(优选)钣金展开放样技术
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钣金展开放样技术
第一章
钣金展开放样的基本概念
第二章
钣金展开放样的定义
钣金展开放样的定义：将三维实体模型转换为二维平面展开图的过程
钣金展开放样的目的：为后续的钣金加工提供准确的展开尺寸和形状
钣金展开放样的基本原理：基于几何学和投影原理，通过计算和测量得到展开图的形 状和尺寸 钣金展开放样的方法：包括手工放样和计算机辅助放样两种方法，其中计算机辅助放 样是主流方法
造船工业：钣金展开放样用于船体 和船帆等部件的设计和制造
添加标题
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航空航天：钣金展开放样用于飞机 和航天器的机身、机翼、尾翼等部 件的设计和制造
建筑行业：钣金展开放样用于建筑 物的钢结构、幕墙、屋顶等部件的 设计和制造
建筑领域
建筑钢结构：用于钢结构建筑的设计和制造 建筑幕墙：用于幕墙板材的展开和制作 建筑装饰：用于金属装饰板材的展开和制作 建筑楼梯：用于金属楼梯的设计和制造
智能化技术概述： 介绍钣金展开放 样中智能化技术 的定义、应用范 围和发展历程。
智能化技术应用 现状：分析钣金 展开放样中智能 化技术的现状， 包括现有技术和 应用场景。
智能化技术发展 趋势：探讨钣金 展开放样中智能 化技术的发展趋 势，包括技术升 级、应用拓展等 方面。
智能化技术应用 前景展望：预测 钣金展开放样中 智能化技术的应 用前景，包括未 来市场需求、技 术发展方向等方 面。
钣金展开放样技术
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 钣金展开放样的基本概念 03 钣金展开放样的基本原理 04 钣金展开放样的基本方法 05 钣金展开放样的应用范围
钣金展开放样的基本概念
第二章
钣金展开放样的定义
钣金展开放样的定义：将三维实体模型转换为二维平面展开图的过程
钣金展开放样的目的：为后续的钣金加工提供准确的展开尺寸和形状
钣金展开放样的基本原理：基于几何学和投影原理，通过计算和测量得到展开图的形 状和尺寸 钣金展开放样的方法：包括手工放样和计算机辅助放样两种方法，其中计算机辅助放 样是主流方法
造船工业：钣金展开放样用于船体 和船帆等部件的设计和制造
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航空航天：钣金展开放样用于飞机 和航天器的机身、机翼、尾翼等部 件的设计和制造
建筑行业：钣金展开放样用于建筑 物的钢结构、幕墙、屋顶等部件的 设计和制造
建筑领域
建筑钢结构：用于钢结构建筑的设计和制造 建筑幕墙：用于幕墙板材的展开和制作 建筑装饰：用于金属装饰板材的展开和制作 建筑楼梯：用于金属楼梯的设计和制造
智能化技术概述： 介绍钣金展开放 样中智能化技术 的定义、应用范 围和发展历程。
智能化技术应用 现状：分析钣金 展开放样中智能 化技术的现状， 包括现有技术和 应用场景。
智能化技术发展 趋势：探讨钣金 展开放样中智能 化技术的发展趋 势，包括技术升 级、应用拓展等 方面。
智能化技术应用 前景展望：预测 钣金展开放样中 智能化技术的应 用前景，包括未 来市场需求、技 术发展方向等方 面。
钣金展开放样技术
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CONTENTS
01 添加目录标题 02 钣金展开放样的基本概念 03 钣金展开放样的基本原理 04 钣金展开放样的基本方法 05 钣金展开放样的应用范围
展开放样技术解读
第一讲钣金基础第一节钣金制品的应用所谓钣金制品，是主要以金属板材为原料，按预定的设计，制造成生产生活中需要的用品。
时至今日，可以说，天地三界，古今中外，各行各业，生产生活，应用之广，无处不有。
它主要用于：1.金属外壳：如图1-1-1所示,汽车机车、舰船坦克、飞机火箭、配电柜、防护罩、机床设备、电器设备、电子设备、电信设备、日用电器等等的金属外壳是典型的钣金制品。
图1-1-1 金属外壳类钣金制品2.金属容器：如图1-1-2所示，化工反应釜类、塔类设备、非标设备、锅炉、压力容器、储罐气柜、货柜集装箱等金属容器是技术要求很高的钣金制品。
图1-1-2 金属容器类钣金制品.金属管路：如图1-1-3所示，石油燃气管路、通风空调管路、给排水管路、烟道烟囱等方面的金属管道及管道连接件是建设工程中常用的钣金制品。
图1-1-3 金属管道类钣金制品4. 金属结构：如图1-1-4所示，建筑钢结构、金属门窗、设备底盘支架、桥梁桥架、钢梁铁塔、采油平台、工程机械、运输机械、生产线等金属结构是发展迅速、应用日广的钣金制品。
图1-1-4 金属结构类钣金制品5.日用五金：如图1-1-5所示，瓢盘锅灶、铰链反扣、金属盒柜、文具玩具、灯具器具、开关柜、接线盒等等日用五金产品是随处可见，与我们的工作、生活息息相关的钣金制品。
图1-1-5 日用五金类钣金制品6.金属艺术造型1）铁艺制品：铁艺是古老的工艺，在它上面积淀了厚重的历史文化。
铁艺制品广泛应用在大门栏杆、建筑装饰和室内装饰方面，特别是室内装饰，近年发展迅速。
图1-1-6中的金属栏杆的古典造型即便是现在也不失其豪华典雅的气派。
图1-1-6 铁艺制品中的金属栏杆2）家具、灯具：金属艺术造型在家具、灯具等方面的应用使之呈现了简洁、清新、明快的新风格，而金属的强度、弹性、塑性的巧妙利用更使其外观的造型美、内在的耐用性和使用的舒适感得到完美的表现。
图1-1-7中的灯与椅就是其中二例。
图1-1-7 铁艺制品中的立灯与靠椅3）金属雕塑：现代城市中，金属雕塑大量涌现，着实赢得了大众的驻足和赞赏。
钣金展开放样技术ppt
金工实训系列课程
10
三角形替换
