(山东专用)2021高考物理一轮复习单元过关检测9磁场

单元过关检测(九) 磁场一、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1．(2015·海南卷·1)如图所示，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁场的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点．在电子经过a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右A [条形磁铁的磁感线在a 点垂直P 向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A 正确．]2．(2019·浙江模拟)如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平．某同学在实验室里用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，若他测得CD 段导线长度为4×10－2m ，天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10－5N ，通过导线的电流I ＝0.5 A ．由此，测得通电螺线管中的磁感应强度B 为( )A ．2.0×10－3T ，方向水平向右 B ．5.0×10－3 T ，方向水平向右 C ．2.0×10－3 T ，方向水平向左 D ．5.0×10－3 T ，方向水平向左A [天平(等臂)平衡时，CD 段导线所受的安培力大小与钩码重力大小相等，即F ＝mg ，由F ＝BIL 得B ＝F IL ＝mg IL＝2.0×10－3T ；根据安培定则可以知道磁感应强度的方向向右，所以A 正确，B 、C 、D 错误．]3．(2019·安徽蚌埠一模)如图所示，A 、B 、C 三根平行通电直导线的质量均为m ，通入的电流大小均相等，其中C 中的电流方向与A 、B 中的电流方向相反．A 、B 放置在粗糙的水平面上，C 静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g ，则A 导线受到B 导线的作用力大小和方向为( )A ．33mg ，方向由A 指向B B ．33mg ，方向由B 指向A C ．3mg ，方向由A 指向B D ．3mg ，方向由B 指向AA [设A 、B 间的作用力大小为F ，则A 和B 对C 的作用力大小均为F ，且A 、B 对C 均为斥力，根据共点力平衡知2F cos 30°＝mg ，解得F ＝33mg .三根导线中电流大小相等，间距相同，A 导线受到B 导线的吸引力，大小为F ＝33mg ，方向由A 指向B ，故A 正确．]4．如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O 点，出现一个光斑．在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B 的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r 的圆弧运动，打在荧光屏上的P 点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E 的匀强电场，光斑从P 点又回到O 点，关于该粒子(不计重力)，下列说法正确的是( )A ．粒子带负电B ．初速度为v ＝B EC ．比荷为q m ＝B 2rED ．比荷为q m ＝EB 2rD [垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B 的匀强磁场后，粒子束打在荧光屏上的P 点，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A 错误；当电场和磁场同时存在时：qvB ＝Eq ，解得v ＝E B ，选项B 错误；在磁场中时，由qvB ＝m v 2r ，可得：q m ＝v rB ＝EB 2r，故选项D 正确，C 错误．]5．如图所示，在第Ⅱ象限内有沿x 轴正方向的匀强电场，电场强度为E ，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x 轴的初速度v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场中，并且恰好与y 轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x 轴进入第Ⅳ象限的磁场．已知O 、P 之间的距离为d ，则带电粒子在磁场中第二次经过x 轴时，在电场和磁场中运动的总时间为()A ．7πd 2v 0B ．d v 0(2＋5π)C ．d v 0⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋3π2D ．d v 0⎝⎛⎭⎪⎫2＋7π2D [带电粒子的运动轨迹如图所示，带电粒子出电场时，速度v ＝2v 0，这一过程的时间t 1＝d v 02＝2dv 0，根据几何关系可得带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r ＝22d ，带电粒子在第Ⅰ象限中运动的圆心角为3π4，故带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间t 2＝3πm 4Bq ＝32πd 2v ＝3πd2v 0，带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间t 3＝2πd v 0，故t 总＝d v 0⎝⎛⎭⎪⎫2＋7π2，D 正确．]6．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变 BD [由题意可知磁感应强度B ＝kI ，安培力F ＝BId ＝kI 2d ，由动能定理可得：FL ＝mv 22，解得v ＝I2kdLm，由此式可判断B 、D 选项正确．]7．(2019·广东广州调研)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图所示．a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是( )A ．B 1＝B 2<B 3 B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里AC [由题意可知，a 点的磁感应强度由三条通电导线在此处的磁感应强度叠加而成，有两条导线在此处产生的磁场相互抵消，由第三条导线决定此处的磁场，合磁场方向垂直纸面向外，而b 点与a 点有相同的情况，同理可得b 点的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小与a 处的相同，而在c 点三根导线产生的磁场方向相同，所以叠加而成的磁场最强，故A 正确，B 错误；由图可知，根据安培定则可得，a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里，故C 正确，D 错误．]