[最新密卷]河南省重点中学2014届九年级中考内部摸底(五)数学模拟试题(扫描版)(有答案)
2014河南中招数学试题(解析版含详细答案)Word版
2014年河南省中招数学试卷及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B).13 (C).13(D).3- 答案：D解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵11333-<-< ∴最小的数是﹣3，故选A ．2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.875510n´，则n 等于 （ ）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 答案：B解析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3875.5亿=3.8755×1011，故选B. 3.如图，直线AB CD 、相交于O ，射线OM 平分,,AOC ON OM 衈若 35AOM ??，则C O N Ð的度数为 （ ） (A) .35° (B). 45° (C) 55° （D). 65° 答案：C解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解． ∠CON=90°-35°=55°, 故选C.4.下列各式计算正确的是 （ ）（A ）223a a a += （B ）326)a a -=（ (C ）326·a a a = （D ）222a b a b =+（＋） 答案：B解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（-a 3)2=a 6计算正确，故选B5.下列说法中，正确的是 （ ） （A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B ）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 （C ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 （D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 答案：D解析：根据统计学知识；（A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A ）错误。
2014年河南省中考数学试卷(含答案和解析)
编辑人：王练电话：18798126692014年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）．C【考点】：实数的大小比较M117【难易度】：容易题【分析】：根据实数的比较，有﹣3，所以最小的数是-3.【解答】：答案D．【点评】：本题考查了有理数比较大小，属于送分题，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．2．（3分）（2014•河南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5n【考点】：科学记数法M11C【难易度】：容易题【分析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．因为3875.5亿=3875 5000 0000，则489 000用科学记数法表示为3.8755×1011【解答】：答案B．【点评】：此题考查了科学记数法的表示方法．属于基础题，是中考常见的考题，需要熟记科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2014•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）【考点】：相交线（对顶角、邻补角、同位角、同旁内角、内错角、）M31A垂线、垂线段M312【难易度】：容易题【分析】：因为射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，所以∠MOC=35°，又ON⊥OM，则∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°.【解答】：答案C．【点评】：本题主要考查了垂线和角平分线的性质，难度不大，在解答有关角的题目时，准确找到角之间的关系解答题目的关键．【考点】：整式运算M11N【难易度】：容易题【分析】：A、由合并同类项法则知，a+2a=3a，故本选项错误；B、由积的乘方的运算有，（﹣a3）2=a6，故本选项正确；C、由同底数幂的乘法有，a3•a2=a5，故本选项错误；D、由完全平方公式展开式有，（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误【解答】：答案B．【点评】：本题考查了整式的运算，难度不大，主要考查学生的计算能力，熟知整式运算的法则以及一些基本公式即可解答本题。
2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2014年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）（第11题图）（第12题图） （第17题图）（第18题图）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第21题图）（第23题图）（第24题图）°25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2013年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400 = 8；（第26题图）17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2014年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2014届九年级数学中考质量检测摸底考试试卷及答案
2014届初中毕业班数学科综合模拟试卷（一）（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．1. 实数2014的相反数是（ ）． A ． 2014 B ．2014- C ．12014 D ．12014- 2. 下列计算正确的是（ ）．A. 32x x x =⋅B. 2x x x =+C. 532)(x x =D. 236x x x =÷3. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）．A ．B ．C ．D ．\4. 下列说法不正确的是（ ）． A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数B ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C ．一组数据3、5、4、1、-2的中位数是3D ．某游艺活动的中奖率是60%，说明只要参加该活动10次就一定有6次获奖5. 有一道题目：已知一次函数y=2x+b,其中b ＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是（ ）．6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正方形D ．等腰梯形 7. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，∠C=50°， ∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，则∠BAD 的度数是（ ）． A ．45° B ．85° C ．90° D ．95°二、填空题（每小题4分，共40分）．8. 实数16的平方根是．9. 分解因式23x x -= ．10. 微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 71平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米．11. 一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝ 度．12. 若等腰三角形两边长分别为10和5，则它的周长是 ． 13. 已知5-=+y x ，6=xy ，则=+22y x ．14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，点F 在BC 的延长线上，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= 度． 15. 如图，反比例函数ky x=的图象经过点P ，则 k = ．（第14题图） （第15题图） （第16题图） （第17题图）16. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米．17. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4, E 、F 分别是AB 、AC 边的中点，则（1）=EF ；（2）若D 是BC 边上一动点，则△EFD 的周长最小值是 ．三、解答题（共89分）．18. （9分）计算：201)2π-⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭19. （9分）先化简，再求值：先化简，再求值:21(1)(1)(1)x x x x+-+-，其中2x =-.20. （9分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。
