六年级数学圆柱与圆锥易错题训练
六年级数学圆柱与圆锥 易错题训练
六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
2．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。
这根木材体积是多少立方米?【答案】解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）答：这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
3．计算下面圆柱的表面积。
（单位：厘米)【答案】解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。
4．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米＝0.03米×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺51米。
【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。
5．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】解：3.14×（16÷2）2×3＝3.14×64×3＝200.96×3＝602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
(易错题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测卷(有答案解析)
3．如图，把一个直径为 4cm，高为 8cm 的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平
方厘米？答案正确的是（ ）
A. 100.48 cm2
B. 64cm2
C. 32 cm2
4．一个底面积是 20cm2 的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的
体积是（ ）cm3 ．
A. 140
B. 180
（1）这个图形的名称叫________． （2）计算这个立体图形的体积．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析： B 【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来 3×3=9 倍。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积= ×πr2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，那么现在圆
22．一堆煤堆成圆锥形，底面周长是 18.84 米，高 2 米。如果每立方米煤重 1.4 吨，这堆 煤一共有多少吨？ 23．一个圆锥形黄沙堆，底面周长是 25.12 米，高是 1.5 米。如果每立方米黄沙重 1.6 吨， 这堆黄沙大约重多少吨？ 24．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是 18.84 米，高是 1.5 米。已知每立方米小麦 重 0.6 吨，这堆小麦共重多少吨？ 25．一个棱长 4 分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 12 平方分米的圆锥体容器 里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？ 26．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
15．24【解析】【解答】解：4×4×314×3×13=5024cm3 所以这个立体图形的体积 是 5024cm3 故答案为：5024【分析】这个三角形的短边是圆锥的高长边是圆锥 的底面半径这个立体图形是圆锥所以圆
解析：24
【解析】【解答】解：4×4×3.14×3× =50.24cm3 ， 所以这个立体图形的体积是 50.24cm3。 故答案为：50.24。 【分析】这个三角形的短边是圆锥的高，长边是圆锥的底面半径，这个立体图形是圆锥，
小学数学圆柱圆锥易错题练习题
小学数学圆柱圆锥易错题练习题问题一：已知一个圆柱的高度为10 cm，底面直径为6 cm。
求这个圆柱的体积和表面积。
解答：首先计算底面的半径，由于底面直径为6 cm，所以半径为3 cm。
接下来，我们可以使用下面的公式来计算圆柱的体积和表面积：体积公式：V = 底面积 ×高度表面积公式：A = 2πr² + 2πrh （其中π取3.14）将已知数据代入公式我们可以得到：底面积= πr² = 3.14 × 3² ≈ 28.26 cm²体积 = 底面积 ×高度 = 28.26 cm² × 10 cm = 282.6 cm³表面积= 2πr² + 2πrh = 2 × 3.14 × 3² + 2 × 3.14 × 3 × 10 ≈ 188.4 cm²因此，这个圆柱的体积约为282.6 cm³，表面积约为188.4 cm²。
问题二：已知一个圆锥的高度为8 cm，底面半径为4 cm。
求这个圆锥的体积和母线长度。
解答：首先我们可以使用下面的公式来计算圆锥的体积和母线长度：体积公式：V = 1/3 ×底面积 ×高度母线公式：l = √(高度² + 底面半径²) （其中√表示平方根）将已知数据代入公式我们可以得到：底面积= πr² = 3.14 × 4² = 50.24 cm²体积 = 1/3 ×底面积 ×高度= 1/3 × 50.24 cm² × 8 cm ≈ 133.18 cm³母线长度= √(高度² + 底面半径²) = √(8² + 4²) ≈ √80 ≈ 8.94 cm因此，这个圆锥的体积约为133.18 cm³，母线长度约为8.94 cm。
2023-2024学年人教版六年级数学下册圆柱与圆锥常考易错应用题训练(附参考答案)
2023-2024学年六年级下册数学圆柱与圆锥常考易错应用题训练1．一个圆柱体，如果把它的高截短4dm，它的表面积减少125.6dm²。
这个圆柱体积减少多少立方分米？2．一个正方体包装箱，从里面量棱长是4.1dm。
用它装一件底面周长是12.56dm，体积是62.8dm3的圆柱形玻璃器皿，能否装得下？3．乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。
制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）4．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）5．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？6．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米7．节约用水是我们每个人的义务，学校的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速是每秒5分米，若忘记关上水龙头，一分钟将浪费多少升水？8．下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。
9．下面是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米？10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
