商的变化规律练习课12
商的规律练习课,四年级上册,第47课时
第47课时商的规律练习课学习内容课本第89～90页练习十七第4～11题。
学习目标会进一步理解商的变化规律，会运用规律使计算简便。
习题解析第4题，变式练习。
用语言多角度描述商的变化规律。
培养思辨能力。
第5题，巩固练习。
除数是整百数的除法，进一步拓展除法的范围。
第6题，巩固练习。
培养孩子的数感。
第7题，巩固练习。
用列表表示商不变的规律。
第8题，巩固练习。
思辨练习。
第9题，拓展练习。
发现除法的运算规律，运用规律简算。
第10题，计算练习。
提高孩子的的计算能力。
第11题，变式练习。
加深理解用乘法口诀求商，加深理解商不变的规律。
辅导精要第4题，整体读题。
理解这是有关商的变化规律的习题。
复习。
阅读例6的课文，回顾商的变化规律。
第（1）题，条件：一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，为真；问题：除数也要乘15，为真。
第（2）题，条件：两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，为真；问题：商就变成32，为假。
而商就变成2，为真。
第（3）题，条件：一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，为真；问题：那么原来的商是60，为假。
而商不变，为真。
答案：（1）√，（2），（3）。
第5题，整体读题，分析：都是整百数，转换成以百为单位的数，也即被除数、除数同除以100，商不变。
答案：9，7，5，4，6，7，6，5，9。
第6题，读题。
分组观察被除数、除数的变化，从而判定商的变化。
答案：28，280；5，5；24，8。
第7题，读题，批注“单价×数量＝总价”。
先填出单价的单元格，发现：商不变；再观察被除数或除数的变化情况，再填数。
答案：4，8，4，160，80。
小结：商不变，被除数乘几，除数也乘几。
第8题，读题，理解题意：被除数、除数同除以10，运用商不变的规律，正确。
检查其计算过程。
左题：96个十除以8个十，商2是个位上的数，再写0就错了。
改正：把商的0删除。
右题：6510个十除以21个十，商1是十位上的数，个位上商0，正确。
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律(2)》教学设计
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律（2）》教学设计一. 教材分析《人教版数学四年级上册第6单元第12课时商的变化规律（2）》教材内容主要通过具体的例子让学生探究商的变化规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。
教材首先引导学生观察商的变化情况，然后通过具体的例题引导学生发现商的变化规律，最后通过大量的练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本运算，能够进行简单的除法计算。
但是，对于商的变化规律，他们可能还没有明确的认知。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，逐步引导他们发现并归纳商的变化规律。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律，并能够灵活运用。
2.培养学生的观察、分析、归纳能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：商的变化规律。
2.教学难点：商的变化规律的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备PPT，用于展示例题和引导学生归纳商的变化规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生观察商的变化情况。
例如，计算120÷12和120÷24，让学生发现商的变化规律。
2.呈现（10分钟）呈现更多的例子，让学生观察、分析商的变化规律。
例如，计算360÷30和360÷15，让学生发现商的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
例如，计算以下除法，并观察商的变化规律：（1）240÷20（2）240÷10（3）240÷44.巩固（10分钟）让学生进行更多的练习，进一步巩固商的变化规律。
例如，计算以下除法，并观察商的变化规律：（1）480÷40（2）480÷20（3）480÷85.拓展（5分钟）引导学生思考：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？例如，购物时如何计算优惠后的价格？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，归纳商的变化规律。
《除数是两位数的除法》教学设计—商的变化规律(通用12篇)
《除数是两位数的除法》教学设计—商的变化规律（通用12篇）《除数是两位数的除法》教学设计—商的变化规律篇1教学内容：教科书第93页例题5。
教学目标:1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
4、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具媒体：图片。
教学过程：一、故事导入：安排老猴子分桃子的故事。
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。
8 ÷ 2 = 416 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律三、总结：1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？2、你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
