基于磨损预估的销轴等寿命设计方法研究
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装载机的工作环境恶劣，工况复杂，销轴 容易出现过度磨损，直至失效，影响工作装置 的安全和作业效率。目前对销轴的维修更换周 期并没有明确的规定，由于同一工程机械多个 位置销轴的寿命参差不齐，给维修更换带来了 不便。
本研究提出了销轴寿命的预估方法，将等 寿命思想引入销轴组的设计中，同时利用环块（销-盘）磨损等试验方法实测销轴的绝对寿
844
在磨合过程包含接触表面微凸体改变自身 力，最终使吸附膜破裂，磨损后的新生表面直 的形状和材料本身冷作硬化两个过程，并由于 接接触发生粘着现象，由于销轴和轴套的材料 这两种过程造成弹性接触[2]。摩擦表面磨合时， 均为 40Cr，金相组织差别小，金属互溶性强， 总是会产生较大的磨损，随之而来的表面层物 使得粘着现象更加严重。此阶段的典型销轴表 理机械性能改变以及表面微观几何改变。在磨 面如图 3 所示。 合过程中，表面的不平度严重破坏，并形成新 的与原有形状和尺寸不同的表面形貌。在各种 摩擦副和各种条件下，表面磨合后总是建立起 表征这种摩擦的平衡粗糙度，它在摩擦过程中 不再继续变化，而起始的粗糙度并不对平衡粗 糙度发生影响[3]。
U
=
K1
⋅
Aa Ar
ν
⋅ 2ν +1
⋅
1 E
⋅
32 ⋅ β 3π ⋅ t
⋅F
(8)
从式（8）中可以看出在给定的材料、结构 条件下，同一组销轴的磨损主要取决于臂板厚
销轴与铰孔之间的压力实际上是以分布形 式相互作用的，其分布形式与材质、接触形式、 配合公差等多种因素有关[5]。根据装载机销轴 轴孔的结构特点，采用“指定斜率”模型计算销 轴表面的载荷分布，其基本原理如图 4 所示。 该方式的载荷方向指向（或背离）圆心，载荷 的大小与角度 θ 成正比，θ 为载荷作用线与半 径 OA 所成的角度，载荷分布的范围（即轴孔 之间的实际接触范围）为－θ0～θ0，一般取 θ0 为 3π/8。
2.3 销轴粘结磨损阶段
销轴经过长时间使用后精度下降，间隙进 一步增大，润滑状况恶劣，磨损加剧，销轴迅 速失效。销轴在此阶段的磨损形式为粘结磨 损，长时间的磨粒磨损后，淬硬层开始脱落， 润滑效果下降，长时间的重载引起较大的切向
由以上分析可以看出，销轴失效主要是磨 粒磨损造成的。在工作状态下，销轴和轴套的 接触表面相对滑动，其表面上的磨粒随之滑动 或滚动，起到划擦、犁耕和微切削作用，造成 磨损现象的产生。
图 7 动臂销轴所受合力随时间变化曲线
4 销轴组的等寿命设计方法
4.1 安全因子模型
图 5 虚拟样机载荷随时间变化曲线
利用虚拟样机技术进行仿真可得到销轴的 转角随时间的变化趋势，以动臂销轴为例，图 6 为建立的虚拟样机模型和动臂销轴转角变化 趋势。从图中可以看出销轴摆动的角度范围为 10.1°～23.1°，转角变化为 13°。
图 6 虚拟样机模型和动臂销轴转角变化趋势
图 8 装载机工作装置销轴组示意图及其编号
装载机工作装置的销轴组共 9 种 13 个销 轴，位置结构及其编号如图 8 所示。销轴所处 的位置工况不同，设计时的安全因子选择会有 不同。连接在同一零件上，就有可能因为其中 一个销轴的过度磨损甚至失效而直接影响到 同时连在同一零件上的其他销轴；装载机在工 作过程中大都处于偏载工况下，所以对称位置 的销轴更易造成互相的影响。除此之外，销轴 的主要磨损形式是磨粒磨损，磨粒进入的可能 性将直接影响销轴的使用寿命。本研究提出一 套完整的方法确定每个销轴的安全因子。
RESEARCH ON EQUAL LIFE DESIGN OF PIN GROUP BASED ON WEAR PREDICTION
Feng Jiang1,2，Jianfeng Li1，Fangyi Li1，Yiming (Kevin) Rong2
（1. School of Mechanical Engineering, Shandong University, Jinan 250061 China）
根据先前的研究成果[3]，磨粒磨损量通常为 线性磨损强度和摩擦行程的乘积：
U = I · L (1)
式中 U 为磨损量，I 为线性磨损强度，L 为 摩擦行程。其中
I
