2016初中毕业生适应性考试数学
2016年中考适应性测试数学试题及答案
2016年中考适应性测试数学试题时间120分钟满分120分 2016.5.9 一、选择题（每小题3分，共24分）1.给出四个数012，-1，其中最小的是（）A．-1 BC．12D．02.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A． B． C． D．3.把不等式组123xx>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．4.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．A. B． C． D．P CBAP CBAP CBAP CBA5.马老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计，下面是全班45名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这45名学生单程所花时间的数据的中位数是（ ）A ．15B ．20C ．25D ．306.如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，A 7，…A n ，连接点O ，A 1，A 2组成三角形，记为△1，连接O ，A 2，A 3组成三角形，记为△2，…，连接O ，A n ，A n +1组成三角形，记为△n （n 为正整数），请你推断，当n 为10时，△n 的面积=（ ）平方单位．A ．45B ．55C ．66D ．100第6题图 第8题图7.郑徐客运专线（简称郑徐高铁），即郑州至徐州高速铁路，是《国家中长期铁路网规划》中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分．2016年7月将要开通运营．高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小时．已知郑州到徐州的铁路长约为361千米，原普通车组列车的平均速度为x 千米/时，高铁列车的平均速度比原普通车组列车增加了145千米/时，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．3613611.4145x x -=-B ．3613611.4145x x -=-C ．3613611.4145x x -=+D ． 1.4(145)361x x ++=8.如图，边长为6的等边三角形ABC 中，E 是对称轴AD 上的一个动点，连接EC ，将线段EC 绕点C 逆时针转60°得到FC ，连接DF ．则在点E 运动过程中，DF 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．2D ．1.5 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.___________．10.如图，已知直线AB ∥CD ，直线EG 垂直于AB ，垂足为G ，直线EF 交CD 于点F ，∠1=50°，则∠2=__________．11.微信根据移动ID 所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”．该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为_________．12.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_________． 13.反比例函数ky x =经过点A (-3，1)，设1122()()B x y C x y ，，，是该函数图象上的两点，且120x x <<，那么1y 与2y 的大小关系是___________（填12y y >“”，12y y =“”或12y y <“”）．14.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，斜边AB =4，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为__________平方单位．15.已知一个矩形纸片OACB ，OB =6，OA =11，点P 为BC 边上的动点（点P 不与点B ，C21G FE D CBA Q C'B'P C B AO重合），经过点O 折叠该纸片，得折痕OP 和点B ′，经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB ′上，得折痕PQ 和点C ′，当点C ′恰好落在边OA 上时BP 的长为____________． 三、解答题（共75分）16.（8分）先化简211()242a a a a a -+÷+-+，再求值．a 为整数且-2≤a ≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值． 17.（9分）今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：学生植树人数百分比统计图学生植树棵树统计图（单位:棵）（1）参加植树的学生共有_______人，植树的众数是_______棵； （2）请将该条形统计图补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（保留整数）18.（9分）如图，已知 A 的半径为4，EC 是圆的直径，点B 是 A 的切线CB 上的一个动点，连接AB 交 A 于点D ，弦EF 平行于AB ，连接DF ，AF ． （1）求证：△ABC ≌△ABF ；（2）当∠CAB =______时，四边形ADFE 为菱形； （3）当AB =_______时，四边形ACBF 为正方形．19.（9分）已知：关于x 的一元二次方程220x x k ++=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）当k 取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．ADEF20.（9分）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景．图2是小明锻炼时上半身由EN 位置运动到与地面垂直的EM 位置时的示意图．已知BC =0.64米，AD =0.24米，α=18°（sin180.31cos180.95tan180.32︒≈︒≈︒≈，，）．（1）求AB 的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN =0.8米，计算小明头顶由N 点运动到M 点的路径的长度（结果保留π）．图2αN MEDC B A21.（10分）某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示： 其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示的图形是射线．设推销员销售产品的数量为x （件），付给推销员的月报酬为y （元）． （1）分别求两种方案中y 关于x 的函数关系式；（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到3 800元？ （3）若公司决定改进“方案二”：基本工资1 200元，每销售一件产品再增加报酬m 元，当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬．求m 至少增加多少元？22.（10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，D 为AB 的中点，∠EDF =90°，DE 交AC 于点G ，DF 经过点C ． （1）求∠ADE 的度数；（2）如图2，将图1中的∠EDF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°<α<60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E 1DF 1，∠E 2DF 2，DE 1交直线AC 于点P ，DF 1交y直线BC 于点Q ，DE 2交直线AC 于点M ，DF 2交直线BC 于点N ，求PM QN的值； （3）若图1中的∠B =β（60°<β<90°），（2）中的其余条件不变，请直接写出PMQN 的值（用含β的式子表示）．Q N M PE 2F 2图2F 1E 1CB图1G FED C BA23.（11分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A(-1，0)，B(3，0)、点C三点．（1）求抛物线的表达式．（2）点D(2，m)在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，直接写出S与t之间的函数关系式．【参考答案】 一、选择题9．2 10．140° 11．63.1310⨯ 12．3813．21y y > 14．(2)π- 15．111133三、解答题 16．原式12a a -=-，当1a =-时，原式 23（答案不唯一）．17．（1）50，2；（2）统计图略；（3）3．18．（1）证明略；（2）60°；（3） 19．（1）k <1 （2）x 1=2，x 2=-220．（1）AB =1.29 （2）0.48π21．（1）213y x =；2501200y x =+ （2）50 （3）4022．（1）30° （2）3 （3）1tan β23．（1）223y x x =-++ （2）存在，211()39-，（3）2253024692303t t t S t t t t ⎧-+⎪⎪=-+<⎨⎪>⎪⎩≤≤≤（）（）（）。
2016年中考适应性测试数学试题(含答案)
2016年中考适应性测试数学试题（含答案）（满分：150分 考试时间：120分钟） 2016.4.22一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）1．2016)1(-的值是A. 1B.－1C.2016D.－20162．下列计算中，正确的是A. 224a a a +=B.235()a a =C. 22a a -=D.222()ab a b = 3．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是A ．50元，30元 B.50元，40元 C.50元，50元 D.55元，50元4．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为A ．10B ．13C ．17D ．13或175. 一次函数112y x =-+的图像不经过的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于A ．3.5B ． 4C ．7D ．147．如图，⊙O 上A 、B 、C 三点，若∠B=50°，∠A=20°，则∠AOB 等于A ．30°B ．50°C ．60°D ．70°8．如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DC 切⊙O 于E ，交AM 于D ，交BN 于C ．若AD ·BC=9，则直径AB 的长为A． B ． 6 C ．9 D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300000吨．将300000用科学记数法表示应为 ▲ ． 第6题 第7题 第8题10．要使式子有意义，a 的取值范围是 ▲ ．11．分解因式：=+-2212123b ab a ▲ ．12．若一个正多边形的一个内角等于140°，那么这个多边形是正 ▲ 边形． 13．若2244--+-=x x y ，则=+y y x )( ▲ ． 14．在平面直角坐标系中，若点A （a+1，b －2）在第二象限，则点B （－a ，b+1）在第 ▲ 象限．15.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交弧AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 为半径作弧CD 交OB 于点D ，若OA=2，则阴影部分的面积为 ▲ ．16．如图，点G 是△ABC 的重心，GE ∥BC ，如果BC=12，那么线段GE 的长为 ▲ ．17．如图，在正方形ABCD 外作等腰直角△CDE ，DE=CE ，连接AE ，则sin ∠AED= ▲ ．18．正方形A1B1C1O ，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x 轴上，则点B6的坐标是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19．（本题8分）计算：012sin 302--︒第15题第16题 第18题 第17题20．（本题8分）化简求值：211()1122x x x x -÷-+-．其中x =21.（本题8分）解方程：120112x x x x -+=+-22.（本题8分）已知二元一次方程：（1）4=+y x ；（2）22=-y x ；（3）12=-y x ．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．23.（本题10分）一个不透明口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．24.（本题10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x ．（1）用含x 的代数式表示第3年的可变成本为 ▲ 万元．（2）若该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x ．25.（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．26.（本题10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）27.（本题12分）如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC 交⊙O于C点，过C点作CD⊥A E的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．（1）求证：DC为⊙O切线；（2）若DC=1，O半径长；②求PB的长．28.（本题12分）如图，已知抛物线c x ax y +-=232与x 轴相交于A 、B 两点，并与直线221-=x y 交于B 、C 两点，其中点C 是直线221-=x y 与y 轴的交点，连接AC ．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△ABC 为直角三角形；（3）△ABC 内部能否截出面积最大的矩形DEFG ？（顶点D 、E 、F 、G 在△ABC 各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．参考答案与评分标准一、选择题1、A2、D3、B4、C5、C6、A7、C8、B二、填空题9、5310⨯ 10、02≠-≥a a 且 11、23(2)a b - 12、九 13、4114、一 15、12π+16、4 17、55 18、（63，32）三、解答题19、解：原式=111222++- …………………………………4分=3．…………………………………8分20、解：原式＝(1x －1－1x ＋1)·2(x ＋1) (x －1)x ………………………………………2分 ＝2(x ＋1)x －2(x －1)x…………………………………………………4分 ＝4x．………………………………………………………6分当x =362………………………………8分21、解：22、23、解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况， ∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．24、解：（1）2.6（1+x ）2；（2）由题意，得4+2.6（1+x ）2=7.146，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）．答：可变成本平均每年增长的百分率为10%．25、26、解：（1）过B作BG⊥DE于G，Rt△ABF中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5；（2）由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．28、（1）解：∵直线y=x﹣2交x轴、y轴于B、C两点，∴B（4，0），C（0，﹣2），∵y=ax2﹣x+c过B、C两点，∴，解得，∴y=x2﹣x﹣2．（2）证明：如图1，连接AC，∵y=x2﹣x﹣2与x负半轴交于A点，∴A（﹣1，0），在Rt△AOC中，∵AO=1，OC=2，∴AC=，在Rt△BOC中，∵BO=4，OC=2，∴BC=2，∵AB=AO+BO=1+4=5，∴AB2=AC2+BC2，∴△ABC为直角三角形．（3）解：△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为，理由如下：①一点为C，AB、AC、BC边上各有一点，如图2，此时△AGF∽△ACB∽△FEB．设GC=x，AG=﹣x，∵，∴，∴GF=2﹣2x，∴S=GC•GF=x•（2）=﹣2x2+2x=﹣2[（x﹣）2﹣]=﹣2（x﹣）2+，即当x=时，S最大，为．②AB边上有两点，AC、BC边上各有一点，如图3，此时△CDE∽△CAB∽△GAD，设GD=x，∵，∴，∴AD=x，∴CD=CA﹣AD=﹣x，∵，∴，∴DE=5﹣x，∴S=GD•DE=x•（5﹣x）=﹣x2+5x=﹣[（x﹣1）2﹣1]=﹣（x﹣1）2+，即x=1时，S最大，为．综上所述，△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为．。
云南省2016年初中学业水平考试适应性月考数学模拟卷(一)