四年级上数学教案-商的变化规律练习课-人教新课标
四年级上数学教案-商的变化规律练习课-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的理解与应用。
2. 教学难点：商的变化规律在实际问题中的灵活运用。
四、教学过程1. 导入利用课件展示一些商的变化规律的实例，引导学生观察并发现其中的规律。
2. 新课导入1. 提问：你们发现了什么规律？2. 学生回答后，教师总结：这就是我们今天要学习的商的变化规律。
3. 讲解商的变化规律1. 教师通过讲解、举例，让学生理解商的变化规律。
2. 学生跟随教师一起完成一些练习题，巩固所学知识。
4. 练习与应用1. 教师出示一些练习题，让学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的作业进行讲解、分析。
5. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结商的变化规律。
6. 作业布置教师布置一些有关商的变化规律的作业，让学生回家后完成。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的学习积极性。
2. 在讲解商的变化规律时，教师要注意举例的典型性，帮助学生更好地理解。
3. 在练习与应用环节，教师要及时发现学生的问题，并进行针对性的讲解。
4. 教师要关注学生的作业完成情况，及时了解学生的学习效果。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题的完成情况，评价学生对商的变化规律的理解程度。
2. 通过课后作业的完成情况，评价学生对商的变化规律的掌握程度。
3. 通过学生的课堂参与度，评价学生的学习积极性。
七、教学资源1. 课件2. 练习题3. 课后作业八、教学时间1课时九、教学建议1. 在教学过程中，教师要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维。
2. 在讲解商的变化规律时，教师可以通过举例、演示等方式，帮助学生更好地理解。
【分层作业】6.5 商的变化规律(同步练习) 四年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第六单元除数是两位数的除法6.5 商的变化规律【基础巩固】一、选择题1．43a b ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则()()1010÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅a b 。
应该选（ ）。
A ．4；3 B ．40；30 C ．4；302．2500÷700的结果应该是（ ）。
A ．3......4 B ．3......400 C ．3 (40)3．两个数的商是8，如果被除数和除数都乘4，商（ ）。
A ．不变B ．乘4C ．除以44．算式：1871711÷=中，如果除数乘5，要使商仍是11，被除数应（ ）。
A ．乘5B ．不变C ．除以55．a ÷b ＝5……7，如果a 和b 都乘100，那么商和余数分别是（ ）。
A ．5和7B ．500和700C ．5和700二、填空题6．在除法算式中，如果被除数乘5，要使商不变，除数应( )。
7．算式16000÷8000＝16÷8＝2的根据是( )。
8．240÷3＝80，如果除数乘3，要使商不变，被除数应增加( )或乘( )。
9．两个数的商是50，如果被除数乘10倍，除数除以10，那么商是( )。
10．两数相除的商是48，如果被除数和除数同时除以4，得到的商是( )。
三、计算题11．先找出被除数和除数的变化规律，再写得数。
=÷872 36001200÷=14416÷= 720240÷=21624÷= 360120÷= 【能力提升】四、解答题12．小明说：“根据商不变性质，因为13÷2＝6……1，所以130÷20＝6……1”。
你同意小明的说法吗？请写出你的理由。
13．根据聪聪和明明的想法，完成“270÷45”的简便计算。
270÷45 270÷45【拓展实践】14．观察发现：你发现什么规律：。
15．计算下面三组题，计算后观察，你发现了什么？540÷27＝144÷16＝180÷36＝540÷9÷3＝144÷2÷8＝180÷6÷6＝（1）请你用自己的语言描述你的发现。
四年级上册数学一课一练-6.5商的变化规律 人教版(含解析)
人教版数学四年级上册6.5商的变化规律一、选择题（共6题；共12分）1.下面各题，与9600÷640商相同的是（）。
A. 9600÷64B. 96÷64C. 960÷642.与560÷35的得数不相等的算式是（）A. （560÷5）÷（35÷5）B. 560÷7÷5C. （560×7）÷（35÷7）3.两个数相除，商是30，如果除数不变，被除数扩大到原数的2倍，商是（）。
A. 15B. 30C. 604.下面各题，与9600÷640的商相同的是（）。
A. 9600÷64B. 96÷64C. 960÷645.小红想用计算器计算3780000÷300，她错误地输入了37800÷30．下列（）的做法可以弥补她的错误．A. 乘100B. 除以100C. 除以10 D. 乘106.被除数扩大10倍，同时除数也扩大10倍，商（）A. 扩大100倍B. 扩大200倍C. 不变二、判断题（共6题；共12分）7.a÷b=6……5，将a，b同时扩大100倍，则商不变，余数也不变。
（）8.5620÷70=562÷7，因为562除以7的商是80，余数是2，所以5620除以70的商也是80，余数是2。
（）9.甲数除以乙数的商是15。
如果甲数和乙数都乘3，商就变成45了。
