10.1杠杆的平衡条件
八年级下册物理沪科版 10.1科学探究：杠杆的平衡条件
初中物理集体备课活页纸①支点：杠杆绕着转动的______，用字母_____表示。
② 动力：使杠杆________的力，用字母_____表示。
③ 阻力：阻碍杠杆_____的力，用字母_____表示。
④动力臂：从______到__________的距离，用字母 表示。
⑤阻力臂：从______到__________的距离，用字母 表示。
知识点（二）1、实验器材：支架、带刻度的杠杆、若干钩码2、实验步骤：①.将带有刻度的杠杆调节在水平位置平衡。
②在杠杆的两边分别挂上数目不同的钩码，调节钩码到支点（O 点）距离，使杠杆水平静止。
③改变钩码个数并调节悬挂点到支点O 点的距离，使杠杆处于水平静止状态。
将各次实验数 据填写入下表。
实验探究:杠杆平衡条件______________________________。
知识点（三）杠杆的分类：【三、巩固练习】环节一：师友练习1、下列关于杠杆的一些说法中，不正确的是( )A ．杠杆必须是一根硬棒B ．力臂一定在杠杆上C ．动力臂就是支点到动力作用线的距离实验 次数 左边右边动力F 1/N 距离L 1/cm阻力F 2/N距离L 2/cm1 2 3杠杆类型杠杆特点杠杆优点 杠杆缺点 应用省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆教师点拨引导学生 理解力臂师友探究杠杆平衡条件D ．当力的作用线通过支点时，力臂为02.下列关于F1力臂的作图中，正确的是（）A B C D3.如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能保持平衡的是（）A、左右钩码各向支点移一格B、左右各减少一个钩码C、左右各减少一半钩码D、左右各增加两个钩码环节二：教师释疑1、引导学生认识杠杆五要素，并能在图上表示出来。
2、实验探究杠杆平衡条件，实验猜想、步骤、结论。
3、杠杆的分类。
【四、总结归纳】环节一：师友总结1、杠杆的定义。
2、杠杆五要素。
3、实验探究：杠杆的平衡条件。
4、杠杆的分类。
10.1 杠杆的平衡条件—伦
、通过观察生活和生产劳动中的各种杠
杆上确认动力、阻力、动力臂、阻力臂。
出实验方案，对获得的信息进行处理，得出杠杆平衡条件。
通过实验，观察了解杠杆的不同类型及特点。
、科学探究杠杆平衡条件及应用。
【观察视频】生活中的跷跷板、划船的浆、抽水
提出问题：怎样使苹果和钩码保持在水平位置平衡呢
学生观察，发现各组最后一次杠杆平衡时悬挂的钩码不
论：
【视频展示】
A
．剪铁丝用
甲
处吊起，当A、B两端分别挂两个重物
，则乙的质量为
．如图所示的杠杆中，动力的力臂用l表示，图中所画力臂正确的是（
（四）课堂小结
本节课你学习了哪些内容? 一名学生发言，其他同学根据小结，自我评估。
沪科版物理八年级下册第十章《机械与人》教学教案
10.1 科学探究：杠杆的平衡条件第1课时认识杠杆和杠杆的平衡条件教学目标【知识与能力】1．知道什么是杠杆，能从常见工具中辨认出杠杆。
2．能够辨认出支点，动力、阻力，会确定动力臂、阻力臂。
3．通过观察与实验，探究并理解杠杆的平衡条件，并能进行简单计算。
教学重难点【教学重点】杠杆平衡条件，经历探究杠杆平衡条件的过程并运用它分析有关问题。
【教学难点】力臂的概念和画法。
课前准备羊角锤、铁架台、钩码、细绳、等分刻度的均质木尺、多媒体课件等。
教学过程一、新课引入多媒体展示：如图所示，古埃及人建造金字塔时利用简单机械搬动巨大石块，我国古代利用桔槔在井上汲水，在现代建筑工地上，人们利用挖土机、起重机、吊车、钳子等工具进行劳动，让学生找出它们的共同特点。
通过这些实例，有效地引起学生的注意，从而导入新课。
二、新课教学探究点一杠杆观察下图中物体的工作特点，请学生回答。
学生交流讨论得出：(1)硬；(2)在力的作用下绕某一点转动。
演示：用长木板绕固定点转动撬一重物。
说明物体只要是硬的就行，跟形状无关。
同时边说边板书课题。
1．定义：一根硬棒在力的作用下如果能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。
让学生再举一些杠杆的实例(如活塞式抽水机、跷跷板)以巩固对定义的理解。
2．杠杆的五要素。
支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
那么要产生同样的效果，施加力的大小、方向是否一样呢？让学生按下图分别操作。
(1)分别按图甲三个位置沿图示方向向下施力使杠杆静止。
提问：三次施加力的大小是否一样？答：不一样(大小关系能回答出来)。
这说明要使杠杆保持这种状态，力的大小跟什么有关？学生可能会回答跟作用点和支点的远近有关，且距离越大，力越大。
(2)老师不加解释，再让学生按图乙所示施加力使杠杆保持静止，学生会发现虽然作用点相同，即作用点和支点的远近相等但力的大小却不同，且F1>F2，问：那跟什么有关呢？学生无法解释(必然产生强烈的求知欲)，这时出示课上练习纸让学生在图上画出过支点O作沿F1、F2方向的直线的垂线段(这一点有些学生的准备知识可能不足，老师可先观察，若学生画得很好，老师就略画一下，若不行，老师就得详细示范给学生看)并标上l1、l2。
10.1科学探究：杠杆的平衡条件
试一试，我能行
1、如图所示的杠杆中，动力的力臂用表示 ，图中所画力臂正确的是： D
2、 有一根米尺, 在中点支起, 两边挂上砝码 后, 恰能平衡在水平位置, 如图. 那么, 在下列 几种情况下, 还能使米尺保持平衡的是: （ ） A. C 左右两边的砝码各减少一个 B. 左、右两边的砝码各向里移动1格 C. 左右两边的砝码各减少一半 D. 左右两边的砝码各向外移动1格
F1动力 使杠杆转 动的力
F2阻力 阻碍杠杆 转动的力
动力作用线
标画出杠杆的五要素
o
◎
L2
L1
F2
F1
L1
o.
