2015—2016学年度第二学期七年级数学期中考试试题
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5
4D 3
E 21C B
A 2015-2016学年度第二学期七年级期中考试
数 学 试 题
(分值:120分 考试时间:90分钟)
一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
2.如图2所示,下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
A B
C
D
3.(2015•普陀区二模)下列说法中,不正确的是( ) A .10的立方根是
B .﹣2是4的一个平方根
C .的平方根是
D .0.01的算术平方根是0.1
4.如右图,下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.
(1) ︒=∠+∠180BCD B ; (2)21∠=∠; (3) 43∠=∠; (4) 5∠=∠B .
A.1
B.2
C.3
D.4 第4题 5.已知点P (a ,a-1),则点p 不可能在( )
A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.、两架编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A 、
B 在坐标系中的坐标分别为A (-1,2)、B (-2,3),当飞机A 飞到指定位置的坐标是(2,-1)时,飞机B 的坐标是( ) A.(l ,5); B.(-4,5);
C .(1,0); D.(-5,6) 7.如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为 (1,3),则棋子“炮”的坐标为( )
(A) (3,2) (B) (3,1) (C)(2,2) (D)(-2,2)
8.若x |2m ﹣3|
+(m ﹣2)y=6是关于x 、y 的二元一次方程,则m 的值是( ) A .1 B .任何数 C .2 D .1或2
9、若方程组⎩
⎨
⎧=-=+a y x y
x 224中的x 是y 的2倍,则a 等于( )
A .-9
B .8
C .-7
D .-6
10.如图,周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形,则长方形ABCD 的面积为( )
A .49cm 2
B .68cm 2
C .70cm 2
D .74cm 2
D
C
B
A
二、填空题:本大题共10小题,共30分,只要求填写最后结果,每小题填对得
3分. 11。
的平方根是 .
12.若直线AB 、CD 相交于O ,∠AOC 与∠BOD 的和为200°,则∠AOD 的度数 为 ; 13. 如图,已知AB 、CD 、EF 互相平行,且∠ABE =70°,∠ECD = 150°,则∠BEC =________. 14.如果
=1.732,
=5.477,那么0.0003的平方根是 .
15.把方程15
242
x y +=改写成用x 表示y 的式子是______________.
16.已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个钝角;④在同一平面内,同平行于一条直线的两条直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中正确命题的序号是 .
17.已知(x ﹣1)2
=3,则x= . 18..已知⎩⎨
⎧==11
y x 和
⎩⎨
⎧-=-=2
1
y x 是关于x 、y 的二元一次方程22=-by ax 的两解,则a = ,b = ;
19.如图,直线l 1∥l 2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2= .
F
D
C
B
A
20.如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断移动,每移动一个单位,得到点A 1(0,1)、A 2(1,1)、A 3(1,0)、A 4(2,0),…,那么点A 2016
的坐标为 .
三、解答题:本大题共7小题,共60分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 21.(6分)计算
22.(8分)解方程组 ⎩
⎨⎧=+-=;825,1y x x y (2)⎪⎩⎪⎨⎧=+=-12
322
2n m n
m 23.(8分)已知点P (a ﹣2,2a+8),分别根据下列条件求出点P 的坐标. (1)点P 在x 轴上; (2)点P 在y 轴上;
(3)点Q 的坐标为(1,5),直线PQ ∥y 轴; (4)点P 到x 轴、y 轴的距离相等.
24(本题8分)在平面直角坐标系中,四边形ABCD 的顶点坐标分别为A (1,0),B (5,0),C (3,3),D (2,4),求四边形ABCD 的面积.
O
y x
5
4
321
4321
D
C
B A
25.(10分)如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G.
(1)完成下面的证明:
∵MG平分∠BMN()
∴∠GMN=∠BMN()
同理∠GNM=∠DNM.
∵AB∥CD()
∴∠BMN+∠DNM=
∴∠GMN+∠GNM=
∵∠GMN+∠GNM+∠G=
∴∠G=
∴MG与NG的位置关系是
(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:.
26(本题10分)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;
(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.
27.(本题10分)“于祥”、“价实”两家超市出售同样的保温壶和水杯,保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样.已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元,买2个保温壶和3个水杯要花费130元.
(1)请问:一个保温壶与一个水杯售价各是多少元?(列方程组求解)
(2)为了迎接“五一劳动节”,两家超市都在搞促销活动,“于祥”超市规定:这两种商品都打九折;“价实”超市规定:买一个保温壶赠送一个水杯.若某单位想要买4个保温壶和15个水杯,如果只能在一家超市购买,请问选择哪家超市购买更合算?请说明理由.
2015-2016学年度第二学期七年级数学期中考试答案
一.选择
1.A
2.D
3.C
4.C
5.B
6.C
7.A
8.A
9.D 10.C 二.填空
11.2和-2 12。
100 13。
40° 14。
0.01732 15 略 16。
4 17。
1+3 和1-3 18.3 4 19.140° 20。
(1008,0) 三 解答题 21.1 22(1)⎩
⎨
⎧-==;12
y x (2)⎩⎨⎧==;23n m
23.(1)p(-6,0)
(2)p(0,12)
(3)p(1,14)
p(-12,-12)或(-4,-4) 24. 12
25.1)完成下面的证明:
∵MG 平分∠BMN ( 已知 )
∴∠GMN=∠BMN ( 角平分线的定义 ) 同理∠GNM=∠DNM .
∵AB ∥CD ( 已知 ) ∴∠BMN+∠DNM= 180° ∴∠GMN+∠GNM= 90°
∵∠GMN+∠GNM+∠G= 180° ∴∠G= 90°
∴MG 与NG 的位置关系是 垂直
(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题: 两直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直 .
26.(1)略
(2)60°
27.1)设一个保温壶售价为x元,一个水杯售价为y元.
由题意,得:.
解得:.
答:一个保温壶售价为50元,一个水杯售价为10元.
(2)选择在“价实”超市购买更合算.
理由:在“于祥”超市购买所需费用为:0.9(50×4+15×10)=315(元),在“价实”超市购买所需费用为:50×4+(15﹣4)×10=310(元),
∵310<315,
∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算.。