【学习课件】第六章控制系统参数优化及仿真
控制系统仿真
控制系统仿真控制系统仿真是使用计算机模拟现实世界中的控制系统的行为和性能。
它通常涉及建立数学模型来描述实际系统的行为，然后使用计算机来模拟和分析这些模型的响应。
控制系统仿真可以用于多种目的，例如：1. 分析系统的稳定性和性能：通过模拟控制系统的动态响应，可以评估系统的稳定性和性能特性，如超调量、响应时间、稳态误差等。
2. 验证控制算法：在仿真环境中，可以测试和优化控制算法，以确保其在实际系统中的有效性和可靠性。
3. 优化系统设计：通过调整系统参数和控制策略，可以在仿真环境中评估不同设计方案的性能，并选择最佳方案。
4. 教学和学习：仿真可以作为控制系统教学的有力工具，学生可以通过实验和观察仿真结果来深入理解控制系统的原理和设计方法。
要进行控制系统仿真，需要以下步骤：1. 建立数学模型：根据实际系统的物理特性和控制需求，建立数学方程来描述系统的行为。
这可能涉及到使用物理原理和方程、系统辨识技术、统计建模等方法。
2. 确定仿真环境：选择适当的仿真软件或编程语言来实现控制系统仿真。
常用的仿真软件包括MATLAB/Simulink、LabVIEW、Python等。
3. 实现控制算法：根据数学模型和控制需求，实现相应的控制算法。
这可以包括经典的PID控制、优化控制、自适应控制等。
4. 运行仿真：在仿真环境中运行控制系统模型和控制算法，观察和分析系统的响应。
可以根据需要进行参数调整和算法改进。
5. 分析仿真结果：使用仿真结果评估系统的性能，并根据需要进行分析和优化。
6. 验证和应用：将仿真结果与实际系统进行比较和验证，确保仿真结果的准确性和可靠性。
根据需求，将仿真结果应用于实际控制系统的设计和实施。
总之，控制系统仿真是一种有效的工程工具，可以用于评估和优化控制系统的性能、验证和改进控制算法，并为控制系统设计和实施提供支持。
第6章 控制系统的校正与设计PPT课件
误差、非线性特性、能源的功率以及机械强 度等各种物理条件的制约。
7
在控制系统设计中，采用的设计方法一 般依据控制系统的性能指标的形式而定。
若性能指标以单位阶跃响应的峰值时间 、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等 时域特征量给出时，一般采用时域法校正。
37
(3)无源滞后-超前网络
相位滞后-超前校正装置可用图6-20所示的网络实现。
设此网络输入信号源内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，
则其传递函数为 ：
G c(s)12s2 ( 1s( 11 )(2 2s 1 1))2s1
C1
式中：
1 R1C1
2 R2C2
R1 R2
u1
u2
12R1C2
C2
图6-20 相位滞后-超前RC网络
H (s)
图6-1 串联校正系统方框图
11
反馈校正——从系统的某个元件输出取得反馈信号，构成 反馈回路，并在反馈回路内设置传递函数为的校正元件的校正 形式。
R(s) +
-
+
G1 (s)
-
C (s) G2 (s)
Gcs()
H (s)
图6-2 反馈校正系统方框图
12
反馈校正作用：能达到与串联校正同样的校正效果，还 可减弱系统不可变部分的参数漂移对系统性能的影响。
35
图6-17所示的相位滞后校正装置的频率特性为：
Gc(j
j ) No j Image
1 1
其伯德图如图6-19所示。
No Image
No
Image
No Image
0
-10
No Image
控制系统Simulink仿真PPT课件(MATLAB学习资料)
积分环节的幅值与 成反比，相角恒为-
时，幅相特性从虚轴
处出发，
沿负虚轴逐渐趋于坐标原点，程序如下：
g=tf([0,1],[1,0]); nichols(g); grid on
运行程序输出如图6-14曲线②所示。
