小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)

小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题（含答案）
【例1】爷爷今年的年龄为孙子的7倍，过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍，又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。

那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍？
分析：抓住爷爷与孙子的年龄差不变这一隐含条件。

今年这个年龄差是孙子年龄的6倍，因此是6的倍数。

过一些年这个年龄差是5的倍数，又过一些年这个年龄差是4的倍数。

人的年龄有限，由此可得年龄差。

答案：由分析知年龄差是4、5、6的倍数，因此是60的倍数。

显然爷爷与孙子只能相差60岁，因此孙子今年年龄是60÷6＝10岁，爷爷是70岁。

过一些年他们年龄的倍数关系是5倍，因此年龄差60岁是孙子年龄的4倍，即那时孙子60÷4＝15岁。

所以从现在起过
15－10＝5年，他们的年龄倍数关系是5倍。

【例2】今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。

某年甲的年龄为乙年龄的一半时，丙43岁；另一年乙的年龄为丙年龄的一半时，甲25岁。

求甲、乙、丙现在各多少岁？
分析：记甲的年龄为乙的一半那年为A年，乙的年龄为丙的一半那年为B年。

因为在A年乙是甲的2倍，所以乙与甲的年龄差等于A年时甲的年龄。

而B年时甲25岁，所以B年时乙的年龄比A年时甲的年龄大25岁。

另外B年时丙的年龄等于 43＋25－A年时甲的年龄，所以B 年时乙的年龄与丙的年龄之和为43＋25＋25＝93岁。

转化为和倍问题。

答案：由分析知B年时乙的年龄为93÷（2＋1）＝31岁，丙31×2＝62岁，甲25岁为已知。

三者年龄和为31＋62＋25＝118岁。

每过一年三人年龄和增加3岁，所以B年再过
（130－118）÷3＝4年就到今年。

所以今年甲29岁，乙35岁，丙66岁。

【例3】学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。

”求老师和学生现在的年龄。

分析：关键在于利用年龄差不变这一条件。

依题意学生现在的年龄再减去这个年龄差之后为3岁。

因此学生现在的年龄比这个年龄差多3岁。

因此老师现在的年龄为3岁加上2倍的年龄差。

老师48岁时，年龄应该等于3岁加上3倍的年龄差。

答案：由分析知年龄差为（48－3）÷3＝15岁。

所以学生现在15＋3＝18岁，老师现在
18＋15＝33岁。

【例4】甲对乙说：“我在你这么大的时候，你年龄的3倍是我现在岁数。

”乙对甲说：“我到你这么大岁数时，你的年龄是我年龄的2倍少14岁。

”问甲、乙现在各多少岁？
分析：由第一句话知乙现在的年龄减去两者的年龄差后，是甲现在年龄的三分之一。

而乙现在的年龄减去年龄差后，比甲现在年龄小2倍的年龄差，这个2倍的年龄差应等于甲现在年龄的三分之二。

所以年龄差也等于甲现在年龄的三分之一。

乙现在年龄是2倍的年龄差，甲现在年龄是3倍的年龄差。

答案：由分析及乙说的话知乙到甲这么大岁数时，年龄是3倍的年龄差，甲是4倍的年龄差。

因此4倍的年龄差比3倍的年龄差的2倍少14岁。

所以年龄差为14÷（3×2－4）＝7岁。

所以甲现在7×3＝21岁，乙现在7×2＝14岁。

【例5】现在父母的年龄和为小明年龄的9倍，10年后父母的年龄和是小明年龄的5倍少2岁，求小明现在多少岁？
分析：10年后父母年龄和增加20岁，小明年龄只增加10岁。

10年后父母年龄和比小明现在年龄的9倍多20岁，而10年后小明年龄的5倍等于小明现在年龄的5倍多50岁。

答案：由分析及题目条件知小明现在年龄的9倍加20岁等于小明现在年龄的5倍加48岁，所以小明现在年龄为（48－20）÷（9－5）＝7岁。

【例6】小强今年7岁，爸爸35岁，当他们的年龄和为58岁时，两个人分别多少岁？
分析：已知年龄差不变，问题变为和差问题。

答案：两人年龄差为35－7＝28岁，年龄和为58岁，所以小强（58－28）÷2＝15岁，爸爸（58＋28）÷2＝43岁。

【例7】2007年，爷爷72岁，孙子12岁，哪一年爷爷为孙子的5倍，哪一年爷爷为孙子的13倍？
分析：也是抓住年龄差不变。

答案：年龄差为72－12＝60岁。

当爷爷为孙子5倍时，年龄差是孙子年龄的4倍，此时孙子60÷4＝15岁，比12岁大3岁，所以此时是2010年。

当爷爷为孙子的13倍时，年龄差为孙子的12倍，所以此时孙子60÷12＝5岁，比12岁小7岁，所以此时是2000年。

【例8】10年以后兄弟的年龄和为35岁，弟弟现在的年龄为兄弟之间年龄差的2倍，求3年后兄弟各多少岁？
分析：因为弟弟现在的年龄为年龄差的2倍，所以哥哥现在年龄是年龄差的3倍。