图中斜口大小头 上下口均为圆，但直 径不同；上口圆中心 在下口圆面的投影与 下口圆中心同心；此 外上下口所在平面之 间有15°夹角。需要 展开的是以上、下口 圆为边界的周边蒙 面。
2019/8/25
金工实训系列课程
11
曲面替换
所谓曲面
替换是在换面 逼近时，直接 用已知的、易 展开曲面（如 圆柱面、正圆 锥面）的曲面 元去替代复杂 曲面的对应曲 面元，以取得 更好的逼近效 果，从而使复 杂曲面的展开 工作更简便， 更快捷。
2019/8/25
金工实训系列课程
5
1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位置 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
2019/8/25金工实训列课程3第二章 展开放样技术
本章主要内容：
展开原理—换面逼近 展开放样的基本要求 1.展开三原则 2.展开三处理 3.常用三样板 4.展开精度控制 几何法展开的三个基本方法与典型实例 1.放射线法与大小头展开 2.平行线法与弯头展开 3.三角形法与天圆地方展开 展开训练
(完整版)钣金放样及实用手册
一、弯头的放样弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。
图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。
（1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。
（2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。
（3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
（4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。
（5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。
（6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。
图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D）由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。
图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。
1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤：（1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。
（2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。
（3）以弯管中心线与OB的交点4为圆心，以D／2为半径画半圆，并将其6等分。
（4）通过半圆上的各等分点作OB的垂线，与OB相交于1、2、3、4、5、6、7，与OD相交于1＇、2＇、3＇、4＇5＇、6＇、7＇，直角梯形11＇77＇就是需要展开的弯头端节。
展开放样
2、放射线展开法 （正圆锥面、正棱锥面的展开）
展开时将锥面看作由汇交锥顶的一系列素线和底线组 成，素线和底线锥面分成若干个小三角形，每个三角形作 为一个平面，将各个三角形依次画在平面上，即得到构件 的展开图。该展开方法为放射线展开法，此法适用于素线 或素线延长线汇交于一点的构件。
3、三角形法 （斜口矩形按管的展开）
展开时将其表面分成 若干个三角形，求出各个 三角形的边长，依次画出 各个三角形的实形，即得 到构件的展开图。该展开 为三角形法，此法适用于 素线或素线延长线不能交 汇于一点的构件。
4、简单弯曲件的展开料长计算
对于形状简单的工件或型钢的弯曲，可以通过计算求 得展开尺寸。由于钢材弯曲时，内、外分别为受压和受拉 影响，则一般以中间层为计算展开的依据，但不同的断面、 不同的弯曲程度，中间层的位置也就不同。因此在计算展 开前鸹要确定中性层的位置，然后才能进行计算展开。计 算展开的步骤为： Nhomakorabea
3、上圆下方接管展开 它是用于连接方管和圆管的过渡管，一般采用 三角形展开法展开。前面讲过，三角形展开法的 原理是将构件的表面分成一组开者多组三角形， 然后求出各组三角形每边实长，并把它们依次画 在平面上而得到展开图。 方圆接管展开时，只要将局部锥面分成若干个 小三角形，求出平面和锥面的小三角形的各边实 长，并依次画出三角形实形而得到展开图。
四、复杂构件的展开
对于形状复杂的工件，一般采用作图法 1、开孔圆锥管的展开 展开时用放射线法，先作出圆锥管的展 开图，然后在展开图的相应位置上开孔。
2、斜圆锥管的展开 如果圆锥的轴线屯底面不垂直，则该 圆锥称为斜圆锥，其展开是采用放射线法展 开。由于斜圆锥的顶点至底圆的距离（即斜 圆锥表面各素线的长度）都不相等，故展开 图时必须分别求出各素线的实长。斜圆锥管 的展开，应先画出整个圆锥面的展开，再画 截去顶部即可得到展开图。
钣金展开,放样
1．斜口椭圆柱面的展开
(1)正截面法 见图2—12，将椭圆柱面的上 口斜截面的水平投影圆12等分， 得等分点a、b、c……，并 由a、b、c……求出各等分点 的正面投影a‟ 、b‟、c‟．…．· 再 过a‟，b‟，c‟．…．· 等点作椭圆 柱面素线的正面投影， 并求出这些素线在K向视图上的投 影，得到椭圆周上l、2、3……各 点。然后将正截面圆周长展成为 直线。 在椭圆柱面下口的正面投影的延 长线上，依次截取I Ⅱ=12、 Ⅱ Ⅲ =23……，得到I、Ⅱ、 Ⅲ……。再过I、Ⅱ、Ⅲ……各点 分别作椭圆柱面素线的平分线， 过d‟、b‟，、c‟．…”各点分别作 素线的垂直线，两组线的对应线 依次相交得A、B、C．…．· 各 点。最后，用光滑曲线依次连 接各点即得椭圆柱面的展开图。 授人以鱼不如授人以渔
