结构动力特性与动力反应
建筑结构试验问答题答案
第一章结构试验概论一、名词解释1、相似模型试验：是指用适当的比例尺和相似材料制成与原型几何相似的试验对象，在模型上施加相似力系，使模型受力后重演原模型结构的实际工作状态，最后按相似条件由模型试验的结果推算实际结构的工作。
2、结构动力试验：是研究结构在不同性质动力作用下结构动力特性和动力反应的试验。
3、结构动力特性试验：是指结构在受动力荷载激励时，在结构自由振动或强迫振动情况下测量结构自身所固有的动力性能的试验。
4、结构动力反应试验：指结构在动力荷载作用下，量测结构的动力性能参数和动态反应的试验。
5、结构疲劳试验：指结构构件在等幅稳定，多次重复荷载的作用下，哦测试结构疲劳性能而进行的动力试验。
6、刚度检验法：是以30%-60%的设计荷载进行加载，测得结构变形和材料的应变与理论计算对比，如果符合得较好，可以承认试验结构和材料的可靠性。
7、承载力检验：一般加载到小于极限荷载的某一预定荷载值，检测结构受载后的反应。
8、缩尺模型试验：是原型结构缩小几何比例尺寸的试验代表物。
二、问答题1、生产性试验一般用来解决哪些问题？答：生产性试验一般用来解决：①综合鉴定重要工程和建筑物的设计与施工质量⑵鉴定预制构件的产品质量③对已建结构进行可靠度检验，推断和估计结构的剩余寿命④对工程改建或加固，通过试验判断结构的实际承载能力⑤对受灾结构和工程质量事故，通过试验提供技术依据。
2、结构静力试验有什么特点？答：结构静力试验的特点：①加载设备相对简单⑵荷载可以逐步施加③可以停下来仔细观测结构变形的发展，给人们以最明确和清晰的破坏概念。
3、试举出常用于动力试验中的方法有哪几种？答：常用于动力试验中的方法有：。
结构动力特性试验。
结构动力反应试验①结构疲劳试验。
4、结构试验按试验荷载的性质不同可以分为哪几类？答：结构试验按试验荷载的性质不同可以分为：。
结构静力试验。
结构动力试验③结构抗震试验。
6、科研性试验的目的是什么？答：科研性试验的目的是：①验证结构计算理论的假定⑵为制定设计规范提供依据③为发展和推广新结构、新材料与新工艺提供实践经验。
结构动力学研究
结构动力学研究一、引言结构动力学研究是一门研究结构在外部作用下的响应行为的学科，主要研究结构的振动、动态响应、动力特性等问题。
它对于建筑物、桥梁、飞机、汽车等工程结构的设计、分析和优化具有重要意义。
本文将从动力学的基本概念入手，介绍结构动力学研究的相关内容。
二、动力学基础1. 动力学概述动力学是研究物体在外力作用下的运动规律的学科，它包括静力学和动力学两个方面。
静力学研究物体在平衡状态下的力学行为，而动力学研究物体在受到外力作用时的运动行为。
2. 振动与谐振振动是物体在固有频率下的周期性运动，谐振则是指物体在受到与其固有频率相同的外力作用下振幅不断增大的现象。
谐振现象在结构动力学中具有重要意义，需要进行合理的设计和控制，以避免结构破坏。
三、结构动力学分析方法1. 动力学方程结构动力学方程是描述结构在外力作用下的运动行为的数学模型，常用的动力学方程有牛顿第二定律方程和拉格朗日方程。
通过求解动力学方程，可以获得结构的振动响应。
2. 模态分析模态分析是结构动力学研究中常用的分析方法，它通过求解结构的特征方程和特征向量，得到结构的固有频率和振型。
模态分析可以帮助工程师了解结构的振动特性，为结构设计和优化提供依据。
3. 动力响应分析动力响应分析是研究结构在外力作用下的动态响应行为的方法。
通过施加不同的外力，可以得到结构在不同工况下的响应结果，如位移、速度、加速度等。
动力响应分析可以帮助工程师评估结构的安全性和稳定性。
四、结构动力学应用1. 地震工程地震是结构动力学研究中重要的外力作用，地震工程旨在研究结构在地震作用下的响应行为，以保证结构的安全性。
地震工程需要进行地震响应分析、地震动力试验等研究，以提高结构的抗震能力。
2. 振动控制振动控制是结构动力学研究的一个重要方向，它旨在通过合理的控制手段减小结构的振动响应。
常用的振动控制方法包括质量阻尼器、液体阻尼器、主动控制等。
振动控制技术的应用可以提高结构的舒适性和安全性。
名词解释
仪器分辨率：仪器测量被测物理量最小变化值的能力。
频率响应：动测仪器输出信号的幅值和相位随输入信号的频率而改变的特性。
