徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (曲界中学)
徐闻县2012年数学教学大比武课件(曲界中学)
（2，5），若点（1，n）在反比
例函数图象上，则n等于（ A ）
A、10
B、5
C、2
D、-6
3、有x个小朋友平均分20个苹果，每人 分得的苹果数y与人数x之间的函数是 反比例 函数，其函数关系式是y= 20 ＿＿＿ x
4、某同学要到离家200m处的学校去上 学，那么他的速度 v(m/min)和所用时间t 200 （min)之间的函数关系式为 V= ＿＿ t
B P
O
A
x
(2008 湛江)
4 、已知三角形的面积一定，则它底边 a上 的高h与底边a之间的函数关系的图象大致 是（ D ）
h o
A a
h o
B a
h o C a
h o D
a
1 5.如图, 在y ( x 0)的图像上有三点 , B, C , A x 经过三点分别向 轴引垂线 交x轴于A1 , B1 , C1三点, x , 连接OA, OB, OC, 记OAA , OBB , OCC1的 1 1 面积分别为 1 , S 2 , S3 , 则有.A） S （
n 7 0 则n 7
a，比较 b 与 b 的大小？
k 0 ，则 y 随x 的增大而增大 又∴ a a b b
2、若点A(1,y1), B(2,y2)是双曲线 3 上y= x 的两点，则y1 ＞ y2 （填“＞”“＜”“=”） 3 、若点 A(1,y1), B(2,y2)是双曲 线上y= - 3 的两点，则y1 ＜ y2 x （填“＞”“＜”“=”） 4、若点A(x1,2), B(x2,1)是双曲线 3 上y= 的两点，则x1 ＜ x2 （填 x “＞”“＜” “=”）
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (龙塘中学)
多边形的外角和（教案）【教学目标】1、掌握多边形的外角和公式。
2、能利用多种方法推导出多边形的外角和公式，培养学生主动探究习惯，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.【教学重点】多边形外角和公式的探索【教学难点】多边外角和公式的探索过程【教学方法】“自主探究，合作交流，归纳小结，讲练结合”【教学过程】一、一、创设情境，引入课题（多媒体出示）（设计意图）：让学生感知数学来源于实际生活二、二、回顾交流23、求出下列多边形的外角和（设计意图）: 通过课前练习，让学生复习上节课所学知识，回忆本节课涉及到的旧知识通过所学知识的回顾,使学生达到温故而知新的目的。
练习题3设计为了引出例题，体现从特殊到一般的认识规律。
三、三、探索思考例题：（1）图（1）中，射线AD、BE、CF构成∠1、∠2、∠3，量出∠1、∠2、∠3，并计算∠1+∠2+∠3.画出几个类似的的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？（2）类似地，量出图（2）中∠1、∠2、∠3、∠4，计算∠1+∠2+∠3+∠4.再换几个类似的图试试，你有什么发现？综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？知识点一：三角形的外角和，四边形的外角和（启发学生用多种方法解决问题）分析：（1）测量方法（2）拼图方法（3）推理方法（重点分析推理过程中几种辅助线的作法以及化归思想在数学解题中的应用）知识点二：多边形的外角和(拓展探究训练)（多媒体出示）1、看下面问题：清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.（设计意图）用所学的知识解决实际问题, 进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
数学来源实践，又反过来作用于实践的观点.2、问题引申：如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？八边形呢？n边形（n ≥3的整数）呢？根据n边形的每一个外角加上与它相邻的内角,都等180°.可以求得n边形的外角和,为了求得n边形的外角和,请同学们将数据填入下表：结论：任意多边形的外角和等于 360°（设计意图）: 通过观察,归纳,测量,实验,推理等手段,让学生充分体验得出结论的过程,感受发现的乐趣.体会从特殊到一般，迁移类比的思考问题的方法。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (曲界二中)
一次函数的应用专题教案教学目标1、进一步学习一次函数与图形有关的问题，使学生加深对一次函数图象和自变量取值范围的理解。
2、通过典形例题的学习，培养学生的观察归纳能力，感悟数形结合的思想方法.教学重难点教学重点：动点问题列函数关系式的方法。
教学难点：用数形结合的思想解决实际问题。
教学过程一、课前小测1、点(2,3)P-到x轴的距离是，到y轴的距离是.2、如图1，点O为坐标原点，点A的坐标为(6,0)，点B坐标为(2,4)，则△OAB的面积为 .3、一个三角形的底边长为5,高h可以任意伸缩,面积S与高h的函数式为，高h的取值范围是.4、已知长方形的周长为C，一边长为x（0x>），另一边长为y （0y>），且212x y+=，则边长y与边长x的函数关系式为，长方形的周长C与边长x的函数关系式为.132答案：（），（2）12（3）s=2.5h,h>0（4）y=12-2x,c=24-2x设计意图：通过设置课前小测，尽可能与例题的知识点对应，为后续学习做好铺垫。
二、典例剖析，加深理解例已知点(8,0)+=，设△OPAx yA及在第一象限的动点(,)P x y，且10的面积为S.（1）求S与x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）求12S=时，P点的坐标.解(1)s=40-4x(2)0<x<10(3)(7,3)点拨：(1)关键是结合图形特点——动，无论动点在哪，图形面积总是可以用相同的式子表示，引导学生找出常量“底”和变量“高”之间的函数关系；(2)自变量的取值范围除了考虑本身的形式有意义外,还要考虑变量的实际意义。