L2
F2
F1
画力臂的方法：
一找（找准支点） 二画（画出力的作用线） 三引（引垂线） 四标（标垂足---直角符号、 标力臂---支点到垂足的距离 ）
L1
O
L2
L2 O
F1 F2
F1
F2
∴ 根据L1 、 L2 的大小关系，可将杠杆分为
3
种：
（1）L1 > L2 ： 省力杠杆 （2）L1 < L2 ： 费力杠杆 （3）L1 = L2 ： 等臂杠杆
省 力 杠 杆
F1
L1
L2
∵ F1 ·L1 = F2 ·L2 ， 又 L1 > L2 ∴ F1 < F2
F2
省力杠杆（动力臂 > 阻力臂）
实验探究：杠杆的平衡条件
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、 1 、提出问题： 阻力臂之间存在着怎样的关系？
2 、猜想与假设：
假设一： 假设二： F1+L1=F2+L2 F1–L1=F2–L2 F1/L1=F2/L2
探究杠杆的平衡原理学案
班级姓名序号_____22_______课题：10.1探究杠杆的平衡条件课型：新授使用时间：【学习目标和重难点】学习目标知道杠杆五要素，会画杠杆的示意图，理解杠杆的平衡条件并能灵活运用解题教学重点：探究杠杆的平衡条件；教学难点：关于杠杆的作图；【教学方法和手段】引导法、举例法、组织讨论法。
【学法指导】对比法、练习法。
【学习过程】1、课前准备1）在的作用下能绕某一转动的硬棒就叫杠杆。
2）杠杆的五要素：支点：。
动力。
动力臂：。
阻力，阻力臂。
3）杠杆在动力和阻力作用下处于或时，我们就说杠杆平衡了。
4）杠杆的平衡条件是，用公式表示为。
2、课堂研讨引入：阿基米德曾经说过：给我一个支点，我可以撬动地球。
一、什么是杠杆？观看课本杠杆图片，归纳什么是杠杆？1、在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
举例：在现实生活中，你还能举出哪些杠杆的实例吗？2、杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂画力臂的方法：一找（找准支点）二画（画出力的作用线）三引（引垂线）四标（标垂足---直角符号、标力臂---大括号和字母）3、思考讨论：1）、杠杆是否都是直的？2）、力臂是一定在杠杆上吗？3）、如果力的作用线过支点，力臂为多少？4)、动力阻力的方向有何不同？二、杠杆的平衡条件1、什么是杠杆的平衡状态？杠杆处于__________或___________。
2、实验探究：杠杆的平衡条件1 ）、提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？• 2 ）、猜想与假设：3、实验探究思考与讨论：1杠杆两端装置两只可调节的螺母，能起什么作用?2为什么要求杠杆静止时，在水平位置呢?3杠杆调平的方法是什么？4为什么要多次实验？4、进行实验收集证据5结论：杠杆的平衡条件:动力⨯动力臂=阻力⨯阻力臂公式表示为: F1l1= F2l26：问题探究1、两端去掉相同质量的钩码，杠杆平衡吗？2、将两端钩码向支点移同样的距离，杠杆平衡吗？3、如何用弹簧测力计将杠杆调平三小结：1.学习了杠杆、支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂等概念.2.探究了杠杆的平衡条件是：动力⨯动力臂=阻力⨯阻力臂公式表示为:F1l1= F2l2四、课堂练习1．作用在杠杆上的动力为50N，阻力为600N，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂和阻力臂之比为。
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件1.探究杠杆的平衡条件（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动.（2）实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以消除杠杆自重对实验结果的影响；实验中：应调节杠杆两端的钩码的个数或位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以方便地从杠杆上直接量出力臂.（3）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂=阻力×阻力臂.写成公式是：F1l1=F2l2，也可写成：F1／F2=l2／l1.2.杠杆平衡条件的应用方法（1）确认杠杆及其七要素.（2）利用公式F1l1=F2l2及变形公式F1=F2l2／l1解题.（3）要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一，并不一定要用米，可以是厘米.3.典型题例（1）最小力问题例1如图1，一端弯曲的杠杆，O为支点，在B端挂一重为10N 的重物G，OB=AC=4cm，OC=3cm，在A端加一个作用力使杠杆平衡，这个力的最小值可能是（）.A.10NB.8NC.13.3ND.5N解析根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，因F2l2一定，则F1l1一定，所以l1越大，F1越小.由图2可知，OA是最长动力臂.由OA2 =OC2+AC2，AC=4cm，OC=3cm，则OA=5cm.由G·OB=F·OA，G=10N，OB=4cm，OA=5cm，则F=8N.故选项B正确.答案 B方法技巧实际生活中常遇到杠杆的最小力问题，注意要从实物中抽象出杠杆模型.解此类问题，关键是找到最长的动力臂，找到最小力的作用点和方向.解题时要明确两点：（1）明确已知条件（此题中尤其要注意动力臂和阻力臂的确定）.