振动筛毕业设计说明书(完整)

3YK1545型圆振动筛设计
摘要
目前我国各种筛选设备中,振动筛（筛分机）是问题较多、维修量较大的设备之一。

这些问题突出表现在筛箱断梁、裂帮、稀油润滑的箱式振动器漏油、齿轮打齿、轴承温升过高、噪声过大等问题,同时伴有传动带跳带、断带等故障。

这类问题直接影响了振动筛（筛分机）的使用寿命,严重影响了生产。

YAH—2460型圆振动筛可以很好的解决此类问题，因此本次设计的振动筛为YAH—2460型圆振动筛，该系列振动筛主要用于煤炭行业中物料分级、脱水、脱泥、脱介等作业。

其工作可靠，筛分效率高，但设备自身较重。

设计分析论述了设计方案，包括振动筛的分类与特点和设计方案的确定；对物料的运动分析；对振动筛的动力学分析及动力学参数的计算；合理设计振动筛的结构尺寸；进行了激振器的偏心块等设计与计算，包括原始的设计参数，电动机的设计与校核；进行了主要零部件的设计与计算，皮带的设计计算与校核，弹簧的设计计算，轴的强度计算，轴承的选择与计算，然后进行了设备维修、安装、润滑及密封的设计，最后进行了振动筛的环保以及经济分析。

关键词：振动筛；激振器；圆振动筛
Abstract
At present, China's coal preparation plant all the equipment used in the shaker is more problems, maintenance of one of the larger equipment. These issues in sieve outstanding performance me off beam, crack help, lubrication oil dilute the box-type vibrator oil spills, fighting tooth gear, bearing temperature rise too high, major issues such as noise, accompanied by dancing with broken belts, such as fault zone. Such issues directly affecting the life of the shaker, which has seriously affected the production. YAH—2460round good shaker can solve such problems, so this shaker designed for roundYAH—2460shaker, the series of major shaker in the materials used in the coal industry classification, dehydration, desliming, such as referrals from
Operations. Its reliable, efficient screening, but their heavy equipment. Design analysis on the design options, including the classification and shaker features and design programmes to be confirmed; materials on the movement of the shaker and the dynamics of the parameters, to design the structure of vibrating screen size; conduct The eccentric block of the exciter, such as design and calculation, including the original design parameters, motor design and verification; were the main components of the design and calculation, belts and check the design and calculation, the design of spring, the axis of Strength, the choice of bearings and calculation and then proceed to the maintenance of
equipment, installation, lubrication and seal the design, a shaker final environmental and economic analysis.
Key words: shaker; Vibrator; round shaker
1 绪论 qq1803941498
1.1前言
振动筛是工矿企业普遍应用的筛分机械，用作物料的筛分、分级、洗涤、脱介、脱水之用。

筛分设备技术水平的高低和质量的优劣，关系到工艺效果的好坏、生产效率的高低和能源节省的程度，从而直接影响企业的经济效益。

而振动筛以它结构简单、处理能力大、工作可靠等优点在所有筛分设备中占有绝对优势，其占有量约为95％。

最近几年，各国对振动筛分技术的研究很重视，如强化振动参数，设备大型化，筛机零部件的三化，自同步技术的推广应用，新筛机的出现等都是围绕着振动筛发展起来的。

下面就振动筛发展概况、品种规格、结构强度作一下阐述。

1.2背景
1.2.1国内外研究现状
1. 国外研究现状
国外从16 世纪开始筛分机械的研究与生产，在18 世纪欧洲工业革命时期，筛分机械得到迅速发展，到本世纪，筛分机械发展到一个较高水平。

德国申克公司可提供260 多种筛分设备，STK 公司生产的筛分设备系列品种
较全，技术水平较高，KHD公司生产200多种筛分设备，通用化程度较高，KUP 公司和海因勒曼公司都研制了双倾角的筛分设备。