2016年云南省初中学业水平考试适应性月考卷（一）数学 试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、填空题 (本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 1． –2016的绝对值是 ． 2． 函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 3． 如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是 ．4． 不等式组21013x x ->⎧⎨+≤⎩5． 为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为 元/米2．6． 如图，在△A 1B 1C 1中，已知A 1B 1=7，B 1C 1=4，A 1C 1=5，依次连接△A 1B 1C 1三边中点，得△A 2B 2C 2，再依次连接△A 2B 2C 2的三边中点得△A 3B 3C 3，…，按这样的规律下去，△A 6B 6C 6的周长为 ．（第6题图）（第3题图）A BCab 12二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7． 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.675×105吨 B ．6.75×103吨 C ．6.75×104吨 D ．67.5×103吨 8. 由4个相同的小正方形组成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）9. 下列运算正确的是（ ）A3 B ．228=- C ．()222b a b a +=+ D ．()32x ＝5x10. 用配方法解方程0422=--x x 时，原方程应变形为（ ）A ．()512=-x B ．()822=-x C ．()512=+x D ．()822=+x11. 如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A ＝64°，则∠BOC 的度数是（ ）A ．26°B ．116°C ．128°D ．154°12. 某市6月份日平均气温统计表如下：在上表统计的日平均气温数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22 13． 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ） A ．七边形B ．六边形C ．五边形D 四边形（第11题图）正面（第8题图）A. B. C. D.14． 如图，在5×6的正方形网格中，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB′C′，则⌒BB′的长为（ ）A ．πB ．2πC ．7πD ．6π 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．（本小题6分）计算：()3183120164-+⎪⎭⎫⎝⎛+---π16．（本小题6分）已知，在矩形ABCD 中，点E 、F 在边AD 上，且AE=DF .求证:BF =CE(第16题图)F E DCBA （第14题图）17．（本小题8分） 甲、乙两地相距480km ，从甲地乘坐高铁列车到乙地比乘坐普通列车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的3倍，求普通列车的平均行驶速度.18．（本小题6分）如图，直线y x =-+于点B .（1）求A 、B 两点的坐标； （2）求反比例函数的解析式．19．（本小题7分）如图，小明在高度为10m 的楼顶A 处，测得在同一水平面上的灯杆顶端C 处的仰角为45°，灯杆底部D 处的俯角为30°，求灯杆CD 的高度（结果精确到0.1m ，3取1.732）．20．（本小题8分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线时，当作指向右边的扇形）． （1）求事件“转动一次，得到负数”的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”的概率．（第20题图）（第19题图）DB21．（本小题8分）根据《云南省初中学生学业水平考试方案》的规定，音乐、美术学科以等级形式列入高中阶段学校招生录取总分中，为了解我县音乐学科的教学质量情况，从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次音乐素质测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图①中∠ 的度数是 ，并把图②条形统计图补充完整；（3）我县九年级有学生3500名，如果全部参加这次音乐素质测试，请估计不及格的人数为多少？α 30 %35 %（音乐测试各等级学生人数扇形图） D 级B 级A 级 C 级（音乐测试各等级学生人数条形图）（第21题图①）（第21题图②）22.（本小题9分）如图，以□ABCO的顶点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交⊙O于点E，连接CD、CE，已知CE是⊙O的切线.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=3，CD=4，求□ABCO的面积．（第22题图）23．（本小题12分）如图，抛物线c ax ax y +-=22与x 轴将于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(－1，0)，点C 的坐标为(0，4)． （1）求抛物线的解析式；（2）若点P 在线段OB 上从点O 向点B 以每秒1个单位的速度运动，同时，点Q 在线段BC上从点B 向点C 以每秒2个单位的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为t 秒,当t 为何值时，以点P 、B 、Q 为顶点的三角形与△BOC 相似； （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M ，使△BCM 是等腰三角形．如果存在，请求出点M 的坐标；如果不存在，请说明理由．。
2016年湖北省中考适应性考试数学试卷(附答案)
湖北省中考适应性考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．-5的绝对值是 （ ） A ．51 B ． 5 C ．51- D ． -5 2．下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）3．下列计算正确的是（ ） A ．()623a a -=- B ．222)(b a b a -=- C ．235325a a a += D ．336a a a =÷ 4．分解因式2m ma -的结果是（ ）A.(1)(1)m a a +-B.2(1)m a +C.2(1)m a - D.(1)(1)a a -+5．如图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠A=∠ECDC ．∠B=∠ACBD ．∠A=∠ACE6．已知m 10x =，n 10y =，则2310x y +等于( )A ．n 3m 2+B ．22n m +C ．mn 6D ．32n m7．如图，已知△ABC 中，∠C=090，若沿图中虚线剪去∠C ，则 ∠1+∠2等于 ( ) A ．90° B ．135° C ．270° D ．315°8．已知一元二次方程2x 2+mx-7=0的一个根为x=1，则另一根为（ ） A ．1 B ．2 C ．-3．5 D ．-59．在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠3 B ．x ≠0 C ．x ＞3 D ．x ≠－310．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为21，下列说法错误．．的是（ ） A ．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上． B ．连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上．C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次．D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的．11．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第 一象限内将线段AB 缩小为原来的21后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1)12．如图，P 为⊙O 的直径BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，切点为C ，点D 是⊙O 上一点，连接P D ．已知PC =PD =B C ．下列结论：（1）PD 与⊙O 相切；（2）四边形PCBD 是菱形；（3）PO =CD ；（4）弧AC=弧AD ．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上.13．计算：)3223)(3223(-+=__________________．14．央视报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于 200000000多人一年的口粮,把200000000用科学计数法表示为___________________．15．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A ．4B ．1.75C ．1.70D ．1.6516．一艘观光游船从港口A 以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C 处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测 得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事 故船C 处所需的时间大约为________小时（用根号表示）．17． 在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P 在线段CA 的延长线上， 且∠ABP ＝30°，则CP 的长为_______.43和6成绩（m ）1.501.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 A B C 30O60O(港口）(海警船）(游船）三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内. 18．已知15-=x ，求代数式652-+x x 的值．19．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．20．如图，直径为5的⊙A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是∠BAC ，∠EAD ． 已知DE=3，∠BAC+∠EAD=180°，求点A 到BC 的距离．21．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，双曲线1y =xm与直线2y =b x +-交于A ，D 两点，直线2y =b x +-交x 轴于点C ，交y 轴于 点B ，点B 的坐标为（0，3）,3==∆∆D O C AO B s s ．（1）求m 和b 的值；（2）求21y y >时x 的取值范围．22．下图是某校未制作完整的三个年级假期义工（不计报酬，为他人提供服务的人）的统计 图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有假期义工_______名； （2）将两幅统计图补充完整；（3）要求从七年级、九年级义工中各推荐一名队长候选人，八年级义工中推荐两名队长候选人，再从四名候选人中先后选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是八年级义工的概率是多少？23．如图，四边形ABCD 为菱形，Ｅ为对角线AC 上的一个动点，连结DE 并延长交射线AB 于点F ，连结BE ．（1） 求证：∠AFD=∠EBC ；（2） 若∠DAB=90°，当∆BEF 为等腰三角形时，求∠EFB 的度数．24．响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯．已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现：销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．（1）求出每月销售量y （个）与销售单价x （元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；（2）设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯300个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？A B CD E F ABC D E F (备用图）25．如图，AB为⊙O的直径，C,E为⊙O上的两点，AC平分∠EAB，CD⊥AE于D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)过点C作CF⊥AB于F，如图2，判断CF和AF，DE之间的数量关系，并证明之；3,求图中阴影部分的面积.(3)若AD-OA=1.5，AC=326．如图，矩形OABC的顶点O，A，C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC 边的中点．（1）求出点M的坐标和△COM的周长；（2）若点P是矩形OABC的对称轴MN上的一点，使以O,M,C,P为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P的坐标；（3）若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AO方向向点O匀速运动，设运动时间为t秒．是否存在在某一时刻t，使以P，O，M为顶点的三角形与△C OM 相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．参考答案评分说明：1.若与参考答案有不用的解法而解答过程正确者，请参照本评分标准分步给分。
桐乡市2016年初中毕业生学业考试适应性数学试卷(一)答案
2016年初中毕业生学业考试适应性试卷（一）数学 试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．在1，0，π，－3这四个数中，最大的数是（ ▲ ） （A ）1（B ）0（C ）π（D ）－32．如图，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一起，则主视图正确的是（ ▲ ）3．我国最长的河流长江全长约为6300千米，数6300用科学记数法表示为（ ▲ ） （A ）40.6310⨯ （B ）36.310⨯ （C ）26310⨯ （D ）66.310⨯ 4．如图，若DE 是△ABC 的中位线，则:ADE ABC S S ∆∆=（ ▲ ） （A ）1:2（B ）1:2 （C ）1:3（D ）1:45．下列关于8的说法中，错误．．的是（ ▲ ） （A ）8是8的算术平方根 （B ）283<< （C ）822=±（D ）8是无理数6．下表是某社区10户居民在今年3月份的用电情况：则关于这10户居民月用电量的中位数是（ ▲ ） （A ）42（B ）46（C ）50（D ）52居民（户数） 1 2 3 4 月用电量（度/户）30425052主视方向（第2题）（A ）（B ）（C ）（D ）A BCDE （第4题）7．某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x 元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（ ▲ ） （A ）30%(10)x - （B ）30%10x - （C ）70%(10)x - （D ）70%10x - 8．如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120°，2OB =，3AB =，则折扇纸面部分的面积为（ ▲ ）（A ）1 （B ）π （C ）7（D ）7π9．若关于x 的方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的大致图象可能是（ ▲ ）10．如图，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上（OA OB >），以AB 为 直径的圆经过原点O ，C 是¼AOB 的中点，连结AC ，BC ． 下列结论：①AC BC =; ②若OA =4，OB =2，则△ABC 的 面积等于5; ③若4OA OB -=，则点C 的坐标是（2，2-）， 其中正确的结论有（ ▲ ） （A ）3个 （B ）2个 （C ）1个 （D ）0个二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．不等式321x ->的解是 ▲ ． 12．因式分解：24a a -= ▲ ．13．在一个不透明的口袋中装有4个红球和6个白球，它们除颜色外其它都相同．从口袋中任意摸一个球，摸到红球的概率是 ▲ ． 14．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，D 是AC 上一点，AD AB =．若50A ∠=︒，则DBC ∠= ▲ °．（第14题）ABCD（B ）xyO O xy（A ）O yx（C ）O yx（D ） A BCOxy （第10题）ABCD O（第8题）15．数轴上有三点A ，B ，C ，且A ，B 两点间的距离是3，B ，C 两点的距离是1．若点A表示的数是2-，则点C 表示的数是 ▲ ．16．如图，抛物线2124y x x =-+的顶点为M ，与x 轴交于O ，A 两点，点P （a ，0）是线段OA 上一动点（不包括端点），过点P 作y 轴的平行线，交直线15y x =于点B ，交抛物线于点C ，以BC 为一边，在BC 的右侧作矩形 BCDE ．若2CD =，则当矩形BCDE 与△OAM 重叠部分 为轴对称图形时，a 的取值范围是 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：133--+； （2）解方程：12112x x+=--．18．先化简，再求值：2112x x x x x ⎛⎫++÷- ⎪⎝⎭，其中x =3．19．嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD ，并写出了如下尚不完整的已知和求证．（1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数12y x的图象经过点C （3，m ）． （1）求菱形OABC 的周长； （2）求点B 的坐标．21．为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1）m ＝ ▲ ％，这次共抽取了 ▲ 名学生进行调查；请补全条形统计图； （2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？蓝球 24%羽毛球 34%乒乓球 m踢毽子 14% 跳绳8%学生最喜欢体育项目扇形统计图踢毽子跳绳项目学生最喜欢体育项目（第20题）22．如图，△ABC 中，∠B =90°，1tan 2BAC ∠=，半径为2的⊙O 从点A 开始（图1）， 沿AB 向右滚动，滚动时始终与AB 相切（切点为D ）；当圆心O 落在AC 上时滚动 停止，此时⊙O 与BC 相切于点E （图2）．作OG ⊥AC 于点G ．（1）利用图2，求cos BAC ∠的值；（2）当点D 与点A 重合时（如图1），求OG ；（3）如图3，在⊙O 滚动过程中，设AD x =，请用含x 的代数式表示OG ，并写出x的取值范围．23．某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A 、B 两类，A 类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y （单位：万元/吨）与销售数量x （x ≥2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B 类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s （单位：万元）与加工数量t （单位：吨）之间的函数关系是123s t =+，平均销售价格为9万元/吨．（1）A 类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A 类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w ） 为多少万元？（毛利润=销售总收入－经营总成本）（3）若该公司收购20吨杨梅，其中A 类杨梅有x 吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w 万元．①求w 关于x 的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A 类杨梅有多少吨？（第23题）A BDE 图2 ABD图3（第22题）A （D ）B 图124．我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD 中，若AB AD =，∠A =60°，则四边形ABCD 是“准筝形”． （1）如图2，CH 是△ABC 的高线，∠A =45°，∠ABC =120°，2AB =．求CH ； （2）在（1）条件下，设D 是△ABC 所在平面内一点，当四边形ABCD 是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD 的面积；（3）如图3，四边形ABCD 中，BC =2，CD =4，AC =6，∠BCD =120°，且AD BD =，试判断四边形ABCD 是不是“准筝形”，并说明理由．2016年初中数学适应性试卷（一）参考答案一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） CABDC CDDAA二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．1x >； 12．(4)a a -； 13．0.4；ABCD图3（第24题）图2 ABCH60°图1DBCA14．25； 15．2，0，4-，6-； 16．a =或3，或2053a ≤<． 说明：第15题“对1个得1分”，满分5分，但“1对1错抵消”。
