限时训练08-2021年中考数学选填题限时训练(广东专用)(解析版)
2021年广东中考数学选择填空题专练(4)(考试版)
2021年广东中考数学选择填空题专练（四）（考试时间：25分钟；总分：58分)班级:___________姓名：___________座号：___________分数：___________一、单选题（每小题3分，共30分)1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．2sin60︒的值等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 3．计算：(3)9-⨯的结果等于（ ） A ．27- B ．6- C ．27 D ．6 4．估计33的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5．计算2211a a a +++的结果是（ ） A ．2 B ．22a + C ．1 D ．41aa + 6．方程组3276211x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（ ）A ．15x y =-⎧⎨=⎩，B ．12x y =⎧⎨=⎩，C ．31x y ，=⎧⎨=-⎩D ．212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，7．若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12y x=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．213y y y <<B ．312y y y <<C ．123y y y <<D ．321y y y <<8．如图，四边形ABCD 为菱形，A ，B 两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C ，D 在坐标轴上，则菱形ABCD 的周长等于（ ）A ．5B ．43C ．45D ．209．如图，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ．下列结论一定正确的是（ ） A ．AC AD = B ．AB EB ⊥ B ．BC DE = D ．A EBC ∠=∠10．二次函数2y ax bx c =++（,,a b c 是常数，0a ≠）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下且当2x =-时，与其对应的函数值0y >．有下列结论：①0abc >；②2-和3是关于x 的方程2ax bx c t ++=的两个根；③0m <203n +<． 其中，正确结论的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（每小题4分，共28分) 11．计算5x x ⋅的结果等于___________．12．计算1)的结果等于_____________．13．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是___________． 14．直线21y x =-与x 轴交点坐标为_____________． 15．使分式x 2−1x+1的值为0，这时x =_____．16．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 ． 17．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．。
2021年广东中考数学选择填空题专练(10)(考试版)
2021年广东中考数学选择填空题专练（10）（考试时间：25分钟；总分：58分)班级:___________姓名：___________座号：___________分数：___________一、单选题（每小题3分，共30分)1．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）A．-6 B．6 C．0 D．无法确定2．如左下图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按逆时针方向转动一个角度到∠A1BC1的位置，使得点A1、B、C在同一直线上，那么旋转角等于（）A．30° B．60° C．90° D．120°3．某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，134．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣65．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．如右上图,∠O内切∠ABC于D,E,F,∠B=50°,∠C=60°,则∠FDE的度数为()A．50° B．55° C．60° D．70°7．计算()232b，结果是（）a baA．B．C．D．8．如左下图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于点G，若∠EFG＝55°，∠BGE 的度数为( )A．100° B．120° C．110° D．115°9．如图5，在O 中，在O 中，是直径，是弦，，垂足为，连接，则下列说法中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．二次函数2(2)7y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．（﹣2，7）B ．（2，7）C ．（﹣2，﹣7）D ．（2，﹣7）二、填空题（每小题4分，共28分)11．如图6，四边形中，，则___________.12．因式分解：3a 2﹣27=_____．13．当 时，二次函数有最小值______.14．在Rt∠ABC 中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，则BC=________．15．如左下图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，则圆锥的母线l =______．16．如右上图，在R ∠ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点P 是AB 上的一个动点，过点P 作PM ∠AC 于点M ，PN ∠BC 于点N ，连接MN ，则MN 的最小值为_____．17．如图，下列各正方中的四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n 个正方形中2564d =，则n 的值为____．。
