苏教版八年级数学下册分式测试题
【苏教版】八年级数学《分式》单元自测卷(含答案)
第10章 分式 单元自测卷（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式：11,,,1,,52235a n a a b y m b xπ++-其中分式有 ( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．把分式3xy x y -中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值 ( ) A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的 D ．扩大为原来的4倍3．(2013．云南)要使分式2939x x -+的值为0，你认为x 可取的数是 ( ) A ．9 B ．±3 C ．－3 D ．34．（2014．杭州）若241()142w a a+=--g ，则w=（ ） A.2(2)a a +≠- B. 2(2)a a -+≠ C. 2(2)a a -≠ D. 2(2)a a --≠- 5．（2014．南通）化简的结果是（ ） A ． x +1 B ． x ﹣1 C ． ﹣x D ． x6．下列计算错误的是 ( )A ．0.220.77a b a b a b a b ++=--B ．3223x y x x y y =C ．1a b b a -=--D ．123c c c+= 7．（2014．孝感）分式方程2133x x x =--的解为 ( ) A ．x ＝－16 B ．x ＝23 C ．x ＝1 D ．x ＝568．关于x 的方程12n m x x +--=0可能产生的增根是 ( ) A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝1或2D ．x ＝－1或2 9．若()()412121a m n a a a a -=++-+-，则 ( ) A ．m ＝4，n ＝－1 B ．m ＝5，n ＝－1 C ．m ＝3，n ＝1 D ．m ＝4，n ＝110．(2014．贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x＋1x(x>0)的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是1x，矩形的周长是2(x＋1x)；当矩形成为正方形时，就有x＝1x(x>0)，解得x＝1，这时矩形的周长2(x＋1x)＝4最小，因此x＋1x(x>0)的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子29xx+(x>0)的最小值是( )A．2 B．1 C．6 D．10二、填空题（每题2分，共14分）11．(2014．济宁)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是_______米．12．(2014．广州)代数式11x-有意义时，x应满足的条件为x_______．13．(2014．白银)计算：2422xx x+=--_______．14．(2014．东营)如果实数x、y满足方程组30233x yx y+=⎧⎨+=⎩，那么代数式12xyx y x y⎛⎫+÷⎪++⎝⎭的值为_______．15．若关于x的分式方程2213m xx x+-=-无解，则m的值为_______．16．若1171m n m+=+，则n mm n+的值为_______．17．化简（1+）÷的结果为_________．三、解答题（共56分）18．（8分）计算：(1) (2014．陕西)22211x xx x--+；(2)（2014．盘锦）22691933m m m mm m m⎛⎫-+--÷⎪-++⎝⎭19．（8分）解方程：(1) (2013．苏州)15121x x =-+ (2)11322y y y -+=--20．（10分）已知关于x 的方程233x m x x=---的解是一个正数，求m 的取值范围．21．（10分）（2013．重庆）先化简，再求值：2214244x x x xx x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x 是不等式3x ＋7>1的负整数解．22．（10分）已知三个数x 、y 、z 满足2xy x y =-+，43yz y z =+，43zx z x =-+，求xyz xy yz zx ++的值．23．（10分）（2014．内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．(1)今年5月份A款汽车每辆售价为多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案一、1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10．C二、11．a b a+ 12．≠±1 13．x ＋2 14．1 15． －12或－32 16．5 17．x ﹣1 三、18．(1)1x x - (2)31m -- 19．(1)x ＝2 (2)无解 20．m<6且m ≠3 21．x ＝－1 3 22．－423．(1)9万元 (2)有5种进货方案(3)(2)中所有的方案获利相同，此时购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆对公司更有利。
苏科版八年级数学下《第10章分式》测试题含答案
八年级下第10章 分式 测试题（时间： 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每小题3分，共24分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：51（1 – x ），34-πx，222y x -，x x 25，其中分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞1 3．下列约分正确的是（ ） A ．313mm m +=+ B ．212yx y x -=-+ C ．123369+=+a ba b D ．yxa b y b a x =--)()(4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．yx 23B ． 223yxC ．y x 232D ．2323y x5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0B ．212x x- C ．212x- D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ） A ．221v v +千米/时 B ．2121v v v v +千米/时 C ．21212v v v v +千米/时 D ．无法确定7．若关于x 的方程xmx m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43-8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）A ．54872048720=-+xB ．x +=+48720548720C ．572048720=-xD ．54872048720=+-x9.对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=21a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ）A ．x=4B ．x=5C ．x=6D ．x=7 10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1，长方形的周长是2（x +x 1）；当长方形成为正方形时，就有x =x1（x ＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x 1）= 4最小，因此x +x1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子xx 92+（x ＞0）的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．6D ．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．分式x 21，221y，xy 51-的最简公分母为____________． 12．约分：①ba ab2205=____________，②96922+--x x x =____________．13．用科学记数法表示：0.000 002 016=____________． 14．要使15-x 与24-x 的值相等，则x =____________． 15．计算：（a 2b ）－2（a －1b －2）－3=____________． 16．若关于x 的方程12123++=+-x mx x 无解，则m 的值为____________． 17．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 18.如果记 221x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）=2211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2=+；那么f （1）+ f （2）+f (12)+f （3）+f (13)+…+ f（n ）+f (1n)= ____________．（结果用含n 的式子表示） 三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）224816x x x x --+； （2）2m n m n n m m n n m -++---． 20．（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--．21．（10分）先化简，再求值：2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭÷222a a a b a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1，其中a=23，b = –3．22．（10分）已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．23．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（15分，不计入总分） 24．一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是112⨯； 第2个数是123⨯； 第3个数是134⨯； ……对任何正整数n ，第n 个数与第（n +1）个数的和等于2(2)n n +．（1）经过探究，我们发现：112⨯=1112-，123⨯=1123-，134⨯=1134-， 设这列数的第5个数为a ，那么a >1156-，a =1156-，a <1156-，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数（即用正整数n 表示第n 个数），并且证明你的猜想满足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +”；（3）设M 表示211，212，213，…，212016这个数的和，即M =211+212+213+…+212016， 求证：2016403120172016M <<．参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8.D 9. B 10.C二、11. 10xy 212.①a 41 ②33-+x x 13.2.016×10-614.6 15.4b a16. －5 17. 2 18. 21-n三、19.解：（1）224816x x x x --+=2(4)(4)4x x xx x -=--； （2）2m n m n n m m n n m -++---=2m n m n mn m n m n m n m--+=----． 20.解：（1）方程两边乘3x （x －2），得3x =x －2. 解得x =－1.检验：当x =－1时，3x （x －2）≠0. 所以，原分式方程的解为x =－1． （2）方程两边乘（x +1）（x －1），得x －1+2（x +1）=4. 解得x =1.检验：当x =1时，（x +1）（x －1）=0，因此x =1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解．21.解：原式=2()()1()ab a b a b a b ab -+-⋅+--＝1a b a b ++-＝2aa b-. 当a=23，b =－3时，原式=411． 22.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数， ∴x －3=±2或x －3=±1，解得x =1或x=2或x=4或x=5． ∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5．23.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是12x 米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得60012x +30006002x -=3000x －2. 解得x =300.经检验，x =300是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米． 24.解：（1）由题意知第5个数a=156⨯=1156-. （2）∵第n 个数为1(1)n n +，第（n+1）个数为1(1)(2)n n ++，∴1(1)n n ++1(1)(2)n n ++=2(1)(2)n nn n n ++++=()()()2112n n n n +++=2(2)n n +，即第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +.（3）∵112-=112⨯<211=1，12－13=123⨯<212<112⨯=1－12，13－14=134⨯<213<123⨯=12－13，…，12015－12016=120152016⨯<212015<120142015⨯=12014－12015， 12016－12017=120162017⨯<212016<120152016⨯=12015－12016，∴1－12017<211+212+213+…+212015+212016<122016-，即20162017<211+212+213+…+212015+212016<40312016. ∴20162017<M<40312016．。
