华师大版数学八年级下册第17章 函数及其图象 复习课件ppt(共31张PPT)

如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强 度，纵坐标表示氧化铁回收率.
(1)将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点 表示（注：该图中坐标轴的交点代表点(1,70)）； (2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接，若此 图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关 系式，试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式； (3)利用题(2)所得的关系，求氧化铁回收率大于85% 时，该装置通过是电流应该控制的范围（精确到
解方程kx+b=0(k≠0)，相当于一次函数y=kx+b(k≠0) 的函数值为0时，求自变量的值.
两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的 函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函 数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的 坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来 求某些方程组的解．
例如，图中的两条直线：y=2x-5和y=-x+1，它们的
横坐标 符号
+
－
－
+ x
0
纵坐标 符号
+ +
－ －
0
y
y
3E
A2
1
B
F
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
D -1
C
-2
-3
第二象限
3 2
Ⅱ
1
y
第一象限 Ⅰ
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
Ⅲ -2
Ⅳ
第三象限 -3 第四象限
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
对称点的坐标
P(x, y)关于 x 轴的对称点 P′(x, -y); P(x, y)关于 y 轴的对称点 P′(-x, y); P(x, y)关于原点的对称点 P′(-x, -y);
=6.
课堂小结 谈谈你在这节课中，有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
分析：应先用待定系数法写出函数的解析式．
解 ： 由 已 知 ， y1=
k1 x
(k1≠0 ， k1 是 常 数 ) ， 又 由 已 知
y2=k2(x－2)(k2≠0，k2是常数)，所以y= kx1+k2(x-2).①
由已知，当x=1时，y=－1，代入①，得－1=k1＋k2(－
1)，即k1－k2=－1.②
函数图象的画法
第一步：列表(表中给出一些自变量的值以及 对应的函数值)；
第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量为 横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的 数值对应的各点)；
第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把 所描的各点用平滑的曲线连接起来)；
5.一次函数
一次函数通常可以表示为 y = kx + b 的形式，其 中 k、b 是常数，k ≠ 0.
直线
反比例函数
y k k 0
x 双曲线
k＞0 k＜0
位置
一、三象限
一、三象限
增减性
从左到右上升 y随x的增大而增大
从左到右下降 y随x的增大而减小
位置
二、四象限
二、四象限
增减性
从左到右下降 y随x的增大而减小
从左到右上升 y随x的增大而增大
7.一次函数与一元一次方程（组）的关系
方程kx+b=0(k≠0)的解即为直线y=kx+b(k≠0)与x轴 交点的横坐标.
所以点B的坐标是(4,-2)．
把A、B的坐标代入y=kx＋b中，得
4 2k b, 2 4k b.
解得bk
1, 2.
所以一次函数的解析式是y=－x＋2．
(2)当y=0时，0=－x＋2，得x=2，
所以M(2,0)，即OM=2．
S△AOB=S△AOM+S△BOM
=
1 2
×2×4+
1 2
×2×2
0.1A）．
解：(1)如下图；
(2)将题(1)所画的点从左到右顺次连接，如下图；
45x 2.5(1.7 x 1.9) y 5x 97.5(1.9x x 2.1)
30x 150(2.1 x 2.4)
(3)当1.7≤x＜1.9时，由45x＋2.5＞85，得1.8＜x＜ 1.9； 当2.1≤x＜2.4时，由-30x＋150＞85，得2.1≤x＜2.2； 又当1.9≤x＜2.1时，恒有-5x＋97.5＞85． 综上可知：满足要求时，该装置的电流应控制在 1.8A至2.2A之间．
交点坐标(2,-1)就是方程组
y
y 2x 5,
y
x
1
的解
x y
2, 1.
y=-x+1 3 2
y=2x-5
1
-4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 x -2 -3 -4 -5
8.一次函数与一元一次不等式的关系
解一元一次不等式kx+b＞0(k≠0)，相当于一次函数 y=kx+b的函数值大于0时，求自变量的取值范围.即 图像位于x轴上方部分的x的取值范围.
特别地，当 b = 0 时，一次函数 y = kx（常数 k ≠ 0）也叫做正比例函数.
6.反比例函数
一般地，形如 y k（k 为常数，k ≠ 0）的函数， x
叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.
函数 解析式 图像形状
一次函数 y=kx+b（k≠0）
由已知，当x=3时，y=5，代入①，得5= +k2，即k1＋
3k2=15.③
k1 k1
k2 1, 3k2 15.
得
k1 k2
3, 4.
所求的函数解析式是y= 3 +4(x-2)．
x
当x=5时，y=3 +4×(5-2)=12.6．
5
2.转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置 可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染.该 装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过 试验得到下列数据：
3.如图，已知一次函数y=kx＋b的图象与反比例函数 y= 8 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B
x
的纵坐标都是-2．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
解：(1)xA=-2代入y=
8 x
中，得yA=4.
所以点A的坐标是(-2,4)．
把yB=-2代入y=
8 x
中，得xB=4.
3.关于平面直角坐标系
平面上的点与有序实数对成一一对应关系，其含义 是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来 表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面 上描出一点，这样数与形就有机地结合在一起.我们 可以在平面上建立直角坐标系定出点的位置.
点的位置
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
x轴 y轴
解一元一次不等式kx+b＜0(k≠0)，相当于一次函数 y=kx+b的函数值小于0时，求自变量的取值范围.即 图像位于x轴下方部分的x的取值范围.
随堂练习
1. 已知函数y=y1＋y2，且y1与x成反比例函数关系，y2 与(x－2)成正比例函数关系.当x=1时，y=－1；当x=3 时，y=5.求：x=5时，y的值.
第17章 函数及其图象
知识结构
知识回顾
1.函数的概念
变量：变化过程中可以取不同数值的量. 常量：变化过程中保持不变的量. 函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x和y， 对于每一个x值，y都有惟一的值和它对应，我们就 说x是自变量，y是因变量，y是x的函数.
2.如何求函数的自变量取值范围
考虑两个方面，其一是分母不等于0，其二是开偶次 方的被开方数为非负数，对于实际问题，应根据具 体情况而定.
B (-2, 3) 3 2
1 x
-1
-2
-3 C (-2, -3)
D (2, -3)
4.函数的图象
函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图 象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值， 即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的 横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点， 这些点组成的图形，就是这个函数的图象.