认识小数

《认识小数》教学设计
教学内容：国标苏教版小学数学三年级下册第87—88页。

教学目标：1、结合具体情境使学生初步体会小数的意义。

使学生会认、读、写一位小数，知道小数各部分的名称。

2、通过观察思考、比较分析、综合概括、是学生经历小数意义的探索过程。

培养学生自主探究与发现的意识，让学生主动参与，学会合作交流。

3、使学生认识小数在实际生活中的应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

教学重、难点：使学生初步体会小数的意义。

教具准备：课件、作业纸、小礼物
教学过程：
一、生活情境导入新课。

1、同学们，这节课老师要给大家介绍一位新朋友。

我们一起去文具店里看一看。

观
察这些商品的价格，看看这些数有什么不同。

你能把这些商品价格按数的特点分类吗？
（请一生到黑板上分类）师：像右边这样的数是小数，今天我们就一起来认识小数（板书：认识小数）
二、自主探究，认识小数的意义。

1、认识小数零点几（联系长度单位，认识小数）
（1）师：商店里的这张桌子宽和高分别是多少呢？我们来量一量。

（板书：4分米- 2 - 8分米）师：4分米是几分之几米？（出示米尺示意图）
说明：10 1 可以写成0.4（介绍写法），读作：0.4（大家一起读一遍）学生读数。

追问：我们是根据什么写成0.4
米的？（让学生集体说一说：10 1 可以写成0.4米）（2）提问：8分米是几分之几米？用小数可以写成多少米？现在老师要考考你了，看下面的长度，你能在括号里填上合适的数吗？（完成作业一）
师：通过这个练习，你发现了什么？交流得出：几分米等于十分之几米，也等于零点几米反过来：零点几米也就表示十分之几米。

2、脱离具体情境，揭示小数的意义
（1）从正方形中找小数（出示一个正方形）在我们的正方形中也能找到小数，你相信吗？师：把正方形平均分成10分，涂出其中的一份，用什么数表示图中阴影部分呢？生1：可用101 表示生2：10 1 =0.1，用0.1表示生3：可写成0.1，也可表示成10 1 师：对了，101 也可以写成——0.1，0.1就表示——十分之一。

（2）动手操作，展示交流师：这样的正方形，请你任意涂出其中的几份，并写出相应的分数和小数学生动手操作后展示汇报生1：我涂了3份，用分数表示是，用小数表示是0.3。

生2：我涂了5份，用分数表示是，用小数表示是0.5。

生3：我涂了8份，用分数表示是，用小数表示是0.8。

师：从刚才几位同学的展示中，你发现了什么规律？我发现：几分米等于（）米，也等于（）米。

- 3 - 交流小结：十分之几可以写成零点几，零点几也就表示十分之几。

（4）(出示一个涂了9份的正方形) 师：那这幅图让你想到了哪个小数呢？（0.9）0.9表示图中的那一部分？那空白部分用什么小数表示？如果把这个0.1也涂上，就一共涂了几个0.1呢？（10个）10个0.1就是是多少啊？（10个0.1就是1）
3、结合情境，认识带小数（1）1元2角（课件出示笔记本图）【过渡：想知道漂亮的笔记本花了多少钱买的吗？给你一个图示，看出笔记本的价钱了吗？出示右面的图】（有学生说1元2角，有学生说1.2元）师：他们谁说的对呀？（都对）师板书：1元2角=1.2元？师：1元2角和1.2元是相等的，说说你是怎样想的？（根据学生的回答板书：1元
2角= 1.2元）0.2元（2）6元8
角（出示钢笔图）这支钢笔的价格是6元8角师：6元8角是多少元？（6.8元）你是怎么想的？师：说得真棒！这里还有些商品，你能用小数来表示它们的价格吗？（3）练习：说一说美工刀3.5元、日记本5.6元分别是几元几角。