=
K1
⋅
Aa Ar
⋅
h ⋅ pa ⋅ 1 r pr n
(2)
式中，
K1 由几何轮廓和固体表面上单位不平体沿 高度分布所决定，通常 K1＝0.2；
⋅ dθ
0 3π
8
Pmax
=
16F 3π ⋅t ⋅ R
(6)
式中，R 为销轴半径；t 为臂板厚度；θ 为
h
=
(
2
pa
)
1 2ν
1
⋅∆2
(3)
r pr
载荷作用线与半径 OA 所成的角度。 摩擦行程即销轴与轴套相对运动的距离，
可以表达为：
式中， ∆为粗糙度综合特性；
L = 2β ⋅ R⋅n
(7)
ν 为支承曲线参数； 根据弹性力学的基本原理[4]，有：
命，为销轴的设计和维护维修策略的选择提供 了理论依据。
2. 销轴磨损历程分析
2.1 销轴磨合阶段 销轴磨合阶段的表面形态如图 1 所示。
图 1 磨合阶段销轴的表面形态
∗ 资助基金项目：国家十一五科技支撑计划重大项目资助 （2006BAF02A01, 2006BAF02A08）； 国家建设高水平大学项目资助作者出国联合培养一年。
Aa 为名义接触面积； Ar 为实际接触面积，它一般不超过名义接 触面积的 0.01％～0.1％；
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h 为接触部分球冠的高度； r 为球冠的半径； pa 为名义接触压力； pr 为实际接触压力； n 为破坏前的循环次数。 根据支承表面的曲线公式，有：
∫ F = 2
3π 8
Pm a x
⋅t ⋅ R ⋅θ
2ν
ν
1
Pr
=
0.5E 2ν +1
⋅ ∆ 2ν +1
⋅
p 2ν +1 a
(4)
将式(2)，(3)和(4)代入（1）中，整理得：
U
=
K1 ⋅
Aa Ar
ν
⋅ 2ν Baidu Nhomakorabea1 ⋅
pa E
⋅1⋅L n
(5)
式中，β 为销轴在一个工作循环内的转角变 化； R 为销轴半径；n 为破坏前的循环次数。
将式(6)和(7)代入（5）中，整理得：
(time-8.2: 0, -266, -266))；动臂液压缸为：IF
(time-5.5: -30, -150, IF (time-8.2: -150, 215, 215))。在装载机工作装置的仿真中，边界条件 主要指的是载荷边界条件，其中包括最大插入
阻力 Finsert，最大掘起阻力 Flift，物料重力 Fg 和自身重力。自身重力在设定质量时已由求解
度(t)和所处的工况条件(β, F)。
3.2 装载机工作装置虚拟样机
虚拟样机技术被用于仿真装载机典型工况 并计算销轴组的受载情况和运动情况。虚拟样 机模型分为三部分：CAD 模型，运动学模型 和边界条件模型。CAD 模型利用 Pro/E 3D 绘 制并通过接口导入多体动力学仿真软件 ADAMS。工作装置的运动主要由三个液压缸 的联动实现，共四个动作：铲掘→举升→卸料 →下降，持续分别为 t1=2.85s；t2=2.65s；t3=1.7s； t4=2.65s。利用 IF 函数对其进行控制，摇臂液 压缸的控制语句为：IF (time-5.5: 128, 0, IF
2.2 磨粒磨损阶段
装载机的工作环境多灰尘泥土，而装载机 销轴销套的结构形式简单，轴向和径向的间隙 均比较大，沙石泥土等磨粒极易进入销轴销孔 的接触区域，划伤零件表面，形成如图 2 所示 的磨粒磨损。
图 3 销轴的粘结磨损（放大倍数 5）
粘结磨损的出现标志着销轴寿命的结束。 一定工况条件下，淬硬层的厚度对销轴的寿命 影响较大。淬硬层磨损殆尽使基体磨损加剧并 导致销轴的迅速失效。一般销轴采用表面高频 淬火，淬硬层深度 1.5～2mm，提高热处理质 量，保证淬硬层的厚度和均匀性可提高销轴的 使用寿命。
3 销轴磨损预估
3.1 销轴磨损机理
图 2 销轴的磨粒磨损（放大倍数 5）
较大的块状磨粒进入接触面缝隙后被进一 步磨碎，磨碎的磨粒在工件表面上引起振动冲 击擦伤。此种破坏作用主要取决于被磨碎的磨 粒的强度硬度，也取决于两配对表面处的应力 状态，磨粒冲击产生的磨损往往产生特殊的切 屑，并在被破坏的金属表面上形成长扁豆状凹 坑，同时由于表面冲击，出现疲劳效应。在液 体或气体介质的化学作用下，破坏机理更趋复 杂，细微碎屑可能会陷入金属表面，而使整个 磨损过程发生改变[3]。