2016年云南省中考数学适应性试卷(三)
2016年云南省中考数学适应性试卷（三）一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）﹣的倒数是．2．（3分）十八届五中全会提出全面建设小康社会的新目标，加大贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年国家将投入1250000000元用于扶贫困地区基础设施建设，这个数字用科学记数法表示为．3．（3分）不等式2x≤9﹣x的解集是．4．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=．5．（3分）如图，图锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的周长为2π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为（结果保留π）6．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是．二、选择题、每小题4分，共32分7．（4分）4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．8．（4分）下列计算错误的是（）A．a5+a5=2a5B．（﹣2a2）3=﹣26C．2a2•a﹣1=2a D．=﹣39．（4分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10．（4分）实数，，﹣5，3.14，中的无理数有（）A．和 B．C．D．和11．（4分）方程x2﹣6x+9=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有且仅有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根12．（4分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《体育新闻》栏目的收视率13．（4分）如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，∠DOE=50°，那么∠BOD为（）A．115°B．100°C．80°D．65°14．（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．三、解答题15．（6分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=．16．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，交AB于点E．求证：△DME∽△BCA．17．（8分）某工程需在规定时间内完成，若甲队单独去做，要超过规定时间三天才能完成，若乙队单独去做，恰好能如期完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由甲单独去做，恰好在规定时间内完成，问规定时间是多少天？18．（6分）今年两会提出：随着城镇化水平的提高，为了房地产去库存，国家鼓励农民进城买房，可享受政府担保免收利息的惠民政策，小王家购买了一套学区房，首付15万元后，剩余部分贷款，贷款金额按月分期还款，每月还款数相同，计划每月还款y万元，x个月还清贷款，已知y是x的反比例函数，其图象如图所示．（1）求y与x的函数解析式（关系式），并求小王家购买的学区房的总价是多少万元？（2）若计划80个月还清贷款，则每月应还款多少万元？19．（7分）如图，我市计划在某工业园区内，为相距4千米的彩印公司、天一公司修一条笔直的公路，在彩印公司北偏东30°方向与天一公司北偏西60°方向的交点处，有一个以P为圆心，0.8千米为半径区域的住宅小区，问这条公路是否会穿越这个住宅小区？（参考数据：，）20．（8分）小亮与小明学习概率初步知识后设计了如下游戏，小亮手中有三张分别标有数字﹣1，﹣2，﹣3的卡片，小明手中有三张分别标有数字1，2，3的卡片，均背面朝上，卡片形状、大小、质地等完全相同，现随机从小亮手中任取一张卡片，卡片的数用m表示；从小明手中任取一张卡片，卡片的数用n表示并记为点（m，n）（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求点（m，n）在函数y=﹣x的图象上的概率．21．（8分）为迎接2016年初中学业水体育考试，某校从500名九年级学生中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并把测试成绩进行分析整理，制作成如下统计图表根据图表解决下列问题（1）本次共抽取了名学生进行体育测试，上表中，a=，b=，c=（2）补充完整图所示的条形统计图；（3）“跳绳”数在150个以上，则此项成绩可得满分，请你估计今年全校九年级有多少名学生在此项成绩能获满分？22．（9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，并且∠A=∠D．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）点E是AB边的中点，F为AD边上一点，∠1=2∠2，若CE=4，CF=5，求DF的长．23．（12分）如图，在矩形OABC中，OA=4，AB=5，点D为边BC上一点，将△ABD沿直线AD折叠，使点B恰好落在OC边上的E处，分别以OA，OC所在的直线x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求OE的长．（2）求经过O，DA三点的抛物线的解析式（关系式）（3）在（2）中抛物线及其对称轴上，是否分别存在点M，N使得以M，N，A，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．2016年云南省中考数学适应性试卷（三）参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）﹣的倒数是﹣2．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．2．（3分）十八届五中全会提出全面建设小康社会的新目标，加大贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年国家将投入1250000000元用于扶贫困地区基础设施建设，这个数字用科学记数法表示为 1.25×109．【解答】解：将1250000000用科学记数法表示为：1.25×109．故答案为：1.25×109．3．（3分）不等式2x≤9﹣x的解集是x≤3．【解答】解：移项，得：2x+x≤9，合并同类项，得：3x≤9，系数化为1，得：x≤3，故答案为：x≤3．4．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=4．【解答】解：∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴DB=DC=CB=3，AD⊥BC，在Rt△ABD中，∵AD2+BD2=AB2，∴AD==4，故答案为：4．5．（3分）如图，图锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的周长为2π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为3π（结果保留π）【解答】解：∵设扇形所在圆的半径是r，∴=2π，∴r=3，∴扇形的面积==3π，故答案为：3π．6．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是1．【解答】解：设n为自然数，∵34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同，34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，∴32016=3504×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1，故答案为：1．二、选择题、每小题4分，共32分7．（4分）4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：A．8．（4分）下列计算错误的是（）A．a5+a5=2a5B．（﹣2a2）3=﹣26C．2a2•a﹣1=2a D．=﹣3【解答】解：A、a5+a5=2a5，计算正确；B、（﹣2a2）3=﹣8a6，计算错误；C、2a2•a﹣1=2a，计算正确；D、=﹣3，计算正确．故选：B．9．（4分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误．故选：C．10．（4分）实数，，﹣5，3.14，中的无理数有（）A．和 B．C．D．和【解答】解：无理数有：，共2个．故选B．11．（4分）方程x2﹣6x+9=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有且仅有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根【解答】解：a=1，b=﹣6，c=9，∵△=b2﹣4ac=36﹣36=0，则方程有两个相等的实数根．故选：C．12．（4分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《体育新闻》栏目的收视率【解答】解：了解我省中学生的视力情况适宜采用抽样调查；了解九（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查；检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；调查《体育新闻》栏目的收视率适宜采用抽样调查，故选：B．13．（4分）如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，∠DOE=50°，那么∠BOD为（）A．115°B．100°C．80°D．65°【解答】解：∵OE=OD，∴∠D=∠E===65°，又∵DE∥AB，∴∠BOD=∠D=65°．故选D．14．（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：（1）当k＞0时，一次函数y=kx﹣k 经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：（2）当k＜0时，一次函数y=kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：故选：A．三、解答题15．（6分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=．【解答】解：原式=÷（）=÷==；当x=时，原式=2．16．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，交AB于点E．求证：△DME∽△BCA．【解答】证明：∵∠C=90°，DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，∴∠C=∠ENB=∠DME=90°，∴AC∥DN，∴∠BEN=∠A，∵∠BEN=∠DEM，∴∠DEM=∠A．在△DME与△BCA中，，∴△DME∽△BCA．17．（8分）某工程需在规定时间内完成，若甲队单独去做，要超过规定时间三天才能完成，若乙队单独去做，恰好能如期完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由甲单独去做，恰好在规定时间内完成，问规定时间是多少天？【解答】解：设规定时间为x天，根据题意得：，解得：x=6经检验，x=6是原分式方程的解，且符合题意．答：规定的时间为6天．18．（6分）今年两会提出：随着城镇化水平的提高，为了房地产去库存，国家鼓励农民进城买房，可享受政府担保免收利息的惠民政策，小王家购买了一套学区房，首付15万元后，剩余部分贷款，贷款金额按月分期还款，每月还款数相同，计划每月还款y万元，x个月还清贷款，已知y是x的反比例函数，其图象如图所示．（1）求y与x的函数解析式（关系式），并求小王家购买的学区房的总价是多少万元？（2）若计划80个月还清贷款，则每月应还款多少万元？【解答】解：（1）设y与x的函数解析式为：y=，把P（160，0.2）代入得：0.2=，k=32，∴y与x的函数解析式为：y=，则总价=15+xy=15+32=47（万元），答：y与x的函数解析式为：y=，小王家购买的学区房的总价是47万元；（2）当x=80时，y==0.4（万元），答：则每月应还款0.4万元．19．（7分）如图，我市计划在某工业园区内，为相距4千米的彩印公司、天一公司修一条笔直的公路，在彩印公司北偏东30°方向与天一公司北偏西60°方向的交点处，有一个以P为圆心，0.8千米为半径区域的住宅小区，问这条公路是否会穿越这个住宅小区？（参考数据：，）【解答】解：作PA⊥MN于A，由题意得，∠PMN=60°，∠PNM=30°，∴∠P=90°，∴PM=MN=2，∴PA=PM×sin∠PMN=，∵＞0.8，∴这条公路不会穿越这个住宅小区．20．（8分）小亮与小明学习概率初步知识后设计了如下游戏，小亮手中有三张分别标有数字﹣1，﹣2，﹣3的卡片，小明手中有三张分别标有数字1，2，3的卡片，均背面朝上，卡片形状、大小、质地等完全相同，现随机从小亮手中任取一张卡片，卡片的数用m表示；从小明手中任取一张卡片，卡片的数用n表示并记为点（m，n）（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求点（m，n）在函数y=﹣x的图象上的概率．【解答】解：（1）画树状图为：共有9种等可能的结果数，它们为（﹣1，1），（﹣1，2），（﹣1，3），（﹣2，1），（﹣2，2），（﹣2，3），（﹣3，1），（﹣3，2），（﹣3，3）；（2）点（m，n）在函数y=﹣x的图象上的结果数为3，所以点（m，n）在函数y=﹣x的图象上的概率==．21．（8分）为迎接2016年初中学业水体育考试，某校从500名九年级学生中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并把测试成绩进行分析整理，制作成如下统计图表根据图表解决下列问题（1）本次共抽取了50名学生进行体育测试，上表中，a=0.2，b=7，c=0.32（2）补充完整图所示的条形统计图；（3）“跳绳”数在150个以上，则此项成绩可得满分，请你估计今年全校九年级有多少名学生在此项成绩能获满分？【解答】解：（1）抽测的人数是：5÷0.1=50（人），a==0.2，b=50×0.14=7，c==0.32．故答案是：50，0.2，7，0.32．（2）补全条形图如下：；（3）500×（0.32+0.24）=280（人），答：估计今年全校九年级有280名学生在此项成绩能获满分．22．（9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，并且∠A=∠D．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）点E是AB边的中点，F为AD边上一点，∠1=2∠2，若CE=4，CF=5，求DF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，又∠A=∠D，∴∠A=∠D=90°，∴平行四边形ABCD为矩形；（2）解：延长DA，CE交于点G，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠B=90°，AD∥BC，∴∠GAE=90°，∠G=∠ECB，∵E是AB边的中点，∴AE=BE，在△AGE和△BCE中，，∴△AGE≌△BCE（AAS），∴AG=BC，若CE=4，CF=5，设DF=x，根据勾股定理得：CD2=CF2﹣DF2=CG2﹣DG2，即52﹣x2=82﹣（5+x）2，解得：x=，即DF=．23．（12分）如图，在矩形OABC中，OA=4，AB=5，点D为边BC上一点，将△ABD沿直线AD折叠，使点B恰好落在OC边上的E处，分别以OA，OC所在的直线x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求OE的长．（2）求经过O，DA三点的抛物线的解析式（关系式）（3）在（2）中抛物线及其对称轴上，是否分别存在点M，N使得以M，N，A，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1中，∵△ADE是由△ADB翻折得到，∴AE=AB=5，在Rt△AOE中，∵∠AOE=90°，AE=5，OA=4，∴OE===3．（2）设DE=DB=x，在Rt△CDE中，∵CE2+CD2=DE2，∴x2=22+（4﹣x）2，∴x=，∴D（，5），∵抛物线经过原点，所以可以假设抛物线解析式为y=ax2+bx，把A（4，0），D（，5）代入得，解得a=﹣，b=，∴经过O、D、A三点的抛物线的解析式为y=﹣x2+x．（3）（3）∵抛物线的对称为直线x=﹣2，∴设N（﹣2，n），又由题意可知A（﹣4，0），E（0，3），设M（m，y），①当EN为对角线，即四边形EANM是平行四边形时，如图2，，则线段EN的中点横坐标为=1，线段AM中点横坐标为，∵EN，CM互相平分，∴=1，解得m=﹣2，又M点在抛物线上，∴y=﹣×（﹣2）2+×（﹣2）=﹣16∴M（﹣2，﹣16）；②当EM为对角线，即四边形EAMN是平行四边形时，如图3，，则线段EM的中点横坐标为，线段AN中点横坐标为=3，∵EN，CM互相平分，∴=3，解得m=6，又∵M点在抛物线上，∴y=﹣×（6）2+×（6）=﹣16，∴M（6，﹣16）；③当AE为对角线，即四边形EMAN是平行四边形时，如图4，，同理可得，m+2=4+0，解得m=2，当m=2时，y=﹣×（2）2+×（2）=，即M（2，）．综上可知，存在满足条件的点M，其坐标为（﹣2，﹣16）或（6，﹣16）或（2，）．。
2016中考考前适应性训练数学试卷
6. 在求解一元二次方程-2x2+4x+1=0 的两个根 x1 和 x2 时，某同 学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数 y=-2x2+4x+1的 图象，然 后 通 过 观 察 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 ，该 同 学 得 出
y 3 y=-2x2+4x+1 2 1
-1<x1<0，2<x2<3 的结论. 该同学采用的方法体现的数学思 -2 -1 O 1 2 3 4 x
O
B
（第 21 题）
探索与发现：
（2）当 A B=6 时，求图中阴影部分的面积；
（3）若不再添加任何辅助线和字母，请写出图中两组相等的线段（. 半径除外）
22.（本题 7 分）如图 1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷. 图 2 和图 3 是截面示意
图，CD 是遮阳篷，窗户 A B 为 1.5 米，BC 为 0.5 米. 该遮阳篷有伸缩功能. 如图 2，该同
A
B忆
在一点 G，将角 B 沿 GH 折叠，点 B 落到 A D 边上的点
B忆处，点 H 在 A B 边上；将角 C 沿 GD 折叠，点 C 恰好
H EM
落到 B忆G 上的点 C忆处. HG 和 DG 分别交 EF 于点 M B 和点 N，B忆G 交 EF 于点 O，连接 B忆M，B忆N.
D
O
NF C忆
l
y
C
F
G
l
y
C
F
GP
AE
O
Bx
A
E
O
Bx
图1
图2
（第 23 题）
24.（本题 13 分）综合与实践：折纸中的数学
数学活动课上，老师组织各学习小组同学动手操作，大胆猜想并加以验证.