常用幅频特性和相频特性曲线来表示，分别说明仪器输出信号与输入信号间的幅值比和相位角偏差与输入信号频率的关系。
液压加载器：它是利用油压使液压加载器产生较大的荷载，试验操作安全方便。
几何相似：结构模型和原型满足几何相似，及要求模型和原型结构之间所有对应部分尺寸成比例，模型比例及长度相似常数。
延性系数：延性系数反映结构构件的变形能力，是评价结构抗震性能的一个重要指标。
尺寸效应：放映结构构件和材料强度随试件尺寸的改变而变化的性质称为尺寸效应。
质量相似：是指模型与原型结构对应部分的质量成比例。
控制测点：结构物最大绕度和最大应力出现的部位上必须布置测量点，称为控制测点。
动力系数：最大动绕度与最大静绕度的比值称为动力系数。
仪器稳定性：当被测物理量不变，仪器在规定的时间内保持示值与特性参数不变的能力，称为仪器稳定性。
应变:应变是指单位长度内的变形校核测点:是指为了校核试验的正确性，便于整理试验结果时进行误差修正，如在梁的端部凸角上的零应力处设置的少量测点，以检验整个测量过程是否正常。
破损荷载:是指试件经历最大承载力后，达到某一剩余承载能力时的截面内力或应力值。
现今试验标准和规程规定可取极限荷载的85%。
退化率:指在控制位移作等傾低周反复加载时每施加一周荷载后强度或刚度降低的速率。
拔出法试验:是用一金属锚固件预埋人未硬化的混凝土浇筑构件内，或是在已经硬化的混凝土构件上钻孔埋入一金属锚固件，然后测试铺固件从硬化混凝土中被拔出时的拉力，并由此推算混凝土的抗压强度量程：是指仪器可以测量的最大范围。
最小分度值:指仪器的指示部分或显示部分所能指示的最小测量值，即每一最小刻度所表示的被测量的数值。
加载图式：指的是试验荷载的空间布置，加载图式应该模拟结构的设计荷载简图，或者模拟在实际荷载作用下结构的实际内力情况。
结构动力学研究相关影响因素归纳
结构动力学研究相关影响因素归纳结构动力学是研究结构在外部荷载作用下的振动特性和响应行为的学科。
在结构动力学研究中，有许多因素会对结构的振动特性产生影响。
本文将对结构动力学研究中的相关影响因素进行归纳和分析。
1. 结构的动力学性质结构的动力学性质是指结构固有的振动特性，包括固有频率、固有模态及其振型等。
这些特性受到结构的几何形状、材料的力学性质以及结构的支撑约束等因素的影响。
结构的刚度、质量和阻尼等参数也会影响结构的动力学行为。
2. 外部荷载外部荷载是结构动力学研究中的重要因素之一。
外部荷载可以分为静力荷载和动力荷载两类。
静力荷载包括自重、附加荷载和预应力等，在结构动力学中主要用于计算结构的静态与稳定性。
动力荷载包括地震荷载、风荷载和人员活动荷载等，会导致结构的动态响应，需要进行动力学分析和设计。
3. 地基和基础结构的地基和基础是承受结构荷载的重要组成部分，它们的性质对结构的振动特性有着重要的影响。
地基的刚度、材料的阻尼以及稳定性对结构的动力响应有直接影响。
此外，地基的类型和建筑地区的地质条件也会对结构的振动特性产生重要影响。
4. 结构材料与损伤结构材料的力学性质与结构的动力学行为有密切关系。
材料的强度、刚度、阻尼和耗能能力对结构的振动特性有显著影响。
此外，材料中可能存在的缺陷、劣化和损伤也会对结构的动态性能产生不可忽视的影响。
因此，在结构动力学研究过程中，需要对结构材料的力学性能进行准确评估和选用。
5. 结构的几何形状和刚度分布结构的几何形状和刚度分布对结构的动力学性能有直接影响。
结构包括梁、柱、框架、板壳等多种组成部件，它们的几何形状和布置方式会影响结构的刚度和动力响应。
合理的几何形状设计和刚度分布可以改善结构的动力学性能，减小结构的振动响应。
6. 结构的阻尼与控制阻尼是指结构在振动过程中能量损耗的能力，是结构动力学研究中的重要参数。
阻尼的大小和类型会直接影响结构的振动衰减。
结构中的主要阻尼机制包括结构材料的内部阻尼、流体阻尼和附加阻尼等。
结构动力学总结(总1)
结构动力学总结
清华大学土木工程系 刘晶波 2005年秋
第1章 概 述
第1章 概述
结构动力分析的目的： ☼ 确定动力荷载作用下结构的内力和变形； ☼ 确定结构的动力特性。 动力荷载：确定性，非确定（随机） ☼ ☼ ☼ ☼ 简谐荷载； 非简谐周期荷载； 冲击荷载； 任意非周期荷载。
自由振动试验确定结构阻尼比ζ：对数衰减率法。 振动中的能量：