朱明工作室
zhubob@
授人以鱼不如授人以渔2．双Leabharlann 斜口椭圆柱面的展开
如图2-13所示为双面斜口 椭圆柱面主、俯视图及展 开图。从两视图中可以看 出， 该椭圆柱面的轴线和素线 均为平行于正投影面的倾 斜线。 上口与下口是互相平行于 水平面的圆，其水平投影 反映圆的实形。 该椭圆柱面仍和图2—12 所示的椭圆柱面相仿， 其区别仅是下口由正截面 改为和上口平行的斜面， 相当于两个斜口椭圆柱面 组成， 其展开方法也相同，用侧 滚法将其展开。
授人以鱼不如授人以渔
(2)侧滚法
当棱柱的棱线平行于某 一投影面时，以棱线为 旋转轴，将棱面转至与 投影面平行，并依次旋 转各棱面，从而画出展 开图的方法称为侧滚法 当平面图形或棱柱面绕 平行线旋转时， 平面图形及棱柱面上各 顶点的运动轨迹必垂直 于平行线，并在平行线 所平行的投影面上的投 影也相互垂直。 平面图形或棱柱面的棱 面旋转到与投影面平行， 其在该投影面上投影必 反映实形。 这些投影特性也就是侧 滚法的工作原理。
钣金展开放样技术
传统钣金展开放样主要依赖手工操作，受人为因 素影响较大，导致误差难以控制。
效率低下
手工放样过程繁琐，耗时较长，难以满足现代生 产的高效要求。
对工人技能要求高
传统方法需要工人具备较高的技能和经验，培训 成本高且周期长。
现代科技融合应用探讨
计算机辅助设计（CAD）技术应用
01
利用CAD软件进行钣金件的三维建模和自动展开，提
行业前沿动态关注
01
数字化放样技术
关注数字化放样技术的发展趋势，了解其在提高放样精度和效率方面的
优势。
02
自动化与智能化技术应用
关注自动化与智能化技术在钣金展开放样中的应用，如机器学习、深度
学习等算法在放样过程中的优化。
03
新材料与新工艺对放样的影响
关注新材料和新工艺对钣金展开放样的影响，了解其对放样方法和精度
计算方法
常用的钣金展开计算方法有作图法、计算法和软件辅助法等 。其中，作图法适用于简单形状的钣金件，计算法适用于规 则形状的钣金件，而软件辅助法适用于复杂形状的钣金件。
放样操作技巧与规范
操作技巧
在进行钣金放样时，需要掌握正确的划线、剪切、折弯和校对等技巧。例如，划 线时要使用专用划线工具，确保线条清晰、准确；剪切时要使用合适的剪切工具 ，保证切口平整、无毛刺。
钣金展开放样技术
目录
• 钣金展开放样技术概述 • 钣金展开放样技术基础知识 • 钣金展开放样技术实践应用 • 钣金展开放样技术优化与创新 • 钣金展开放样技术质量保证与安全防范 • 总结回顾
定义与原理
定义
钣金展开放样技术是一种将三维曲面构件展开为二维平面图形的工艺方法，用 于指导钣金件的加工和制造。
的新要求。
效率低下
手工放样过程繁琐，耗时较长，难以满足现代生 产的高效要求。
对工人技能要求高
传统方法需要工人具备较高的技能和经验，培训 成本高且周期长。
现代科技融合应用探讨
计算机辅助设计（CAD）技术应用
01
利用CAD软件进行钣金件的三维建模和自动展开，提
行业前沿动态关注
01
数字化放样技术
关注数字化放样技术的发展趋势，了解其在提高放样精度和效率方面的
优势。
02
自动化与智能化技术应用
关注自动化与智能化技术在钣金展开放样中的应用，如机器学习、深度
学习等算法在放样过程中的优化。
03
新材料与新工艺对放样的影响
关注新材料和新工艺对钣金展开放样的影响，了解其对放样方法和精度
计算方法
常用的钣金展开计算方法有作图法、计算法和软件辅助法等 。其中，作图法适用于简单形状的钣金件，计算法适用于规 则形状的钣金件，而软件辅助法适用于复杂形状的钣金件。
放样操作技巧与规范
操作技巧
在进行钣金放样时，需要掌握正确的划线、剪切、折弯和校对等技巧。例如，划 线时要使用专用划线工具，确保线条清晰、准确；剪切时要使用合适的剪切工具 ，保证切口平整、无毛刺。
钣金展开放样技术
目录
• 钣金展开放样技术概述 • 钣金展开放样技术基础知识 • 钣金展开放样技术实践应用 • 钣金展开放样技术优化与创新 • 钣金展开放样技术质量保证与安全防范 • 总结回顾
定义与原理
定义
钣金展开放样技术是一种将三维曲面构件展开为二维平面图形的工艺方法，用 于指导钣金件的加工和制造。
的新要求。
钣金展开放样技术
2018/12/4
金工实训系列课程
图2-2-2a 角度调整法
26
坡口调整法
图2-2-2b中的做法 是以中径斜面为准（斜 角为α/2），内外倒坡 口来形成正确的接口形 状的（一般应用于厚 板），这种处理办法叫 坡口调整法；
图2-2-2b 坡口调整法
2018/12/4 金工实训系列课程 27
2018/12/4
金工实训系列课程
3
第二章 展开放样技术
本章主要内容：
展开原理—换面逼近 展开放样的基本要求 1.展开三原则 2.展开三处理 3.常用三样板 4.展开精度控制 几何法展开的三个基本方法与典型实例 1.放射线法与大小头展开 2.平行线法与弯头展开 3.三角形法与天圆地方展开 展开训练
2018/12/4 金工实训系列课程 5
1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位臵 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
钣金制作技能实训
2.展开放样 2.展开放样
深圳职业技术学院工业中心 金工实训室钳工分室
金工实训系列课程
图2-2-2a 角度调整法
26
坡口调整法
图2-2-2b中的做法 是以中径斜面为准（斜 角为α/2），内外倒坡 口来形成正确的接口形 状的（一般应用于厚 板），这种处理办法叫 坡口调整法；