三、跟踪练习，拓展提升1、如图2，在平面直角坐标系中，点(,)P x y在第一象限，且在直线6=-+的图象上,点A的坐标为(5,0)，O是坐标原点，△PAOy x的面积为S，则面积S与x的函数的解析式为，自变量x的取值范围是.2、如图3，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD的边上沿A →B →C D →的路径以1/cm s 的速度运动（点P 与,A D 不重合）.在这个运动过程中，△APD 的面积S （2cm ）随时间t （s ）的变化关系正确的为（ ）115 2.5,06(2)x x B -<<答案（）S=设计意图：进一步学习一次函数与图形有关的问题，加深对典例的理解3、如图4，四边形ABCD 是边长为2的正方形，一动点P 在边BC上运动（点P 与B 和C 不重合），设BP 为x ，△ABP 的面积为y ，四边形APCD 的面积为S .（1）写出y 与x 的函数关系式；并写出x 的取值范围；（2）写出S 与x 的函数关系式；并写出x 的取值范围；（3）当x 为何值时，四边形APCD 的面积为2.5？图 3图2 6y x =-+ 。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (角尾中学)
ED北北BAC题目：七年级下册P73例1（专题：三角形）如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向。
从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？一、题目分析：1.题目背景：本题是人教版七年级下册 第七章《三角形》P73例题1，属于三角形内角和应用中的求角问题，是本章节中比较难理解的一道题。
2、原题分析，挖掘隐含条件：本题是已知B 、C 在A 点的方位角，C 点在B 点处的方位角。
要求的是三点以组成的∠ACB 的度数。
隐含条件是在两个给定点的方位角可求得∠CAB ，又由DA ∥BE 可知∠DAB+∠ABE=1800，从而求得∠CBA ，由三角形内角和定理求得∠ACB 。
3、学情分析：在本题之前，经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
同时，学生又在第五章《相交线与平行线》中了解了基本的几何符合，理解了平行线的性质和判定，掌握了一些最简单的说理方法。
这为学生在本节中合作探究新知奠定了有力的基础。
在三角形中，已知两角可求第三角，或已知各角之间的关系求各角。
三角形内角和定理来求各角的问题最关键的是找准两角或已知各角之间的关系。
而学生往往不容易找到一些复杂的方位角图形表示及角的数量关系，从而对三角形内角和定理的应用产生恐惧心理，无从下手。
为此，结合学生的具体学情，设法开展有效的教学，既能发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，又能因势利导，让学生高效的掌握知识。
4、难点与关键：本题的难点是正确理解方位角，如何结合三角形的内角和以及平行线的性质求解，找到对应的角与已知角的关系式，还有体会转化的数学思想方法。
关键是如何求得∠CAB与∠CBA，我们可以结合示意图加深对题意的理解，同时为了解题的需要适当的添加辅助线结合示意图进行分析。
徐闻县2012年初中数学教学能力大比武的赛后反思(徐城初级中学)
教学反思
（一）教学优点：
1、选题中心正确。
2、引入紧扣中心。
3、有足够量的跟踪练习题.通过问题变式、引伸设计题，挖掘了题的深度和广度，链接了中考，同时注重类比，教给了学生一些问题变式的想法和一些问题规律总结。
4、在教学过程中，语言精炼，互动时气氛浓烈。
（二）存在的不足，主要有以下几点：
1、教学观念不正确。
在上课之前，认为学生的基础扎实，接受知识的能力不错，能在短时间内掌握知识。
2、这堂课设计的习题量太多，应该把题量减少，可把例题前的练习题、例题后的练习第一题以及第二题中的第一小题删掉。
3、这堂课设计的习题的难度过高，应该把前面“回顾”中5个问题设计成填空题，把后面的练习题设计为有梯度的分块练习进行过渡，把问题具体化、简单化，这样更易于学生接受和解决问题，更易于让每一个学生能“跳一跳，就能摘到果子”。
4、在这堂课中忽略了学生的主体地位，在学生解题时候总是担心这堂课的时间不够，生怕完不成教学任务，在学生做练习之前总是先替学生分析后才让学生思考和解题，并且让学生做题的时间又不充分，没
有让学生多讲、多听学生的答案的理由。
5、在讲解题之前的分析没能一下子点到关键之处，没能起到画龙点睛的作用。
经历了这次教学比赛，虽然成绩不理想，但是收获却很大，对自己、学生和教学过程都有了更新和更透彻的认识，知道了怎么样去教学才是最正确和最重要的。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索，我对自己将教学水平提高到一个崭新的层次和构建出高效的数学课堂充满了信心！。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (迈陈二中)
反比例函数的图象和性质的应用 一、教学目标 1、知识与技能 ○1使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质；○2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题； ○3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法、 分类讨论的思想方法2、过程与方法经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。
3、情感态度与价值观提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。
二、重点、难点 1、重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2、难点：学会从图象上分析、解决问题3、难点的突破方法：在前一节的基础上，可适当增加一些较综合的题目，帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的方法，以便更好的理解数形结合的思想最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题、解决问题。
三、教学过程第一步：试一试，比一比：1、函数xy 2=，其中k= 2 ，图象位于第 一、三 象限,在每一象限内,y 的值随x 的增大而 减小 ,2、函数 xy 1-=则k= -1 ，函数图像位于 二、四 象限，在每一象限内，y 随x 的增大而 增大。
3、函数xy π=则k= π , 当x>0时，图象在第 一、三 象限。