苏科版八年级数学下册《第十单元分式》综合测试卷含答案
第十单元 分式 综合测试卷一、选择题(母题2分，共20分)1．下列分式222222155()4253()22b c x y a b a b a b a y x a b a b b a-+----+--、、、、，其中最简分式的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列分式约分正确的是 ( )A ．632x x x =B ．0x y x y +=+C ．21x y x xy x +=+D ．222142xy x y = 3．若1,2x y =-=，则2221648x x y x y---的值等于 ( ) A ．117-B ．117C ．116D ．115 4．当3a =时，代数式 213(1)24a a a --÷--的值为 ( )A ．5B ．一1C ．5或一1D ．05．计算2322()n a b - 与333()2n a b-的结果 ( ) A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．以上都不对6．无论x 取什么数，总是有意义的分式是 ( )A ．221x x + B ．21x x + C ．331x x + D ．25x x- 7．若不论x 取何实数时，分式22a x x a -+总有意义，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≤1D ．a <18．下列各式的变形中，不正确的是 ( )A ．a b a b c c ---=-B ．b a a b c c --=-C ．()a b a b c c -++=-D ．a b a b c c--+=- 9．一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5 小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需( )A ．7．5小时B ．10小时C ．12．5小时D ．15小时10．为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为x 天，由题意列出的方程是 ( )A ．111104014x x x +=--+B ．111104014x x x +=++- C ． 111104014x x x -=++- D ．111101440x x x +=-+- 二、填空题(每题2分，共20分)11．下列各式中11152235a n a a b y m b zπ++-、、、、、中分式有 个． 12·当a 时，分式123a a -+有意义． 13．若分式33x x --的值为0，则x = ． 14·若41(2)(1)21a m n a a a a -=++-+-，则m = ，n = ． 15·若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m = ． 16·当x = 时，52343x x -+与的值互为倒数． 17．若a ：b ：c =1：2：3，则33a b c a b c +--+= ． 18·已知0a b a b +=，则ab ab的值为 ． 19．某同学从家去学校上学的速度为a ，放学回家时的速度是b ，则该同学上学、放学的平均速度为 ．20．设A 、B 、C 为三个连续的正偶数，若A 的倒数与C 的倒数的2倍之和等于B 的倒数的3倍．设B 数为x ，则所列方程是 ．三、解答题(共60分)21．(本题12分)计算．2421(1)422x x x ++-+-； (÷22(3)(1)b a a b a b ÷--+； 211(4)()1211x x x x x x ++÷--+-22．(本题8分)解下列方程．54410(1)1236x x x x -+=--- 2324(2)111x x x +=+--23．(本题6分)先化简，再求值：222412)4422a a a a a a--÷-+--，其中a 是方程23100x x +-= 的根24．(本题6分)有这样一道题：“计算2221112x x x x x x x-+-÷--+的值，其中x =2 014”·小明 把“x =2014，，错抄成“x =2410”，但他的计算结果也正确．你能说明这是为什么吗?25．(本题6分)已知2113 xx x =-+，求2421xx x++值．26．(本题10分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30 天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?27．(本题12分)某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的34，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400 元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆? 总运费为多少元?参考答案—、1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．B 10．B二、11．3 12．≠32-13．一3 14．3 1 15．2 16．3 17．一2 18．一1 19．2ab a b+ 20．12322x x x +=-+ 三、21．(1)12x +(2)2x - （3）1a b- (4)1x x - 22．(1)2x =，为增根，原方程无解(2)1x =，为增根，原方程无解． 23．原式2(3)322a a a a ++==∵a 是方程23100x x +-=∴2310a a += ∴原式=1052= 24．原式=2(1)(1)0(1)(1)1x x x x x x x -+⨯-=+--， ∵原式化简以后的结果中不含有x ，∴结果与x 的值无关．．．．小明虽然抄错了x 的值，但结果也正确．25．由2113x x x =-+得21x x x -+，进而14x x +=，求得22114x x +=，2421115x x x =++ 26．设乙队单独完成此项任务需要x 天，则甲队单独完成此项任务需要(x +10)天，由题意，得453010x x=+，解得：20x =．经检验，x =20是原方程的解，∴x +10=30(天) 答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天； (2)设甲队至少再单独施工a 天，由题意，得3232303020a +≥⨯，解得：a ≥3． 答：甲队至少再单独施工3天． 27．解：(1)设B 型汽车每辆可装计算机x 台，则A 型汽车每辆可装计算机34x 台．依题意得27027030134x x +=+解得：x =60． 经检验，x =60是原方程的解．则34x =45（台)． 即A 型汽车每辆可装计算机45台，B 型汽车每辆可装计算机60台．(2)若同时用A 、B 两种型号的汽车运送，设需要用A 型汽车y 辆，则需B 型汽车(y+1)辆．根据题意，得45y+60(y+1)=270．解得y =2．所以需A 型汽车2辆，需B 型汽车3辆．此 时总运费为350×2+400×3=1900(元)．。
八年级下册数学第八章分式单元测试卷苏科版带答案
八年级下册数学第八章分式单元测试卷（苏科版带答案）第八章分式单元测试卷（时间：100分钟总分120分）一、相信你一定能选对！（每题2分，计20分）1．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．B.C.D.2.如果分式的值为为零,则a的值为()A.B.2C.D.以上全不对3.若分式与的值相等,则为()A.0B.C.1D.不等于1的一切实数4.下列式子正确的是()A.B.C.D.5.如果,那么的结果是()A.正数B.负数C.零D.正数或负数6.设,则的值是()A.B.0C.1D.7.若,则a是()A.正数B.负数C.零D.任意有理数8.已知梯形面积S、a、b、h都大于零，下列变形错误是（）A．B.C.D.9.已知,则M与N的关系为()A.MNB.M=NC.MND.不能确定.10.甲、乙两种茶叶，以x:y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x:y等于（）A．1：1B.5:4C.4:5D.5:6二、你能填得又对又快吗？（每题2分，计16分）11.当x=_______时,分式与互为相反数.12.如果成立,则a的取值范围是______________.13.在比例尺为1：800000的地图上，量得太原到北京的距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示为千米（保留两位数字）.14.若且,则15.计算:=_____________16.已知:,则a,b之间的关系式是_____________17.若方程的解为正数,则的取值范围是___________.18.已知,则的值是______________.三、认真解答，一定要细心哟！22.（6分）解方程:23.（6分）解关于x的方程:24.（6分）当a为何值时,的解是负数?25.（6分）先化简,再求值:,其中x,y满足方程组26.（6分）有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？27(6分)．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：进球数012345投进个球的人数1272同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球;进4个或4个以下的人平均每人投进2.5球,问投进3个球和4个球的各有多少人?28．（8分）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式更合算？29．(12分)某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:(1)从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅_________m2;擦玻璃,擦课桌椅,扫地拖地的面积分别是______m2,________m2,___________m2;(2)如果每人每分钟擦玻璃的面积是m2,那么关于的函数关系式是____________(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.如果你是卫生员,该如何分配这两组的人数,才能最快的完成任务.参考答案1．A.2.B3.B4.B5.B6.D7.B8.D9.B10.C11.1213.14.15.16.17.18.421.①②22.23.2425.化简结果,所以结果是:.26.甲每小时加工20个,乙每小时小时加工60个.27.投进3个球的有9人,投进4个球的有3人.28.(1)甲两次购买肥料的平均单价为(元/千克)，乙两次购买肥料的平均单价为(元/千克).(2)乙的购买方式更合算一些.29.(1),16,20,44;(2)(3)设分配人去擦玻璃,那么去擦课桌椅,得, 解之得.。
苏教版八年级数学下册《分式》综合水平测试题