限时训练02-2021年中考数学解答题限时特训(广东深圳专用)(解析版)
2021年中考数学解答题限时特训（广东深圳专用）限时训练02【时间：60分钟，分数：52分】解答题（第1题5分，第2题6分，第3题7分，第4题8分，第5题8分，第6题9分，第7题9分，满分52分） 1．计算：0212sin 60(1)()|13|3．【解析】原式32193131931237．2．先化简，再求值21(1)121xx x x ，其中3x ．【解析】21(1)121xx x x 2111(1)x x x x 21(1)x x xx 11x ，当3x 时，原式11314． 3．某校九年级数学测试后，为了解学生学习情况，随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计，得到相关的统计图表如下．请根据以上信息解答下列问题：（1）这次统计共抽取了__________名学生的数学成绩，补全频数分布直方图；（2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级此次数学成绩在B 等级以上（含B 等级）的学生有多少人？（3）根据学习中存在的问题，通过一段时间的针对性复习与训练，若A 等级学生数可提高40%，B 等级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B 等级以上（含B 等级）的学生可达多少人？【解析】（1）本次调查抽取的总人数为1081550360（人)，则A等级人数为725010360（人)，D等级人数为50(10155)20（人)，补全直方图如下：故答案为：50．（2）估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有1015100050050（人)；（3）A级学生数可提高40%，B级学生数可提高10%，B级学生所占的百分比为：30%(110%)33%，A级学生所占的百分比为：20%(140%)28%，1000(33%28%)610（人)，估计经过训练后九年级数学成绩在B以上（含B级）的学生可达610名．4．如图，在某建筑物AC上挂着一幅宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30；再往条幅方向前行20m到达点E处，看条幅顶端B，测得仰角为60，求宣传条幅BC的长．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）【解析】30BFC，60BEC，30EBF EFB，20BE EF m，在Rt BEC中，60BEC，3sin6020103BC BE m．答：宣传条幅BC的长为．5．六一儿童节，某玩具经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月能售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，请回答以下问题：（1）若月销售利润定为8000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？（2）由于资金问题，在月销售成本不超过10000元、且没有库存积压的情况下，问销售单价至少定为多少元？【解析】（1）设销售单价应定为x元，由题意，得(40)[50010(50)]8000x x，解得160x，280x，尽可能让利消费者，60x．答：消费单价应定为60元．（2）设销售单价定为a元，由题意，得40[50010(50)]10000a，解得75a答：销售单价至少定为75元．6．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为(1,0)，tan2ACO．一次函数y kx b的图象经过点B、C，反比例函数myx的图象经过点B．（1）一次函数关系式为1122y x、反比例函数的关系式为；（2）当0x 时，0m kx bx的解集为；（3）在x 轴上找一点M ，使得AM BM 的值最小，并求M 的坐标和AM BM 的最小值．（4）若x 轴上有两点E 、F ，点E 在点F 的左边，且1EF ．当四边形ABEF 周长最小时，请直接写出点E的横坐标为．【解析】（1）如图1中，过点B 作BF x 轴于点F ，点C 坐标为(1,0)， 1OC，tan 2OAACOOC， 2OA ，点A 坐标为(0,2)． 2OA，1OC ，90BCA ， 90BCFACO， 又90CAO ACO ，BCF CAO ，()AOCCFB AAS ，2FC OA ，1BF OC ，点B 的坐标为(3,1)，将点B 的坐标代入反比例函数解析式可得：1m x， 解得：3m，故可得反比例函数解析式为3yk， 将点B 、C 的坐标代入一次函数解析式可得： 310k b kb，解得：1212kb． 故可得一次函数解析式为1122y x ． 故答案为：1122yx ，3y x． （2）结合点B 的坐标及图象，可得当0x 时，0m kx bx的解集为：30x ．故答案为：30x．（3）如图2中，作点A 关于x 轴的对称点A ，连接B A 与x 轴的交点即为点M ，设直线BA 的解析式为y ax b ，将点A 及点B 的坐标代入可得：312a b b，解得：12a b，故直线BA 的解析式为2y x ，令0y，可得20x ，解得：2x，故点M 的坐标为(2,0)，22(30)[1(2)]32AMBMBMMABA，综上可得：点M 的坐标为(2,0)，AM BM 的最小值为（4）如图3中，把B 向右平移1个单位得到(2,1)B ，作点A 关于x 轴的对称点(0,2)A ，连接A B 交x 轴于点F ，直线A B 的解析式为322y x ，4(3F ，0)， 43OF 47133OE点E 的横坐标为73， 故答案为73． 7．已知抛物线2:23C yax ax开口向下．