数据结构-无向图的操作-课程设计-实验报告

无向图的操作 年级专业 成 绩
1、课题设计目的：一、熟悉图的两种常用的存储结构，邻接矩阵。 二、建立有向图，用邻接表存储结构存储。 三、在邻接表存储结构上实现深度优先遍历。 课题设计 目的与 设计意义 2、课题设计意义：一、能够熟悉关于无向图邻接矩阵和无向图邻接 表的输出建立等操作。 二、能够理解关于无向图的基本操作有何目的与 意义。 三、将以上的理解加以运用与操作。 指导教师： 年 月 日
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录
第一章 课程设计的目的与意义.............................................................................................. 1 第二章 课程设计的内容与要求.............................................................................................. 1 2.1 课程设计的内容.............................................................................................................1 2.1.1 定义....................................................................................................................... 1 2.1.2 操作....................................................................................................................... 2 2.2 课程设计的要求.............................................................................................................2 第三章 需求分析.......................................................................................................................... 2 3.1 原理....................................................................................................................................2 3.2 要求....................................................................................................................................3 3.3 系统总框架......................................................................................................................3 3.4 运行环境.......................................................................................................................... 3 3.5 程序的输入（包含输入的数据格式和说明）..................................................... 4 3.6 开发工具.......................................................................................................................... 4 第四章 算法与描述......................................................................................................................4 4.1 图的深度优先遍历........................................................................................................ 4 4.2 具体过程应为................................................................................................................. 4 第五章 源程序............................................................................................................................... 5 第六章 运行结果........................................................................................................................ 12 第七章 结束语.............................................................................................................................17 第八章 参考文献........................................................................................................................ 18