苏教版八年级数学下册《分式》综合水平测试题．澄韵教育助你成长！八年级数学下册《分式》综合讲解班级：姓名：学校：分）分，共20一、选择题：（每小题23?ya?a?b1bx?35，，，1．下列各式：，，??21?x(x?y)?4a?bm2x中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列判断中，正确的是（）．分式的分子中一定含有字母A A 0时，分式无意义B．当B＝B A为整B（A0时，分式、的值为0C ．当A＝B式）．分数一定是分式 D）3．下列各式正确的是（C A．． B ．???0,??a?2yyna?1naa?xD．?m?ma4．下列2xmab?xbm?1xnn?a各分式中，最简分式是（）??2222xy?yx?y?x34．．．A B C ??22yx?y?x85xy?xy2澄韵教育助你成长！．澄韵教育助你成长！D．??2yx?2?3mm．化简5 ）的结果是22yx?（2m?9mmm C. A. B. ?33m?3?m?mm D.m3?yx?中的x和y都扩大3若把分式6．倍，那么分xy2式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍7．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）48484848B．A．9?9????4x?44?x4x?x969648．C D．9?9???4xx?4x?4x?3y?zzxy8 ），则．已知的值是（??zy2x??0.52311A B.7 C.1D. ．379AB7BA地只地到地需地到天，而从．一轮船从5BA地需要的天数是地漂到需天，则一竹排从 3澄韵教育助你成长！．澄韵教育助你成长！）（ B.35 C.24 A12 ．D.47a?b）的值为（10．已知，则，且22ab6a??b0b?a? b?a A．C．2 B ．?22 D．2? 24分）（每小题3分，共二、填空题：当时分式的值为零，11．分式当x29?x_________3x?1x?2 ,分式有意义．x________时x21?．利用分式的基本性质填空：12??31?a2a 1）（2）（?)a?0(?,??去分母时，2axy510xy4a?111两边都乘．分式方程13??21xx??11x?以．45的值相等，则要使__________. 14.＝x与?1xx?229a__________15.计算：．??3a?3a?2mx16. 若关于x的分式方程无解，则m的?2?3x?x3?值为__________.1x?的值为负数，则x17.若分式的取值范围是?23x__________．4澄韵教育助你成长！．澄韵教育助你成长！，则的值为______.2?4y?2xy已知18. 2?xyy??421??4yx?1y三、解答题：（共56分）19.计算：22y6111 3xy （2）（1）???xxx3x220. 计算：??2322??3n2mmn?3计算21.2 （1）（）??2x?x42m?nmn2mnm?nm?n?168x?x?22. 先化简，后求值：5澄韵教育助你成长！．澄韵教育助你成长！，其中1?)(?)?(?3?ba??,22aaaa22222ba?b?b?a?baa2?ab323. 解下列分式方程．112）（1（）?xx?32421??21xx?1?1?x计算：24.x1（1（）2）???1???1??xx1??4211 ???42x1?x?1x?x1?16澄韵教育助你成长！．澄韵教育助你成长！18x?222为整数，求所为整数，且25．已知??xx的值．有符合条件的2x?x?339?x．先阅读下面一段文字，然后解答问题：26凡一次购买铅笔一个批发兼零售的文具店规定：支）可以按批发价付款；301301支以上（包括只能按零售价付支）300支以下（包括300购买如果给初三年级学现有学生小王购买铅笔，款．需用则只能按零售价付款，生每人买1支，??21m?支，且）如果多买60＞100元，（为正整数，2m1?m设初三年同样需用元．则可按批发价付款，??21?m围范①的取值则名学生共级有，xx；②铅笔的零售价每支应为是元；③批发价每支应为元．（用含、x的代数式表示）．m7澄韵教育助你成长！．澄韵教育助你成长！27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？28．A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.8澄韵教育助你成长！．澄韵教育助你成长！答案一、选择题6．C ．C 5．B 1．C 2．B 3．C 4A．10．A 9．B 87．B分）3分，共24二、填空题（每小题1．．＝－3、≠12 、13．112a61)?(x1)(x?2a?2 15．14．6 3a?2（提示：设．2 1816．17．－1＜＜3?x3x2m?，方程两边同时，原方程变形为，，化简得乘以，得＝2m?4yy??1??x1m2xm?2)m?1)(?1)(m?1)(xm?1)?(x?x( 2．＝即2my?4y? 56分）三、解答题（共23611）原式＝1＝19．（??xx66x66xx1＝）原式＝（2 22xy3x2y62＝20．原式＝?32?4317n3n4mn12mm9澄韵教育助你成长！．澄韵教育助你成长！x?4)(xx＝21．（1）原式＝（2）原式＝＝＝???24)x(?4x??m?2m?n?m?n2m?nmnnnmm???nm?nm?nm22aa)?ab(aa 22．原式＝1??]?)?[(＝＝1]??[1??222ba?a)(?b)a?b(a?b)(a?b222a)?(aa??ab?aba)?bb)(aa?ab(?＝＝22)?(a?b)b(a?b)(aab)??b(a a2aa?b?b?b??aba?ba42?242时，原式＝＝当＝333??,ba?2111133)??(33，解1）方程两边同时乘以，得23．（2)?3x(x2x?3x?，∴原，≠01得＝－1，把＝－代入xx2)3x(x(x?2)?3x 1．方程的解，∴原方程的解是＝－x，得2）方程两边同乘以最简公分母（1)?(x?1)(x，检验：把，解这个整式方程得，4?1)?2(x?(x?1)1x?不，代入最简公分母＝0，∴1)?1)(x(x?1)(x?1)(x?1x?1?x是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．1xx1?1x??1x?1?x11 ＝）原式＝＝24．（1＝???1??x?1xx?1x?1xx???x1?x214（2）原式＝???＝＝????42x1?x?x)(1?x)(1?x)1(1??x)(122)x4)2(12(1?x?422＝＝＝??? 22224422x?)xx)(1??(1x1)(1?x)(1?xx1?1?1?x2244)x?)4(1x?2?2x44(1??22x44442424444)(1?xx(1x)(1?(1x?)?)?x)(1x1x?)(1?x?11x?10澄韵教育助你成长！．澄韵教育助你成长！＝＝44)?x)?4(1x4(1?818)x?3)?(22(2(x?3)?x?222x?18．原式＝＝25??88x1?x?1是整数，＝＝，∵??2293xx??9x?3x?3)?2(x262x?18?22x2是整数，∴3?x，＝2分23)x?3)(?(x23x9?x?x3?x?39?x2别解得＝4，的值可能是∴±1或±2，xx3?x．5、4、＝1，符合条件的可以是1、2＝5，xxx2211mm??．①241≤≤300；②，26x60xx?根据题意得：个零件，．设原计划每小时加工27x15001500，解得150是原＝150，经检验，＝xx??5xx2个零件．答：设原计划每小时加工150方程的根，，则有3xkm/hxkm/h，乙速为28．设甲速为30x?20?1212是原方＝8，经检验，，解之得60x?8x?xx324km/h. ，乙速为程的根，答：甲速为8km/h11澄韵教育助你成长！．。
苏教版八下第八章分式整章水平测试
第八章 分式 整章水平测试一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 1．要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足【 】A ．x ≠－1B ．x ≠2C ．x ≠±1D ．x ≠－1且x ≠2 2．若分式231xx -的值为正数，则【 】A ．0>xB ．0<xC ．1>xD ．1<x 3．下列约分正确的是【 】 A ．326x xx = B ．0=++yx y x C ．xxyx y x 12=++ D ．214222=yx xy4．计算：xy y yx x 222-+-，结果为（ ）A ．1B ．－1C ．y x +2D ．y x + 5．若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为【 】A ．4B ．2C ．1D ．0 6．计算nm mn mn 2222⋅÷-的结果是( )A ．n -B ．22nm -C ．3nm -D ．4nm -7．某厂去年产值是m 万元，今年产值是n 万元（m ＜n ），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是【 】 A ．%100⨯-nn m B ．%100⨯-mm n C ．%100)1(⨯+mn D ．%10010⨯-mm n8．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 9．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为【 】A ．13B ．9C ．7D ．510．几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为【 】 A ．32180180=+-x x B ．31802180=-+xx C ．32180180=--x x D ．31802180=--xx二、填一填，要相信自己的能力！（每题3分，共30分） 1．当____=x 时，23-x x 无意义.2．当x __________时，分式242+-x x 的值为0.3．不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则=-+yx y x 6.027.05.0 .4．计算=-+-⋅+xy yyx xy x 2222)(______________.5．若31=+x x，则=++1242x x x_____ ____.6．已知432z y x ==，则=+--+zy x z y x 232 .7．若关于x 的分式方程311x a x x --=-无解，则a = ．8．观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，……根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）.9．一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为____________________. 10．如果记)(122x f xxy =+=，并且)1(f 表示当1=x 时y 的值，即21111)1(22=+=f ，那么=++⋅⋅⋅+++++)1()()31()3()21()2()1(nf n f f f f f f _________（结果用含n的代数式表示，n 为正整数）.三、做一做，要注意认真审题！（本大题共46分） 1．（10分） （1）计算：13)181(++÷+--x x x x ；（2）化简代数式22222))((2)(b a b a ab ba b a ba b a +-÷+---+，然后取你喜欢的a 、b 值代入求值.2．（8分）解方程：（1）1412222=--+-x x x ； （2）1112132-=+--x x x ．3．（10分）要使关于x 的方程21212-+=--++x x a x x x x 的解是正数，求a 的取值范围.4．（10分）A 、B 两地相距40km ，甲骑自行车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶，当追到B 地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度.四、探索创新，再接再厉！（本题14分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。
苏科版数学八年级下册第8章分式单元测试
第八章 分式 单元检测班级 姓名一、 选择题：1.下列说法正确的是（ ）.（A ）形如A B的式子叫分式 （B ）分母不等于零，分式有意义 （C ）分式的值等于零，分式无意义 （D ）分子等于零，分式的值就等于零2.已知有理式：4x ，a 4 ，1x-y ，3x 4 ，12 x 2，1a+4其中分式有（ ）. （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个3. 与分式-x+y x+y相等的是（ ）. （A ）x+y x-y （B ）x-y x+y （C ）- x-y x+y （D ）x+y -x-y4.下列分式一定有意义的是（ ）.（A ）x x 2+1 （B ）x+2x 2 （C ）-x x 2-2 （D ）x 2x+35. 使得分式3a a-1有意义的字母a 的取值范围是（ ）. （A ）a>1 （B ）a ≧1 （C ）a ≠1 （D ）a ≠06. 下列各式的约分运算中，正确的是（ ）.（A ）x 6x 2 =x 3 （B ）a+c b+c = a b （C ）a+b a+b = 0 （D ）a+b a+b=1 7. 如果分式x 2-1x+1的值为零，那么x 的值为（ ）. （A ）0 （B ）±1 （C ） -1 （D ）18. 将分式12 x-y x 5 +y 3 的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（ ）. （A ）x-2y 3x+5y （B ）15x-15y 3x+5y （C ） 15x-30y 6x+10y （D ）x-2y 5x+3y9. 如果分式 12a-1的值是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a>2 （B ）a ≧12 （C ）a ＜12 （D ）a>1210. 已知，则的值是（ ） （A ）-5 （B ）5 （C ）-4（D ）421a b =2a b a b +-二、 填空题：11.当x= 时，分式2x-3没有意义. 12. 当x= 时，分式3x+2x+1的值是零. 13. 3（x+5）x （x+5） = 3x成立的条件是 . 14.若分式13-x的值为整数，则整数x= . 15. 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数①23 x-32 y 56 x+y = ； ② 0.3a-2b -a+0.7b = . 16. ①已知x=3是方程=1的一个根，则a=_______；②已知x=1是方程的一个增根，则k=_______。
苏科版八年级数学下册-第十章分式-综合测试卷(包含答案)