美国RNO公司新研制DF11 型双频率筛，
采用了不同速度的激振器。

DRK公司研制成三路分配器给料，一台高速电机驱动。

日本东海株式会社和RXR 公司等合作研制了垂直料流筛，把旋转运动和旋回运动结合起来，对细料一次分级特别有效。

英国为解决从湿原煤中筛出细粒末煤，研制成功旋流概率筛。

前苏联研制了一种多用途兼有共振筛和直线振动筛优点的自同步直线振动筛。

2. 国内研究现状
由于工业发展缓慢，基础比较薄弱，理论研究和技术水平落后，我国筛分机械的发展是本世纪近50 年的事情，大体上
可分为三个阶段。

(1) 仿制阶段：这期间，仿制了前苏联的ГУП系列圆振动筛、BKT-11、BKT-OMZ 型摇动筛；波兰的WK-15 圆
振动筛、CJM-21 型摇动筛和WP1、WP2型吊式直线振动筛。

这些筛分机仿制成功，为我国筛分机械的发展奠定了坚实的基础，并培养了一批技术人员。

(2) 自行研制阶段：从1966 年到1980 年研制了一批性能优良的新型筛分设备，1500 毫米×3000 毫米重型振动筛及系列，15m2、30m2 共振筛及系列，煤用单轴、双轴振动筛系列，YK和ZKB 自同步直线振动筛系列，等厚、概率筛系列，冷热矿筛系列。

这些设备虽然存在着故障较多、寿命较短的问题，但是它们的研制成功基本上满足了国内需要，标志着我国筛分机走上了独立发展的道路。

(3) 提高阶段：进入改革开放的80 年代，我国筛分机也进入了一个新的发展阶段。

成功研制了振动概率筛系列、旋转概率筛系列，完成了箱式激振器等厚筛系列、自同步重型等厚筛系列、重型冷热矿筛系列、弛张筛、螺旋三段筛的研制，粉料直线振动筛、琴弦振动筛、旋流振动筛、立式圆筒筛的研制也取得成功。

1.2.2种类和特点
振动筛分机械是利用振动的多孔工作面，将颗粒大小不同的混合物料按粒度进行分级，也常用于物料的脱水、脱介及清洗物料表面的污泥。

它一般安装在给料设备的下边，给料机应均匀地供料。

振动筛种类繁多，一般有以下几类。

1. 惯性振动筛
惯性振动筛是借高速回转着的不平衡重产生离心力使筛箱振动，从而筛面上物料层松散使细粒级通过筛孔排出。

美国和日本等国一般根据质点的运动轨迹将其分为圆
运动振动筛和直线振动筛。

近年来由于惯性振动筛性能较好、结构和维护工作都较简单，在选煤、选矿厂得到推广应用，受到各国重视，尤其是直线振动筛发展很快。

（1）圆运动振动筛
圆运动振动筛是利用不平衡重激振器使筛箱振动的筛子，其运动轨迹一般为圆形。

它普遍应用于煤炭、矿山厂的预先筛分、准备筛分以及脱水作业中。

由于其筛面的圆形振动轨迹，使筛面上的物料不断地翻转和松散，因而圆振动筛具有以下特点：细粒级有机会向料层下部移动，并通过筛孔排出；卡在筛孔中的物料可以跳出，防止筛孔堵塞；筛分效率较高；可以变化筛面倾角，从而改变物料沿筛面的运动速度，提高筛子的处理量；对于难筛物料可以使主轴反翻，从而使振动方向同物料运动方向相反，物料沿筛面运动速度降低（在筛面倾角与主轴转速相同的情况__下），以提高筛分效率。

国外又将圆运动振动筛分为单轴惯性振动筛和自定中心振动筛两种。

单轴惯性振动筛特点是激振器的轴和皮带轮参与振动；优点是结构简单、容易制造；缺点是由于皮带轮与筛箱一起振动，无论电动机在任何角安装都不能避免皮带传动中心距的反复变化，从而引起三角皮带的反复伸缩，大大影响其使用寿命。

波兰的WK型振动筛属于单轴惯性振动筛。

自定中心振动筛优点是运转时三角皮带轮不与筛箱一起振动，故传动皮带寿
命较长，工作较稳定。

自定中心振动筛又可分为轴承偏心式和皮带轮偏心式两种。

前者又名万能悬挂筛，因其筛箱振动时，主轴中心线和皮带轮的空间位置保持不变，目前已很少使用；后者工作时，皮带轮回转中心线固定不动，所以传动三角皮带就不会时紧时松，具有频率较稳定、皮带寿命较长等特点。

