第3章 常规加密的现代技术
现代加密技术
对加密算法要求要达到以下几点： （1）必须提供高度的安全性； （2）具有相当高的复杂性，使得破译的开销超过可能获 得的利益，同时又便于理解和掌握； （3）安全性应不依赖于算法的保密，其加密的安全性仅 以加密密钥的保密为基础； （4）必须适用于不同的用户和不同的场合； （5）实现算法的电子器件必须很经济、运行有效； （6）必须能够验证。
计算机网络安全基础
3.2 数据加密标准DES
密钥置换 一开始，由于不考虑每个字节的第8位，DES的密 钥由64位减至56位，如下表所示。每个字节第8位可作 为奇偶校验位以确保密钥不发生错误。在DES的每一 轮中，从56位密钥产生出不同的48位子密钥（Sub Key），这些子密钥Ki由下面的方式确定。
计算机网络安全基础
3.2 数据加密标准DES
16轮迭代编码的基本思想： Feistel密码结构 给定明文P，将P分成等长度的左右两半，并分 别记为L0和R0，从而P=L0R0。运算完后，再将 左边和右边长度相等的两半合并并产生密文分 组。 加密：Li=Ri-1, Ri=Li-1 ⊕ F(Ri-1,Ki) 解密：Ri-1=Li, Li-1=Ri⊕F(Ri-1,Ki)=R⊕F(Li, Ki)
计算机网络安全基础
3.2 数据加密标准DES
加密过程： L0R0<---IP(<64bit输入码>) Li=Ri-1 i=1,2,…16 Ri=Li-1 ⊕ F(Ri-1,Ki) i=1,2,…16 <64bit密文><---IP-1(R16L16)
计算机网络安全基础
3.2 数据加密标准DES
解密： R16L16<---IP(<64bit密文>) Ri-1=Li i=1,2,…16 Li-1=Ri⊕F(Ri-1,Ki)=R⊕F(Li, Ki) i=1,2,…16 <64bit明文> <---IP-1(R0L0)
第3章密码技术
密码算法是在密钥控制下的一簇数学运算。根 据消息密级的不同，算法强度可以不同。
1.密码算法的分类
（1）对称密码算法
也称为单密钥密码算法。其特征是加密与解密 的密钥是一样的或相互可以导出的。
对称加密体制，如图3.3所示。
明文
E1 加密
密文
信道
密文
E2 解密
明文
通过试算我们找到，当d=7时，e×d≡1 mod φ(n)同余 等式成立。因此，可令d=7。从而我们可以设计出一 对公私密钥，加密密钥（公钥）为：KU =(e,n)=(3,33)，解密密钥（私钥）为：KR =(d,n)=(7,33)。
将明文信息数字化，假定明文英文字母编码表为按字 母顺序排列数值，则字母y的明文信息为25，对其加 密得密文：C=253（mod 33）=16；对16解密得明文： M=167（mod 33）=25。
（6）RSA体制
一个可逆的公钥密码体制，它利用了如下基本事实：
寻找大素数是相对容易的，而分解两个大素数的积在 计算上是不可行的。
RSA体制的密钥对的产生过程如下：
选择两个大素数p和q（典型在10100以上）。
计算n=pq，φ(n)=(p-1)(q-1)。
选择e，并使e与φ(n)互为素数。
（3）公钥密码体制的两种基本应用模式 加密模式：公钥加密，私钥解密。 认证模式：私钥加密，公钥解密。
可用于这两种模式的公钥密码体制称为可逆公钥密码 体制，只能用于认证模式的公钥密码体制称为不可逆 公钥密码体制。
（4）公钥密码体制的安全性基础 对算法设计者来说，公钥密码体制的设计比对称密码
3.4 密钥及密钥管理框架
密钥是密码算法中的可变参数。现代密码学中有句名 言：“一切秘密寓于密钥之中”。密钥需要保密，而 密码算法是公开的。密码体制的安全性是建立在对密 钥的保密基础上的。
第三章 常规加密的现代技术
输出反馈模式OFB
输出反馈模式OFB
计数器模式CTR
计数器模式CTR
计数器使用与明文分组相同的长度 典型地，计数器首先被初始化为某一值，然后随 着消息块的增加，计数器的值加1 解密使用具有相同值的计数器序列 优点：
硬件效率 软件效率 预处理 随机访问 可证明安全性 简单性
分组密码与流密码
定义：
分组密码(block cipher)是对一个大的明文块 (block)进行固定变换的操作。 流密码(stream cipher) 是对单个明文位(组) 的随时间变换的操作。
相互转换 流密码
异或One-time pad
分组密码算法设计指导原则
Diffusion(发散)
m=m1m2…m64 k=kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱk2…k64
mi=0,1,i=1,2,…64 ki=0,1,i=1,2,…64
其 中 k8、k16、k24、k32、k40、k48、k56、k64 是 奇 偶 校验位。
