数轴有答1004
《数轴》例题讲解 基础、提高练习
《数轴》例题讲解为了学好有理数的概念,使思维适应数集的扩充,我们把现实生活中大量的有关模型,如直尺、杠杆、温度计、仪表上的刻度,所具有的本质属性抽象化,建立起数轴模型.数轴的建立,赋予了抽象的代数概念以直观表象.数学一开始就是研究“数”和“形”的,从古希腊时期起,人们就已试图把它们统一起来.数与形有着密切的联系,我们常用代数的方法研究图形问题;另一方面,也利用图形来处理代数问题,这种数与形相互作用,是一种重要的数学思想——数形结合思想.利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系,现阶段,数轴是联系数与形的桥梁,主要体现在:1.运用数轴直观地表示有理数;2.运用数轴形象地解释相反数;3.运用数轴准确地比较有理数的大小;4.运用数轴恰当地解决与绝对值有关联的问题.例题讲解【例1】(1)数轴上有A 、B 两点,如果点A 对应的数是2-,且A 、B 两点的距离为3,那么点B 对应的数是 . (江苏省竞赛题)(2)在数轴上,点A 、B 分别表示31-和51,则线段AB 的中点所表示的数是 . (江苏省竞赛题)(3)点A 、B 分别是数3-,21-在数轴上对应的点,使线段AB 沿数轴向右移动到B A '',且线段B A ''的中点对应的数是3,则点A '对应的数是___,点A 移动的距离是____. (“希望杯”邀请赛试题) 思路点拨 (1)确定B 点的位置;(2)在数轴上选择两个特殊点,探索它们的中点所表示的数与所选两点所表示的数的联系;(3)在平移的过程中,线段AB 的长度不变,即B A AB ''=.【例2】 如图,在数轴上有六个点,且EF DE CD BC AB ====,则与点C 所表示的数最接近的整数是________.思路点拨 利用数轴提供的信息,求出AF 的长度.【例3】比较a 与a1的大小. 思路点拨 因为a 表示的数有任意性,直接比较常会发生遗漏的现象,若把各个范围在数轴上表示出来,借助数轴讨论它们的大小,则形象直观,解题的关键是由a a a 11、=无意义得出011,,-=a ,据此3个数把数轴分为6个部分. 【例4】阅读下面材料并回答问题.(1)阅读下面材料:点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ,A 、B 两点之间的距离表示为AB .当A 、B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 在原点,如图1,b a b OB AB -=== 当A 、B 两点都不在原点时,①如图2,点A 、B 都在原点的右边b a a b a b OA OB AB -=-=-=-=;②如图3,点A 、B 都在原点的左边,b a a b a b OA OB AB -=-=-=-=; ③如图4,点A 、B 在原点的两边,b a a b a b OA OB AB -=---=-=-=)(; 综上,数轴上A 、B 两点之间的距离b a AB -=.(2)回答下列问题:①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 ,如果2=AB 那么x 为________;③当代数式21-++x x 取最小值时,相应的x 的取值范围是 .(南京市中考题) 思路点拨 阅读理解从数轴上看,b a -的意义.链接: 有效地从图形、图表获取信息是信息社会的基本要求.从数轴上获取有关信息是解有理数问题的常用技巧,主要包括:①数轴上诸点所表示的数的正负性;②数轴上的点到原点的距离.(1)字母表示数是代数的特点,但字母具有抽象性,所以在条件允许的范围内赋予字母以特殊值来计算、判断或探求解题思路,能化抽象为具体,这就是我们常说的“赋值法”,但这种方法不能作为解题的规范过程.(2)纯粹的代数方法比较抽象,如能借助图形(利用数形结合的思想方法),则可使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化,甚至简单化.【例5】试求|x -1|十|x -2|+|x -3|+…|x -1997|的最小值. (天津市竞赛题)思路点拨 由于x 的任意性、无限性,因此,通过逐个求出代数式的值解题明显困难,不妨从绝对值的几何意义,利用数轴入手,借助【例4】的结论解题.【例6】 (1)工作流水线上顺次排列5个工作台A 、B 、C 、D 、E ,一只工具箱应该放在何处,才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短?(2)如果工作台由5个改为6个,那么工具箱应如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短?(3)当流水线上有n 个工作台时,怎样放置工具箱最适宜?思路点拨 把流水线看作数轴,工作台、工具箱看作数轴上的点,这样,就找到了解决本例的模型——数轴,将问题转化为【例4】的形式求解.链接:设1a 、2a 、3a 、…n a 是数轴上依次排列的点表示的有理数.①当n 为偶数时,若122+≤≤n na x a ,则n a x a x a x -++-+- 21的值最小;②当n 为奇数时,若21+=n a x ,则n a x a x a x -++-+- 21的值最小.基础训练一、基础夯实:1.在数轴上表示数a 的点到原点的距离为,则a-3=________.2.a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则1a b -、1c b -、1a c-中最大的是________. c a b 0c 1a(第2题) (第3题) (第4题)3. (第12届“希望杯”邀请赛试题)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,若m=│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │,则1000m=__________.4.如图,工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有1名工人,且AB=BC=CD=1,现在工作流程线上安放一个工具箱,使4个人到工具箱的距离之和为最短,•则工具箱的安放位置是__________.5.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,化简│a+b │-│c-b │的结果为( ) A.a+c B.-a-2b+c C.a+2b-c D.-a-cc a C O(第5题) (第6题) (第8题)6. (第15届江苏省竞赛题)如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a,b,c,d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是( ).A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点7.│x+1│+│x-1│的最小值是( ).A.2B.0C.1D.-18. (第18届江苏省竞赛题)数a 、b 、c 、d 所对应的点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示,那么a+c 与b+d 的大小关系是( ).A.a+c<b+dB.a+c=b+dC.a+c>b+dD.不确定的9. (北京市“迎春杯”竞赛题)已知数轴上有A 、B 两点,A 、B 之间的距离为1,点A 与原点O 的距离为3,求所有满足条件的点B 与原点O 的距离的和.10.已知两数a 、b,如果a 比b 大,试判断│a │与│b │的大小.二、能力拓展11.有理数a 、b 满足a>0,b<0,│a │<│b │,用“〈”将a 、b 、-a 、-b •连接起来_________.12.│x+1│+│x-2│+│x-3│的最小值是_________.13.已知数轴上表示负有理数m 的点是点M,那么在数轴上与点M 相距│m │个单位的点中,与原点距离较远的点对应的数是________. (2001年山东省竞赛题)14.若a>0,b<0,则使│x-a│+│x-b│=a-b成立的x的取值范围是_________.(武汉市选拔赛题)15.如图,A、B、C、D、E为数轴上的五个点,且AB=BC=CD=DE,则图中与P•点表示的数比较接近的一个数是( ).A.-1B.1C.3D.516.设y=│x-1│+│x+1│,则下面四个结论中正确的是( ).A.y没有最小值B.只有一个x使y取最小值C.有限个x(不止一个)使y取最小值;D.有无穷多个x使y取最小值17.不相等的有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C,若│a-b│+│b-•c│=│a-c │,那么点B( ).A.在A、C点右边;B.在A、C点左边;C.在A、C点之间;D.以上均有可能18.试求│x-2│+│x-4│+…+│x-6│+│x-2000│的最小值.19.电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,•按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94,•试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.三、综合创新20.如图,在数轴上(未标出原点及单位长度)点A为线段BC的中点,已知点A、B、C对应的三个数a、b、c之积是负数,这三个数之和与其中一数相等,设p为a、b、c三数中两数的比值,求p的最大值和最小值。