。当
在Simulink中积分环节的使用如如图6-15所示。 运行仿真输出图形如图6-10所示。
• 频域法是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解 方法，故又称为频率响应法，频率法的优点较多，具体如下：
• 首先，只要求出系统的开环频率特性，就可以判断闭环系统是否稳定。 • 其次，由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存
在着一定的对应关系，而系统的频率特性又很容易和它的结构、参数 联系起来。因而可以根据频率特性曲线的形状去选择系统的结构和参 数，使之满足时域指标的要求。 • 此外，频率特性不但可由微分方程或传递函数求得，而且还可以用实 验方法求得。这对于某些难以用机理分析方法建立微分方程或传递函 数的元件(或系统)来说，具有重要的意义。因此，频率法得到了广泛 的应用，它也是经典控制理论中的重点内容。
• 2）由于对数可将乘除运算变成加减运算。当绘制由多个环节串联而成的系统的对数坐标图 时，只要将各环节对数坐标图的纵坐标相加、减即可，从而简化了画图的过程。
• 3）在对数坐标图上，所有典型环节的对数幅频特性乃至系统的对数幅频特性均可用分段直 线近似表示。这种近似具有相当的精确度。若对分段直线进行修正，即可得到精确的特性曲 线。
其频率特性为：
一阶复合微分环节幅相特性的实部为常数1，虚部与 成正比，如图5-26曲线①所示。 不稳定一阶复合微分环节的传递函数为：
其频率特性为：
一阶复合微分环节的奈奎斯特曲线图编 程如下： clc,clear,close all g=tf([1,1],[0 1]);
《控制系统仿真》课件
仿真实验平台的设计与构建
设计和构建仿真实验平台是实现控制系统仿真的关键，我们将讨论其设计要 点和成功案例。
《控制系统仿真》PPT课 件
控制系统仿真是一门关键的技术，本课件将介绍仿真的概念、分类及应用领 域，探讨仿真技术在工程中的实际效果和未来发展趋势。
控制系统仿真的概念介绍
通过仿真技术，我们可以建立虚拟模型来模拟和分析各种控制系统的行为和性能，从而帮助优化设计和决策过 程。
仿真的分类及应用领域
仿真分类
从物理仿真到计算机仿真，各种仿真方法和技术提供了不同领域的应用。
应用领域
控制系统仿真可应用于轨道交通、飞行控制、智能家居、制造业和医疗系统等领域。
案例
我们将介绍仿真在轨道交通、飞行控制、智能家居、制造业和医疗系统中的成功应用案例。
传统控制方法与仿真的优劣比较
1 传统控制方法
传统控制方法存在一些局限性，缺乏对系统细节和非线性特征的准确建模。
2 仿真优势
仿真技术可以提供更全面、准确和灵活的系统分析，帮助指导决策和改进控制策略。
3 案例
我们将比较和探讨传统控制方法和仿真技术之间的优势，并分享成功案例。
仿真工具软件的选择与使用
1
选择仿真软件
根据需求和项目特点选择合适的仿真工
学习与使用
2
具软件，如Matlab/Simulink、LabVIEW等。
了解仿真软件的特点和功能，并学习如
何使用它们进行系统建模和仿真实验。
3
成功案例
我们将分享一些使用仿真工具软件取得 成功的案例，并提供使用技巧和指导。
仿真模型的建立与验证
建立仿真模型是控制系统仿真的关键环节，我们将分享建立和验证仿真模型 的方法和技巧。
matlab控制系统仿真课件
3．模块的删除、剪切和拷贝
选定一个模块, 可以作如下操作。 删除：按Delete键，可以将选定的模块删除。 剪切：选择Edit菜单中的Cut命令, 可以将被选 定模块移到Windows的剪切板上。可供Paste命令重 新粘贴。 拷贝：选择Edit菜单中的Copy命令, 然后将光 标移到要粘贴的地方, 再运行Edit菜单中的Paste命 令，就会在选定的位置上复制出相应的模块。
