小学数学-有答案-苏教新版六年级(上)小升初题单元试卷：表面涂色的正方体(01)

苏教新版六年级（上）小升初题单元试卷：表面涂色的正方体
（01）
一、选择题（共19小题）
1. 下面图形不是正方体展开图的是（）
A. B. C.
2. 下面的图形，（）是正方体的展开图。

A. B. C. D.
3. 一个正方体的表面展开如图，与5相对的面上的数字是（）
A.2
B.1
C.3
D.4
4. 如图是正方体纸盒展开的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（）号面。

A.1
B.2
C.3
D.4
5. 如果如图可以折叠成一个正方体，那么相对两个面上数字之和最大是（）
A.11
B.8
C.9
D.10
6. 如图是一个小正方体沿一些棱剪开后的图形，在原正方体中，标有“验”字一面的相对面上的字是（）
A.外
B.语
C.中
D.学
7. 下面的平面图形中，是正方体平面展开图的是（）
A. B. C. D.
8. 下面第（）幅图是左边这个立体图形的展开图。

A. B. C. D.
9. 在下面形状的硬纸片中，有3个可以折成一个正方体。

不能折成正方体的是（）
A. B. C. D.
10. 下面图形不是正方体展开图的是（）
A. B. C. D.
11. 如图，它是一个正方形纸盒的展开图，那么（）号面和3号面相对。

A.1
B.4
C.5
D.6
12. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）
A. B. C. D.
13. 小芳在手工课上制作了如左图的一个正方体礼品盒，其对面的图案都相同。

那么，这个正方体的平面展开图可能是（）
A. B. C. D.
14. 下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图。

A. B. C. D.
15. 将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的
是（）
A.120
B.90
C.72
16. 下面能折成正方体的是（）
A. B. C. D.
17. 在如图图形中，（）是正方体的展开图。

A. B. C. D.
18. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是（）
A. B. C. D.
19. 下列图形中，不能折成正方体的图形是（）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是________．
如图可以折成一个正方体，面1与面________相对；面2与面________相对。

如图是一个立方体展开图，如果将展开图还原成立方体，A点将与________点重合。

如图，立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为________．
如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是________．（填序号）
三、解答题（共3小题）
如图表示一个正方体的展开图。

（1）这个正方体中，“2”的对面是________，“5”的对面是________．
．
（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是()
()
用长5厘米、宽3厘米的长方形硬纸做成一个棱长1厘米的小正方体有盖，应如何剪？（接头处忽略不计）在下面的图中画一画，用阴影部分表示正方体的展开图，至少给出两种不同的方案。

图中每个小正方体的边长表示1厘米。

下面两个图中五个相连的正方形可以折成一个无盖的正方体纸盒，你能在原图的基础上，把他们设计成有盖的正方体纸盒吗？请把图画出来。

参考答案与试题解析
苏教新版六年级（上）小升初题单元试卷：表面涂色的正方体
（01）
一、选择题（共19小题）
1.
【答案】
B
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体展开图的11种特征，图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图。

【解答】
图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；
图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图。

2.
【答案】
B
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断；即利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”即可得解。

【解答】
A不是正方体展开图；B折叠后是正方体，所以是正方体的展开图；
C不符合正方体展开图；
D不符合正方体展开图；
3.
【答案】
A
【考点】
正方体的展开图
【解析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“2−2−2”型，折叠成正方体后，数字1与4相对，2与5相对，3与6相对。

【解答】
如图，
根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，数字1与4相对，2与5相对，3与6相对。

4.
C
【考点】
正方体的展开图
【解析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1−3−2”型，折叠成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。

【解答】
如图，
折叠成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。

5.
【答案】
C
【考点】
正方体的展开图
【解析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1−3−2”型，折叠成正方体后，1与5相对，2与4相对，3与6相对，其中相对两个面上的数字之和最大的是3+6＝9．
【解答】
如图，
根据正方体展开图的特征，折折叠成正方体后，
1与5相对，2与4相对，3与6相对，其中相对两个面上的数字之和最大的是3+6＝9．
6.
【答案】
C
【考点】
正方体的展开图
【解析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“2−2−2”型，折叠成正方体后，“实”与“语”相对，“外”与“学”相对，“验”与“中”相对。

【解答】
折叠成正方体后，“实”与“语”相对，“外”与“学”相对，“验”与“中”相对。

7.
【答案】
C
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体展开图的11种特征，图C属于“1−4−1”结构，是正方体展开图，其余几个不属于正方体展开图。

【解答】
根据正方体展开图的特征，只有下图
是正方体展开图。

8.
【答案】
D
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，左、右各一个为正方体的左、右面，有圆圈和涂黑的面必须是相邻的两个面，否则不正确。

【解答】
由图中阴影部分的位置及分析可知A、B、C有圆圈和涂黑的面是相对的，不符合，
D有圆圈和涂黑的面是相邻的两个面，故符合。

9.
【答案】
C
【考点】
正方体的展开图
【解析】
图A、图B、图C横着的四个正方形能折成正方体的四面，上面一个和下面一个分别折成正方体的上面和下面，都可以折成正方体；属于基本类型1−4−1型。