第十单元 分式 综合测试卷一、选择题(母题2分，共20分)1．下列分式222222155()4253()22b c x y a b a b a b a y x a b a b b a-+----+--、、、、，其中最简分式的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列分式约分正确的是 ( )A ．632x x x= B ．0x y x y +=+ C ．21x y x xy x +=+ D ．222142xy x y = 3．若1,2x y =-=，则2221648x x y x y---的值等于 ( ) A ．117-B ．117C ．116D ．115 4．当3a =时，代数式 213(1)24a a a --÷--的值为 ( )A ．5B ．一1C ．5或一1D ．05．计算2322()n a b - 与333()2n a b -的结果 ( )A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．以上都不对6．无论x 取什么数，总是有意义的分式是 ( )A ．221x x +B ．21x x +C ．331x x +D ．25x x -7．若不论x 取何实数时，分式22ax x a -+总有意义，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≤1D ．a <18．下列各式的变形中，不正确的是 ( )A ．a b a b cc ---=- B ．b a a b c c --=- C ．()a b a b c c -++=- D ．a b a b c c --+=-9．一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5 小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需( )A．7．5小时B．10小时C．12．5小时D．15小时10．为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为x天，由题意列出的方程是( )A．111104014x x x+=--+B．111104014x x x+=++-C．111104014x x x-=++-D．111101440x x x+=-+-二、填空题(每题2分，共20分)11．下列各式中11152235a n a ab ym b zπ++-、、、、、中分式有个．12·当a时，分式123aa-+有意义．13．若分式33xx--的值为0，则x= ．14·若41(2)(1)21a m na a a a-=++-+-，则m= ，n= ．15·若关于x的分式方程2133mx x=+--有增根，则m= ．16·当x= 时，52343xx-+与的值互为倒数．17．若a：b：c=1：2：3，则33a b ca b c+--+= ．18·已知a ba b+=，则abab的值为．19．某同学从家去学校上学的速度为a，放学回家时的速度是b，则该同学上学、放学的平均速度为．20．设A、B、C为三个连续的正偶数，若A的倒数与C的倒数的2倍之和等于B的倒数的3倍．设B数为x，则所列方程是．三、解答题(共60分)21．(本题12分)计算．2421(1)422x x x ++-+-；(÷；22(3)(1)b a a b a b ÷--+； 211(4)()1211x x x x x x ++÷--+-22．(本题8分)解下列方程．54410(1)1236x x x x -+=---2324(2)111x x x +=+--23．(本题6分)先化简，再求值：222412)4422a a a aa a --÷-+--，其中a 是方程23100x x +-= 的根24．(本题6分)有这样一道题：“计算2221112x x x x x x x -+-÷--+的值，其中x =2 014”·小明把“x =2014，，错抄成“x =2410”，但他的计算结果也正确．你能说明这是为什么吗?25．(本题6分)已知2113 xx x =-+，求2421xx x++值．26．(本题10分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30 天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?27．(本题12分)某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的34，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400 元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆? 总运费为多少元?参考答案—、1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．B 10．B二、11．3 12．≠32-13．一3 14．3 1 15．2 16．3 17．一2 18．一1 19．2ab a b + 20．12322x x x +=-+三、21．(1)12x +(2)2x - （3）1a b - (4)1xx -22．(1)2x =，为增根，原方程无解(2)1x =，为增根，原方程无解．23．原式2(3)322a a a a ++==∵a 是方程23100x x +-=∴2310a a +=∴原式=1052=24．原式=2(1)(1)0(1)(1)1x x x x x x x -+⨯-=+--，∵原式化简以后的结果中不含有x ，∴结果与x 的值无关．．．．小明虽然抄错了x 的值，但结果也正确．25．由2113x x x =-+得21x x x -+，进而14x x +=，求得22114x x +=，2421115x x x =++26．设乙队单独完成此项任务需要x 天，则甲队单独完成此项任务需要(x +10)天，由题意，得453010x x =+，解得：20x =．经检验，x =20是原方程的解，∴x +10=30(天) 答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；(2)设甲队至少再单独施工a 天，由题意，得3232303020a +≥⨯，解得：a ≥3． 答：甲队至少再单独施工3天．27．解：(1)设B 型汽车每辆可装计算机x 台，则A 型汽车每辆可装计算机34x 台．依题意得27027030134x x +=+解得：x =60．经检验，x =60是原方程的解．则34x =45（台)．即A 型汽车每辆可装计算机45台，B 型汽车每辆可装计算机60台．(2)若同时用A 、B 两种型号的汽车运送，设需要用A 型汽车y 辆，则需B 型汽车(y+1)辆．根据题意，得45y+60(y+1)=270．解得y =2．所以需A 型汽车2辆，需B 型汽车3辆．此 时总运费为350×2+400×3=1900(元)．。
苏科版八年级数学下册 分式提优训练
苏科版八年级数学下册 第10章《分式》综合提高卷 1．用换元法解分式方程x 13x 10x x 1--+=-时，如果设x 1y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是( )A ．2y y 30+-=B ．2y 3y 10-+=C ．23y y 10-+=D ．23y y 10--= 【答案】A【解析】【分析】 换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x 1x -，设x 1y x-=，换元后整理即可求得． 【详解】 解：把x 1y x -=代入方程x 13x 10x x 1--+=-，得：3y 10y -+=． 方程两边同乘以y 得：2y y 30+-=．故选A．【点睛】用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．2．已知关于x 的分式方程a 21x 1+=+的解是非正数，则a 的取值范围是 A ．a≤﹣1B ．a≤﹣1且a≠﹣2C ．a≤1且a≠﹣2D ．a≤1 【答案】B【解析】试题分析：分式方程去分母得：a+2=x+1，解得：x=a+1，∵分式方程的解为非正数，∴a+1≤0，解得：a≤﹣1。
又当x=﹣1时，分式方程无意义，∴把x=﹣1代入x=a+1得a 2=-。
∴要使分式方程有意义，必须a≠﹣2。
∴a 的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2。
故选B 。
3．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A ．304015x x =-B ．304015x x =-C ．304015x x =+D ．304015x x=+ 【答案】C【解析】由实际问题抽象出方程（行程问题）．【分析】∵甲车的速度为x 千米/小时，则乙甲车的速度为15x +千米/小时∴甲车行驶30千米的时间为30x，乙车行驶40千米的时间为4015x +， ∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得304015x x =+．故选C ． 4．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，a n =111n a --（n 为不小于2的整数），则a 2015=（ ） A ．12B ．2C ．﹣1D ．﹣2 【答案】B【解析】试题解析：因为111n n a a -=- ，所以22a = ， 31a =- ， 412a = ，……， 20152a = ，故本题应选B.5．化简21(1)211x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．11x + B ．1x x + C ．x +1 D ．x ﹣1 【答案】A【解析】根据分式混合运算法则计算即可：原式=2211(1)1(1)1x x x x x x x x x +÷=⋅=++++ 点睛：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键. 6．已知2340x x --=，则代数式24x x x --的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．13 D ．12【答案】D【解析】x 2．3x ．4=0．(x ．4)(x +1)=0，解得x 1=4．x 2=．1．∴当x =4时，24x x x --=12；当x =．1时，24x x x --=12. 故选D.点睛：本题在解出x 代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.7．已知230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ） A ．17 B ．7 C ．1 D ．13【答案】B【解析】 试题分析：设230.5x y z ===k ，则x=2k ，y=3k ，z=0．5k ，所以32x y z x y z +--+=290.5430.5k k k k k k+--+=7． 故选B ．考点：求代数式的值．8．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b +-的值为( )A B ． C ．2 D ．±2【答案】A【解析】【分析】已知a 2+b 2=6ab ，变形可得（a+b．2=8ab．．a-b．2=4ab ，可以得出（a+b ）和（a-b ）的值，即可得出答案．【详解】∵a 2+b 2=6ab．∴．a+b．2=8ab．．a-b．2=4ab．∵a．b．0．∴∴a b a b +-=故选A.【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a．b的大小关系以及本身的正负关系．9．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣34【答案】B【解析】【详解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=292m-+，已知关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，所以﹣2m+9＞0，解得m＜92，当x=3时，x=292m-+=3，解得：m=32，所以m的取值范围是：m＜92且m≠32．故答案选B．二、填空题10．若关于x的分式方程311x ax x--=-有增根，则a=___．【答案】1 【解析】根据解分式方程的步骤得:311x ax x--=-，解得:32xa=+，关于x的分式方程311x ax x--=-有增根，则31+2=a或3+2=a（无解）,解得a=1，故答案为1.11．若21()9x x +=，则21()x x-的值为___________.【答案】5【解析】 解：22129x x ++=，2217x x +=，22211()272x x x x-=+-=-=5．故答案为5． 12．若112a b -=，则422a ab b a ab b +---的值是________ 【来源】2015-2016学年江苏无锡南闸实验学校八年级下第一次月考数学试卷（带解析) 【答案】2-5. 【解析】 解：∵1a ﹣1b =2，∴a ﹣b =﹣2ab ，∴原式=42a b ab a b ab -+--（）（）=244ab ab ab ab -+--=25ab ab -=﹣25．故答案为﹣25． 13．已知关于x 的方程3x n 22x 1+=+的解是负数，则n 的取值范围为 ． 【答案】n ＜2且3n 2≠-【解析】 分析：解方程3x n 22x 1+=+得：x=n ﹣2， ∵关于x 的方程3x n 22x 1+=+的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n ＜2． 又∵原方程有意义的条件为：1x 2≠-，∴1n 22-≠-，即3n 2≠-． ∴n 的取值范围为n ＜2且3n 2≠-． 14．已知2242141x y y x y y +-=-+-，则24y y x ++值为____________． 【答案】2【解析】对公式进行化解变换：去分母，移项合并同类项的15．的值为0的x 值是___________．【答案】【解析】解：根据题意得：|x |=0且（x +1）（x0，解得：x =．故答案为﹣．16．若22440,x y x xy y x y--+=+则等于________． 【答案】13【解析】解：∵x 2﹣4xy +4y 2=0，∴（x ﹣2y ）2=0，∴x =2y ，∴x y x y -+=22y y y y -+=13．故答案为13． 点睛：根据已知条件x 2﹣4xy +4y 2=0，求出x 与y的关系是解答本题的关键．17．当a．1．b ．1时，代数式22222a ab b a b-+-的值是________． 