数轴问题练习题
数轴问题练习题
在数学学习中,数轴是一种常见的图形工具,用于表示和比较数值大小。
通过解决数轴问题,可以帮助学生更好地理解和运用数值的概念。
本文将提供一些数轴问题的练习题,帮助读者巩固对数轴的理解和运用。
问题一:在数轴上标出数值的位置
1. 将数-3、0和5标在同一条数轴上。
2. 标出数值-2、1和4所对应的点。
问题二:数轴上的比较
1. 比较数-1和数0,在数轴上用"<"或">"表示结果。
2. 比较数-5和数-3,在数轴上用"<"或">"表示结果。
问题三:数轴上的计算
1. 数轴上有数值-6和2,请计算它们的和,并在数轴上标出结果。
2. 数轴上有数值3和7,请计算它们的差,并在数轴上标出结果。
问题四:数轴上的中点和距离
1. 数轴上有数值1和3,请标出它们的中点,并计算它们的距离。
2. 数轴上有数值-2和5,请标出它们的中点,并计算它们的距离。
问题五:解决数轴问题
1. 求解一个未知数x,使得数轴上距离-2和1的距离等于3。
2. 求解一个未知数y,使得数轴上距离3和7的距离等于9。
通过解决以上问题,我们可以更好地理解和应用数轴的概念。
数轴问题是数学学习中的基础内容,掌握了数轴的使用,可以帮助我们更好地理解数值的大小关系、计算和解方程等进阶概念。
希望读者通过练习和思考这些问题,能够提高自己的数轴运用能力,为更高级的数学学习打下坚实的基础。
数轴练习题加答案
数轴练习题加答案数轴是一种数学工具,用于表示实数和它们的顺序。
它是一个直线,通常水平放置,标有等距的点,这些点代表整数。
数轴上每个点之间的距离代表一个单位长度。
以下是一些数轴练习题以及它们的答案。
练习题1:在数轴上标出以下数:-3, 0, 5, 7。
答案:在数轴上,从左到右依次标出-3, 0, 5, 7。
0位于数轴的中心,-3在0的左边,5和7在0的右边。
练习题2:如果点A在数轴上表示-2,点B表示3,求点A和点B之间的距离。
答案:点A和点B之间的距离是3 - (-2) = 5。
练习题3:在数轴上,如果点P表示一个数,且它与-1的距离是4个单位长度,求点P表示的数。
答案:如果点P在-1的右边,那么P表示的数是-1 + 4 = 3。
如果点P在-1的左边,那么P表示的数是-1 - 4 = -5。
练习题4:给定数轴上的点Q表示-4,点R表示6,求点Q和点R之间的中点。
答案:中点的值是(-4 + 6) / 2 = 1。
练习题5:在数轴上,点S表示-3,点T表示7。
如果点U表示一个数,使得点U与点S和点T的距离相等,求点U表示的数。
答案:点U表示的数是(-3 + 7) / 2 = 2。
练习题6:如果在数轴上有一个点V,它表示的数是-2,并且它与另一个点W的距离是3个单位长度,求点W表示的数。
答案:如果点W在点V的右边,那么W表示的数是-2 + 3 = 1。
如果点W在点V的左边,那么W表示的数是-2 - 3 = -5。
练习题7:在数轴上,点X表示一个数,并且与0的距离是5个单位长度,求点X表示的数。
答案:如果点X在0的右边,那么X表示的数是5。
如果点X在0的左边,那么X表示的数是-5。
练习题8:如果点Y表示一个数,并且它与点Z表示的数的和是10,而点Y和点Z在数轴上的距离是6个单位长度,求点Y和点Z各自表示的数。
答案:设点Y表示的数为y,点Z表示的数为z。
根据题意,我们有y + z = 10 和 |y - z| = 6。
数轴练习题(含答案)
数轴练习题1.画一条水平直线,在直线上取一点表示0,叫做_________;?选取某一长度作为 ________;规定直线上向右的方向为 _________,这样就得到了数轴. ?我们把上述三方向称为数轴的三要素.2 .数轴上表示负数的点在原点的__________,表示正数的点在原点的 _______,原点表示的数是________.3.数轴上表示 -2 的点离原点的距离是 ______个单位长度;表示 +2?的点离原点的距离是 _____个单位长度;数轴上与原点的距离是 2个单位长度的点有 _______个,它们表示的数分别是________.4、数轴上表示的两个数,________边的数总比________边的数大.5、轴上表示数 6的点在原点 _______侧,到原点的距离是_______个单位长度,表示数 -8 的点在原点的 ______侧,到原点的距离是 ________个单位长度.表示数 6的点到表示数 -8 的点的距离是 _______个单位长度.二、选择题1、是 2.5个单位长度的点所表示的数是〔〕A .2.5 B.-2.5C.±2.5D.这个数无法确定2、于 - 2 这个数在数轴上点的位置的描述,正确的选项是〔〕A .在-3 的右边B .在3的右边C.在原点与-1之间 D .在 -1 的左边3、点从数轴的原点开场,先向左移动 3个单位长度,再向右移动6个单位长度,这个点最终所对应的数是〔〕A .+6 B .-3 C .+3 D .-9填空题6.用“ >〞、“ <〞或“=〞填空.〔1〕-10______0;〔2〕 1_______-4 ;〔 3〕 -5_______-6 ;(4〕 -1 .26________1 ;〔5〕 4________- 4 〔6〕 - _5_____3 . 14;〔 7〕 -0 .25______-0.3〔8〕-1________ 37.在数轴上到表示 -2 的点相距 8个单位长度的点表示的数为 _________.3.一个点从数轴上表示-2 的点开场,按以下条件移动后,到达终点,?说出终点所表示的数,并画图表示移动过程.(1〕先向右移动 3个单位,再向右移动 2个单位.(2〕先向左移动 5个单位,再向右移动 3个单位.〔3〕先向左移动 3.5个单位,再向右移动 1.5个单位.〔4〕先向右移动 2个单位,再向左移动 6.5个单位.。
数轴知识点以及专项训练(含答案解析)
数轴知识点以及专项训练知识点1:数轴1 定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.1.1 数轴是一条直线,所以可以向两边无限延长。
1.2 数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
1.3 正方向:通常我们习惯以向右为正方向,题目若无特别,数轴正方向均为向右。
2 特点:(1)从负方向到正方向,数字依次增大;(2)单位长度的间隔距离要相等;(3)数轴可以分为3个部分,分别是负半轴、原点0、正半轴,在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点,每个点都只表示一个数。
知识点2:数轴的画法(1)画一条直线(通常画成水平位置);(2)在这条直线上取一点作为原点,这点表示0;(3)规定直线上向右为正方向,画上箭头;(4)再选取适当的长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,…从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…注意:(1)原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取;(2)确定单位长度时根据实际情况,有时也可以每隔两个(或更多的)单位长度取一点;(3)画数轴时,一定要提前规划好距离,画出来的要美观,好看。
常见错误:没有方向、没有原点、数字排列错误、单位长度不统一等知识点3:数轴与有理数、无理数的关系1.任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示,并且数轴上的点也不都是表示有理数,它还可以表示无理数,比如π.也就是说:也就是说所有的有理数和无理数都可以用数轴上的点去表示。
数轴上的一个点只能表示一个数,要么是有理数,要么是无理数。
知识点4:数轴上点的大小1.画出数轴,从左至右(从负方向到正方向)数字逐渐变大,例下图:-Q P 0 -P Q(1)-Q<P<0<-P<Q;P与-P、Q与-Q到原点的距离相等,只是分居原点两侧。
(0除外)(2)求线段的长度(两点间的距离):在数轴上求两个点之间线段的长度,我们只需要把表示数字比较大的点减去表示数字比较小的点,这个差就是两个点之间线段的长度。
一年级数学数轴练习题答案
一年级数学数轴练习题答案数轴练习题答案一、填空题:1. 数轴上点A的坐标是-5。
2. 0与-8之间的整数有:-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7。
3. 数轴上点B的坐标是-2。
4. 1与7之间的整数有:2、3、4、5、6。
5. 数轴上点C的坐标是3。
6. -2与2之间的整数有:-1、0、1。
7. 数轴上点D的坐标是0。
二、判断题:1. 错误。
数轴上的正方向是指向右边的,负方向是指向左边的。
2. 正确。
数轴上的点按照从左到右的顺序排列,从左到右的值逐渐增大。
3. 错误。
数轴上的点A的坐标是-5。
4. 正确。
数轴上从0到-4的整数只有-1、-2、-3。
5. 错误。
数轴上的点C的坐标是3。
6. 正确。
数轴上从-2到1的整数只有-1、0、1。
7. 正确。
数轴上的点D的坐标是0。
三、计算题:1. 将下列数填在数轴上,并用大于(>)或小于(<)连接数字和对应的点。
-2 <—————— 0 ——————> 62. 数轴上两点的坐标分别为-3和4,求这两点之间的整数。