美国Ripl-Flo 型振动筛是典型的皮带轮偏心式振动筛。

(2) 直线振动筛
直线振动筛是靠两根带不平衡重的轴作同步异向旋转而产生振动的筛子。

其筛面呈水平或倾斜安装，运动轨迹一般为直线，故称之为直线振动筛或水平振动筛。

它具有下列特点：动力平衡与物料在筛面上的运动情况较好；物料在筛面上的移动不是依靠筛子的倾角而是依靠激振力，故筛面一般水平安装，所以厂房高度较低；全封闭、不堵孔和坚固耐用，筛面有两层、三层和四层之分；由于筛箱运动中有较大的加速度，所以特别适合于煤炭的脱水、脱泥、脱介以及物料的分级。

国外直线振动筛采用箱式激振器者较多，如美国Low-Head 型、西德USL 型、日本古河A 型、日本永田双偏心轴式、法国皮克双偏心轴式、苏联ΓИＣЛ型等。

采用筒式激振器的有美国SS 型和SG 型、日本川崎D型及横山椭圆振动筛等。

2. 共振筛
共振筛从50 年代应用于煤炭和矿石中，其振动系统是在接近共振区的条件下工作的，即筛子的工作频率接近它的自振频率。

它既可用作煤和矿的预先筛分和最终筛分，也可以脱水、脱泥和脱介。

共振筛利用了共振原理，具有下列特点：在共振频率附近，使用较小的激振力来驱动较大面积的筛箱；可以节省传动系统的功率消耗，并减少轴承等机件的受力；利用了非线性振动系统，筛子的瞬时加速度大，对分级、脱水等作业有益。

但由于其在安装上要求高，技术上比较复杂，共振筛的发展较缓慢，如西德除部分生产厂使用外已不再推广应用了。

典型共
振筛有波兰ZDR 型振动筛：它是波兰近十年来发展的新型共振筛，与CDR 型共振筛相比，结构上变化不大，仅处理量有所提高，但其振动大，要求有高质量的橡胶弹簧元件，仍处在试验研究阶段。

3. 其它类型的振动筛
（1）等厚筛
我国现有的ZD 型直线等厚筛系列，有7 种基本规格，总筛分效率一般在85%以上。

ZD 系列等厚筛适用于需要精确分级的煤炭及类似比重物料的干湿式筛分，处理量较大，筛分深度可至6 毫米。

（2）概率筛分机
概率筛分机通过采用大筛孔、大倾角和多层筛面结构，使物料近似筛分而提高筛机处理能力和干式筛分的深度。

QGS型琴弦概率筛是在GS 型煤用概率筛的基础上，吸收琴弦筛的特点研制的。

该筛能有效地对潮湿煤炭进行 6 毫米干式分级，筛选产品能满足空气重介流态床分选机对人选煤的要求。

琴弦筛网在共振状态下工作，筛孔不易堵塞。

（3）GPS 型高频振动细筛
GPS-900-3 型高频细筛是在吸收美国Derrick 高频细筛技术的基础上研制的，该筛采用了叠层筛网( 由三层孔径不同的不锈钢编织筛网叠合而成)、三路给矿( 沿筛面长布置三个给矿器) 和长圆筒形振动器( 电机轴两端装由偏重块和调偏块组成的振子) 振频2850 次/ 分。

目前已在黑色和有色金属闭路磨矿作业中，作为分级设备推广应用，分级总效率达60% ～ 70%。

（4）电磁振动旋流筛
电磁振动旋流筛是一种结构简单的高效脱水脱泥设备。

该筛无转动部件，无需润滑，不需动力，不仅用于选煤厂，还可推广用作污水处理和选矿厂及其它类似物料的
脱水脱泥和分级设备。

目前该筛已形成用于粗煤泥的C 型和用于末煤的M型两种型号。

1.2.3发展方向
振动筛分机在工程中广泛应用，对国民经济起着重要作用。

从目前国外的研究方向来看，一方面致力于当前筛分机的运动分析和结构调整；另一方面瞄准新颖的设计目标、探求合理的结构形式，以便进一步推动振动筛分机的应用。

1. 国外技术发展趋势
国外筛分设备仍以发展振动筛为主，振动筛向标准化、通用化和系列化方向发展；向大型化方向发展，但最大到55m2，已够用了；增大筛面倾角，提高筛分效率；发展细粒筛分设备，筛孔尺寸小到0.1 ～ 0.3毫米；旋流筛使用逐渐增多；共振筛发展停滞。

