平行线的性质与判定练习题精选

平行线的判定与性质练习题精选

一、填空

1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 若∠2=∠E ，则 ∥ ； 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．

2．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。

3．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 4．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）

A

C

B

4

1 2

3 5

图４

a b

c d 1

2

3

图３

A B

C E

D

1 2 3 图１ A

D

C

B

O

图５ 图６

5 1 2

4

3

l 1 l 2

图７

5 4 3

2 1 A D

C B

5．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ． 6．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 7．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）；

8．如图，已知AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠1=∠2．试判断BE 与CF 的关系，并说明你的理由． 解：BE ∥CF ．

理由：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）

∴ _________ = _________ =90° _________ ∵∠1=∠2 _________

∴∠ABC ﹣∠1=∠BCD ﹣∠2，即∠EBC=∠BCF ∴ _________ ∥ _________ ．

1 2 3

A

F

C

D B

E 图８

D

C

B

A 1

2

9．填空，完成下列说理过程

如图，AB 、CD 被CE 所截，点A 在CE 上，如果AF 平分∠CAB 交CD 于F ，并且∠1=∠3，那么AB 与CD 平行吗？请说明理由． 解：因为AF 平分∠CAB （已知），

所以∠1=∠ _________ （ _________ ）． 又因为∠1=∠3（已知）， 所以 _________ （等量代换）． 所以AB ∥CD （ _________ ）．

10、如图9所示,AD ∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数.

11．已知：如图⑿，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，

求证：AB ∥CE

12、如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

[二]、平行线的性质1： 2、 3、 一、填空

1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 2．如图2，直线AB 、CD 被EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．

E

B

A

F

D

C

图8

图1

2

4 3

1

A

B

C

D E

1 2 A B D

C

E F

图2 1 2 3 4 5

A B C D F

E 图3

1

2 A

B

C

D

E F 图4

3．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．

（2）若∠2 =∠，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠= 180°，则AE∥BF．

4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 =．

5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A、第一次左拐30°，第二次右拐30°

B、第一次右拐50°，第二次左拐130°

C、第一次右拐50°，第二次右拐130°

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

6、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A、1

B、2

C、3

D、4

7、如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A、∠1=∠2

B、∠3=∠4

C、∠5=∠B

D、∠B+

∠BDC=180°

8、如图，已知BC DE //， 80=∠B ， 56=∠C ,

1． 求ADE ∠和DEC ∠的度数。（7分）

9．如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。（8分）

10.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

H

G 2

1

F

E

D

C B

A

E

D

C

B

A