图2-2-2b 坡口调整法
2018/12/4 金工实训系列课程 27
2018/12/4
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3
第二章 展开放样技术
本章主要内容：
展开原理—换面逼近 展开放样的基本要求 1.展开三原则 2.展开三处理 3.常用三样板 4.展开精度控制 几何法展开的三个基本方法与典型实例 1.放射线法与大小头展开 2.平行线法与弯头展开 3.三角形法与天圆地方展开 展开训练
2018/12/4 金工实训系列课程 5
1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位臵 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
钣金制作技能实训
2.展开放样 2.展开放样
深圳职业技术学院工业中心 金工实训室钳工分室
钣金展开放样技术 PPT课件
2019/12/18
金工实训系列课程
4
第一节 展开原理
1. 展开放样的基本思路
⑴ 什么是展开放样
所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条 特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。它 的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形 过程。实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再 制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。 因此，用平板做曲面，先要求得与之相应的平面图形， 即根据曲面的设计参数把它的平面坯料的图样画出来。 这一工艺过程就叫展开放样。实际工作中，有人把它 简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前 者的说法。
2019/12/18
金工实训系列课程
12
3. 展开放样的一般过程
由换面替换的过程我们容易发现，展开的步骤可以概括为两大步， 即：1.求实长
⑴. 画出相关视图； ⑵. 用等分法处理选定的基准图线； ⑶. 通过各等分点素线的投影去求素线的实长 。 2.画展开图 ⑴.一般选择直且短的边作为剖开线，然后根据对图形的了解，选择 基准线，安排好图面； ⑵.逐一画出替换面，并对展开点进行必要的复核； ⑶. 圆滑连接各展开点，求得展开曲线；继而连接其他图形各点， 完成展开图。
2019/12/18
金工实训系列课程
25
角度调整法
为了避免或减少板
厚对弯头装配的影响， 在弯头展开时，应先作 接口的位置和坡口设计， 然后再据此展开放样。 图2-2-2a中的做法，就 是按内半圈外皮相接、 外半圈里皮相接，分别 调整内、外半圈的半节 角度来保证尺寸、形状、 状、位置方面的精度要 求。这种处理办法叫角 度调整法。
2019/12/18
金工实训系列课程
22
厚度对装配的影响
钣金展开放样技术素材
2018/10/13
金工实训系列课程
4
第一节 展开原理
1. 展开放样的基本思路 ⑴ 什么是展开放样 所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条 特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。它 的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形 过程。实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再 制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。 因此，用平板做曲面，先要求得与之相应的平面图形， 即根据曲面的设计参数把它的平面坯料的图样画出来。 这一工艺过程就叫展开放样。实际工作中，有人把它 简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前 者的说法。
2018/10/13
金工实训系列课程
25
角度调整法
为了避免或减少板 厚对弯头装配的影响， 在弯头展开时，应先作 接口的位置和坡口设计， 然后再据此展开放样。 图2-2-2a中的做法，就 是按内半圈外皮相接、 外半圈里皮相接，分别 调整内、外半圈的半节 角度来保证尺寸、形状、 状、位置方面的精度要 求。这种处理办法叫角 度调整法。
2018/10/13 金工实训系列课程 19
板厚对展开长度的影响(Φ=Φw－δ=Φn+δ)
L 一般设计的弯曲半径都大于4倍板厚。考虑板厚的 影响，展开长度只要按中径计算展开长度就能达到足够 的精度。图中外径110、壁厚10的圆管，中径应为100， 其展开长度为100，即314。
弯曲前
R
R0
中性层 L2 弯曲后
2018/10/13
金工实训系列课程
15
第二节 展开放样的基本要求与方法
一、展开三原则
展开三原则是展开时必须遵循的基本要求。 1、准确精确原则：这里指的是展开方法正确，展开计 算准确，求实长精确，展开图作图精确，样板制作 精确。考虑到以后的排料套料、切割下料还可能存 在误差，放样工序的精确度要求更高，一般误差 ≤0.25mm。
教程-放样钣金的展开
[教程]关于放样钣金的展开
一、放样折弯：
将两个非同一平面上的草图，做为钣金的终止面，用直线连接所形成的薄壁实体。
对于草图的要求：
1、草图必须为开环轮廓。
2、轮廓开口应同向对齐以使平板型式更精确。
3、草图不能有尖锐边线。
如图所示的放样折弯不能生成。
给草图添加圆角后成生如图所示钣金