（2. Department of Mechanical Engineering, Worcester Polytechnic Institute, Worcester 01609, USA）
Abstract: Pins are the important connected parts of wheel loader. The failure of pins may result in serious damage of wheel loader. Due to the deficiency of design method, the pins lives in the different positions of wheel loader are different, which greatly influents the maintenance and exchange of pins. A lot of pin samples were observed to analyze the failure course of pins in this study. It found that abrasive wear was the main reason of pins failure. The expression of abrasive wear is derived in theory to predict the wear volume. Based on the wear prediction, equal life methodology is introduced into pins design. A new design method for equal life is proposed by the aid of virtual prototyping and finite element technology. Key words: pin; wear; equal life design; virtual prototyping; finite element method
基于磨损预估的销轴等寿命设计方法研究∗
姜峰 1,2 李剑峰 1 李方义 1 融亦鸣 2
（1. 山东大学机械工程学院 山东省济南市 中国 250061 2. 伍斯特理工学院 马萨诸塞州伍斯特市 美国 01609）
摘要：销轴是装载机工作装置的重要连接部件，销轴的失效往往造成严重的后果。由于销轴设计方法上的 不足，同一装载机不同位置销轴的寿命参差不齐，给维护更换带来了较大不便。本研究进行了大量的样本 观察，分析了装载机销轴失效的历程，发现磨粒磨损是造成销轴失效的主要原因。理论推导了销轴磨粒磨 损量的表达式，并在此基础上引入了等寿命设计的思想，结合虚拟样机技术和有限元技术，提出了一套装 载机销轴组的等寿命方法。 关键词：销轴 磨损 等寿命设计 虚拟样机 有限元法
图 5 最大插入阻力和掘起阻力的测量
将装载机置于实验台上，全功率前进的同 时举升动臂，力传感器采集钢丝绳的拉力 F， 同时记录铲斗位置计算夹角， 则有：
Finsert = F·sinθ; Flift = F·cosθ 实 验 得 到 ： Finsert = 159850N; Flift = 112250N。编写相应的 STEP 函数施加 Finsert 和 Flift，施加后的载荷变化曲线如图 5 所示。
图 4 “指定斜率”加载方式
设受力分析得到的合力为 F，所受的最大 表面压力为 Pmax，方向沿着半径 OA 指向圆心 O，则有：
系统自动施加，物料重力根据铲斗容积进行计 算，其余两种载荷需要通过实验确定，试验方 法如图 5 所示。
846
图 7 为动臂销轴所受合力的变化趋势，其 中卸料阶段虽然有力的作用，但是销轴轴套无 相对运动，认为此阶段无磨粒磨损，故受力平 均值表达为：F= (A1+A2+A4)/ (t1+t2+t4)。
1 引言
在装载机的工作装置中，销轴占有举足轻 重的地位，它起到连接和传递载荷的作用。工 作装置各零部件的回转运动都需要以销轴作 为回转中心，如果销轴发生失效，将直接影响 各铰接点的相对位置和工作装置的运动，引起 运动阻力增大，卸载高度、卸载距离达不到额 定值等一系列问题，严重时还会造成工作装置 的“自锁”[1]。