云南省2016届初中学业水平考试适应性月考卷(三)数学及答案
云南省2016届初中学业水平考试适应性月考卷（三）·双向细目表数学《初中学业水平考试信息金卷（三）》云南省2016届初中学业水平考试适应性月考卷数学参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（本小题6分）解：原式325(2)22x x x x x x -+⎛⎫=÷- ⎪+++⎝⎭ …………………………………………（2分） 32(2)3x x x x x -+=+- ………………………………………………………………（4分） 1x =， ………………………………………………………………………………（5分）当12x =时，原式2=． …………………………………………………………（6分） 16．（本小题6分）证明：如图1，DM AB ∵⊥，DN BC ⊥，90D DEM B BEN ∠+∠=∠+∠=︒∴．…………………（2分）又DEM BEN ∠=∠∵，D B ∠=∠∴． …………………………………………（4分） 又90DME C ∠=∠=︒∵，DME BCA ∴△∽△． ……………………………………………………………（6分）17．（本小题8分） 图1解：设规定的时间是x 天． ……………………………………………………（1分） 据题意，得213x x x+=+． ………………………………………………………（4分）解方程，得6x =， ………………………………………………………………（6分）经检验，6x =是原方程的根． …………………………………………………（7分）答：规定时间为6天． …………………………………………………………（8分）18．（本小题6分）解：（1）由题意，设y 与x 的函数解析式为ky x=， 把(1600.2)P ，代入解析式得0.2160k=， 解得32k =，32y x=∴． …………………………………………………………（2分）∴小王家购买的学区房的总价是321547+=万元． …………………………（4分）（2）当80x =时，320.480y ==（万元）， …………………………………（5分）答：每月应还款0.4万元． ………………………………………………………（6分）19．（本小题7分）解：如图2，过点P 作PD MN ⊥于点D ． 由题意得60PMD ∠=︒，30PND ∠=︒，4MN =．……………………………………………（2分）tan 60PD MD ︒=∵，tan30PDND︒=，tan 60PD MD ==︒∴，tan30PDND =︒．………………………………………………………（4分） 4MD ND MN +==∵4+=，0.8PD ∴． ………………………………………………………………（6分）答：这条公路不会穿越这个住宅小区． ………………………………………（7分）20．（本小题8分）解：（1）列表如下：图2树状图如图3．……………………………………………………………………………………（4分）（2）由列表或画树状图可知，有序实数对()m n ，所有可能出现的结果共有9种，这些结果出现的可能性相同．点()m n ，在函数y x =-的图象上的有：(11)(22)(33)---，，，，，三种， ∴P (点(,)m n 在函数y x =-的图象上的概率)3193==． ……………………（8分）21．（本小题8分）解：（1）50 0.2 7 0.32 …………………………………………………（4分）（2）条形统计图补充如图4．…………………………………………………………………（6分）（3）全校九年级学生在此项成绩中获满分的人数是121650028050+⨯=（人）. 答：全校九年级学生在此项成绩中获满分的人数是280人． ………………（8分）22．（本小题9分）图3图4（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， 180A D ∠+∠=︒∴．A D ∠=∠∵，90A ∠=︒∴，∴四边形ABCD 是矩形． …………………………………………………………（4分）（2）解：如图5，延长DA ，CE 交于点G ． ∵四边形ABCD 是矩形， 90DAB B ∠=∠=︒∴，AD BC ∥． 2G ∠=∠∴，90GAE B ∠=∠=︒．∵E 是AB 边的中点，即AE BE =，(AAS)AGE BCE ∴△≌△． AG BC =∴，GE CE =， ……………………………………………………（6分）28CG CE ==∴． AD BC ∵∥， 1BCF ∠=∠∴．122∠=∠∵，2FCE G ∠=∠=∠∴． 5FG CF ==∴．…………………………………………………………………（7分）设DF x =，由勾股定理得22222CD CF DF CG DG =-=-， 即：222258(5)x x -=-+，解得75DF x ==． ………………………………（9分）23．（本小题12分）解：（1）∵四边形OABC 为矩形， 90OAB AOC B ∠=∠=∠=︒∴， 5AB CO ==∴，4AO BC ==．由题意，BDA EDA △≌△．图590B DEA∠=∠=︒∴，5EA BA==，ED BD=．4分）（2）设CD x=，则4BD ED x==-，8分）（3）如图6，假设存在符合条件的M，N点，分两种情况讨论：①EA为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过线段EA的中点，②EA为平行四边形的边，则EA MN∥，EA MN=，设(2)N n，，则2(23)M n-+，或3(63)M n-，；将2(23)M n-+，代入抛物线的解析式中，得：19n=-，此时2(216)M--，；将3(63)M n-，代入抛物线的解析式中，得：13n=-，此时3(616)M-，．…………………（11分）综上所述，存在符合条件的M点，其坐标为：……………………图6。
2016年邵武市初中毕业班适应性考试数 学 试 题
经经验 x 5 是原方程的解.
30
人数
画图正确
20
⑵ 扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的 度数是 90° . ----------------------------------- 6′
10
⑶ 解：“听写正确的个数少于 24 个”的人数 有：10+15+25=50 人 比赛学生总人数有：15÷15%=100 人 ------------- 5 900×
10． 如图，RtΔABC 中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC 折叠，使 A 点与 BC 的 中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为 A．4 C．
5 3
B．5 D．
5 2
第 10 题图
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．请将答案填入答题卡 的 ．．． 相应位置） 11．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 12．分解因式： 2a a 2 = ▲ ． ▲ ▲ ． ． ▲ ．
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人难我难我不畏难，人易我易我不大意！
请求出 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围．
2016 年邵武市初中毕业班适应性考试
数 学 试 题参考答案
一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8. A 9. D 10.A 二、 11. 1 2 12. a 2 a 13. 3 x 5 14.1 15. 80，
2016年初中毕业生学业模拟考试数学试卷
2016年初中毕业生学业模拟考试数学试卷2016年初中毕业生学业考试数学模拟参考答案一、1、D 2、B 3、B 4、A 5、A 6、B 7、C 8、B 9、D 10、B二、11、2)1(+a b 12、21≠≥x x 且 13、2 14、125 15、212 16、π2 三、17、解：①+②：153=x5=x ……………3分把5=x 代入①得：7352=+⨯y1-=y ……………5分∴方程组的解为⎩⎨⎧-==15y x …………………6分18、解法一；2222222b a ab b a b a Q P -+-+=+=))(()(2b a b a b a -++……………4分 =ba b a -+…………………5分 当52323,2,3=-+===原式时b a …………………6分 解法二；2222222b a ab b a b a Q P ---+=-=))(()(2b a b a b a -+-…………………4分 =ba b a +-…………………5分 当512323,2,3=+-===原式时b a …………………6分 解法三；2222222b a b a b a ab P Q -+--=-=))(()(2b a b a b a -+--………………4分 =ba b a +-…………………5分 当512332,2,3-=+-===原式时b a ………………6分 19、（1）作图（略）……………2分（2）方法一：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ．…………………4分∵AE=CF ．∴AD-AE=BC-CF ，即DE=BF -…………5分∴四边形BFDE 是平行四边形．…………………6分方法二：证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C ，AB=CD ．在△ABE 和△CDF 中，∵AB=CD ，∠A=∠C ，AE=CF ，∴△ABE ≌△CDF(SAS)．…………4分∴∠AEB=∠CFD∵四边形ABCD 是平行四边形∴ED ∥BF∴∠AEB=∠CFD=∠EDF∴BE ∥FD ……………………5分∴四边形BFDE 是平行四边形．………………6分四、20、解：(1)P(得到负数)=31 ……………3分 (2)……………6分P(两人“不谋而合”)=3193=………………7分 21、解：(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x ，根据题意，得l4000(1-x )2=12600．……………2分化简，得(1-x )2=O.9，解得1x ≈0.05，2x ≈1.95(不合题意，舍去)．…………3分 因此，4、5两月平均每月降低的百分率约为5％．………4分(2)如果房价按此降价的百分率继续回落，预测7月份该市的商品房成交均价为l2600(1-x )2=12600×0.9=11340>10000，…………6分因此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破l0000元／2m ……7分22、(1)在梯形ABCD 中，AD ∥BC ， ∴∠DAF=∠ACE ．……………1分∵∠DFC=∠AEB ，∠DFC=∠DAF+∠ADF ，∠AEB=∠ACE+∠CAE ．∴∠ADF=∠CAE ，………………2分∴△ADF∽△CAE………………3分(2)∵ AD=8，DC=6，∠ADC=900，∴AC=10．……………4分又∵F 是AC 的中点，∴AF=5．∵△ADF∽△CAE，∴,CE CA AF AD =∴,1058CE =∴425=CE ……………5分E 是BC 的中点，∴ BC=225……………6分 ∴直角梯形ABCD 的面积=21236)8225(21=⨯+⨯………………7分 五、23.(1)根据题意，当0=x 时，5=y ；当1=x 时，2=y ，所以⎩⎨⎧++==c b c 125………………1分 解得⎩⎨⎧=-=54c b …………………2分所以，该二次函数关系式为542+-=x x y ……………3分(2)因为1)2(5422+-=+-=x x x y ，………………4分所以当2=x 时，y 有最小值，最小值是1．…………5分(3)因为A(m ，1y )，B(2,1y m +)两点都在函数542+-=x x y 的图象上，所以，.225)1(4)1(,5422221+-=++-+=+-=m m m m y m m y ， .32)54()22(2212-=+--+-=-m m m m m y y …………6分所以，当032<-m ,即23<m 时；;21y y >……………………7分 当,032=-m 即23=m 时，;21y y =……………………8分 当032>-m ，即23>m 时，.21y y <…………………9分 24、(1) ∵AB 是⊙O 的直径，AP 是切线，∴∠BAP=900．…………………………………1分在Rt△PAB 中，AB=2，∠P=300，∴BP=2AB=2×2=4．………………………2分由勾股定理，得AP=32242222=-=-AB BP ………………3分(2)如图，连接OC 、AC ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BCA=900，∠ACP=900．……………4分在Rt△APC 中．D 为AP 的中点，∴CD=21AP=AD ．……………5分 ∴∠DAC=∠DCA ．……………6分又0C=OA ．∴∠OAC=∠OCA ．…………………7分∵∠0AC+∠DAC=∠PAB=900，∴∠0CA+∠DCA=∠0CD=900．即OC ⊥CD ．…………8分∴直线CD 是⊙O 的切线．……………………9分25、(1)(4，O)、(0，3)．………………2分(2)当O<t ≤4时，OM=t ． 由△OMN∽△OAC，得OCON OA OM = ∴ON=,43t 28321t ON OM S =⨯⨯=…………………4分 当4<t <8时，如图，直线MN 交x 轴于D 点，∵OD=t ,∴OAD=t -4．由△DAM∽△AOC，可得AM=),4(43-t 而△OND 的高是2，∴S=△0ND 的面积-△OMD 的面积 =.383)4(43213212t t t t t +-=-⨯⨯-⨯⨯……………………6分 (3)有最大值．当0<t ≤4时，∴抛物线S=283t 的开口向上，在对称轴t =0的右边，S 随t 的增大而增大．∴当4=t 时，S 可取到最大值64832=⨯；……………7分 当4<t <8时，∴抛物线S=t t 3832+-的开口向下，它的顶点是(4，6)， ∴S<6．…………8分综上所述，当t =4，S 有最大值6．………………9分。
福建省南平市2016年初中毕业班适应性考试数学试题及答案
B ． A ．C ．D ．2016年南平市初中毕业班适应性考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．3-的相反数等于A ．3B ．3-C ．31D ． 31-2．“武夷水秀”以特有的光影效果，吸引众多市民前去观看．特别是五一当天，共演了7场，平均每场有1 200人观看，这天观看的总人数用科学记数法可以表示为 A ．41012.0⨯ B ．3102.1⨯ C ．3104.8⨯ D ．21084⨯3．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的大致图形是4．一组数据1，0，-1，2，3的中位数是 A ．1 B ．0 C ．-1 D ．25．下列运算正确的是A ．34=-a aB ．336a a a =÷C ．()22ab ab =D ．()222b a b a -=-6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．正五边形 7．下列说法正确的是A ．抛一枚图钉钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大B ．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖C ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 （第3题图）8．方程0322=--x x 的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根9．如图，以A 点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM ，AN 交于B ，C 两点，连接BC ，再分别以B ，C 为圆心，以相同长（大于21BC ） 为半径作弧，两弧相交于点D ，连接AD ，BD ，CD . 则下列结论错误的是A ．AD 平分∠MANB ．AD 垂直平分BC C ．∠MBD =∠NCDD ．四边形ACDB 一定是菱形10．如图，⊙O 的弦BC 长为8，点A 是⊙O 上一动点，且∠BAC =︒45，点D ，E 分别是 BC ，AB 的中点， 则DE 长的最大值是 A ．4 B ．24C ．8D ．28二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现1的概率是 ． 12．分解因式：a ax ax +-22= ． 13．分式方程xx 211=-的解是 ． 14．写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的解析式 ． 条件：①y 随x 的增大而减小；② 图象经过点（0，2）． 15．已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则它的半径为 ．16．直线y +与x 轴，y 轴分别交于M ，N 两点，O 点为坐标原点，将△OMN 沿直线MN 翻折后得到△PMN ，则点P 的坐标为 ．（第10题图）E EE （第9题图）A三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（8分）计算：5252131÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--．18．（8分）解不等式组：⎩⎨⎧-+>-.13)1(202x x x ，19．（8分）化简：()()()a a a a -⋅+--332．20．（8分）2015年6月28日，“合福高铁”正式开通，对南平市的旅游产业带来了新的发展机遇．