4、回归生活【过渡：研究完这些商品的价格，想一想，在日常生活中，你还见过哪些小数呢？】师：老师这也收集到了一个信息（出示：珠穆朗玛峰的海拔高度约8844.4米）谁来读一读，问：8844.8是一个小数吗？这个小数给你什么感觉？师：说得真好，是啊，小数不一定都小。

5、了解小数各部分名称【过渡：通过刚才的学习，我们认识了不少的小数，虽说这些小数表示的大小不一，但他们的样子却有共同特征，各部分还有名称呢。

】师：像0.4,0.7,1.2中间的小圆点表示小数点。

小数点左边部分是整数部分，右边部分是小数部分。

三、巩固提升，拓展小数的应用。

- 4 - 1、数轴上填数（出示一根米尺，如图）师：你能想个办法，帮老师量出绿彩带的长度吗？（根据学生的设想演示两种办法：一是先在1米处做个记号，再把尺移过去，量超过一米的部分，有3小格，彩带全长1.3米；二是在原来的米尺后面再增加一根米尺，变成2米尺，可以直接看出是1.3米。

）师：如果彩带的长度超过了2米，怎样怎么样来量它的长度呢？（再接尺、再接尺……）师：在数学里，有一种简洁的方法把大家的意思表示出来。

（将2米尺渐变成带箭头的数轴）。

师：我们用直线代替尺，直线下面的这些数0、1、2、3……我们叫做自然数，自然数是整数的一部分。

如果将这根直线再延长些，我们还能在上面标出哪些自然数？师：如果想知道下面的方框里表示多少，还能用整数吗？（不行）那可以用什么数表示呢？（小数）太好了，给你四个小数，你会选填哪一个小数？请说出你的理由。

师：为了更精确地表示出小数，我们将数轴上的每一段都平均分成10份，（课件显示）这里的0.1表示几分之几？从0后面两格表示多少？那这里为什么是1.2呢？那2后面2格是几点几？现在这些点表示多少？请同学们在练习纸上完成填空。

（学生填写再交流）2、游戏猜猜猜（1）（出示卡通书签）师：每个卡通书签多少元呢？提示: 都不满1元。

（2）（出示文具盒）师：文具盒每个多少元？提示：文具盒的价钱在8元～9元之间（学生猜价格的同时老师给予“高了，低了”这样的提示）在学生反复猜过几个后，出示8.75元，提问：这个小数和我们今天的学习的小数一样吗？（不一样）师：对了，这样的小数怎么读，他们又表示什么，这样的问题留待我们今后进一步学习、探索。

- 5 - 四、全课总结，拓展小数由来。

1、小结师：这节课，我们一起认识了一个新的数——小数，通过学习你知道了什么？2、讲述“小数的历史”。

师：看来小数里的学问还蛮大的，来听听老师搜集的资料吧。

（播放录音，同步演示课件）师：一个不起眼的小数点，就经历了几百年的发展历史。

看来啊，小数一点儿也不小，
用数对确定位置
一.教学内容：苏教版小学数学四年级下册第98页
二.教学目标：1．知识与技能：在具体情境中指出列与行，知道确定“第几列第几行”的规则；能说出数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2．过程与方法：经历用数对描述实际情境中物体位置的过程，进一步发展空间观念。

3．情感态度与价值
观：使学生积极参与学习活动，体验数学与生活的密切联系。

拓宽知识视野，体会数学的价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，提高学习数学的兴趣。

三．教学重点：在具体情境中，用数对确定位置。

四．教学难点：灵活、正确地运用数对描述物体的具体位置。

五．教学准备：多媒体课件
六．教学过程：
（一）．创设情境，激发兴趣今天老师给大家带来了一位神秘嘉宾，他就是我可爱的儿子。

请大家猜猜哪一个是我的儿子呢？（课件出示）学生意识到很难猜，需要老师告诉大家他的位置。

老师提供一个有用信息：他在第二横排第三竖排。

学生可能猜出4种结果：（1）从上边数第二横排，从右边数第三竖排；（2）从上边数第二横排，从左边数第三竖排；（3）从下边数第二横排，从右边数第三竖排；（4）从下边数第二横排，从左边数第三竖排。