（）10.因为75÷4＝18……3，所以，750÷40＝18……3。
（）11.两个数的商是16，被除数和除数都除以8，商仍然是16。
（）12.800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100=32应用了商不变的规律。
（）三、填空题（共6题；共11分）13.△÷□＝15……6，如果被除数和除数都扩大5倍，现在的商是________，余数是________。
商的变化规律练习课
目录
CONTENTS
• 商的变化规律概述 • 商的运算规则与技巧 • 商的变化规律练习题解析 • 商的变化规律在实际问题中的应用 • 商的变化规律练习课总结与反思
01 商的变化规律概述
CHAPTER
定义与性质
定义
商的变化规律是指在进行除法运 算时，被除数、除数和商之间的 变化关系。
改进建议
建议教师增加相关习题的练习量，帮助学生加深对商的变化规律的理 解。同时，可以组织小组讨论，让学生互相交流学习心得。
下一步学习计划与目标
学习计划
学生应继续加强商的变化规律的练习 ，通过更多实际问题的解析加深理解 。
学习目标
在接下来的学习中，学生应能够熟练 运用商的变化规律解决实际问题，提 高数学应用能力。
优化技术
在优化技术中，商的变化 规律可以用来寻找最优解， 如线性规划、非线性规划 等。
05 商的变化规律练习课总结与反思
CHAPTER
练习课总结
学习目标达成情况
学习难点解析
通过本次练习课，学生应能熟练掌握 商的变化规律，理解其在实际问题中 的应用。
学生在理解商的变化规律时存在困难， 特别是对于除数和被除数同时变化时 商的变化规律。
描述：基础练习题中会涉及余数的概念，例如17÷4=4......1，帮助学生理解除法运算后剩余的部分。
基础练习题解析
01
总结词：比较大小
02
描述：通过比较不同除法算式的 结果大小，让学生进一步理解商 的概念及其在实际问题中的应用 。
进阶练习题解析
总结词：复杂计算
描述：进阶练习题涉及更复杂的除法 计算，如多位数除以多位数，需要学 生掌握商的变化规律和计算技巧。
人教版四年级数学上册六单元商的变化规律课后习题
商的变化规律巩固习题班级：姓名：等第：一、计算下面各题并从上往下、从下往上观察，写出你的发现。
（1）24 ÷ 6 =（）（2） 320 ÷ 8 =（）240 ÷ 6 =（） 320 ÷ 16 =（）2400 ÷ 6 =（） 320 ÷ 32 =（）我发现：（）不变，被除数乘我发现：（）不变，除数乘几或除以几（除外），商也几或除以几（除外），商反而（）。
（）。
（2）12 ÷ 3 =（）120 ÷ 30 =（）我发现：被除数和除数同时（）1200 ÷ 300 =（）一个相同的数（除外），商（）。
12000 ÷ 3000 =（）二、根据第一题的商，写出其他题的商。
150 ÷ 25 = 6 320 ÷ 8 = 40 96 ÷ 4 = 24300 ÷ 25 = 320 ÷ 16 = 960 ÷ 40 =450 ÷ 25 = 320 ÷ 32 = 9600 ÷ 400 =600 ÷ 25 = 320 ÷ 64 = 96000 ÷ 4000 =三、填空题。
1、在96÷6=16中，如果被除数和除数同时乘4，商是（）。
2、在96÷6=16中，如果被除数乘4，除数不变，商是（）。
3、在96÷6=16中，如果被除数不变，除数乘4，商是（）。
4、180÷12=（180÷6）÷（12 ÷）=（）5、400÷25=（400×4）÷（25 ）=（）6、243÷27=（243÷3）÷（27 ）=（）四、选择题。
1、在一道除法算式中，被除数乘40，要使商不变，除数应当（）。
A、除以40B、乘40C、减40D、加402、如果A÷8 = 24,则A÷16 =（）A、24B、48C、12D、无法确定3、如果A÷B = 25,则(A×5)÷B =（）A、25B、125C、5D、无法确定4、两个数相除的商是25，如果被除数和除数都乘5，则商是（）。
2023人教版小学四年级数学上册教学设计-【12.用商的变化规律简便计算】
第8课时用商的变化规律简便计算1同学们好，欢迎来到状元成才路数学慕课堂，我是小颖老师。
2今天我们一起来学习商的变化规律。
3根据360÷30=12，直接写出下面的商。
（课件出示：45÷3＝900÷60＝150÷10＝）写完了吗？你是怎么想的？我们一起来看。
从上往下观察，第二道算式和第一道算式比，被除数和除数都除以10，商不变，所以商也是15。
第三道算式和第一道算式比，被除数和除数都乘2，商不变，所以商也是15。
第四道算式和第一道算式比，被除数和除数都除以3，商不变，所以商还是15。
师：这么想的依据是什么？生：根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
师：看来商的变化规律这一知识同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。
这节课我们就来学习这种简便计算的方法。
4780÷30，这道题你会笔算吗？自己独立算一算。
我们来看看下面两位同学的计算。
这是小平同学的做法，他算得对吗？小平的计算方法是对的。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，78除以30，十位商2,30乘2等于60，余18，再把个位的0移下来，合成180除以30，个位商6,30乘6等于180,180减180等于0，结果是26。
这是笔算除数是两位数的除法的一般方法。
师：观察被除数和除数都有什么特点？生：被除数和除数末位都有一个0，都是整十数。
（没错。
）师：再来看小英是怎样做的？她把780和30末尾的0同时去掉了，用78除以3，商还是26。
师：她的做法对吗？为什么？她的做法是对的。
根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10，商不变。
师：哪种方法更简便？利用商不变的规律，把780÷30转化成78÷3进行计算更简便。