某旅行社抽样调查了2015年8月份该社接待来南平市若干个景点旅游的人数，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：（1）此次共调查__________人，并补全条形统计图；（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，则“天成奇峡”所对扇形的圆心角为 °； （3）该旅行社预计今年8月份将要接待来以上景点的游客约2 500人，根据以上信息，请你估计去“九曲溪”的游客大约有多少人？21．（8分）如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上， AB ∥CD ，AE =DF ，∠A ＝∠D ．求证：AB =CD ．22．（10分）如图，已知△ABC 中，AB =AC ，O 为BC 的中点，AB 与⊙O 相切于点D ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若∠B =︒33，⊙O 的半径为1，求BD 的长．（结果精确到0.01）≥ （第22题图）①②AB ACADAEF（第21题图）景点23．（10且大棚内温度为18棚内温度y （单位：℃）随光照时间x （单位：h 的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有 h ； （2）求k 的值；（3）当x =18 h 时，大棚内的温度约为多少℃？24．（12分）如图，已知抛物线y21y x mx n =-++与x 轴交于A (-2，0)、B 对称轴为直线3x =（1（2）点P 在线段BC (点P 不与点B 、x CDBF 的面积S25．（14分）如图1，在△且DCDEDB DF =．点G （1）求证：△DFE （2）请你判断点H （3）若将△ADH 绕点与B ，C 重合．图 2016A BC DEF GH图1备用图图2（第23题图）说明：（1） 解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．B ； 6．C ； 7．D ； 8．A ； 9．D ； 10．B ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．16； 12．2(1)a x -； 13．2x =； 14．如：2+-=x y (答案不唯一，只要满足0k <且2b =即可)； 15．6； 16．()3,3-． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．解：原式321=+-…………………………………6分 4=…………………………………8分 18．解：由①得2x >…………………………………3分由②得1322-≥+x x …………………………………5分 ∴3x ≤…………………………………6分∴原不等式组的解集为23x <≤…………………………………8分19．解：原式)9(222a a a ---=………………………6分2292a a a +--=…………………………………7分 92-=a …………………………………8分20．解：（1）400 ，补全图形…………………………………（各2分）4分 （2）75.6 ………………………6分 （3）72529.02500=⨯（人）答：估计去九曲溪的游客约有725人.…………………………8分 21．证明：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠C ………………………3分又∵AE =DF , ∠A=∠D ，∴△ABE ≌△DCF …………………………………6分 ∴AB =CD …………………………………8分22．（1）证明：连接OA 、OD ，过O 作OE ⊥AC 垂足为E ， ∵AB 与⊙O 相切于点D ，∴OD ⊥AB …………………………………2分 ∵AB =AC ，O 为BC 的中点，∴AO 是∠BAC 的平分线…………………4分 又OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，∴OD =OE …………………………………5分 ∵OD 是⊙O 的半径，∴AC 是⊙O 的切线……………………6分 （2）解：∵⊙O 的半径为1，∴OD =1 在Rt △BOD 中，tan ∠B =ODBD…………………………………8分 ∴54.133tan 1tan ≈︒=∠=B OD BD …………………………………10分23．解：（1）10………………………………2分（2）∵B （12，18），∴2161812=⨯=k …………………………6分（3）由x y 216=，当18=x 时，1218216==y 答：当18=x h 时，大棚内的温度约为12℃…………………………………10分24.（1）依题意，得-3)41(2=-⨯m , 得23=m ……………………………………2分 把A （-2，0）代入n x x y ++-=23412中，得4=n ………………………………4分∴抛物线的解析式为423412++-=x x y ……………………………………5分（2）易得)08(，B ，)40(，C 设直线BC ：b kx y +=⎩⎨⎧=+=084b k b ，∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=421b k ∴直线BC ：421+-=x y …………6分设点P （p ，421+-p ），F （p ，423412++-p p ）∴p p p FP 421423412⎪⎭⎫⎝⎛+--++-=CBF CD B CD BF S S S ∆∆+=∴四边形OB FP OC DB ⋅+⋅=2121 108824121452122++-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯+⨯⨯=p p p p …………………………9分 在Rt △BCO 中，5422=+=BO CO BC 过点P 作PG ⊥y 轴于点G ，∴PG ∥OB方法一：∴△PCG ∽△BCO ……………………………10分 ∴OB PG BC PC =，∴8545pt =，∴t p 2=……………………………11分 ∴101642++-=t t S CD BF 四边形……………………………………12分 方法二：∴∠CPG=∠CBO ， ∴cos ∠CPG=cos ∠CBO 548==BC OB ………………………10分 ∴GP =CP ·cos ∠CPG ，∴t t p 25485=⋅=………………………11分∴101642++-=t t S CD BF 四边形……………………………………12分 25.（1）证明：∵CD 为AB 边上的中线，∴DB =DA ……………2分 ∵DC DEDB DF =，∴DF DE DA DC=………………………………3分 又∵∠FDE =∠ADC ，∴△DFE ∽△DAC ．……………………4分 （2）解：点H 为AC 的中点． …………………………………5分理由如下：∵△DFE ∽△DAC ，∴∠DFE =∠DAC ，∴EF ∥AC ，………………6分 ∴△DGF ∽△DHA ，△DEG ∽△DCH ，∴DG FG DH AH =，DG EGDH HC=， ∴EG FGHC AH= ……………………………………………………………………7分 ∵点G 是EF 的中点，∴EG =FG ，∴HC =AH ，即点H 为AC 的中点．…………8分 （3）解：①当点M 在线段BC 上时（不与B ，C 重合）， ∠BMD +∠A BD '=180°………………9分方法一：∵BD =AD ，HC =AH ，∴DH ∥BC ，∴∠BMD=∠HDH '………………10分 ∵将△ADH 绕点D 旋转至△H D A ''， ∴∠HDH '=∠ADA '． ∵∠BDA '+∠ADA '=180°，F∴∠BMD +∠BDA '=180°………………11分 方法二：∵BD =AD ，HC =AH ，∴DH ∥BC ，∴∠ADH=∠ABC ，…………10分 ∵△ADH ≌△H D A ''，∴∠A D H ''=∠ADH ，∴∠A D H ''=∠ABC ， ∵∠ABC +∠DB H '+∠BMD =180°， ∴∠A D H ''+∠DB H '+∠BMD =180°∴∠BMD +∠BDA '=180°．……………………………11分方法三：∵BD =AD ，HC =AH ，∴DH ∥BC ，∴∠ADH=∠ABC ，…………10分 ∵△ADH ≌△H D A ''，∴∠A D H ''=∠ADH ，∴∠A D H ''=∠ABC ， ∵∠DKM =∠BKD ，∴△ DKM ∽△BKD ，∴∠BDA '=∠DMK∵∠DMK +∠BMD =180°，∴∠BMD +∠BDA '=180°．………………11分 ②当点M 在CB 的延长线上时，∠BMD =∠A BD '…………12分 方法一：∵BD =AD ，HC =AH ，∴DH ∥BC ∴∠BMD=∠NDH ………13分 ∵将△ADH 绕点D 旋转至△H D A ''， ∴∠HDH '=∠ADA ' ∵∠BDA '+∠ADA '=180°，∠NDH +∠HDH '=180°，∴∠NDH =∠BDA '， ∴∠BMD =∠BDA '．…………………14分方法二：∵BD =AD ，HC =AH ，∴DH ∥BC ，∴∠ADH=∠ABC ………13分 ∵△ADH ≌△H D A ''，∴∠A D H ''=∠ADH∴∠A D H ''=∠ABC ，∵∠DKC =∠A D H ''+∠BMD ，∠DKC =∠BDA '+∠ABC ， ∴∠BDA '=∠BMD ．……………………14分方法三：∵BD =AD ，HC =AH ，∴DH ∥BC ，∴∠ADH=∠ABC ………13分 ∵△ADH ≌△H D A ''，∴∠A D H ''=∠ADH ，∴∠A D H ''=∠ABC ，∵∠DKM =∠BKD ，∴△ DKM ∽△BKD ，∴∠BDA '=∠BMD ．……………14分MABCDEF G H H ''NK。
2016一模适应性数学试卷及答案
2016年九年级中考网上阅卷适应性训练数学试卷（考试时间：120分钟 满分150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．3-的相反数是（ ▲ ）A ．3B ．3-C ．31D ．31- 2．下列运算中，正确的是（ ▲ ）A ．2222=+B ．236x x x =÷ C ．221-=- D ．523)(a a a -=-⋅3．某校七年级有13名女同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她要知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ▲ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4．如图所示是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是22⨯的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为22⨯的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第4题图第6题图5．不等式组⎩⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为x ＜4，则a 满足的条件是（ ▲ ）A ．a ＜4B ．a = 4C ．a ≤4D ．a ≥4 6．如图，等边三角形OAB 的一边在x 轴上，双曲线xy 3=在第一象限内的图像经过OB 的中点C ，则点B 的坐标是（ ▲ ）A ．（1，3）B ．（3，1）C ．（2，32）D ．（32，2）第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相．．．．应位置．．．上） 7． 9的平方根是 ▲ ．8． 用科学记数法表示0000025.0为 ▲ ． 9． 分解因式=-2222y x ▲ ．10．如图，AB ∥CD ，∠1 = 110°，∠ECD = 70°，则∠E = ▲ ． 11． 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数为 ▲ ．12．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C = 45°，4=AB ，则⊙O 的半径为 ▲ ． 13．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为23，2=AC ，则sin B 的值为 ▲ ．第10题图 第12题图 第13题图14．从2、3、4、5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数xy 12=的图像上的概率是 ▲ ．15．一圆锥的底面积等于它侧面积的31，它的侧面展开图的扇形圆心角是 ▲ ． 16．已知⊙P 的半径为1，圆心P 在抛物线1212-=x y 上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分12分) 计算或化简（1）︒--++30cos 4|3|2016120； （2）mm m m m 211122+-÷--．18．（本题满分8分）解方程 24321121--=-x x19．（本题满分8分）某校为了解2016年九年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．（1）求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数； （2）该校2016年九年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？20．（本题满分8分）一只不透明袋子中装有2个红球、1个黄球，这些球除颜色外都相同．小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄球的概率．21．（本题满分10分）我市抓住机遇，加快发展，决定2016年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2018年当年用于城市基础设施维护和建设资金达到8.45亿元．（1）求从2016年至2018年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2）若2016年至2018年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这3年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？22.（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC = 90°，D 是BC 的中点，E 是AD的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ． （1）求证：△AEF ≌△DEB ； （2）求证：四边形ADCF 是菱形．23.（本题满分10分）如图，从地面上的点A 看一山坡上的电线杆PQ ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m 到达B 点，测得杆顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ 的度数；（2）求该电线杆PQ 的高度（结果精确到1m ）． 备用数据：7.13≈，4.12≈．（第22题）ACBE FD（第23题）AB PQ24．（本题满分10分）如图，以AB 为直径的半圆O 交AC 于点D ，且点D 为AC 的中点，DE ⊥B C 于点E ，AE 交半圆O 于点F ， BF 的延长线交DE 于点G ． （1）求证：DE 为半圆O 的切线； （2）若GE = 2，BF = 3，求EF 的长．25．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y 轴，在x 轴的正半轴上移动，交x 轴的正半轴于点A 、D ，两边分别交函数xy 21=（x ＞0）与23y x=（x ＞0）的图像于B 、F 和E 、C （如图），设点A 的横坐标为m ．（1）连接OB 、OE ，求△OBE 的面积；（2）连接BC ，当m 为何值时，四边形ABCD 是矩形；（3）在纸带在平移的过程中，能否使点O 、B 、C 三点在同一直线上，若能，求出此时m 的值；若不能，试说明理由．（第24题）备用图第25题26．（本题满分14分）如图，已知⊙C 的圆心在x 轴上，且进过A （1，0），B （3-，0）两点，抛物线c bx ax y ++=2（a ＞0）经过A 、B 两点，顶点为P ． （1）求抛物线与y 轴的交点D 的坐标（用a 的代数式表示）；（2）当a 为何值时，直线PD 与⊙C 相切？（3）连结PB 、PD 、BD ，当a =1时，求∠BPD 的正切值．（第26题）2016年九年级中考网上阅卷适应性训练数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．A ； 2．D ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．C. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. ±3； 8.6105.2-⨯； 9. ))((2y x y x -+； 10. 40°； 11. 6； 12. 22； 13. 32； 14.61； 15. 120°； 16 . (2，1)或(-2，1)或(0，-1)． 三、解答题（共10题，102分.下列答案．．．．仅供参考．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.（1）（本小题6分）原式=2343132⨯-++（4分）=32432-+=4（6分）（2）（本小题6分）原式=)1)(1()2(11-++⨯--m m m m m m （4分）=121++-m m =11+-m （6分） 18．方程两边同乘以)12(2-x ，得3122--=x （4分）3=x （6分），检验：当3=x 时，0)12(2≠-x ，∴3=x是原方程的解.（8分）19.（1）320%40128=÷，64)4880128(320=++-=m ，36032080⨯=∂°=90°（4分）；（2）设该年级学生共借阅教辅类书籍x 本，4050080=x ，解得：1000=x ，答：该年级学生共借阅教辅类书籍 1000 本.（8分）20.