学生疑惑：这里面只有一个是老师的儿子，为什么却出现了四种不同的答案？明确：确定第几横排第几竖排时需要有一个统一的标准。

（二）．联系实际，探究新知1．列、行的含义和确定第几列、第几行的规则数学上，我们通常把竖排叫做列，横排叫做行。

以观察者最左边那一列为第一列，从左往右数，依此类推；离观察者最近那一行为第一行，从前往后数，依此类推。

以此找到老师儿子的照片，让学生体会用统一的标准确定位置的重要性。

2.（出示座位图）用“第几列第几行”表示同学们在班级中的位置：（1）小军在班级中的位置。

（板书：小军第4列第3行）（2）你能用这种说法再说一说小红和小兰的位置吗？同桌之间相互说一说。

（3）小结：用第几列第几行的方法来描述一个人的位置真好，让我们有了一个统一的说法。

3. 数对的含义以及数对表示位置的方法（1）数对的含义我们还有一种更简洁的表示位置的方法。

比如小军的位置是第四列第三行，第4列记作：4，第3行：记作：3。

通常我们是先表示列再表示行。

列数和行数中间要用一个逗号隔开，然后用小括号把它们括起来，我们把它叫的数对。

（板书）强调在用数对表示位置时，要先表示列再表示行，前后的顺序不能颠倒。

（2）用数对表示出小红和小刚的位置。

提问：我们知道了怎样用数对表示小军的位置，那谁能用数对表示小红的位置和小兰的位置？（3）用数对表示自己在班级中的位置，小组成员之间相互说一说。

（三）．巩固应用，拓展新知 1.同学们在班上一定有自己的好朋友，用数对把你好朋友的位置表示出来，让大家猜猜他（她）是谁？变换游戏方式：请说出你好朋友的名字,再请一位同学用数对表示出你好朋友的位置。

2.请同学们明确自己在班级中的位置，如果这个位置上是你，请你站起来。

①（1,5）（5,1）这两个数对都有1和5，怎么站起来的是两个人呢？学生观察发现：（1,5）表示第1列第5行，（5,1）表示第5列第1行。

②（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3) 这些同学的位置是在同一行学生观察发现：数对中，第二个数字相同，就表示同一行。

③（3,1）（3,2）（3,3）（3，4）（3,5）这些同学的位置是在同一列学生观察发现：数对中，第一个数字相同，就表示同一列。

3.捉迷藏：有小红，小壮，小文三个小战士玩捉迷藏，小红藏在(5,6)的位置,小壮藏在(3,4)的位置,小文得意地说:“我跟小红是一列的，跟小壮是一行的，你能猜出我藏在哪吗？”学生给出答案后，师提出为什么是在这个位置，学生思考。

4.小游戏：会说话的字母。

(课件出示) 根据（2,2），（4,1），（1,1），（4,5），（2,4），（4,3），（2,1），（5,3），（2,3），(2,4),（6,4）这些数对找出相应的字母，你就知道谜底了。

（四）.拓宽视野，全课总结 1.谈谈这节课你有哪些收获？ 2.我们的生活中还有很多地方用到了数对。

（课件欣赏生活中的数对。

）（管乐队演出队列、电影院的椅子、十字绣、花坛、地球仪等）教师小结：看来我们的数学知识源于生活，服务于生活，善于发现，勇于探索，我们的学习就会更有趣，我们的生活就会更精彩！
（五）.作业布置 1.课本练习十五第2、3题。

2.找出日常生活中应用到数对的相关例子。

（六）.板书设计用数对确定位置小军第4列第3行记作：（4,3）读作：四，三
用字母表示数
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）P99—100 教学目标：1．理解字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和结果，初步学习用代数符号语言进行交流。

2．经历把简单的实际问题用含有的式子进行表达的抽象过程，发展符号感，体会用字母表示数的概括性和简洁性。

3．在学习的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的价值，体验学习的快乐，激发学生探索问题的意识。