（1）当抛物线C 过点(1,4)时，求a 的值和抛物线与y 轴的交点坐标； （2）求抛物线223yax ax的对称轴和最大值（用含a 的式子表示）；（3）将抛物线C 向左平移a 个单位得到抛物线1C ，随着a 的变化，抛物线1C 顶点的纵坐标y 与横坐标x 之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（4）记（3）所求的函数为D ，抛物线C 与函数D 的图象交于点M ，结合图象，请直接写出点M 的纵坐标的取值范围．【解析】（1）抛物线2:23C yax ax 过点(1,4)，234a a ，解得1a ， 当0x 时，3y ，即抛物线与y 轴的交点为(0,3)；（2）2223(1)3yax ax a x a ，抛物线有最高点，抛物线223y ax ax 的对称轴为1x，最大值为3a ；（3）抛物线2:(1)3C y a x a，平移后的抛物线21:(1)3C ya x a a，抛物线1C 顶点坐标为(1,3)a a ， 1x a ，3ya ， 132xy aa ，即2xy ， 2yx ，0a ，1a x ，10x ，1x ，y 与x 的函数关系式为2(1)yxx；（4）如图，在2yx中，当2x 时，4y ，即直线2yx恒过点(2,4)，在223y ax ax 中，当2x 时，4433ya a ，即抛物线223y ax ax 恒过点(2,3)， 所以由图象知，抛物线C 与函数D 的图象交点M 纵坐标的取值范围为34My ．。
限时训练09-2021年中考数学选填题限时训练(广东专用)(原卷版)
小题限时训练09一、选择题（共10题，每题3分，共30分）限时：8分钟 1．下列实数中是无理数的是( )A ．23BC ．3.1D ．02．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为( )A ．68.910⨯B ．58.910⨯C ．78.910⨯D ．88.910⨯3．已知点A 的坐标为(1,2)-，点A 关于x 轴的对称点的坐标为( )A ．(1,2)B ．(2,1)-C ．(1,2)-D ．(1,2)--4．小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有( )A ．13个B ．12个C ．11个D ．10个 5．若代数式2x x -有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．0x = B ．2x = C ．0x ≠ D ．2x ≠6．下列方程中，无实数根的方程是( )A ．230x x +=B ．2210x x +-=C ．2210x x ++=D ．230x x -+=7．如图，在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30︒、45︒，热气球C 的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是( )A ．200米B ．C ．D ．1)米8．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．||||a b >B ．0ab >C ．0a b -<D ．0a b +<9．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DA DE =，DB BE EC ==．若130ABC ∠=︒，则C ∠的度数为( )A ．20︒B ．22.5︒C ．25︒D ．30︒10．如图，CE 是ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O ，CE 与DA 的延长线交于点E 、连接AC ，BE ，DO ，DO 与AC 交于点F ，则下列结论： ①四边形ACBE 是菱形；②ACD BAE ∠=∠；③:2:3AF BE =；④:2:3COD AFOE S S ∆=四边形． 其中正确的结论有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（共7题，每题4分，共28分）限时：5分钟11 ．12．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45︒角的三角板固定不动，把含30︒角的三角板绕直角顶点按每秒15︒的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为 ．13．将点(2,4)P -向下平移2个单位后得到的点的坐标为 ．14．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于 ．15．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，过点O 的直线EF 分别交边AB ，CD 于E ，F 两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉试验，针头落在阴影区域内的概率是 ．16．一次函数1y kx =+的图象经过点(1,2)，反比例函数k y x =的图象经过点1(,)2m ， 则m ．17．在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O 重合，顶点A ，B 恰好分别落在函数(0)y xx =<，4(0)y x x=>的图象上，若sin BAO ∠=，则的值为 ．。
训练07-2021年中考数学选填题限时训练(广东专用)(原卷版)