-2、-1、0、1、2、33. 数轴上两点的坐标分别为-7和-2,求这两点之间的整数。
-6、-5、-4、-34. 数轴上两点的坐标分别为-6和-1,求这两点之间的整数。
-5、-4、-3、-2、-1四、解答题:1. 将下列数字标在数轴上,并在对应的点上写出数字。
-3、0、2、52. 数轴上点E的坐标是-3,点F的坐标是2,求EF的长度。
EF的长度为5个单位。
3. 数轴上有一个点G,它的左边有4个单位长度,右边有6个单位长度,请写出点G的坐标。
点G的坐标是2。
4. 数轴上有一个点H,它的右边有8个单位长度,左边有2个单位长度,请写出点H的坐标。
点H的坐标是6。
五、综合题:1. 将下列数字填在数轴上并连接。
-4、-1、3、72. 数轴上有一个点K,它的左边有3个单位长度,右边有4个单位长度,请写出点K的坐标。
点K的坐标是-1。
数轴复习知识点总结六年级
数轴复习知识点总结六年级数轴复习知识点总结数轴是一种用于表示和比较数字大小的工具,它在数学学习中起着至关重要的作用。
作为六年级学生,我们需要对数轴的相关知识点有所了解和掌握。
本文将为您总结和介绍数轴的一些重要知识点。
一、数轴的基本概念数轴是一条直线,上面的每一个点都与一个实数相对应。
数轴的中心点是0,左侧为负数,右侧为正数。
数轴上的单位长度可以表示为1,我们可以按照单位长度将数轴划分成不同的部分。
二、数轴上的数的表示在数轴上,可以用点来表示一个数。
对于正数而言,点的位置与该数的大小正相关;对于负数而言,点的位置与该数的大小负相关。
例如,点A与点B在数轴上的位置相对应,若A在B的左侧,则A所代表的数比B小。
三、数轴上的相反数和绝对值在数轴上,每个数的相反数与它关于0的对称点相对应。
例如,数 -3与数 3在数轴上是关于0对称的。
对于一个数的绝对值,我们可以通过该数所对应的点在数轴上的位置来确定。
绝对值是一个数到0的距离,因此它总是非负的。
四、数轴上的正数、负数和零的比较利用数轴可以直观地比较和判断正数、负数和零的大小关系。
对于两个数轴上的数,我们只需要比较它们对应的点的位置即可得知它们的大小关系。
例如,对于数轴上的点A和点B,若A在B的左侧,则A所代表的数比B小。
五、数轴上的加法和减法在数轴上进行加法和减法运算可以通过向左或向右移动相应的距离来实现。
例如,在数轴上表示数-2,那么在数轴上表示-2+3的结果,我们只需要在-2右侧移动3个单位长度即可。
同样地,减法也可以通过数轴上的移动来实现。
六、数轴上的数的倍数关系利用数轴可以直观地表示两个数之间的倍数关系。
若一个数是另一个数的倍数,则它们在数轴上的点的位置应该是重叠的或紧邻的。
例如,数2是数4的倍数,因此在数轴上表示2和4的点应该是紧邻的。
综上所述,数轴是一个重要的数学工具,它帮助我们理解数的大小关系、加法和减法运算以及倍数关系。
掌握数轴的相关知识点对于我们的数学学习具有重要的意义。
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》训练习题(有答案)
《数轴》基础训练知识点1(数轴的概念及画法)1.关于数轴,下列说法最准确的是()A.—条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线2.[2019河北石家庄四十一中模拟]以下是四位同学画的数轴,其中正确的是()A. B.C. D.3.下列所画数轴对不对?如果不对,请指出错在哪里.知识点2(数轴上的点与有理数的关系)4.下列说法正确的是()A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上表示﹣2的点有2个C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数D.数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边5.将数轴上表示数〇的点向左移动3个单位长度后,再向右移动1个单位长度,到达点M,则点M表示的数是()A.3B.4C.2D.﹣26.在数轴上,表示+5的点在原点的______侧,距离原点______个单位长度;表示﹣7的点在原点的______侧,距离原点______个单位长度;两点之间的距离为______个单位长度.7.在数轴上,把表示﹣3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度到达点P,则点P与原点的距离是______.8.如图,数轴上的点M到原点的距离是m,则点M表示的数是______.9.在数轴上表示下列各数:﹣5,0,﹣334,112,﹣2.10.[2019湖南常德澧县一中]快递员骑自行车从快递公司出发,先向西骑行2km 到达A村,继续向西骑行3km到达B村,然后向东骑行9km到达C村,最后回到公司.(1)以快递公司为原点,以向东方向为正方向,用0.5cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上标出三个村庄的位置;(2)C村离A村有多远?(3)快递员一共骑行了多远?参考答案1.D2.D【解析】A项,没有原点,错误;B项,单位长度不统一,错误;C项,没有正方向,错误.故选D.3.【解析】①②③④所画数轴都不对,⑤所画数轴正确.①错在没有画原点;②错在单位长度不统一;③错在没有单位长度;④错在正方向画反了.4.A【解析】所有的有理数都可以用数轴上的点表示,故A正确;数轴上表示﹣2的点只有1个,故B错误;数轴上的点表示的数可以是正数、负数、0,故C错误;当a=0时,数轴上表示﹣a的点是原点;当a是负数时,数轴上表示的点在原点的右边,故D错误.故选A.5.D【解析】因为将数轴上表示数0的点向左移动3个单位长度后,对应的点表示的数是﹣3,再向右移动1个单位长度,对应的点表示的数是﹣2,即点M表示的数是﹣2.故选D.6.右 5 左7 127.6【解析】因为把表示﹣3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度到达点P,所以点P表示的数是﹣6,所以点P与原点的距离是6.8.﹣m【解析】观察题中数轴可知点M在原点的左边,又点M到原点的距离是m,因此点M表示的数是﹣m.9.【解析】在数轴上表示各数,如图所示.10.【解析】(1)如图所示.(2)由题意可知,C村与A村分别位于快递公司的两侧,且C村离快递公司4km,A村离快递公司2km,所以C村与A村的距离为4+2=6(km)(3)快递员一共骑行了2+3+9+4=18(km).《数轴》提升训练1.[2019吉林五中课时作业]数轴上原点及原点右边的点所表示的数是()A.负数B.非负数C.正数D.非正数2.[2019海南海口九中课时作业]如图,在数轴上表示点P到原点的距离为3个单位长度的点是()A点D B.点A C.点D和点A D.点B和点C3.[2019河北邯郸二十五中课时作业]如图,在数轴上点P表示的有理数可能是()A.﹣2.5B.2.5C.﹣1.5D.1.54.[2019河南景德镇五中课时作业]数轴上点A所表示的数是﹣1,将点A沿数轴移动2个单位长度到点B,则点B所表示的数是()A.﹣3B.1C.﹣1或3D.﹣3或15.[2019河南大学附中课时作业]数轴上与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是______.6.[2019福建福州三牧中学课时作业]到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有______个,它们是____________.7.[2019山西太原十二中课时作业]在数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上任意画出一条长为2019cm的线段MN,则线段MN盖住的整点有_____个.8.[2019天津市南开中学课时作业]如图,点A表示﹣4,点D表示﹣5.(1)在数轴上标出原点指出点O;(2)指出点B所表示的数;(3)若C,B两点到原点的距离相等,且C,B两点在原点的两侧,则点C表示什么数?9.[2019湖北黄冈启黄中学月考]如图,已知在纸面上有一数轴.操作一:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示﹣1的点重合,则表示﹣2的点与表示___的点重合;操作二:(2)折叠纸面,使表示﹣1的点与表示3的点重合,回答下列问题:①表示5的点与表示___的点重合;②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且折叠后A,B两点表示的数.10.[2019山西朔州四中课时作业]已知数轴上三点M,O,N表示的数分别为﹣3,0,1,点P为数轴上一点,其表示的数为x.(1)如果点P到点M、点N点的距离相等,那么x的值为多少?(2)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是5?若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由.参考答案1.B【解析】因为数轴上原点所表示的数是0,原点右边的点所表示的数是正数,所以数轴上原点及原点右边的点所表示的数是非负数.故选B.2.C【解析】观察题中数轴,可知点A表示的数是﹣3,点D表示的数是3,它们到原点的距离都是3个单位长度,故选C.3.C【解析】由题中数轴,知点P表示的有理数在﹣2与﹣1之间,只有选项C中数﹣1.5符合条件,故选C.4.D【解析】点A所表示的数是﹣1,向右移动2个单位长度得到的点所表示的数是1;向左移动2个单位长度得到的点所表示的数是﹣3.