4、对于反比例函数 x y 32=其中k= 32 ， 对于反比例函数 Xm y 5-= 其中k= m-5 .5、（2011.汕头）已知反比例函数xky =图像经过点（1，-2）。
则k= -2 .设计意图：巩固反比例函数的性质，会找出k 的值，以及k 值的取值范围和函数图象所在象限的联系，为下面的例题做好铺垫第二步：复习引入：1．反比例函数的图象是什么？有什么性质？第三步：例题讲解例4：如右图是反比例函数 xm y 5-= 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和B （a′，b′），如果a>a′，那么b 和b′有怎样的大小关系？分析：此例题已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y 随x 的变化情况此过 程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武活动教案 (中学1)
反比例函数图象和性质应用（专题）一、教学目标：1. 能从例4中获取反比例函数图象信息，探究反比例函数性质的应用2. 经历观察，归纳，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。
3. 提高学生观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生学会解题。
重，难点与关键:1. 了解例4题意，掌握其解题思路，并能举一反三。
2. 理解反比例函数图象和性质的应用3. 借助媒体工具，揭示反比例函数图象的内在联系，形象地显示图形的变化发展趋势，帮助学生对图象与性质的认识。
二、题目分析：如图是反比例函数5m y x-=的图象的一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和点B （a ′， b ′），如果a > a ′，那 么b 和b ′有怎样的大小关系？1. 题目背景：本道题出自人教版八年级下册《反比例函数》P44例4，考察反比例函数的图象和性质，属于难度中等的一道题。
2、原题分析，数学思想方法： 本道题给出反比例函数5m y x-=图象的一支，并根据图象回答2个问题。
数学思想方法：由“形”到“数”，体会数形结合思想，培养学生从函数象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。
3、 学情分析：学生刚学过反比例函数的图象和性质的有关知识，了解反比例函数的图象只有两种可能，并知道教材P43（归纳）框架的性质，学会灵活应用是解决本道题的关键。
4、 难点与关键：本道题的重难点是理解函数图象的两种可能，和怎样确定“m-5”的取值范围，并明白“m-5为K ”整体思想。
关键是借助媒体工具，揭示反比例函数图象的内在联系，形象地显示图形的变化与发展趋势，帮助学生对图象与性质的认识。
三、教学过程：小测试，练一练 （由学生完成5道习题）复习（反比例函数的图象和性质）：在多媒体平台上展示表格创设情境练习：(由学生完成3道习题)引入例题4：如图是反比例函数5m y x-=的图象的一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和 点B （a ′， b ′），如果a>a ′，那 么b 和b ′有怎样的大小关系？分析：根据这道题已知条件：① 反比例函数5m y x -= ②其函数图象的一支位于第一象限 （1）图象的另一支位于哪个象限，常数m 的取值范围是什么？分析：根据函数图象双曲线的特点，则另一支位于第 三 象限;由上述函数图 象可知，图象经过一、三象限,则k>0，即m-5 > 0，即可求m 取值范围。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (下桥中学)
三角形的内角和应用教案教学目的：能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
教学重点：三角形内角和定理。
教学难点：三角形内角和定理的应用。
教学过程一、复习引入复习练习：（1）三角形的内角和是——（2）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °则∠ C= .（3）在△ABC中，∠A :∠B:∠C=2:3:4则∠A = ∠ B= ∠ C= . （4）看图填空：OA的方向是北偏西____OB的方向是————OC的方向是————北偏东30°是———方向二、进行新课例题：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。
从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？课本的解法一（略）解二：过点C作CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50 °∵ CF∥AD, 又AD ∥BE∴ CF∥ BE∴∠2＝∠CBE ＝40 °∴∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 °＝90 °解三：过点C作MN⊥AD分别交AD、BE于点M、N在△AMC中∠AMC=90°, ∠MAC=50°∴∠1=180 °-90°-50° =40°∵ AD∥BE∴∠AMC+ ∠BNC =180 °∴∠BNC =90°同理得∠2 =50°∴∠ACB =180 ° -∠1 -∠2=180 °-40°-50° =90°答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°三、巩固练习1、如图,B处在A处的南偏西45°,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求角ACB .2、如图,从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少?3、如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=?四、小结今天你有什么收获?1、你掌握这类题解法了吗？2、你掌握了几种解法?五、作业：P76 第3、4题 P77 第7题。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (徐闻二中)
二、复习练习： （附学案）
【设计意图】 ：通过练习，复习了三角形内角和定理、平行线性质、方位角等知识。
三、例题剖析