二、拉伸切除后的钣金展开
分别在实体的背面及侧面绘草图如图所示：
做拉伸切除，但不选择正交切除
生成实体是没有问题的，但展开时出现如图提示：
重新编辑拉伸切除的特征，将” 正交切除”选择上。
再一次展开钣金：。
冷作工、铆工、钣金展开放样入门与精通 第二章 展开放样
前 言
冷作工钣金展开放样技术是冷作工必备的基本技 能之一，也是冷作钣金制造过程中最重要的环节。 本课程共分为七个章节，内容包含有常用几何作 图基础知识、展开放样基础知识、平行线展开放样法、 放射线展开放样法、三角形展开放样法、不可展曲面 近似展开法等 , 涉及到冷作工从初级、中级、高级到 技师等各个阶段的知识，图文并茂、由浅入深、通俗 易懂地使工友们能够快速提升自身的操作技能水平， 并通过不断努力，熟练地掌握各种展开方法及技巧。
ZHS
作展开图的方法通常有作图法和计算法两种，其中作图法包含：平 行线展开法、放射线展开法、三角形展开法。 这三种方法的共同特点如图2-1所示：先按立体表面的性质，用直素 线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面；然后 求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开 图。这一过程可以形象的比喻为“化整为零”和“积零为整”。但是随 着计算机技术的发展和计算机的广泛应用，计算法作展开在工厂的应用 也日益增多。
Z
侧面 正面
V
V
主视图
W
V
主视图 左视图
水平面
X
俯视图 俯视图
Y
H
H
a
b
图2-3 三视图的形成
c
ZHS
如图2-3a所示，首先将垫块由前向后向正立投影面（简称正面，用V 表示）投射，在正面上得到一个视图，称为主视图；然后再加一个与正 面垂直的水平投影面（简称水平面，用H表示），并由垫块的上方向下投 射，在水平面上得到第二个视图，称为俯视图（如图2-3b)；再加一个与 正面和水平面均垂直的侧立投影面（简称侧面，用w表示），从垫块的左 方向右投射，在侧面上得到第三个视图，称为左视图（如图2-3c）。显 然垫块的三个视图从三个不同方向反映了垫块的形状。 三个互相垂直的投影面构成三投影面体系，三个投影面的交线OX 、 OY、OZ称为投影轴，三投影轴交于一点O，称为原点。为了将垫块的三个 视图画在一张图纸上，须将三个投影面展开到一个平面上。如图2-4a所 示，规定正面不动，将水平面和侧面沿OY轴分开，并将水平面绕OX轴向 下旋转90°（随水平面旋转的OY轴用OYH表示）；将侧面绕OZ轴向右旋转 90°（随侧面旋转的OY轴用OYw表示）。旋转后，俯视图在主视图的下方 ，左视图在主视图的右方（图2-4b）。画三视图时不必画出投影面的边 框，去掉边框后得到图2-4c所示的三视图。
冷作工钣金展开放样技术是冷作工必备的基本技 能之一，也是冷作钣金制造过程中最重要的环节。 本课程共分为七个章节，内容包含有常用几何作 图基础知识、展开放样基础知识、平行线展开放样法、 放射线展开放样法、三角形展开放样法、不可展曲面 近似展开法等 , 涉及到冷作工从初级、中级、高级到 技师等各个阶段的知识，图文并茂、由浅入深、通俗 易懂地使工友们能够快速提升自身的操作技能水平， 并通过不断努力，熟练地掌握各种展开方法及技巧。
ZHS
作展开图的方法通常有作图法和计算法两种，其中作图法包含：平 行线展开法、放射线展开法、三角形展开法。 这三种方法的共同特点如图2-1所示：先按立体表面的性质，用直素 线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面；然后 求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开 图。这一过程可以形象的比喻为“化整为零”和“积零为整”。但是随 着计算机技术的发展和计算机的广泛应用，计算法作展开在工厂的应用 也日益增多。
Z
侧面 正面
V
V
主视图
W
V
主视图 左视图
水平面
X
俯视图 俯视图
Y
H
H
a
b
图2-3 三视图的形成
c
ZHS
如图2-3a所示，首先将垫块由前向后向正立投影面（简称正面，用V 表示）投射，在正面上得到一个视图，称为主视图；然后再加一个与正 面垂直的水平投影面（简称水平面，用H表示），并由垫块的上方向下投 射，在水平面上得到第二个视图，称为俯视图（如图2-3b)；再加一个与 正面和水平面均垂直的侧立投影面（简称侧面，用w表示），从垫块的左 方向右投射，在侧面上得到第三个视图，称为左视图（如图2-3c）。显 然垫块的三个视图从三个不同方向反映了垫块的形状。 三个互相垂直的投影面构成三投影面体系，三个投影面的交线OX 、 OY、OZ称为投影轴，三投影轴交于一点O，称为原点。为了将垫块的三个 视图画在一张图纸上，须将三个投影面展开到一个平面上。如图2-4a所 示，规定正面不动，将水平面和侧面沿OY轴分开，并将水平面绕OX轴向 下旋转90°（随水平面旋转的OY轴用OYH表示）；将侧面绕OZ轴向右旋转 90°（随侧面旋转的OY轴用OYw表示）。旋转后，俯视图在主视图的下方 ，左视图在主视图的右方（图2-4b）。画三视图时不必画出投影面的边 框，去掉边框后得到图2-4c所示的三视图。
钣金展开放样技术75598
2020/1/15
金工实训系列课程
6
换面逼近示意图
图2-1-0 换面逼近示意图
2020/1/15
金工实训系列课程
7
2、换面逼进的几个例子
共顶点三角形替换 梯形替换 三角形替换 曲面替换
2020/1/15
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8
共顶点三角形替换
2020/1/15
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梯形替换
