中国海洋大学2012016学年数据结构期末考试试卷及参考答案B

中国海洋大学2015-2016学年期末考试试卷及参考答案 试题名称：数据结构 _____ B 卷
专业年级 计算机 学号 --------------- 姓名 ----------- 授课教师 分数 --------- 要求：算法描述用C 语言，对算法中用到的数据结构要加以说 明描述。

一、解答下列各题（60分，每小题10分）
1.已知下图为广义表的存储结构图，写出该图表示的广义表， 并求该广义表的长度和深度。

如下要求：（1）画出该有向图；（2）画出邻接表。

3 .已知一棵3阶B-树如图所示，分别画出插入关键字20后和删 除关键字150后得到的B-树。

list
2.
4.给出一组关键字T=(12, 2, 16, 30, 8, 28, 4, 10, 20, 6, 18)。

写出用下列算法从小到大排序时第一趟结束时的序列。

(1)希尔排序(第一趟排序的增量为5)
(2)快速排序(第一个元素为轴元素)
5.画出和下列已知序列对应的树T：树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；树的后根次序访问序列U为DIAEKFCJHBG
6.设有一组关键字{9, 01, 23, 14, 55, 20, 84, 27},采用哈希函数：H(key)=key MOD 7,表长为10,用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) MOD 10 (di=12, 22, 32,…)解决冲突。

要求：对该关键字序列构造哈希表，指出有哪些同义词并计算查
找成功的平均查找长度。

二、（10分）有一非空树，其度为5,已知度为i的节点数有i个，其中1<= i <=5,证明其终端节点个数为41。

三、（15分）算法设计：设二叉排序树已经以二叉链表的形式存储，使用递归方法，求各结点的平衡因子并输出。

四、（15分）假设在长度大于1的单循环链表中，既无头结点也无头指针。

S为指向链表中某个节点的指针，试编写算法删除节点*s 的直接前驱结点。

期末考试参考答案 科目名称：数据结构
广义表 list 二（（x,（y ）），（（（（））），（），（z ））） （6 分）
2 深度为4 （各2分）
一一＞ 1. （10 分） 长度为 2.解答：：（10分） ②再删除（150）后的3阶B-树如下图所示。

有向图和邻接表分别为:
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4.解答：（10分，每小题各5分）
（1）希尔排序第一趟结果：
12, 2, 10, 20, 6, 18, 4, 6, 30, 8, 28
（2）快速排序第一趟结果：
6, 2, 10, 4, 8, 12, 28, 30, 20, 16, 18
5.（10分，酌情扣分）对应的树为：
6、解答（10分，酌情扣分）得到的哈希表为：
填入比较次数后的HT值
同义词有：9和23 14和84 20和55和27
查找成功时的平均长度为：ASL=（1+1+1+2+3+4+1+2）/8=1.875 二、【证明】（10分，若思路正确，可得满分，其余可酌情扣分）
若n为节点总数，ni为度i的节点数，则
n=n0+n1+n2+n3+n4+n5 ①
令B为分支数目，8=口-1 ②
所有度分别由度为1,2, 3, 4, 5的节点所提供
故 B=n-1= n1+2n2+3n3+4n4+5n5 ③
由①、②及③知 n0= n2+2n3+3n4+4n5+1
由题意知：n2=2, n3=3, n4=4, n5=5,故
n0=2+2*3+3*4+4*5+1=41
共~~第~
三、解答：(15分，酌情扣分)
基本思想：
(1)若平衡二叉树为空，则返回其高度为0;
(2)若平衡二叉树的左右子树为空，则返回其高度为1；否则返回左右子树最大
高度加1；
(3)任意节点的平衡因子为左右子树高度之差。

Typedef struct BSTnode{
int bf;
elemtype data;
struct BSTnode *lchild,*rchild;
}*BSTree
Int computebf(BSTree bst)
{ int max1,max2;
If (bst= =null)return 0;
If(bst->lchild= =null&& bst->rchild= =null )
{ bst->bf=0;
Printf(bst->data);printf(bst->bf);
Return 1;
}
Else{ max1=computebf(bst->lchild);
Max2=computebf(bst->rchild);
bst->bf=max1-max2;
Printf(bst->data);printf(bst->bf);
Return(max(max1,max2)+1);
}
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四、解答：(15分，酌情扣分)
DeletePre(LinkList s){ 〃删除 s 的直接前驱
ListNode *p;
p = s;
while(p->next->next != s) p = p->next; 〃寻找 $的直接前驱的直接前驱
free(p-next);
p->next = s;
共4页第3 页。