无阻尼体系能量守恒； 有阻尼体系能量被阻尼消耗，而在整个振动过程中， 阻尼始终在耗能。
第3章 单自由度体系—对简谐荷载的反应
运动方程的解法：
全解＝齐次的通解（瞬态反应）＋特解（稳态反应）
u0 1 R 动力放大系数： d = = ust [1 − (ω / ωn )2 ]2 + [2ζ (ω / ωn )]2
第4章 多自由度体系（续）
Rayleigh阻尼及其性质
[C ] = a0 [M ] + a1 [K ]
⎧a 0 ⎫ 2ζ ⎧ωiω j ⎫ ⎨ ⎬ , ζi = ζ j = ζ ⎨ ⎬= ⎩ a1 ⎭ ωi + ω j ⎩ 1 ⎭
第4章 多自由度体系（续）
非经典阻尼阵的构造：
可以分别采用Rayleigh阻尼构造各子结构的阻尼 矩阵，再组合形成体系的总体阻尼阵。
第4章 多自由度体系（续）
静力修正法（Static Correction Procedure）
{u(t )} = ∑{φ}n qn (t ) =∑{φ}n qn + ∑{φ}n Pn (t )
n =1
钢结构的动力特性分析
钢结构的动力特性分析钢结构作为一种常见的建筑结构形式，具有重量轻、强度高、刚性好等特点，在设计和施工中扮演着重要的角色。
针对钢结构的动力特性进行分析是为了研究其在受到外力作用时的响应，从而确保建筑的安全性和可靠性。
本文将对钢结构的动力特性进行分析，并探讨其影响因素及计算方法。
一、钢结构的振动原理钢结构在受到外力作用时会发生振动，这是由其本身的刚性和弹性所决定的。
振动的产生是由于结构受到作用力后，结构中的构件会发生相对位移，产生应变和应力，从而引起结构的振动。
二、钢结构的固有频率钢结构的固有频率是指结构在没有外界干扰时自然振动的频率。
固有频率与结构的材料、尺寸、形状以及边界条件等参数有关。
而钢结构的固有频率对其动力响应和工程设计都有重要的影响。
三、钢结构的动力响应钢结构的动力响应是指结构在受到外界干扰时，产生的响应情况。
钢结构的动力特性可以通过模态分析来研究。
模态分析是一种计算方法，能够确定结构的固有频率及相应的振型。
四、影响钢结构动力特性的因素1. 材料性质：钢材的材料性质决定了结构的刚性和弹性。
不同类型的钢材具有不同的机械性能和动力特性。
2. 结构形式：钢结构的拓扑结构和空间形态对其动力特性有一定的影响。
例如，桁架结构、网架结构等特殊形式的结构具有较为明显的动力特性。
3. 结构参数：结构的尺寸、质量和刚度等参数也会影响其动力响应。
例如，增大结构的刚度可以提高固有频率，减小结构受外部激励的响应。
4. 地震动特性：地震动是导致结构振动的主要原因之一。
地震动的激励特性会直接影响钢结构的动力响应。
五、钢结构动力特性的计算方法1. 模态分析：通过模态分析可以得到钢结构的固有频率和相应的振型。
常用的计算方法包括有限元方法等。
2. 动力时程分析：通过采用实际的激励载荷，结合结构的动力特性，计算结构在实际工况下的动力响应。
六、钢结构动力特性分析的应用1. 工程设计：了解钢结构的动力特性可以指导工程设计，确保结构在受到外力作用时不发生过大的振动和破坏。
桥梁结构地震反应分析
g / 1 达到最大值 共振
2.方程的特解II——冲击强迫振动
地面冲击运动：
xg
(
)
x0g
0 dt dt
对质点冲击力：
P
mxg 0
0 dt dt
质点加速度（0～dt）：
a
P m
xg
dt时刻的速度：
V
P m
dt
xg dt
dt时刻的位移： d 1 P (dt)2 0 2m
4.1 概述
1.基本概念：
地震作用——地震引的结构振动，在结构中产生动力荷载效 应（内力、变形等），属于间接作用。地震作用是建筑抗震 设计的基本依据，取决于地震强弱、场地、结构动力特性等。
地震作用效应——地震作用在结构中产生的内力和变形。
结构动力特性——结构固有的动力性能，如自振周期、阻尼、 振型等。
C —— 阻尼系数
＊弹性恢复力 ——由结构弹性变形产生
f r kx k —— 体系刚度
力的平衡条件：
fI fc fr 0
mx cx kx mxg
令 k c
m
2m
x 2x 2 x xg
二、运动方程的解
自由振动：在没有外界激励的 情况下结构体系的运动
1.方程的齐次解——自由振动
M
g (t) (t)