2. 国内技术发展趋势
积极开展筛分技术研究，提高原煤干式深度筛分技术，降低分级下限和增加煤炭品种，着重解决粒度细、水分高和黏度大的难筛物料的分级技术；为满足大露天矿选用，研制重型分级筛，适用于500毫米以下物料筛分；为提高筛板的寿命和效果，着重发展焊接筛网，非金属筛面；共振筛有被淘汰之势，应大力发展块偏心圆振动筛和直线振动筛。

2振动筛筛面物料运动理论
2.1筛上物料的运动分析
由文献[1]可知
关于筛上物料的分析，如图2.1所示：
图2.1 圆振动筛上物料运动
振动筛运动学参数（振幅、振次、筛面倾角和振动方向角）通常根据所选择的物料运动状态选取。

筛上物料运动状态直接影响振动筛的筛分效率和生产率，所以为合理地选择筛子的运动参数，必须分析筛上的物料的运动特性。

圆振动筛的筛面做圆运动或近似于圆运动的振动筛，筛面的位移方程式可用下式来表示：
ϕcos
ω
ϕ
=
-
-
︒
=
=t （2-1）
A
)
x-
180
cos(A
cos
A
ϕsin
ω
ϕ
=
-
y=
=t （2-2）︒
)
sin
180
sin(A
A
A
式中: A——振幅;
ϕ——轴之回转相角，ϕ=ωt;
ω——轴之回转角速度；
t——时间。

求上式中的x和y 对时间t的一次导数与二次导数，即得筛面沿x和y
方向上的速度和加速度：
ωsin
ω
A
v
=t （2-3）
X
ωcos
ω
=t （2-4）
v
A
y
ωωcos 2A a X =t （2-5）
ωωsin 2A a y -=t （2-6）
由运动特征，来研究筛子上物料的运动学。

物料在筛面上可能出现三种运动状态：正向滑动、反向滑动和跳动。

2.2正向滑动
当物料颗粒与筛面一起运动时，其位移、速度和加速度与筛面的相等。

筛面上质量为m 的物料颗粒动力平衡条件：
对质量为m 的颗粒受力分析（如图2-1）：
1、物料颗粒重力：
G mg = （2-7）
2、筛面对颗粒的反作用力，由2cos sin y N mg ma mA t αωω-==-
可以得到：
2cos sin N mg mA t αωω=- （2-8） 式中α为筛面倾角
3、筛面对物料颗粒的极限摩擦力为：
2(cos sin )F fN f mg mA t αωω==- （2-9） 式中f 为颗粒对筛面的静摩擦系数。

颗粒沿着筛面开始正向滑动时临界条件：
cos x mg F ma α-= （2-10） 将F ，x a 用已知式子（2-9）与（2-5）替代，且f tg μ=（μ为滑动摩擦角）， 简化整理得：
2
cos()sin()k g A ϕμμαω-+=
- （2-11） 式中，k ϕ为正向滑始角。

令cos()k k b ϕμ-=+，则：
n = （2-12） 式中d b 称为正向滑动系数。

由上式得知，正向滑动系数1k b <。

当1k b =的时候，可以求得使物料颗粒沿着筛面产生正向滑动时最小转数应该为：
min N += （2-13） 为了使物料颗粒沿着筛面产生正向滑动，必须取筛子转数min n n +>。

2.3反向滑动
临界条件为：
sin x mg F ma α+= （2-14） 将F ，x ma 用（2-9）与（2-5）替代，并简化后：
2cos()sin()q q g
b A ϕμμαω-=+=
（2-15） 式中：q ϕ——反向滑始角
q b ——反向滑动系数
则可以得到：
n = （2-16） 由上式可以知道，反向滑动条件1q b <。

当1q b =时，可以求得使物料沿着筛面反向滑动的最小转数应该是：
min n -=
（2-17） 为了使物料颗粒沿着筛面产生正向滑动，必须使筛子转数min n n ->。

2.4跳动条件的确定
颗粒产生跳动的条件是颗粒对筛面法向压力0N =。

即cos y mg ma α=，或者是2cos sin d g A αωϕ=。

由此可以得到：
2cos cos 1sin d d v
g b A k k ααϕω==
== （2-18） 式中：d b ——物料跳动系数
d ϕ——跳动起始角 k ——振动强度，2
A k g
ω= v k —— 抛射强度，它表明物料在筛面上跳动的剧烈程度。