1、引入： （多媒体） 通过典例引入，让学生把生活中的问题转化为数学问题，让学生知道，数学来源于生 活，数学又应用于生活。 2、演示与探究： （多媒体、学案）
例 2： 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80°方 向，C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向。从 C 岛看 A、B 两岛的视角∠ 北 E 北 ACB 是多少度？ C D 解： （略） B A 变式一：如图，A 处在 B 处的北偏东 30 方向，C 处在 A 处的东南方向，B 处 ．．．． 在 C 处的北偏西 80 方向，求△ ABC 的三个内角的度数. G
四、当堂检测（附学案）
【设计意图】 ：检测本节课的学习目标，通过本环节进行查漏补缺。
五、归纳小结：
【设计意图】 ：体现课堂教学的民主性，培养他们正确的价值观和科 学的学习观，同时也养成了良好的反思习惯，这是一举三得。
六、分层作业： 必做题：课本第 76 页第 3 题，第 77 页第 7 题 选做题：课本第 77 页第 9 题。
《三角形的内角和应用（方位角） 》教案学校：Biblioteka 徐二中课题 一、 学习 目标
科组： 数学
姓名： 成 桐 郑
2012 年 4 月 23 日 星期 一
三角形的内角和应用（方位角）
1、会运用三角形内角和定理解决简单的实际问题。 2、形成一题多思，一题多解的创新思维，同时也体会到辅助线的桥梁作 用，并渗透了初中阶段两个重要数学思想——转化思想、分类思想。
【设计意图】 ：让不同的学生有不同的发展，让更多的学生在数学上得到更好的发展。体现 分层教学。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武活动教案 (中学3)
一次函数与三角形面积的应用（教案）已知A(8, 0)及在第一象限的动点P(x, y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.教学目标：1、会画一次函数的图象，分析图象，从图象中得出相应的信息解决与三角形的面积问题.2、让学生体会掌握知识的快乐与体验成功的喜悦，进一步提高学生的学习积极性、分析能力、归纳能力与数形结合能力.教学重点：应用一次函数的图象解决与三角形的面积问题,教学难点：数形结合思想的渗透与运用一、审题分析：1、题目背景：本题是人教版八年级上册《一次函数》P138页第10题，属于一次函数的坐标应用及由动态变量求一次函数解析式，是单元复习中综合运用的倒数第二题，题目综合性较强，难度适中.2、原题分析，挖掘条件：本题是已知横坐标上的一个定点和直线上的一个动点（第一象限）要求的是由这个定点、动点及原点组成的三角形的面积S关于x的解析式，本题要求学生会求函数解析式、自变量取值范围、会画函数图象等贯穿了这章书的大部分内容，第一问的解析式是否正确是后面三问正确求解的前提条件.3、学情分析：在本题之前，学生刚学完一次函数的相关知识，对于求一次函数的解析式以及画一次函数的图像的方法都比较熟练，并且利用数形结合的方法是我们这一章的重要方法，图形等能直接反映各个量之间的关系.利用三角形的面积来间接求一次函数的解析式的关键是找到三角形的底边以及三角形的高，但是往往这个三角的高不容易理解，并且对于求自变量的取值范围也无从下手，会利用两点法画一次函数的图像，但是本题学生往往很容易忘记自变量的取值范围，从而达不到我们所要的效果. 4、重点、难点与关键：本题的重难点是利用草图找到三角形的底边与高，要建立S 与x 的关系式，需要将y 换成关于x 的式子.关键是虽然P 为动点，但是其纵坐标与三角形的高相等的关系都是不变的，而三角形的底边为定值.在解决本题是，我们可以结合图形进行分析，从而把难题简单、直观、形像化.一、复习回顾（选一选，填一填）1、选择题：（1）、一次函数y ＝-2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是（ D ）A ．(3，1)(1，23)；B ．(1，3)(23，1)； C ．(3，0)(0，23) ；D ．(0，3)(23，0)（2）、y=kx+k 的大致图象是（ C ）2、填空题：（1）徐闻金源出租车起步价为3元（2.5公里内），超过2.5公里，每公里1.5元.车费y 元与路程x 公里（超过2.5公里）之间的关系式___y=1.5x-0.75(x>2.5)__________ (写出x 的取值范围)（2）已知函数y=4x+7，当 2x =- 时，函数值y=___-1____.当y=10时，x=_ 34_______.D3、解答题已知如图直线y=-2x+2与x 轴和y 轴分别交于A 和B 点,点P(21,1)在直线y=-2x+2上，求△POA 的面积. 解：连接OP,过点P 作PM OA ⊥于点M则OA=1， PM=1∴POA S ∆=2111⨯⨯=21二、分析并求解本题：本题的第一个问题需要利用草图帮助解答，隐藏的条件是△OPA 的底边是固定的，高就是动点P 的纵坐标，然后利用三角形的面积公式可建立S 与x 的函数关系式；第一象限内x+y=10 借助图形可直接看出 由自变量x 的取值范围; 利用代入法即可求相对应的点坐标；利用两点法画一次函数的图像，而我们更习惯以与x 轴交点及以与y 轴交点这两个特殊点来确定一次函数的图像.解：(1)(,)p x y 在第一象限内 0,0x y ∴>>作PM OA ⊥于点M ，则PM=y ,10,10x y y x +=∴=-118(10)40422S OA PM x x ∴==⨯-=-则404S x =-(2) 0S > ,即4040x ->，解得10x <，又点P(x, y) 在第一象限内，则x>0 010x ∴<<（3）当S=12时，即40412x -=，解得7x =则101073y x =-=-= 7,3p ∴（） （4小结本题①求解本题的关键是：确定△OPA 的底边以及底边上的高. ②虽然P 为动点，但其纵坐标与三角形高相等的关系都是不变的 ③画函数图象时，要根据实际情况（即注意自变量的取值范围）.三、华山论剑，压倒群雄 1、选择题（1）已知函数2(1)3y m x =++的图像如图1所示，则x 的取值范围是 （ D ）A 、一切实数 04B x <≤、C 、0x > 04D x ≤<、 （2）（2008.