教学重难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。

教学准备：手机（鸿合i教师端）、课件、教具（魔盒箱子、三角形）
教学过程：
一、谈话导入，揭课题瞧，老师今天带来一个神秘的盒子，看看盒子里有什么？算24点。

提问：那扑克牌中除了Q、K还有类似的牌吗？揭示课题【设计意图：生活中我们随处都可以看见，用字母表示特定的数，如：此环节玩的算24点，此环节的设计不仅让学生感受到数学来源于生活，还初步渗透用字母表示数的思想。

】
二、师生合作，乐中学
（一）教学例一1．字母表示不确定的数互动：往盒子里装三角形，引发用字母表示三角形的个数的需求，并尝试用字母表示出三角形的个数。

比较：①用A表示三角形的个数，和前面用具体的数表示的不同之处。

②这里的字母A 和扑克牌中的字母A的不同。

引出：扑克牌中的A是表示特定的数，而这里的A是表示不确定的数探讨：那这里的A可以表示哪些数呢？（得出字母表示的数有时是有范围的）【设计意图：此环节通过让孩子不断猜，在猜的过程中感受三角形个数的
不确定性，从中激发孩子产生用字母表示三角形个数的欲望，自发的产生探知需求，极大促进学生的探知欲望，为后续的探究打下坚实的基础。

并
在比较中进一步感受不同情境下字母有时表示特定的数，有时表示不确定的数，并明白这里的字母表示的数是有范围的。

】2
、字母式表示数量及关系
课件：演示依次出现三角形。

互动：引导学生分别观察发现，每次出现的三角形个数与小
棒根数。

比较：引导学生观察比较，并尝试用字母式表示小棒的根数。

结论：字母式不仅能表示小棒的根数（数量），还能表示三角形个数与小棒两者之间的关系（关系）。

【设计意图：此环节层层递进，让孩子通过观察、比较，得出含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示两种量之间的关系。

】（二）教学例二互动：如果这盒子里有280个三角形，倒出了50个，剩下几个？式子怎么表示？若倒出70个呢？倒出b个呢，现在剩下的又该怎么表示？那这里的b可以表示哪些数呢？
代入求值：当b=120时,剩下的个数是？若b=200呢？
小结：学到这，同学们对字母表示数又有了哪些新认识？
【设计意图：此环节让孩子在具体情境中进一步体验含有字母的式子不仅可以表示数量，还能表示数量关系，进一步感受字母表示数时，有时是有一定范围的，并初步感知代入求值。

】（三）回顾深化
引导孩子回顾在过去学习中，在哪有见过字母，并进行整理。

（出示课件）【设计意图：将过去所学含有字母的知识进行梳理，让孩子进一步感知字母应用的广泛性和简洁美。

】（四）教学例三
通过欣赏微视频，学习含有字母乘法算式的简写。

【设计意图：通过播放微课的方式让学生领悟含有字母乘法算式的简写，让孩子静下心，独立思考，与自我对话、与同学对话，在交流中深刻体会数学的简洁美！】
三、及时巩固，练中悟1、省略下面乘号，写出下面各式4×b= 1×c= a×b= x×2 = x×x=
2、开心旅程：继续我们的开心之旅【设计意图：创设孩子们喜闻乐见的情境，并针对难点、易混点，再次进行对比练习，强化巩固。

深化含有字母的数量之间的关系，层层递进，并进行延伸。

】
四、总结延伸
找字母的影子，将知识进行延伸、扩展。

【设计意图：此环节将新课进行一个提升，渗透代数思想，让孩子感受数学知识的博大精深，并渗透字母有时可以表示任意数。

】
《百分数的认识》教学设计
【教材分析】：百分数的意义和读写是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。

教材安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。

第一个层次，呈现学校篮球队三名队员各自的投篮次数和投中次数的统计表，通过“谁投中的比率高一些”这个问题，引导学生比较投中次数占投篮次数的几分之几的大小。

第二个层次，让学生把表中的几个分数改写成分母是100的分数来比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。