9. 属性设定 （Block Properties）
包括Description属性、 Priority优先级属性、 Tag属性、Open function属性、 Attributes format string 属性。 其中Open function 属性是一个很有用的属 性，通过它指定一个函 数名，则当该模块被双 击之后，Simulink就会 调用该函数执行，这种 函数在MATLAB中称为 回调函数。
一、解题器（Solver）参数的设定 (1) 在仿真时间(simulation time)中选择： ●start time —— 开始时间； ●stop time —— 停止时间；
(2) 在解题选项(solver options)中选择：
●变步长(variable-step)或固定步长(fixed-step)；
8． 参数设定（Block Parameters）
设置每一个模块的特定参数。例如：
双击一个模块，可 直接打开该模块的Block Parameters对话框。
在菜单Edit中选择 Block Parameters ， 可打开该模块的Block Parameters对话框。
参数设定窗口包含 了该模块的基本功能帮 助，为获得更详尽的帮 助，可以点击其上的 help按钮。通过对模块 的参数设定，就可以获 得需要的功能模块。
控制系统仿真概述-PPT精选
§1．3仿真技术与软件
1.仿真技术的发展和仿真技术的相关概念
50-60年代：工程系统（连续系统），建模采用以时 间为基准的确定型数学模型，微分差分方程
70年代-：非工程系统（离散系统），能够反映离散 和随机问题的数学模型
70年代中期：其格勒提出了模型的规范化和形式化 描述理论，模型理论中引入了层次化建模和面向 对象建模
控制系统仿真
-基于MATLAB语言
主讲教师：张磊 中国海洋大学 工程学院
2019/9/22
1
课程、实验安排，讲义内容和课程要求。 教材、参考文献
2
§1 控制系统仿真概述
由于控制系统仿真是一个发展中的研究方向，目前还没有像我们所学过的自 动控制原理、现代控制理论这些经典的控制理论一样形成完整的体系结构， 目前也没有一本公认的经典教材。所以在讲授这门课程的时候，我需要从其 他的参考书中借鉴某些内容，并不完全按照教材来讲授。 主要参考书目包括：
25
§1．3仿真技术与软件
2.仿真的概念
仿真的分类
根据不同的分类标准，可以将系统仿真 分为几类
1）物理仿真
研制一些实体模型，使之能够重现原系 统的各种状态。
2）数学仿真
用数学语言表达系统，并编制程序在计 算机上对实际系统进行研究。
为了提高数学仿真的可信度或针对难以
3）混合仿真
建模的系统多采取物理模型、数学模 型和实体相结合组成较复杂的仿真系
系统仿真是20世纪40年代末随着计算机技术的发展而逐 步形成的一类实验研究的新兴方法。 最初、仿真主要应用于航天、航空、原子反应堆等少数 领域。此后，计算机技术的普及和信息科学的发展为 仿真技术的应用提供了技术和物质基础。 目前，仿真已经应用于国民经济的各个领域，成为分析 研究各种系统，特别是复杂系统的重要工具，它不仅 仅是在工程领域，如机械、电力、冶金、电子等方面 ，还广泛应用于非工程领域，如交通管理、生产调度 、库存控制、生态环境、社会经济等方面。
汽车动力学和控制系统的仿真与优化设计
汽车动力学和控制系统的仿真与优化设计汽车动力学和控制系统的仿真与优化设计是现代汽车工程领域重要的研究课题之一。
随着汽车工业的快速发展，为了提高汽车的性能、安全性和燃油经济性，对汽车动力学和控制系统进行仿真与优化设计显得尤为重要。
汽车动力学是研究汽车运动过程中的力学特性的科学，主要包括汽车的加速性能、行驶稳定性、悬挂系统调校等方面。
而控制系统是指通过电子控制单元（ECU）对汽车的各种系统进行监控和管理，以提高汽车的效能和安全性。
在汽车动力学的仿真与优化设计中，首先需要建立适当的数学模型。