图C横着的四个正方形，可以折成正方体的四面，下面两个正方形，上面的一个可折成正方体的底面，下面一个不能折成正方体的另一个面，图C不能折成正方体。

【解答】
图A、图B、图C都可以折成正方体；图C不能折成正方体；
10.
【答案】
A
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体展开图的11种特征，图B和C属于正方体展开图的“141”结构，图D属于正
方体展开图的“222”结构，都能折成正方体；图A不属于正方体的展开图，不能折成正
方体。

【解答】
图B、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体；
11.
【答案】
A
【考点】
正方体的展开图
【解析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“33”结构，把它折成正方体后，1号面与3
号面相对，2号面与5号面相对，4号面与6号面相对。

【解答】
如图，
把它折成正方体后，1号面与3号面相对，2号面与5号面相对，4号面与6号面相对；12.
【答案】
A
【考点】
正方体的展开图
【解析】
我们可以对四个选项用排除法，根据正方体展开图的特征，选项D不能折成无盖的正
方体纸盒；选项A、B、C都能折成无盖的正方体纸盒，选项B、C中字母“M”都在侧面，只有选项A折成无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”．
【解答】
如图，
根据正方体展开图的特征，将其剪开展成平面图形是：
13.
【答案】
A
【考点】
正方体的展开图
【解析】
对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断。

【解答】
B、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误（1）
C、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误（2）
D、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误。

故选：A．
14.
【答案】
C
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可进行选择。

【解答】
根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D都是中间有四个，上、下各一个，所
以A、B、D是正方体的表面展开图。

只有C答案中间有四个，上面有两个面，折在一起的话会重合；
15.
【答案】
B
【考点】
正方体的展开图
【解析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1−3−2”型，折叠成正方体后，1与3相对，2与5相对，4与6相对，与1和3相邻的是2、4、5、6，相交于同一顶点的有：1、2、4；1、4、5；1、5、6；1、2、6；3、2、4；3、4、5；3、5、6；3、2、（6）其
中3×5×6最大。

【解答】
如图，
折叠成正方体后，相交同一顶点的三个面数字最大是3、5、6，3×5×6＝（90）
16.
【答案】
C
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体展开图的11种特征，图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图A、图B和图D不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正
方体。

【解答】
图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；
17.
【答案】
C
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体展开图的11种特征，图C属于正方体展开图的“1−3−2”型，图A、图B和
图D不属于正方体展开图。

【解答】
根据正方体展开图的特征，图C属于正方体展开图，图A、图B和图D不属于正方体展开图。

18.
【答案】
B
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪
开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小
正方形连在一起，可由此进行选择。

【解答】
如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，
并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，
19.
【答案】
A
【考点】
正方体的展开图
【解析】
此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案。

【解答】
A、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；
B、C、D都可以折成正方体。

二、填空题（共5小题）
【答案】
学
【考点】
正方体的展开图
【解析】
如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1−3−2”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对。

【解答】
如图，
折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对。

【答案】
6,4
【考点】
正方体的展开图
【解析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“141”结构，把它折成一个正方体后，面1与面6相对，面2与面4相对，面3与面5相对。

【解答】
如图，
是正方体展开图的“141”结构，折成正方体后，面1与面6相对；面2与面4相对；
【答案】
R
【考点】
正方体的展开图
【解析】
如图是正方体的展开图，当折叠成立方体纸盒时，点A与点R重合。

【解答】
如图，当折叠成立方体纸盒时，A点与R重合；
【答案】
81
【考点】
正方体的展开图
【解析】
由题意可知，这六个连续整数为10、11、12、13、14、15或11、12、13、14、15、16，第一组虽然10+15＝11+14＝12+13，14与15是相邻面，与题意矛盾；第二组11+16＝12+15＝13+14，符合题意。

【解答】
如图，
由题意，15的对面是12，14的对面是13，11的对面是16，
11+12+13+14+15+16＝81．
【答案】
①
【考点】
正方体的展开图
【解析】
图1是正方体的展开图，属于“141”结构，折成正方体后，黑色圆与灰色圆相对，图2②黑色圆与灰色圆相邻，不可能；黑色三角形有两个锐角相邻，成“V”型，且开口上边是黑色圆，图2②、④黑色三角形的两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻，也不成“V”型，开口处是灰色圆，据此判断是图2①．
【解答】
解：如图。

图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；
故答案为：①
三、解答题（共3小题）
【答案】
3,4
．
抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是1
3
故答案为：3，4，1
．
3
【考点】
正方体的展开图
【解析】
（1）如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“2−2−2”型，折叠成正方体后，1与1相对，2与3相对，4与5相对。

，抛起这个正方体，落下（2）正方体的六个面中有二个面写数字“1”，占正方体面的1
3
．
后，数字“1”朝上的可能性是1
3
【解答】
折成正方体后，“2”的对面是“3”3，“5”的对面是“4”；
．
抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是1
3
．
故答案为：3，4，1
3
【答案】
如图：
【考点】
正方体的展开图
【解析】
每个正方形边长为1厘米，方法很多，只要是竖排不超过3个正方形，横为4个就可以了。

【解答】
如图：
【答案】
如图，
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体展开图的11种特征，在这两个图的下面、上面分别再添上一个正方形（要
与原正方形中的其中一个对齐），即可成为正方体展开图的“1−4−1”型，即能折叠
成有盖的正方体纸盒。

【解答】
如图，。