河南省2014年中考数学试卷及答案(
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题 分，共 分）下列各数中，最小的数是（ ）☎✌✆ ☎✆13☎✆13☎✆ 据统计， 年河南省旅游业总收入达到 亿元 若将 亿用科学计数法表示为 × ⏹，则⏹等于（ ）（✌✆ （ ✆ ☎✆ ☎✆如图，直线✌、 相交于 ，射线 平分∠✌☠⊥若∠✌ ，则∠ ☠的度数为（ ）☎✌✆ ☎✆ ☎✆ （ ✆ 下列各式计算正确的是 （ ）（✌）♋ ♋ ♋ （ ）（ ♋ ✆ ♋☎）♋ ·♋ ♋ （ ）（♋＋♌） ♋ ♌下列说法中，正确的是 （ ）（✌）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（ ）某种彩票中奖概率为 ％是指买十张一定有一张中奖（♍）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（ ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（ ）如图，✌的对角线✌与 相交于点 ✌⊥✌若✌ ✌ 则 的长是（ ）☎✌✆ ☎✆ ☎✆ （ ） 如图，在 ♦ △✌中，∠ ，✌♍❍， ♍❍，点 从✌出发，以 ♍❍♦的速沿折线✌ ✌运动，最终回到✌点。
设点 的运动时间为⌧（♦），线段✌的长度为⍓（♍❍），则能反映⍓与⌧之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题 分，共 分）计算：3272-- 不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是 在△✌中，按以下步骤作图：①分别以 、 为圆心，以大于12的长为半径作弧，两弧相交于两点 、☠；②作直线☠交✌于点 ，连接 若 ✌，∠ ，则∠✌的度数为 已知抛物线⍓♋⌧ ♌⌧♍☎♋≠ ✆与⌧轴交于✌、 两点．若点✌的坐标为（ ✆，抛物线的对称轴为直线⌧．则线段✌的长为 一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的 个红球和 个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 如图，在菱形✌中 ✌ ∠ ✌ 把菱形✌绕点✌顺时针旋转 得到菱形✌，其中点 的运动能路径为/CC ，则图中阴影部分的面积为 如图，矩形✌中，✌✌点☜为 上一个动点，把△✌☜沿✌☜折叠，当点 的对应点 落在∠✌的角平分线上时， ☜的长为 三、解答题（本大题共 个，满分 分） ☎分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中⌧2 （ 分）如图 是⊙ 的直径，且 ♍❍，点 为 的延长线上一点，过点 作⊙ 的切线 ✌、 ，切点分别为点✌、 （ ）连接✌若∠✌＝ ，试证明△✌是等腰三角形； （ ）填空：①当 ♍❍时，四边形✌是菱形；APO DB②当 ♍❍时，四边形✌是正方形．（ 分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题：☎✆课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； ☎）请补全条形统计图；☎）该校共有 名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；☎）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 ×27300”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．（ 分）在中俄“海上联合— ”反潜演习中，我军舰✌测得潜艇 的俯角为 ．位于军舰✌正上方 米的反潜直升机 侧得潜艇 的俯角为其它篮球羽毛球乒乓球2033275040302010项目人数“经常参加”课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目 条形统计图课外体育锻炼情况 扇形统计图经常参加从不参加 15%偶尔参加45% 试根据以上数据求出潜艇 离开海平面的下潜深度 （结果保留整数。
2014年河南省中招考试数学试卷及答案(解析版)
2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析一、选择题（每小题 分，共 分）下列各数中，最小的数是（）1313答案：解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于 ，负数都小于 ，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解： ﹣ ＜ 13＜ ＜13，最小的数是﹣ ，故选 ．据统计， 年河南省旅游业总收入达到 亿元 若将 亿用科学计数法表示为 × ，则 等于（）（ （答案：解析：科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ＜ ， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值． 亿 × ，故选 如图，直线 、 相交于 ，射线 平分∠ ⊥若∠ ，则∠ 的度数为（）（答案：解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．∠ 故选下列各式计算正确的是（）（ ） （ ）（） · （ ）（ ＋ ）答案：解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（ 计算正确，故选下列说法中，正确的是（）（ ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（ ）某种彩票中奖概率为 ％是指买十张一定有一张中奖（ ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查（ ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查答案：解析：根据统计学知识；（ ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（ ）错误。
（ ）某种彩票中奖概率为 ％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（ ）错误。
（ ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。
（ ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，（ ）正确。
故选将两个长方体如图放置，到所构成的几何体的左视图可能是（）答案：解析：根据三视图可知， 正确。
如图， 的对角线 与 相交于点 ⊥ 若 则的长是（）（ ） 答案：解析：根据平行四边形的性质勾股定理可得， △ 1212×∴ 又 × 故 正确。
如图，在 △ 中，∠ ， ， ，点 从 出发，以 的速沿折线 运动，最终回到 点。
2014河南中招数学试题解析版含详细答案Word版精要