DES(m)=IP-1。T16。T15。。。。。T1。IP(m)
DES
DES
IP置换
小扰动的影响波及到全局。 密文没有统计特征，明文一位影响密文的多位， 增加密文与明文之间关系的复杂性。 强调密钥的作用。 增加密钥与密文之间关系的复杂性。
Confusion(混淆)
结构简单、易于分析
Feistel分组加密算法结构之思想
基本思想：用简单算法的乘积来近似表达 大尺寸的替换变换。 多个简单算法的结合得到的加密算法比任 何一个部分算法都要强。 交替使用替换变换和排列(permutation)。 混淆(confusion)和发散(diffusion)概念 的应用。
信息安全中的传统加密算法与新兴加密技术
信息安全中的传统加密算法与新兴加密技术随着网络技术的飞速发展，信息安全问题也变得越来越重要。
信息泄露、数据篡改、黑客攻击等威胁不断出现。
因此，保护信息安全就成为了企业、政府以及个人不可或缺的任务。
这时，加密技术便逐渐成为了最受欢迎的解决方案之一。
本文就会讨论传统的加密算法以及新兴的加密技术。
1. 传统的加密算法在信息保密方面，传统加密算法已经被广泛使用了数十年。
在这个话题中，我们着重讨论两种加密方法：对称密钥加密和公钥加密。
1.1 对称密钥加密数据加密标准（DES) 是最早被广泛应用的对称密钥加密算法之一。
该算法是一种分组密码，将明文分块后加密并按块传输，最终形成一串加密字符串。
随着计算能力的提高，DES算法的安全性越来越受人们关注。
为了将密文提高到一个更高的安全级别，AES算法（高级加密标准）替代了DES。
与DES不同的是，AES使用更长的密钥长度（128,192，或256比特），增加了密码强度，使其更难被攻破。
1.2 公钥加密RSA（Ron Rivest，Adi Shamir 和 Leonard Adleman）是一种公钥加密算法，目前已被广泛使用。
因为使用公钥进行加密，所以RSA算法的运行时间相对较慢，在数据传输时间敏感的场合中，会产生一些问题。
因此，人们普遍采用混合加密方法，先用对称加密算法加密数据，再用RSA算法加密对称密钥。
2. 新兴的加密技术除了传统的加密算法，近年来，新兴的加密技术也日益成熟。
在这个话题中，我们会着重介绍两种加密技术：量子密码和同态加密。
2.1 量子密码量子密码是一种基于量子物理现象的全新加密技术。
它可以保证在某些条件下信息的绝对安全。
和传统加密算法不同的是，量子密码不需要传输密钥，它利用光子的量子属性来实现加密和解密。
目前，因为量子技术的限制，量子密码算法还没有完全成熟，需要大规模的研究和开发。
但是，相信在不久的将来，它必将成为重要的信息保护方法。
2.2 同态加密同态加密是一种特殊的加密技术，可以让用户在保留加密数据私密的同时执行必要的运算。
第三章常规现代加密技术
DES加密 DES算法具有严格的Feistel结构。DES由两种基 本的加密技术——替代和置换经过细致而复杂的 结合而成。DES共使用了16轮替代和置换。 DES加密过程分为两条主线：明文分组加密处理 和产生子密钥。
加密算法可以描述为：
LE0=(P)LW ; RE0=(P)RW ; for i=1 step 1 to n do LEi=REi-1 ; REi=LEi-1⊕F(REi-1，Ki) ; end for LEn+1=REn ; REn+1=LEn ; C=LEn+1||REn+1 ;
上述描述中，(P)LW表示明文分组长度为w的左半部分， (P)RW为右半部分，||表示拼接。
加密过程和解密过程形式化描述分别如下公式所示: 加密: Li = Ri-1；Ri = Li-1⊕F(Ri-1, Ki) 解密: Ri-1 = Li； Li-1 = Ri⊕F(Ri-1, Ki) = i⊕F(Li, Ki)
Feistel网络的加密过程具有以下特点： 明文分组分为左右两个部分L0和R0，数据的这两部 分通过n次循环处理后，再结合起来生成密文分组； 每i次循环都以上一次循环输出比特串的左右两个 部分Li-1和Ri-1，以及K产生的子密钥Ki作为输入。 子密钥Ki与主密钥K和其它子密钥都不同，子密钥 Ki是用子密钥生成算法从密钥K中生成的；
K
K
解密的简单证明如下： Ci=EK[Pi⊕Ci-1]
解密结果=DK(Ci)⊕Ci-1=DK[EK[Pi⊕Ci-1]]⊕Ci-1
=[Pi⊕Ci-1]⊕Ci-1
根据异或的特性：[A⊕B] ⊕C=A⊕[B⊕C]
A⊕A=0 A⊕0=A 可得：解密结果=Pi⊕[Ci-1⊕Ci-1]=Pi ⊕0= Pi
第三章 现代密码技术及应用
② 计算(n)。用户再计算出 n 的欧拉函数
(n) (p 1)(q 1)
(9-9)
(n) 定义为不超过 n 并与 n 互素的数的个数。