（2）明确解题原理（F1l1=F2l2），解题时先把已知条件列出，再将已知条件代入公式解题.（2）杠杆的再平衡问题例2如图3，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能保持平衡的是（）.A.左右砝码各向支点移一格B.左右各减少一个砝码C.左右各减少一半砝码D.左右各增加两个砝码解析根据杠杆平衡条件，原来杠杆左边是2×4，右边是4×2，左右相等，杠杆平衡.情况变化后，A项的做法使左边是2×3，右边是4×1，杠杆不再平衡；B项的做法使左边是1×4，右边是3×2，杠杆不再平衡；D项的做法使左边是4×4，右边是6×2，杠杆不再平衡；C项的做法使左边是1×4，右边是2×2，杠杆平衡.故只有选项C正确.方法技巧杠杆的再平衡问题的特点是：原来杠杆是平衡的，当动力和阻力同时增减相等的力ΔF或动力臂和阻力臂同时增减相等的力臂ΔL时，杠杆不能平衡（等臂杠杆除外）.（3）杠杆的动态平衡问题例3如图4所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F.（选填“变大”“变小”或“不变”）解析分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变.根据公式F×lF=G×lG，∵lF、G不变，lG变大，∴F变大.答案变大变大方法技巧杠杆的动态平衡是较为复杂的问题，实质在于考查杠杆的平衡条件和力臂的物理意义.解决的关键是明确哪些量变化，哪些量不变，先假设杠杆在某处静止，再用变动为静的处理方法.（4）杠杆与滑轮的组合问题例4如图5所示，质量为m的人站在轻质木板AB的中点，木板可以绕B端上下转动，要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力的大小为（摩擦阻力忽略不计）.解析本题由于将杠杆与滑轮进行了组合，所以增加了分析思考问题的难度，木板可绕B端转动，说明B点为杠杆的支点，设人拉绳子的力为F，则由于天花板上的两个滑轮均为定滑轮，它们只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A端所受绳子的拉力为F，方向竖直向上.人对杠杆的压力是G人-F.根据杠杆的平衡条件有：F·AB =（G人-F）·A B／2，F·AB=（mg-F）·AB／2，F=mg／3.答案mg／3方法技巧首先必须正确分析出作用在杠杆上的动力和阻力的大小，然后才能用杠杆平衡的条件得出答案.（5）实验探究过程中的经典问题例5在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了，应让杠杆在水平位置平衡.若实验前杠杆的位置如图6（甲）所示，欲使杠杆在水平位置平衡，则杠杆左端的平衡螺母应向（选填“左”或“右”）调.该实验得出的结论是：.某同学进一步用图6（乙）装置验证上述结论，若每个钩码重0.5N，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的读数将4N（选填“＜”“＞”或“=”）.解析经典实验通常是作为大的实验题来考的，问题多、分值大.今后中考也可能这样变化，为提高实验的覆盖面，一些重点实验将瘦身，问题减少，分值变小.但无论如何变形，其中的经典问题依然是命题的热点.杠杆不在水平位置平衡的话，杠杆本身的重力G杆对支点的力臂就不为零，这样会影响实验结论的正确得出.图甲所示的杠杆，左端下沉，右端上翘，说明左边偏重，应将平衡螺母向右调.若弹簧测力计竖直向下拉，则根据杠杆平衡的条件有：4G 钩·4l=F·2l，F=8G钩=8×0.5N=4N.弹簧测力计斜过来拉，力臂变短，力变大，应大于4N.答案消除杠杆自重对实验结果的影响（或使杠杆本身的重力对支点的力臂为0）；右；动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1·l1=F2·l2）；＞.方法技巧探究杠杆平衡条件的题型，往往考查实验器材、过程、数据分析、结论以及对实验的反思.本题考查对实验注意事项的理解，要反思不注意这些事项的后果.许多同学只知道杠杆要在水平位置平衡，不清楚杠杆为什么要在水平位置平衡，阅读了这道题的解析后应该明白问题的答案了.（6）生产与生活中的杠杆问题例6商店里常用案秤称量货物质量，如图7所示，称量时，若在秤盘下粘一块泥，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量.（选填“大”或“小”）解析案秤是一不等臂的杠杆，若秤盘下粘一块泥，相当于物体质量增大，此时就要增加砝码来平衡增加的物体，则读数就要比物体的实际质量大；若砝码磨损了，则砝码的质量比它实际的质量要小，用它去平衡物体时仍按其上标的示数进行读数，则结果比物体的实际质量大；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，则左侧的力与力臂的乘积减小，由于右侧的力臂不变，只有砝码的质量减小，此时称量的结果比实际量小.答案大大小方法技巧案秤的使用实质为教材中天平的使用的迁移，同学们一定要灵活运用所学的知识去解决实际问题.。
10.1.1杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件
一、认识杠杆 观察下列工具，思考并讨论其共同特征。
共同特征
1、受力的作用 2、绕固定点转动 3、比较坚硬
在力的作用下，能绕某一固 定点转动的硬棒，叫做杠杆。
举例
阻力作用线 阻力臂L2 动力F1
O支点 阻力F2
动力臂L1
动力作用线
例题：画出下图杠杆的支点、动力、
阻力、动力臂、阻力臂
l2 0.1m F1 F2 1400N 200N l1 0.7m
答：需要在B端竖直向下用200N的力才 能撬起石头。
科学探究：杠杆的平衡条件
L’1?