8．(2019·湖南怀化模拟)(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则( )A ．用电器中的电流方向从B 到A B ．用电器中的电流方向从A 到BC ．若只减小磁感应强度，发电机的电动势增大D ．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大BD [首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上，负离子所受洛伦兹力方向向下，则正离子向上板聚集，负离子向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上板为正极，下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A 到B ，故B 正确，A 错误；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力F 洛外，还受到向下的电场力F ，最终二力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，由qvB ＝q Ed，解得E ＝Bdv ，所以电动势E 与喷入粒子的速度大小v 及磁感应强度大小B 成正比，故D 正确，C 错误．]二、非选择题9．如图所示，两根倾斜直金属导轨MN 、PQ 平行放置，它们所构成的导轨平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两导轨之间的距离L ＝0.50 m ．一根质量m ＝0.20 kg 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab 杆垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E ＝36 V 、内阻r ＝1.6 Ω的直流电源和电阻箱R .已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)若金属杆ab 和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R 1＝2.0 Ω时，金属杆ab 静止在导轨上．①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向． (2)如果金属杆ab 和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B ＝0.40 T 的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻R 2＝3.4 Ω时，金属杆ab 仍保持静止，求此时金属杆ab 受到的摩擦力f 大小及方向．解析 (1)①设通过金属杆ab 的电源为I 1，根据闭合电路欧姆定律可知I 1＝ER 1＋r，设磁感应强度的大小为B 1，由安培定则可知，金属杆ab 所受安培力沿水平方向，金属杆ab 受力如图甲所示．对金属杆ab ，根据共点力平衡条件有B 1I 1L ＝mg tan θ，解得B 1＝mg tan θI 1L＝0.30 T.甲②根据共点力平衡条件可知，最小的安培力方向应沿导轨平面向上，金属杆ab 受力如图乙所示．设磁感应强度的最小值为B 2，对金属杆ab ，根据共点力平衡条件有B 2I 1L ＝mg sin θ，解得B 2＝mg sin θI 1L＝0.24 T ．根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于导轨平面斜向下．乙(2)设通过金属杆ab 的电流为I 2，根据闭合电路欧姆定律可知I 2＝ER 2＋r，假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿导轨平面向下，根据共点力平衡条件有BI 2L ＝mg sin θ＋f ，解得f ＝0.24 N ，结果为正，说明假设成立，摩擦力方向沿导轨平面向下．答案 (1)①0.30 T ②0.24 T 垂直于导轨平面斜向下 (2)0.24 N 沿导轨平面向下 10．(2019·福建漳州模拟)如图所示，在x 轴下方的区域内存在方向与y 轴正方向相同的匀强电场．在x 轴上方以原点O 为圆心、R 为半径的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy 平面向外，磁感应强度为B .y 轴下方的A 点与O 点的距离为d ，一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从A 点由静止释放，经电场加速后从O 点射入磁场．不计粒子重力，求：(1)要使粒子离开磁场时的速度方向与x 轴平行，电场强度E 0的大小；(2)若电场强度E ＝23E 0，粒子仍从A 点由静止释放，离开磁场后经过x 轴时的位置与原点间的距离．解析 (1)粒子在电场中加速，由动能定理得qE 0d ＝12mv 2，粒子进入磁场后做圆周运动，有qvB ＝m v 2r，粒子离开磁场时的速度方向与x 轴平行，运动情况如图线a 所示，由几何关系可得R ＝2r ，由以上各式解得E 0＝qB 2R 24md.(2)将E ＝23E 0代入可得粒子在磁场中运动的轨迹半径r ′＝R3，粒子运动情况如图线b 所示，由几何关系得cos α＝R2r ′＝32，即α＝30°，β＝2α＝60°，粒子离开磁场后经过x 轴时的位置坐标为x ＝r ′＋r ′cos β，联立解得x ＝3R . 答案 (1)qB 2R 24md(2)3R11．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝5 3 N/C ，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B ＝0.5 T ．有一带正电的小球，质量m ＝1×10－6kg ，电荷量q ＝2×10－6C ，正以速度v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球做匀速直线运动的速度v 的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P 点所在的这条电场线经历的时间t .解析 (1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB ＝ q 2E 2＋m 2g 2①代入数据解得v ＝20 m/s②速度v 的方向与电场E 的方向之间的夹角θ满足 tan θ＝qE mg③代入数据解得 tan θ＝ 3θ＝60° ④撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为v y ＝v sin θ⑤若使小球再次穿过P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有v y t －12gt 2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t ＝2 3 s ＝3.5 s.答案 (1)20 m/s 方向与电场方向成60°角斜向上 (2)3.5 s。