这些模型通常包括整车模型、发动机模型、悬挂系统模型等。
其中，整车模型是一个多自由度的系统，涉及到车辆的质量、惯性、悬挂系统、轮胎力等因素。
而发动机模型则是用来描述发动机的动力输出和燃油经济性的影响因素。
悬挂系统模型则主要用来研究车辆的行驶稳定性和舒适性。
在建立数学模型之后，就可以对汽车动力学进行仿真分析。
通过仿真可以得到车辆的各种性能指标，如加速时间、制动距离、悬挂系统的滞回特性等。
同时，可以对车辆在真实道路上的行驶状况进行模拟，以验证模型的准确性和仿真结果的正确性。
除了对汽车动力学进行仿真之外，控制系统的仿真与优化设计也是非常重要的。
控制系统的优化设计包括选择适当的控制策略、确定控制器参数等。
常见的控制策略包括PID控制、模糊控制、最优控制等。
通过仿真分析不同控制策略的性能，可以选择最佳的控制策略和参数，以提高汽车的性能和安全性。
在汽车动力学和控制系统的仿真与优化设计中，还可以通过设计实验来验证仿真结果和控制系统的性能。
实验通常包括在试验场上进行车辆性能测试、模拟不同驾驶工况下的操控性能等。
通过与仿真结果的对比，可以验证数学模型的可靠性，并对仿真和控制系统进行进一步的优化改进。
最后，除了仿真和优化设计外，汽车动力学与控制系统的研究还可以结合实际生产制造。
通过改进汽车零部件的制造工艺和材料，可以提高汽车的性能和安全性。
自控原理课件第6章-自动控制系统的性能分析
55
56
小 结 自动控制系统性能的分析主要包括稳态性能 分析和动态性能分析。系统的稳态无误差 ess标 志着系统最终可能达到的控制精度，它包括跟 随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。跟随误差与 系统的前向通路的积分环节个数 v 、开环增益 K 有关。 v 愈多； K 愈大，则系统的稳态精度愈高 。扰动稳态误差与扰动量作用点前的前向道路 的积分环节个数vl和增益Kl有关，vl 愈多，Kl愈 大，则系统的稳态精度愈高。对于随动控制系 统，主要考虑跟随稳态误差；而对于恒值控制 系统，主要考虑扰动稳态误差。
31
此时，系统的稳定性和快速性都比较好。在工程上常 称取ξ=0.707的系统为“二阶最佳系统”。 以上的分析虽然是对二阶系统的，但对高阶系统，如 果能以系统的主导极点 ( 共扼极点 ) 来估算系统的性能，即 只要能将它近似成一个二阶系统，就可以用二阶系统的分 析方法和有关结论对三阶及三阶以上的高阶系统进行性能 分析。
20
21
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24
25
调整时间是从给定量作用于系统开始，到输 出量进入并保持在允许的误差带 ( 误差带是指离稳 态值c(∞)偏离 δ c (∞) 的区域)内所经历的时间。 δ 通常分为5％(要求较低)和2％ (要求较高)两种。 由于输出量c(t)通常为阻尼振荡曲线，c(t)进入 误差带的情况比较复杂，所以通常以输 出量的包络线b(t) 进入误差带来近似求取调整时间 ts。
17
6.1.4 系统稳态性能综述 (1) 系统的稳态误差由跟随稳态误差和扰动稳态 误差两部分组成，它们不仅和系统的结 构、参数 有关，而且还和作用量(输入量和扰动量)的大小、 变化规律和作用点有关。 跟随稳态误差essr：系统开环传递函数中所含积 分环节个数(v)愈多，开环增益K愈大， 则系统的稳态性能愈好。 扰动稳态误差 essd ：扰动作用点前，前向通路所 含的积分环节个数 vl 愈多，作用点前的增益 Kl 愈 大．则系统抗扰稳态性能愈好。 (2) 作用量随时间变化得愈快，作用量产生的误 差也愈大。
最新6第6章-控制系统数字仿真教学讲义ppt课件
第六章 控制系统数字仿真
替换法
欧拉替换 已知微分方程
根据欧拉法公式 z变换有 即
dx u(t) dt xk1xk Tuk