L1?
力的作 用线
动力臂：支点到动力作用线的距离
阻力臂：支点到阻力作用线的距离
实验中我们为什么保持杠杆水平 位置平衡？
在水平位置平衡，力臂与杠杆重合便于测量力臂
你学到了哪些知识和方法，
杠杆示意图:
阻力作 用线 支点到阻力作用 线的距离 L2阻力臂 杠杆绕着转 O支点 动的固定点 L1动力臂 支点到动力作用 线的距离
F1动力 使杠杆转 动的力 动力作用线
F2阻力
阻碍杠杆 转动的力 杠杆的平衡条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 科学方法： 特殊到一般
1.判断正误：
(1)杠杆必须是一直棒；(
) × (2)力臂是从支点到力的作用点的距离 ( (3)力臂是从支点到力的作用线的距离 (
(4)力臂一定在杠杆上。( ) ×
)×
) √
动力×动力臂=阻力×阻力臂 2.杠杆的平衡条件是：__________________ ；
其公式形式为：_____________ 。 F1·L1 =
3、设计实验过程 ⑴调节杠杆水平平衡 ⑵杠杆上支架两侧分别挂钩码使杠杆再 次水平平衡。 ⑶记录数据填入表格
10.1杠杠的平衡条件
杠杠的平衡条件知识点一：认识杠杠杠杠定义在力的作用下能绕固定点转动的硬棒支点杠杠绕着转动的固定点，用0表示动力使杠杠转动的力动力臂从支点到动力作用线的距离阻力阻碍杠杠转动的力阻力臂从支点到阻力作用线的距离常见杠杠天平，钓鱼竿，扳手，铡刀，镊子注：这里说的距离是指支点到力的作用线的垂直距离。
2、力臂的画法：（1）、确定支点：假设杠杠转动，找刚刚上相对静止的点即为支点。
（2）、确定动力和阻力作用线：从动力、阻力作用点沿力的方向分别作一带箭头的线段，其所在直线为力的作用线。
（3）、作力臂：从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足间的距离为力臂，力臂用实（虚）线表示并用大括号（带箭头的线段）标明，在旁边标上字母L1或L2分别表示动力臂或阻力臂。
例题精讲例题1：作出图中杠杆所受各力的力臂（O为支点）。
二、变式练习作出下列杠杆所受各力的力臂。
知识点二杠杠的平衡1、平衡条件状态：（1）静止状态（2）绕支点匀速转动注：通常情况下从静止状态去分析杠杠的平衡2、杠杠的平衡条件阿基米德首先发现了杠杠处于平衡状态的条件：动力x动力臂=阻力x阻力臂（F1xL1=F2xL2或F1/F2=L2/L1）注：当杠杠平衡时，根据上述四个量中的任意三个，就可以求出第四个量，在计算时，单位要统一。
例题精讲例1如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．如果A处螺钉松脱，则支架会绕____点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm．室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为____N（支架重力不计）．为了安全，室外机的位置应尽量____（选填“靠近”或“远离”）墙壁．例2如图所示，杠杆左边挂两个50 g的钩码，右边挂一个50 g的钩码，杠杆平衡．若两边的钩码同时向O点移动一段相同的距离，则（）A．杠杆仍平衡B．杠杆绕O点顺时针转动C．杠杆绕O点逆时针转动D．条件不足，无法判断变式训练1、在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图10所示的实验装置。
科学探究：杠杆的平衡条件
F1×L1=F2×L2
杠杆平衡条件的应用
例1：当在杠杆处于平衡状态，并且已知石头对杠 杆的压力为3000N，动力臂和阻力臂分别为180cm 和6cm，请问动力为多少？ 已知：F2 = 3000N L1 = 180cm L2= 6cm 求：F1=？ 解：根据杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2，得 F1 =（F2 × L2）/L1 =（3000N×6cm）/ 180cm = 100N 答：动力为100N。
杠杆的分类 省力杠杆： L1 >L2，F1 < F2，省力但费距离
例如：钉锤、手推车、开瓶器、撬棒……
费力杠杆： L1 < L2，F1 > F2，费力但省距离
例如：钓鱼竿、筷子、镊子、船桨……
等臂杠杆： L1 =L2，F1 = F2，不省力不费距离