③ 选择 e。用户从[0, (n) 1]中选择一个与 (n)互素的
数 e 作为公开的加密指数。
(2) 密钥的产生（续）
④ 计算 d。用户计算出满足下式的 d
但从已知的PK不可能推导出SK。
（2）认证模型：发方私钥加密，发方公钥解密 数字签名的原理
RSA算法： RSA算法是由Rivest，Shamir和Adleman于1978年 提出的，曾被ISO/TC97的数据加密委员会SC20推 荐为公开数据加密标准。 RSA体制是根据寻求两个大素数容易，而将他们的 乘积分解开则极其困难这一原理来设计的。
ed 1 mod (n)
作为解密指数。 ⑤ 得出所需要的公开密钥和秘密密钥：
公开密钥（即加密密钥）PK {e, n} 秘密密钥（即解密密钥）SK {d, n}
(9-10)
(3) 正确性的例子说明
设选择了两个素数，p 7, q 17。 计算出 n pq 7 17 119。 计算出 (n) (p 1)(q 1) 96。 从[0, 95]中选择一个与 96 互素的数e。 选 e 5。然后根据(9-10)式，
公钥加密机制根据不同的用途有两种基本的模型： （1）加密模型：收方公钥加密，收方私钥解密
用于加密模式的公开密钥算法具有以下特点：
用加密密钥PK对明文X加密后，再用解密密钥 SK解密即得明文，即DSK(EPK(X))=X；
加密密钥不能用来解密，即DPK(EPK(X)≠X； 在计算机上可以容易地产生成对的PK和SK，
将明文数据进行某种变换，使其成为不可理解 的形式，这个过程就是加密，这种不可理解的 形式称为密文。
现代加密技术简述
（ ｊｎｉ ｏｙ ｅ ｈ ｉ ｉｅ ｓｔ， ｌ ｇ ｆ Ｔ ａ ｊ Ｐ ｌｔｃ ｎ ｃ Ｕｎｖ ｒ ｉ Ｃｏｌ ｅ ｏ ｎ ｙ ｅ Ｃｏ ｕ ｅ ， ｉｎ ｉ，０ ｌｏ ｍｐ ｔｒＴ ａ ｊ ３ ０ ６ ） ｎ
Ａ ｔａ ｔ ｏ ｍｅｅ ｈ ｅ ｗｏ ｋ ｓ ｃ ｒ ｙ ｎ ｄ ｅ ｐｌ ｓ ｕ ｙ ａ ｍｏ ｅｍ ｂｓ ｒ ｃ ： Ｔ ｔ ｔ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｕ ｉ ｅｅ ｓ ｐ ｏ ｅ ｔ ｄ ｔ ｄ ｃ ｏｍｐ ｔ ｎ ｒ ｐ ［ ｅ ｈ ｏｌｇ ．Ｗ ｅ ｃ ｐ ｏ ｉ ｉ ｏ ｈ ｇ ｎ ｒ ｌ ｕｅｒ ｅ ｃ ｙ ｔ ｏｎ ｔ ｃ ｎ ｏ ｙ ａｎ ｒ ｖｄｅ ｔ ｒ ｔ ｅ ｅ ｅ ａ ｆ
４ 加密的分类
加密技术一般被 分为对称 式和非对 称式。对称式加密技术是指 加密和解密使用同一个密钥 。称之为 “ ｅ ｓ ｎ Ｋ ｙ ”。非对称式 Ｓ ｓｉ ｅ ｏ 加 密技术是 指加 密和解 密使用 不 同的密钥 ，分别称为 “ 公钥”和 “ 私钥” ，必须 同时使 用才 能打开相应 的加 密文件 。这 里的 “ 公 钥”是指可 以对外 公布 的， “ 私钥”则不能，只能由持有人一人知 道。 由于在网络 上传输对称 式加密方法的加密文件。当把密钥告诉 对 方时，很容 易被其他人 窃听到 ，而 非对称 式的加密方法有两个密 钥 ，且其 中的 “ 公钥” 是可公开的，不怕别人知道 ，收件人解密时 只要用 自己的私钥即可 解密 ，这样就 避免 了密钥的传输 安全性 问
加密技术的现代应用与研究
加密技术的现代应用与研究加密技术在现代社会中扮演着重要的角色。
它不仅能用来保护个人隐私和商业机密，还可以用于保护国家安全。
随着技术的不断进步，加密技术也在不断发展。
本文将探讨加密技术的现代应用与研究。
一、对称加密和非对称加密在加密技术的研究中，对称加密和非对称加密是两个基本概念。
对称加密指的是加密和解密时使用相同的密钥，也就是说，密钥是对称的。
而非对称加密则是加密和解密时使用不同的密钥，也就是说，密钥是非对称的。
对称加密的优点是加密速度快、加密强度高，但缺点是密钥的传输和管理比较困难。
非对称加密的优点是密钥可以分为公钥和私钥，公钥可以公开，私钥只有拥有者知道，这样比较容易管理和传输密钥。
但非对称加密的缺点是加密速度慢，加密强度较低。
二、RSA加密算法RSA算法是一种非对称加密算法，也是一种公钥加密算法。
RSA算法采用一对密钥，即公钥和私钥，公钥是可公开的，用于加密，私钥则是保密的，用于解密。
RSA算法的核心是大数分解，即将一个大的合数分解为两个质数的积。
这个过程很容易实现，但是逆过程（即根据两个质数的积生成原来的大数）则极其困难。
因此，RSA算法的安全性较高。
RSA算法的应用十分广泛，例如在SSL/TLS协议中用于网站的安全认证和数据加密；在数字签名中用于验证电子文件的真实性和完整性等。
三、椭圆曲线加密算法椭圆曲线加密算法是一种基于椭圆曲线数学理论的非对称加密算法。