2020/1/15
2020/1/15
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14
展开图样的 边线。展开曲线是一般平面曲线，要画这种曲 线，通常先在图纸上求出曲线上一定数量的、 足以反映其整体形状的点；之后再圆滑连接各 点，得出所求曲线“近似版”。此版尽管是近 似的，却可以设法达到事先要求的准确度，因 为曲线的准确性跟点的数量有关，越多越准。 展开时，为了作图的方便，点的布置通常采用 等分的办法；在曲线变化急剧的区域，适当插 入一些更细的分点，以求得事半功倍的效果。
2020/1/15
金工实训系列课程
5
1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位置 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
钣金展开技巧与实例
钣金展开技巧与实例钣金是一种常用的金属加工工艺，通过对金属板材的切割、弯曲、冲压等操作，制作出各种形状的零件和结构。
在钣金加工中，展开是一项重要的技术，它可以将三维形状的物体展开成二维平面的零件图纸，为后续的切割和弯曲提供准确的参考。
本文将介绍钣金展开的技巧与实例。
一、常用的钣金展开技巧1. 整体展开法：将钣金零件整体展开成一个平面，适用于平面或简单形状的零件。
该方法简单快捷，适用于一些简单的钣金零件的展开。
2. 分段展开法：将复杂形状的钣金零件划分为若干简单的几何形状，分别进行展开。
然后将这些展开零件进行叠加或拼接，得到最终的展开图。
这种方法适用于复杂形状的钣金零件的展开。
3. 逆向展开法：根据钣金零件的最终形状，反向推导出展开图。
这种方法适用于对称或规则形状的钣金零件的展开。
4. 三维CAD软件展开法：利用CAD软件进行钣金零件的三维建模和展开。
通过软件的辅助，可以快速准确地完成钣金零件的展开。
二、钣金展开实例1. 直角槽展开：以一个直角槽为例，展开过程如下：a) 首先，根据直角槽的尺寸，在纸上画出一个等大的矩形。
b) 确定直角槽的展开方向，并在矩形上标记出直角槽的长度和宽度。
c) 使用尺子或量具，按照标记的长度和宽度，在矩形上划出直角槽的展开图。
d) 根据展开图，切割钣金板材，然后进行折弯和焊接等工艺，最终得到直角槽零件。
2. 弯曲形展开：以一个弯曲形为例，展开过程如下：a) 首先，根据弯曲形的形状，在纸上画出一个等大的矩形。
b) 确定弯曲形的展开方向，并在矩形上标记出弯曲形的长度和宽度。
c) 通过测量弯曲形的弯曲角度和半径，计算出弯曲形的展开长度。
d) 使用尺子或量具，在矩形上划出弯曲形的展开图。
e) 根据展开图，切割钣金板材，然后进行折弯和焊接等工艺，最终得到弯曲形零件。
3. 复杂形状展开：以一个复杂形状的钣金零件为例，展开过程如下：a) 首先，利用测量工具对钣金零件的各个尺寸进行测量，记录下来。
钣金展开放样[专业参考]
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划基准线——画其它图 线——打样冲眼
例：如右图示
汽车钣金
正圆锥台的施工放样图
专业参考
8
2.2.2、圆锥台的放样
汽车钣金
步骤 ① 画出基准线（中心轴线 和底边线）。 ② 作出俯视图和主视图。 ③十二等分圆周，并在底 边AB上找出相应的等分点。 ④在立面图上划出与十二 等分点相对应的素线。 ⑤在圆心、中心线等部分 打样冲眼——完成。
1．断面形状为曲线时的板厚度处理 2．断面形状为折线时的板厚度处理
2.6.2 根据构件咬接形式进行板厚度处理
1．不铲坡口时的板厚度处理 2．铲坡口时的板厚度处理
专业参考
47
汽车钣金
2.6.1 根据构件的断面形状进行板厚度的处理
弯曲时板料断面长度变化情况：
平板弯曲成圆弧状时，里 皮压缩，外皮拉伸，它们 都改变了原来的长度，只 有中心层长度不变
专业参考
19
2.4.2 放射线展开法
汽车钣金
放射线展开法的原理：
把锥体表面上任意相邻的两条素线(或棱线)及其所夹 的底边线，看成是一个近似的平面三角形。把所有的 小三角形平铺在平面上，锥体表面也就被展开了。
内容： 1. 用放射线展开法作正四棱锥台的放样展开图 2. 用放射线法作正圆锥面的放样展开图 3. 用放射线法作斜截圆锥面的放样展开图 4. 用放射线法作斜圆锥面的放样展开图
图2.7 正圆锥台的施工放样图
专业参考
9
汽车钣金
2.3 线段实长的求法
2.3.1 直角三角形法
以空间直线段的一个投影为一条直角边，以另一个投影两端 点的空间距离（高度差）为另一条直角边，则斜边等于所求线段 的实长。
专业参考
10
汽车钣金
例：如右图示
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正圆锥台的施工放样图
专业参考
8
2.2.2、圆锥台的放样
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步骤 ① 画出基准线（中心轴线 和底边线）。 ② 作出俯视图和主视图。 ③十二等分圆周，并在底 边AB上找出相应的等分点。 ④在立面图上划出与十二 等分点相对应的素线。 ⑤在圆心、中心线等部分 打样冲眼——完成。
1．断面形状为曲线时的板厚度处理 2．断面形状为折线时的板厚度处理
2.6.2 根据构件咬接形式进行板厚度处理
1．不铲坡口时的板厚度处理 2．铲坡口时的板厚度处理
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2.6.1 根据构件的断面形状进行板厚度的处理
弯曲时板料断面长度变化情况：
平板弯曲成圆弧状时，里 皮压缩，外皮拉伸，它们 都改变了原来的长度，只 有中心层长度不变
专业参考