陕西）如图2，直线AB 对应的函数表达式是 （ A ）332A y x =-+、 332B y x =+、 233y x =-+C 、 233y x =+D 、（3）如图3，直线y=kx+b 与x 轴的交点为（-4,0），则y>0 时，x 的取值范围是 （ A ）A 、x>-4B 、x>0C 、x<-4D 、x<02、填空题（1）函数与两坐标轴围成的三角形面积为__6________. （2）直线y kx b =+经过点A （-2,0）和y 轴正半轴上一点B.如果ABO ∆(O 为坐标原点)的面积为2，则b 的值是___2_____.(3)一次函数y=kx+b(b<0)的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式____y=2x-6___________.3、解答题：已知4y -与x 成正比例，且6x =时y=-4.443y x =--(1) 求y 与x 的函数关系(2) 此直线在第一象限上有一个动点P （x,y ）,在x 轴上有一点C （2-，0）.这条直线与x轴相交于点A.求△PAC 的面积S 与x 之间的函数关系，并写出自变量x 的取值范围.解：（1）y-4与x 成正比例，则设y 4=kx -.把6,4x y ==-代入，得446k --=，解得 43k =- ∴ 函数解析式为443y x =-+. （2） 当x=0时，y=4;当y=0时x=3.∴直线443y x =-+过B(0,4)和A(3,0)两点，如图，过P 点作PH x ⊥轴，交x 轴于H 点.(,)p x y 在第一象限内 0,0xy ∴>> 则PH=y1110||||[3(2)]y 10223S C A P H x ∴=⋅=⨯--⋅=-+ ∴1010(03).3S x x =-+<<四、总结反思（我耕耘，我收获！）1、这节课你有哪些收获？。
徐闻县2012年初中数学教学能力大比武的赛后反思(外罗中学)
课后反思
本节课的主题思想是：如何应用三角形的内角和定理和三角形的外角与内角之间的关系来解决实际生活中的三角形问题。
本人上课的思路是：通过简单的几道求三角形内角或外角的练习来引出我们实际生活的的三角形问题，然后引导同学们利用学过的平行线性质和三角形内角和定理来解答例题。
在解决本题的同时鼓励同学们尝试多种方法（添加辅助线）来解答从而引出我们解决实际生活中三角形问题的常用方法“添加辅助线法”。
“条条大道通罗马”这句话说得不错，本节课在解决例题的同时也向同学们灌输“一体多解”的解题思想。
本人觉得这节课的亮点之处是：主题明确。
整堂课都是环绕“如何解决实际生活中三角形问题”而展开的，例题分析得详细透彻。
另外课备得比较充分、完整。
课件做得比较漂亮，很有创意。
失败的地方如下几点：①这是本人第一次接触多媒体教学，不够熟练，从而影响整堂课的掌控。
②师生互动不是很好。
由于该班是慢班，学生的基础较差，一问三不知。
导致课堂气氛无法激活；从而导致整堂课的计划被打乱；最终导致整堂课的教学内容无法按计划完成。
总而言之，本人经验不足，教学水平有待提高，经过这次比赛，我发现自己的缺点，并在以后的工作中不断努力学习、改进。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (城北中学)
三角形内角和定理的应用学校：城北中学授课老师：李丽花题目：七年级下册P73例1（专题：三角形）例1：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。
从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？一、审题分析：1.题目背景：本题是人教版七年级下册《三角形的内角》P73例1，属于三角形的内角和的应用问题。
2.原题分析，挖掘隐含条件：（1）已知条件是：C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。
（2）要求的是：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？（3）隐含的条件是：①三岛的连线构成三角形且三角形的内角和等于1800;②两个向北方位线互相平行。
3.学情分析：在本题之前学生刚刚学完三角形的内角和，所以对三角形的内角和定理比较熟悉，应用起来会比较容易，不过本题在解题过程中还应用了方位角以及平行线的性质。
方位角是上学期学习的，有的学生会记忆模糊。
重、难点与关键：本题的重点是要知道三岛的连线构成三角形；难点与关键是要知道两个向北方位线互相平行。
二、解题过程：本题不但要会应用三角形的内角和定理还要会应用平行线的性质以及方位角的相关知识。
1、知识铺垫：（1）如图1所示，判断下列语句是否正确：①射线OA表示北偏西250（）②射线OB表示北偏东600（）③射线OB表示东偏北600（）45°④射线OC表示南偏东450（）⑤射线OC表示东南方向（）⑥如图，射线OE表示什么方向？图1（2）（2011•湛江中考改编）已知∠1=30°，则∠1的邻补角的度数为度．（3）在△ABC中,∠A=35°，∠B=43°，则∠C=—————（4）一个三角形的三个内角中，至少有（ ） A.一个锐角 B. 两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角 （5）（2007.湛江中考改编） 如图2，直线AB,CD 被直 线GH 所截, AB ∥CD ，GH 分别交AB 、CD 于点E 、F ， 如果∠1=60°，下列结论不成立的是（ ）A ．∠BEG=60°B ．∠ AEF=60°C ．∠BEF=120°D ．∠AEG=60°2.分析并求解本题：这是与实际生活相关的例子，图中隐含着两个向北方位线互相平行的条件，教师应指导学生根据条件准确地指出对应角的度数，然后利用平行线的性质及两角的差求得 ∠ABC ，最后利用三角形内角和定理求得∠ACB 。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武活动教案 (徐城中学)
巧借辅助线解决梯形的有关问题教学目标：1、熟练掌握梯形常见辅助线的作法。
2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想3、培养学生的探索能力，提高学生的空间抽象思维能力，解决梯形中的动态问题。
4、鼓励学生积极参与课堂探讨，共同解决难题，树立学生学好数学自信心。
教学重点：正确运用梯形的有关知识解题。
教学难点：如何恰当地添加辅助线，把有关梯形的问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。
