高斯赛德尔迭代法matlab编程

高斯赛德尔迭代法matlab编程
高斯赛德尔迭代法 matlab 编程
function[x,k]=GaussSeidel(A,b,x0,eps,M) %高斯赛德尔迭代法求方程组的解(矩阵公式求解)
%A 为方程组的系数矩阵； b 为方程组的右端项
%x 为线性方程组的解了； x0 为迭代初值
%eps为误差限；M为迭代的最大次数
if nargin==3
eps= 1.0e-6;%默认精度
M = 10000;% 参数不足时默认后两个条件
elseif nargin ==4
M = 10000;% 参数的默认值
elseif nargin<3
error(' 参数不足 ');
return
end
[n,m]=size(A);
nb=length(b);
%当方程组行与列的维数不相等时，停止计算，并输出出错信息 if n~=m
error(' 矩阵 A 行数和列数必须相等 !');
return;
end
%当方程组与右端项的维数不匹配时，停止计算，并输出出错信息
if n~=nb
error('矩阵A的行数必须和b的长度相等!'); return;
end
L =zeros(n,n);
U =zeros(n,n);
D =zeros(n,n);
for i=2:n
for j=1:i-1
L(i,j)=-A(i,j);
end
end
for i=1:n-1
for j=i+1:n
U(i,j)=-A(i,j);
end
end
for i=1:n
D(i,i)=A(i,i);
end
B=inv(D-L)*U; %B 为迭代矩阵
g=inv(D-L)*b; %g 为右端项
高斯赛德尔迭代法 matlab 编程
pr=max(abs(eig(B))); % 求迭代矩阵谱半径 if pr>=1 error(' 迭代矩阵谱半径大于 1 迭代法不收敛 '); return; end
k=0;
tol=1;
while tol>=eps
x = B*x0+g;
k = k+1; % 迭代步数
tol = norm(x-x0);% 前后两步迭代结果的误差
x0 = x;
if(k>=M)
disp('Warning: 迭代次数太多，可能不收敛！ ');
return;
end end。