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2.4.2 放射线展开法
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放射线展开法的原理：
把锥体表面上任意相邻的两条素线(或棱线)及其所夹 的底边线，看成是一个近似的平面三角形。把所有的 小三角形平铺在平面上，锥体表面也就被展开了。
内容： 1. 用放射线展开法作正四棱锥台的放样展开图 2. 用放射线法作正圆锥面的放样展开图 3. 用放射线法作斜截圆锥面的放样展开图 4. 用放射线法作斜圆锥面的放样展开图
图2.7 正圆锥台的施工放样图
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2.3 线段实长的求法
2.3.1 直角三角形法
以空间直线段的一个投影为一条直角边，以另一个投影两端 点的空间距离（高度差）为另一条直角边，则斜边等于所求线段 的实长。
专业参考
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汽车钣金
钣金展开放样技术ppt课件
′
2019/11/24
T1 已知条件
′
金工实训系列课程
T2 画展开图
10
展开步骤（1）
2）展开步骤： （1）以水平面为大头基面，根据已知条件作立面图，即
作HS⊥SA，其中HS=h， SA=φD /2；过H作 HB∥SA，HB=φX/2； （2）将锥台斜边AB延长与中轴线HS的延长线交于O；以 O为圆心,以OA、OB为半径分别画弧； （3）在OA弧上量取AD弧，使其弧长等于底圆周长 （L=πφD）； （4）连OD，交OB弧与C；则扇形ABCD为所求展开图形。
(2)锥台实际上是以同一斜锥切掉上面小锥形成的，显 然，展开图组成上也有同样关系。展开时我们先 处理大锥，后解决小锥。
3）按已知条件画立面图、俯视图。 注意：画立面图时应以中径为准。如果已知条 件给定的是外径或中径，就必须根据板厚先求 出中 径。
2019/11/24
金工实训系列课程
6
3. 常用放样三样板
1）样板的应用与分类 为了避免损伤钢板，我们一般不在钢板上直接放样， 而是通过放样，制作样板，再靠准样板去钢板上画 线。 放样时一般要做三个样板：
a.下料用的展开样板； b.成形时检测弯曲程度的成形样板； c.组装时检测相对角度、相互位置的组装样板。 后两个样板俗称卡样板。
2019/11/24
金工实训系列课程
2
1.3、经济实用原则：对一个具体的生产单位而言，理 论上正确的并不一定是可操作的，先进的并不一定是 可行的，最终的方案一定要根据现有的技术要求、工 艺因素、设备条件、外协能力、生产成本、工时工期、 人员素质、经费限制等等情况综合考虑，具体问题具 体分析，努力找到经济可行，简便快捷、切合实际的 经济实用方案，不能超现实，脱离现有工艺系统的制 造能力。
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T2 画展开图
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展开步骤（1）
2）展开步骤： （1）以水平面为大头基面，根据已知条件作立面图，即
作HS⊥SA，其中HS=h， SA=φD /2；过H作 HB∥SA，HB=φX/2； （2）将锥台斜边AB延长与中轴线HS的延长线交于O；以 O为圆心,以OA、OB为半径分别画弧； （3）在OA弧上量取AD弧，使其弧长等于底圆周长 （L=πφD）； （4）连OD，交OB弧与C；则扇形ABCD为所求展开图形。
(2)锥台实际上是以同一斜锥切掉上面小锥形成的，显 然，展开图组成上也有同样关系。展开时我们先 处理大锥，后解决小锥。
3）按已知条件画立面图、俯视图。 注意：画立面图时应以中径为准。如果已知条 件给定的是外径或中径，就必须根据板厚先求 出中 径。
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3. 常用放样三样板
1）样板的应用与分类 为了避免损伤钢板，我们一般不在钢板上直接放样， 而是通过放样，制作样板，再靠准样板去钢板上画 线。 放样时一般要做三个样板：
a.下料用的展开样板； b.成形时检测弯曲程度的成形样板； c.组装时检测相对角度、相互位置的组装样板。 后两个样板俗称卡样板。
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1.3、经济实用原则：对一个具体的生产单位而言，理 论上正确的并不一定是可操作的，先进的并不一定是 可行的，最终的方案一定要根据现有的技术要求、工 艺因素、设备条件、外协能力、生产成本、工时工期、 人员素质、经费限制等等情况综合考虑，具体问题具 体分析，努力找到经济可行，简便快捷、切合实际的 经济实用方案，不能超现实，脱离现有工艺系统的制 造能力。
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⑴板厚处理
我们把L×b×δ的一块钢条弯曲成曲率为R的圆弧 条时，发现上面(弧内侧)的长度变短了，下面（弧外侧） 的长度变长了。根据连续原理，其中间一定存在一个既 不伸长也不缩短的层面。这个层面我们叫它中性层。那 么，这个中性层的位置在哪里呢？实践证明，中性层的 位置跟加工的工艺和弯曲的程度有关。如采用一般的弯 曲工艺，当R＞4δ时，中性层的位置在板料的中间。 这一客观事实给我们的启示是：如果设计了这样一个圆 弧条要我们加工，加工前的展开料长应该按中径上的对 应弧段计算。显然，该圆弧条的展开长度是L。如此类 推，倘要用厚度为δ钢板卷制一个圆筒，其展开长度应 按中径计算，即L=πφ。这是一个很重要的结论，因 为按中径展开，更准确一点，按中性层展开就是我们钣 厚处理的基本原则。