小题限时训练07一、选择题（共10题，每题3分，共30分）限时：8分钟 1．23的倒数是( ) A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A ．5300610⨯人B ．55.300610⨯人C ．45310⨯人D ．60.5310⨯人3．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是( )A ．“战”B ．“疫”C ．“情”D ．“颂”4．若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的x 与y 互为相反数，则m 的值为( ) A ．1 B ．1- C ．11 D ．11-5．如图，BC 为O 直径，交弦AD 于点E ，若B 点为AD 中点，则说法错误的是( )A ．AD BC ⊥B ．AC CD = C ．AE DE = D ．OE BE =6．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为( )A ．5B ．6C ．7D ．87．布袋里有几百个乒乓球，想要估计球的数量，可以先从口袋中拿出一百个球，做上标记后放回布袋中混合均匀，若再从中任意摸出30个球，统计发现有标记的球有10个，则布袋中乒乓球数可能有( )A ．200个B ．300个C ．400个D ．500个8．如图，//AB EF ，90C ∠=︒，则α、β、γ的关系为( )A ．βαγ=+B ．90αβγ+-=︒C ．180αβγ++=︒D ．90βγα+-=︒9．已知关于x 的方程220x kx +-=的一个根是1，则它的另一个根是( )A ．3-B ．3C ．2-D ．210．如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)，对称轴为直线1x =．结合图象分析下列结论：①0abc >；②420a b c ++>；③一元二次方程20ax bx c ++=的两根分别为13x =，21x =-；④20a c +<．其中正确的结论有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（共7题，每题4分，共28分）限时：5分钟 11．在平面直角坐标系中，点(2,3)到x 轴的距离是 ．12．已知3a b -=，2ab =-，则22a b ab -的值为 ．13．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AED B ∠=∠，如果2AD =，3AE =，1CE =，那么BD 长为 ．14．反比例函数(0)k y x x=<的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①0k >；②当0x <时，y 随x 的增大而增大；③该函数图象关于直线y x =-对称；④若点(2,3)-在该反比例函数图象上，则点(1,6)-也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有 个．15．一山坡的坡度1:3i =，小刚从山坡脚下点P 处上坡走了N 处，那么他上升的高度是 米．16．若实数x 、y 满足|5|0x -，则以x 、y 的值为边长的等腰三角形的周长为 ．17．如图，在33⨯的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O 、B 、C 是格点，则扇形OBC 的面积等于 （结果保留)π。
训练02-2021年中考数学选填题限时训练(广东专用)(原卷版)
小题限时训练02一、选择题（共10题，每题3分，共30分）限时：8分钟1．下列各数：0.9-，π，227，0，1.2020020002⋯（每两个2之间多一个0)，中是无理数的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列图形中，不是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．下列计算结果正确的是( ) A ．235a b ab += B ．222()a b a b +=+ C ．623a a a ÷=D ．352610()a b a b -=4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( ) A ．3cm ，4cm ，8cm B ．8cm ，7cm ，15cm C ．13cm ，12cm ，20cmD ．5cm ，5cm ，11cm5．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是( )A ．36.3和36.2B ．36.2和36.3C ．36.2和36.2D ．36.2和36.16．下列函数中不经过第四象限的是( ) A ．y x =- B ．21y x =-C ．1y x =--D ．1y x =+7．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为(0,3)，90AOB ∠=︒，30B ∠=︒．将AOB ∆绕点O 顺时针旋转一定角度后得到△A OB ''，并且点A '恰好好落到线段AB 上，则点A '的坐标为( )A ．3(2-B ．3(2-C ．(3)2D ．(，3)28．函数2y ax =与y ax a =+，在第一象限内y 随x 的减小而减小，则它们在同一直角坐标系中的图象大致位置是( )A ．B ．C ．D ．9．如图，在平行四边形ABCD 中，M 是AB 上一点，且:2:3AM MB =，AC 与DM 交于点N ，若AMN ∆的面积是1，则平行四边形ABCD 的面积是()A ．16.5B ．17.25C ．17.5D ．18.7510．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩有解，那么m 的取值范围为( )A ．1m -B ．1m <-C ．1m -D ．1m >-二、填空题（共7题，每题4分，共28分） 限时：5分钟11x 的取值范围是 ． 12．如图，在O 中，AB 为直径，C ，D 是O 上的两点，//CD AB ，若40COD ∠=︒，则A ∠的度数为 ︒．13．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为3，那么数据2a +，2b +，2c +的平均数和方差分别是 、 ． 3．14．已知二次函数245y x mx =-+，当2x -时，y 随x 的增大而减小；当2x -时，y 随x 的增大而增大，则当1x =时，y 的值为 ． 5．故答案为25．15．如图，在平面直角坐标系中，M 与x 轴相切于点(8,0)A ，与y 轴分别交于点(0,4)B 和点(0,16)C ，则圆心M 的坐标为 ．16．如图，BD 、CE 是ABC ∆的高，F 为BC 的中点，连接DE 、DF 、EF ，下列结论： ①DF EF =；②::AD AB AE AC =；③BE CD BC +=；④若60A ∠=︒，则DEF ∆是等边三角形，其中正确的是 （在横线上填上你认为所有正确结论的序号）17．如图，在平面直角坐标系中，点1A ，2A ，3A ，⋯，n A 在x 轴上，点1B ，2B ，3B ，⋯，n B 在直线y 上，若1(1,0)A ，且△112A B A ，△223A B A ，⋯，△1n n n A B A +都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为1S ，2S ，3S ，⋯，n S ，则n S 可表示为 ．。