Pzb2014 年河南省中招数学试卷及答案分析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.以下各数中，最小的数是（）1 (C).1(A). 0(B).(D). - 333答案： D分析：依占有理数的大小比较法例（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵-3<-1<13 3∴最小的数是﹣ 3，应选 A ．2. 据统计， 2013 年河南省旅行业总收入达到3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学计数法表示为n （）3.8755 ′ 10，则 n 等于（A)10 （B) 11(C).12(D).13答案： B分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤|a ＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值． 3875.5 亿=3.8755×1011，应选 B.3.如图，直线 AB 、 CD 订交于 O ，射线 OM 均分 衈AOC, ON OM ,若? AOM35?，则 DCON 的度数为（）C(A) .35 °(B). 45 °(C) 55°（D). 65°MN答案： C分析：依据角的均分线的性质及直角的性质，即可求解． AOB ∠ CON=90 ° - 35° =55° , 应选 C.4.以下各式计算正确的选项是（）D（ A ） a + 2a = 3a 2（ B ）3) 2= a 6（- a32= a 622+ b 2(C ） a ·a （D ）（ a ＋ b ） = a答案： B分析：依据同底数幂的乘法；幂的乘方；完好平方公式；同类项加法即可求得；（ -a 3)2=a 6 计算正确，故选 B5.以下说法中，正确的选项是（ ）（ A ） “翻开电视，正在播放河南新闻节目”是必定事件（ B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张必定有一张中奖 （ C ）神州飞船发射前需要对零零件进行抽样检查（ D ）认识某种节能灯的使用寿命合适抽样检查 答案： D分析：依据统计学知识；（ A ） “翻开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（ A ）错误。
2014年河南省中招考试数学试卷及答案(word版)
2014-2015年河南省初中数学中招考试押题卷及答案（满分120分，时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 1．13的相反数是A.13 B.13- C.3 D.3-2．据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹 约196 000箱，同比下降了32%．将196 000用科学记数法表示应为A.51.9610⨯B.41.9610⨯C.419.610⨯D. 60.19610⨯ 3．下列运算正确的是A. 336a b ab+=B.32a a a -= C.()326a a = D.632a a a ÷=4．如图是一个几何体的直观图，则其主视图是5．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机 抽签的方式决定各自的跑道．若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是A. 1B.12 C. 13 D.146．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，如果∠BOC =70°， 那么∠BAD 等于A. 20°B. 30°C. 35°D.70°8． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题（每小题3分，共21分） 9.2-= .10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是 .11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>=x k xky 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 的值为________。
河南省2014年中考数学真题试题(含答案)
2014年河南省中招考试数学试卷注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为 .一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350 (B). 450 (C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC →CB →BA运动，最终回到A点。
设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y 与x之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是 .11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC ，则图中阴影部分的面积为 . 15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 . 三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中17.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
2014年初三中考模拟测试题数学试卷
2014年初三中考模拟测试题数学试卷一、选择题〔此题共32分，每题4分〕 1．32-的相反数是 A ．23- B ．23 C ．32-D ．322．清明小长假本市150家景区接待游客约5245000人，数字5245000用科学记数法表示为 A ．3105.245⨯B ．6105.245⨯C ．7100.5245⨯D ．3105245⨯ 3．正五边形的每个角等于 A ．72°B ．108°C ．54°D ．36°4．为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：那么这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是 A ．7.8，9B ．7.8，3C ．4.5，9D ．4.5，35．将二次函数1822--=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式，结果为 A ．1)2(22--=x y B ． 32)4(22+-=x y C ．9)2(22--=x y D ．33)4(22--=x y6．如图，△ABC 接于⊙O ，BA =BC ，∠ACB =25°，AD 为⊙O 的直径，那么∠DAC 的度数是 A ．25B ．30°C ．40D ．50°7．转盘上有六个全等的区域，颜色分布如下图，假设指针固定不动，转动转盘， 当转盘停止后，那么指针对准红色区域的概率是 A ．21 B ．31 C ．41 D ．618．如图，边长为1的正方形ABCD 中有两个动点P ，Q ,点P 从点B 出发沿BD 作匀速运动，到达点D 后停止；同时点Q 从点B 出发，沿折线BC →CD 作匀速运动，P ，Q 两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，那么另一点也停止运动．设P ，Q 两点的运动时间为x 秒，两点之间的距离为y ,以下图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是月用水量〔吨〕5 6 7 8 9 10 户数112231第8题图QPC DAB第6题图 第7题图红 黄蓝 红蓝 蓝O DCBAxyAB Oy O x12 yO x12 yOx12 yO x12 A BC D二、填空题〔此题共16分，每题4分〕9．分解因式：ax ax 163-=_______________．10．如图，CD AB //，AC 与BD 相交于点O ，3=AB ， 假设3:1:=BD BO ，那么CD 等于_____．11．如下图，小明同学在距离某建筑物6米的点A 处测得条幅两端B 点、C 点的仰角分别为60°和30°，那么条幅的高度BC 为米〔结果可以保存根号〕． 12．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：x y =，作1A 〔1，0〕关于x y =的对称点1B ，将点1B 向右水平平移2个单位得到点2A ；再作2A 关于x y =的对称点2B ，将点2B 向右水平平移2个单位得到点3A ；…．请继续操作并探究：点3A 的坐标是，点2014B 的坐标是．三、解答题〔此题共30分，每题5分〕13．02014130tan 3512）（-︒+--． 14．解方程：xx x -=+--53153. 15．如图，在△ABC 和△ADE 中，AC AB =，AE AD =，DAE BAC ∠=∠，点C 在DE 上． 求证：〔1〕△ABD ≌△ACE ；〔2〕ADC BDA ∠=∠． 16．：23=y x ，求代数式y x y x 3294+-的值.17．如图，一次函数21+=kx y 的图象与x 轴交于点B 〔0 2-，〕，与函数xmy =2(0>x )的图象交于点A 〔a 1，〕．〔1〕求k 和m 的值； 〔2〕将函数xmy =2〔0x >〕的图象沿y 轴向下平移3个单位后交x轴于点C ．假设点D 是平移后函数图象上一点，且△BCD 的面积是3，直接写出点D 的坐标．ECBAD BDC第11题图OCD BA第10题图CB A D18．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台. 〔1〕求该公司至少购置甲型显示器多少台？〔2〕假设要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购置方案？ 四、解答题〔此题共20分，每题5分〕19．如图，在四边形ABCD 中，2AB =,︒=∠=∠60C A ,DB AB ⊥于点B ，45DBC ∠=︒，求BC 的长.20．