北师大版七年级数学下册第二章2.3.1平行线的性质导学案(含答案)

北师版七年级数学（下）平行线的性质(1)导学案2 .3.1班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________

一、学习目标

1、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质。

2、能运用性质进行简单的推理跟计算，会解决生活中的实际问题。

二、温故知新

1、回顾：平行线有哪些判定方法？

平行判定1：，两直线平行；

平行判定2：，两直线平行；

平行判定3：，两直线平行；

平行判定4：___________________________________

2、根据下图填空

（1）∵∠1=∠5 (已知) ∴a∥b（）

（2）∵∠4=∠(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3）∵∠4+∠=1800 (已知)

∴a∥b

（）

三、自主探究：阅读课本p50-51

探究活动一：如图上图，直线a与直线b平行。

（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？

平行线的性质1：

符号语言：∵( )

∴( )

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

平行线的性质2：

符号语言：∵( )

∴( )

（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

平行线的性质3：

符号语言：∵( )

∴( )

（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

1、今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？请大家填写下面的表格，加以对比。

条件结论

平行线的性质

判定平行的条件

1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。

2．如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，

此时∠1 =∠2，∠3 = ∠4．

（1）∠1 与∠3 的大小有什么关系？为什么？∠ 2 与∠4 呢？

（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？说明理由

四、随堂练习：

1、如图1，直线a与直线b被直线c所截，a ∥ b，∠1= 62 °，则∠3=________

2、如图2，已知AB∥CD,∠1= 80 °, 则∠2=________

图1 图2

3.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度?

五．小结：

你还有哪些收获：

哪些疑问：

六．当堂检测：

1、如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE =60°，∠B =60°, ∠AED =40°．

（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？

3.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？

课后作业：P51 1、2

答案：

四、随堂练习：

1、∠3= 62 °

2、∠2= 100 ° 3.∠D=115°,∠C=100°

六．当堂检测：

1、解：（1）DE和BC平行.

理由：因为∠ADE =60°，∠B =60°，所以∠ADE =∠B

所以DE//BC(同位角相等，两直线平行)

（2）∠C是40°.

理由：因为DE//BC，所以∠C=∠AED =40°（两直线平行，同位角相等）3. 这艘船在这个灯塔的南偏东48°