【解析】分析：根据已知条件先求出a +b 和a ﹣b的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可．详解：∵a 1b ，=1，∴a +b+11=，a ﹣b+1﹣1=2，∴22222a ab b a b-+-=2a b a b a b -+-（）（）（）=ab a b -+=2．故答案为2． 点睛：本题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简．18．某农场原计划用m 天完成2bhm 的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计划要多播种 ___________2hm ． 【答案】()b b m a m-- 【解析】 解：按原计划每天播种2 b hm m ，实际每天播种2 b hm m a-，故每天比原计划多播种b b m a m --（）．故答案为b b m a m --（）． 点睛：本题考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三、解答题19．先化简，后求值：(1)211(1)22a a a --÷++，其中3a =. ．2．222()2a a ab a ab b ---+ ÷ 222()a a a b a b-+-+1 ，其中a=23,b=-3 【答案】(1)12 (2)411 【解析】 试题分析．先用分式混合运算法则化简分式．然后代入求值即可．试题解析．解．（1）原式1212111a a a a a a ++=⨯=++--（）（）． 当3a =时，原式11312==-． ．2．．222221a a a a b a a b a b a b a b a b ⎡⎤--÷-+⎢⎥--+--⎣⎦（）（）（）（）（） ．22221a ab a a a b a a b a b a b ⎡⎤----÷+⎢⎥-+-⎣⎦（）（）（）（）．21ab a b a b a b ab -+-÷+--（）（）（） ．a b a b a b a b +-+--．2a a b-当233a b ==-，时，原式＝223233⨯--（）．43113．411． 20．解下列方程 ．1．51141022233x x x x +++=-- ．2．214111x x x +-=-- 【答案】．1．2x = (2)1x =，为增根，原方程无解【解析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）去分母得：15x +3+3x ﹣3=8x +20，移项合并得：10x =20，解得：x =2，经检验x =2是原方程的解，∴分式方程的解为x =2；（2）去分母得：x 2+2x +1﹣4=x 2-1，解得：x =1，经检验x =1是增根，分式方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．计算 ．1．2411241111x x x x +++-+++ (2)221(1)11x x x x +-÷--; 【答案】(1)881x - (2)3(x+1) 【解析】试题分析．．1）用逐步通分的方法计算．．2）括号内的先通分．然后用分式除法法则计算即可．试题解析．解．．1）原式＝241124111111x x x x x x x x +-+++-+-+++（）（）（）（）．224224111x x x ++-++．22222242121411111x x x x x x x+-++-++-+（）（）（）（）（）（） ．2222422224111x x x x x ++-+-++（）（）．444411x x +-+．44444441411111x x x x x x +-+-++-（）（）（）（）（）（）．44841411x x x++--（）（）．881x - （2）原式()211211133111x x x x x x x x x x x+-+-+-=⋅=⋅=+--（）（）=3x +3． 点睛：本题考查了分式的混合运算．要注意运算顺序．22．当m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+有增根？ 【答案】m=−4或m=6．【解析】分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+2）（x-2）=0，得到x=-2或2，然后代入化为整式方程的方程算出a 的值．本题解析： 原方程化为()()232222mx x x x x +=-+-+， 方程两边同时乘以(x+2)(x −2)得2(x+2)+mx=3(x −2)，整理得(m −1)x+10=0，∵关于x 的方程 223242mx x x x +=--+会产生增根， ∴(x+2)(x −2)=0，∴x=−2 或x=2，∴当x=−2时,(m −1)×(−2)+10=0，解得m=6，当x=2时,(m −1)×2+10=0，解得m=−4，∴m=−4或m=6时，原方程会产生增根．23．已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 值的和. 【答案】12【解析】【分析】 本题考查的是分式的性质,先对分式通分、化简，再根据分式的特征即可得到结果.【详解】原式=2221833(3)(3)x x x x x -++++-+- =2(3)2(3)218(3)(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x x --+++++-+-+- =2626218(3)(3)x x x x x ---+++- =262(3)2(3)(3)(3)(3)3x x x x x x x ++==+-+--， 显然,当x-3=2，1，-2或-1，即x=5，4，2或1时,23x -的值是整数, 所以满足条件的数只有5，4，2，1四个，5+4+2+1=12.24．五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？【答案】(1)甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；(2) 需筹集资金125000元．【解析】试题分析：（1）设每件乙种物品的价格是x 元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据“用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同”列出方程，求解即可；（2）设甲种物品件数为m 件，则乙种物品件数为3m 件，根据”该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品”列出方程，求解即可．试题解析：（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据题意得，=，解得：x=60．经检验，x=60是原方程的解．答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据题意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70×500+60×1500=125000（元）．答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元．考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用．。
苏教版八年级数学下册分式测试题doc资料
八年级数学下册《分式》综合讲解姓名： 班级： 学校：一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列判断中，正确的是（ ）A ．分式的分子中一定含有字母B ．当B ＝0时，分式B A 无意义C ．当A ＝0时，分式BA 的值为0（A 、B 为整式） D ．分数一定是分式3．下列各式正确的是（ ）A ．11++=++b a x b x aB ．22x y x y =C ．()0,≠=a ma na m nD ．am a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 5．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm -3 6．若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++xx C ．9448=+x D ．9496496=-++x x 8．已知230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）A ．17 B.7 C.1 D.139．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）A ．12 B.35 C.24 D.4710．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b +-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式xx 2121-+有意义． 12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3932a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共56分）19.计算：（1）11123x x x++ （2）3xy 2÷x y 2620. 计算： ()3322232n m n m --⋅21. 计算 （1）168422+--x x x x （2）mn n n m m m n n m -+-+--222. 先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33a b ==-23. 解下列分式方程．（1）x x 3121=- （2）1412112-=-++x x x24. 计算：（1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x （2）4214121111xx x x ++++++-25．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？28． A 、B 两地相距20 km ，甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距B 地12 km 的C 地相遇，求甲、乙两人的车速.答案一、选择题1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A二、填空题（每小题3分，共24分）11．＝－3、≠1212．26a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a - 16． 17．－1＜x ＜23 18．2（提示：设24y y m +=，原方程变形为211x m x m -=--，方程两边同时乘以(1)(1)x m --，得(1)(1)(2)x m x m -=--，化简得m x +＝2，即24y y m ++＝2．三、解答题（共56分）19．（1）原式＝632666x x x ++＝116x（2）原式＝2236x xy y g ＝212x 20．原式＝243343m n m n -g＝1712m n - 21．（1）原式＝2(4)(4)x x x --＝4x x - （2）原式＝2m n m n m n m n m n -++----＝2m n m n m n -++--＝m m n-- 22．原式＝22222()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+-- ＝2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2()()1()ab a b a b a b ab-+-÷+-- ＝a b a b a b a b +-+--＝2a a b- 当2,33a b ==-时，原式＝2232(3)3⨯--＝43113＝411 23．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-，解得x ＝－1，把x ＝－1代入3(2)x x -，3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝－1．（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．24．（1）原式＝1111x x x -⎛⎫+ ⎪-⎝⎭g ＝1111x x x x -+--g ＝11x x x x--g ＝1 （2）原式＝241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x+-+++-+-+++ ＝224224111x x x++-++＝22222242(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++-++-+ ＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝444411x x+-+＝4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++- ＝4484(1)4(1)1x x x ++--＝881x- 25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)9x x x x --+++-2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -，∵918232322-++-++x x x x 是整数，∴23x -是整数， ∴3x -的值可能是±1或±2，分别解得x ＝4，x ＝2，x ＝5，x ＝1，符合条件的x 可以是1、2、4、5．26．①241≤x ≤300；②x m 12-，6012+-x m 27．设原计划每小时加工x 个零件，根据题意得：1500150052x x-=，解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．28．设甲速为xkm/h ，乙速为3xkm/h ，则有xx x 31260301220=--，解之得8=x ，经检验，x ＝8是原方程的根，答：甲速为8km/h ，乙速为24km/h.。