例如：托盘天平、定滑轮……
它 们 是 什 么 杠 杆 ？
2、杠杆的五要素：
支点(o)：杠杆绕着转动的固定点 动力(F1)：促使杠杆转动的力 阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力 动力臂（L1）：从支点到动力作用线的 垂直距离 阻力臂（L2）：从支点到阻力作用线的 垂直距离
力臂的画法
力臂：指支点到力的作用线的垂直距离。
找支点 确定动力和阻力的作用线 过支点到力的作用线作垂线段
L1
O L2
F2
实验 次数
左边 动力F1/N 距离L1/cm 阻力F2/N
右边 距离L2/cm
F1
1
2
3
进行实验与收集证据
实验次数
左 F1/N 边 L1/cm 右 F2/N 边 L2/cm
1 2
3
0.5 1
1.5
10 15
20
1 1.5
《杠杆的平衡条件》课件
杠杆平衡的条件
动力臂与阻力臂之比等于阻力与动力 之比，即L1/L2=F2/F1。
当杠杆平衡时，动力和阻力的大小相 等，方向相反，且作用在同一直线上 。
杠杆平衡的应用场景
01
02
03
日常生活
如用秤称重时，秤砣的位 置决定了物体的重量；用 杆秤称重时，秤砣的位置 决定了物体的质量。
工业生产
如天平、台秤等称重工具 ，利用杠杆平衡条件测量 物体的质量或重量。
验证杠杆的平衡条件，理解力矩的概念及其在平衡中的作用 。
实验原理
杠杆平衡条件是指，对于一个杠杆，其两端的力矩相等时， 杠杆达到平衡状态。力矩是力和力臂的乘积，其中力臂是从 转动轴到力的垂直距离。
实验器材与步骤
• 实验器材：杠杆、砝码、尺子、支架等。
实验器材与步骤
实验步骤 1. 安装杠杆，确保其水平放置。
结果讨论
通过实验结果，我们可以分析不同质量、不同力臂对杠杆平衡的影响。同时，我们还可以探索其他因素如摩擦力 等对杠杆平衡的影响。此外，我们还可以尝试改变实验条件，如改变杠杆的形状或转动轴的位置，来观察其对杠 杆平衡的影响。
杠杆的平衡条件在
05
实际中的应用
在工程中的应用
桥梁设计
在桥梁设计中，工程师会利用杠 杆的平衡条件来计算桥梁的承重 能力和稳定性，以确保桥梁的安
在天平的使用中，杠杆的平衡条 件被用来测量物体的质量和重量 ，以及计算物质的密度和浓度等
参数。
力的测量
在力的测量中，利用杠杆的平衡 条件可以测量力的大小和方向， 以及计算力的矩和力矩的平衡等
参数。
THANKS.
详细描述
长臂杠杆的力臂较长，使得施加的力较小即可平衡较大的阻力。长臂杠杆常用 于省力的场合，例如开瓶器、扳手等工具。
杠杆及其平衡条件
收入杠杆的定义
指由于销售量的增加而导致的收入增加的杠杆 。
收入杠杆的来源
例如，销售量的增加会带来更多的收入，从而 降低单位产品的固定成本。
收入杠杆的作用
当销售量增加时，单位产品所负担的固定成本就会相对减少，从而提高单位产 品的利润。
第三类杠杆：经营杠杆
经营杠杆的定义
指由于固定成本的存在而导致的利润变动幅度大于收入变动幅度的杠杆。
杠杆及其平衡条件
2023-11-08
目录
• 杠杆原理 • 杠杆平衡条件 • 杠杆的种类与特点 • 杠杆的衡量指标 • 杠杆与风险的关系 • 杠杆的优化与调整
01
杠杆原理
杠杆的定义
杠杆
一个固定点支撑，可围绕其旋转的刚性结构，可 以是直线、曲线或者曲面。
杠杆装置
由杠杆、支点和负载组成的装置，支点是杠杆旋 转的固定点，负载是加在杠杆上的力或力矩。
合理安排费用结构
固定费用与变动费用
固定费用如租金、工资等不随业务量变化而变化，而变动费用如采购成本、运输费用等随业务量变化 而变化。合理安排固定费用与变动费用的比例，可以在业务量波动时保持费用稳定。
直接费用与间接费用
直接费用是指直接用于产品或服务的费用，如原材料、人工等，而间接费用是指为支持产品或服务而 发生的费用，如管理费用、销售费用等。合理安排直接费用与间接费用的比例，可以优化产品或服务 的成本结构。
平衡力
作用在杠杆上的平衡力的大小和方向需要满足杠杆平 衡的条件。
平衡与杠杆的关系
01
杠杆平衡是动力学平衡的一种 表现形式。
02
杠杆的平衡条件是支点、力臂 和平衡力的关系。
03
通过分析杠杆的平衡条件可以 推断出杠杆的运动状态和受力 情况。
_第十章机械与人教案
§10．1 科学探究：杠杆的平衡条件【教学目标】1、知识与技能：（1）知道什么是杠杆；能在杠杆上确认支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。