(得数保留整数) （1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米?（2）这个水桶最多能盛水多少升?11．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？12．一个圆锥形沙堆，底面周长是37.68m，高是5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺5cm 厚的路面，能铺多长？，做这个水桶至少13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为10分米，底面直径是高的25用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）14．把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。
圆柱和圆锥易错题
一、圆柱和圆锥的关系1、一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是18立方厘米,那么圆锥的体积是（）立方厘米:如果圆锥的体积是18立方厘米,那么圆柱的体积是（）立方厘米。
2、（判断）一个圆锥的高是6厘米,如果一个圆柱和它等底等体积,那么圆柱的高是18厘米。
（）3、24个完全相同的圆锥形实心铁块,可以熔铸成（）个与它等底等高的圆柱形实心铁块。
4、一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等,如果圆锥的底面积是15dm2,那么圆柱的底面积是（）5、一个圆柱与一个圆锥的底面积之比是1:4,高之比是2:3,它们的体积之比是（）。
6、如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的13,那么这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。
（）二、削去1、有一根棱长是6分米的正方体木料,如果将它削成一个最大的圆柱,那么圆柱的体积是（）立方分米;如果将它削成一个最大的圆锥,那么圆锥的体积是（）立方分米。
2、有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各1个,将圆柱形容器内装满水后,再倒入圆锥形容器中,当圆柱形容器内的水全部倒完时,溢出了90.6毫升水,这时圆锥形容器内有（）毫升水。
3、把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,正方体与圆柱的体积比是（）4、一个棱长为4分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱形木块,体积减少（）立方分米。
5、把一个底面半径为3dm,高为ldm的圆柱形木块,削去（）dm3才能削成一个最大的圆锥。
6、把一个棱长为6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是（）dm3。
三、旋转得到的立体图形1、把右图中的直角三角形以任意一条直角边为轴快速旋转一周,得到的立体图形是（）,它的体积最大是（）立方厘米。
2、把一个长4厘米,宽3厘米的长方形绕它的一条边旋转一周,得到圆柱体,当圆柱的体积最大时,它的侧面积是（）平方厘米。
3、如图,直角三角形绕直角边(虚线)旋转一周后得到的立体图形是（）,它的体积是（）立方厘米。
4、如图,阴影部分旋转一周得到的立体图形的体积是多少?(单位:cm)5、一个长方形的长是4cm,宽是3cm,以这个长方形的长为轴旋转一周,得到的立体图形是（）,这个立体图形的表面积是（）cm2,体积是（）cm3四、体积转化和体积增减(如果半径和高未知,就用方程)1、有一根底面直径是4分米,高是6分米的圆柱形钢坯,把它熔铸成一个底面直径为12米的圆锥形配件。
六年级数学圆柱与圆锥易错题训练
六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
3．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.4．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
【数学】六年级数学圆柱与圆锥 易错题训练
【数学】六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2．一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3？【答案】解：3.14×（20÷2）2×40=314×40=12560（cm3）答：每秒流过的水是12560cm3。
【解析】【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。
用钢管的横截面面积乘每秒流出水的长度即可求出流过水的体积。
3．计算圆柱的表面积。
【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=3.14×18+3.14×60=56.52+188.4=244.92（cm³）【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
4．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。
这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2?【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm²）答：装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
5．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2＝18.84×10+3.14×9＝188.4+28.26＝216.66（平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
六年级圆柱与圆锥易错题
六年级圆柱与圆锥易错题
以下是一些六年级圆柱与圆锥的易错题：
1. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，圆锥的高是27厘米，圆柱的高是多少厘米．
2. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是多少厘米．
3. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积不相等，圆锥的体积是圆柱的(1/3)，圆锥的高是27厘米，圆柱的高是多少厘米．
4. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、高相等，它们的体积之和是144立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米．
5. 圆锥体的底面积不变，高增加(1/5)，则体积增加多少
6. 圆柱体与一个圆锥体的底面积相等、高也相等，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是多少立方分米．
7. 圆柱体与一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是9分米，圆柱的高是多少分米．
8. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是24厘米，圆柱的高是多少厘米．
9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、高不相等，圆柱的体积是圆锥的(3/5)，圆锥的高是27厘米，圆柱的高是多少厘米．
10. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，已知圆锥的高是18
厘米，则圆柱的高是多少厘米．
这些题目需要学生仔细理解并应用圆柱和圆锥的体积公式（V=πr^2h）以
及相关的数学知识。
如果他们在这方面有困难，可能需要更多的练习和解释。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)易错题拔高训练(含答案)
六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥》易错题拔高训练人教版一．选择题1．如图形中，哪项是圆柱的展开图（）A．B．C．2．把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是（）A．三角形B．球体C．圆锥D．圆柱3．把一张长25.12cm、宽18.84cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠）。
这个纸筒的底面直径不可能是（）厘米。
A．8B．7C．64．一根圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米。
如果拦腰平均截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。
这根圆柱形木料原来的高是（）厘米。
A．2.4B．6C．12D．245．下面图形中，只有一条高的是（）A．三角形B．梯形C．圆柱D．圆锥6．将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（）A．B．C．D．二．填空题7．一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米。
8．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的。
9．一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是平方分米．10．一个圆柱形茶叶筒的侧面正好包裹了一张长方形的商标纸。
圆柱底面半径是5cm，高是2dm。
这张商标纸的面积是cm2。
11．一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加平方厘米．12．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，沿着顶点到圆心切开，表面积增加平方厘米．三．判断题13．把一个圆柱体拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积变了．．14．一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升．．15．圆锥的高有无数条．．16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2：3．17．圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面直径和高的比是1：1．．四．计算题18．计算下面立体图形的体积19．计算下面图形的表面积和体积．五．应用题20．把一个底面直径12厘米的圆锥形金属铸件浸没在棱长1.5分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥的体积．21．一个无盖的圆柱形铁桶，底面周长是6.28dm，桶深4dm．做这个铁桶至少需要多大面积的铁皮？这个铁桶最多能装多少升水（铁皮厚度忽略不计）？22．一张长方形的铁皮（如下图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不计）。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)易错题特训(含解析)
人教版数学6年级下册第3单元（圆柱和圆锥）易错题特训一．选择题（共10小题）1．甲圆柱体的底面直径是8厘米，高是10厘米；乙圆柱体的底面直径是10厘米，高是8厘米．它们的表面积相比较（）A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法确定2．将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）A．25.12平方厘米B．18.84平方厘米C．9.42平方厘米D．80平方厘米3．修一个底面半径为2m、深3m的圆柱形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（）A．12.56m2B．50.24m2C．37.68m24．做一个圆柱形的厨师帽，至少需要布料的面积是求圆柱（）A．侧面积B．侧面积+一个底面面积C．表面积5．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm26．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍7．一个圆柱形物体的底面直径4分米，高是5分米，求它的表面积，列式是（）A．3.14×5+3.14×（）2×2B．3.14×4×5+3.14×（）2×2C．52+3.14×（）2×2D．3.14×2×5+3.14×（）3×28．一个圆柱体纸盒，侧面展开是正方形．这个纸盒的底面半径是5厘米，它的高是（）厘米．A．10B．15.7C．31.4D．78.59．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（）相等．A．底面积B．侧面积C．表面积10．有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加（）平方厘米．A．31.4B．62.8C．125.6二．填空题（共6小题）11．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，那么圆柱的高是厘米。
(易错题)最新人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试(答案解析)
B. 18.84
C. 9.42
D. 80
9．一瓶装满水的矿泉水，喝了一些，还剩 220 毫升，瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高
10cm，已知底面半径 3cm，喝了（ ）毫升水。
A. 220
B. 500
C. 282.6
10．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（ ）。
A. 面积小一些，周长大一些
10．B
解析： B 【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比，面积 相等，周长大一些。 故答案为：B。 【分析】将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形，这是这个平行四边形 和长方形都是圆柱的侧面积，所以面积相等；平行四边形的底和长方形的长都是圆柱的底 面周长，长方形的宽是圆柱的高，而平行四边形的腰比圆柱的高长，所以周长大一些。