为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画.为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图.〔1〕请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图；〔2〕假设初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？ 〔3〕假设该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？ 21．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC AB =，连结CO 并延长交⊙O 的切线AP 于点P ． 〔1〕求证：BCP APC ∠=∠； 〔2〕假设53sin =∠APC ，4=BC ，求AP 的长．POA三个班级参加选修课的 初二(5)班参加各类选修课的人数统计图 人数分布统计图 人数 音乐史 管乐 篮球 健美操 油画 课程 10 9 8 7 6 5 4 3 2 122．实验操作〔1〕如图1，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点的横、纵坐标都是整数，假设〔〔1〕求m 的值；〔2〕将抛物线1C ：1)1(22-+-+=m x m mx y 向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位得到抛物线2C ，假设抛物线2C 过点），（b A 2和点），（12 4+b B ，求抛物线2C 的表达式；〔3〕将抛物线2C 绕点(n n ,1+)旋转︒180得到抛物线3C ，假设抛物线3C 与直线121+=x y 有两个交点且交点在其对称轴两侧，求n 的取值围．24．在矩形ABCD 中，AD =12，AB =8，点F 是AD 边上一点，过点F 作∠AFE =∠DFC ，交射线AB 于点E ，交射线CB 于点G ． （1） 假设82FG =_____CFG ∠=︒；（2） 当以F ，G ，C 为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求GB 的长；〔3〕过点E 作EH//CF 交射线CB 于点H ，请探究：当GB 为何值时，以F ，H ，E ，C 为顶点的四边形是平行四边形．25．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积〞，给出如下定义： “水平底〞a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高〞h ：任意两点纵坐标差的最大值，那么“矩面积〞=S ah .例如：三点坐标分别为)2,1(A ，)1,3(-B ，)2,2(-C ，那么“水平底〞5=a ，“铅垂高〞4=h ，“矩面积〞20==S ah ． 〔1〕点)2,1(A ，)1,3(-B ，),0(t P ．①假设A ，B ，P 三点的“矩面积〞为12，求点P 的坐标； ②直接写出A ，B ，P 三点的“矩面积〞的最小值． 〔2〕点)0,4(E ，)2,0(F ，)4,(m m M ，)16,(nn N ，其中0>m ，0>n . ①假设E ，F ，M 三点的“矩面积〞为8，求m 的取值围；②直接写出E ，F ，N 三点的“矩面积〞的最小值与对应n 的取值围．数学参考答案阅卷须知：1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅．2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．假设考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题〔此题共8道小题，每题4分，共32分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B A CCBA二、填空题〔此题共4道小题，每题4分，共16分〕9．)4)(4(-+x x ax ；10．6；11．34；12．〔3，2〕，〔2013，2014〕. 三、解答题〔此题共30分，每题5分〕13．解：02014130tan 3512）（-︒+-- =1333532-⨯+-………………………………………4分 =6-33………………………………………5分14.解：方程两边同乘以)5(-x ，得………………………………………1分3)5(3-=-+-x x . ………………………………………2分解得25=x . ………………………………………3分 经检验：25=x 是原分式方程的解.………………………………4分所以25=x 是原方程的解.………………………………………5分15．证明：〔1〕DAE BAC ∠=∠ ， DAC DAE DAC BAC ∠-∠=∠-∠∴.CAE BAD ∠=∠∴.…………………………1分 在△ABD 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AD EAC BAD AC AB ， ……………2分 ∴△ABD ≌△ACE .………………………3分〔2〕AEC ADB ∠=∠∴. AE AD = ，AEC ADC ∠=∠∴.…………………………4分 ADC BDA ∠=∠∴.…………………………5分16．解：由y x 32=， ………………………………………2分 ∴原式yy yy 3396+-=………………………………………4分21-=.………………………………………5分 17．解：〔1〕根据题意，将点B 〔0 2-，〕代入21+=kx y ， ∴22-0+=k .………………………………………………………1分∴1=k .…………………………………………………2分∴A 〔3 1，〕.将其代入xmy =2,可得:3=m …………………3分 〔2〕〔2 53，〕或〔2 3-，〕.………………………………………5分 18．解：设该公司购进甲型显示器x 台,那么购进乙型显示器()50-x 台.〔1〕依题意可列不等式：77000)50(20001000≤-+x x ……………2分解得：23≥x …………………………………………………………3分∴该公司至少购进甲型显示器23台. 〔2〕依题意可列不等式：x x -≤50解得：25≤x ………………………………………………………4分 ∵23≥x∴x 为23,24,25. 答：购置方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台； ②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台.…………5分四、解答题〔此题共20分，每题5分〕19.解：过点D 作BC DE ⊥于点E . ……………………1分︒=∠=⊥60 2,A AB AB DB ，，∴3260tan =︒⨯=AB BD . ………………2分 45DBC ∠=︒，BC DE ⊥，∴645sin =︒⨯==BD DE BE …………3分︒=∠︒=∠=∠9060DEC A C ，260tan =︒=∴DECE .……………………4分62+=∴BC .………………………………5分20．解：〔1〕条形统计图补充数据：6〔图略〕.………………………………………1分 扇形统计图补充数据：20.……………………………2分〔2〕180×308=48〔人〕.………………………………………………3分 〔3〕()1543030303020866=++÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯++.……………4分144540154=⨯〔人〕.…………………………………………5分 21.〔1〕证明：连结AO 并延长交BC 于D 、⋂BC 于EAP 切⊙O 于点AAPBC BC EA AC AB ACAB PA EA //∴⊥∴=∴=⊥∴⋂⋂…………………1分 BCP APC ∠=∠∴…………………………2分〔2〕解：BC AE ⊥221==∴BC CD53sin ==∠PO AO APC ∴设k OP k OA 5,3==，那么k OA OC 3==………………3分AP BC //∴△PAO ∽△CDO …………………………4分CO POCD PA =∴ kkPA 352=∴∴310=PA …………………………5分22.解:〔1〕画出点P …………………..1分画出△DEF ………………..2分 〔2〕 °A'C'B'PCA B…………………………….4分x y–5–4–3–2–112345–5–4–3–2–112345P F E D C B A O BPCO E DEG DA B CF 34π=⋂AB ……………………………………………………5分 五、解答题〔此题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分〕 23．