它比RSA算法更加高效，因为它的密钥长度更短，安全性更高，适合于移动设备等资源受限环境的应用。
椭圆曲线加密算法的核心是椭圆曲线的离散对数问题。
这个问题是一个非常困难的问题，因此椭圆曲线加密算法的安全性也很高。
椭圆曲线加密算法的应用也十分广泛，例如在移动设备中用于加密通信和终端支付等。
四、量子加密量子加密是一种基于量子力学理论的加密技术。
它的原理是利用量子纠缠现象进行加密通信，只有密钥的持有者才能解密。
量子加密具有绝对安全性，即便攻击者拥有无限制的计算能力也无法破解密文。
加密技术
加密技术加密技术是信息安全领域中十分重要的一项技术。
它通过对数据进行加密和解密，确保数据在传输和存储过程中不被未经授权的人所读取和篡改。
加密技术在现代社会中得到了广泛的应用，包括网络通信、电子商务、金融交易、军事情报等领域。
本文将从加密技术的基本原理、分类及应用等方面进行阐述。
首先，我们来了解一下加密技术的基本原理。
加密技术通过使用密钥对数据进行编码，使得只有持有相应密钥的用户才能对数据进行解码，从而达到保护数据的目的。
在加密过程中，原始数据被称为明文，加密后的数据被称为密文。
加密算法是实现加密过程的数学函数，它通常基于一系列复杂的运算和变换。
常见的加密算法有对称加密算法和非对称加密算法。
对称加密算法是一种常用的加密技术。
它使用同一个密钥对明文和密文进行加密和解密。
加密和解密过程中使用的密钥相同，因此，只有持有正确密钥的人才能够解密密文。
对称加密算法的特点是运算速度快、加密强度高，但是密钥的传输、管理和分发问题比较困难。
常见的对称加密算法有DES、AES等。
非对称加密算法是另一种常用的加密技术。
它使用两个不同的密钥，一个用于加密，另一个用于解密。
加密密钥被称为公钥，解密密钥被称为私钥。
公钥可以自由传播，而私钥则需要保密。
非对称加密算法的优势是密钥的分发和管理相对更容易，但是加密和解密的运算速度较慢。
常见的非对称加密算法有RSA、DSA等。
除了对称加密算法和非对称加密算法之外，还有一种混合加密算法，是对两种加密算法的结合应用。
在混合加密算法中，对称加密算法用来加密数据，而对称加密算法的密钥则使用非对称加密算法来进行加密和解密。
这样，既保证了数据的安全性，又解决了密钥传输和管理的问题。
混合加密算法在实际应用中得到了广泛的应用。
加密技术在现代社会中有着广泛的应用。
首先，加密技术在网络通信中起到了重要的作用。
通过对网络通信进行加密，可以保护用户的隐私和数据的完整性。
其次，加密技术在电子商务中起到了关键的保护作用。
现代密码学(第三章)
第三章：分组密码
一、分组密码的基本概念 二、分组密码DES 三、分组密码IDEA 四、分组密码Rijndael 五、分组密码SAFER+
2015-4-17 28
一、分组密码的基本概念
L(0) k F R(0)
‘+’
L’
R’
L(1)
2015-4-17
R(1)
29
一、分组密码的基本概念
Feistel网络的结构特点 定义 变换f称为对合变换（或称为自反变换），如 果其反变换还是f。（对任何x满足f(f(x))=x） 我们看到， Feistel网络的第（1）步是对合变换； Feistel网络的第（2）步也是对合变换； Feistel网络本身不是对合变换。 Feistel网络的这种结构使它能够组合成安全强度高 的分组密码算法。
2015-4-17 26
一、分组密码的基本概念
因此有以下的结论：输入/输出长度比较小的高 度非线性函数仅仅实现高度非线性，混淆和 扩散功能可以由其它的线性计算部件来完成。 输入/输出长度比较小的，用输入/输出真值表来 计算的，仅仅实现高度非线性功能的计算部 件称为S盒。 现有的大多数S盒是公开的，即是一个单表代 换部件。 一少部分S盒是由密钥控制的，即是一个多表 代换部件。
一、分组密码的基本概念
Eve的一种办法是穷举搜索密钥的所有可能值。 （密钥z长度为j，共有2j个可能值）为了抵抗穷举 搜索，密钥的长度j不能太小。当然密钥长度也不 能太大，否则加解密的计算量就会很大。当前常 用的密钥长度为64或128或256。 Eve的另一种办法是充分利用加解密算法（E，D） 的弱点。如果某一组明文/密文对（m，c）使得 方程m=D(c, z)特别容易解出z，m就称为一个弱明 文，z就称为一个弱密钥。
现代密码学第3章(5)
3.1分组密码概述
在许多密码系统中，单钥分组密码是系统安全的一 个重要组成部分; 用分组密码易于构造 伪随机数生成器、流密码、消息认证码（MAC）和 杂凑函数等，还可进而成为消息认证技术、数据完 整性机制、实体认证协议以及单钥数字签字体制的 核心组成部分。
应用中对于分组码的要求
• 安全性 • 运行速度 • 存储量(程序的长度、数据分组长度、高速缓存大小)