数 据 结 构 课 程 设 计
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设计题目： 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 完成时间：
无向图的操作
课题名称 院 学 系 号 姓 名
第一章 课程设计的目的与意义
图是一种复杂的非线性结构。在人工智能、工程、数学、物理、化学、计算机科 学等领域中，图结构有着广泛的应用。 在线性结构中，结点之间的关系是线性关系，除开始结点和终端结点外，每个结 点只有一个直接前趋和直接后继。 在树形结构中， 结点之间的关系实质上是层次关系， 除根结点之外，每个结点都只能有一个双亲（前趋） ，但每个结点可以有零个或多个 孩子（后继） 。因此，层次关系是非线性的。但是，它在树的结点之间建立了一个层 次结构；同层次上的每个结点可以和下一层的零个或多个结点（即孩子）相关，但只 能和上一层的一个结点（即双亲）相关（根节点除外） 。然而在土结构中，对结点（图 中常称为顶点）的前趋和后继个数都是不加限制的，即结点之间的关系是任意的。图 中任意两个结点之间都可能相关。 邻接表(Adjacency List)是图的一种顺序存储与链式存储结合的存储方法，类似于 树的孩子链表表示法。 由于它只考虑非零元素,因而节省了零元素所占的存储空间。 它 对于无向图和有向图都适用。 本学期我们学了很多图的存储结构，有邻接矩阵。邻接表等。其中邻接矩阵和邻 接表为图的主要存储结构。图的邻接矩阵存储结构的主要特点是吧图的边信息与链式 存数相结合的存储方法。 从空间性能上说， 图越洗漱邻接表的空间效率也相应的越高。 从时间性能上来说，邻接表在图的算法中时间代价较邻接矩阵要第。 本课程设计主要是实现使用邻接表存储结构存储一个图，并在所存储的图中实现 深度优先和广度优先遍历以及其链表结构的输出。 通过实习巩固并提高我的 C 语言知 识，并初步了解 Visual C++的知识，提高编程能力与专业水平。 第二章 课程设计的内容与要求 2.1 课程设计的内容 2.1.1 定义 有向图与无向图：图是一种复杂的非线性结构。图 G 由两个集合 V 和 E 组成，记为 G=（V，E） ，其中 V 是顶点的有穷非空集合，E 是 V 中顶点偶对 （称为边）的有穷集。通常，也将图 G 的顶点集和边集分别记为 V （G）和 E（G） 。E（G）可以是空集，若 E（G）为空，则图 G 只 有顶点而没有边。若图 G 中的每条边都是有方向的，则称 G 为有 向图；若图 G 中的每条边都是没有方向的，则称 G 为无向图。 邻接矩阵：邻接矩阵是表示定点之间相邻关系的矩阵。
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邻接表：对于图 G 中的每个顶点 vi，该方法把所有邻接于 vi 的顶点 vj 链成一个单链 变，这个单链表就成为顶点 vi 的邻接表。 2.1.2 操作 熟悉掌握关于无向图邻接表和邻接矩阵的运用以及操作，包括： 无向图邻接矩阵的建立、 无向图邻接矩阵的输出、 无向图邻接表的建立、 无向图邻接表的输出、 无向图邻接表的深度遍历、 无向图邻接矩阵的深度遍历、 无向图邻接表的广度遍历、 无向图邻接矩阵的广度遍历。 2.2 课程设计的要求 一、能够熟悉关于无向图邻接矩阵和无向图邻接表的输出建立等操作。 二、能够理解关于无向图的基本操作有何目的与意义。 三、将以上的理解加以运用与操作。 第三章 需求分析 3.1 原理 本课题要求采取邻接表的存储结构。 邻接表是一种链式的存储结构， 在邻接表中， 对图中每个顶点建立一个单链表，第 i 个单链表中的结点表示依附于顶点 Vi 的边（对 有向图是以顶点 Vi 为尾的弧） 。每个结点由 3 个域组成，其中邻接点域（adjvex）指 示与顶点 Vi 邻接的点在图中的位置，链域（nextarc）指示下一条边或弧的结点；数 据域（info）存储和边或弧相关的信息，如权值等。 所以一开始必须先定义邻接表的边结点类型以及邻接表类型，并对邻接表进行初 始化，然后根据所输入的相关信息，包括图的顶点数、边数、是否为有向，以及各条 边的起点与终点序号，建立图的邻接表。此时要分两种情况：有向图与无向图。对于 无向图，一条边的两的个顶点，互为邻接点，所以在存储时，应向起点的单链表表头 插入一边结点，即终点。同时将终点的单链表表头插入一边结点，即起点。对于有向 图，只能向起点的单链表的表头插入一个边结点，即终点。但不能反过来。至于邻接 表的输出，由于不了解 C++中的绘图操作，故采用 for 语句输出各结点，并配合一些 符号完成邻接表的输出 当图比较稀疏时，邻接表存储是最佳的选择。并且在存储图的时候邻接表要比邻 接矩阵节省时间。在图存储在系统中后，我们有时还需要对图进行一些操作，如需要 添加一个顶点，修改一个顶点，或者删除一个顶点，而这些操作都需要图的深度优先 及广度优先遍历为基础。本系统将构建一个图，图的结点存储的是 int 型数据。运行
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本系统可对该图进行链式结构输出、深度优先及广度优先遍历。 3.2 要求 （1）建立基于邻接表的图 （2）对图进行遍历 （3）输出遍历结果 3.3 系统总框架 系统的主要功能是用邻接表存储结构在图中对顶点进行插入、删除、修改操作， 并对图进行深度优先及广度优先遍历。总框架如下并对图进行深度优先及广度优先遍 历。总框架如下： 需要对无向图邻接矩阵建立请按 0 需要对无向图邻接矩阵输出请按 1 需要对无向图邻接表建立请按 2 需要对无向图邻接表输出请按 3 需要对无向图邻接表的深度遍历请按 4 需要对无向图邻接矩阵的深度遍历请按 5 需要对无向图邻接表的广度遍历请按 6 需要对无向图邻接矩阵的广度遍历请按 7