（2）通过参与科学探究活动，能对杠杆平衡条件进行猜想与假设，并设计出验证方案，对获得的数字信息进行处理，得杠杆平衡条件。
2、过程与方法：通过观察和讨论，弄清什么是杠杆以及与杠杆有关的概念。
用完成科学探究的全过程的方式来认识杠杆的平衡条件。
3、情感、态度与价值观：（1）培养学生观察生活中的物理现象的能力；了解杠杆在生活中的应用（2）体验科学探究的乐趣，培养学生实事求是的科学态度和勇于探索的科学精神。
在实验探究中培养他们独立思考、合作学习以及对问题探索的意识，启发学生的创新精神。
【教学重点】1、杠杆及杠杆的五要素2、杠杆的平衡条件3、杠杆的分类【教学难点】1、正确画出力臂和利用杠杆条件解决简单问题2、正确利用杠杆的平衡条件进行简单计算【教具】开瓶器，扳手，剪刀，天平，镊子，起钉锤等杠杆，铁架台，钩码（一盒）【教学方法】提前预习法，读书指导法，讨论法，实验探究法，举例法【教学过程】一、引入新课播放《神话》片段，剧中描述男主人公与项羽比试举鼎。
项羽天生神力，这个人是用什么方法战胜项羽？请大家注意观察。
我们看到剧中利用了一个简单的机械装置，这就是我们今天要学习的杠杆。
杠杆怎么会有如此神奇的力量呢？伟大的阿基米德曾经说过，给我一个支点我就可以撬动地球。
这句话蕴含着怎么样的道理呢？我们就要通过今天的学习来了解。
二、新课教学1、认识杠杆生活中我们常常要借助一些简单的工具完成一些动作，请大家注意观察，这些工具和刚刚视频中的装置在使用的时候有什么共同特征？（列举日常生活、生产劳动中的一些事例，结合课本图8—1和图8—2示出一些学生熟悉的器具）（1）杠杆：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒。
（成为杠杆的条件：有力的作用，能转动，是硬棒。
棒可直，也可弯---活塞式抽水机的手柄就是弯的。
杠杆的平衡条件。
杠杆的平衡条件。
1. 嘿，你知道杠杆的平衡条件不？这可太有趣啦！就好比跷跷板，你和小伙伴在两边玩。
要是你重一些，就得往支点靠近些，不然跷跷板就一直歪向你那边啦。
杠杆平衡条件简单说呢，就是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
比如说，你想撬起一块大石头，你用的小木棍就是杠杆，你使的劲就是动力，小木棍下面垫的小石头到你手用力的距离就是动力臂，石头的重量就是阻力，大石头到垫的小石头的距离就是阻力臂。
这几个关系得好好把握，不然你就撬不动大石头喽！2. 哇塞，杠杆平衡条件可神奇啦！想象一下，你和爸爸一起抬一个很重的箱子。
你们找了一根粗木棒当杠杆，在中间垫了一块砖头做支点。
你力气小，爸爸力气大。
那怎么才能让这个“杠杆系统”平衡呢？这就和杠杆平衡条件有关啦。
要是你使的力小，那你这端的力臂就得长一些，就像爸爸在靠近支点的地方抬，你在离支点远一些的地方抬，这样箱子就能平稳地被抬起来，不然就会一边高一边低，那可就糟心啦。
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，这就是那个神秘的平衡法则呀。
3. 哟呵，杠杆平衡条件就像生活中的小魔法呢！有次我看到建筑工人叔叔用撬棍撬石头。
那撬棍就是杠杆，叔叔用力的地方到支点的距离，和石头的重量以及石头到支点的距离有着神秘的联系。
这联系就是杠杆平衡条件啦。
如果叔叔想轻松点撬起石头，他就得调整自己用力的位置，就像你在玩那种平衡木游戏，要找到那个恰好的点才能保持平衡，不然就会摔下来。
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，这规则可不能忘哦，不然建筑工人叔叔可就要费好大的劲啦。
4. 天呐，杠杆平衡条件可有意思了。
你看，钓鱼的时候鱼竿也是杠杆呢。
我们手握鱼竿的地方使的力就是动力，鱼咬钩后鱼的重量就是阻力。
从我们手到鱼竿支点的距离就是动力臂，鱼到支点的距离就是阻力臂。
要是想轻松钓到鱼，就得符合杠杆平衡条件。
你想啊，如果鱼很大，你还在离支点很近的地方用力，那肯定很难把鱼拉上来，就像你想推开一扇很重的门，却只在门轴附近用力，那得多费劲啊。
杠杆的平衡条件
兖州市第十六中学 yan zhou shi di shi liu zhong xue
初中物理
六、杠杆原理的应用
【平衡要素的计算】
例、扁担长2m，两端物体的质量 分别为50kg和30kg。若不考虑扁 担的重力。人的肩头应在什么位 置，扁担才平衡?