4．B
解析： B 【解析】【解答】底面半径：80÷2÷10÷2=2（厘米）； 圆柱的体积：π×2×2×10=40π（立方厘米）。 故答案为：B。 【分析】增加的面积是 2 个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积÷2÷高=直径，直 径÷2=半径，π×半径的平方×高=圆柱的体积。
5．C
解析： C 【解析】【解答】内半径：20÷2=10（厘米）； 一分钟流过的水：3.14×10×10×（40×60）=753600（立方厘米）=753.6（立方分米）。 故答案为：C。 【分析】1 秒流 40 厘米，1 分钟流 2400 厘米，这个是水的长度；圆柱的底面积×水的长度 =一分钟流过的水的体积。
解析： 160 立方分米 【解析】【解答】解：1 米＝10 分米，64÷4×10＝160（立方分米），所以这根木棒的体积 是 160 立方分米。 故答案为：160 立方分米。 【分析】先将单位进行换算，即 1 米＝10 分米，将圆锥锯成 3 段，增加 2×（3-1）=4 个圆 柱形底面积，所以木棒的底面积=增加的表面积÷4，故木棒的体积=木棒的体积×木棒的长。
圆柱与圆锥易错题目
圆柱与圆锥易错题目一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.3．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
它的容积是62.8升。
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。
4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点）（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。
圆柱与圆锥易错题目
圆柱与圆锥易错题目一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.3．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。
根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
4．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】解：3.14×6²×1.5××1.7=3.14×18×1.7=56.52×1.7≈96（吨）答：这堆沙约重96吨。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)易错题三(含答案)
第3单元圆柱与圆锥-易错题-人教版易错点大集合易错点一：圆柱的表面积典例把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的底面周长是10厘米，高是多少厘米，侧面积是多少平方厘米．跟踪训练1．将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是多少平方分米．2．用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方米铁皮？答：至少需要多0.7536平方米铁皮．3．一个圆柱底面半径是4分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的表面积是多少？4．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？5．圆柱侧面展开是一个正方形，已知圆柱的底面积是10平方厘米，则圆柱的侧面积是多少平方厘米？易错点二：圆柱的体积典例将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。
这根木料的体积多少立方分米。
跟踪训练1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米。
2．把一个底面直径是20厘米的圆柱沿直径竖直切成两半，表面积比原来增加了400平方厘米，原来这个圆柱的底面积是多少，体积是多少。
3．一个长5cm、宽4cm的长方形纸，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是什么图形，它的体积是多少cm3。
4．一个圆柱底面半径是5cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是多少cm2，表面积是多少cm2，体积是多少cm3。
5．一个圆柱体油桶的体积是192dm3，底面积是16dm2，它的高是多少dm。
易错点三：圆锥的体积典例直角三角形的两条直角边分别是3厘米，4厘米。
若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米。
跟踪训练1．一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面直径是6m，这堆沙子的体积是多少m3。
2．一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，它的体积是多少cm3。
(易错题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试(包含答案解析)(1)
此解答。
5．A
解析： A
【解析】【解答】解：（4÷2）2×3.14×4=50.24。
故答案为：A。
【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高=正方体的棱长，圆柱的底面半
径=正方体的棱长÷2，圆柱的体积=πr2h。
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：水的体积：3.14×（10÷2）2×6=3.14×150=471（cm3）；
2．C
解析： C 【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2÷5＝2（cm），52×3.14×2＝157（立方厘米），所以它的 体积是 157 立方厘米。 故答案为：C。
【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2πr，所以圆柱 的体积=πr2h。
3．B
解析： B 【解析】【解答】底面周长与高的比是 1:1. 故答案为：B。 【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。
三、解答题
21．把下图中的三角形以 AB 为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立 方厘米？
22．一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26m2 ， 高是 4m。用这堆沙在 10m 宽的公路上铺 4cm 厚的路面，一共能铺多少米？ 23．计算下面图形的体积。（得数保留一位小数。单位：cm）
24．把一个底面周长为 18.84cm，高为 5cm 的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为 27 cm2 的圆 锥。圆锥的高是多少 cm？ 25．有一根长 4m，底面半径 20cm 的圆柱形木头，如果把它锯成同样长的 3 段圆柱形木 头。表面积增加了多少平方米？ 26．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 745 千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？