kH
g max
g
定义为水平地震系数， 根据抗震设防烈度选用
g (t)
图 4.11
单质点体系示意图
g
max
g max
为动力放大系数，根据选定的反应谱曲线 及体系的自振周期确定
规范中，还引入综合影响系数 Cz ，以考虑结构的延性耗能作用，则
P Cz kH . W
建筑结构试验
建筑结构试验一、名词解释1、结构动力特性试验：指结构受动力荷载激励时，在结构自由振动或强迫振动情况下量测结构自身所固有的动力性能的试验。
一八 10 082、结构动力反应试验：指结构在动力荷载作用下，量测结构或特定部位动力性能参数和动态反应的试验。
3、结构疲劳试验：指结构构件在等幅稳定、多次重复荷载的作用下，为测试结构疲劳性能而进行的动力试验。
二七八4、地震模拟振动台试验：指在地震模拟振动台上进行的结构抗震动力试验。
5、短期荷载试验：指结构试验时限与试验条件、试验时间或其它各种因素和基于及时解决问题的需要，经常对实际承受长期荷载作用的结构构件，在试验时将荷载从零开始到最后结构破坏或某个阶段进行卸载，整个试验的过程和时间总和仅在一个较短时间段内完成的结构试验。
一八6、长期荷载试验：指结构在长期荷载作用下研究结构变形随时间变化规律的试验。
七7、现场试验：指在生产或施工现场进行的实际结构的试验。
8、相似模型试验：按照相似理论进行模型设计、制作与试验。
十9、缩尺模型：原型结构缩小几何比例尺寸的试验代表物。
07 09原型相似：对象是实际结构（实物）或者是实际的结构构件模型相似：是仿照（真实结构）并按一定比例关系复制而成的试验代表物，它具有实际结构的全部或部分特征，但大部分结构模型是尺寸比原型小得多的缩尺结构。
结构抗震试验：是在地震或模拟地震荷载作用下研究结构构件抗震性能和抗震能力的专门试验。
拟动力试验：是利用计算机和电液伺服加载器联机系统进行结构抗震试验的一种试验方法。
地震模拟震动台试验：是指在地震模拟振动台上进行的结构抗震动力试验。
低周反复加载静力试验：是一种以控制结构变形或控制施加荷载，由小到大对结构构件进行多次低周期反复作用的结构抗震尽力试验。
短期荷载试验：是指结构试验时限与试验条件、试验时间或其他各种因素和基于及时解决问题的需要，经常对实际承受长期何在作用的结构构件，在试验时将荷载从零开始到最后机构破坏或某个阶段进行卸载，整个试验的过程和时间总和仅在一个较短时间段内（如几天、几小时、甚至几分钟）完成的结构试验长期荷载试验：是指结构在长期何在作用下研究结构变形随时间变化规律的试验。
建筑结构试验自考题模拟5
建筑结构试验自考题模拟5(总分：99.99，做题时间：90分钟)一、第Ⅰ部分选择题(总题数：10，分数：20.00)1.______是研究结构在不同性质动力作用下结构动力特性和动力反应的试验。
（分数：2.00）A.结构动力试验√B.结构静力试验C.缩尺模型试验D.足尺模型试验解析：[考点] 结构动力试验的定义[解析] 结构动力试验就是研究结构在不同性质动力作用下结构动力特性和动力反应的试验。
2.重力直接加载时，试验结构的跨度为l，则每堆重物的宽度不大于______（分数：2.00）A.l/6 √B.l/7C.l/3D.l/8解析：[考点] 重力直接加载时对重物荷载的堆放要求[解析] 重力直接加载时对重物荷载的堆放主要要求包括：若采用型体较为规则的块状材料加载时每堆重物的宽度≤l/6，每堆之间应有一定间隔；若利用铁块钢锭作为载重时每块质量不大于20公斤。
3.手持应变仪常用于现场测量，适用于测量实际结构的应变，且适用于______（分数：2.00）A.动力试验B.冲击试验C.破坏试验D.持久试验√解析：[考点] 手持应变仪的适用场合[解析] 手持应变仪常用于现场测量，适用于测量实际结构的应变，且适用于持久试验，标距为50～250mm，读数的位移计可选用百分表或千分表。
4.为防止受集中荷载作用的混凝土或砌体局部受压破坏，应在试件表面铺设______（分数：2.00）A.砂垫层B.木板C.钢垫板√D.砂浆垫层解析：[考点] 结构试验加载和测试时对试件设计的要求[解析] 为满足试件安装、加载和量测的需要，试件设计同时应考虑必要的构造措施。
如混凝土试件的支承处应预埋钢垫板，在屋架试验受集中荷载的位置上也应埋设钢垫板，以防试件受局部承压而破坏。