第三个层次，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写法。

再通过“试一试、练一练”，帮助学生进一步完善对百分数的理解，体会百分数与分数、比之间的内在联系，为百分数的进一步学习积累经验。

【教学目标】：1、知识与技能：让学生在教师所创设的情境中感受为什么需要产生百分数，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数、比之间的联系与区别。

2、过程与方法：经历收集信息的过程，并学会将所接收的信息进行交流、表达和比较，从而筛选出有用的信息的方法。

3、情感、态度、价值观：在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的数学意识，培养良好的数感。

培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习习惯。

【重点、难点】
重点：理解百分数的意义。

难点：百分数意义的理解及百分数数感的培养；理解百分数与分数的联系与区别。

【设计理念】：百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般的分数。

在教学百分数意义时，要从学生的实际生活出发，创设情境，让学生经历百分数的产生过程，感受到百分数的独特作用，从而感受到百分数的价值，深刻领会百分数的意义，特别是认识到百分数为何又叫“百分比”和“百分率”，百分数与分数的联系和区别。

在学习过程中，让学生收集贴近实际的、生动的百分数材料，力求让学生经历生动的、富有现实意义的学习过程，力求使数学知识生活化，生活知识数学化，增强学生收集、统计、分析、处理信息的意识和能力，使学生感受到数学就在自己的身边，体会数学的价值，从而享受数学给自己带来的快乐。

【设计思路】：本课的设计从学生已有的知识经验和生活经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，帮助学生自主构建数学知识。

为此我设计了“创设情景，初步感知-----自主交流，建构模型-----合作探究，完善认识----拓展应用，加深理解”这样的思路。

【教学过程】：（一）创设情境，体会百分数在生活中的价值。

（体现了“创设情境”的原则） 1.谈话：同学们喜欢看篮球比赛吗？在一次世界篮球锦标赛中，在最后关键的时候中国队获得了一次罚球的机会，如果你是队长的话，你准备选谁去投篮？
2.学生经过猜测、争论、可能提出不同的比较方法，例如先算出三人投中次数占投篮总次数的几分之几，再比较。