② 密钥量要足够大（即置换子集中的元素足够 多），尽可能消除弱密钥并使所有密钥同等地好， 以防止密钥穷举攻击奏效。 但密钥又不能过长，以便于密钥的管理。
DES采用56比特密钥，太短了，IDEA采用128 比特密钥，据估计，在今后30～40年内采用80 比 特密钥是足够安全的。
③ 由密钥确定置换的算法要足够复杂，充分实现 明文与密钥的扩散和混淆，没有简单的关系可循， 能抗击各种已知的攻击，如差分攻击和线性攻击； 有高的非线性阶数，实现复杂的密码变换；使对手 破译时除了用穷举法外，无其它捷径可循。
在设计Feistel网络时，还有以下两个方面需要考虑： ① 快速的软件实现：在很多情况中，算法是被镶 嵌在应用程序中，因而无法用硬件实现。此时算法 的执行速度是考虑的关键。 ② 算法容易分析：如果算法能被无疑义地解释清 楚，就可容易地分析算法抵抗攻击的能力，有助于 设计高强度的算法。
2. Feistel解密结构
Feistel网络的实现与以下参数和特性有关： ① 分组大小: 分组越大则安全性越高，但加密速度 就越慢。分组密码设计中最为普遍使用的分组大小 是64比特。 ② 密钥大小：密钥越长则安全性越高，但加密速 度就越慢。现在普遍认为64比特或更短的密钥长度 是不安全的，通常使用128比特的密钥长度。 ③ 轮数：单轮结构远不足以保证安全性，但多轮 结构可提供足够的安全性。典型地，轮数取为16。 ④ 子密钥产生算法：该算法的复杂性越大，则密 码分析的困难性就越大。 ⑤ 轮函数：轮函数的复杂性越大，密码分析的困 难性也越大。
请介绍现代密码学的基本原理和常见加密算法。
1. 引言现代密码学是信息安全领域的核心技术之一，它涉及到加密、解密、密钥管理等方面的知识。
在信息时代，保护数据的安全至关重要，而现代密码学正是为了在数据传输和存储过程中能够保障数据的机密性、完整性和可用性而被广泛应用。
2. 现代密码学的基本原理现代密码学的基本原理包括明文、密文、密钥和加密算法等要素。
在信息传输过程中，明文是指未经加密的数据，而密文则是指经过加密处理后的数据。
而密钥则是用来进行加密和解密操作的参数，加密算法则是指加密和解密过程中所使用的数学运算和逻辑操作。
3. 常见的加密算法3.1 对称加密算法对称加密算法是指加密和解密使用相同密钥的加密算法，常见的对称加密算法包括DES、3DES、AES等。
在对称加密算法中，数据的发送方和接收方需要事先共享密钥，而且密钥的管理是其中的一个重要问题。
3.2 非对称加密算法非对称加密算法使用一对密钥，分别称为公钥和私钥。
公钥用来加密数据，私钥用来解密数据，常见的非对称加密算法包括RSA、DSA、ECC等。
非对称加密算法不需要发送方和接收方共享密钥，因此能够解决对称加密算法中密钥管理的问题。
3.3 哈希算法哈希算法是一种将任意长度的数据转换为固定长度散列值的算法，常见的哈希算法包括MD5、SHA-1、SHA-256等。
哈希算法的特点是不可逆，同样的输入数据得到的散列值是固定的，而且对输入数据的微小改动都会导致散列值的巨大改变。
4. 个人观点和理解现代密码学是信息安全领域不可或缺的一部分，它的应用范围包括网络通信、金融交易、电子商务等方方面面。
在信息时代，数据的安全非常重要，而现代密码学的发展和应用能够有效保障数据的安全性，确保数据在传输和存储过程中不被泄漏、篡改或者被恶意利用。
5. 总结和回顾现代密码学的基本原理包括明文、密文、密钥和加密算法等要素，而常见的加密算法主要包括对称加密算法、非对称加密算法和哈希算法。
对称加密算法通过使用相同密钥进行加密和解密，而非对称加密算法使用一对密钥进行加密和解密，哈希算法则是将任意长度的数据转换为固定长度散列值的算法。
第3章 数据加密技术
图3-4 随机函数
用随机函数来确认数据完整性的运作过程如图 3-5所示。发送端在进行传输之前，会事先计算其随 机值，将此随机值与信息一起送出，接收端收到信 息后，先运用相同的随机函数计算收到信息的随机 值，再与发送端送来的随机值进行比较，如有不同， 便表示信息在传送的过程中有变动，可能受到了干 扰、破坏或篡改。
3.2.2 对称密码体制的不足 （1）密钥使用一段时间后就要更换，加密方 每次启动新密码时，都要经过某种秘密渠道把密钥 传给解密方，而密钥在传递过程中容易泄漏。 （2）网络通信时，如果网内的所有用户都使 用同样的密钥，那就失去了保密的意义。但如果网 内任意两个用户通信时都使用互不相同的密钥，N 个人就要使用N(N-1)/2个密钥。因此，密钥量太大， 难以进行管理。 （3）无法满足互不相识的人进行私人谈话时 的保密性要求。在Internet中，有时素不相识的两 方需要传送加密信息。 （4）难以解决数字签名验证的问题。