它将除数是两位数的除法转化成了除数是一位数的除法。
《商的变化规律》课件
商的实际应用
商在日常生活和数学中有 着广泛的应用，如购物时 计算找零、计算平均值等 。
商的变化规律的定义
商的变化规律
变化规律的实际应用
商的变化规律是指在进行除法运算时 ，被除数、除数和商之间的关系以及 它们如何随着彼此的变化而变化。
在实际应用中，掌握商的变化规律可 以帮助我们更快速、准确地完成除法 运算，提高计算效率。
03
商的性质
商的交换律
总结词
交换两个因数的位置，商不变。
详细描述
这是商的基本性质之一，即当两个因数相除时，交换因数的位置，得到的商仍然是相同的。例如，9÷3=3，而 3÷9=0.333...，虽然被除数和除数交换了位置，但商仍然是3。
商的结合律
总结词
改变因数的结合方式，商不变。
详细描述
这是商的另一个重要性质。当三个数相除时，改变它们的组合方式，得到的商仍然是相同的。例如， (a÷b)÷c=a÷(b×c)，无论因数如何组合，其商都是一样的。
除法运算规律
总结词
除法运算规律是商变化的直接应用。
详细描述
除法运算规律包括除法的可交换性、可结合性和除法的分配律。这些规律在商的 变化中具有直接的应用，是理解和掌握商的变化规律的关键。
乘除混合运算规律
总结词
乘除混合运算规律是商变化的综合体 现。
详细描述
乘除混合运算规律是指在同一算式中 ，乘法和除法可以同时进行，并且遵 循先乘后除的原则。这个规律是商变 化的综合体现，是理解和掌握商的变 化规律的最高层次。
购物计算
在购物时，尤其是购买大量商品时， 利用商的变化规律可以快速计算总价 、折扣等，提高购物效率。
金融投资
在金融投资领域，商的变化规律可以 帮助理解利率、汇率等金融产品的变 化规律，为投资决策提供依据。
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律(2)》教学设计
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律（2）》教学设计一. 教材分析《人教版数学四年级上册第6单元第12课时商的变化规律（2）》这一课时的内容是在学生已经掌握了商的变化规律的基础上进行进一步的拓展和深化。
本节课的主要内容是让学生通过观察、分析、归纳和推理，进一步理解商的变化规律，并能够运用商的变化规律解决一些实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、分析和推理的能力，对于商的变化规律已经有了一定的了解。
但是在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生进一步理解商的变化规律，并能够灵活运用。
2.培养学生的观察、分析和推理能力。
3.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.商的变化规律的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何运用商的变化规律进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、实践操作法等，让学生在观察、分析、推理的过程中，自主发现商的变化规律，并在实际问题中进行运用。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的实际问题，让学生观察并思考：为什么同样是除法，商的结果会有所不同呢？引发学生的思考，为接下来的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些例子，让学生观察并发现其中的规律。
例如：80÷10=8，40÷5=8，引导学生发现除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，并解释原因。
例如：20÷2=10，那么200÷20=？引导学生运用商的变化规律进行计算。
巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，让学生运用商的变化规律进行计算。
例如：一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，那么它的面积是多少？引导学生运用商的变化规律进行计算。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：商的变化规律在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，进一步拓展学生的思维。
人教版小学数学四年级上册《第12课时 商的变化规律(2)》教学设计
人教版小学数学四年级上册《第12课时商的变化规律(2)》教学设计一. 教材分析人教版小学数学四年级上册《第12课时商的变化规律(2)》教材，是在学生已经掌握了除法计算和商的变化规律的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生探索商的变化规律，并通过具体的例题和练习题让学生熟练掌握这一规律。
教材通过例题和练习题的设置，让学生在具体的情境中感受商的变化规律，从而提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的计算能力，对除法的计算方法已经有所了解。
同时，他们也已经学习过商的变化规律，对商的变化规律有一定的认识。
但是，学生在运用商的变化规律解决实际问题时，可能会出现理解不深、应用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体例题和练习题的讲解，帮助学生深入理解和掌握商的变化规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解商的变化规律，并能够运用商的变化规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过探索和交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生浓厚的兴趣，培养自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受商的变化规律。