本研究提出了销轴寿命的预估方法，将等 寿命思想引入销轴组的设计中，同时利用环块（销-盘）磨损等试验方法实测销轴的绝对寿
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在磨合过程包含接触表面微凸体改变自身 力，最终使吸附膜破裂，磨损后的新生表面直 的形状和材料本身冷作硬化两个过程，并由于 接接触发生粘着现象，由于销轴和轴套的材料 这两种过程造成弹性接触[2]。摩擦表面磨合时， 均为 40Cr，金相组织差别小，金属互溶性强， 总是会产生较大的磨损，随之而来的表面层物 使得粘着现象更加严重。此阶段的典型销轴表 理机械性能改变以及表面微观几何改变。在磨 面如图 3 所示。 合过程中，表面的不平度严重破坏，并形成新 的与原有形状和尺寸不同的表面形貌。在各种 摩擦副和各种条件下，表面磨合后总是建立起 表征这种摩擦的平衡粗糙度，它在摩擦过程中 不再继续变化，而起始的粗糙度并不对平衡粗 糙度发生影响[3]。
U
=
K1
⋅
Aa Ar
ν
⋅ 2ν +1
⋅
1 E
⋅
32 ⋅ β 3π ⋅ t
⋅F
(8)
从式（8）中可以看出在给定的材料、结构 条件下，同一组销轴的磨损主要取决于臂板厚
销轴与铰孔之间的压力实际上是以分布形 式相互作用的，其分布形式与材质、接触形式、 配合公差等多种因素有关[5]。根据装载机销轴 轴孔的结构特点，采用“指定斜率”模型计算销 轴表面的载荷分布，其基本原理如图 4 所示。 该方式的载荷方向指向（或背离）圆心，载荷 的大小与角度 θ 成正比，θ 为载荷作用线与半 径 OA 所成的角度，载荷分布的范围（即轴孔 之间的实际接触范围）为－θ0～θ0，一般取 θ0 为 3π/8。
2.3 销轴粘结磨损阶段
销轴经过长时间使用后精度下降，间隙进 一步增大，润滑状况恶劣，磨损加剧，销轴迅 速失效。销轴在此阶段的磨损形式为粘结磨 损，长时间的磨粒磨损后，淬硬层开始脱落， 润滑效果下降，长时间的重载引起较大的切向
由以上分析可以看出，销轴失效主要是磨 粒磨损造成的。在工作状态下，销轴和轴套的 接触表面相对滑动，其表面上的磨粒随之滑动 或滚动，起到划擦、犁耕和微切削作用，造成 磨损现象的产生。
图 7 动臂销轴所受合力随时间变化曲线
4 销轴组的等寿命设计方法
4.1 安全因子模型
图 5 虚拟样机载荷随时间变化曲线
利用虚拟样机技术进行仿真可得到销轴的 转角随时间的变化趋势，以动臂销轴为例，图 6 为建立的虚拟样机模型和动臂销轴转角变化 趋势。从图中可以看出销轴摆动的角度范围为 10.1°～23.1°，转角变化为 13°。
图 6 虚拟样机模型和动臂销轴转角变化趋势
图 8 装载机工作装置销轴组示意图及其编号
装载机工作装置的销轴组共 9 种 13 个销 轴，位置结构及其编号如图 8 所示。销轴所处 的位置工况不同，设计时的安全因子选择会有 不同。连接在同一零件上，就有可能因为其中 一个销轴的过度磨损甚至失效而直接影响到 同时连在同一零件上的其他销轴；装载机在工 作过程中大都处于偏载工况下，所以对称位置 的销轴更易造成互相的影响。除此之外，销轴 的主要磨损形式是磨粒磨损，磨粒进入的可能 性将直接影响销轴的使用寿命。本研究提出一 套完整的方法确定每个销轴的安全因子。
RESEARCH ON EQUAL LIFE DESIGN OF PIN GROUP BASED ON WEAR PREDICTION
Feng Jiang1,2，Jianfeng Li1，Fangyi Li1，Yiming (Kevin) Rong2
（1. School of Mechanical Engineering, Shandong University, Jinan 250061 China）
根据先前的研究成果[3]，磨粒磨损量通常为 线性磨损强度和摩擦行程的乘积：
U = I · L (1)
式中 U 为磨损量，I 为线性磨损强度，L 为 摩擦行程。其中
I
=
K1
⋅
Aa Ar
⋅
h ⋅ pa ⋅ 1 r pr n
(2)
式中，
K1 由几何轮廓和固体表面上单位不平体沿 高度分布所决定，通常 K1＝0.2；
⋅ dθ
0 3π