上式可以写成：
0n == （2-19） 当1d b <时或者1kv >，则颗粒出现跳动。

当1=d b 或1=V K 时，则可求得物料开始跳动时的最小转数为：
β
παsin cos 302min 0A g n = （2-20） 为了使物料产生跳动，必须取筛子的转数min 0n n >。

由于目前使用的振动筛采用跳动状态，因此要讨论跳动终止角，跳动角及运动速度。

2.5物料颗粒跳动平均运动速度
物料颗粒从振动相角d ϕ起跳，到振动相角b ϕ跳动终止时，沿x 方向的位移为：
2sin 21t g t V S d αδ+
=
=22sin 21δω
αωδg V d + （2-21） 式中d V 为物料颗粒起跳时沿x 方向的运动速度：
d x d A V V ϕωsin == （2-22） 由此，则：
2)(sin 21sin ω
δαϕδg A S d +
= （2-23） 同一时间内,筛面位移为：
]cos )[cos(cos cos 3d d d b c A A A db S ϕδϕϕϕ-+=-== （2-24）
物料颗粒在每个循环中,对筛面的位移为：
C S S b b x S -===δ43 =221sin sin [cos()cos ]2d d d g A A αϕδδϕδϕω
+-+- （2-25） 当筛子在近似于第一临界转数下工作时,即︒≈360δ，则上式中方括号内的数值接近于零。

故得到：
22
1sin sin 2d g S A αϕδδω=+
（2-26） 物料跳动平均速度：
]).(sin 21sin [602ωδαϕg A Sn V d +== （2-27） 当︒≈360δ时,则d d tg ϕϕ≈sin ,0sin ≈δ,0cos 1≈-δ,
因此, 式（2-27）可以化简为：
δϕϕ2sin ≈
≈d d tg （2-28）
或者化简为：
d ϕδsin 2= （2-29） 由式（2-29）和式（2-18）,可以将式（2-27）化简为:
)1(30
αtg k An V v += （2-30）
按照上式计算得的结果与实际相比,计算值较大,因为未考虑物料特点,摩擦和冲击等因素.为此,上式应该乘以修正系数0k ,15.013.00-≈k ,
所以：
)1(30
0αtg k An k V v += （2-31）
3.振动筛的工作原理及结构组成
3.1圆振动筛的工作原理
具有圆形轨迹的惯性振动筛为圆振动筛，简称圆振筛。

这种惯性振动筛又称单轴振动筛，其支承方式有悬挂支承与座式支承两种，悬挂支承，筛面固定于筛箱上 ，筛箱 由弹簧悬挂或支承，主轴的轴承安装在筛箱上， 主轴由带轮带动而高速旋转。

由于主轴是偏心轴，产生离心惯性力，使可以自由振动的筛箱产生近似圆形轨迹的振动
YA 型圆振动筛和一般圆振动筛很类似，筛箱的结构一般采用环槽铆钉连接。

振动器为轴偏心式振动器，用稀油润滑，采用大游隙轴承。

振动器的回转运动，由电动机通过一堆带轮，由V 带把运动传递给振动器。

3.2振动筛基本结构
本次设计2YA1548型圆振动筛是由激振器、筛箱、隔振装置、传动装置等部分
组成。

YA 系列圆振动筛型号说明:
□ Y A H □ □
┬ ┬ ┬ ┬ ┬ ┬
│ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ └──────── 筛面长度dm
│ │ │ │ │
│ │ │ │ └────────── 筛面宽度dm
│ │ │ │
│ │ │ └─────────── 重型（轻型不写）
│ │ │
│ │ └─────────────轴偏心振动器
│ │
│ └──────────────- 圆振动
│
└────────────────筛面层数（单层不写）
3.2.1筛箱
筛箱由筛框、筛面及其压紧装置组成。