解：〔1〕∵方程01)1(22=-+-+m x m mx有两个实数根，∴0≠m 且0≥∆， ……………………1分 那么有0)1(4-)1(42≥--m m m 且0≠m∴1≤m 且0≠m又∵m 为非负整数，∴1=m . ………………………………2分〔2〕抛物线1C ：2x y =平移后，得到抛物线2C ：b a x y +-=2)(，……3分 ∵抛物线2C 过),2(b A 点，b a b +-=2)2(，可得2=a ，同理：b a b +-=+2)4(12，可得3=b ， …………………………4分∴2C ：()322+-=x y ）（或742+-=x x y . …………5分〔3〕将抛物线2C ：3)2(2+-=x y 绕点(n n ,1+)旋转180°后得到的抛物线3C 顶点为〔322-n n ，〕， ………………6分当n x 2=时，11221+=+⨯=n n y ， 由题意，132+>-n n ，即：4>n ．……………………………7分24．解：〔1〕90°………………………………………………2分〔2〕正确画图 ………………………………………………3分四边形ABCD 是矩形， ∴∠D=90°.△FGC 是等边三角形,=60GFC ∴∠︒ . ∠DFC =∠AFE ，∴∠DFC =60°. …………4分 DC =8 ，∴331660sin =︒=DC FC .△FGC 是等边三角形， ∴GC =FC 163.BC=AD =12，∴GB=12163.………………………………5分 〔3〕过点F 作FK ⊥BC 于点K 四边形ABCD 是矩形∴∠ABC =90°，AD//BC∴∠DFC =∠KCF ，∠AFG =∠KGF ∠DFC =∠AFG ∴∠KCF =∠KGF∴FG =FC ……………………………………………………………6分∴GK =CK四边形FHEC 是平行四边形∴FG =EG ……………………………………………………………7分 ∠FGK =∠EGB,∠FKG =∠EBG=90°∴△FGK ≌△EGB∴BG =GK=KC=4312=……………………………………………8分25．解：〔1〕由题意：4=a ． ①当2>t 时，1-=t h ，那么12)1(4=-t ，可得4=t，故点P 的坐标为(0,4)；……………1分当1<t 时，t h -=2，那么12)2(4=-t ，可得1-=t ，故点P 的坐标为(0,1)-．…………2分②A ，B ，P 三点的“矩面积〞的最小值为4． ……………………3分 〔2〕①∵E ，F ，M 三点的“矩面积〞的最小值为8，∴⎩⎨⎧≤≤≤≤24040m m ．∴210≤≤m ．∵0>m ，∴210≤<m ． ………………………………………………………4分②E ，F ，N 三点的“矩面积〞的最小值为16，…………………………5分 n 的取值围为84≤≤n ………………………………………………7分K H EGDAB CFFE. . . .11 / 11。
2014年河南省中招考试数学试卷及答案(解析版)
2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析一、选择题（每小题3分,共24分）1。
下列各数中，最小的数是（）(A)。
0 (B)。
13(C)。
-13(D）.-3答案:D解析:根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小)比较即可．解：∵﹣3＜-13＜0＜13,∴最小的数是﹣3,故选A．2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875。
5亿元。
若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B） 11 (C).12 (D)。
13答案:B解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3875.5亿=3.8755×1011,故选B.3。
如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为 ( ）（A）。
350（B)。
450（C） .550（D)。
650答案：C解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．∠CON=900—350=550，故选C。
4。
下列各式计算正确的是（）(A）a +2a =3a2（B）（-a3）2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2答案：B解析：根据同底数幂的乘法;幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（—a3)2=a6计算正确，故选B5。
下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目"是必然事件(B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查（D)了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查答案：D解析：根据统计学知识；（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件,（A）错误。
（B）某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B)错误.（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查.(D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，（D）正确。
河南省2014年中考数学试卷及答案(Word版)
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B).13 (C).-13(D).-3 2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n ，则n 等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB 、CD 相交于O ，射线OM 平分∠AOC,O N ⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON 的度数为 （ ） (A) .350 (B). 450 (C) .550 （D). 6504.下列各式计算正确的是 （ ） （A ）a +2a =3a 2 （B ）（-a 3)2=a 6 (C ）a 3·a 2=a 6 （D ）（a ＋b ）2=a 2 + b 25.下列说法中，正确的是 （ ） （A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B ）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 （c ）神州飞船发射前要对零部件进行抽样检查 （D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视图可能是（ ）7.如图，ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-= .10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是 .11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 . 12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 . 13.一个不进明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为 /CC ，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中1 17.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题： (1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
2014中考数学模拟试卷(附详细答案)(3份)
