高考数学试题精选(含答案)

2021年高考数学试题精选(含答案)

一、选择题(每题3分，共24分)

1. 64的立方根是【】

A.8

B.?8

C.4

D.?4

2. 以下长度的三条线段，不能组成三角形的是【】高考数学试题由精品学习网搜集整理!!!

A.3，8，4

B.4，9，6

C.15，20，8

D.9，15，8

3. 如图，是由两个一样的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【】

A. B. C. D.

4. 小华所在的九年级(1)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，以下说法错误的选项是【】

A.1.65米是该班学生身高的平均程度

B.班上比小华高的学生人数不会超过25人

C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D.这组身高数据的众数不一定是1.65米

5. 假如关于x的方程 +1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【】

A. 且

B. 且

C. D. 且

6. 如图，假设正方形EFGH是由正方形ABCD绕某点旋转得

到，那么可以作为旋转中心的是【】

A.M或O或N

B.E或O或C

C.E或O或N

D.M或O或C

7. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，∠BCD?25°，那么以下结论错误的选项是【】

A.AE?BE

B.OE?DE

C.∠AOD?50°

D.D是弧AB的中点

8. 如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P

在折线C-D-E上挪动，假设点C，D，E的坐标分别为(-1，4)，(3，4)，(3，1)，点B的横坐标的最小值为1，那么点A的横坐标的最大值为【】

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题(每题3分，共21分)

9. 使式子有意义的x的取值范围是_____________.

10. 按以下图示的程序计算，假设开场输入的值为x=3，那么最后输出的结果是_____.

11. 如图是两个可以自由转动的转盘，转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字.假如同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，那么转盘停顿后指针指向的数字之和为偶数的概率是________.

12. 某盏路灯照射的空间可以看成如下图的圆锥，它的高

AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，那么圆锥的侧面积是_______平方米(结果保存π).

第11题图第12题图第13题图

13. 如图，点A1，A2，…，An在抛物线y=x2的图象上，点B1，B2，…，Bn在y轴上，假设△A1B0B1，△A2B1B2，…，△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点)，那么△A2021B2021B2021的腰长等于_______.

14. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，那么正方形的边

长为_______.

15. 如图，在直角梯形ABCD中，∠A?90°，∠B?120°，AD? ，AB?6.在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF?120°.假设射线EF经过点C，那么AE的长度为

__________.

三、解答题(本大题共8小题，总分值75分)

16. (8分)先化简：，当b??1时，再从?2

17. (9分)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票(每人只能推荐一人，不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图1.其次，对三名候选人进展了笔试和面试两项测试，各项成绩如图表所示.图2是某同学根据图表绘制的一个不完好的条形统计图.

测试工程测试成绩/分

甲乙丙

笔试 92 90 95

面试 85 95 80

请你根据以上信息解答以下问题：

(1)补全图1和图2;

(2)请计算每名候选人的得票数;

(3)假设每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3来确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，那么应该录取谁?

18. (9分)如图，在△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA 的外角平分线于点F.

(1)当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗?说明理由.

(2)假设在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且，求此

时∠A的大小.

19. (9分)“保护生态环境，建立绿色社会〞已经从理念变为人们的行动.某化工厂2021年1月的利润为200万元.设2021年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该化工厂从2021年1月底起适当限产，并投入资

金进展治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).

(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x 之间对应的函数关系式;

(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能到达200万元?

(3)假设当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，那么该厂资金紧张期共有几个月?

20. (9分)如图，新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为平安起见，规定车头距斑马线后端的程度间隔不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和

∠FAD=30°.司机距车头的程度间隔为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述平安标准?

(E，D，C，B四点在平行于斑马线的同一直线上，参考数据：tan15°=2- ，

sin15°= ，cos15°= ，≈1.732，≈1.414)

21. (10分)随着人们环保意识的不断增强，某市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2021年底拥有家庭电动自行车125辆，2021年底家庭电动自行车的拥有量到