苏科版初二数学第二学期第十章《分式》测试题(含答案)
第十章《分式》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式：()115x -，43x π-，222x y -，1x ，25x x，其中分式的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. 分式21+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－23. 若分式24x x-的值为0，则 x 的值是（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. 2或-24. 下列各式与x y x y-+相等的是（ ）A. ()()55x y x y -+++ B. 22x y x y -+ C. ()()55x y x y -+ D. 2222x y x y -+ 5. 计算1x x +-1x的结果是（ ） A ．1 B ．x C ．1x D ．2x x + 6. 分式方程1x x ++12x -=1的解是（ ） A ．x=1B ．x=﹣1C ．x=3D ．x=﹣3 7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人所给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁 8. 若b a 11-=21，则b a ab -的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 21 D. -21 9. 已知关于x 的方程22-+x m x =3的解是正数，则m 的取值范围为（ ） A. m ＜-6 B. m ＞-6 C. m ＞-6且m≠-4 D. m≠-410. 某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为（ ）A ．3030101.5x x -=B ．3036101.5x x-= C ．3630101.5x x -= D ．3036101.5x x += 二、填空题（每小题3分，共18分）11. 计算：211m m m m--÷= ． 12. 若分式方程x m x x -=--223无解，则m= . 13. 当x= 时，分式12-x x 的值比分式xx 1-的值大1. 14.小刚同学不小心弄污了练习本上的一道题，这道题是：“化简21x x x ⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭#”，其中“▲”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是11x x +-，则“▲”处的式子为 .15. 某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务.设原计划每天铺设管道x 米，根据题意列出方程为 . 16. 观察下列方程及其解：①x+x 2=3，②x+x 6=5，③x+x 12=7.（①由x+x21⨯=1+2，得x=1或x=2，②由x+x 32⨯=2+3，得x=2或x=3，③由x+x 43⨯=3+4，得x=3或x=4.）找出其中的规律，求关于x 的方程x+23n n x +-=2n+4（n 为正整数）的解是 .三、解答题（共52分）17. （每小题3分，共6分）计算：（1）22244155a b a b ab a b+⋅-； （2）213111a a a a a a a ++⎛⎫-÷ ⎪-++⎝⎭. 18. （每小题3分，共6分）解方程：（1）31x --2x =0； （2）21x x +－231x -＝2. 19. （6分）已知M=()()229633a a a a a -+++. （1）化简M ；（2）若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求M 的值.20. （8分）从徐州到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350 km ，A 车与B 车的平均速度之比为10:7，A 车的行驶时间比B 车少1 h ，那么两车的平均速度分别为多少？21. （8分）先化简，再求值：2212112x x x x x x +⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x 的值从不等式组()110221x x x ⎧+>⎪⎨⎪-≤⎩，的整数解中选取.22. （8分）某校利用暑假进行田径场地的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场内举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？23.（10分）解方程：①21x +－11x +＝1；②31x +－21x +＝1；③41x +－31x +＝1；④51x +－41x +＝1；… （1）直接写出方程①②③④的解；（2）请你用一个含正整数n 的式子表示上述规律，并直接写出它的解；（3）解关于x 的方程1a x +－1b x +＝1（a ≠b ），然后直接写出1001x +－781x +＝1的解.附加题（20分，不计入总分） 24. 对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）＝2ax by x y++（其中a ，b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例：T （0，1）＝01201a b b ⨯+⨯=⨯+.已知T （1，－1）＝－2，T （4，2）＝1.（1）求a ，b 的值；（2）若T （m ，m ＋3）＝－1，求m 的值.参考答案一、1. A 2. D 3. D 4. C 5. A 6. A 7. D 8. B 9. C 10. B 二、11. m 12. 1 13.13 14.（x +1）2 15. ()120012008125%x x -=+ 16. x=n+3或x=n+4 提示：将方程x+23n n x +-=2n+4变形为x-3+23n n x +-=2n+4-3. 则x-3+()13n n x +-=n+（n+1）.将x-3看做一个整体，由题中规律得x-3=n 或x-3=n+1，解得x=n+3或x=n+4.三、17. 解：（1）原式=()()()24155a b a b ab a b a b +⋅+-=12a a b -． （2）原式=()()()()()21113111311311a a a a a a a a a a a a a a +--++⋅=⋅=+-+-+-． 18. 解：（1）方程两边同乘x （x ﹣1），得3x ﹣2（x ﹣1）=0，解得x=﹣2.经检验：x=﹣2是原分式方程的解.因此原方程的解为x=﹣2. （2）方程两边同乘（x ＋1）（x －1），得2x （x －1）－3＝2（x ＋1）（x －1），解得x ＝－12. 经检验：x ＝－12是原方程的解. 因此原方程的解为x ＝－12. 19. 解：（1）M=()()3633a a a a a -+++=()33a a a ++=1a . （2）因为正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，所以a= 3.所以M=1a =13. 20. 解：设A 车的平均速度为10x km/h ，则B 车的平均速度为7x km/h.根据题意，得3503501710x x -=，解得x=15. 经检验，x=15是所列分式方程的解. 则10x=150，7x=105．答：A 车的平均速度为150 km/h ，B 车的平均速度为105 km/h ．21. 解：2212112x x x x x x +⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭=()()()211211x x x x x x x ---⋅-+=()()()()21111x x x x x x -+-⋅-+=21x x -. 解不等式组()110221x x x ⎧+>⎪⎨⎪-≤⎩，， 得﹣2＜x≤2，则x 的值可以为﹣1，0，1，2. ∵当x=﹣1，0，1时，分式无意义，∴x=2.∴原式=2122-=14-. 22. 解：（1）设二号施工队单独施工需要x 天.根据题意，得 +=1，解得x=60.经检验，x=60是原分式方程的解．答：若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要60天．（2）根据题意，得1÷（140+160）=24（天）． 答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天．23. 解：（1）①x ＝0；②x ＝0；③x ＝0；④x ＝0.（2）11n x ++－1n x +＝1，它的解为x ＝0. （3）去分母，得a －b ＝x ＋1.移项、合并同类项，得x ＝a －b －1.又因为a ≠b ，所以x ＋1≠0，故x ＝a －b －1是该分式方程的解. 分式方程1001x +－781x +＝1的解为x ＝100－78－1，即x ＝21. 24. 解：（1）根据题中的新定义，得T （1，－1）＝21a b --＝a －b ＝－2， ① T （4，2）＝4282a b ++＝1，即2a ＋b ＝5. ② 由①＋②，得3a ＝3，即a ＝1. 把a ＝1代入①得b ＝3.（2）根据题中新定义，得T （m ，m ＋3）＝3923m m m m ++++＝4933m m ++＝－1，解得m ＝－127. 经检验m ＝－127是分式方程的解.。
苏科版初二数学下学期第10章《分式》单元测试题 (附答案)
苏科版八年级数学下册第10章《分式》单元测试题满分100分班级________姓名________座号______成绩________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子，，，，不是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2 3．计算的结果是（）A．B．C．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．如果将分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．缩小到原来的B．扩大到原来的3倍C．不变D．扩大到原来的9倍6．已知x＝5是分式方程＝的解，则a的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．47．解分式方程＝时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A．x+1＝2（x﹣1）B．x﹣1＝2（x+1）C．x﹣1＝2D．x+1＝2 8．已知，则A＝（）A．B．C．D．x2﹣1 9．如果a2+3a+1＝0，那么代数式（）•的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣210．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路．某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时．设客车在普通公路上行驶的平均速度是xkm/h，则下列等式正确的是（）A．+5＝B．﹣5＝C．+5＝D．﹣5＝二．填空题（共6小题，满分18分）11．若分式值为0，则x＝．12．约分：＝．13．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，根据题意可列方程为．14．计算的结果是．15．若，则分式的值为．16．已知x，y，z，a，b均为非零实数，且满足，则a的值为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解下列方程：（1）＝﹣3（2）﹣＝018．，若方程无解，求m的值．19．先化简，再求值，其中x＝3，y＝2．20．现有一段360米长的河堤的整治任务，打算请A，B两个工程队来完成，经过调查发现，A工程队每天比B工程队每天多整治4米，A工程队单独整治的工期是B工程队单独整治的工期的．（1）问A，B工程队每天分别整治多少米？（2）由A，B两个工程队先后接力完成，共用时40天，问A，B工程队分别整治多少米？21．制文中学2019年秋季在政大商场购进了A、B两种品牌的冰鞋，购买A品牌冰鞋花费了8000元，购买B品牌冰鞋花费了6000元，且购买A品牌冰鞋的数量是购买B品牌冰鞋数量的2倍，已知购买双B品牌冰鞋比购买一双A品牌体鞋多花100元．（1）求购买一双A品牌、一双B品牌的冰鞋各需多少元？（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定是你购买两种品牌冰鞋共50双，如果这所中学这次购买A、B两种品牌冰鞋的总费用不超过13100元，那么制文中学最多购买多少双B品牌冰鞋？22．已知：已知常数a使得x2+2（a+1）x+4是完全平方式，（1）a＝．（2）化简代数式T＝（a+1﹣）÷（）（3）在（1）的条件下，求T的值．23．阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a+b+c，abc，a2+b2，…含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．