【解】 F1l1＝F2l2
m1gAO＝m2g(AB－AO)
50kgAO＝30kg(2m－AO) 解之得：AO＝0.75m
【答】 肩头离A端0.75m处，扁担可保持平衡。
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初中物理
六、杠杆原理的应用
【动态平衡的分析】
例、如图，质量可忽略的杠杆上所标的每一格长度都是相 等的，0为支点，杠杆两边所挂的每一个钩码均相同， 杠杆在水平位置平衡。在下列情况下，杠杆仍在水平 位置保持平衡的是（ ） A．两边都减少一个钩码 B．两边的钩码下各加挂一个 相同的钩码 C．左边钩码向右移一格，右 边钩码同时向左移一格 D．右边加挂一个相同钩码，左边钩码同时向左移一格
初中物理
10.1科学探究：杠杆的平衡条件
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初中物理
一、杠杆模型
【活动】利用图中相关工具拔出板上的钉子。
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初中物理
一、杠杆模型
【活动】利用图中相关工具拔出板上的钉子。
实验一 实验二
=10cm =5N
实验三 结论
实验序号
实验一 实验二 实验三
动力F1 阻力F2 动力臂L1 阻力臂L2 F1xL! F2xL2
沪科版八年级全册物理教案：10.1科学探究：杠杆的平衡条件
《科学探究：杠杆的平衡条件》杠杆平衡的概念,教材是直接给出的,这对学生来说,在前面学习了有关知识的基础上,是容易理解的。
课本的实验因为学生已有了初步的实验技能,可安排成分组实验,由学生自己完成。
授予课时,应引导学生注意:动力作用点移动的距离和阻力作用点移动的距离大小关系,为后面学习功的原理做准备。
【知识与能力目标】(1)知道杠杆平衡的概念。
(2)理解杠杆平衡的条件。
(3)会利用杠杆的平衡条件分析什么样的杠杆省力,什么样的杠杆费力,并能解决有关实际问题。
(4)知道动力的作用点移动的距离与杠杆省力和费力的关系。
(5)尝试科学探究的方法,经历实验过程。
【过程与方法目标】(1)学生通过实验,运用规纳法、探制变量法探究杠杆的平衡条件。
(2)通过小组讨论,去发现杠杆在生活、生产中有哪些应用,如何分类,从而培养学生的概括规纳能力。
(3)让学生根据所学的知识去解决身边的实际问题,培养学生应用知识解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】通过探究,使学生感受到学习成功带来的喜悦;使学生形成科学的学习态度、培养其善于合作,勇于创新的精神。
懂得集体的力量大于个人的力量,从而创造出一个互相学习、取长补短的学习氛围。
【教学重点】(1)力臂的确定。
(2)设计“探究杠杆平衡条件”的实验方案;◆学情分析◆教学目标◆教学重难点◆【教学难点】画力臂及探究杠杆的平衡条件．实验法、科学探究法、讨论法2课时1.多媒体课件。
2.实验器材：剪刀、木棒、钩码、天平、酒瓶、起子、扳手、螺帽、钳子、大石头、小石头、探究杠杆平衡条件的实验装置。
科学探究：杠杆平衡的条件（第一课时）一、创设情境、引入新课教师课堂展示各种工具:剪刀、羊角锤、指甲刀、钳子、食品夹等。
问:“如果要想将钉子从木板上拔出,可以使用那些工具?”请同学上来利用所给的工具的工具把钉子拔出来。
指出这些简单的工具都称为简单机械。
用多媒体PPT 展示:起重机、推土机、吊车等,这些属于复杂的机械。
杠杆平衡条件
简单机械 ——杠杆
南马镇中 任锋华
杠杆平衡 的条件
① 调节杠杆两端的螺母，使杠 杆在水平位置平衡。
② 在杠杆两边挂上钩码，调节钩码的位置，使杠 杆在水平位置重新平衡。然后把实验数据填入表 中。 ③ 改变钩码数量，多次实验，把实 验数据填入表中。
杠杆平衡 的条件
结论： 动力X动力臂=阻力X阻力臂
F1L1=F2L2
一根羽毛的重量
F1L1=F2L2
三根火柴的力量
拓展：
• 物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡 的问题（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡， 在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后不改变钩码总数和悬挂点位置，只需 将 ▲ 即可
杠杆平衡的条件公式
杠杆平衡的条件公式杠杆平衡的条件公式1. 张力平衡公式•张力平衡公式描述了没有外力作用下，悬挂物体或平衡物体的张力之间的关系。
•公式：∑F=0•举例说明：考虑一个简单的悬挂物体系统，以吊钩为中心，分别悬挂着两个物体。
假设物体1的质量为m1，物体2的质量为m2，引入弦上的张力T1和T2，则由张力平衡公式可得：T1−T2−m1g−m2g=0，其中g为重力加速度。
2. 力矩平衡公式•力矩平衡公式描述了物体绕轴的转动平衡条件。
•公式：∑M=0•举例说明：考虑一个平衡在杠杆上的物体，物体质量为m，以杠杆支点为原点，引入作用力F和杠杆长度l，则由力矩平衡公式可得：Fl−mgd=0，其中d为物体质心到杠杆支点的距离。
•静力学平衡公式综合考虑了张力平衡和力矩平衡的条件，用于描述多个物体在平衡状态下的关系。
•公式：∑F=0和∑M=0•举例说明：考虑一个倾斜的平衡物体，物体质量为m，与水平方向夹角为θ，物体上有一个斜向上的力F作用。
根据静力学平衡公式可得：Fcosθ−mgsinθ=0和Fd−mglcosθ=0，其中d为物体质心到支点的垂直距离，l为物体质心到支点的水平距离。