假设甲要给乙发送信息，他们互相知道对方的 公钥。甲就用乙的公钥加密信息发出，乙收到后就 可以用自己的私钥解密出甲的原文。由于没别人知 道乙的私钥，从而解决了信息保密问题。 另一方面由于每个人都可以知道乙的公钥，他 们都能给乙发送信息。乙需要确认的却是甲发送的 信息，于是产生了认证的问题，这时候就要用到数 字签名。 RSA公钥体系的特点使它非常适合用来满足上 述两个要求：保密性和认证性。
第3章 数据加密技术
3.1 密码学概述
数据加密技术是为提高信息系统及数据的安全 性和保密性，防止秘密数据被外部破译所采用的主 要技术手段之一，也是网络安全的重要技术。 按作用不同，数据加密技术主要分为数据传输、 数据存储以及数据完整性的鉴别、密钥管理技术4种。
3.1.1 数据加密技术的种类 1. 数据传输加密技术 其目的是对传输中的数据流加密，常用的方法 有线路加密和端－端加密两种。
密码学基础和现代加密算法
密码学基础和现代加密算法随着信息的数字化和网络的普及，人们开始越来越重视信息的安全性，其中最基础的就是加密技术。
加密技术的本质是利用一定的数学方法将明文（未经加密的信息）转换成密文（经过加密处理的信息），以保护信息的安全性。
密码学就是研究加密技术的学科。
本文将从密码学基础、现代加密算法等方面展开，为读者介绍加密技术的基本知识。
一、密码学基础密码学的历史可以追溯到两千多年前的古代。
当时，人们已开始使用各种方法保护秘密信息的安全，其中最古老的记录是来自于古埃及，那是一些记录在粘土板或斑驳的石头上的图片和符号，用于保护国王的坟墓。
而在现代密码学之前，人们一直在使用手工加密的方式来传输机密信息。
手工加密通常是基于一些特定的算法，例如凯撒置换（将每个字母按照字母表顺序向后移动几位）、简单代换（用一个字母、一个数字或一个符号代替明文中的每个字母）、转换（将一组字母分成相等的大小，并沿着特定的路线重新排列）、维吉尼亚置换（将明文字母向右移动不同的次数）等。
但是这些方法都有一个缺陷，那就是容易被攻击者破译。
二、现代加密算法为了提高信息的安全性，人们发明了一些更加复杂和可靠的算法，这些算法被称为“现代加密算法”。
现代加密算法基本上分为两类：对称加密算法和非对称加密算法。
1.对称加密算法对称加密算法是指加密和解密使用同一个秘钥。
其过程可以概括如下：①将明文分成一定的块。
②将每个块分别加密为密文。
③将加密后的密文传输给接收方。
④接收方通过使用相同的秘钥对密文进行解密，得到明文。
对称加密算法的优点是加密和解密速度快，而缺点是秘钥的传输和存储形成了安全难题。
常用的对称加密算法有DES、AES、Blowfish和RC4等。
2.非对称加密算法相对于对称加密算法，非对称加密算法使用两个不同的秘钥：公钥和私钥。
其中，公钥是可以公开的，而私钥则是保密的。
发送方使用接收方的公钥对信息进行加密，接收方使用自己的私钥进行解密，从而保障信息的安全。
现代密码技术
3.1 数据加密标准DES
设计原则
分组长度 分组越长则安全性越高，但加/解密速度越低，分组长 度为64位是一个合理的折衷。 密钥长度 密钥越长越安全，但加/解密速度越低，64位长的密钥 已被证明是不安通常为16次迭代 子密钥产生算法 越复杂则密码分析越困难 轮函数 越复杂则抗密码分析的能力越强
48bit sub key
3.1 数据加密标准DES
（1）初始置换与逆置换
58 60 62 64 57 59 61 63 50 52 54 56 49 51 53 55 42 44 46 48 41 43 45 47 34 36 38 40 33 35 37 39 26 28 30 32 25 27 29 31 18 20 22 24 17 19 21 23 10 2 12 4 14 6 16 8 9 1 11 3 13 5 15 7
3.1 数据加密标准DES
DES的强度
S-box问题
其设计标准没有公开，但是迄今没有发现S盒存在致命
弱点
计时攻击
计时攻击利用的事实是加密或解密算法对于不同的输
入所花的时间有细微的差别 DES能够很好地抵抗计时攻击
弱密钥(注意避免)
弱密钥：8个弱密钥 半弱密钥：2个半弱密钥
3.1 数据加密标准DES
5）轮密钥的产生
DES算法的密钥k由一个56位的密钥以及 附加的8位奇偶校验位组成，经过密码扩展算 法可以把它扩展为16个子密钥。
其中迭代次数与左移的比特数关系如下：
迭代次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 左移位数 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1
第三章现代加密方法sec-chap03
3.1 分组密码概述 分组密码概述(Cont.)