8
Pmax
=
16F 3π ⋅t ⋅ R
(6)
式中，R 为销轴半径；t 为臂板厚度；θ 为
h
=
(
2
pa
)
1 2ν
1
⋅∆2
(3)
r pr
载荷作用线与半径 OA 所成的角度。 摩擦行程即销轴与轴套相对运动的距离，
可以表达为：
式中， ∆为粗糙度综合特性；
L = 2β ⋅ R⋅n
(7)
ν 为支承曲线参数； 根据弹性力学的基本原理[4]，有：
命，为销轴的设计和维护维修策略的选择提供 了理论依据。
2. 销轴磨损历程分析
2.1 销轴磨合阶段 销轴磨合阶段的表面形态如图 1 所示。
图 1 磨合阶段销轴的表面形态
∗ 资助基金项目：国家十一五科技支撑计划重大项目资助 （2006BAF02A01, 2006BAF02A08）； 国家建设高水平大学项目资助作者出国联合培养一年。
Aa 为名义接触面积； Ar 为实际接触面积，它一般不超过名义接 触面积的 0.01％～0.1％；
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h 为接触部分球冠的高度； r 为球冠的半径； pa 为名义接触压力； pr 为实际接触压力； n 为破坏前的循环次数。 根据支承表面的曲线公式，有：
∫ F = 2
3π 8
Pm a x
⋅t ⋅ R ⋅θ
2ν
ν
1
Pr
=
0.5E 2ν +1
⋅ ∆ 2ν +1
⋅
p 2ν +1 a
(4)
将式(2)，(3)和(4)代入（1）中，整理得：
U
=
K1 ⋅
Aa Ar
ν
⋅ 2ν Baidu Nhomakorabea1 ⋅
pa E
⋅1⋅L n
(5)
式中，β 为销轴在一个工作循环内的转角变 化； R 为销轴半径；n 为破坏前的循环次数。
将式(6)和(7)代入（5）中，整理得：
(time-8.2: 0, -266, -266))；动臂液压缸为：IF
(time-5.5: -30, -150, IF (time-8.2: -150, 215, 215))。在装载机工作装置的仿真中，边界条件 主要指的是载荷边界条件，其中包括最大插入
阻力 Finsert，最大掘起阻力 Flift，物料重力 Fg 和自身重力。自身重力在设定质量时已由求解
度(t)和所处的工况条件(β, F)。
3.2 装载机工作装置虚拟样机
虚拟样机技术被用于仿真装载机典型工况 并计算销轴组的受载情况和运动情况。虚拟样 机模型分为三部分：CAD 模型，运动学模型 和边界条件模型。CAD 模型利用 Pro/E 3D 绘 制并通过接口导入多体动力学仿真软件 ADAMS。工作装置的运动主要由三个液压缸 的联动实现，共四个动作：铲掘→举升→卸料 →下降，持续分别为 t1=2.85s；t2=2.65s；t3=1.7s； t4=2.65s。利用 IF 函数对其进行控制，摇臂液 压缸的控制语句为：IF (time-5.5: 128, 0, IF
2.2 磨粒磨损阶段
装载机的工作环境多灰尘泥土，而装载机 销轴销套的结构形式简单，轴向和径向的间隙 均比较大，沙石泥土等磨粒极易进入销轴销孔 的接触区域，划伤零件表面，形成如图 2 所示 的磨粒磨损。
图 3 销轴的粘结磨损（放大倍数 5）
粘结磨损的出现标志着销轴寿命的结束。 一定工况条件下，淬硬层的厚度对销轴的寿命 影响较大。淬硬层磨损殆尽使基体磨损加剧并 导致销轴的迅速失效。一般销轴采用表面高频 淬火，淬硬层深度 1.5～2mm，提高热处理质 量，保证淬硬层的厚度和均匀性可提高销轴的 使用寿命。
3 销轴磨损预估
3.1 销轴磨损机理
图 2 销轴的磨粒磨损（放大倍数 5）
较大的块状磨粒进入接触面缝隙后被进一 步磨碎，磨碎的磨粒在工件表面上引起振动冲 击擦伤。此种破坏作用主要取决于被磨碎的磨 粒的强度硬度，也取决于两配对表面处的应力 状态，磨粒冲击产生的磨损往往产生特殊的切 屑，并在被破坏的金属表面上形成长扁豆状凹 坑，同时由于表面冲击，出现疲劳效应。在液 体或气体介质的化学作用下，破坏机理更趋复 杂，细微碎屑可能会陷入金属表面，而使整个 磨损过程发生改变[3]。
（2. Department of Mechanical Engineering, Worcester Polytechnic Institute, Worcester 01609, USA）