4. 质心平衡公式•质心平衡公式描述了多个物体组成复合物体时的平衡条件。
•公式：∑ma⃗=0•举例说明：考虑一个简单的平衡物体系统，由两个质量分别为m1和m2的物体组成。
假设物体1和物体2的质心分别位于点A和点B，引入物体1的加速度a1⃗⃗⃗⃗⃗和物体2的加速度a2⃗⃗⃗⃗⃗，则由质心平衡公式可得：m1a1⃗⃗⃗⃗⃗+m2a2⃗⃗⃗⃗⃗=0。
以上列举了一些与杠杆平衡有关的条件公式，并通过具体例子进行了解释说明。
这些公式在解决力学平衡问题时非常有用，可以帮助分析各个力的作用和物体处于平衡状态的条件。
•角度平衡公式描述了杠杆平衡中与角度相关的条件。
•公式：∑θ=0•举例说明：考虑一个平衡在杠杆上的物体，物体质量为m，以杠杆支点为原点，引入作用力F和杠杆长度l，同时考虑杠杆与水平方向之间的夹角θ。
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第一节科学探究：杠杆的平衡条件
1.驱使杠杆转动的力叫做_________，阻碍杠杆转动的力叫做_________；支点到动力作用线的距离叫_________，支点到阻力作用线的距离叫_________。
2.在研究杠杆平衡条件试验中，得出的结论是____________________________________。
3.动力臂小于阻力臂的杠杆是_________杠杆；动力臂大于阻力臂的杠
杆_________杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆是_________杠杆。
（填“省力”“费力”或“等臂”）在我们平常所使用的工具中，理发师用的剪刀属于杠杆，剪断钢筋用的剪刀就是杠杆，而我们在实验室中用来测量物体质量的工具则属于杠杆。
4.下图13-4-2工具中，省力杠杆是_____________________；费力杠杆是__________；等臂杠杆是__________。
5.下列关于杠杆的说法中，正确的是
A．支点总位于动力作用点与阻力作用点之间
B．动力臂越长，总是越省力
C．动力臂与阻力臂的比值越大，就越省力
D．动力作用方向总是与阻力作用方向相反
6.关于力臂，下列说法中正确的是
A.从支点到力的作用点的距离，叫力臂
B.力臂一定在杠杆上
C.动力臂长的杠杆比动力臂短的杠杆省力
D.动力臂比阻力臂长的杠杆是省力的杠杆
7.如图所示是日常生活中所使用的机械或工具，其中属于费力杠杆的是
8.将重为5牛顿和15牛顿的甲、乙两物体，分别挂在杠杆的左右两端。
若杠杆的重力忽略不计，当杠杆平衡时，左右两边臂长之比为（）
A.3:1
B.2:1
C.1:3
D.4:1
9. 如图11.1.3所示的杠杆，每个砝码重均为1牛顿，杠杆处于
平衡状态，若在杠杆两边各减去一个砝码，则（ ）
A. 杠杆保持平衡
B. 杠杆左边向下倾
C. 杠杆右边向下倾
D. 无法判断 10．一根轻质杠杆，在力的作用下已经平衡现在对杠杆再施加一个
作用力，则（ ）
A ．杠杆不可能再保持平衡
B ．杠杆有可能再保持平衡
C ．杠杆一定能保持平衡
D ．要根据力的大小才
能做出判断
11.如图示AOB 为轻质杠杆，B 端挂重物G ，A 端分别作用四个
方向力时，杠杆都能在图示位置平衡。
则四个力大小说法正
确的是（ ）
A ．F 2最小
B ．F 4最小
C ．F 1最小
D ．F 3最小
12．一根轻质杠杆，在力的作用下已经平衡，现在对杠杆再施加
一个作用力，则
A ．杠杆不可能再保持平衡
B ．杠杆有可能再保持平衡
C ．杠杆一定能保持平衡
D ．要根据力的大小才能做出判断
13.在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在
_______位置平衡，这样做是为了 ；如发现杠杆左端偏高，则可将
右端的平衡螺母向_______调节，或将左端的平衡螺母向_______调节。
右图是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N ，杠杆上每一
格长5cm ，部分实验数据已记录在左表中。
(1)请将表格中的实验数据补充完整。
(2)小明的第3次实验存在错误，其错误是
_ 。
14.图10 所示是探究杆杠平衡条件的实验装置。
⑴.两端螺母的作用是 ；
若杠杆在使用前发现左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端
的平衡螺母向 调节；也可将杠杆左端的平衡螺母向 调节。
此后，
在整个实验过程中，是否还需再旋动两侧的平衡螺母？ 。
⑵.他得到的两组数据如下表所示：
实验序号 动力F 1/N 动力臂L 1/m 阻力F 2/N 阻力臂L 2/m
1 2 0.2 1 0.1
2 1 0.08 2 0.04 这两组数据中，第 次实验的数据肯定有错误。
经检查，发现是测
量动力臂时读数错了；测量值是 （选填“偏大”或“偏小”）。
15.画出图中各力的力臂．
图10
16.甲、乙两人用长为1.2m的一根扁担抬一袋重600N的米，米袋系在扁担距甲端0.9m处，(设甲、乙二人肩分别贴近扁担两端)，问：甲、乙各用多大的力?(不计扁担重)
17.如图，一轻质杆OA一端固定在竖直墙上，可绕O点转动，已知0A=0.3cm，OB=0.2cm,在A点处悬挂一重物G，质量为2kg，若在B处施一竖直向上的拉力F，使杠杆在水平线上平衡，此时拉力F为多少？
18.图中，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。
在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉
力？。