分组密码的设计思想（ 分组密码的设计思想（C.E. Shannon)： ： • 扩散 扩散(diffusion) 将明文及密钥的影响尽可能迅速地散布到 较多个输出的密文中（ 较多个输出的密文中（将明文冗余度分散 到密文中）。 ）。产生扩散的最简单方法是通 到密文中）。产生扩散的最简单方法是通 置换(Permutation)”（比如：重新排 过“置换 （比如： 列字符）。 列字符）。
加密 8bit明文 IP fk
K1
10bit密钥 P10 移位 P8
解密 8bit明文 IP-1 fk
K1
S-DES 方 案 示 意 图
Hale Waihona Puke SW fk IP-1 8bit密文
移位 P8
K2 K2
SW fk IP 8bit密文
• 2*. 加密算法的数学表示： 加密算法的数学表示： IP-1*fk2*SW*fk1*IP 也可写为 密文=IP-1（fk2(SW(fk1(IP(明文 明文))))) 密文 明文 移位(P10(密钥 密钥K))) 其中 K1=P8(移位 移位 密钥 K2=P8(移位 移位 移位(移位 密钥K)))) 移位 移位(P10(密钥 密钥 解密算法的数学表示： 解密算法的数学表示： 明文=IP-1（fk1(SW(fk2(IP(密文 密文))))) 明文 密文
S-DES的密钥生成 的密钥生成
10-bit密钥 密钥 P10 LS-1 5 K1 8 LS-2 5 P8 K2 8 P8 LS-2 5 LS-1 5
(2) S-DES的加密运算 的加密运算: 的加密运算 初始置换用IP函数 初始置换用 函数: 函数 IP= 1 2 3 4 5 6 7 8 26314857 末端算法的置换为IP的逆置换 的逆置换: 末端算法的置换为 的逆置换 IP-1= 1 2 3 4 5 6 7 8 41357286 易见IP 易见 -1(IP(X))=X
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1 2 2 2 2 2 2 1
C1（28 位）
D1（28 位）
（56 位） 置换选择 2
k1
(48 位)
循环左移
循环左移
Ci（28 位）
Di（28 位）
置换选择 2 （56 位）
轮迭代
Li-1（32比特）
Ri-1（32比特）
选择扩展运算 E 48比特寄存器 子密钥Ki （48比特） 48比特寄存器 选择压缩运算 S 32比特寄存器 置换运算P
64bit密文 IP 1 ( R16 L16 )
DES解密过程
令i表示迭代次数，表示逐位模2求和， f为加密函数
R16 L16 IP( 64bit密文 ) Ri 1 Li Li Ri 1 f ( Ri 1 , k i ) i 16,15,,1 i 16,15,,1
Li（32比特）
Ri（32比特）
Li=Ri-1
两重DES
解密
解密
双重DES解密逻辑
三重DES
解密
解密
解密
DES的安全性
密钥长度的争论 DES的破译
DES密钥长度
2 56 1017
关于DES算法的另一个最有争议的问题就是担心实
际56比特的密钥长度不足以抵御穷举式攻击，因为
密钥量只有
基础：1967年美国Horst Feistel提出的理论 产生：美国国家标准局（NBS)1973年5月到1974年8月两
次发布通告，公开征求用于电子计算机的加密算法。经评
选从一大批算法中采纳了IBM的LUCIFER方案
标准化：DES算法1975年3月公开发表，1977年1月15日
由美国国家标准局颁布为数据加密标准（Data Encryption Standard），于1977年7月15日生效
详细的密钥搜索机器的设计方案，这个机器基于并行
运算的密钥搜索芯片，所以16次加密能同时完成。花
费10万美元，平均用1.5天左右就可找到DES密钥
美国克罗拉多洲的程序员Verser从1997年2月18日起，
用了96天时间，在Internet上数万名志愿者的协同工 作下，成功地找到了DES的密钥，赢得了悬赏的1万 美元
S-盒5
S-盒2 S-盒3 S-盒4
S-盒6 S-盒7 S-盒8
S-盒的构造
b1b2b3b4b5b6 行：b1b6 112 3 S6 -盒子 3行9列 110011 列：b2b3b4b5 10012 9 值：14=1100
S-盒的构造 DES中其它算法都是线性的，而S-盒运算则是非线
输出反馈OFB
OFB:分组密码流密码
假定：Si
jbit
为移位寄存器,传输单位为
加密: Ci =Pi(EK(Si)的高j位) Si+1=(Si<<j)|(EK(Si)的高j位) 解密: Pi=Ci(EK(Si)的高j位) Si+1=(Si<<j)|(EK(Si)的高j位)
Ci =Pi(EK(Si)的高j位);Si+1=(Si<<j)|(EK(Si)的 高j位)
输出反 馈OFB
电子密码本ECB Ci = EK (P) Pi = DK (Ci ) i
ECB的特点
简单和有效 可以并行实现 不能隐藏明文的模式信息
相同明文生成相同密文，同样信息多次出现造成泄漏
对明文的主动攻击是可能的
信息块可被替换、重排、删除、重放
误差传递：密文块损坏仅对应明文块损坏 适合于传输短信息
3.1 流密码
流密码和分组密码的区别在于记忆性
K K
无记忆元件加密器
有记忆元件加密器
yj=EKj(xj)，kj=f（k，sj） 分组密码
y=Ek(x) 流密码
图3-1 分组密码和流密码的加密方式