⑴.求实长
所谓求实长，就是通过各等分点素线的投影去求素线的实长。 设计图是展开放样的依据，其表示方式是视图。众所周知，视 图上小面元的形状及其组成线段是实物形状、实际组成线段在该视 图上的投影，它们的长度不一定反映实际长度。而画展开图必须是 1：1的实际长度，因此，怎样通过视图上各等分点处素线线段的投 影去求该素线线段的实长是展开放样至关重要的第一步。 求实长常用的方法，一是选择与实际线段平行、投影反映实长 的投影面（先看基本视图，后选向视图），在该面视图上对应量 取；二是通过相互关联的几个视图上对应投影之间的函数关系去设 法求得。二者可以通过几何作图，也可以通过计算求得。
2、工艺可行原则：放样必须熟悉工艺，工艺上必须通 得过才行。也就是说，大样画得出来还要做的出来， 而且要容易做，做起来方便，不能给后续制造添麻烦； 中心线、弯曲线、组装线预留线等以后工序所需的都 要在样板上标明。
3、经济实用原则：对一个具体的生产单位而言，理论上 正确的并不一定是可操作的，先进的并不一定是可行 的，最终的方案一定要根据现有的技术要求、工艺因 素、设备条件、外协能力、生产成本、工时工期、人 员素质、经费限制等等情况综合考虑，具体问题具体 分析，努力找到经济可行，简便快捷、切合实际的经 济实用方案，绝不能超现实，脱逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位置 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
（优选）钣金展开放样技术
2020/7/4
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1
先有付出，才有杰出！
欢迎各位来 金工实训 室参加钣 金制作实 训！
本课程指导教师： 刘富觉
功夫不负有心人！
祝你快乐， 祝你成功！
本课程指导教师： 陈斐明
第二章 展开放样技术
本章主要内容：
展开原理—换面逼近 展开放样的基本要求 1.展开三原则 2.展开三处理 3.常用三样板 4.展开精度控制 几何法展开的三个基本方法与典型实例 1.放射线法与大小头展开 2.平行线法与弯头展开 3.三角形法与天圆地方展开 展开训练
第一节 展开原理
1. 展开放样的基本思路 ⑴ 什么是展开放样
所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条 特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。它 的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形 过程。实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再 制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。 因此，用平板做曲面，先要求得与之相应的平面图形， 即根据曲面的设计参数把它的平面坯料的图样画出来。 这一工艺过程就叫展开放样。实际工作中，有人把它 简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前 者的说法。
第二节 展开放样的基本要求与方法
一、展开三原则
展开三原则是展开时必须遵循的基本要求。 1、准确精确原则：这里指的是展开方法正确，展开计
算准确，求实长精确，展开图作图精确，样板制作 精确。考虑到以后的排料套料、切割下料还可能存 在误差，放样工序的精确度要求更高，一般误差 ≤0.25mm。
1.展开三原则
2.展开三处理
展开三处理是实际放样前的技术处理，它根据实 际情况，通过作图、分析、计算来确定展开时的关键 参数，用以保证制造精度。 1、板厚处理
上面所说的空间曲面是纯数学概念的，没有厚度，但 实际中的这种面只存在于有三度尺寸的板面上。是板 料就会有厚度，只不过是厚度有厚有薄而已。板料成 形加工时，板材的厚度对放样有没有影响？答案是肯 定的，不可能没有影响；板材的厚度越大，影响越大， 而且随着加工工艺的不同，影响也不同。
曲面替换
所谓曲面 替换是在换面 逼近时，直接 用已知的、易 展开曲面（如 圆柱面、正圆 锥面）的曲面 元去替代复杂 曲面的对应曲 面元，以取得 更好的逼近效 果，从而使复 杂曲面的展开 工作更简便， 更快捷。
3. 展开放样的一般过程
由换面替换的过程我们容易发现，展开的步骤可以概括为两大步， 即：1.求实长
换面逼近示意图
图2-1-0 换面逼近示意图
2、换面逼进的几个例子
共顶点三角形替换 梯形替换 三角形替换 曲面替换
共顶点三角形替换
梯形替换
三角形替换
图中斜口大小头 上下口均为圆，但直 径不同；上口圆中心 在下口圆面的投影与 下口圆中心同心；此 外上下口所在平面之 间有15°夹角。需要 展开的是以上、下口 圆为边界的周边蒙 面。
⑴. 画出相关视图； ⑵. 用等分法处理选定的基准图线； ⑶. 通过各等分点素线的投影去求素线的实长 。 2.画展开图 ⑴.一般选择直且短的边作为剖开线，然后根据对图形的了解，选择 基准线，安排好图面； ⑵.逐一画出替换面，并对展开点进行必要的复核； ⑶. 圆滑连接各展开点，求得展开曲线；继而连接其他图形各点， 完成展开图。
⑵.画展开图
展开的重点是画展开曲线，即展开图样的 边线。展开曲线是一般平面曲线，要画这种曲 线，通常先在图纸上求出曲线上一定数量的、 足以反映其整体形状的点；之后再圆滑连接各 点，得出所求曲线“近似版”。此版尽管是近 似的，却可以设法达到事先要求的准确度，因 为曲线的准确性跟点的数量有关，越多越准。 展开时，为了作图的方便，点的布置通常采用 等分的办法；在曲线变化急剧的区域，适当插 入一些更细的分点，以求得事半功倍的效果。