3.引导学生明白：要确定这三人的投篮情况，只知道投中次数这一个条件还不行，还需要知道投篮的次数分别是多少。

体会到：要整体评价，应比较三人中投中次数占投篮总次数的几分之几。

在统计表下面加上“投中次数占几分之几”一行。

引导学生填表格，完成统计表。

（设计意图：通过情境的设计，让学生体会到百分数知识产生的背景以激起学生的探究需求。

）（二）引入百分数，揭示百分数的意义。

（运用了“先学后导”的原则）1.指名说说16/25、13/20、3/5分别表示什么？引导学生准确说明这三个数表示的意义。

例如16/25表示在第一场比赛中投中次数占投篮总次数的二十五分之十六。

2.根据上面的结果，你能一眼就看出谁投得准一些吗？让学生明白比较出谁投得准一些其实就是比较三个分数的大小。

那如何比较分数的大小呢？为了便于统计和比较，通常把这些分数化成分母是100的分数。

指名学生回答改写后分数的结果。

板书课题：百分数
64/100表示哪两个数量比较的结果？哪个数量是哪个数量的一百分之六十四？（64/100表示第一场比赛中投中次数16与投篮次数25比较的结果。

）组织学生准确说出64/100表示：易建联投中次数占投篮总次数的一百分之六十四。

让学生分别说说65/100、60/100的含义。

师指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。

百分数又叫百分比或百分率。

（设计意图：让学生通过独立思考，组织交流，反复的说分数的意义，水到
渠成的引出百分数。

） 4.百分数的读、写方法。

（体现了六原则中的“自主学习”）学生自学教材85页的第二段。

提问：通过阅读这段材料，你知道了什么？示范64%的读、写方法，并要求学生一起读、写。

64% 读作：百分之六十四。

（提醒学生百分数不读作一百分之几，而要读作百分之几。

）要求学生把65/100和60/100改写成百分数，并读一读。

5.请同学评价一下黑板上的三个百分号。

（体现了“多元评价”的原则）6.小游戏：听口令（当老师喊“开始”的时候，同学们就开始写百分数，当老师喊“停”的时候，你就马上停笔。

）写出下面的百分数，看谁写的既对又快！ 1.百分之百（） 6.百分之二十二（）2.百分之七（）7.百分之三点九（）3.百分之六十（）8.百分之零点六四（）4.百分之二百（）9.百分之一百二十（）5.百分之八（）10.百分之二十四点七（）谁来说一下，你完成了10道题目的百分之几？还有百分之几没有完成？
学生汇报。

教师出示正确答案，同学们自己当小老师，批改一下刚才做过的题。

（设计意图：通过练习，不仅巩固了百分数的读写方法，还帮助学生理解百分数的意义，初步渗透求一个数是另一个数的百分之几的解题方法。

）（三）课堂练习 1.生活中的百分数（体现了“自主学习与合作探究”的原则）百分数在咱们生活中无处不见，课前老师布置了一项预习任务，寻找生活中的百分数，你们找到了吗？同桌交流两个问题：(1).准确的读出你找到的百分数。

(2).说出这个百分数在这句话中所表示的意义。

（设计意图：通过学生自主交流收集到的百分数所表示的意义，同时体验百分数在日常生活中的广泛应用。

） 2.教学试一试刚才我们说到百分数又叫百分比或百分率，为了加深对它的理解，同学们独立完成85页的试一试学生独立完成。

老师请几位同学上来汇报。

（1.）引导学生填空后，提问，第1题中是把哪一个数量看做单位“1”的？（女生人数）如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的几份？（45份）男生与女生人数的比是多少？（45:100）（2.）第2题中75%表示什么？单位“1”又是什么？第3题中近视率的含义是什么？（明确：近视率表示近视人数是总人数的百分之几。

）
（四）百分数与分数的区别学习了百分数之后，欢欢和丽丽发生了争论，我们一起来看看她们在争论什么。

同学们读题。

欢欢：一米长的绳子，用去61/100，还剩下39%米。

丽丽：一米长的绳子，用去61/100米，剩下39%。

他们谁说的对？学生回答。

师小结：百分数表示一个数和另一个数之间的一个倍比关系，它不能表示具体的数量，而分数则不同，它不仅能表示两数之间的倍比关系，还可以表示具体的数量。

（设计意图：在学生感悟出百分数的意义并对百分数有一定认识的基础上，让学生探究百分数的特别之处，实践证明，学生也能畅所欲言，说出百分数的特点，从而加深他们对百分数的认识。

）练习：这里有一些分母是100的分数，你知道在什么情况下它能够写成百分数的形式，哪些不能吗？请同学们完成88页第3题。

学生独立完成。

（五）轻松一下（1.）示课件，你能用百分数表示这些成语吗？百战百胜，十拿九稳，一箭双雕，百里挑一，半壁江山。

愉快又充实的一节课马上就要结束了，你能用百分数来描述一下现在的心情吗？（2.）愉快又充实的一节课马上就要结束了，你能用百分数来描述一下现在
的心情吗？愉快（）% 紧张（）% 遗憾（）% （设计意图：让学生充分体会到数学源于生活，寓于生活。

）（六）小结（体现了“与养成教育相结合”的原则）一个人的成功不仅来自于1%的灵感，更重要的是来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能够有所收获，日积月累，我相信你们100%会成为一个知识渊博的成功者！【教学反思】：本课设计中，始终把学生放在主体地位，指导学生在大量实践活动中，学会观察，学会分析思考问题，学会运用知识解决问题。

在传授知识的同时有意识地渗透学生学法指导，有意识地培养学生的问题意识、实践意识与创新意识。

学生在尝试中创造、在尝试中成功，使他们的潜能得到充分的发挥，通过游戏的形式，把数学与语文。