因此点B所表示的数是﹣3或1.故选D.5.4.5或﹣4.5【解析】因为在数轴上表示4.5和﹣4.5的两个点到原点的距离都是4.5个单位长度,所以与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是4.5或﹣4.5.6.7 ﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3【解析】因为在数轴上表示﹣3.2和3.2的点到原点的距离均是3.2,所以到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有7个,它们是﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3.7.2019或2019【解析】因为该数轴的单位长度为1cm,所以在数轴上任意画出一条长为1cm 的线段,盖住的整点有1或2个;任意画出一条长为2cm的线段,盖住的整点有2或3个;任意画出一条长为3cm的线段,盖住的整点有3或4个……所以任意画出一条长为2019cm的线段时,盖住的整点有2019或2019个.8.【解析】(1)如图所示.(2)点B所表示的数是3.(3)点C表示﹣3.9.【解析】(1)2因为表示1的点与表示﹣1的点重合,所以折痕经过的点为表示0的点,所以表示﹣2的点与表示2的点重合.(2)①﹣3因为表示﹣1的点与表示3的点重合,所以折痕经过的点为表示1的点,所以表示5的点与表示﹣3的点重合.②因为A,B两点之间的距离为9,且折叠后A,B两点重合,所以A,B两点到折痕经过的点的距离均为4.5,由①知折痕经过的点为表示1的点,又A在B 的左侧,所以点A表示的数为﹣3.5,点B表示的数为5.5.10.【解析】(1)根据三点M,O,N表示的数,得出点N,M之间的距离为4个单位长度,因为点P到点M、点N的距离相等,所以点P在点M右边,且离点M 2个单位长度,由点M表示的数为﹣3,可知点P表示的数为﹣1,所以x的值是﹣1.(2)存在点P,x的值为﹣3.5或1.5.由点P到点M、点N的距离之和为5,可知点P在点M的左边或点N的右边.①当点P在点M的左边时,点P到点M的距离为54122-==0.5,所x=﹣3.5;②当点P在点N的右边时,点P到点N的距离为54122-==0.5,所以x=1.5.综上x的值为﹣3.5或1.5.《数轴》典型例题数轴的概念虽简单,但初学者也会因疏忽犯下一些小错误,而数轴作为中学数学的基本工具又是非常重要的,这里通过一些例题来纠正一些容易出现的典型错误一、数轴概念例1 回答问题:下图中哪一个表示数轴?不是数轴的请说出原因.分析:数轴的三要素原点、正方向和单位长度,这三者对于数轴来说是缺一不可.解:根据数轴的三要素:图(1)是数轴,它是具备了原点、正方向和单位长度的直线.图(2)不是数轴,因为单位长度不一致.图(3)不是数轴,因为没有原点和单位长度.图(4)不是数轴,因为它是射线,不是直线.图(5)不是数轴,有两处错误,一是没有标明正方向;二是负数的排序错误,从原点向左依次应是-1,-2,-3,….说明:识别一个图形是否是数轴,方法是第一,这个图形是一条直线;第二,这条直线要满足三要素.即原点、正方向和单位长度,缺一不可.二、数轴及数轴上的点例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点:分析:第一步画数轴,第二步在数轴上找出相对应的点,每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示,例如2、3.5,可用数轴上分别位于原点右边2个单位,3.5个单位的点表示.每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示,解:说明:数轴上表示数的点可用大写字母标出,写在数轴上方所对应数的上面,原点用O标出,它表示数0.数轴上原点的位置要根据需要来确定,不一定要居中.单位长度应根据需要来确定,1 cm的长度可以表示1个单位长度,也可以表示2个,5个,10个…单位长度,但在同一数轴上,单位长度必须一致,不可随意改变.变式练习:指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数.参考答案:O 表示0,A 表示322-,B 表示1,C 表示413,D 表示-4,E 表示-0.5. 三、数轴上的点与原点的关系例3 填空(1)数轴上表示2的点在原点的_____边,与原点的距离是____个单位长度.(2)数轴上表示-2的点在原点的____边,与原点的距离是___个单位长度.(3)数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_______.(4)数轴上在原点左边距原点85个单位长度的点表示数______. (5)数轴上距原点2个单位长度的点有_____个,它们分别表示数______. 分析:数轴上,表示正数的点都在原点的右边,表示负数的点都在原点的左边.距离不会是负数.答案:(1)右,2 (2)左,2 (3)3.7 (4)85- (5)2,+2和-2 说明:①可以画数轴来加深认识.②数轴上表示3的点在原点的右边,表示-3的点在原点的左边,它们与原点的距离都是3个单位长度;同样,数轴上表示2 018的点在原点的右边,表示-2 018的点在原点的左边,它们与原点的距离都是2 018个单位长度.即如果a 表示一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,它与原点的距离是a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边,与原点的距离是a 个单位长度.③如果a 表示一个正数,数轴上距原点a 个单位长度的点有2个,它们分别是数a 和-a .。
数轴知识讲解及经典例题
第二讲数轴1、相关知识链接(1)有理数分为正有理数、0、负有理数。
(2)观察温度计时发现:直线上的点可以表示有理数。
请读出下面各个温度计所表示的温度:2、知识详解【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注:(1)规定直线上向右的方向为正方向。
(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
【例1】下列五个选项中,是数轴的是()A. B. C. D.E.【知识点2】数轴上的点与有理数的关系0 1 2-1-2 30 1-1 21 0 1-10 1-10 1 2-2-1 3所有有理数都可以用数轴上的点来表示,0表示原点,正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示。
但反过来,不能说数轴上的所有点都表示有理数。
【例2】如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数?【知识点3】相反数的概念(1)几何定义:在数轴上,原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;如图所示1和-1(2)代数定义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
特别地,0的相反数为0。
【例3】(1)21的相反数是;一个数的相反数是7,则这个数是。
(2)分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数,右边的数总是比左边大;正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
【例4】a、b为两个有理数,在数轴上的位置如图所示,把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。
变式:已知a>b>0,比较a,-a,b,-b的大小。
0 1-10 ab【基础练习】一、判断1、在有理数中,如果一个数不是正数,则一定是负数。
( )2、数轴上有一个点,离原点的距离是3个单位长度,则这个点表示的数一定是3 ( )3、已知数轴上的一个点,表示的数为3,则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。
( )4、已知点A 和点B 都在同一条数轴上,点A 表示3,又知点B 和点A 相距5个单位长度,则点B 表示的数一定是8。
二年级数学认识数轴
二年级数学认识数轴数轴是一个直线,用来表示数的大小和相对位置。
在二年级数学中,认识数轴对于学生理解数的概念和数的比较非常重要。
本文从数轴的基本概念、数轴的构成、数轴的使用和数轴的应用几个方面来介绍二年级数学中对数轴的认识。
一、数轴的基本概念数轴是一个直线,通常水平放置。
它有一个原点,表示0这个数,然后向右延伸表示正数,向左延伸表示负数。
原点和右边的点之间的距离表示1,原点和左边的点之间的距离也表示1。
数轴上的每个点都表示一个数,在数轴上,数越大,点离原点越远,数越小,点离原点越近。
二、数轴的构成一个完整的数轴通常由三个部分构成。
第一部分是数轴上的标记,用来表示每个点所对应的数。
常见的标记方式是在数轴上用等距离的间隔画上小短线,然后在每个小短线上写上对应的数。
第二部分是数轴的原点,通常用一个特殊的符号来表示,比如0。
第三部分是数轴的箭头,用来表示数轴是向右还是向左延伸。