2.引导发现法：教师引导学生观察和分析例题，让学生自主发现商的变化规律。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例题，引导学生复习除法的计算方法。
例题：计算24÷3的结果，并说明计算过程。
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律(2)》教案
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律（2）》教案一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第6单元第12课时《商的变化规律（2）》主要让学生通过探究和发现，掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了除法算式的计算方法，以及商的变化规律的基础上进行学习的。
教材通过具体的例题和练习，引导学生发现和总结商的变化规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法算式的计算方法，对商的变化规律已经有了一定的了解。
但是，对于一些复杂的变化情况，学生可能还不太能够理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，合理安排教学内容，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，发现和总结商的变化规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，发现和总结商的变化规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和思考，发现和总结商的变化规律。
2.讨论法：教师学生进行小组讨论，让学生通过交流和合作，共同解决问题。
3.实践操作法：教师引导学生进行实际的计算和操作，让学生通过实践活动，加深对商的变化规律的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，通过课件展示例题和练习，引导学生进行观察和思考。
2.练习题：教师需要准备一些练习题，让学生进行实际的计算和操作，巩固所学的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾上节课所学的商的变化规律，为新课的学习做好铺垫。
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》说课稿
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》说课稿一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册5.2.4商的变化规律》这一节内容，是在学生已经掌握了除法运算的基础上进行教学的。
本节课主要让学生通过观察和分析，发现商的变化规律，进一步理解和掌握除法运算的性质。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现商的变化规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
二. 学情分析在四年级学生的认知发展水平上，他们已经具备了一定的观察和分析能力，能够通过观察和操作，发现和总结一些简单的规律。
但是，对于商的变化规律的理解和掌握，还需要通过具体例子的引导和教师的讲解，才能让学生真正理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察和分析，发现商的变化规律，进一步理解和掌握除法运算的性质。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：商的变化规律的发现和理解。
2.教学难点：商的变化规律的应用和推广。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析，发现商的变化规律。
同时，我会利用多媒体教学手段，展示和放大教学内容，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察和操作，发现商的变化规律。
3.讲解：教师对商的变化规律进行讲解，帮助学生理解和掌握。
4.练习：让学生通过练习，巩固所学的内容。
5.总结：教师引导学生对商的变化规律进行总结，加深学生的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出商的变化规律。
可以通过图示和列表的方式，展示商的变化规律。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
《商的变化规律》(习题版)(教案)四年级上册数学青岛版
《商的变化规律》（习题版）（教案）四年级上册数学青岛版在今天的数学课上，我们要学习的是《商的变化规律》（习题版），这是四年级上册数学青岛版的一章内容。
一、教学内容我们将会使用青岛版四年级上册数学教材，主要学习第74页至第76页的内容。
这部分主要包括了商的变化规律的介绍和相关的例题解析。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解商的变化规律，并能够运用这个规律来解决一些实际的问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握商的变化规律，难点则是如何让学生们能够灵活运用这个规律来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解商的变化规律，我准备了一些实际的例子和相关的习题，以及白板和彩色粉笔，以便于板书和讲解。