记这三个球分别为红1、红2、黄，用“树状图”列出这个游戏所有可能出现的结果： 开始第一次摸球 红1 红2 黄 （3分）第二次摸球 红1 红2 黄 红1 红2 黄 红1 红2 黄 （6分） ∴P （两次摸到黄球）=91 （8分）21.（1）设年平均增长率为x ，()45.8152=+x ，解得：3.01=x ， 3.22-=x （不合题意，舍去），答：年平均增长率为30%（5分）；（2）45.8)301(5500++⨯+，=19.95（亿元）答：预计我市这3年用于城市基础设施维护和建设资金共19.95亿元.（10分） 22.证明：（1）∵AF ∥BC ，∴∠1=∠2.∵E 是A D 的中点,∴AE =DE,∴∠3=∠4,∴△AEF ≌△DEB （5分）；（2）∵△AEF ≌△DEB ，∴AF =BD .∵D 是BC 的中点,∴BD =CD,∴AF =CD.∵AF ∥BC,∴四边形ABCD 是平行四边形.Rt △ABC 中，D 是BC 的中点,∴CD BC AD ==21,∴四边形ADCF 是菱形.（10分）23．延长PQ 交AB 于点E ，（1）∠BPQ =90°﹣60°=30°（4分）;（2）设PE =x 米．在Rt △APE 中，∠A =45°， 则AE =PE =x 米；∵∠PBE =60°,∴∠BPE =30°>在直角△BPE 中，BE =33PE =33x 米，∵AB =AE ﹣BE =6米，则x ﹣33x =6，解得x =9+33．则BE =（33+3）米．在Rt △BEQ 中，QE =33BE =33（33+3）=（3+3）米．PQ =PE ﹣QE =9+33﹣（3+3）=6+23≈9（米）．答：电线杆PQ 高度约9米（10分）．24.（1）连接OD,∵DE ⊥BC ，∴∠DEC =90°.∵D 为AC 的中点，O 为AB 的中点,∴OD ∥BC,∴∠ODE =∠DEC =90°.∵OD 是半径∴DE 为半圆的切线（5分）；（2）∵AB 为直径，∴∠AFB =90°，∴∠EBF+∠BEF =90°.∵∠BEF+∠GEF =90°，∴∠EBF =∠GEF .∵∠EGF =∠BGE ，∴△GEF ～△GBE ，∴GEGF GBGE =，∴GEGF BF GF GE =+，即232GF GF =+，解得1=GF (负值已舍)，∴Rt △GFE中，EF =22GF GE -=2212-=3（10分） 25.（1）将x =m 代入函数x y 21=（x ＞0）得m y 21=，∴B （m ，m2） ∴1221=⋅⋅=∆m m S OAB 将x = m 代入函数23y x=（x ＞0）得my 32=，∴E （m ，m3） ∴23321=⋅⋅=∆mm S OAE ，∴21123=-=-=∆∆∆O A B O A E O B E S S S （4分）；(2)当四边形ABCD 是矩形时，有AB=CD ，将x = m +1代入函数23y x =（x ＞0）得132+=m y ，∴C （m +1，13+m ），∴CD = 13+m ，于是132+=m m ，解之得m = 2，∴当m = 2时，四边形ABCD 是矩形（8分）；（3）在同一直线上.如果点O 、B 、C 在同一直线上，不妨设直线的关系式为y = kx （k ≠0），将B （m ，m2）代入函数y = kx 得mkm 2=，将C （m +1，13+m ）代入函数y = kx 得()131+=+m m k ，于是()22132+=m m ，解之得：m = 2±6（∵m ＞0，∴“－”号舍去），∴当m = 2+6时，点O 、B 、C 在同一直线上.（12分）26.（1）∵抛物线与x 轴交于A （1，0），B （3-，0）两点，∴可设 )1)(3(-+=x x a y ，可得a ax ax y 322-+=，∴抛物线与y 轴的交点D 的坐标为（0，a 3-） （4分）图1 图2 图3（2）如图1，由AB = 4，得⊙C 的半径为2，设直线PD 与⊙C 相切于点E ，那么CE = 2，过点P 作P F ⊥y 轴，垂足为F ，由CP ∥DF ，得∠CPE = ∠PDF ∴sin ∠CPE = sin ∠PDF ，∴PD PF CP CE =，∴11422+=a a ，解得33±=a （负值舍去），∴当33=a 时，直线PD 与⊙C 相切．（此时如图2）（9分）；（3）如图3，当a =1时，D （0，3-），P （1-，4-），∴202=BP ,182=BD ，22=PD ，∴222PD BD BP +=，∴△BDP 是直角三角形，∠BDP = 90°，∴tan ∠BPD = 3218==PDBD （14分）。
2016年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷
2016年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴为2bx a =-．一、 选择题（每小题3分，共30分） 1．实数－2016的相反数是 （ ）A ．2016B ．－2016C ．±2016D ．120162．下面计算中正确的是（ ） A ．+23=5 B.1)1(--=1 C ．2016)5(-=20165 D ． 2x .3x =6x3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．三棱锥4．如图，△ABC 中，∠B =90°，AB =1，BC =2，则cosA =（ ）A5B3C5D ．125．不等式组10420x x -≥⎧⎨->⎩ 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D6．若关于x 的一元二次方程0122=--x nx 无实数根，则一次函数n x n y -+=)1(的图象不 经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限主视左视俯视第3题ABC第4题BACDC ′第7题7．如图所示，将△ABC 绕点A 按逆时针旋转50°后，得到△ ADC ′，则∠ABD 的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．65°D ．75°8．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2015年4月份用电量的调查结果：那么关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A ．平均数是43.25B ．众数是30C ．方差是82.4D ．中位数是429．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论： ①2a +b ＞0； ②b ＞a ＞c ； ③若-1＜m ＜n ＜1，则m+n ＜-ba；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，点A 是函数y =2k x(x <0，k 是不等于0 的常数)图象上一点，AO 的延长线交函数y =1x(x >0) 的图象于点C . 点A 关于y 轴的对称点为A ′； 点C 关于x 轴的对称点为C ′，关于原点对称点是C′′. 连结CC ′，交x 轴于点B ，连结AB ，AA ′，A ′C ′， 若△ABC 的面积等于2，则四边形A A ′C ′C′′的面积等于 （ ）A ．7B ．8C ．3D ．4第9题二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，某市严格控制“三公”经费支 出，共节约“三公”经费505 000 000元，用科学记数法可把505 000 000表示为 12．已知a －b =2，ab =1，则2－a 2b +ab 2的值为第10题13．抛物线y =（x －1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为14．在平面直角坐标系xOy 中，点A 是x 轴正半轴上任意一点，点B 是第一象限角平分线上一点（不 含原点），AB =2，∠AOB =45°，以AB 为一边作正△ABC ，则△AOB 外接圆的半径是 ．三．解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15．①计算：012sin 60+33⎛⎫︒- ⎪⎝⎭② 已知关于x ，y 的方程组22324x y m x y m ⎧-=⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x y x y ⎧+≤⎨+>⎩，求满足条件的m 的整数值。
2016中考适应性数学试卷附答案
中考适应性数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．12．由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．m3﹣m2=m B．m3﹣m2=m5 C．（m+n）2=m2+n2 D．（m3）2=m64．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC=（）A．3 B．2C． 1 D．5．新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学记数法表示应为（）A．80.82×1010 B．8.082×103 C．8.082×1011 D．0.8082×10126．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码/厘米25 25.5 26 26.5 27购买量/双 2 4 2 1 1A．25.5，26 B．26，25.5 C．26，26 D．25.5，25.57．圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的高为（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm8．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3则当x=﹣1时，y的值为（）A．5 B．﹣3 C．﹣13 D．﹣279．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（）A．1 B．C．2 D． 410．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如左下图所示．小明选择的物体可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=度．13．如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件，使△AEF≌△BCD．14．“五•一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人次．15．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是（k为正整数）．16．如图，抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．△PCM是以CM为底的等腰三角形，则点P的坐标为；当a=时，四边形PMEF周长最小．三．解答题（本大题共有6小题，共66分.务必写出解答过程）17．计算：（﹣）2+|﹣4|﹣（2015+π）0﹣12sin30°．18．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a+2）2，其中a=．19．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．20．我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连结CD，恰好AC=DC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r．22．（10分）（2015•衢州校级模拟）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？23．（10分）（2015•衢州校级模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．（1）求点B、点D的坐标；（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积；（3）请探究抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．24．（12分）（2015•衢州校级模拟）图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC 和ODE叠放在一起（C与O重合）．（1）操作：固定△ABC，将△0DE绕点C顺时针旋转30°后得到△ODE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．（2）在（1）的条件下将的△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动（图3）探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．（3）将图1中△0DE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后将△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO 于点N，设∠BGE=α（30°＜α＜90°）；（图4）探究：在图4中，线段ON•EM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出ON•EM 的值，如果有变化，请你说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．1考点：实数大小比较．分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．解答：解：根据实数比较大小的方法，可得﹣2＜0＜1＜，所以最大的数是．故选：C．点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看易得底层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．故选：A．点评：本题考查了三视图的知识，理解主视图是从物体的正面看得到的视图是解题的关键．3．下列计算正确的是（）A．m3﹣m2=m B．m3﹣m2=m5 C．（m+n）2=m2+n2 D．（m3）2=m6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法和除法，完全平方公式判断即可．解答：解：A、m3和﹣m2不能合并，故本选项错误；B、m3和﹣m2不能合并，故本选项错误；C、结果是m2+2mn+n2，故本选项错误；D、结果是m6，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法和除法，完全平方公式的应用，能熟练地运用法则进行判断和计算是解此题的关键．4．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC=（）A．3 B．2C． 1 D．考点：勾股定理；含30度角的直角三角形．分析：先由含30°角的直角三角形的性质得出AB=2BC=4，再根据勾股定理即可求出AC．解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，∴AB=2BC=4，∴AC===2；故选：B．点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．5．新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学记数法表示应为（）A．80.82×1010 B．8.082×103 C．8.082×1011 D．0.8082×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：8082亿=8082 0000 0000=8.082×1011，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码/厘米25 25.5 26 26.5 27购买量/双 2 4 2 1 1A．25.5，26 B．26，25.5 C．26，26 D．25.5，25.5考点：众数；中位数．分析：出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．解答：解：25.5出现的次数最多，25.5是众数．第5和第6个数分别是25.5、25.5，所以中位数为25.5．故选：D．点评：本题考查了众数及中位数的知识，掌握各部分的概念是解题关键．7．圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的高为（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm考点：圆锥的计算．分析：根据圆锥的母线、底面的半径、圆锥的高构成直角三角形，利用勾股定理求得圆锥的高即可．解答：解：∵圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，∴圆锥的高为=4，故选C．点评：本题考查了圆锥的计算及勾股定理的知识，解题的关键是了解圆锥的母线、底面的半径、圆锥的高构成直角三角形，难度不大．8．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3则当x=﹣1时，y的值为（）A．5 B．﹣3 C．﹣13 D．﹣27考点：二次函数的性质．分析：根据表中所给数据可知函数的对称轴为x=﹣3，则可求得x=﹣1时的函数值与x=﹣5时的函数值相等，可求得答案．解答：解：由表所给数据可知函数的对称轴为x=﹣3，∵x=﹣5和x=﹣1关于直线x=﹣3对称轴，∵x=﹣5时y的值为﹣3，∴x=﹣1时y的值为﹣3，故选B．点评：本题主要考查二次函数的对称性，由所给数据得出函数的对称轴是解题的关键．9．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（）A．1 B．C．2 D． 4考点：全等三角形的判定与性质；垂径定理．