教学过程：（一）引入问题（2011山东临沂，12，3分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，∠B ＝60°，则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18（二）回顾：1、平行四边形有哪些性质？2、平行四边形的判定方法有哪几种？3、等腰梯形有哪些性质？4、等腰梯形的判定方法有哪几种？5、梯形中常作的辅助线有哪几种？（1）_（2）_（3）_（4）_（三）巧用辅助线解决问题1、（2011山东临沂，12，3分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，∠B ＝60°，则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18分析：作两高或平移对角线或延长两腰A B D CA B D C第1题3、如图，四边形ABCD 是直角梯形，∠B=090, AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,P 、Q 分别是AD 、BC 边上的一点。
（1）当PD 和CQ 满足什么条件时，四边形PQCD 是平行四边形？（2）当PQ 和CD 满足什么条件时，四边形PQCD 是等腰梯形？这时PD 和CQ 有什么样的等量关系？解析（1）如图2 当PD =CQ 时，四边形PQCD 是平形四边形; （2）如图3 当PQ =CD 时，四边形PQCD 是等腰梯形，这时CQ-PD=CQ-QM=CM=2CN=4（四）例：如图，四边形ABCD 是直角梯形，∠B=090, AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P 从A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动，点Q 从C 同时出发，以3cm/s 的速度向点B 运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (龙塘二中)
反比例函数的图象、性质及应用（教案）教学目标：1、使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质。
2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。
3、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法1、重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。
2、难点：学会从图象上分析、解决问题，理解数形结合的思想。
教具：多媒体教学过程：一、创设情境：1、比一比，试一试： （1）、函数xy 20=的图象在第 象限， 在每一象限内，x y 随的增大而 。
（2）、函数xy 30-=的图象在第 象限， 在每一象限内，x y 随的增大而 。
（3）、函数xy π=，当0>x 时，图象在第 象限，x y 随的增大而 。
（4）、若反比例函数xky -=4图象分布在第一、三象限，则K 的取值为 归纳：反比例函数)0(≠=k xk y 的图象与性质：2、多媒体展示图片问题：（1）他，是谁？聪明的你，知道吗？（2）在刘翔110米跨栏比赛中，时间与速度是一种什么函数关系？ （3）刘翔110米跨栏比赛中，若速度为y ，时间为x ，则y 与x之间的函数关系式 ，（4）已知点A （13，y 1）,B （12，y 2）都在反比例数xy 110=的图象上，则y 1与y 2大小关系（从小到大）为 。
二、合作交流，解读探究：例4：如图是反比例函数xm y 5-=的图象一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a,b ）和B （a ´,b ´），如果a> a ´，那么b 和b ´有怎样的大小关系？分析：通过图象可知另一支在第四象限，即5,05<<-m m 解得。
强调：在图象某一支上，由函数图象增减性可知当a> a ´，b> b ´思路总结：此例题已知函数图象求解析式中的 未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值 x y 随的变化情况，此过程是由“形”到“数”， 目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的 能力，加深对函数图象及性质的理解。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (迈陈中学)
反比例函数的图象和性质的应用题目：八年级下册P44例4（专题：反比例函数）如图是反比例函数5m y x-=的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和 B （a ′，b ′），如果a>a ′，那么b 和b ′有怎样的大小关系？一、审题分析：1.题目背景：本题是人教版八年级下册《反比例函数》P44例4，是反比例函数的图象与性质的相关问题，因此题目难度不大。
2、原题分析、解题策略：本题是已知函数图象的某一支所在的象限：（1）要求的是另一支所在的象限，同时求出常数m 的取值范围；（2）要求判断在该图象的同一支上的两点所对应的函数值的大小。
解题策略：从所给的图象获取信息，推知图象的分布情况，同时了解到函数表达式中k 的符号；解答第（2）问，不但可以直接利用反比例函数的性质解题，还可以培养学生学会用数形结合的思想方法去观察、思考问题。
3、学情分析：在本题之前，学生刚学完反比例函数的图象与性质的相关知识，对于反比例函数的图象与性质比较清楚。
本题中的第（1）问，学生应该比较容易理解；而第（2）是判断在同一支图象上两点的纵坐标的大小关系，要解决这个问题，学生可能很快地利用反比例函数的性质判断出结果，这时教师可以及时地渗透 “数形结合”的思想，可是这对“数形结合”思想还有点欠缺的中学生来说是一个难点。
4、目标分析：①熟练运用反比例函数的性质解题；②让学生体会数形结合的思想方法。
5、难点与关键：本题的重难点是通过对反比例函数图象的观察推得反比例函数的一些性质，体会数形结合的思想方法。
关键是理解反比例函数图象的分布情况与在每个象限内图象的变化规律。
二、解题过程本题涉及到反比例函数图象的性质的应用。
（一）回顾旧知填一填：已知反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k____;在每一象限内，y 随x 的增大而_____.。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (和安中学)