请根据以上材料解决下列问题：（1）式子：①a2b2②a2﹣b2③④a2b+ab2中，属于对称式的是（填序号）（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．①若m＝2，n＝﹣4，求对称式a2+b2的值②若n＝﹣4，求对称式的最大值；参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：式子，，，，不是分式的有：，共1个．故选：A．2．【解答】解：由题意的，2﹣x≠0，解得，x≠2，故选：D．3．【解答】解：＝．故选：D．4．【解答】解：A、＝＝，故不是最简分式，不合题意；B、，是最简分式，符合题意；C、＝＝﹣，故不是最简分式，不合题意；D、＝＝，故不是最简分式，不合题意；故选：B．5．【解答】解：因为＝×，所以分式的值变为原来的．故选：A．6．【解答】解：∵x＝5是分式方程＝的解，∴＝，∴＝，解得a＝2．故选：C．7．【解答】解：去分母得：x+1＝2，故选：D．8．【解答】解：∵，∴A＝•（1+）＝•＝，故选：B．9．【解答】解：（）•＝＝＝2a（a+3）＝2（a2+3a），∵a2+3a+1＝0，∴a2+3a＝﹣1，∴原式＝2×（﹣1）＝﹣2，故选：D．10．【解答】解：设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x千米/小时，依题意有+5＝．故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵分式值为0，∴x（x﹣1）＝0且x≠0，解得：x＝1．故答案为：1．12．【解答】解：＝﹣＝﹣．故答案为：﹣．13．【解答】解：设该列车提速前的速度是x千米/小时，由题意得：﹣＝1，故答案为：﹣＝1．14．【解答】解：原式＝÷＝•＝，故答案为：15．【解答】解：∵，∴y+x＝2xy，则＝＝＝1．故答案为：1．16．【解答】解：∵，∴+＝∴+＝a3﹣b3①+＝∴+＝a3②+＝∴+＝a3+b3③①+②+③得，++＝∴＝＝＝∴3a3＝81∴a＝3．故答案为3．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）＝﹣3去分母得：﹣1＝1﹣x﹣3（2﹣x）解得：x＝2，2﹣x＝2﹣2＝0，所以分式方程无解；（2）﹣＝0去分母得：5（x2﹣x）＝x2+x，解得：或x＝0，经检验x＝是分式方程的解．18．【解答】解：，方程两边同时乘以（x+2）（x﹣1）得：2（x+2）+mx＝x﹣1，整理得：（m+1）x＝﹣5，当m+1＝0时，该方程无解，此时m＝﹣1；当m+1≠0时，若方程无解，则原方程有增根，∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x﹣1）＝0，解得：x＝﹣2或x＝1，当x＝﹣2时，m＝；当x＝1时，m＝﹣6，∴m的值为﹣1或﹣6或．19．【解答】解：＝＝＝，当x＝3，y＝2时，原式＝＝．20．【解答】解：（1）设A工程队每天整治x米，则B工程队每天整治（x﹣4）米．根据题意，得：，解得：x＝12，经检验，x＝12是原分式方程的解，且符合题意，∴x﹣4＝8．答：A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米．（2）设A工程队整治了y米，则B工程队整治了（360﹣y）米，根据题意，得：+＝40，解得：y＝120，∴360﹣y＝240．答：A工程队整治河堤120米，B工程队整治河堤240米．21．【解答】解：（1）设购买一双A品牌的冰鞋需要x元，则购买一双B品牌的冰鞋需要（x+100）元，依题意，得：＝2×，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，∴x+100＝300．答：购买一双A品牌的冰鞋需要200元，购买一双B品牌的冰鞋需要300元．（2）设制文中学购买y双B品牌冰鞋，则购买（50﹣y）双A品牌冰鞋，依题意，得：200（50﹣y）+300y≤13100，解得：y≤31．答：制文中学最多购买31双B品牌冰鞋．22．【解答】解：（1）∵x2+2（a+1）x+4是完全平方式，∴a+1＝±2，解得a＝±2﹣1，即a＝1或a＝﹣3，故答案为：1或﹣3；（2）T＝（﹣）÷[﹣]＝•＝a（a﹣2）＝a2﹣2a；（3）当a＝1时，分式无意义，此情况不存在；当a＝﹣3时，T＝a2﹣2a＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）＝9+6＝15．23．【解答】解：（1）根据“对称式”的意义，得①③④是“对称式”，故答案为：①③④，（2）①∵（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．∴m＝a+b，n＝ab，①当m＝2，n＝﹣4时，即∴a+b＝2，ab＝﹣4，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝4+8＝12，②当n＝﹣4时，即ab＝﹣4＝＝＝﹣，故代数式的最大值为﹣2．。
苏教版八年级初二数学下册分式测试习题
苏教版八年级初二数学下册分式测试习题1.下列各式中，是分式的共有（）。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个2.下列判断中，正确的是（）。
A。
分式的分子中一定含有字母B。
当B＝0时，分式无意义C。
当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式）D。
分数一定是分式3.下列各式正确的是（）。
A。
B。
C。
D。
4.下列各分式中，最简分式是（）。
A。
B。
C。
D。
5.化简的结果是（）。
A。
B。
C。
D。
6.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）。
A。
扩大3倍 B。
不变 C。
缩小3倍 D。
缩小6倍7.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B 地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）。
A。
B。
C。
D。
8.已知，则的值是（）。
A。
B。
C。
D。
9.一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）。
A。
12 B。
35 C。
24 D。
4710.已知a2+b2=6ab，且a>b>0，则的值为（）。
A。
2 B。
±2 C。
2 D。
±2二、填空题：11.分式当x=9或x=-11时分式的值为零，当x≠9且x≠-11时，分式有意义。
12.利用分式的基本性质填空：（1）。
（2）。
13.去分母时，两边都乘以x-1，得。
14.要使。
则x=2.13.分式方程：求出x的值，使得a/(x-2)=9/a成立。
15.计算：化简分式(x^2+6x+9)/(a^2+6a+9)。
16.分式方程无解意味着分母为0，即x-3=0，解得x=3.代入分式方程可得m^2-2=0，解得m=±√2.17.分式的值为负数意味着分子和分母符号不同，即(x+1)(x-3)<0，解得-1<x<3.18.已知xy^2+4y-2=2(x-1)/(y+4)，化简得y^2+4y+x=(2x-2)/(y+4)。
苏教版八年级数学下册分式测试题
八年级数学下册《分式》综合讲解之勘阻及广创作姓名： 班级：学校：一、选择题：（每小题2分, 共20分） 1．下列各式：2b a -, x x 3+, πy+5,()1432+x , b a b a -+, )(1y x m -中, 是分式的共有（ ）2．下列判断中, 正确的是（ ） A ．分式的分子中一定含有字母B ．当B ＝0时, 分式B A无意义 C ．当A ＝0时, 分式BA的值为0（A 、B 为整式）D ．分数一定是分式3．下列各式正确的是（ ） A ．11++=++b a x b x a B ．22xy x y = C ．()0,≠=a mana m n D ．am a n m n --= 4．下列各分式中, 最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．yx x y +-22 C ．2222xy y x y x ++D ．()222y x y x +-5．化简29m-的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-3 6．若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩年夜3倍, 那么分式的值（ ）A ．扩年夜3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米, 一艘轮船从A 地顺流航行至B 地, 又立即从B 地逆流返回A 地, 共用去9小时, 已知水流速度为4千米/时, 若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时, 则可列方程（ ） A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．9496496=-++x x 8．已知230.5x y z ==, 则32x y z x y z +--+的值是（ ）A ．17B.7C.1D.139．一轮船从A 地到B 地需7天, 而从B 地到A 地只需5天, 则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）A ．12 B.35 C 10．已知226a b ab +=, 且0a b >>, 则a ba b+-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2± 二、填空题：（每小题3分, 共24分）11．分式3-x 当x _________时分式的值为零, 当x ________时,分式xx2121-+有意义． 12．利用分式的基赋性质填空： （1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时, 两边都乘以． 14.要使2415--x x 与的值相等, 则x ＝__________. 15.计算：=+-+3932a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解, 则m 的值为__________. 17.若分式231-+x x 的值为负数, 则x 的取值范围是__________．18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-, 则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共56分） 19.计算：（1）11123x x x ++ （2）3xy 2÷xy 2620. 计算：()3322232n m n m --⋅21.计算（1）168422+--x x xx （2）m n n n m m m n n m -+-+--222. 先化简, 后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-, 其中2,33a b ==- 23. 解下列分式方程． （1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x 24. 计算： （1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x xx （2）4214121111x x x x ++++++- 25．已知x 为整数, 且918232322-++-++x x x x 为整数, 求所有符合条件的x 的值．26．先阅读下面一段文字, 然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔, 如果给初三年级学生每人买1支, 则只能按零售价付款, 需用()12-m 元, （m 为正整数, 且12-m ＞100）如果多买60支, 则可按批发价付款, 同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生, 则①x 的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含x 、m 的代数式暗示）．27．某工人原计划在规按时间内恰好加工1500个零件, 改进了工具和把持方法后, 工作效率提高为原来的2倍, 因此加工1500个零件时, 比原计划提前了5小时, 问原计划每小时加工几多个零件？28． A 、B 两地相距20 km, 甲骑车自A 地动身向B 处所向行进30分钟后, 乙骑车自B 地动身, 以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去, 两车在距B 地12 km 的C 地相遇, 求甲、乙两人的车速. 谜底 一、选择题1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A二、填空题（每小题3分, 共24分）11．＝－3、≠1212．26a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a -16．．－1＜x ＜2318．2（提示：设24y y m +=, 原方程变形为211x m x m -=--, 方程两边同时乘以(1)(1)x m --, 得(1)(1)(2)x m x m -=--, 化简得m x +＝2, 即24y y m ++＝2．三、解答题（共56分） 19．（1）原式＝632666x x x ++＝116x（2）原式＝2236x xy y ＝212x20．原式＝243343m n m n -＝1712m n - 21．（1）原式＝2(4)(4)x x x --＝4x x -（2）原式＝2m n m n m n m n m n -++----＝2m n m n m n -++--＝mm n--22．