(易错题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试(有答案解析)
21．计算下列图形的表面积或体积。 （1）圆柱的底面半径是 5 厘米，高 8 厘米，表面积是多少平方厘米？
（2）圆锥的底面半径是 6 厘米，高 12 厘米，体积是多少立方厘米？
22．一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 m，高是 2.5 m。用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？ 23．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同 样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是 1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平 方分米的花布？
5．A
解析： A 【解析】【解答】 把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不 变。
6．B
解析： B 【解析】【解答】底面周长与高的比是 1:1. 故答案为：B。 【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。
3．D
解析： D 【解析】【解答】解：4π×5×0.4=2π 千克，所以一共需要油漆 8π 千克。 故答案为：D 【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克 数，其中每根柱子的侧面积=底面周长×π。
4．B
解析： B 【解析】【解答】解：8×4×2＝64（平方厘米），所以表面积增加了 64 平方厘米。 故答案为：B。 【分析】增加的面积就是 2 个长是 8 厘米，宽是 4 厘米的长方形的面积，其中长方形的面 积=长×宽。
24．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图 1，从前面看到的图形如图 2（图中每个小正 方形的边长都是 1cm）。
（1）这个圆柱形零件的底面直径是________厘米，高是________厘米。 （2）这个零件的体积是多少立方厘米？ 25．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是 18.84 米，高是 1.5 米。已知每立方米小麦 重 0.6 吨，这堆小麦共重多少吨？ 26．求立体图形的体积，单位（分米）
【数学】圆柱与圆锥易错题目
【数学】圆柱与圆锥易错题目一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3？【答案】解：3.14×（20÷2）2×40=314×40=12560（cm3）答：每秒流过的水是12560cm3。
【解析】【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。
用钢管的横截面面积乘每秒流出水的长度即可求出流过水的体积。
3．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】解：3.14×6²×1.5××1.7=3.14×18×1.7=56.52×1.7≈96（吨）答：这堆沙约重96吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
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六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、填空。
1、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是 48 立方米，这个圆柱的体积是（）?，这个圆锥的体积是（）?2、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积相差 48 立方米，这个圆柱的体积是（）?，这个圆锥的体积是（）?3、一个圆柱的底面积是 10m?,与它等体积等高的圆锥底面积是（）?4、一个圆柱的高是 10m,与它等体积等底面积的圆锥的高是（）。
5、一个圆锥的底面直径是 10cm，体积是235.5cm3?，这个圆锥的高是（）。
6、一个圆柱的底面直径是 10cm，体积是235.5cm3?，这个圆柱的高是（）。
二、解决问题。
1、（1）把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，削掉了 60 立方厘米，原来这个圆柱的体积是（）。
（2）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少 18.84cm3,则圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
2、一个内直径是 8 厘米的酱油瓶里，酱油的高是 15 厘米。
如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是 10 厘米，这个酱油瓶的容积是多少？3.一堆煤成圆锥形，高 2 米，底面周长为 18.84 米。
这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重 1.4 吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。
）4.一个圆柱形容器的底面半径是 5 厘米，把一块棱长为 6 厘米的正方体铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？（得数保留两位小数。
）5.一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26m2，高是 2.5m。
用这堆沙在宽 10m 的公路上铺 4cm 厚的路面，能铺多少米？6.有块正方体的木料，它的棱长是 4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？7.在一个底面半径 5 厘米，高 50 厘米的圆柱形容器中装入 3200 毫升水，再把一个底面积为 31.4 平方厘米的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），这时水面上升了 4 厘米，这个圆锥形铁块高是多少厘米？一、填空1.把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（），它的长相当于圆柱底面的（），宽相当于圆柱的（）。
2.把一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个边长是31.4厘米的正方形。
这个圆柱的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。
3.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）。
4.一个圆柱和一个圆锥底面积和体积分别相等，已知的高是12厘米，那么圆锥的高是（）厘米。
5.一个圆锥形酒杯高6厘米，装满酒后倒入与它等底的圆柱体酒杯中，这是酒高（）厘米。