课题：三角形◆教学目标1.能应用三角形内角和定理及其推论和平行公理解决一些简单的实际问题和推理证明。
2.培养学生数形结合的分析能力,并能运用知识解决问题能力. ◆重点：三角形内角和定理及其推论和平行公理的运用.◆难点：能灵活应用三角形内角和定理及其推论和平行公理解决实际问题 ◆教学过程 ※复习引学 填一填,比比谁最快1.在△ABC 中,∠A+∠B+∠C=___1800___.2.在△ABC 中,已知∠A=400、∠B=800,则∠C=_ 600__. 3.如图所示，AB ∥CD,过点P 作PE ⊥AB,垂足为E 交CD 于F,∠BAP=30°，∠DCP=50°，则∠1=__600__，∠2=__400__，∠3=__800__。
第3题4.如图所示，AB ∥CD,PE ∥AB,∠BAP=40°，∠DCP=50° 则∠1=__400__，∠2=__500__，∠1+∠2=__900___。
5.如图所示，AB ∥CD,∠BAF=60°, ∠DCP=40°，则∠1=__600__ ，∠2=_1000_。
※例题欣赏例:如图，C 岛在A 岛的北偏东 50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度？题目背景：本题是人教版七年级下册《三角形》P73例1，属于三角形内角和定理的运用。
分析：已知：（1）∠DAC ＝_500___,∠DAB=_800___， ∠EBC ＝_400__ ,AD 与BE 的位置关系. 未知：∠ACB 是多少度？ 隐含条件：三角形内角和为1800.1第4题第学情分析：在本题之前，学生刚学完三角形内角和定理， 对于运用三角形内角和定理去解决一些实际问题最关键如何把实际问题转化成数学模型,从而运用三角形的内角和定理来解答，或者添加辅助线帮学生解决问题。
而学生刚刚接触到辅助线，对于辅助线的做法也掌握不够，并且也很难想到做什么样的辅助线才能帮到我们解决问题，从而对这种类型题束手无策。
徐闻县2012年初中数学教学能力大比武的赛后反思(曲界中学)
教 学 反 思一、本题题目八年级下册P44例4如图是反比例函数y= x m 5 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和B （a ′，b ′），如果a>a ′，那么b 和b ′有怎样的大小关系？二、审题分析及解题过程首先，从题目来说难度一般，学生能根据前面学习的反比例函数的图象和性质直接求解本题，即性质法。
用这种方法解题时，性质有两条，学生有时会用错。
因此，在这里我重点突破交给学生怎样用图象法比较y 值的大小。
引导学生在图象上任描出两点，分别向x 轴引垂线，由a>a ′,确定右边的点是A,左边是B ，再分别过这两点向y 轴引垂线，与y 轴的交点相对应分别是b 与b ′.在y 轴上，上面的数比下面的数大，直接观察得出b<b ′,即“点一点，画一画，比一比”又让学生尝试模仿在另一支上画比较y 值大小。
此题是知自变量x ，比较y 值。
反过来，知y 值，比较x 值的大小。
变式：（3）在这个函数的某一支上任取点A （a ，b ）和B （a ′，b ′），如果b>b ′，那么a 和a ′有怎样的大小关系？小结：用图象法求解本题体现了数形结合的思想方法。
设问:刚才我们比较y 值大小或者x 值大小时，哪个条件不能少？（在同一支上比较）假如没有这个条件情况又怎样呢？还能比较吗?(不能)怎么办？分两种情况讨论：第一种情况在同一支上比较,第二种情况不在同一支上比较，如图点明这个思维过程是分类讨论的思想。
三、赛后反思（一）本设计优点：首先，教学环节紧密相扣，从本题求解→变式题→知识拓展，考察学生综合运用知识解题的能力。
其次，通过图象法来比较数值的大小，把抽象问题形象化，符合学生的数学形象思维，让学生更好理解本题的数量关系，从而得出大小关系。
这样做使得抽象问题具体化，简单化，又直观得出问题答案。
徐闻县2012年初中数学教学能力大比武的赛后反思(迈陈中学)
《反比例函数的图象和性质的应用》教学反思一、本题题目八年级下册P44例4（专题：反比例函数）如图是反比例函数5m y x-=的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和B （a ′，b ′），如果a>a ′，那么b 和b ′有怎样的大小关系？二、审题分析及解题过程 本例题涉及到反比例函数图象的性质，难度并不大。
在教学过程中，我首先让学生回顾相关的知识点，接着让学生解下面两题。
引例：1、已知反比例函数的图象经过点P (2,1)-，则这个函数的图象位于（ ）A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第一、三象限D 、第二、四象限2、已知反比例函数2m y x-=的图象在任一象限内，都是y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）。
A 、m>2B 、m ≥2C 、m ≤2D 、m<2这两道题是基础题，较为简单，主要为后面的例题学习做铺垫，学生很容易求解。
由于上面的引例做铺垫，学生求解本例题就比较容易了。
第（1）问直接利用反比例函数图象的性质求解；求解第（2）问主要采用了两种方法：一是直接利用反比例函数的性质解题；二是结合函数图象解题。
在例题之后，我接着追问了一个问题：在第（2）问中，如果改为三点不在同一分支上时，结果又怎样？如右图点A 11(,)a b ，B 22(,)a b ，C 33(,)a b 在反比例函数5m y x-=的图象上，且1230a a a <<<，那么123,,b b b 有怎样的大小关系？说明：为了让学生理解在每一象限内，y 随x 的变化情况，在不同象限内，不能直接运用此性质，要分别比较。
在实际教学过程中，引导学生根据已知三点横坐标确定三点所在象限，从而在它们各自所在象限内比较大小。
从学生求解这个问题来看，大部分学生很快就能利用数形结合的方法来判断出123,,b b b 的大小关系，利用反比例函数的性质来判断，学生在书写表达方面不是很完整。
徐闻县2012年初中数学教学能力大比武的赛后反思(曲界第二中学)
教学反思本节课探讨的是八年级上册的一道习题,此题的综合性较强，虽然这是第一学期学过的知识，但有一部分的学生仍然感觉较难。
因此,在实施教学的过程中，我采用了循序渐进的教学方法，课前小测尽可能复习与例题对应的知识点，使学生一下子拥有成功感而进入快乐课堂；在进行跟踪练习时降低了难度，及时巩固并让学生体会方法；在教学手段上，我采用个别提问、集体鼓励、小组讨论等方式,使本节课基本达到了预期的教学目的。