原式＝22222()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+--＝2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2()()1()ab a b a b a b ab -+-÷+-- ＝a b a ba b a b+-+--＝2aa b- 那时2,33a b ==-, 原式＝2232(3)3⨯--＝43113＝41123．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -, 得32x x =-, 解得x ＝－1, 把x ＝－1代入3(2)x x -, 3(2)x x -≠0, ∴原方程的解, ∴原方程的解是x ＝－1．（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-, 得4)1(2)1(=++-x x , 解这个整式方程得, 1=x , 检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-,(1)(1)x x +-＝0, ∴1=x 不是原方程的解, 应舍去, ∴原方程无解．24．（1）原式＝1111x x x-⎛⎫+⎪-⎝⎭＝1111x x x x -+--＝11x x x x --＝1 （2）原式＝241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x+-+++-+-+++ ＝224224111x x x ++-++＝22222242(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x+-++-++-+ ＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝444411x x +-+＝4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++- ＝4484(1)4(1)1x x x++--＝881x - 25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)9x x x x --+++-2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -, ∵918232322-++-++x x x x 是整数, ∴23x -是整数,∴3x -的值可能是±1或±2, 分别解得x ＝4, x ＝2, x ＝5, x ＝1, 符合条件的x 可以是1、2、4、5．26．①241≤x ≤300；②x m 12-, 6012+-x m27．设原计划每小时加工x 个零件, 根据题意得：1500150052x x-=,解得x ＝150, 经检验, x ＝150是原方程的根, 答：设原计划每小时加工150个零件．28．设甲速为xkm/h, 乙速为3xkm/h, 则有xx x31260301220=--, 解之得8=x , 经检验, x ＝8是原方程的根, 答：甲速为8km/h, 乙速为24km/h.。
苏教版八年级数学下册分式测试题
苏教版八年级数学下册分式测试题
八年级数学下册《分式》综合讲解
姓名：班级：学校：
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．下列各式：
有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2．下列判断中，正确的是（）
A．分式的分子中一定含有字母
B．当B＝0时，分式
a bx35ya b12，，，，(x y)中，是分式的共x1，2x a bm4A无意义BAC．当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式） B
D．分数一定是分式
3．下列各式正确的是（）
a xa1nnann ayy2
,a0 D．A． B． 2 C． b xb1mmamm axx
4．下列各分式中，最简分式是（）
34x y y2x2x2y2x2y2
A． B． C．2 D． 2285x yx yxy xyx ym23m5．化简的结果是（） 29m
A.mmmm
B.
C.
D. m3m3m33m
6．若把分式
x y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（） 2xyA．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍D．缩小6倍
地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（） 7．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A
4848489 B．x4x44x
489649 D．C．xx4A．489 4x969 x4
8．已知x3y zxyz，则的值是（） 2x y z230.5。
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八年级数学下册《分式》综合讲解
姓名： 班级： 学校：
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m
-中，是分式的共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列判断中，正确的是（ ）
A ．分式的分子中一定含有字母
B ．当B ＝0时，分式
B A 无意义
C ．当A ＝0时，分式B
A 的值为0（A 、
B 为整式） D ．分数一定是分式
3．下列各式正确的是（ ）
A ．11++=++b a x b x a
B ．22x y x y =
C ．()0,≠=a ma na m n
D ．a
m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（ ）
A ．()()y x y x +-8534
B ．y x x y +-22
C ．222
2xy y x y x ++ D ．()
222y x y x +- 5．化简2
293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m
m -3 6．若把分式
xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍
7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水
流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．
9448448=-++x x B ．9448448=-++x
x C ．9448=+x D ．9496496=-++x x 8．已知230.5
x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ） A ．
17 B.7 C.1 D.13 9．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ） A ．12 B.35 C.24 D.47
10．已知226a
b ab +=，且0a b >>，则a b a b +-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式x
x 2121-+有意义． 12．利用分式的基本性质填空：
（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()
1422=-+a a 13．分式方程
1
111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3
932a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式2
31-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 18. 已知2242141
x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共56分）
19.计算：
（1）11123x x x
++ （2）3xy 2÷x y 26 20. 计算：
()3322232n m n m --⋅
21. 计算 （1）16
8422+--x x x x （2）m n n n m m m n n m -+-+--2 22. 先化简，后求值：
222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33
a b ==- 23. 解下列分式方程．
（1）x
x 3121=- （2）1412112-=-++x x x 24. 计算：
（1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
--x x x （2）4
214121111x x x x ++++++- 25．已知x 为整数，且9
18232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值． 26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()
12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．
27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此
加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
28． A 、B 两地相距20 km ，甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距B 地12 km 的C 地相遇，求甲、乙两人的车速. 答案
一、选择题
1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．＝－3、≠
12
12．26a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a -
16． 17．－1＜x ＜23 18．2（提示：设24y y m +=，原方程变形为211x m x m -=--，方程两边同时乘以(1)(1)x m --，得(1)(1)(2)x m x m -=--，化简得m x +＝2，即24y y m ++＝2．
三、解答题（共56分）
19．（1）原式＝632666x x x ++＝116x
（2）原式＝2236x xy y g ＝212
x 20．原式＝243343m n m n -g
＝1712m n - 21．（1）原式＝2(4)(4)x x x --＝4
x x - （2）原式＝2m n m n m n m n m n -++----＝2m n m n m n -++--＝m m n
-- 22．原式＝22
222
()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+--
＝2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2()()1()ab a b a b a b ab
-+-÷+-- ＝a b a b a b a b +-+--＝2a a b
- 当2,33a b ==-时，原式＝2232(3)3⨯
--＝4
3113＝411 23．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-，解得x ＝－1，把x ＝－1代入3(2)x x -，3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝－1．
（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．
24．（1）原式＝1111x x x -⎛
⎫+ ⎪-⎝⎭g ＝1111x x x x -+--g ＝11x x x x
--g ＝1 （2）原式＝241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x
+-+++-+-+++ ＝224224111x x x
++-++＝22222242(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++-++-+ ＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝444411x x
+-+＝4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++- ＝4484(1)4(1)1x x x ++--＝881x
- 25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)9x x x x --+++-
2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -，∵918232322-++-++x x x x 是整数，∴23
x -是整数， ∴3x -的值可能是±1或±2，分别解得x ＝4，x ＝2，x ＝5，x ＝1，符合条件的x 可以是1、2、4、5．
26．①241≤x ≤300；②x m 12-，60
12+-x m 27．设原计划每小时加工x 个零件，根据题意得：
1500150052x x
-=，解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．
28．设甲速为xkm/h ，乙速为3xkm/h ，则有x x x 31260301220=-
-，解之得8=x ，经检验，x ＝8是原方程的根，答：甲速为8km/h ，乙速为24km/h.。