分析：根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案．解答：解：∵OD⊥AC，AC=4，∴AD=CD=2，∵OD⊥AC，EF⊥AB，∴∠ADO=∠OFE=90°，∵OE∥AC，∴∠DOE=∠ADO=90°，∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，∴∠DAO=∠EOF，在△ADO和△OFE中，∴△ADO≌△OFE（AAS），∴OF=AD=2，故选C．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．10．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如左下图所示．小明选择的物体可能是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：根据图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，可以确定问题的形状．解答：解：由图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，由开始和结尾可知A、C错误，由中间不变可知，D错误，故选：B．点评：本题考查的是动点问题的函数图象，读懂图象信息是解题的关键，要找出水面高度随时间的变化情况．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=60度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数．解答：解：根据两条直线平行，同位角相等，得∠1的同位角是60°．再根据对顶角相等，得∠2=60°．故答案为：60．点评：运用了平行线的性质以及对顶角相等的性质．13．如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件AF=DB，使△AEF≌△BCD．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：根据平行线性质得出∠A=∠B，根据全等三角形的判定推出即可，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．解答：解：AF=DB，理由是：∵AE∥BC，∴∠A=∠B，在△AEF和△BCD中∴△AEF≌△BCD（SAS），故答案为：AF=DB．点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．14．“五•一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为1600人次．考点：用样本估计总体．分析：由图中转盘可知，获得一等奖的概率为，获得二等奖的概率为，即获得一、二等奖的概率为，当天共发放奖品600份，让600除以获奖的概率即可解答．解答：解：根据题意可知，有的机会获得一、二等奖；当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为：600÷=600×=1600（人）．故答案为1600．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．总体=样本除以相应比例．15．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是（k为正整数）．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据已知数字得出其分子与分母变化规律，进而得出答案．解答：解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k个数是：．故答案为：．点评：此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．16．如图，抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．△PCM是以CM为底的等腰三角形，则点P的坐标为（2+，3）；当a=时，四边形PMEF周长最小．考点：抛物线与x轴的交点；轴对称-最短路线问题．分析：根据抛物线的解析式易求点C的坐标，再根据四边形PMEF的四条边中，PM、EF 长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF的周长将取得最小值．如答图3所示，将点M 向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1）；连接PM2，与x轴交于F点，此时ME+PF=PM2最小．解答：解：∵y=﹣x2+4x+5与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，5）又∵M（0，1），△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，∴点P的纵坐标为3．令y=﹣x2+4x+5=3，解得x=2±．∵点P在第一象限，∴P（2+，3）．四边形PMEF的四条边中，PM、EF长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF的周长将取得最小值．（如图所示）将点M向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1）；连接PM2，与x轴交于F点，此时ME+PF=PM2最小．设直线PM2的解析式为y=mx+n，将P（2+，3），M2（1，﹣1）代入得：，解得：∴y=x﹣．当y=0时，解得x=．∴F（，0）．∵a+1=，∴a=．∴a=时，四边形PMEF周长最小．故答案为：（2+，3），．点评：本题是二次函数综合题，用到的知识点等腰三角形的判定和性质、二元一次方程组的运用以及二次函数的最值和轴对称﹣最短路线的性质．试题计算量偏大，注意认真计算．三．解答题（本大题共有6小题，共66分.务必写出解答过程）17．计算：（﹣）2+|﹣4|﹣（2015+π）0﹣12sin30°．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：根据二次根式、零指数、特殊角的三角函数值和绝对值的性质进行计算即可．解答：解：原式=3+4﹣1﹣6=0．点评：本题主要考查的是二次根式、零指数、特殊角的三角函数值和绝对值的性质，掌握二次根式、零指数、特殊角的三角函数值和绝对值的性质是解题的关键．18．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a+2）2，其中a=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：首先运用完全平方公式与平方差公式进行化简，然后代入求值．解答：解：原式=1﹣a2+a2+4a+4=4a+5，把a=代入4a+5=6．点评：此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值，关键是根据完全平方公式与平方差公式进行化简，然后代入求值．19．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：代数几何综合题．分析：（1）根据待定系数法，可得答案；（2）根据三角形的面积公式，可得答案．解答：解：（1）把A（2，5）分别代入y=和y=x+b，得，解得k=10，b=3；（2）作AC⊥x轴于点C，由（1）得直线AB的解析式为y=x+3，∴点B的坐标为（﹣3，0），∴OB=3，∵点A的坐标是（2，5），∴AC=5，∴=5=．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，三角形的面积公式．20．我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了20名同学，其中C类女生有2名，D类男生有1名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）由扇形统计图可知，特别好的占总数的15%，人数有条形图可知3人，所以调查的样本容量是：3÷15%，即可得出C类女生和D类男生人数；（2）根据（1）中所求数据得出条形图的高度即可；（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案．解答：解：（1）3÷15%=20，20×25%=5．女生：5﹣3=2，1﹣25%﹣50%﹣15%=10%，20×10%=2，男生：2﹣1=1，故答案为：20，2，1；（2）如图所示：（3）根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况：男A 女A1 女A2男D 男A男D 女A1男D 女A2男D女D 女D男A 女A1女D 女A2女D∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P（一男一女）==．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连结CD，恰好AC=DC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r．考点：切线的判定．分析：（1）连接OD，由等腰三角形的性质得出∠A=∠ADC，∠B=∠ODB，由∠A+∠B=90°，得出∠ADC+∠ODB=90°，因此∠ODC=90°，即可得出结论；（2）由勾股定理得出方程，解方程即可．解答：（1）证明：连接OD，如图所示：∵AC=DC，OD=OB，∴∠A=∠ADC，∠B=∠ODB，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ADC+∠ODB=90°，∴∠ODC=90°，即CD⊥OD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵AC=3，BC=5，∴CD=3，OB=OD=r，OC=5﹣r，∵∠ODC=90°，∴CD2+OD2=OC2，即32+r2=（5﹣r）2，解得：r=1.6；即⊙O的半径r=1.6．点评：本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、勾股定理；熟练掌握切线的判定方法，并能进行推理计算是解决问题的关键．22．（10分）（2015•衢州校级模拟）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）关系式为：A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950；A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数=800；（2）关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可．解答：解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，∴，解得：50≤x≤53，∵x 为正整数，x=50，51，52，53∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．23．（10分）（2015•衢州校级模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．（1）求点B、点D的坐标；（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积；（3）请探究抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）由顶点坐标和A点坐标，可求得抛物线的解析式，容易求出B、D的坐标；（2）根据点的坐标，利用勾股定理可求得AD、AC、CD的长，可判断△ACD的形状；（3）先利用待定系数法求出直线AD的解析式，过点C作CE∥AD，求出直线CE的解析式，联立直线CE与抛物线的解析式即可得出E点坐标，在直线CD上截取CD=DF，求出F 点的坐标，过点F作FG∥AD，利用待定系数法求出直线FG的解析式，联立此直线与抛物线的解析式即可得出E点坐标．解答：解：（1）∵抛物线的顶点坐标为（1，4），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+4，∵与x轴交于点A（3，0），∴0=4a+4，解得a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4=﹣x2+2x+3，令y=0，可得﹣x2+2x+3=0，解得x=﹣1或x=3，令x=0，可得y=3∴B点坐标为（﹣1，0），D点坐标为（0，3）；（2）∵A（3，0），D（0，3），C（1，4），∴AD==3，CD==，AC==2，∴AD2+CD2=（3）2+（）2=20=（2）2=AC2，∴△ACD是以AC为斜边的直角三角形，∴S△ACD=AD•CD=×3×=3；（3）设直线AD的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（3，0），D（0，3），∴，解得，∴直线AD的解析式为y=﹣x+3．过点C作CE∥AD，则直线CE的解析式为y=﹣x+c（a≠0），∵C（1，4），∴﹣1+c=4，解得c=5，∴直线CE的解析式为y=﹣x+5，∴，解得，∴E1（2，3）；设直线CD的解析式为y=mx+n（m≠0），∵C（1，4），D（0，3），∴，解得，∴直线CD的解析式为y=x+3．∵CD==，∴DF=．设F（x，x+3）且x＜0，则DF==，解得x=﹣1，∴F（﹣1，2）．令直线FG的解析式为y=﹣x+d，则1+d=2，解得d=1，∴直线FG的解析式为y=﹣x+1，∴，解得或，∴E2（，），E3（，）．综上所示，E1（2，3），E2（，），E3（，）．点评：本题考查的是圆的综合题，涉及到待定系数法及勾股定理的逆定理，根据抛物线的顶点坐标写出其顶点式求得抛物线的解析式是解题的关键．24．（12分）（2015•衢州校级模拟）图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC 和ODE叠放在一起（C与O重合）．（1）操作：固定△ABC，将△0DE绕点C顺时针旋转30°后得到△ODE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．（2）在（1）的条件下将的△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动（图3）探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．（3）将图1中△0DE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后将△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO 于点N，设∠BGE=α（30°＜α＜90°）；（图4）探究：在图4中，线段ON•EM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出ON•EM 的值，如果有变化，请你说明理由．考点：几何变换综合题．分析：（1）BE=AD，可通过证三角形BEC和ACD全等来得出．（2）由于重合部分的面积无法直接求出，因此可用△RPQ的面积减去△RST的面积来求得（S、T为RP、RQ与AC的交点）．△PRQ的面积易求得．关键是△RST的面积，三角形RST中，由于∠RTS=∠CTQ=60°﹣∠TCQ=30°，而∠R=60°，因此△RST是直角三角形，只需求出RS和ST的长即可．上面已经求得了∠QTC=∠QCT=30°，因此RT=RQ﹣QT=RQ﹣QC=3﹣x，然后根据△RTS中特殊角的度数即可得出RS和ST的长，进而可得出y，x的函数关系式．（3）本题可通过证△GEM和△NGO相似来求解．解答：解：（1）BE=AD．证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，CA=CB，CE=CD，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE与△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD；（2）如图在△CQT中，∵∠TCQ=30°∠RQP=60°，∴∠QTC=30°，∴∠QTC=∠TCQ，∴QT=QC=x，∴RT=2﹣x，∵∠RTS+∠R=90°∴∠RST=90°。
贵阳市2016年中考适应性考试数学答案(收藏版)
贵阳市2016年中考适应性考试数学试题答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACDCCBAABB二、填空题：11、∠ECD=50゜； 12、12≤≤-x ；13、60；14、63；15、34或26 三、解答题：16、解：()()12554325543222222+-=+---+=-+--+x x x x x x x x x x()011222≥-=+-x x x Θ5543222-+≥-+∴x x x x 17、设小路宽为x 米，依题意得：()()4:51821:2221=--x x . 解得：2=x . 经检验2=x 是原方程的根. ∴小路宽为2米. 18、 解：（1）2402.048=÷6025.0240=⨯=m15.024036=÷=n（2）如图示（3）30分以上（含30分）所占比例为0.95∴合格人数为)人(152095.01600=⨯19、（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DE ∥CF. ∵MN ∥ACC ，∴四边形ACFE 是平行四边形，∴EF=AC. 同理AC=GH, ∴EF=GH.(2)AE 与AD 的关系是：AE=2AD. 理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD=BC ， ∵FG ∥AC ，∴∠ACB=∠GFB. 在ΔACB 与ΔGFB 中FG=AC∠ACB=∠GFB ∴ΔACB ≌ΔGFB ，∴BC=BF 、AB=GB. ∴AD=BF ∠ABC=∠GBF∵AC=EF ，AC=EF. ∴GF=FE∴ BF 是ΔGAE 的中位线，∴ AE=2BF ，∴ AE=2AD. 20、解：（1）P （乙同学两次“手气最佳”）=0理由是：因为乙同学第一次获手气最佳，则第二次要由乙同学发红包，规则规定发红包者不能抢，所以不可能有再次获手气最佳机会. （2）设第一次所发四个红包中的金额分别为： a 、b 、c 、d （ a<b<c<d ） A B C Da a 、A a 、B a 、C a 、Db b 、A b 、B b 、C b 、Dc c 、A c 、B c 、C c 、D dd 、Ad 、B d 、Cd 、DP （乙同学两次“手气最佳”）=16121、解：在Rt ΔOCA 中，∵∠COA=30°，∴482121=⨯==OC AC34482222=-=-=AC OC OA∴点C 的坐标为()4,34C∵双曲线过点C ，∴344k=，316=k∴xy 316=（2）由平行四边形的对角线互相平分可得点M 的坐标为()2,34M.∵第1次第2次。