Abstract: Pins are the important connected parts of wheel loader. The failure of pins may result in serious damage of wheel loader. Due to the deficiency of design method, the pins lives in the different positions of wheel loader are different, which greatly influents the maintenance and exchange of pins. A lot of pin samples were observed to analyze the failure course of pins in this study. It found that abrasive wear was the main reason of pins failure. The expression of abrasive wear is derived in theory to predict the wear volume. Based on the wear prediction, equal life methodology is introduced into pins design. A new design method for equal life is proposed by the aid of virtual prototyping and finite element technology. Key words: pin; wear; equal life design; virtual prototyping; finite element method
基于磨损预估的销轴等寿命设计方法研究∗
姜峰 1,2 李剑峰 1 李方义 1 融亦鸣 2
（1. 山东大学机械工程学院 山东省济南市 中国 250061 2. 伍斯特理工学院 马萨诸塞州伍斯特市 美国 01609）
摘要：销轴是装载机工作装置的重要连接部件，销轴的失效往往造成严重的后果。由于销轴设计方法上的 不足，同一装载机不同位置销轴的寿命参差不齐，给维护更换带来了较大不便。本研究进行了大量的样本 观察，分析了装载机销轴失效的历程，发现磨粒磨损是造成销轴失效的主要原因。理论推导了销轴磨粒磨 损量的表达式，并在此基础上引入了等寿命设计的思想，结合虚拟样机技术和有限元技术，提出了一套装 载机销轴组的等寿命方法。 关键词：销轴 磨损 等寿命设计 虚拟样机 有限元法
图 5 最大插入阻力和掘起阻力的测量
将装载机置于实验台上，全功率前进的同 时举升动臂，力传感器采集钢丝绳的拉力 F， 同时记录铲斗位置计算夹角， 则有：
Finsert = F·sinθ; Flift = F·cosθ 实 验 得 到 ： Finsert = 159850N; Flift = 112250N。编写相应的 STEP 函数施加 Finsert 和 Flift，施加后的载荷变化曲线如图 5 所示。
图 4 “指定斜率”加载方式
设受力分析得到的合力为 F，所受的最大 表面压力为 Pmax，方向沿着半径 OA 指向圆心 O，则有：
系统自动施加，物料重力根据铲斗容积进行计 算，其余两种载荷需要通过实验确定，试验方 法如图 5 所示。
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图 7 为动臂销轴所受合力的变化趋势，其 中卸料阶段虽然有力的作用，但是销轴轴套无 相对运动，认为此阶段无磨粒磨损，故受力平 均值表达为：F= (A1+A2+A4)/ (t1+t2+t4)。
1 引言
在装载机的工作装置中，销轴占有举足轻 重的地位，它起到连接和传递载荷的作用。工 作装置各零部件的回转运动都需要以销轴作 为回转中心，如果销轴发生失效，将直接影响 各铰接点的相对位置和工作装置的运动，引起 运动阻力增大，卸载高度、卸载距离达不到额 定值等一系列问题，严重时还会造成工作装置 的“自锁”[1]。