现总结本节课的教学心得有如下几点：一、本堂课的独到之处①开场白：我先让学生一起朗读了学习目标,这样既可以吸引学生的注意力，又可以使学生明白了这节课要掌握什么,使学生很自然地走进本节课的学习内容。
②课件方面：我尽量结合图形特点——动，利用几何画板，制作动感的图形,使学生直观地感知动点变化的过程给三角形或四边形面积带来的变化。
③授课时，我重点让学生明白，无论动点在哪里，图形的周长或面积总是可以用相同的式子来表示，结合课件的视图帮助学生理解。
④在跟踪练习题第2题，我采用小组讨论的方式,培养了学生与他人合作的意识与能力。
二、本堂课的不足之处①课堂气氛不够活跃，在教学过程中，没有充分调动学生回答问题的积极性,特别是坐在后面的同学,几乎整节课都没有参与回答问题。
②例题点拔不够到位,也没有足够的时间让学生进行思考。
③跟踪练习题第3题可用一题多解，但在教学过程中不够大胆放手让学生去思考、去完成。
三、再教设计如有再教体验，应努力做到以下几点：①在教学的过程中，应充分调动学困生的学习积极性，选择相对简单的问题和习题，鼓励他们积极参与，做到因材施教。
再通过小组竞赛形式充分调动学生学习和回答问题的积极性，从而活跃课堂气氛。
②让学生有充分的时间进行思考。
③在跟踪练习题第3题中放手给学生,让学生板演, 体现习题是巩固，更是提升。
四、困惑多媒体教学技术替代了静止、呆板的教具，以图文并茂、声像俱佳的方式，给学生的形象思维起到了导引、刺激的独特作用。
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课题：反比例函数的图像和性质
教学目标：
1 进一步理解反比例函数的性质，会运用反比例函数的性质解决问题。
2 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
3 培养学生综合运用知识的能力，体会数形结合及转化的思想方法。
教学重点、难点
1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
2．难点：学会从图象上分析、解决问题
教学方法：启发式 教学手段：多媒体
教学过程
一、 复习反比例函数y=k/x 的图像和性质，引入新课
通过练习第1、2题复习反比例函数y=k/x 由点求解析式或由解析式求点的坐标简
单计算， 第3、4题体现反比例函数与实际生活密切联系
二、例题解析 例4如图 是反比例函数y= 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和B （a ′，b ′），如果
a>a ′，那 么b 和b ′有怎样的大小关系？
分析：着重讲解第2问比较y 值大小，引导学生用两种不同方法解答.方法一:由
k>0直接运用性质得出b 与b ′的大小，方法二;从图象的一支上直接描出A 、B 两点分析得出答案，变式：假如已知b> b ′,比较a 与a ′的大小？
小结:通过例题的解题方法教学，使学生掌握数形结合的数学思想方法解题。
三、小牛试刀
通过6道练习题巩固数形结合在解反比例函数比较数值大小的灵活运用
四、知识拓展
由于反比例函数图象和性质在中考中常结合图形面积来考，所以拓展此方面的知识。
问题：如图，P 点是反比例函数y= 图象上一点，过点 P 作 PB ⊥x 轴于点
B ,作 PA ⊥y 轴于点A ，连接OP.
(1)若P 点的横坐标为3，则
S 矩形PBOA =____,S △POB =____
(2)若P 点的横坐标为a, 则
S 矩形PBOA =_____,S △POB =____
思考：若点P 在函数图象上运动，矩形PBOA 和△POB 面积是否会发生变化？
m-5 x 6 ——
归纳：反比例函数 y= 上一点P （x 0，y 0），过点P 作
PA ⊥y 轴，PB ⊥X 轴，
垂足分别为A 、B ，则四边形AOBP 的面积为 ；且
S △AOP S △BOP=
巩固练习6道：第1、2题已知反比例函数解析式求矩形、三角形面积,第3
题知三角形面积求函数解析式, 其中第4道题是选用08年中考题。
第5、
6题比较面积的大小.
五 、学以致用 1、如图:A 、C 是函数 y= 的图象上任意两点，过点A 作x 轴的垂线，垂
足为B ，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D 。
记Rt △AOB 的面积为S 1, Rt △COD
的面积为S 2,则( )
A. S 1>S 2
B. S 1<S 2
C. S 1 = S 2
D. S 1和S 2的大小关系不能确定.
2. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜
片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为
3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P
x _k x
（ k P a ）是气体体积V （m 3 ）的反比例函数，其图象如图17-4所示．当气
球内的气压大于120 k P a 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A ．不小于1.25m 3
B ．小于1.25m 3
C ．不小于 0.8m 3
D ．小于0.8m 3
六、小结：
1、反比例函数的性质：
2、利用“k = x y ”求面积；
课外作业：1 如图所示，已知直线y 1=x+m 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线y 2= （k<0）分别交于
点C 、D ，且C 点坐标
为（-1，2）．
(1)分别求直线y 1与双曲线y 2
的解析式；
(2)求出点D 的坐标；
(3)利用图象直接写出当x 在什
么范围内取何值时，y 1>y 2．
2 课本P47 9
七、反思归纳
1、本节课学习的内容：
反比例函数的性质及运用
（1）k 的符号决定图象_________．
（2）在每一象限内，y 随x 的变化情况，在不同象限，_________运用
此性质．
（3）从反比例函数y=k x
的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S △=_________．
（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用
2、数学思想方法归纳：
图17-4
x
k。