三、数轴的使用数轴可以帮助我们更直观地理解和比较数的大小。
当我们需要比较两个数的大小时,可以将这两个数分别表示在数轴上的对应位置,然后比较它们在数轴上的相对位置即可。
数轴也可以用来找出一个数的相反数和绝对值。
对于一个正数,它的相反数是在数轴上对称的位置,绝对值是它到原点的距离。
对于一个负数,它的相反数也是在数轴上对称的位置,绝对值是它到原点的距离。
四、数轴的应用数轴在日常生活中有很多应用。
比如购物时可以用数轴来比较商品的价格,找出价格最低的商品。
又比如数轴可以用来表示时间,帮助我们更好地理解时间的先后关系。
当然,在数学学科中,数轴也是一个重要的工具,在解决数学问题时经常会用到。
总结:数轴是一个重要的数学工具,对于二年级学生来说,认识数轴对于理解数的概念和数的比较非常重要。
通过数轴,学生可以更直观地理解数的大小和相对位置,比较数的大小,找出数的相反数和绝对值等。
数轴不仅在日常生活中有很多应用,而且在数学学科中也是一个不可或缺的工具。
希望通过本文的介绍,读者能够更好地理解和运用数轴,提升数学学习的效果。
数轴典型例题及答案
《数轴》典型例题例1下列各图中,表示数轴的是( ).分析:画数轴时,数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的,所以应当用这三要素检查每个图形,判断是否画的正确.解:A图没有指明正方向;B图中,1和-1表示的一个单位长度不相等,在同一数轴上,单位长度必须一致;C图中没有原点;D图中三要素齐全.∴A、B、C三个图画的都不是数轴,只有D图画的是数轴.例2 在所给的数轴上画出表示下列各数的点:分析:第一步画数轴,第二步在数轴上找出相对应的点,每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示,例如2、3.5,可用数轴上分别位于原点右边2个单位,3.5个单位的点表示.每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示,解:说明:数轴上表示数的点可用大写字母标出,写在数轴上方所对应数的上面,原点用O 标出,它表示数0.数轴上原点的位置要根据需要来确定,不一定要居中.单位长度应根据需要来确定,1 cm 的长度可以表示1个单位长度,也可以表示2个,5个,10个…单位长度,但在同一数轴上,单位长度必须一致,不可随意改变.例3 画一条数轴,并把-6,1,0,212,215表示在数轴上。
分析 由于要表示的最左边的数是-6,最右边的数是215,所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可。
解 如图所示说明: 在画数轴时选取单位长度应因表示的数而定。
例4 指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数.分析:表示正数的点都在原点的右侧,表示负数的点都在原点的左侧.要特别注意相邻两个负整数点之间的等分点所表示的数,例如:-2,-3之间的A 点是表示322-,而不是313-.解:O 表示0,A 表示322-,B 表示1,C 表示413,D 表示-4,E 表示-0.5.例5 下面说法中错误的是 [ ].A .数轴上原点的位置是任意取的,不一定要居中;B .数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度,也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度,但一经取定,就不可改动;C .如果a <b ,那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近;D .所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但不能说数轴上所有的点都表示有理数.解:当a ,b 都是正数时,C 的结论成立;当a ,b 不都是正数时,例如a =-10,b =2,此时-10<2,也满足条件a <b ,但表示a 的点与原点的距离(10)比表示b 的点与原点的距离(2)远,C 的结论不成立.∴C 错.说明:因为有理数包含正数、负数和0,所以用字母表示数时,这个字母就可以代表正数、负数或0.在分析问题时,忘记字母代表的数可能是负数或0经常是造成错误的原因.例6 指出下面各数的相反数-5,3,211,-7.5,0分析 如果两个数只有符号不同则这两个数互为相反数。
中考数轴知识点总结
中考数轴知识点总结一、数轴的基本概念1. 数轴的定义数轴是一个用来表示实数的有序直线。
它是从负无穷到正无穷的一条直线,通常用一条水平直线来表示。
2. 数轴上的点数轴上的每个点都表示一个实数,实数和数轴上的点是一一对应的。
数轴上点的集合包括有理数和无理数。
3. 数轴上的坐标数轴上的每个点都有一个坐标,通常用实数表示。
数轴上的原点通常表示为0,在原点的左边是负数,在原点的右边是正数。
二、数轴的标度和方向1. 数轴的标度数轴上的标度通常是等分的,用于表示实数的大小关系。
标度可以是整数、分数或小数。
2. 数轴的方向数轴通常是从左向右的,左边表示负数,右边表示正数。
三、数轴上的运算1. 加法在数轴上表示加法时,可以通过向右移动正数的距离或向左移动负数的距离来进行加法运算。
2. 减法减法可以通过在加法的基础上进行反向移动来表示,即向左移动正数的距离或向右移动负数的距离。
3. 乘法和除法在数轴上表示乘法时,可以通过将数轴上的段按比例缩放来表示乘法。
在数轴上表示除法时,可以通过将数轴上的段按比例拉伸来表示。
四、数轴上的整数和分数1. 整数整数在数轴上通常表示为离原点相等距离的两点,正数在原点的右边,负数在原点的左边。
2. 分数分数在数轴上表示为两数之间的点,可以根据分数的大小关系在数轴上进行标记。
五、数轴上的绝对值绝对值表示一个数到原点的距离,通常表示为正数。
在数轴上,绝对值可以通过数轴上的点到原点的距离来表示。
六、数轴上的近似值和误差1. 近似值近似值是指一个数在数轴上的近似位置,可以通过标度和测量工具来进行估算。
2. 误差误差是近似值和精确值之间的差距,可以通过在数轴上测量来表示。
七、数轴上的对称1. 原点对称对于数轴上的任意两个点A和B,如果A到原点的距离等于B到原点的距离,则A和B关于原点对称。
2. 中点对称对于数轴上的任意两个点A和B,如果A和B的距离相等,并且它们的中点恰好是原点,则A和B关于原点对称。
数轴问题解题技巧
数轴问题解题技巧《数轴问题解题技巧:一场妙趣横生的探索之旅》嘿,朋友们!今天咱要来聊聊这让人又爱又恨的数轴问题解题技巧。
数轴啊,就像是一个神秘的魔法世界,里面充满了各种奇奇怪怪的数字和符号,等着我们去探索和解密。
首先呢,咱得搞清楚数轴是啥玩意儿。
这不就是一条带箭头的直线嘛,上面标满了数字。
不过可别小瞧它,这里面的门道可多着呢!就像进入一个迷宫,得找到正确的路才能走出去。
说到解题技巧,那可就有意思啦!比如说,给你两个点在数轴上,问你它们之间的距离。
嘿,这时候咱们就得像个小侦探一样,仔细观察它们的位置。
如果一个在左边,一个在右边,那就把右边的数字减去左边的数字。
就好比两个小精灵在数轴上赛跑,我们得算出它们跑的距离。
然后呢,还有那种判断大小的题目。
这就像是在数轴上找老大和小弟。
离原点越远的数字,那可就越牛气哄哄,越大嘛!这时候,我们可以想象那些数字在数轴上耀武扬威的样子,哈哈,是不是有点搞笑?再来谈谈数轴上的移动问题。
就像是小虫子在数轴上爬来爬去。
往左爬就是减,往右爬就是加,可别爬错方向咯!有时候还得爬好几步,就像小虫子在努力探险一样。
其实啊,做数轴问题就像是在玩游戏。
我们要掌握好规则,然后就能玩得转啦!有时候遇到难题,就像遇到一个大怪兽,别害怕,咱得鼓起勇气冲上去,用咱们的智慧和技巧打败它。
当然啦,想要熟练掌握数轴问题解题技巧,那可少不了练习。
就像练功一样,得天天练,才能越来越厉害。
多做几道题,你就会发现,嘿,原来解题也没那么难嘛!总之呢,数轴问题解题技巧就是一场有趣的冒险之旅。
我们要带着好奇心和幽默感,在这个数字的世界里尽情探索。
相信我,一旦你掌握了这些技巧,你就会觉得自己像个超级英雄,能够轻松应对各种数字挑战。
所以,朋友们,加油吧!让我们一起在数轴的世界里快乐地玩耍吧!。
数轴常考题型及解题方法
数轴常考题型及解题方法
1. 哎呀呀,数轴上的比较大小题型可是很常见的哦!比如说,给你两个数在数轴上的位置,嘿,那怎么去判断谁大谁小呢?这就像你和朋友比身高,站在那一看不就清楚啦!就像 3 和 -5 在数轴上,谁大谁小不就一目了然了嘛!记住咯,右边的数总比左边的大呀!
2. 嘿,还有那种根据数轴上的信息求距离的题型呢!这就好像你要算从你家到学校有多远一样。
比如数轴上点 A 和点 B 之间的距离,不就是大的
数减去小的数嘛!你看 -3 和 5 之间的距离,那肯定是 5-(-3)=8 呀,简单吧!
3. 哇塞,在数轴上找规律的题型也很有意思呢!这就如同你玩拼图,每一块都有它的位置和作用。
比如数轴上依次出现的数字有一定规律,你得仔细观察呀!就像 1,3,5,7,这明显就是依次加 2 嘛,是不是挺有趣!
4. 呀!移动点的题型也不能忽视呀!这就好像你在操场上跑,位置不断变化。
比如说一个点在数轴上向左或向右移动,那它的位置和原来可就不一样啦!好比点 A 原本在 2 的位置上,向右移动 3 个单位,那不就到 5 啦!
5. 哈哈,求绝对值的问题在数轴上也常常碰到哟!这就像你照镜子,绝对值就是那个真实的你呀,不论正负。
像-3 的绝对值就是 3 呀,在数轴上
从 0 到它的距离不就是 3 嘛!