限时训练02-2021年中考数学解答题限时特训(广东专用)(原卷版)
2021年中考数学解答题限时特训（广东专用）限时训练02【时间：85分钟，分数：62分】一、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）1．0216sin 60(3)()1222．解方程：211x x x ．3．如图，ABC 中，90C ，5AC ，12BC ．（1）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC 于点D ，求BD 的长．二、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）4．2017年12月，乙型，甲型32H N 和甲型11H N 三种禽流感病毒共同发威，造成流感在某市迅速蔓延，下面是该市确诊流感患者的统计图：（1）在12月18日，该市被确诊的流感患者中多少乙型流感患者？（2）在1217日至21日这5天中，该市平均每天新增流感确诊病例多少人？如果解下列的5天中继续按这个平均数增加，那么到12月26日，该市流感累计确诊病例将会达到多少人？（3）某地因1人患了流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？5．如图1，这是阳台电动升降晾衣架，它左侧的基本形状是菱形，通过调节菱形内角的大小，从而实现升降晾衣杆．图2是晾衣架左侧的示意图，已知菱形的边长为15cm 当晾衣架伸展至长（即点O 到直线2l 的距离）为105cm 时，求OAP 的大小．（参考数据：sin150.26，cos150.97，sin51.30.78，sin58.10.85)6．如图，在直角坐标平面内，函数(0m y x x ，m 是常数）的图象经过(1,4)A ，(,)B a b ，其中1a ．过点A 作x 轴垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴垂线，垂足为D ，连接AD ，DC ，CB ． （1）求反比例函数的解析式；（2）若ABD 的面积为4，求点B 的坐标；（3）求证：//DC AB ．三、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 7．如图，ABC 内接于O ，AD 平分BAC 交BC 边于点E ，交O 于点D ，过点A 作AF BC 于点F ，设O 的半径为R ，AF h ． （1）过点D 作直线//MN BC ，求证：MN 是O 的切线；（2）求证：2AB ACR h ； （3）设2BAC ，求AB AC AD 的值（用含的代数式表示）．C，并与y轴交于点8．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线2(0)y ax bx c a的顶点坐标为(3,6)B，点A是对称轴与x轴的交点．(0,3)（1）求抛物线的解析式；（2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求ABP的面积的最大值；（3）如图②所示，在对称轴AC的右侧作30ACD交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴CQD？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．上是否存在点Q，使60。
2021年广东省中考数学真题--选择填空详解答案
2021年广东省中考数学--选填答案1、A2、D3、B ：枚举法，两枚骰子的点数都有6种可能，6×6=36种结果，而点数之和等于7的情况有（1,6）（6,1）（2,5）（5,2）（3,4）（4,3）共6种结果，所以6/36=1/6。
4、D ：1243279)3()3(33232=⨯=⨯=⨯=+n m n m n m5、B ：考察非负数知识。
6、C ：小学正方体展开图的知识，分4类情况，共11种展开图，只有第2副图是错的。
本题考察相对难一点，后面2副展开图是第三类和第四类，很容易搞混。
如果现场空间想象去做，就会耗一些时间。
7、B ：【方法一】排除法，直径所对的圆周角是直角，所以在直角三角形ABC 中，AB 是斜边，最长，又AC=3，所以AB 应该大于3，只有B 选项符合。
【方法二】过D 作AB 的垂线，垂足为E ，利用角平分线的知识，得到DE=DC=1，又AC=3，DC=1，所以AD=2，则sinA=DE ：AD=1/2，所以A 是30°，再在直角三角形ABC 中，利用AB=AC/cosA ，就得到AB=8、A ：因为161093=<<=等于3点几，106-就是2点几，那它的整数部分a=2，小数部分b=1042106-=--，所以9、C ：由题意，得10、A ：利用两直线垂直的斜率关系：斜率相乘等于-1。
所以，1+=+=kx b kx y l AB ：所以，21 |121| |11| |1| ||2=⋅≤+=+=k k k k k k x c 最后这里用到了均值不等式知识。
11、基础题，⎩⎨⎧-==22y x 12、基础题，按照二次函数平移知识，2)1(22-+=x y24===AC AB22ππ=⨯︒︒⨯223604514、由题意，我们可以假设，那么就符合要求。
15、36-9过B 43==DE AE ，， ，10509510109===∠BC BF BCE 由︒=∠45ADB ，2=AB 知，这是定弦定角问题，所以构造以AB 边为弦，A 、B 、D 三点共圆的圆，那么以AB 边为弦的圆心角是90°，所以圆心O 必定是以AB 为斜边的等腰直角三角形的顶点，从而得出半径=r 以B 为原点，AB 所在的直线为x 轴，BC 所在的直线为y 轴，建立直角坐标系，那么 5)13()10(22=-+-=。