2014年中考数学模拟试卷三(时间120分钟，满分120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是()2．下列等式一定成立的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋9<5x －1，x >m ＋1①②的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜1 B ．m ≥1 C ．m ≤1 D ．m ＞15．已知三角形的两边长是方程x 2－5x ＋6＝0的两个根，则该三角形的周长L 的取值范围是( )A ．1＜L ＜5B ．2＜L ＜6C ．5＜L ＜9D ．6＜L ＜106．反比例函数y ＝2x的两个点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，且x 1＞x 2，则下式关系成立的是( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定7．在△ABC 中，AB ＞AC ，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，点F 在BC 边上，连接DE ，DF ，EF .则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD 与△EDF 全等的是( )A ．EF ∥AB B ．BF ＝CFC ．∠A ＝∠DFED ．∠B ＝∠DEF8．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为( )A ．13B ．23C ．19D ．129．函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象可能是()10．某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要( )A ．12 120元B ．12 140元C ．12 160元D ．12 200元11．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕C 顺时针旋转90°至三角板A ′B ′C ′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B ′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A ′B ′C ′平移的距离为( )A．6 cm B．4 cmC．(6－23)cm D．(43－6)cm12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB，BC，CA为一边向△ABC外作正方形ABDE，BCMN，CAFG，连接EF，GM，ND，设△AEF，△BND，△CGM的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是( )A．S1＝S2＝S3 B．S1＝S2＜S3C．S1＝S3＜S2 D．S2＝S3＜S1二、填空题(每小题4分，共20分)13．因式分解：x3－9x＝__________.14．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是__________．(第14题图)15．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为__________米(如图)．(第15题图)16．如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：①∠CDF＝α，②A1E＝CF，③DF＝FC，④AD＝CE，⑤A1F＝CE.(第16题图)其中正确的是__________(写出正确结论的序号)． 17．如图①，将一个量角器与一张等腰直角三角形(△ABC )纸片放置成轴对称图形，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，半圆(量角器)的圆心与点D 重合，测得CE ＝5 cm ，将量角器沿DC 方向平移 2 cm ，半圆(量角器)恰与△ABC 的边AC ，BC 相切，如图②，则AB 的长为__________cm.(精确到0.1 cm)图① 图②三、解答题(共64分)18．(6分)计算：12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1－tan 60°＋3－8＋|3－2|.19．(7分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第8行的最后一个数是__________，它是自然数__________的平方，第8行共有__________个数；(2)用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是__________，最后一个数是__________，第n 行共有__________个数；(3)求第n 行各数之和．20．(7分)为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度＝1米3)，水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户4月份用水15度，交水费22.5元，5月份用水30度，交水费50元．(1)求a，b的值；(2)若估计该用户6月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户6月份的用水量x的取值范围．21．(7分)据媒体报道：某市4月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表(见表1)以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：空气污染指数0～50 51～100101～150151～200201～250251～300大于300空气质量级别Ⅰ级(优)Ⅱ级(良)Ⅲ1(轻微污染)Ⅲ2(轻度污染)Ⅳ1(中度污染)Ⅳ2(中度重污染)Ⅴ(重度污染)30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167，38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243.请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1)30(2)(3)请根据抽样数据，估计该市今年(按360天计算)空气质量是优良(包括Ⅰ、Ⅱ级)的天数．22．(8分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF ＝12∠CA B .(1)求证：直线BF 是⊙O 的切线；(2)若AB ＝5，sin∠CBF ＝55，求BC 和BF 的长．23．(9分)如图1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB ，CD 相交于点O ，B ，D 两点立于地面，经测量：AB ＝CD ＝136 cm ，OA ＝OC ＝51 cm ，OE ＝OF ＝34 cm ，现将晒衣架完全稳固张开，此时扣链EF 成一条线段，EF ＝32 cm.图1 图2(1)求证：AC ∥BD ；(2)求扣链EF 与立杆AB 的夹角∠OEF 的度数(精确到0.1°，可使用科学计算器)； (3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122 cm ，问挂在晒衣架后是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．24．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为A(－2，0)，B(6,0)，C(0,3)．(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD，BC的交点E 的坐标；(3)若抛物线的顶点为P，连接PC，PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由．25．(10分)已知：在如图1所示的锐角△ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA＝∠A，直线DE交直线CH于点F.图1(1)求证：BF∥AC；(2)若AC边的中点为M，求证：DF＝2EM；(3)当AB＝BC时(如图2)，在未添加辅助线和其他字母的条件下，找出图2中所有与BE 相等的线段，并证明你的结论．图2参考答案一、1．A 俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影．易判断选A.2．D 3．B4．C 由①得x ＞2，由②得x ＞m ＋1. ∵其解集是x ＞2，∴m ＋1≤2，∴m ≤1. 5．D 6．D7．C DE 是△ABC 的中位线，DE ∥BC ，所以∠EDF ＝∠BFD .又DF ＝FD ，所以两三角形已具备了一边一角对应相等的条件．添加A 中条件EF ∥AB ，可利用ASA 证全等；添加B 中条件BF ＝CF ，可利用SAS 证全等；添加C 中条件，不能证明全等；添加D 中条件∠B ＝∠DEF ，可利用AAS 证明全等．8．C9．C 当a ＞0时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，B ，D 是错的；函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象必过(0,1)，A 是错的，所以C 是正确的，故选C.10．C11．C 如图，三角板A ′B ′C ′平移的距离为B ′B ″.∵AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，∴BC ＝B ″C ″＝6 cm ，利用三角函数可求出BC ″＝2 3 cm ，所以B ′B ″＝(6－23)cm.12．