6. 最后呀,可别忘了还有确定数轴上的范围题型呢!这有点像你要在一堆玩具里找你最喜欢的那个。
比如在数轴上给定一个范围,让你找符合条件
的数,可得仔细咯!哎呀呀,学会这些解题方法,数轴题就不难啦!我觉得面对数轴常考题型,只要掌握好这些方法,就肯定能应对自如啦!。
数轴的认识参考答案
数轴的认识参考答案典题探究例1.在数轴上自左向右的顺序是()A.负数B.负数、0、正数C.正数、负数考点:数轴的认识.专题:运算顺序及法则.分析:数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的直线,在数轴上,所有负数都在原点的左边,所有正数都在原点的右边,据此解答即可.解答:解:根据分析,在数轴上自左向右的顺序是负数、0、正数,故选:B.点评:此题主要考查了数轴的认识.例2.下图中,()是数轴.A.B.C.考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,根据数轴的定义及特点进行解答即可.解答:解:A、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,而此直线没有正方向,故本选项错误.B、因为﹣1>﹣2,2>1,所以﹣1应在﹣2的右边,2在1的右边,故本选项错误;C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,符合数轴的定义,故本选项正确;故选:C.点评:本题考查了数轴的定义及特点,即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴,数轴上右边的数总比左边的大.例3.如图,用一条直线上的点来表示数,那么0.12所在的位置应该是下列选项中的()A.S的右边B.R和S之间C.Q和R之间D.P和Q之间E.P的左边考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:根据数轴上数的特点,右边的数总比左边的数大,,所以,故0.12应该在即P点的左边,此题得解.解答:解:根据数轴上右边的数总比左边的数大,且:,所以0.12应该在P点的左边.故选:E.点评:掌握数轴上数的特点是解决此题的关键.例4﹣3、2.4、1、﹣0.2、+都在同一条数轴上,离0最近的数是﹣0.2,﹣3在0的左边.考点:数轴的认识;负数的意义及其应用.专题:数的认识.分析:画出数轴,再根据数轴进行求解;在数轴上,首先确定原点0的位置和单位长度,且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,所有的负数都在0的左边,越往左数越小,正数都在0的右边,越往右数越大.解答:解:如图:由图可知:离0最近的是﹣0.2;﹣3在0的左边.故答案为:﹣0.2,左.点评:此题考查在数轴上表示正负数,所有的负数都在0的左边,正数都在0的右边.演练方阵A档(巩固专练)1.在下面所画的数轴中,请选出正确的数轴()A .B.C.D.考点:数轴的认识.分析:在数轴上,首先确定原点0的位置和单位长度,且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,所有的负数都在0的左边,越往左数越小,正数都在0的右边,越往右数越大;方向向右.逐个分析,即可得解.解答:解:A、缺少单位长度和正负数值;B、﹣1和﹣2位置颠倒;C、是正确的数轴;D、方向错误.故选:C.点评:考查了数轴的认识.解答此题要明确:首先确定原点0的位置和单位长度,且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,方向向右.2.数轴上,﹣3在﹣2的()边.A.左B.右考点:数轴的认识.分析:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,﹣3在﹣2的左边.解答:解:﹣3在﹣2的左边.故选A.点评:此题考查在数轴上,数的排列顺序.3.如图所示,点M表示的数是()A.2.5 B.﹣1.5 C.﹣2.5 D.1.5考点:数轴的认识.分析:我们知道数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的直线,点M在原点的左边,距原点(0点)2.5个单位长,它表示﹣2.5.解答:解:点M在原点的左边,距原点(0点)2.5个单位长,它表示﹣2.5;故选:C点评:本题是考查数轴的认识.4.数轴上,﹣3在﹣2的()边.A.左B.右C.无法确定考点:数轴的认识.专题:整数的认识.分析:数轴是规定了原点(0点),方向和单位长度的直线,正数原点(0点)右边,负数位于左边,﹣3和﹣2都位于原点的左边,﹣3表示离开原点3个单位长度,﹣2表示离开原点2个单位长度,﹣3距离原来点要比﹣2远,据此可判断选择.解答:解:如图,﹣3和﹣2都位于原点的左边,﹣3表示离开原点3个单位长度,﹣2表示离开原点2个单位长度,因此,在数轴上,﹣3在﹣2的左边;故选:A.点评:本题是考查数轴的认识,本题可以根据数的大小来判断,也可以画数轴判断.5.下面两个括号内的数分别是()A.﹣1和1B.﹣1和1.25 C.﹣和1D.﹣和1考点:数轴的认识.专题:综合填空题.分析:由图可知,图中数轴0~﹣1之间被平均分成3等份,根据分数的意义,每一份即为单位“1”的,代表的数值单位为,因为第一个要填的数在“0”的左面,所以是﹣,在1~2之间被平均分成了4份,其中每一份即为单位“1”的,代表的数值单位为,因为要填的第二个数在1的右面,所以是1.25或1;据此选择即可.解答:解:由分析可得:故选:D.点评:本题通过数轴考查了学生对于分数的意义的理解.6.下列图形中不是完整的数轴的是()A.B.C.D.考点:数轴的认识.分析:我们知道数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,也就是说完整的数轴应有原点(0)、正方向和单位长度,少了就不是完整的数轴.据此解答.解答:解:数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,B缺少原点,不是完整的数轴;故选:B点评:本题是考查数轴的认识,原点、正方向和单位长度是数轴的“三要素”,缺一不可.7.数轴上,﹣在﹣的()边.A.左B.右C.北D.无法确定考点:数轴的认识;正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序﹣在﹣的右边.解答:解:数轴上,﹣在﹣的左边,故选:A.点评:此题考查在数轴上数的排列顺序.越往左边,数越小,越往右边数越大.8.数轴上有,﹣1和三个点,这三个点中()最接近0.A.B.﹣1 C.考点:数轴的认识.分析:比较这三个数去掉正、负号后的大小,哪个数去掉正、负号后最小,哪个数距原点最近,也就是最接近0.解答:解:<<1,最接近0;故选:A.点评:本题是考查数轴的认识.去掉正、负号后最小的数最接近0.9.如图中直线上的点F表示()C.13A.1.1 B.1考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:把1平均分成3份,每份是,由此即可表示出直线上的点F表示(1+),由此选择即可.解答:解:1+=1;故选:B.点评:明确每份的长度是,是解答此题的关键.10.在数轴上,0左边的数一定()它右边的数.A.大于B.小于C.无法确定考点:数轴的认识;负数的意义及其应用.专题:整数的认识;小数的认识.分析:根据数轴的概念,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.右边为正方向,因此,在数轴上,0左边的数一定小于它右边的数.解答:解:因为右边为数轴的正方向,所以在数轴上,0左边的数一定小于它右边的数.故选:B.点评:此题考查的目的是理解掌握数轴的概念,明确:正数大于0大于一切负数.B档(提升精练)1.已知a,b两数在数轴上对应的点如图,下列结论正确的是()A.a>b B.a b<0 C.b﹣a>0 D.a+b>0考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:本题要先观察a,b在数轴上的位置,得b<a<0,然后对四个选项逐一分析.解答:解:A、根据图示知,b<a<0,故本选项正确;B、根据图示知,b<a<0,则ab>0.故本选项错误;C、根据图示知,b<a<0,则b﹣a<0.故本选项错误;D、根据图示知,b<a<0,则a+b<0.故本选项错误;故选:A.点评:本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上右边的数总是大于左边的数.2.直线上B点、C点分别表示的数是多少?下面()答案是正确的.A.0.5 0.3 B.0.5 1.6 C.0.5 1.3考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:数轴上原点左边的数表示负数,右边的数表示正数,到原点的距离表示该数的绝对值.解答:解:数轴上点B在原点的右侧,距离原点0.5个单位长度,所以它表示的数是0.5;点C在原点右侧,且距离原点1.6个单位长度,所以C点表示的数是1.6.故选:B.点评:此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系.3.下列结论正确的有()个:①规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数,负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数.A.0B.1C.2D.3考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:利用下面的基本知识解答即可:①数轴的定义是规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴.②在有理数范围内没有最小的整数.③整数,分数统称有理数.④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数.解答:解:①数轴的定义是规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴.②在有理数范围没有最小的整数.③整数,分数统称有理数.④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数.所以①只有1个答案的说法是正确的.故选:B.点评:本题考查了数轴的定义及有理数的概念,及数轴上的点表示哪些数,考查了学生的判断能力.4.在数轴上,A点和B点所表示的数分别为﹣2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应把A点()A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:B点所表示的数是1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,也就是说点A是3,也就是把现在的点A﹣2向右移动5个单位.解答:解:画图表示如下:所以向右移动5个单位.故选:B.点评:本题考查了学生数轴上点的位置移动引起数值的变化,考查了学生的空间想象能力.5.