5.在梁的受弯试验中，若要测量跨中的挠度，至少要布置______测点。
（分数：2.00）A.3个√B.1个C.4个D.2个解析：[考点] 挠度的测量[解析] 在梁的受弯试验中，为了求得梁的真正挠度f max应该去除支座沉陷的影响，同时测量梁两端支座相对同一地面的沉陷。
注册岩土工程师 结构工程师备考资料名师名校讲义-【岩土结构基础-结构力学】-第7讲-结构动力学1
弹性力： FS (t) ky(t) F0 sin( t )
三、单自由度体系的自由振动（无阻尼）
单自由度体系动力分析的重要性 ①具有实际应用价值，或进行初步的估算。 ②是多自由度体系动力分析的基础。
【例1】图示三根单跨梁，EI=常数，在梁中点有集中质量m，
不考虑梁的质量，试比较三者的自振频率。
m
m
m
l/2
l/2
l/2
l/2
l/2
l/2
FP=1
3l/16
FP=1
l/4
1
2 EI
(1 2
l 2
l 4
2 3
l) 4
l3 48EI
l/2
5l/32
P=1
2
1 EI
l 2
(2
l
3l
l
5l
)
7l 3
6 2 16 2 32 768EI
的是形式上的平衡方程。力系中包含了惯性力，考虑的是瞬间 平衡，荷载和内力都是时间的函数。建立的方程是微分方程。
动力计算中体系的自由度 ★★★★ 确定运动过程中任意时刻全部质量的位置所需独立几何参
数的个数称为体系的振动自由度。 质量都是连续分布的，结构都是无限自由度的。常作简化。
⑴集中质量法
把质量集中为几个质点，将一个无限自由度的问题简化成
k
myt
ky m
⑵ 柔度法 从体系的位移协调角度建立的自由振动微分 方程。取体系为研究对象，加惯性力：
y t myt myt
k
y(t) m
k
2. 自由振动微分方程的解
结构检验复习题参考答案
结构检验复习题参考答案《结构检验》部分复习题参考答案⼀、单项选择题（红⾊是⽼师给的答案）1 ?对于⼀些⽐较重要的结构与⼯程，在实际结构建成后，要通过 _B_,综合性鉴定其质量的可靠程度。
A ?验算B ?试验C ?研究D 观察2 ?⽤应变计测量试件应变时，为了得到准确的应变测量结果应该使应变计与被测物体变形—D_。
A ?不⼀致B ?不相仿C ?相仿D ?⼀致3. 结构在等幅稳定、多次重复荷载作⽤下，为测试结构 __B__■⽽进⾏的动⼒试验为结构疲劳试验。
A .动⼒特性B .疲劳性能C .动⼒反应D .阻尼系数4. 当使⽤液压加载系统在试验台座上或现场进⾏试验时，必须配置各种 _A —，来承受液压加载器对结构加载时产⽣的反作⽤⼒。
A .加载装置B .⽀承系统C .测量系统D .控制系统5. __________________ 对于混凝⼟结构试验，在达到使⽤状态短期试验荷载值以前，每级加载值不宣⼤于其荷载值的20%，在接近其使⽤状态短期试验荷载值后，每级加载值不宜⼤于其荷载值的 A6. 混合加载是将变幅、等幅两种加载制度结合起来运⽤， F 列各图符合上述要求的_B —测区数，在有代表性的位置A . 20%B . 30%C . 40%D . 50%8 .基本构件性能研究的试件⼤部分是采⽤ _B_。
A .⾜尺模型B .缩尺模型C .结构模型D .近似模型9. 科研性的试件设计应包括试件形状的设计、尺⼨和数量的确定以及构造措施的考A. 10%B. 20%C. 30%D. 40%是C 07.回弹值测量完毕后，应选择不少于构件的上测量碳化深度值。
虑，同时必须满⾜结构和受⼒的_A_的要求。
A ?边界条件B ?平衡条件C ?⽀承条件D ?协调条件10.⼿持应变仪常⽤于现场测量，适⽤于测量实际结构的应变，且适⽤于_A___。
A ?持久试验B ?冲击试验C ?动⼒试验 D.破坏试验11．现⾏规范采⽤的钢筋混凝⼟结构构件和砖⽯结构的计算理论，其基础是___B_。
结构动力学简答题
结构力学简答题1、结构动力分析的目的：是确定结构在动力荷载作用下的内力和变形，并通过动力分析确定结构的动力特性。
1、动力荷载的类型：（1）是否随时间变化:静荷载和动荷载（2）是否已预先确定：确定性荷载和非确定性荷载（3）随时间变化的规律：周期荷载：简谐荷载和非简谐周期荷载；非周期荷载：冲击荷载和一般任意荷载。
2、结构动力计算的特点：（1）动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力计算复杂且要消耗很多的计算时间。