A 如下图，由全等可证EQ ＝BC ＝BN ＝CM ，AC ＝DG ＝FA ＝CG ，∴S 1＝12FA ·EQ ，S 2＝12BN ·DG ，S 3＝12MC ·CG ，∴S 1＝S 2＝S 3.二、13．x (x －3)(x ＋3) x 3－9x ＝x (x 2－9)＝x (x －3)(x ＋3)．14．105° ∵∠AOD ＝30°，∴DAB 的度数为210°，∠BCD ＝105°.15．9 设路灯高为x 米，由相似得1.5x ＝530，解得x ＝9，所以路灯甲的高为9米．16．①②⑤ 17．24.5三、18．解：原式＝23＋2－3－2＋2－3＝2.19．解：(1)64 8 15 (2)(n －1)2＋1 n 22n －1(3)方法一：第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13；类似地，第n 行各数之和等于(2n －1)(n 2－n ＋1)＝2n 3－3n 2＋3n －1.方法二：第n 行各数分别为(n －1)2＋1，(n －1)2＋2，(n －1)2＋3，…，(n －1)2＋2n －1，共有2n －1个数，它们的和等于(2n －1)(n 2－n ＋1)＝2n 3－3n 2＋3n －1. 20．解：(1)a ＝22.5÷15＝1.5；b ＝(50－20×1.5)÷(30－20)＝2；(2)根据题意，得60≤20×1.5＋2(x －20)≤90,35≤x ≤50. 所以该用户6月份的用水量x 的取值范围是35≤x ≤50. 21．解：(1)30 (2)中位数是80(3)∵360×9＋1230＝252，∴空气质量优良(包括Ⅰ、Ⅱ级)的天数是252天． 22．(1)证明：如图，连接AE .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB ＝90°.∴∠1＋∠2＝90°.∵AB ＝AC ，∴∠1＝12∠CAB .∵∠CBF ＝12∠CAB ，∴∠1＝∠CBF .∴∠CBF ＋∠2＝90°，即∠ABF ＝90°.∵AB 是⊙O 的直径，∴直线BF 是⊙O 的切线． (2)解：如图，过点C 作CG ⊥AB 于点G ，∵sin ∠CBF ＝55，∠1＝∠CBF ，∴sin ∠1＝55.∵∠AEB ＝90°，AB ＝5，∴BE ＝AB ·sin∠1＝ 5.∵AB ＝AC ，∠AEB ＝90°，∴BC ＝2BE ＝2 5.在Rt △ABE 中，由勾股定理得AE ＝AB 2－BE 2＝25，∴sin ∠2＝255，cos ∠2＝55.在Rt △CBG 中，可求得GC ＝4，GB ＝2，∴AG ＝3. ∵GC ∥BF ，∴△AGC ∽△ABF . ∴GC BF ＝AG AB .∴BF ＝GC ·AB AG ＝203. 故BC 和BF 的长分别为25，203.23．(1)证法一：∵AB ，CD 相交于点O ，∴∠AOC ＝∠BOD .∵OA ＝OC ，∴∠OAC ＝∠OCA ＝12(180°－∠AOC )．同理可证：∠OBD ＝∠ODB ＝12(180°－∠BOD )，∴∠OAC ＝∠OBD ，∴AC ∥BD .证法二：∵AB ＝CD ＝136 cm ，OA ＝OC ＝51 cm ，∴OB ＝OD ＝85 cm ，∴OA OB ＝OC OD ＝35.又∵∠AOC ＝∠BOD ，∴△AOC ∽△BOD ，∴∠OAC ＝∠OBD .∴AC ∥BD .(2)解：在△OEF 中，OE ＝OF ＝34 cm ，EF ＝32 cm ， 作OM ⊥EF 于点M ，则EM ＝16 cm ，∴cos ∠OEF ＝EM OE ＝1634＝817≈0.471，用科学计算器求得∠OEF ≈61.9°.(3)解法一：小红的连衣裙会拖落到地面．在Rt △OEM 中，OM ＝OE 2－EM 2＝342－162＝30(cm)； 过点A 作AH ⊥BD 于点H ，同(1)可证：EF ∥BD ， ∴∠ABH ＝∠OEM ，则Rt △OEM ∽Rt △ABH ， ∴OE AB ＝OM AH ，AH ＝OM ·AB OE ＝30×13634＝120(cm)． ∴小红的连衣裙挂在衣架后总长度122 cm ＞晒衣架高度AH ＝120 cm.解法二：小红的连衣裙会拖落到地面．同(1)可证：EF ∥BD ，∴∠ABD ＝∠OEF ＝61.9°.过点A 作AH ⊥BD 于点H ，在Rt △ABH 中，sin ∠ABD ＝AHAB，AH ＝AB ×sin∠ABD ＝136×sin 61.9°＝136×0.882≈120.0 cm.∴小红的连衣裙挂在衣架后总长度122 cm ＞晒衣架高度AH ＝120 cm.24．解：(1)由于抛物线经过点C (0,3)，可设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋3(a ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧4a －2b ＋3＝0，36a ＋6b ＋3＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－14，b ＝1，故抛物线的解析式为y ＝－14x 2＋x ＋3.(2)点D 的坐标为(4,3)，直线AD 的解析式为y ＝12x ＋1，直线BC 的解析式为y ＝－12x＋3，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x ＋1，y ＝－12x ＋3，得交点E 的坐标为(2,2)．(3)四边形CEDP 为菱形．理由：连接PE 交CD 于F ，如图．∵P 点的坐标为(2,4)，又∵E (2,2)，C (0,3)，D (4,3)，∴PC ＝DE ＝5，PD ＝CE ＝ 5.∴PC ＝DE ＝PD ＝CE .故四边形CEDP 是菱形．25．(1)证明：如图1.图1∵点B 关于直线CH 的对称点为D ，CH ⊥AB 于点H ，直线DE 交直线CH 于点F ，∴BF ＝DF ，DH ＝BH .∴∠1＝∠2.又∵∠EDA ＝∠A ，∠EDA ＝∠1，∴∠A ＝∠2.∴BF ∥AC .(2)证明：取FD 的中点N ，连接HM ，HN .图2∵H 是BD 的中点，N 是FD 的中点，∴HN ∥BF .由(1)得BF ∥AC ，∴HN ∥AC ，即HN ∥EM .∵在Rt △ACH 中，∠AHC ＝90°，AC 边的中点为M ，∴HM ＝12AC ＝AM .∴∠A ＝∠3.∴∠EDA ＝∠3.∴NE ∥HM . ∴四边形ENHM 是平行四边形．∴HN ＝EM .∵在Rt △DFH 中，∠DHF ＝90°，DF 的中点为N ，∴HN ＝12DF ，即DF ＝2HN .∴DF ＝2EM . (3)解：当AB ＝BC 时，在未添加辅助线和其他字母的条件下，原题图2中所有与BE 相等的线段是EF 和CE .图3证明：连接CD.(如图3)∵点B关于直线CH的对称点为D，CH⊥AB于点H，∴BC＝CD，∠ABC＝∠5.∵AB＝BC，∴∠ABC＝180°－2∠A，AB＝CD.①∵∠EDA＝∠A，∴∠6＝180°－2∠A，AE＝DE.②∴∠ABC＝∠6＝∠5.∵∠BDE是△ADE的外角，∴∠BDE＝∠A＋∠6.∵∠BDE＝∠4＋∠5，∴∠A＝∠4.③由①，②，③得△ABE≌△DCE.∴BE＝CE.由(1)中BF＝DF得∠CFE＝∠BFC.由(1)中所得BF∥AC可得∠BFC＝∠ECF.∴∠CFE＝∠ECF.∴EF＝CE.∴BE＝EF.∴BE＝EF＝CE.。
2014届九年级数学中考一模模拟试卷及答案
DBCA 2014年中考调研测试（一）数 学 试 卷考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.54的相反数是（ ） A. 45 B. 45- C. 54 D. 54-2.下列计算正确的是（ ）A ．34x x x +=B ．325()x x =C ．633x x x ÷=D ．2532x x x =⋅3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4．图1所示的几何体主视图是（ ）图1 A． B ．C ．D ．5.将抛物线2)2(3-=x y 向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ） A.2)5(3-=x y B.3)2(32+-=x y C.2)1(3+=x y D.3)2(32--=x y6.一个不透明的袋子里有5个红球和3个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率是（ ）A.15 B. 31 C. 38 D. 587.已知反比例数3k y x+=的图象在每一象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A. k>3B. k<-3C. k>-3D. k<38.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90º，CD ⊥AB ，BC=3，AC=4， tan ∠BCD 等于（ ）A.34 B. 43 C. 35 D. 459.如图,矩形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，折叠矩形，第8题图 EOA DE DACBAFEACBDx y （时）(千米）4207CO A B ED 使顶点D 与对角线交点O 重合，折痕为CE ，已知△CDE 的 周长是10cm,则矩形ABCD 的周长为（ ）A. 15cmB. 18cmC. 19cmD. 20cm10.快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程y （千米）与所用的时间x （时）的关系如图所示，下列说法正确的有 （ ）①快车返回的速度为140千米/时 ②慢车的速度为70千米/时 ③出发314小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等④快慢两车出发错误！未找到引用源。