在数轴上点a对应的数﹣2,与点a相距2个单位的数是()A.﹣4,1 B.﹣4,0 C.﹣4 D.1考点:数轴的认识.专题:整数的认识.分析:此题注意考虑两种情况:当点在已知点的左侧;当点在已知点的右侧.根据题意先画出数轴,便可直观解答.解答:解:故选:B.点评:由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.6.数轴上有,﹣1,三个点,这三个点中()最接近0.A.﹣1 B.C.考点:数轴的认识.分析:在数轴上正数位于原点(0点)的右边,负数位于左边,一个数去掉性质符号就表示该数表示的点到原点(0点)的距离,只要比较这三个数去掉性质符号后的大小即可判定哪个点最接近0.解答:解:<<1,因此,表示的点最接近0;故选:B.点评:本题是考查数轴的认识.一个数的性质符号只表示它表示的点在原点(0点)的哪边,不能表示该点距原点(0点)的远近.7.数轴上,﹣在﹣的()边.A.左B.右C.北考点:数轴的认识;负数的意义及其应用.分析:利用数轴,根据这两个数的大小来判断,数大的在右边,小的在左边.解答:解:﹣<﹣,所以﹣在﹣的左边;故选:A.点评:本题考查了利用数轴进行负数的大小比较.8.数轴上,﹣2.5在﹣1.5的()边.A.左B.右C.无法确定考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:在数轴上表示出这个数,再观察即可求解.解答:解:﹣2.5和﹣1.5在数轴上:﹣2.5在﹣1.5的左边.故选:A.点评:本题也可以先确定这两个负数的大小关系,再根据在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解.9.数轴上,﹣20在﹣18的()边.A.左B.右C.无法确定考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,﹣20在﹣18的左边.解答:解:数轴上,﹣20在﹣18的左边.故选:A.点评:此题考查在数轴上,数的排列顺序.10.B 点在0 和1 之间(如图),B 点最有可能表示的数是()A.0.1 B.0.3 C.0.5 D.0.8考点:数轴的认识.分析:根据数轴得到0.5<B<1,然后根据选择项只要在区间是0.5到1上的数即可选择.解答:解:由数轴可知0.5<B<1,选项中只有0.8在该范围.故选:D.点评:此题主要考查了利用数轴估算数的大小,同时要求学生能够比较一些数的近似值的大小.C档(跨越导练)1.在数轴上有、、0.2、﹣1四个点,这四个点中()离原点最接近.A.B.C.0.2 D.﹣1考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:由于要求四个数的点中距离原点最接近的点,所以求这四个点与原点的距离进行比较即可求解.解答:解:与原点的距离是,与原点的距离是,0.2与原点的距离是0.2,﹣1与原点的距离是1,因为<0.2<<1,所以这四个点中离原点最接近.故选:A.点评:本题考查了数轴的认识,关键是得到四个点与原点的距离.2.在数轴上,左边的数一定()它右边的数.A.大于B.小于C.等于考点:数轴的认识.分析:在数轴上,0点的左边是负数,右边是正数,从左向右数字越来越大,由此得解.解答:解:数轴上原点的左边是负数,原点的右边是正数,从左向右,数字逐渐变大.所以,在数轴上,左边的数一定小于它右边的数.故选:B.点评:此题考查了数轴的认识,原点记作0,左边是负数,右边是正数,当数不断扩大时,数轴可向两边不断延伸;数轴上有无数个点,任意一点总有一个与它相对应的数.3.一个点从数轴的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移7个单位长度,这时点对应的数是()A.3B.1C.﹣2 D.﹣4考点:数轴的认识.专题:运算顺序及法则.分析:数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律:左减右加.解答:解:根据题意,得0+3﹣7=﹣4.故选:D.点评:考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律.4.若a>b,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,则有()A.点A在点B的左边B.点A在原点的右边,点B在原点的左边C.点A在点B的右边D.点A和点B均在原点左边考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:根据数轴的有序性,直接判断.解答:解:因为数轴上,右边的点表示的数总比左边的大,从数轴可以看出,表示数a的A点在表示数b的B点的右边,所以点A在点B的右边.故选:C.点评:数轴上的点表示的数,从左到右,由小到大,依次排列.5.在数轴上,一个点从原点出发,向右移动5个长度单位表示的数是()A.5B.﹣5 C.2.5 D.﹣2.5考点:数轴的认识.专题:整数的认识.分析:数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的直线,在原点(0点)左边的点所表示的数都是负数,右边的点表示的数都是正数.在数轴上,一个点从原点出发,向右移动5个长度单位表示的数是+5或5.解答:解:在数轴上,一个点从原点出发,向右移动5个长度单位表示的数是+5或5;故选:A点评:本题是考查数轴的认识.6.在数轴上,大于﹣2.5且小于3.2的整数有()A.3个B.4个C.5个D.6个考点:数轴的认识;正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:在数轴上,大于﹣2.5的整数是﹣2.5右边的整数数,小于3.2的整数是3.2左边的整数,这个范围的整数有:﹣2、﹣1、0、1、2、3.解答:解:在数轴上,大于﹣2.5且小于3.2的整数有:﹣2、﹣1、0、1、2、3;故选:D.点评:本题是考查数轴的认识、正、负数的大小比较、整数的意义等.注意,整数包括正整数、零和负整数.7.在数轴上,﹣6在﹣5的()A.左边B.右边C.同一点上考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:数轴是规定了原点((0点)、方向和单位长的直线,在数轴上原点(0点)的左边是负数,从原点(0点)向左分别是﹣1、﹣2、﹣3﹣、﹣4、﹣5、﹣6…,右边是正数,从原点(0点)向右分别是+1、+2、+3﹣、+4、+5、+6…由此可见,在数轴上,﹣6在﹣5的左边.解答:解:在数轴上,﹣6在﹣5的左边;故选:A.点评:数轴是规定了原点((0点)、方向和单位长的直线,在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序,﹣6小于﹣5,在﹣5的左边.8.在数轴上()A.0比所有负数大,所以0是正数B.越是左边的数越大C.越往右边的数越大考点:数轴的认识.专题:整数的认识.分析:在数轴上,正数在0的右边,负数在0的左边,右边的数总是大于左边的数,由此进行判断.解答:解:A、0比所有的负数都大,但0既不是正数,也不是负数,本选项错误;B、C:数轴上,右边的数比左边的数大,所以越是左边的数越小,而越往右边的数越大;所以B选项错误,C选项正确.故选:C.点评:本题考查了数轴的认识,数轴上右边的数总是大于左边的数,0既不是正数,也不是负数.9.如图:A、B、C三个点中,与“0”距离最近的点所代表的数是()A.﹣5 B.1.5 C.﹣2.5考点:数轴的认识.分析:在数轴上,点到“0”的距离指的是两点之间的长度,长度越小,距离越近;在0的左边距离越近代表的数越大,在0的右边距离越近代表的数越小,逐个分析,即可得解.解答:解:A、A点的数是﹣5,到“0”的距离是5;B、B点的数是1.5,到“0”的距离就是1.5;C、C点的数是﹣2.5,到“0”的距离是2.5;1.5<2.5<5;所以B点与“0”距离最近;故选:B.点评:考查了数轴的认识.解答此题要明确:数轴上的点表示的数,有正有负,但到“0”的距离是指长度大小.10.一个点从数轴上的“0”开始,先向右移动4个单位长度,再向左移动6个单位长度,这时点所对的数是()A.4B.2C.﹣10 D.﹣2考点:数轴的认识.专题:数的认识.分析:根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+4和﹣6,再相加即可得出答案.解答:解:点从数轴的原点开始,向右移动4个单位长度,表示为+4,在此基础上再向左移动6个单位长度,表示为﹣6,则到达的终点表示的数是(+4)+(﹣6)=﹣2,故选:D.点评:本题考查了数轴和有理数的表示方法,注意:点从数轴的原点开始,向右移动4个单位长度表示为+4,再向左移动6个单位长度表示为﹣6.。
数轴之七大必考题型
数轴之七大必考题型数轴是数学中常见的工具之一,用于表示和比较数值大小关系。
在数学的学习中,数轴也是一个重要的考查内容。
本文将介绍数轴的七种必考题型,并提供相应解题方法。
题型一:数轴上的点与数对应关系在数轴上给出若干点,要求根据数轴上的位置,确定相应的数值。
解题方法:1. 观察数轴上的点,找到最左边和最右边的点,并确定它们的数值。
2. 将数轴均匀地分成若干等分,确定每个等分的数值。
3. 根据每个点在数轴上所处的位置,确定它们的数值。
示例题:在数轴上给出点A、B、C,已知A的坐标为-3,C的坐标为5,求B的坐标。
解题思路:1. 找到数轴上的最左边和最右边的点,确定它们的数值为-3和5。
2. 将数轴均匀地分成8个等分,每个等分的数值为1。
3. 根据点A在数轴上的位置,可以确定它的数值为-3。
点B在数轴上介于A和C之间的位置,得出它的数值为2。
所以,点B的坐标为2。
题型二:根据数轴上的数值,确定点的位置关系给定数轴上的数值,要求确定点在数轴上的位置。
解题方法:1. 观察数轴上每个数值的位置,找到所确定数值区间的两个端点。
2. 根据点所在区间的位置关系,确定点的位置。
示例题:在数轴上,已知点A的坐标为-2,点B的坐标为3,判断A和B的位置关系。
解题思路:1. 观察数轴上的数值,-2和3分别对应数轴上的两个点。
2. 根据数轴上的数值位置关系,可以确定A在-2的左边,B在3的右边。
所以,点A在点B的左边。
题型三:数轴上的加减运算给定数轴上的数值和加减运算式,要求计算运算结果所对应的数值。
解题方法:1. 找到数轴上每个数值的位置。
2. 根据加减运算规则,计算运算结果所对应的数值。
示例题:在数轴上,已知点A的坐标为-2,点B的坐标为3,求A+B的坐标并在数轴上标出。
解题思路:1. 观察数轴上的数值,-2和3分别对应数轴上的两个点。
2. 根据加法运算规则,将A和B对应的数值相加得到1。
3. 找出数值1所对应的位置,在数轴上标出点C。
小升初数学数轴知识点总结
小升初数学数轴知识点总结一、数轴的概念和表示方法1. 数轴的概念数轴是一个横向的直线,上面标有数值点,用来表示数值的大小和相对位置。
数轴中央的0点称为原点,原点的左边是负数,右边是正数。
2. 数轴的表示方法在数轴上,通常通过标记和刻度来表示数值的大小。
标记通常是数字,刻度则是用来表示数值大小的等分线段。
数轴上的每个刻度都代表着一个确定的数值。
二、正数和负数的表示1. 正数的表示正数在数轴上表示为原点的右侧,距离原点越远,数值越大。
通常用小数点后带有正号的数表示,例如1,2,3等。