zX (z) X (z) T U (z) X (z) T U (z) z 1
又由于
X (s) 1 U (s) s
有
s z 1 或 zTs1
T
4.9
第六章 控制系统数字仿真
4.3
第六章 控制系统数字仿真
4.4
第六章 控制系统数字仿真
4.5
第六章 控制系统数字仿真
4.6
第六章 控制系统数字仿真
替换法
连续系统的传递函数G(s)转化成脉冲传递函数G(z)有两种： 一种是由G(s)求出脉冲响应函数g(t)，然后求出
G ( z ) g ( 0 ) g ( T ) z 1 g ( 2 T ) z 2 g ( n T ) z n
另一种是将G(s)展开为部分分式形式，然后查Z变换表。但 是对于高阶系统，这两种方法都比较困难。
4.7
第六章 控制系统数字仿真
替换法
替换法的基本思想是，设法找到s域（连续域）与z域（离散 域）的某种对应关系，然后将G(s)中的变量s转换成变量z， 由此得到与连续系统传递函数G(s)相对应的离散系统的脉冲 传递函数G(z) ，进而获得进行数字仿真的递推算式，以便 在计算机上求解计算。
一个原来稳定的系统G(s)，通过替换得到的仿真模型G(z) 却可能是不稳定的。
4.11
第六章 控制系统数字仿真
替换法
双线性变换
已知微分方程
dx u(t) dt
观 察 梯 形 积 分 公 式 ： x k 1 x k T 2 u k u k 1
控制系统建模、优化与仿真
三自由度交流混合磁轴承原理、数学模型、参数优化与仿真姓名：李媛媛学号：S1107062 专业：双控1 磁轴承研究背景磁轴承按其约束功能可分为轴向单自由度、径向二自由度和轴向-径向三自由度磁轴承。
三自由度磁轴承集轴向、径向磁轴承于一体，简化了结构，缩小了体积。
按悬浮力产生原理，磁轴承又可分为主动式、被动式及混合式。
混合式磁轴承是由永磁体提供静态偏置磁通，而电磁铁只提供控制磁通，因而功放体积较小，结构紧凑，耗能小，气隙也能做得大些。
按励磁电流类型将磁轴承分为直流式与交流式。
直流式磁轴承功率放大器价格高，体积大,一个径向磁轴承通常需要四路功率放大电路；而交流式采用交流三相功率逆变器给控制线圈绕组提供励磁电流，一个三相功率逆变器就可完全控制径向两自由度，且三相逆变器应用技术成熟、价格便宜、体积小巧，采用矢量控制策略，易于控制系统软件的编程与移植，从而整体上减小了磁轴承控制系统成本。
目前国内外均已研制出直流式三自由度磁轴承[1~4]；瑞士也已研制出交流式二自由度磁轴承[5]。
本文首次提出一种新型的交直流三自由度混合磁轴承（AC-DC-3DOF-HMB），这种轴承轴向采用直流励磁、径向采用交流励磁，由一块径向充磁永磁体同时给轴向-径向提供偏置磁通，集成了交流励磁、永磁偏置及轴向-径向联合控制等优点，在超高速超精密数控机床、磁悬浮电机、飞轮储能系统及人造卫星等悬浮支承系统中将有着重要的应用价值与前景。
2 结构和工作原理2.1 交直流三自由度混合磁轴承结构交直流三自由度混合磁轴承三维结构示意图如图1(a)所示，其各组件如图1(b)所示，由轴向定子、轴向控制线圈、带三个磁极的径向定子、径向控制线圈、转子、径向充磁永磁体等构成。
工作时轴向两个线圈对轴向单自由度进行控制；沿圆周120O均匀分布的A，B，C三个线圈绕组通以三相交流电产生可旋转的合成磁通来控制径向二个自由度。
径向定子铁芯采用硅钢片叠压而成，永久磁体采用稀土材料钕铁硼制成。
控制系统优化设计和仿真课件
5
1
0
2
公司债券 10
10
3
15
3
房地产 6
25
8
30
4
股票
2
20
620Βιβλιοθήκη 5定期存款 13
1
5
6
长期储蓄 5
5
2
10
7
现金存款 0
2
0
0
投资者希望投资组合的平均年限不超过5年，平均期
望收益率不低于13%，风险系数不超过4，增长潜力
不低于10%。问在上述前提下如何选择才能使平均
年收益率最高？