3.1 流密码
密钥k
密钥流 生成器
密文c
异或运算
明文m
Ci=Pi + Ki Pi = Ci + Ki
混乱 扩散
针对实现的设计原则
软件设计原则 硬件设计原则
3.2.2 分组密码的操作方式
电子密码本ECB (electronic codebook mode) 密码分组链接CBC (cipher block chaining) 密码反馈CFB (cipher feedback) 输出反馈OFB (output feedback)
3.1 流密码
按对明文的处理方法，加密可分为： 流密码（stream cipher） 分组密码（block cipher）
3.1 流密码
流密码的概念
又称序列密码。每次加密一位或一字节的明文。流密 码是手工和机械时代的主流 序列密码主要应用于军事和外交场合。序列密码的优 点是错误扩展小、速度快、利于同步、安全程度高
背景
美国国家安全局（NSA, National Security Agency)参与了
美国国家标准局制定数据加密标准的过程。NBS接受了 NSA的某些建议，对算法做了修改，并将密钥长度从 LUCIFER方案中的128位压缩到56位
1979年，美国银行协会批准使用DES 1980年，DES成为美国标准化协会(ANSI)标准 1984年2月，ISO成立的数据加密技术委员会(SC20)在
DES基础上制定数据加密的国际标准工作
DES概述
分组加密算法：明文和密文为64位分组长度 对称算法：加密和解密除密钥编排不同外，使用同一算
法
密钥长度：56位，但每个第8位为奇偶校验位，可忽略 密钥可为任意的56位数，但存在弱密钥，容易避开 采用混乱和扩散的组合，每个组合先替代后置换，共16
性的
S-盒不易于分析，它提供了更好的安全性 所以S-盒是算法的关键所在
DES中的子密钥的生成
64 位密钥 密钥表的计算逻辑 循环左移： 1 1 9 2 1 10 3 2 11 4 2 12 5 2 13 6 2 14 7 2 15 8 2 16
置换选择 1
C0（28 位）
循环左移
D0（28 位）
256（≈1017）
个
早在1977年，Diffie和Hellman已建议制造一个每秒
能测试100万个密钥的VLSI芯片。每秒测试100万 个密钥的机器大约需要一天就可以搜索整个密钥空 间。他们估计制造这样的机器大约需要2000万美元
DES密钥长度 在CRYPTO’93上，Session和Wiener给出了一个非常
DES密钥长度 1998年7月电子前沿基金会（EFF）使用一台25万美圆
的电脑在56小时内破译了56比特密钥的DES
1999年1月RSA数据安全会议期间，电子前沿基金会用
22小时15分钟就宣告破解了一个DES的密钥
破译DES 1990年，以色列密码学家Eli
Biham和Adi Shamir提
轮
只使用了标准的算术和逻辑运算，易于实现
DES加密算法的一般描 述
DES加密过程
输入64比特明文数据 初始置换IP 在密钥控制下 16轮迭代 交换左右32比特
初始逆置换IP-1
输出64比特密文数据
DES的 一轮迭代
Li-1（32比特）
Ri-1（32比特）
选择扩展运算 E 48比特寄存器 子密钥Ki （48比特） 48比特寄存器 选择压缩运算 S 32比特寄存器 置换运算P
出了差分密码分析法，可对DES进行选择明文攻击
线性密码分析比差分密码分析更有效
DES软硬件实现的速度
硬件实现
商业DES芯片或者FPGA实现 目前可支持1.5Gbps以上的加解密速度 80486, CPU 66Hz, 每秒加密43000个DES分 组, 336K Bytes/s HP 9000/887, CPU 125 Hz, 每秒加密 196,000个分组, 1.53M Bytes/s
64bit明文 IP 1 ( R0 L0 )
DES中的各种置换、扩展和 替代
初始置换IP和初始逆置换IP—1
IP和IP—1
M 20 M '14
IP
IP—1
M '14 M ''20
扩展置换Ｅ-盒－32位扩展到48 位
扩展
压缩替代S-盒－48位压缩到32位
共8个S盒
S-盒1
第3章 常规加密的现代技术
内容要点： 加密分类 分组密码的设计原则和操作方式 常规加密的现代技术 常规加密算法
第3章 常规加密的现代技术
3.1 3.2 3.3 3.4
流密码 分组密码 数据加密标准 常规加密的算法
第3章 常规加密的现代技术
3.1 流密码 3.2 分组密码 3.3 数据加密标准 3.4 常规加密的算法
Li（32比特）
Ri（32比特）
Li=Ri-1
DES加密过程
令i表示迭代次数，表示逐位模2求和， f为加密函数
L0 R0 IP( 64bit输入码 ) Li Ri 1 Ri Li 1 f ( Ri 1 , k i ) i 1,2, ,16 i 1,2, ,16
3.2.2 分组密码的操作方式
模式
密码分 组链接 CBC 密码反 馈CFB
描述
加密算法的输入是下一个明文和上一个 64位明文的异或
典型应用
单个数据的安全传 输 通用的面向分组的 传输
每个64位的明文用相同的密钥加密 电子密 码本ECB
一次处理J位，上一个分组密文作为加密 通用的面向流的传 算法的输入以产生伪随机数输出，该输 输认证 出再和明文分组异或产生下一个单元的 密文 与CFB相同，只是加密算法的输入是上 一次DES的输出 噪声信道上数据流 的传输（如卫星传 输）