（2）由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。
3、结构离散化的方法：集中质量法、广义坐标法、有限元法。
本质是无限自由度问题转化为有限自由度的过程。
4、有限元法：（1）与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念，但不同于广义坐标法在全部体系上插值，而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式可以相对简单。
（2）与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，与集中质量法相同。
5、广义坐标：能决定质点系几何位置的彼此独立的量。
选择原则：解题方便。
6、动力自由度：结构体系在任意瞬时的一切可能的变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目。
动力自由度不完全取决于质点的数目，也与结构是否静定有关。
静力自由度：确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。
前者是由于系统的弹性变形而引起的各质点的位移分量，后者是指结构中的刚体由于约束不足而产生的刚体位移。
7、有势力：（1）每一个力的大小和方向只决定于体系所有各质点的位置。
（2）体系从某一位置到另一位置所做的功只决定于质点的始末位置，而与路径无关。
（3）沿任何封闭路线所作的功为零。
8、实位移：如果位移不仅满足约束方程，而且满足运动方程和初始条件，则称为体系的实位移。
可能位移：满足所有约束方程的位移称为体系的可能位移。
虚位移：在某一固定时刻，体系在约束许可的情况下产生的任意组微小位移。
3 结构动载试验
K ,阻力比D C ,频率比u
m
2mn
n
传感器系统的稳态解：
y Y0 sin(t )
二、幅频特性和相频特性
1〕位移传感器：
ω/ωn》1(>5) 时， Y0/X0≈1,φ≈180。
Y0
u2
X0 1u2 2 4D2u2
2）加速度传感器
振动体的加速度
xX02sint amsint
加速度传感器的幅性 频公 特式为：
1、波形分析：分析实测振动波形，按照不同振源将会引起 规律不同的强迫振动这一特点，可以间接判定振源的某些 性质，作为探测主振源的参考依据。
冲击振源：振动图形是间隙性的阻尼振动，而且有明显尖 峰和衰减的特点，类似于有阻尼自由衰减振动。
转速恒定的机器设备振源： 具有周期性的振动，波形 具有接近正弦规律。
脉动法：利用被测建筑物周围不规则微弱干扰（如 地面脉动、空气流动等）所产生的微弱振动作为激 励来测定建筑物自振特性的一种方法。该法的最大 优点是不用专门的激振设备。简便易行，且不受结 构物大小的限制。
测试方法：采用测振传感器测量地面自由场的脉动 源和结构的脉动反应，将获得的波形进行频谱分析 （FFT,时域向频率的转换），可得到结构的动力特 性。
2、疲劳试验目的：研究结构的结构性能及其变化规律，确定 疲劳极限（疲劳破坏时的强度值）和疲劳寿命（荷载重复作 用的次数）。
3、疲劳试验分类：等幅等频疲劳、变幅变频疲劳和随机疲劳。
4、疲劳试验内容：
生产性疲劳试验：结构构件疲劳抗裂性能、裂缝宽度及发展 情况、结构构件最大挠度及变化幅度和疲劳极限强度等。中 级：2E6，重级4E6。
加速度传感器的幅频特性曲线
三、磁电式速度传感器 根据电磁感应的原理制成：振动体振动时，线圈与磁钢之 间发生相对运动，根据电磁感应定律，感应电动势E的大小为： E=BLnv 即E正比于v。
注册岩土工程师 结构工程师备考资料名师名校讲义-【岩土结构基础-结构力学】-第10讲-结构动力学
一级注册结构工程师基础考试大纲十五、结构力学（15题）15.6 结构动力特性与动力反应单自由度体系周期频率简谐荷载与突加荷载作用下简单结构的动力系数振幅与最大动内力;阻尼对振动的影响;多自由度体系自振频率与主振型;主振型正交性例1:求简支梁的自振频率和主振型。