2. 负数的表示负数在数轴上表示为原点的左侧,距离原点越远,数值越小。
通常用小数点后带有负号的数表示,例如-1,-2,-3等。
三、数轴上的整数表示1. 整数的表示整数在数轴上既可以表示为正数,也可以表示为负数。
例如1表示在数轴上向右移动1个单位,-1表示在数轴上向左移动1个单位。
2. 数轴上整数的对称性数轴上的正数和负数具有对称性。
例如,-3在数轴上的位置和3在数轴上的位置是关于原点对称的。
这也符合数轴上关于0对称的性质。
四、数轴上的分数表示1. 分数的表示分数在数轴上表示为一个点的坐标,例如1/2表示在数轴上距离原点右侧1/2的位置。
分数的表示需要通过刻度进行等分,以便准确表示数值大小。
2. 分数的大小比较在数轴上,不同的分数可以通过比较它们的坐标位置来确定大小。
例如,1/3和1/2在数轴上的位置可以直观地比较出1/2大于1/3。
五、小数在数轴上的表示1. 小数的表示小数在数轴上也是通过坐标的方式进行表示,例如0.5表示在数轴上距离原点右侧0.5的位置。
小数点后的数值大小决定了小数在数轴上的位置。
2. 小数的大小比较小数在数轴上的大小比较和分数类似,可以通过比较它们的坐标位置来确定大小。
例如,0.3和0.5在数轴上的位置可以直观地比较出0.5大于0.3。
六、数轴上的运算1. 加法和减法在数轴上进行加法和减法运算时,可以通过移动点的位置来实现。
三年级奥数数轴知识点
三年级奥数数轴知识点数轴是数学中一个非常重要的概念,它可以帮助我们直观地理解数的大小和顺序。
对于三年级的孩子们来说,学习数轴是奥数学习中的一个重要环节。
以下是一些基本的数轴知识点,适合三年级学生学习:数轴的定义:数轴是一种表示数的直线,通常水平放置。
在数轴上,原点(0点)是起点,向右为正方向,向左为负方向。
数轴上的每个点都对应一个实数。
数轴的特点:1. 有序性:数轴上的点按照从小到大的顺序排列。
2. 连续性:数轴上的点是连续的,没有间隔。
3. 对称性:数轴上的点关于原点对称。
数的表示:在数轴上,每个数都可以用一个点来表示。
正数位于原点的右侧,负数位于原点的左侧。
数的大小比较:1. 正数总是大于0和负数。
2. 0大于所有的负数。
3. 在数轴上,右边的点表示的数总是大于左边的点。
数轴的应用:数轴不仅可以用来表示整数,还可以用来表示分数、小数,甚至是更复杂的数。
在解决一些数学问题时,数轴可以帮助我们更直观地理解问题。
数轴的延伸:在更高级的数学学习中,数轴可以扩展到二维和三维空间,形成坐标系,帮助我们解决更复杂的问题。
练习题:1. 画出一个数轴,并标出-3、0、5、-1、3这些点。
2. 比较数轴上-2和4的大小。
3. 如果一个点在数轴上移动了5个单位,从3移动到了8,那么它是向哪个方向移动的?通过这些知识点的学习,三年级的孩子们可以更好地理解数轴,并在解决数学问题时更加得心应手。
希望孩子们能够享受学习数学的乐趣,并在奥数的道路上不断进步。
《数轴》练习题及答案
《数轴》同步练习及答案一 夯实基础1、 画出数轴并表示出下列有理数:.0,32,29,5.2,2,2,5.1--- 2、 下列数轴的画法正确的是( )3、 在数轴上表示-4的点位于原点的 边,与原点的距离是 个单位长度。
4、 比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=”。
1 0;0 -1;-1 -2; -5 -3;-2.5 2.5. 二、拓展提高1、 数轴上与原点距离是5的点有 个,表示的数是 。
2、 已知x 是整数,并且-3<x <4,那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 。
3、 在数轴上,点A 、B 分别表示-5和2,则线段AB 的长度是 。
4、 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B ,则点B 表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是 。
5、 数轴上的点A 表示-3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 个单位长度。
6、 在数轴上P 点表示2,现在将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P 点必须向 移动 个单位到达表示-3的点。
三、体验中考 1、(太原)在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于( )A 、2B 、-2C 、±2D 、4 2、(广州)有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则a 、b 的大小关系是( ) A 、a <b B 、aC 、a=bD (原题是实数a ,b ,现改为有理数a ,b)0 1D参考答案一、夯实基础(本节练习需要画数轴帮助分析)1、画数轴时,数轴的三要素要包括完整。
图略。
2、C,考察数轴的三要素。
3、左,44、>>><<二、拓展提高1、两个,±52、-2,-1,0,1,2,33、74、-3,-15、16、左,2三、体验中考1、A2、B《数轴》同步练习一、基础巩固题:1.在数轴上表示的两个数中,的数总比的数大。
2.在数轴上,表示-5的数在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度。
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1.2.2数轴
◆随堂检测
1、 在同一个数轴上表示出下列有理数:.0,32,29,
5.2,2,2,5.1--- 2、 下列数轴的画法正确的是( )
3、 在数轴上表示-4的点位于原点的 边,与原点的距离是 个单位长度.
4、 比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=” .
1 0;0 ﹣1;﹣1 ﹣2;﹣5 ﹣3;﹣2.5 2.5. ◆典例分析
(1) 与原点距离等于4的点有几个?其表示的数是什么?
(2) 在数轴上点A 表示的数是3,与点A 相距两个单位的点表示的数是什么? ●拓展提高
1、 数轴上与原点距离是5的点有 个,表示的数是 .
2、 已知x 是整数,并且﹣3<x <4,那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 .
3、 在数轴上,点A 、B 分别表示﹣5和2,则线段AB 的长度是 .
4、 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B ,则点B 表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是 .
5、 数轴上的点A 表示﹣3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 个单位长度.
6、 在数轴上P 点表示2,现在将P 点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P 点必须向 移动 个单位到达表示﹣3的点.
7、 ●体验中考
1、(2009年,太原)在数轴上表示-2的点离原点的距离等于( )
A 、2
B 、-2
C 、±2
D 、4
2、(2009年,广州)有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则a 、b 的大小关系是( )
A 、a <b
B 、a >b
C 、a=b
D 、无法确定
0 1 D
1.2.2 数轴
2、在数轴上表示-2的点离原点的距离等于( )
A 、2
B 、-2
C 、±2
D 、4
3、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则a 、b 的大小关系是( )
A 、a <b
B 、a >b
C 、a=b
D 、无法确定 5、在数轴上表示-4的点位于原点的 边,与原点的距离是 个单位长度.
6、比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=” .
1 0;0 ﹣1;﹣1 ﹣2;﹣5 ﹣3;﹣2.5 2.5.
7、(1)与原点距离等于4的点有几个?其表示的数是什么?
(2)在数轴上点A 表示的数是3,与点A 相距两个单位的点表示的数是什么?
8、数轴上与原点距离是3的点有 个,表示的数是 .
9、已知x 是整数,并且﹣3<x <2,那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 .
10、在数轴上,点A 、B 分别表示﹣7和-2,则线段AB 的长度是 .
11、从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B ,则点B 表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是 .
12、数轴上的点A 表示﹣3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 个单位长度.
13、在数轴上P 点表示2,现在将P 点向右移动4个单位长度后再向左移动8个单位长度,这时P 点必须向 移动 个单位到达表示﹣3的点.
6、下列结论正确的有( )
①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b 互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b 互为相反数,则它们一定异号。
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
7、如果a=﹣a ,那么表示a 的点在数轴上的什么位置?
1、(2009年,河南)﹣5的相反数是( )
A 、51
B 、5
1 C 、-5 D 、5 2、(2009年,杭州)如果a+b=0,那么a,b 两个有理数一定是( )
A 、都等于0
B 、一正一负
C 、互为相反数
D 、互为倒数
参考答案
1、C,考察数轴的三要素。
2、A
3、B
4、画数轴时,数轴的三要素要包括完整。
图略。
5、左,4
6、>;>;>;<;<
7、分析:对于初学者,我们可以画出数轴,从数轴上观察,与原点距离等于4的点有两个,它们分别位于原点的两侧,它们所表示的数是+4和4.千万不要忽略了原点左边的点即表示4的点.这样第(2)问迎刃而解.
解:(1)与原点距离等于4的点有两个,它们表示的数是+4和-4.
(2)在数轴上点A表示的数是3,与点A相距两个单位的点表示的数是-1和-5.
8、两个;±5
9、-2;-1;0;1;2;3
10、7
11、-3;-1
12、1
13、左;2
解:(1)与原点距离等于4的点有两个,它们表示的数是+4和-4.
(2)在数轴上点A表示的数是3,与点A相距两个单位的点表示的数是-1和-5.
参考答案
随堂检测(本节练习需要画数轴帮助分析)
3、画数轴时,数轴的三要素要包括完整。
图略。
4、C,考察数轴的三要素。
5、左,4
6、>>><<
拓展提高
1、两个,±5
2、-2,-1,0,1,2,3
3、7
4、-3,-1
5、1
6、左,2
体验中考
1、A
2、B。