浙江省永康市2016年初中毕业生适应性考试数学试卷
左视图主视图2016年永康市初中毕业生适应性考试一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2016的相反数是（ ▲ ） A . 2016B ．2016-C .12016D . 12016-2. 下列运算正确的是（ ▲ ）A ．2233a a -= B ．235()a a = C ．3a 69a a = D ．222(2)4a a =3．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ▲ ) 4．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x y ，的二元一次方程3x ay -=的一个解，则a 的值为（ ▲ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-5．今年是猴年，在“猴年马月”和“猴头猴脑”这两个词语的八个汉字中，任选一个汉字是“猴”字的概率是 ( ▲ )A ．18 B . 38C ．58D ．786．如图，某登山运动员从营地A 沿坡角为30°的斜坡AB 到达山顶B ， 如果AB =600m ，那么他实际上升的高度BC 为（ ▲ ）A． B ．1200 m C ．300 m D．7．把不等式组240,63x x -⎧⎨->⎩≥的解集表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）8．如图，圆弧形石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为6m ，桥拱半径OC 为4m ，则水面宽AB 为（ ▲ ）A ．3mB ．32 m C． D．m 9．某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰为13cm ，底为10cm 的等腰三 角形，则这个几何体的侧面积是 ( ▲ )A ．60πcm 2B ．65πcm 2C ．70πcm 2D ．75πcm 2A ．B ．C ．D ．B ．A ．C ．D ．第6题图．OAMNMy第15题图10．已知顶点为（-3，-6)的抛物线2y ax bx c=++经过点（-1，-4)，则下列结论中错误的是（▲）A．24b ac>B．关于x的一元二次方程24ax bx c++=-的两根为-5和-1 C．2ax bx c++≥-6D．若点(-2，m)，(-5，n) 在抛物线上，则m n>二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．分解因式：21a-= ▲ ．12．如图，三角板的直角顶点在直线l上，且∠1=55°，则∠2的度数是▲．13．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为▲ ．14．如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于▲ ．15．如图，一次函数3y kx=+分别与x，y轴交于点N，M，与反比例函数xy3=（x＞0）的图象交于点A，若:2:3AM MN=，则k=▲ ．16．如图，在平面直角坐标系中，直线334y x=-+与x轴交于点A，与y轴交于点B．点Q 在直线AB上，点P在x轴上，且∠OQP=90°．（1）当点P与点A重合时，点Q的坐标为▲ ；（2）设点P的横坐标为a，则a的取值范围是▲ ．三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)17．(本题6分) 计算：1sin3023⎛⎫︒-- ⎪⎝⎭．18．(本题6分) 解方程：3122x x=-+．第12题图lACD第14题图Ex19．(本题6分) 学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加cm d ，如图所示，已知每个菱形图案的边长为，其中一个内角为60°．（1）求一个菱形图案水平方向的对角线长.（2）若26d ，则该纹饰要用231个菱形图案，求纹饰的长度L .20．(本题8分)为了解永康市某中学八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况， 绘制了如下统计图：（1）本次调查的样本容量是 ▲ ；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数； （3）该校八年级共有200位学生，请估计该校八年级视力正常的学生人数．永康市某中学八年级部分学生视力情况扇形统计图永康市某中学八年级部分学生视力情况条形统计图第20题图AC DBO .第21题图21．(本题8分) 如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD=∠C.（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AB=4cm，AD=2cm，求tan A的值和DB的长．22．(本题10分)12元．y1，y2关于x的函数图象如图所示．（1）表格中的a=▲，b=▲；（2）通话时间超过每月免费通话时间后，求y1，y2关于x的函数关系式，并写出相应的取值范围；（3）已知甲乙两人分别使用A，B两种套餐，他们的通话时间都是t分钟（t＞150），但话费相差5元，求两人的通话时间．23．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，A （0，3），B （4，0），P 为线段OB （不包括端点）上的一个动点，将△AOP 沿AP 对折，O 的对称点记为（1）求PE +PB 的长； （2）求△BEP 周长的最小值；（3）过A 作AP 的垂线交PE 的延长线于点Q ，在点P 的 运动过程中，点Q 到x 轴的距离是否发生变化？如果不变，请求出该距离；如果变化，请说明理由．24．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，3），点C 在x 轴负半轴上，有∠CAO =30°，点B 是抛物线193922-+=x x y 上的动点．将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△ADE ，点B ，C 对应点分别是D ，E .（1）试写出点C ，E 的坐标；（2）当点B 在第二象限时，如图②，若直线BD ⊥x 轴，求△ABD 的面积；（3）在点B 的运动过程中，能否使得点D 在坐标轴上？若能，求出所有符合条件的点B 的第24题图图①2016年永康市初中毕业生适应性考试参考答案及评分标准一.二、填空题11．(1)(1)a a -+ 12．35° 13．23 14． 2 15．10316．（1）36482525（，）（2）312a a -≥或≤ 三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17．(本题6分) 原式=1212--…………4分 =32-2分 18．(本题6分) 解：3(2)2x x +=-…2分 362x x +=- 4x =-……2分经检验：原方程的解是4x =-……2分19．(本题6分)（1）菱形图案水平方向的对角线长为230cos 310o ⨯⨯＝30cm …3分 （2）6010)1231(2630=-⨯+=L cm ……3分20．(本题8分)解：（1）40 ……2分（2）40×30%=12(人)， 图略……2分 视力正常的圆心角度数=1236040⨯=108°……2分（3）20030%60⨯=人……2分 21．(本题8分) （1）证明：连结OB∵OB =OD ∴∠ODB =∠OBD ……1分 ∵DC 是⊙O 的直径 ∴∠DBC =90° ∴∠CDB +∠C =90°…1分 ∵∠ABD =∠C ∴∠OBD +∠ABD =90°……1分即∠OBA =90°∴OB ⊥AB ∴AB 是⊙O 的切线……1分 （2）设半径为r ，根据勾股定理得：2222)4r r +=+（ ∴3r =………1分∴tanA =43…1分由△ADB ∽△ACB 得12DB AD BC AB ==……1分 ∵DC =6 ∴DB 1分 22．(本题10分) （1）a = 20 ， b = 150 ；……2分（2）当100x >时……1分 1200.4(100)0.420y x x =+-=-……1分 当150x >时…1分 2300.5(150)0.545y x x =+-=-…1分ACD BO.（第21题）（3）当125y y -=即(0.420)(0.545)5x x ---=时……1分200x =…1分 当215y y -=即(0.545)(0.420)5x x ---=时…1分 300x =…1分 答：两人的通话时间为200分钟和300分钟.23. （1）由折叠得OP =PE …1分∴4PE PB OP PB OB +=+==…2分（2）当点E 在线段AB 上时△PEB 的周长最小…1分 由折叠得，AE =AO =3，EP =OP 在Rt △AOB 中5AB ==，2EB AB AE =-=∴△PEB 的周长=6EP PB EB OB BE ++=+=……2分（3）点Q 到x 轴距离不变……1分 延长QA 交x 轴于点D ，作QF ⊥x 轴于F ∵AQ ⊥AP ∴∠QAP =∠DAP =90°∵∠DP A =∠EP A ，AP =AP ∴△DAP ≌△QAP ∴AD =AQ ∴12AD DQ = ∵AO ⊥x 轴，QF ⊥x 轴 ∴AO ∥QF ∴△DAO ≌△D QF ∴12AO DA QF DQ == ∴QF =2AO =6 ∴点Q 到x 轴的距离为6………………………3分 24．(本题12分)（1）(C ………2分 ,0)E …2分（2）过点A 作AF ⊥BD 于点F ，如图1 ∠=,AD AB 设BF =x ，则AF x BD ⊥ 轴 (,3-∴x x B 把()3,3+-x x B 代入193922-+=x x y 得： ()()313933922+=--+-x x x 解得：17,1721+-=+=x x （舍去）………………………2分 321,2722+=+==∴AF x BD()()212383212722121+=++⨯=⨯=∴∆AF BD S ABD ………2分（3）当点D 在y 轴上时，如图2 直线AB 与y 轴的夹角为60°可求得直线AB 的解析式为:333+=x y令2231399x x x +=+-得：1x =-2x = ()1,321-∴B ，()6,332B当点D 在x 轴上时，如图3 , 过点B 作BG ⊥x∠BCD =∠BAD =60°∴设()x x B 3,3--∴()()x x x 313933922=---+--∴1=x ∴⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--21339,239353B ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-21339,239354B 综上所述，当点D 在坐标轴上时，点B 的坐标为()1,321-B ，()6,332B ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--21339,239353B ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-21339,239354B ………每个点1分。
河南省郑州市2016年初中数学毕业年级适应性测试题
2021年初中毕业年级适应性测试数学评分标准与细那么一、选择题〔每题 3 分，共 24 分〕题号12345678答案A D B D B B C D二、填空题〔每题 3 分，共 21 分〕9. 2； 10. 140； 11. 3.13 106； 12.3； 13.y1y2；814.2；15.11 13或 1113 .33三、解答题〔共75 分〕16. 解：原式 =,,,,,,,,, 2 分=,,,,,,,,3 分=,,,,,,,,,,, 5 分因为 a 为整数且﹣2≤ a≤2，通过题意可知 a 1, a2, a 2 ，,,,,,, 6 分所以把 a0 代入得：原式=1. ,,,,,,8 分2〔答案不唯一〕17. 解：〔 1〕 50； 2；,,,,,, 4 分〔 2〕图略； ,,,,,, 6 分〔 3〕1102164125864x503.08 3(棵 ).所以参加植树的学生平均每人植树 3 棵 . ,,,,,,9 分18． (1) 证明：∵AB∥ EF，∴∠=∠, ∠=∠. ,,,,,, 2 分AFE FAB CAB AEF∵AE=AF，∴∠ AEF=∠AFE.∴∠ CAB=∠FAB. ,,,,,,4 分∵AB=AB, AC=AF，∴△≌△. ,,,,,, 5 分ABC ABF〔3〕4 2.,,,,,,9 分19. 解：〔 1〕∵ 关于x的一元二次方程x22x k 0 有两个不相等的实数根，∴224k 0 ．,,,,,,,,,,, 3 分解得 k 1 ．,,,,,,,,,,,,,, 4 分(2)∵ k 1 ，∴ 符合条件的最大整数k 0，,,,,,,,, 6 分此时方程为 x22x0.∴x( x 2) 0.x10, x22. ,,,,,,,,,,9 分20.解：〔 1〕作AF⊥BC于点F．∴∠AFB=90° .∴∠ AFB=∠AFC=∠ ADC= 90°.∴四边形 ADCF是矩形. ,,,, 1 分∴FC=AD.[ 来#∴ BF= BC﹣ CF= BC﹣ AD=0.64-0.24=0.4米，,,,, 3 分∴AB=BF÷sin18°=0.4÷0.31≈1.29米；,,,,,, 5 分〔2〕∵∠NEM=90°+18°=108°， ,,,,,,,,,,7 分∴弧 NM长为=〔0. 48π 〕米．答: AB的长约为 1.29 米 ;弧NM长为0.48 π〕米． ,,9 分21. 解：〔 1〕设，把〔30，2700〕代入得：900a=2700，解得： a=3，∴,,,,,,,,,,2 分设 y2=kx+b，把〔0，1200〕，〔30，2700〕代入得：解得：∴y =50x+1200．,,,,,,,,,, 4 分2（2〕由题意得： 3x2﹣〔 50x+1200〕 =3800，解得：〔舍去〕，,,,,,,,,, 6 分答：当销售到达 50 件时，两种方案月报酬差额将到达3800 元．〔3〕当销售员销售产量到达40 件时，方案一的月报酬为： 3×40 2=4800.方案二的月报酬为：〔 50+〕× 40+1200=40+3200. ,,,8 分m m由题意得： 4800≤40m+3200. 解得：m 40．所以至少增加 40 元 . ,,,,,,,,,,10 分22．解：〔 1〕∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=DB，∴∠ DCB=∠B. ,,,,,,,,,, 1 分∵∠ B=60°，∴∠ DCB=∠B=∠ CDB=60°. ,,,,,,,,,, 2 分∴∠ CDA=120°.∵∠=90°，EDC∴∠ ADE=30°；,,,,,,,,,, 4 分（2〕∵∠C=90°，∠MDN=90°，∴∠ DMC+∠CND=180°.∵∠ DMC+∠PMD=180°，∴∠ CND=∠PMD.同理∠ CPD=∠ DQN.∴△ ∽△. ,,,,,,,,,, 6 分PMD QND过点 D分别做 DG⊥ AC于 G， DH⊥ BC于 H.可知 DG，DH分别为△ PMD和△ QND的高.∴,,,,,,,,,,7 分∵DG⊥ AC于G， DH⊥BC于 H，∴DG∥ BC.又∵ D为 AB中点，∴G为 AC中点.∵∠ C=90°，∴四边形 CGDH为矩形，有CG=DH=AG，Rt△AGD中，.即. ,,,,,,,,,,8 分〔3〕=tan 〔90°﹣β〕〔=. ,,,,,,,,10 分23．解：〔 1〕将点A〔﹣ 1， 0〕、B〔 3，0〕的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+3〔 a≠0〕，得解得： =﹣1， =2．a b故抛物线解析式为： y=﹣ x2+2x+3．,,,,,,,, 3 分〔2〕存在 .将点 D〔2， m〕代入抛物线解析式得：m=3，∴D〔2，3〕.,,,,,,,, 4 分令 x=0， y=3，∴C〔0，3〕.∴ = .OC OB∴∠ OCB=∠CBO=45°. ,,,,,,,,,,,, 5 分如下列图，设 BP交 y 轴于点 G，∵CD∥ x 轴，∴∠ DCB=∠ BCO=45°.在△ CDB和△ CGB中：∴△ CDB≌△ CGB〔 ASA〕.∴CG=CD=2.∴OG=1.∴点 G〔0，1〕.,,,,,,,,7 分设直线 BP： y=kx +1.代入点 B〔3，0〕，∴k=﹣.∴直线 BP： y=﹣ x+1.联立直线 BP和二次函数解析式：解得：或∴P〔，〕．,,,,,,,,8 分〔3〕直线BC：y=﹣x+3，直线BD：y=﹣ 3x+9.当 0≤t≤2时，如下列图：设直线 C′B′： y=﹣〔 x﹣ t 〕+3.联立直线 BD求得 F〔，〕，S=S△BCD﹣ S△CC′E﹣ S△C′DF...在△ CDB和△ CGB中：∴△ CDB≌△ CGB〔 ASA〕.∴CG=CD=2.∴OG=1.∴点 G〔0，1〕.,,,,,,,,7 分设直线 BP： y=kx +1.代入点 B〔3，0〕，∴k=﹣.∴直线 BP： y=﹣ x+1.联立直线 BP和二次函数解析式：解得：或∴P〔，〕．,,,,,,,,8 分〔3〕直线BC：y=﹣x+3，直线BD：y=﹣ 3x+9.当 0≤t≤2时，如下列图：设直线 C′B′： y=﹣〔 x﹣ t 〕+3.联立直线 BD求得 F〔，〕，S=S△BCD﹣ S△CC′E﹣ S△C′DF。