l/3l/3l/3解：1）求柔度系数P=1P=132l32lEI l 243432211==δδEIl 486732112==δδ2)(4)()(2121122211222211122211112m m m m m m δδδδδδδδλ--+±+=2)(4)2(222122112111112m m m δδδδλ--±=mm 12111δδλ±=求得频率：求得主振型：m mEIml m m 31211148615=+=δδλEI ml m m 3121124861=-=δδλ322311221,69.51ml EI ml EI ====λωλω1111112122111=--=λδδm m Y Y 1121112122212-=--=λδδm m Y Y总结：在2个自由体系自由振动问题中1）主要问题是确定体系自振频率及其相应主振型2）振动频率个数与自由度个数一致，自振频率可通过特征方程计算；3）每个自振频率有其相应的主振型；4）体系的自振频率和主振型是体系本身的固有性质。
自振频率只与体系本身的刚度系数和质量分布有关，与外荷无关。
1)从特征问题中解得的振型的幅值是任意的，2)只有主振型的形状是唯一的。
为了使主振型具有确定值，可以通过以下几种振型标准化的方法来进行处理。
1)指定某元素为1，2)指定最大元素为1八、多自由度体系自振频率与主振型振动微分方程的建立及求解1、刚度法由各质点力的平衡条件建立运动微分方程；按照位移法的概念求解：❶对体系所有的独立位移都施加相应的约束；❷依次给约束一单位位移。
在此位移影响下，其它约束均产生反力。
结构动力学
一、 结构动力学是研究什么的？包含什么内容？结构离散化有什么方法、特点？结构动力学：是研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力反应分析原理和方法的一门理论和技术学科。
目的：在于为改善工程结构体系在动力环境中的安全性和可靠性提供坚实的理论基础。
结构动力分析的目的：确定动力荷载作用下结构的内力和变形；通过动力分析确定结构的动力特性。
离散化方法：把无限自由度问题转化为有限自由度的过程。
1、 集中质量法：是结构动力分析最常见的处理方法，它把连续分布的质量集中为几个质量，这样就把一个原为无限（动力）自由度的问题转化为有限自由度。
特点：采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点。
2、 广义坐标法：能决定体系几何位置的彼此独立的量。
特点：采用形函数的概念，在全部体系上插值。
虽然广义坐标表示了形函数的大小，如果形函数是位移量，则广义坐标具有位移的量纲，但只有n 项叠加后才是真实的位移物理量。
因而广义坐标实际上并不是真实的物理量。
3、 有限元法：将整个结构离散化为有限个单元，它们在有限个节点上连接，通过选用适当的形函数，对各个单元进行近似的力学分析处理，建立起单元的节点位移和相应节点之间的关系，然后按照在连接点上的力平衡条件与变形连续条件，把单元拼接成原结构。
特点：综合了集中质量法和广义坐标法的特点：1与广义坐标法相似，采用了形函数的概念，但为分片的插值，形函数的表达式相对简单；2与集中质量法相同，也采用了真实的物理量，具有直观、直接的优点。
3.每一分段所选择的位移函数可以是相同的，故计算得以简化。
4、每个节点位移仅影响其邻近的单元，所以这个方法所导得的方程大部分是非藕合的，因此解方程式的过程大大地简化。
（不作要求，仅供参考）动力荷载的类型：简谐荷载、非荷载周期荷载、冲击荷载、一般任意荷载。
（不作要求，仅供参考）结构动力计算的特点：1动力反应要计算全部时间点上的一系列的解，比静力问题复杂要消耗更多的计算时间。
结构力学应用-结构动力学
（小阻尼） 令
有阻尼的自振频率
1
2
y(t ) e
t
y0 y0 ( y0 cos t sin t )
*写成
y(t ) b e
2 0
t
sin(t )
(14-12)
y0 y0 2 其中 b y ( )
柔度法（力法）
MY KY 0 MY Y 0
10、按柔度法求解
振型方程： ([ ][ 2 [ 1 M ]){Y } 00} ([ I ] M ] ][ [ I ]){Y } { 2 频率（特征）方程
D [ ][ M ] [ I ] 0
y0 tg y0 y0
位移－时间曲线如图示：