答案：两人现在年龄和为年龄差的2＋3＝5倍，所以10年后年龄和比年龄差的5倍多10×2＝20岁。

所以年龄差为（35－20）÷5＝3岁。

所以弟弟现在3×2＝6岁，哥哥现在6＋3＝9岁。

3年后哥哥12岁，弟弟9岁。

【例9】3年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；9年后，父亲的年龄是女儿年龄的3倍。

那么今年父亲多少岁，女儿多少岁？
分析：注意“9年后”比“3年前”过了12年。

答案：9年后女儿年龄比3年前女儿年龄大12岁。

因此9年后女儿年龄的3倍比3年前女儿年龄的3倍多12×3＝36岁。

9年后父亲的年龄比3年前女儿年龄的11倍多12岁。

所以3年前女儿的年龄为（36－12）÷（11－3）＝3岁。

所以今年女儿6岁，父亲3×11＋3＝36岁。

【例10】五年级的时候，某班所有男生的年龄和为所有女生年龄和的2倍。

六年级的时候，所有男生的年龄和为女生年龄和的2倍少1岁。

已知这个班一共53人，求男女生各有多少人？
分析：本题把年龄问题与人数的和差倍问题结合在一起。

注意一年后年龄和的增加等于人数的多少，而五年级时男生年龄和是女生2倍，但一年后男生年龄和比女生年龄和的2倍小1岁，因此假设增加一个五年级时0岁的男生，则六年级时男生年龄和依然为女生的2倍，即男生人数恰是女生人数的2倍。

把这个虚拟男生剔除掉，可见实际男生人数比女生人数的2倍小1。

答案：分析已把问题转化成和差倍问题，而男女生人数和是53，所以女生有
（53＋1）÷（2＋1）＝18人，男生有53－18＝35人。

【作1】2007年，爸爸和妈妈的年龄和为88岁，小明的年龄为13岁。

过一些年妈妈的年龄将是小明年龄的2倍多10岁；再过2年，爸爸的年龄将是小明的2倍多10。

那么最后是哪一年？
答案：关键在于求出父母的年龄差。

把妈妈比小明2倍多10岁那年记为A年，则A＋2年时爸爸年龄比A年时小明年龄的2倍多10＋2×2＝14岁，所以A年时爸爸年龄比A年时小明年龄的2倍多12岁，因此爸爸比妈妈大12－10＝2岁。

所以2007年父母分别为45和43岁，爸爸与小明相差45－13＝32岁。

当爸爸年龄比小明年龄的2倍多10岁时，小明32－10＝22岁，大了22－13＝9岁，所以最后是2016年。

【作2】哥哥对弟弟说：“你和我一样大的时候，我将大学毕业；我在你这么大的时候，你刚刚上学。

”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为30岁，哥哥大学毕业的年龄是弟弟上学年龄的4倍，求哥哥大学毕业的年龄是多少？
答案：不难分析出哥哥现在年龄等于弟弟上学年龄的3倍，弟弟现在年龄等于自己上学年龄的2倍。

所以弟弟上学年龄为30÷（3＋2）＝6岁。

哥哥大学毕业的年龄为6×4＝24岁。

【作3】有甲、乙、丙三个人，当甲像乙现在一样大的时候，乙的年龄是丙年龄的2倍；当丙像乙现在一样大的时候，甲的年龄是乙年龄的2倍少18岁。

如果现在三个人的年龄和为50岁，求三个人现在分别多少岁？
答案：设甲像乙现在一样大时为A年，丙像乙现在一样大时为B年。

现在乙的年龄等于A年时丙的年龄的2倍加上甲乙年龄差。

现在甲的年龄等于A年时丙的年龄的2倍加上2倍的甲乙年龄差。

B年时乙的年龄等于A年时丙的年龄的3倍加上甲乙年龄差，B年时甲的年龄等于A年时丙的年龄的3倍加上2倍的甲乙年龄差。

所以“A年时丙的年龄的3倍加上2倍的甲乙年龄差”比“A年时丙的年龄的3×2＝6倍加上2倍的甲乙年龄差”少18岁。

所以A年时丙
的年龄为18÷（6－3）＝6岁，A年时乙的年龄为12岁。

于是现在丙的年龄等于6岁加上甲乙年龄差，乙的年龄等于12岁加上甲乙年龄差，甲的年龄等于12岁加上2倍的甲乙年龄差。

所以甲乙年龄差为（50－6－12－12）÷（1＋1＋2）＝5岁。

所以现在甲22岁，乙17岁，丙11岁。

【作4】今年甲的年龄是丙的年龄的4倍，乙的年龄是丙的年龄的3倍．在几年前，乙的年龄是丙的年龄的9倍，那时甲的年龄是丙的年龄的几倍？
答案：乙丙年龄差等于丙现在年龄的2倍。

几年前丙的年龄应为乙丙年龄差的八分之一，即0.125倍，等于丙现在年龄的0.25倍。

几年前甲的年龄是现在丙的年龄的4－0.75＝3.25倍。

所以那时甲的年龄是丙的年龄的3.25÷0.25＝13倍。

【作5】学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁。

”求老师和学生现在的年龄。

答案：年龄差为（50－5）÷3＝15岁。

学生现在5＋15＝20岁，老师现在20＋15＝35岁。