6.一个圆锥的体积7.2立方分米，与它等底等高的圆柱的底面积是9平方分米，圆柱的高应是（）分米。
7.圆柱的底面半径是r，高是h，体积是（）；圆锥的底面半径是r，高是h，体积是（）。
8.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料。
9.一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
10.一个圆柱，如果把它的高截短了2厘米，表面积就减少了62.8平方厘米，体积就减少（）立方厘米。
用高15厘米的一个圆锥形荣日盛满水，将水倒入和它底面积相等的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。
11.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是美妙8厘米。
一位同学去洗手，走时忘关水龙头，5分钟浪费（）升水。
二．选择1.用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形体皮，应该配上直径（）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
A.2.5B.4.5C.9D.5三．判断1.圆锥的体积等于圆柱的。
（）2.如果两个圆锥的底面周长和高都相等，那么他们的体积也相等。
（）3.如果圆锥的体积是圆柱的，那么他们一定等底等高。
（）4.一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，体积一定相等。
（）四．应用1.有一张长方形铁皮，剪下两个最大的圆和一块最大的长方形，正好可以做一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少？2.一个棱长3分米的正方体木料，将它削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是多少？3.一个圆锥形麦堆底面直径8米，高3米，这个麦堆占地多少平方米？如果每立方米麦子的质量是700千克，这对麦子的质量是多少？4.用塑料绳扎一个底面直径50厘米，高20厘米的圆柱形蛋糕盒，交叉处正好是底面圆心，打结处用处30厘米。
（1）扎这个盒子至少要用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？5.操场上有一个圆锥形沙堆，量得底面周长12.56米，高1.8米。
现在要把这些沙铺在长6米，宽2米的沙坑里，能铺多厚？6.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体。
已知圆锥体的底面周长12.56厘米，高6厘米，原来长方体的体积是多少？7.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径30厘米，做这个水桶大约需要用铁皮多少？（得数保留整十数）8.一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径0.8米。
压路机前轮1分钟滚动10周，每分钟压路的面积是多少平方米？9.有两个底面积相等的圆柱，一个高12分米，体积48立方米；另一个圆柱的高为9分米，体积是多少？（用不同的方法解答）10.展览大厅前有4根3.5米的圆柱形立柱，每根立柱的底面周长是1.8米。
现在要给这些立柱图上油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，一共用多少千克油漆？11.一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深是6米。
在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共要用水泥多少千克？12.张师傅用铁皮做10节圆柱形通风管，通风管的底面直径是0.2米，高是1米，至少要用多少平方米的白铁皮？（接头处不计）13.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？14.一个底面直径10厘米，高40厘米的半圆柱模型的表面积是多少？15.工地运送混凝土的圆柱形管道内直径16厘米，混凝土在管道内的流速是每分钟35米。
输送一车混凝土要用10分钟，一车混凝土的体积大约是多少立方米？（保留整数）16.一根圆柱形空心钢管，外直径12厘米，内直径8厘米，长4米。
如果每立方厘米钢质量7.8千克，它重多少千克？17.学校减了两个同样大的圆柱形花坛。
花坛的底面内直径是3米，高是0.8米。
如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛一共需要填土多少立方米？18.把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。
拿走一个盒子，表面积减少315平方厘米。
每个盒子的体积是多少？19.把一个圆柱削成一个最大的圆锥。
已知削去的体积是18.84立方厘米，这个圆柱体积多少？20.在一个高3分米、地面半径2分米的圆锥形容器里装满沙子再倒入一个圆柱形容器内，刚好装了。
这个容器的容积是多少立方分米？21.将一个底6厘米，高8厘米的直角三角形绕轴旋转一周，得到几何体的体积是多少？22.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了0.18平方米。
这根木料原来的体积是多少平方米？23、一个圆柱的底面半径是2.5 米，高6 米，沿着圆柱的底面直径把圆柱平均分成两份，分成的两个半圆柱的表面积比原来增加（）。
24、三个完全相同的圆柱堆放在一起（高相等，底面半径是10 厘米，每拿走一个圆柱体，表面积就减少314 平方厘米，每个圆柱的体积是多少？25、一个圆柱底面周长和高相等，如果高缩短2 厘米，表面积就减少12.56 平方厘米，求这个圆柱原来的表面积是（）。
26、一个长方形的长时8 厘米、宽是4 厘米，以长方形的边为轴旋转一周所得到的立体图形的体积是（）或（）。
27、一个高为12 厘米的圆锥体，沿底面直径分成大小、形状完全相同的两部分，表面积增加192 平方厘米，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？28、一个圆柱形橡皮泥的底面直径是4 厘米，高12 厘米，把它做成一个半径是6 厘米的圆锥，则高是多少厘米？29、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8 厘米，圆柱的高是（）厘米。
30、一个底面直径是27 厘米，高9 厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？31、一个圆柱底面直径是4 厘米，高是6 厘米，如果把这个圆柱平均分成若干等份，拼成一个和它等底等高的近似长方体，那么它的表面积增加多少？32、一根长2 米的圆木，截成两个同样大小的圆柱后，表面积增加48 平方厘米，这根圆木的体积是多少立方厘米？33、一个圆柱形的木桶，底面直径5 分米，高8 分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3 分米，铁箍的长是多少？34、用一张长14 分米、宽8 分米的长方形，做一个圆柱，需要配上底面直径为4 厘米的圆，正好可以做一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？35、一个圆柱形玻璃容器，底面半径8 厘米，高25 厘米。
盛满水后放入一个铁块，溢出了1004.8 克水。
若取出铁块，水面会下降多少厘米？。