阻尼比——阻尼的基本参数： a.阻尼对频率（周期）的影响
k
2m
1 2
T T 1 2 T
0.2
T T
b、阻尼对振幅的影响
be
t
——振幅随时间逐渐衰减
11m1
1
12 m2
(k )
0 0
(14 63)
{Y }
(k )
Y1 Y2
(k )
11m1 k 12 m2
12 m2
k2
（k=1、2）
结构的刚度和质量分布 ——对称 其主振型 ——对称、反对称 计算自振频率： ——分别就正、反对称情况 ——取半跨结构计算 ——两个单自由度问题计算 显然，振型分别为： [1 1]T、[1 -1]T
1
0.2,
yn ln 2 j yn j 相隔j个周期： 1
钢结构的动力特性
钢结构的动力特性钢结构是一种常见且广泛应用的建筑结构形式，具有高强度、耐久性强、构造刚性好等特点。
在设计和分析钢结构时，了解其动力特性是非常重要的，可以帮助工程师评估结构的可靠性和稳定性，以及预测结构在地震或其他外力作用下的响应。
本文将探讨钢结构的动力特性，并介绍与之相关的参数和分析方法。
一、钢结构的动力参数在讨论钢结构的动力特性之前，我们首先介绍一些与之相关的动力参数。
1. 固有频率：钢结构固有频率是指结构在没有外力作用下自由振动的频率。
它与结构的刚度和质量密切相关，一般通过数值分析或实验测定得出。
2. 阻尼比：钢结构的阻尼比描述了结构在振动过程中能量的耗散程度。
它是结构的阻尼能力和刚度的比值，通常介于0和1之间。
3. 模态振型：钢结构的模态振型是指结构在振动时不同位置的位移模式。
通过模态分析可以获取不同频率下的模态振型，并揭示结构的振动特征。
二、钢结构的动力分析方法为了确定钢结构的动力特性，工程师通常采用以下几种分析方法。
1. 静力分析：静力分析是最基本和常用的结构分析方法。
通过施加静力荷载，计算结构内力和变形，可以初步评估结构的稳定性。
2. 模态分析：模态分析用于确定结构的固有频率、振型和模态质量等。
它根据结构的有限元模型，计算结构在不同模态下的振动特性。
3. 动力响应分析：动力响应分析主要用于预测结构在地震或其他外力作用下的响应。
通过施加动力荷载，计算结构的加速度、速度和位移等参数，可以评估结构的地震安全性。
三、影响钢结构动力特性的因素钢结构的动力特性受多种因素的影响，下面介绍其中几个重要因素。
1. 结构刚度：结构的刚度决定了结构的固有频率和振动模态。
刚度越大，固有频率越高，结构越不容易产生共振。
2. 结构质量：结构质量是影响结构固有频率的关键因素。
质量越大，固有频率越低。
3. 材料阻尼：钢结构的材料阻尼决定了结构振动的能量耗散速率。
材料阻尼越高，结构的振动衰减越快。
四、钢结构的优化设计通过对钢结构的动力特性进行分析和评估，可以帮助工程师进行优化设计。
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第四讲结构动力特性与动力反应
【容提要】
自由度体系周期、频率计算，简谐荷载与突加荷载作用下简单结构的动力系数、振幅与最大动力，阻尼对振动的影响。
一、概念
(一)动力荷载
荷载大小、方向和作用位置随时间而改变。
按时间可分为周期荷载、冲击荷载、突加恒载和随机荷载。
(二)动力问题的特征
结构在动荷载作用下，其上质点产生惯性力，抵抗变形还产生阻尼力，因此，结构的力和位移成为时间的函数。
(三)动力响应
结构在动荷载作用下产生的动力和动位移，统称为动力响应（动力反应）。
它不仅与动荷载有关，还与结构动力特征（固有频率、振型和阻尼）有关。
(四)动力自由度
描述一个体系在振动过程中全部质点的位置所需要的独立变量数目。
二、单自由度体系的振动方程
1．按平衡条件建立振动方程——刚度法
或
图6-4-2
图6-4-3
据此可以作出振型图.
【例题1】分析图6-4-6(a)、(c)、(e)、(g)、(i)所示体系的自由度。
不计杆件的分布质量。
图6-4-6(g)所示体系有两个质点，杆件可发生弹性弯曲变形，质点有竖向和水平的两个位移分量，
这两个位移相互独立，故有两个自由度。
加支杆确定时如图6-4-6(h)所示。
图6-4-6(i)所示体系有两个质点，质点有竖向两个位移分量和水平向一个位移分量，这三个位移相互独立，
故有三个自由度。
加支杆确定时如图6-4-6 (j )所示。
图6-4-14。