1．筛面：为适应大块大密度的物料的筛分与煤矸石脱介的需要，振动筛的筛面需要有较大的承载能力，耐磨和耐冲击性能。

为减少噪声，提高耐磨性设计中采用成型橡胶条，用螺栓固定在筛面拖架上。

上层筛面采用带筐架的不锈钢筛面，下层筛面采用编织筛网。

其紧固方式是沿筛箱两侧板处采用压木、木契压紧。

中间各块筛板之间则用螺栓经压板压紧。

2．筛框：筛框由侧板、横梁等部分组成。

侧板采用厚度为6—16mm的A5或20号钢板制成。

横梁常用圆形钢管、槽钢、方形钢管或工字钢制造。

筛框必须要由足够的刚性。

筛框各部件的联接方式有铆接、焊接和高强度螺栓联接三种、
3.2.2激振器
圆振动筛采用单轴振动器，由纯振动式振动器、轴偏心式振动器和皮带轮偏心式自定中心振动器。

3.2.3支承装置和隔振装置
支承装置主要是支承筛箱的弹性元件，有吊式和座式两种。

振动筛的隔振装置常用的有螺旋弹簧、板弹簧和橡胶弹簧。

3.2.4 传动装置
振动筛通常采用三角皮带传动装置，它机构简单，可以任意选择振动器的转数。

4.振动筛动力学基本理论
由文献[1]可知：
惯性振动筛的振动系统是由振动质量（筛箱和振动器的质量）、弹簧和激振力（由回转的偏心块产生的）构成。

为了保证筛子的稳定工作，必须对惯性振动筛的的振动系统进行计算，以便找出振动质量、弹簧刚性、偏心块的质量矩与振幅的关系，合理地选择弹簧的刚性和确定偏心块的质量矩。

图4.1 振动系统力学模型图
图4.1表示圆振动筛的振动系统。

为了简化计算，假定振动器转子的回转中心和机体(筛箱)的重心重合．激振力和弹性力通过机体重心。

此时，筛子只作平面平移运动。

今取机体静止平衡时(即机体的重量为弹簧的弹性反作用力所平衡时的位置)的重心所在点o 作为固定坐标系统(xoy)的原点，而以振动器转子的旋转中心1o 作为动坐标系统(1x 1o 1y )的原点。

偏心重块质量m 的重心不仅随机体一起作平移运动(牵连运动)，而且还绕振动器的回转中心线作回转运动(相对运动)，则其重心的绝对位移为：
m x ＝x +1x ＝x +ϕcos r ＝x +rcos t ω
m y ＝y +1y ＝y +ϕsin r =y+rsin t ω
式中： r ——偏心质量的重心至回转轴线的距离。

ϕ——轴之回转角度，ϕ＝t ω,ω为轴回转之角速度,t 为时间。

偏心质量m 运动时产生的离心力为：
)cos (222t r x m dt
x d m F m x ωω--== （4-1） )sin (222t r y m dt
y d m F m y ωω--== （4-2） 式中t mr ωωcos 2和t mr ωωsin 2为偏心质量m 在x 与y 方向之相对运动离心力或称激振力。

在圆振动筛的振动系统中，作用在机体质量M 上的力除了x F 和y F 外，还有机体
惯性力y M x M
--和(其方向与机体加速度方向相反)、弹簧的作用力y K x K y X --和 (X K 和y K 表示弹簧在x 和y 方向的刚度，弹簧作用力的方向永远是和机体重心的位
移方向相反)及阻尼力y c x
c 和-(c 称为粘滞阻力系数，阻尼力的方向与机体运动速度方向相反)。

在单轴振动系统中，作用在机体质量M 上的力除了和之外，还有机体的惯性力和（其方向与机体的速度方向相反）、弹簧的作用力，（表示弹簧在方向的刚度），及阻尼力（称为粘滞阻力系数，阻尼力的方向与机体的运动方向相反）。

当振动器在作等速圆周运动时，将作用在机体M 上的各力，按照理论力学中的动静法建立的运动微分方程式为：
()t mr x K x C x
m M x ωωcos 2=+++ （4-3） ()t mr x K y C y
m M y ωωsin 2=+++ 式中：M ——机体的计算质量
w w j m K m M += （4-4）
式中：j m ——振动机体质量。

w m ——筛子的物料重量。

w K ——物料的结合系数，3.0~15.0=w K 。

根据单轴振动筛运动微分方程式的全解可知，机体在x 和y 轴方向的运动是自由振动和强迫振动两个简谐振动相加而成的，事实上，由于有阻尼力存在的缘故，自由振动在机器工作开始后就会逐渐消失，因此，机体的运动就只剩下强迫振动了。