控制系统优化设计和仿真
（1）寻优参数
α为m维寻优参数向量，也称之为设计变量（或设计参数
）。
（2）约束条件
在优化过程中，寻优参数的某些组合情况，可能会产生
一些明显不合理的设计，超出了某些允许范围。在数学上
可以化为约束条件。例如，在PID控制器的设计中，三个
参数应满足约束条件
Kp>0,Ti≥0, Td≥0 在许多工程问题中，约束条件往往不能写成寻优参数的
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控制系统优化设计和仿真
返回
将2点抛弃，在2点的对面取一点5，3、4、5点又构成一个 新的三角形。如此不断重复上述过程，直至最后找到极小 值点。
图4.4
控制系统优化设计和仿真
28
上一页 下一页 返回
4.2.2 单纯形的构成
在一切几何图形（或超几何图形）中以单纯形（参数 空间内简单的规则形体）的顶点为最少，所以寻优所用 的几何图形以单纯形为最合适，在m维空间中，其顶点个 数为m+1。
控制系统优化设计和仿真
17
整数规划问题举例：
控制系统建模与仿真的应用47页PPT
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外
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(5)问题的模型是用数学解析公式表示还是用网络 图表示？在网络上的寻优称为网络优化。
限于本书的内容要求，在此只介绍参数优化和函数 优化。
ppt课件
10
6.1 参数优化与函数优化
(1) 参数优化 在控制对象已知，控制器的结构、形式已确定的情况
下，通过调整控制器的某些参数，使得某个目标函数 最优，这就是参数优化问题。
第六章 控制系统参数优化及仿真
仿真是将已知系统在计算机上进行复现，
它是分析，设计系统的一种重要实验手段。怎样
才能使设计出来的系统在满足一定的约束条件下，
使某个指标函数达到极值，这就需要优化的仿
真实验。所以仿真技术与优化技术两者关系十分
密切。
ppt课件
1
第六章 控制系统参数优化及仿真
优化技术包括内容很多，本章主要介绍与系统最优化技术有
的优化设计中要确定的变量主要是电路元件(R,L,C)的
数值。对产品设计问题来说，一般变量数较约束的多少表示一
个优化问题的规模大小。因此，工程上最优设计问题
属于中小规模的优化问题，而生产计划，调度问题中
变量数可达几百个几千个，属于大规模优化问题。变
量用X表示
x[x1px pt课2件 xn]T
求极大值和极小值问题实际上没有什么原则的区
别。因为求 f ( x)的极小值相当于求- f ( x) 的极
大值，即 mfi(x n )ma fx (x)[]
。
两者的最优值均当
x x*
ppt课件
时得到。
8
6.1 参数优化与函数优化
综上所述，优化问题的数学模型可以表示成如下 形式：
minf (x)
ppt课件
7
6.1 参数优化与函数优化
费用和效果都是广义的，如费用可以是经费，也
可以是时间、人力、功率、能量、材料、占地面积或
其他资源。而效果可以是性能指标、利润、效益、精
确度、灵敏度等等。也可以将效果与费用函数统一起
来，以单位费用的效果函数或单位效果的费用函数为
目标函数，前者是求极大值，后者是求极小值。
ppt课件
5
6.1 参数优化与函数优化
如果列写出来的约束式，越接近实际系统，则所求 得的优化问题的解，也越接近于实际的最优解。
等式约束 ：
gi(x)0 ; x E n
i1,2, ,m mn 不等式约束：
hi (x) 0 或
0
ppt课件
j1,2, ,r
6
6.1 参数优化与函数优化
(3) 目标函数
优化有一定的标准和评价方法，目标函数 f ( x)是这
种标准的数学描述。目标函数可以是效果函数或费
用函数，f(x)f(x1,x2, ,xn)。用效果作为目标函