2014年河南中考数学模拟试题(五)
2014年河南中考数学模拟试题（五）一、选择题（每小题3分，共24分）1实数a 在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（ ）A ．a-2.5B ．2.5-aC ．a+2.5D ．-a-2.52.如图所示的工件的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.5×1011千克 B ．50×109千克 C ．5×109千克 D ．5×1010千克4．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．5．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD ．BD 上的点，EF ∥AB ，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ）A ． 40°B ．50°C ． 60°D ．70°7.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）A.8或32B.10或324+C.10或32D.8或324+8．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行．图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）A ．乙摩托车的速度较快B ．经过0.3小时甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点C ．经过0.25小时两摩托车相遇D ．当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地 503km 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．81的平方根是 ．10．如果x=1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是 ．11.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是 分．12.如图，从半径为9cm 的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 m ．13.如图，是二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b ＞2a ；③ax 2+bx +c =0的两根分别为-3和1；④a -2b +c ＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）14.将矩形纸片ABCD ，按如图所示的方式折叠，点A 、点C 恰好落在对角线BD 上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB 的长为 .15.如图，点E 、F 分别是正方形纸片ABCD 的边BC 、CD 上一点，将正方形纸片ABCD 分别沿AE 、AF 折叠，使得点B 、D 恰好都落在点G 处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD 的边长为 ．三、解答题（本大题8个小题，共75分 16.先简化，再求值：，其中x=．17．已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BDC=∠BCD ，点E 是线段BD 上一点，且BE=AD ． （1）证明：△ADB ≌△EBC ；（2）直接写出图中所有的等腰三角形．18.某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图。
2014年河南省中招考试数学试卷及答案(解析版)
2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1。
下列各数中，最小的数是（ )(A）。
0 (B）。
13（C)。
—13（D）.-3答案：D解析:根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0,正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小)比较即可．解:∵﹣3＜—13＜0＜13，∴最小的数是﹣3,故选A．2. 据统计,2013年河南省旅游业总收入达到3875。
5亿元。
若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A） 10 （B) 11 (C）。
12 （D）。
13答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a｜＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3875。
5亿=3。
8755×1011，故选B。
3。
如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为 ( ）（A） .350 (B）。
450 (C） .550（D）。
650答案：C解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．∠CON=900-350=550,故选C.4。
下列各式计算正确的是（）(A）a +2a =3a2（B）(—a3)2=a6（C）a3·a2=a6（D)（a＋b）2=a2 + b2答案：B解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（—a3）2=a6计算正确，故选B5.下列说法中，正确的是 ( ）（A）“打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件(B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（C)神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查（D)了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查答案：D解析：根据统计学知识;（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件,（A）错误.（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。
2014年河南省中考数学试卷及答案(解析版)
2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-3答案：D解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜-13＜0＜13，∴最小的数是﹣3，故选A．2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3875.5亿=3.8755×1011，故选B.3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350 (B). 450 (C) .550（D). 650答案：C解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．∠CON=900-350=550,故选C.4.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2答案：B解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（-a3)2=a6计算正确，故选B5.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查答案：D解析：根据统计学知识；（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。
（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。