所以，只需要讨论公式的特解：
()x x t A x αω-=cos ；
()y y t A y αω-=sin （4-5）
其特解为： ()22ωαωm M K Cos mr A x x x +-=()2
1tan ωωαm M K C x x +-=- （4-6） ()22ωαωm M K Cos mr A y y y
+-= ()21tan ω
ωαm M K C y y +-=- （4-7） 式中：角为机体的振幅和相位差和方向机体的振幅；和为和y x y x y x A A αα。

系统的自振频率为：
m
M K W p += （4-8） 下面根据图4.2来分析圆振动筛的几种工作状态：
1.低共振状态
低共振状态：P n n <即()2ωm M K +>若取()22ωm M K += ，则机体的振幅r A =。

在这种情况下，可以避免筛子的起动和停车时通过共振区，从而能提高弹簧的工作耐久性，同时能件小轴承的压力，延长轴承的寿命，并能减少筛子的能量消耗，但是在这种工作状态下工作的筛子，弹簧的刚度要很大，因此，必然会在地基及机架上出现很大的动力，以致引起建筑物的震振动。

所以，必须设法消振，但目前尚无妥善和简单的消振方法。

图4.2 振幅和转子角速度的关系曲线
2.共振状态
P n n =:共振状态即()2ωm M K +=。

振幅A 将变为无限大。

但由于阻力的存在，振幅是一个有限的数值。

当阻力及给料量改变时，将会引起振幅的较大变化。

由于振幅不稳定，这种状态没有得到应用。

3.超共振状态
P n n >:超共振状态，这种状态又分为两种情况：
（1）n 稍大于P n ，即K 稍小于m M +。

若取2ωM K =，则得r A -=。

因为P n n >，所以筛子起动与停车时要通过共振区。

这种状态的其它优缺点与低振状态相同。

（2）P n n >>，即为远离共振区的超共振状态。

此时，()2ωm M K +<<。

从图可以明显地看出：转速愈高，机体的振幅A 就愈平稳，即振动筛的工作就愈稳定。

这种工作状态的优点是：弹簧的刚度越小，传给地基及机架的动力就愈小，因而不会引起建筑物的振动。

同时，因为不需要很多的弹簧，筛子的构造也简单。

目前设计和应用的振动筛，通常采用这种工作状态。

为了减少筛子对地基的动负荷，根据振动隔离理论，只要使强迫振动频率ω大于自振动频率 P ω的五倍即可得到良好的效果，采用这种工作状态的筛子，必须设法消除筛子在起动时，由于通过共振区而产生的共振现象。

目前采用的消振方法如前所述。

5.振动筛参数计算
5.1运动学参数的确定
由文献[1]选取和计算振动筛运动学：
参数振动机械的工作平面通常完成以下各种振动：简谐直线振动、非简谐直线振动、圆周振动和椭圆振动等。

依赖上述各种振动，使物料沿工作面移动。

当振动机械采用不同的运动学参数（振幅、频率、振动角和倾角）时，便可使物料在工作面上出现下列不同形式的运动：相对运动、正向滑动、反向滑动和抛掷运动。

1.抛掷指数V K
在一般的情况下 ，根据筛子的用途选取，圆振动筛一般取V K =3～5，直线振动筛宜取V K =2.5～4；难筛物料取大值，易筛物料取小值。

筛孔小时取大值，筛孔大是取小值。

本次设计圆振动筛，选取4=V K 。

2.振动强度K
振动强度K 的选择。

主要受材料强度及其构件刚度等的限制，目前的机械水平K 值一般在3～8的范围内，振动筛则多取3～6。

本次设计选择K=4。

3.筛面倾角
对于单轴振动筛的倾角为： 作预先分级用 0020~15=α
作最终分级用 005.17~5.12=α
对于圆振动筛一般取015～025，振幅大时取小值，振幅小时取大值。

本次设计采用的圆振动筛取020=α。

4.筛箱的振幅A
筛箱振幅A ；是设计筛子的重要参数，其值必须适宜，以保证物料充分分层，减少堵塞，以利透筛。

通常取A =3～6mm ，其中筛孔大者取大值，筛孔小者取小值。

本次设计选取A =5mm 。

5.筛子的振动频率n ：按照900000
2
n A v ⋅=K 和所确定的A 值可以求解出频率值。