的顺序表。 因为栈的插入和删除运算只在栈顶进行， 不需要对其它数据进行移动，因此用顺序表 作为栈的存储表示比一般的线性表更有利。
2. 顺序栈的类定义
public class CSeqStack<Type> : ICStack<Type> { private int top; private Type[] elems; private int Maxsize=100; }
1. 链栈的类定义
class CLinkStack<Type>: ICStack<Type> { private CStacknode<Type> top; }
2. 链栈的创建
public CLinkStack() { top = null; }
3. 顺序栈的运算
(1) 置栈空 public void MakeEmpty() { top=null; }
(4) 退栈(Pop)
public Type Pop()//出栈 { return elems[top--]; }
(5) 取栈顶
public Type Gettop()//取栈顶 { return elems[top]; }
(6)判栈满
public bool IsFull() { return top==Maxsize-1; }
public void Fun_Permute_Recursion(int n, int m, int k) { for (int i = 1; i <= n; i++) { bool tag = false; for (int j = 1; j <= k - 1; j++) { if (i == m_percom_temp[j]) { tag = true; break; } } if (tag == false) { m_percom_temp[k] = i; if (k < m) Fun_Permute_Recursion(n, m, k + 1); else m_strout += Getstr_percom_temp(m); } } }
例： 对于一个栈，给出输入项A、B、C，如果输入项 序列由ABC组成，试给出所有可能的输出序列。
A进 A出 B进 B出 C进 C出 ABC
A进 A出 B进 C进 C出 B出
A进 B进 B出 A出 C进 C出 A进 B进 B出 C进 C出 A出
ห้องสมุดไป่ตู้
ACB
BAC BCA
A进 B进 C进 C出 B出 A出
CBA
进栈示例
退栈示例
5. 栈的基本操作
(1) 置栈空：建立一个空栈，准备存放数据 (2) 判栈是否非空 (3) 进栈(Push)：在栈顶插入一个新的元素 (4) 退栈(Pop)：从栈中删除栈顶元素 (5) 取栈顶：取栈顶元素的值，栈顶不变
6. 栈的接口
public interface ICStack<Type>//接口 { bool IsEmpty();//判栈空 bool IsFull();//判栈满 void MakeEmpty();//清空 bool Push(Type item);//入栈 Type Pop();//出栈 Type Gettop();//取栈顶 string GetStackALLDate(string sname); }
while (top > 0) { if (s_no[top] == 1) //查看栈顶标记 { s_no[top] = 2; //修改栈顶标记 if (top < m) //继续进栈 { for (int i = 1; i <= n; i++) { if (s_tag[i] == false) { top++; m_percom_temp[top] = i; s_no[top] = 1; s_tag[i] = true;//在栈中 break; } } } else m_strout += Getstr_percom_temp(m); } }
例1. 阶乘
int Fact(int n) { if (n==1) return(1); else return(n*Fact (n-1)); }
例2. 排列组合
问题1： 可否用多层的循环语句？
问题2： 使用什么方法解决？ 问题3： 如何使用递归的方法解决？ 问题4： 如何使用栈的方法解决？
1、递归算法
2. 顺序栈的创建
public CSeqStack() { elems=new Type[Maxsize]; top = -1; } public CSeqStack(int max) { Maxsize = max; elems = new Type[Maxsize]; top = -1; }
3. 顺序栈的运算
2、用栈实现
2、用栈实现
while (top > 0) { else if (s_no[top] == 2) //查看栈顶标记 { s_tag[m_percom_temp[top]] = false;//不在栈中了 top--; //出栈 //下一个进栈 for (int i = m_percom_temp[top + 1]+1; i <= n; i++) { if (s_tag[i] == false) { top++; m_percom_temp[top] = i; s_no[top] = 1; s_tag[i] = true;//在栈中 break; } } }