数时，优化问题是要求极大值，而费用函数不得超 过某个上界成为这个优化问题的约束；反之，最优 函数是费用函数时，问题变成了求极小值，而效果 函数不得小于某个下界就成为这个极小值问题的约 束了，这是对偶关系。
指标是这些参数的函数，即
Q() tf e2dt 0
(6.1.2)
现在的问题就是要寻求使Q()达到极小值的 * ，其
中T[1 2 n]是一个向量。
从数学上讲，参数优化问题是属于普通极值问题。 寻找的最优参数不随时间变化，故也属于静态寻优
问题。其一般问题形式是：
有一个物理系统，它的数学模型为 xf(x,,t)，,
4
6.1 参数优化与函数优化
(2) 约束条件
求目标函数极值时的某些限制称为约束。例如，要 求变量为非负或为整数值，这是一种限制；可用的 资源常常是有限的(资源泛指人力，设备，原料，经 费，时间等等)；问题的求解应满足一定技术要求， 这也是一种限制(如产品设计中规定产品性能必须达 到的某些指标)。此外，还应满足物理系统基本方程 和性能方程(如电路设计必须服从电路基本定律KCL 和KVL)。控制系统优化设计则用状态方程和高阶微 分和差分方程来描述其物理性质。
评价。
显然，提出问题，确定目标函数的数学表达式是
优化问题的第一步，在某种意义上讲也是最困难的一
步。以下分别说明变量，约束和目标函数的确定。
ppt课件
3
6.1 参数优化与函数优化
(1) 变量的确定 变量一般指优化问题或系统中待确定的某些量。例如
，在电机的优化设计中，变量可能为电流密度J,磁通
密度 B，轴的长度，直径以及其他几何尺寸等。电路
xRn
(6.1.1)
约束条件 gi (x) 0 i1,2,,m
ppt课件
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6.1 参数优化与函数优化
二、优化问题的分类
优化问题可以按下述情况分类：
(1)有没有约束？有约束的话是等式约束还是不等 式约束？
(2)所提问题是确定性的还是随机性的？
(3)目标函数和约束式是线性的还是非线性的？
(4)是参数最优还是函数最优，即变量是不是时间 的函数？
关的参数优化技术方法。
第一节首先对控制系统常用的优化技术做一概括性的叙述。
第二节介绍单变量技术的分割法和插值法。
第三节为多变量寻优技术，介绍工程中常用的最速下降法，共轭
梯法和单纯形法。
第四节为随机寻优法。
第五节简单介绍具有约束条件的寻优方法。
第六节介绍含函数寻优的基本方法。
ppt课件
2
最后向读者介绍了Matlab优化工具箱的使用方法。
其中 x为 n维状态向量；为m维被寻优参数的向
量；f 为 n维系统运动方程结构向量。要求在满足
下列条件下：
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6.1 参数优化与函数优化
不等式限制
H()0
q维
等式限制
G() 0
p维
等式终端限制 S(,tf )0 维(是终端时间)
找到一组参数 *，
使指标函数
Q()Q(*)min
例如，图6.1.1所示的控制系统，在某个给定函数的
作作用为下指， 标测 函量 数给 ，定要求与调输整出控量制器y之的间参的数偏，差使E得，该用指标0t f e 2 dt
函数达到最小。
图6.1.1 控制器参数的调整
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6.1 参数优化与函数优化
假定控制器有N个可调整参数1,2,,3,显然上述
6.1 参数优化与函数优化
优化技术是系统设计中带有普遍意义的一项技术, 本节首先讨论优化技术中的一些基本定义和问题.
一、优化问题数学模型的建立
用优化方法解决实际问题一般分三步进行：
(1) 提出优化问题，建立问题的数学模型。
(2)分析模型，选择合适的求解方法。
(3)用计算机求解，并对算法，误差，结果进行