五、教学过程六、板书设计在板书设计上，我会用彩色粉笔将商的变化规律的步骤和关键点突出显示，以便于学生们理解和记忆。
七、作业设计1. 25 ÷ 5 = ____2. 50 ÷ 10 = ____3. 75 ÷ 15 = ____答案：1. 5 2. 5 3. 5八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于商的变化规律的理解还存在一些问题，需要在今后的教学中进一步加强讲解和练习。
我也可以通过一些实际的应用题目来让学生们更好地理解和运用这个规律。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。
通过实际例子的引入，我希望能够激发学生们的兴趣，并让他们直观地感受到商的变化规律。
解析教材中的例题是教学过程中的重要环节，通过逐步解释和分析，学生们可以更好地理解和掌握这个规律。
然后，组织随堂练习可以帮助学生们巩固所学的内容，并通过实际操作来加深理解。
板书设计对于学生们的理解和记忆也非常重要，我会用彩色粉笔将关键点突出显示。
作业设计可以让学生们通过自主学习来运用所学的规律，并及时检查他们的理解程度。
对于这些重点细节，我需要进行详细的补充和说明。
小学四年级上册数学第六单元练习11
姓名
6.11 商的变化规律练习课
一、单选题。
1. 下列算式中，商不变的规律使用正确的是（
）。
A.800÷400=(800-5)÷(400-5)
B.960÷50=(960÷10)÷(50×10)
C.因为 87÷4=21……3，所以 870÷40=21……3
D.1800÷45= (1800×2）÷（45×2）=40
）。
学号
5.下面各题，与 9600÷640 商相同的是（
）。
A．9600÷64 B.96÷64 C.960÷64
D.9600÷64
6. 320÷32=10，如果要使商增加 1，除数不变，被除数必须增加（ ）
A.32
B.1
C.320
D.10
7. a÷b=5……6，如果把 a,b 同时扩大到原来的 10 倍，计算结果是（
A.5……6
B.50……6 C.5……60
D.50……60
）。
8. 东东想用计算器计算 23800÷2600，他错误地输成了 23800÷26，聪明的西西帮助东东弥补错误，下
列(
)是西西的做法。
A.商乘 100 B.商除以 100 C.商乘 10 D.商除以 10
二、多选题。
9. 右图可以说明下列算式（
2. 甲数除以乙数，乙数除以 100，甲数应（
的商不变。
A.乘 100
B.不变
C.除以 100
D.无法确定
），它们
3. 320÷40，除数不变，被除数乘 2，那么商（
A.乘 2
B.除以 2
C.乘 4
）。 D.不变
4. 利用商不变的性质进行计算时，右图的竖式中余数是（ ）。
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课题
12、单价数量总价练习课
设计者
贾海平
总课时数
40
课型
问题发现生成课
班级
四年二班
授课时间
学
习
目
标
1、巩固商变化的规律。
2、利用商不变的规律，使一些运算更简便。
重点
巩固商变化的规律。
难点
利用商不变的规律，使一些运算更简便。
关键
熟记数量关系
教学方法
比较交流合作
教学环节
二、巩固复习。（20分钟）
1、完成教科书第94页练习十七的第3题。
学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。
三、巩固练习（15分钟）
四．课堂总结（2分钟）
2、完成教科书第94页练习十七的第4题。
学生独立填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？
如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？
《单价数量总价练习课》训练单
年班姓名组别设计者：贾海平
提示：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其中任意的两种量，就可以求出第三种量。
1、下面是体育用品商店本周售出商品的记录表，请你根据“单价×数量=总价”的关系把表填完整。
品名
单价/元
数量/件
总价/元
足球
14
784
篮球
68
12
乒乓球
23
345
及时间安排
教学过程设计
一、引入新课（3分钟）
二、探究新知
（20分钟）
一、学前准备。（2分钟）
在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其中任意的两种量，就可以求出第三种量。
提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。
速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间
根据数量关系式，把表格填写完整。
2、把下面的表填完全。
交通工具
速度（千米/时）
时间/时
路程/千米
汽车
15
765
火车
112
16
摩托车
40
320
3、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜜蜂？
3、完成教科书第94页练习十七的第5题。
学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较快？
三、课堂练习：
完成教科书第94页练习十七的第4题。
四、总结。利用商不变的规律，使一些运算更简便。
单价×数量=总价
总价÷单价=数量，
总价÷数量=单价
板
书
设
计
单价数量总价
利用商不变的规律，使一些运算更简便。