数学五年级上册《数学广角—植树问题》章节总复习(含答案)

第七章《数学广角—植树问题》
一．选择题
1．（2020秋•蓬溪县期中）丽丽从一楼到二楼用了8秒，照这样的速度，她从一楼到六楼要用()秒.
A ．48
B ．40
C ．45
2．（2019秋•唐县期末）在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔30米安一盏，一共要安装()盏．
A ．60
B ．61
C ．122
D ．120
3．（2019秋•红安县期末）学校主干道的一边长是247.5米，在这条边上均匀地安装红安籍老将军生平事迹简介牌，每隔22.5米安装一块（两端都安装），共需要()块简介牌．
A ．10
B ．11
C ．12
4．（2015秋•薛城区期末）用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟，且每锯一次所用的时间相同，锯成9段需要()分钟．
A ．12
B ．18
C ．24
D ．30
二．填空题
5．（2019秋•无棣县期末）为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏．如果每隔2米打一个桩，一共需要打个桩．
6．（2019秋•巩义市期末）小区花园是一个长48米，宽32米的长方形．现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔4米．一共要栽棵树．
7．（2019秋•合肥期末）在庆祝新中国成立70周年阅兵中，天安门东华表东侧和西华表西侧各有30名标兵．每2名标兵间隔5米，依次排开．每侧排头和排尾的标兵相距米．
8．（2019•萧山区模拟）在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放），一共需放盆花．9．（2018•吉水县）一条路20米长，在路的一边，每隔4米栽1棵树，两端都栽，一共可以栽棵树．三．判断题
10．（2019春•渭滨区期末）一根木棒锯成9段，锯下一段所用的时间是锯成9段所用时间的1
9
．（判
断对错）
11．（2018秋•衡水期末）把一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成7段需21分钟．（判断对错）
12．（2018秋•常熟市期末）小明从一楼到三楼要用18秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用36秒．（判断对错）
13．（2019•邵阳模拟）一根木料锯成3段，需要1
20
小时．如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共
要3
20
小时．．（判断对错）
四．计算题
14．在一个等边三角形花坛的三条边上摆放盆花（三个顶点处各摆一盆），每隔4分米摆一盆，一共摆了45盆．这个三角形花坛的边长是多少米？
五．应用题（共4小题）
15．（2019秋•文水县期末）木工师傅要把一根长3.6米的木条锯成40厘米长的小木条，每锯一段用时2分钟，请你帮师傅算一算锯完这条木条共需要几分钟？
16．（2019春•衡东县期末）在一个半径为10米的圆形水池周围栽树，每隔1.57米栽一棵，一共要栽多少棵树？
17．（2019秋•临漳县期中）一条路上种了9棵树，每两棵树之间相距2米，请问笑笑从第1棵树跑到第6棵树，笑笑一共跑了多少米？
18．（2018秋•市南区校级期末）学校为庆祝新年在一条长32米的走廊一侧放花，每隔4米放一盆花，两端
都要放，一共放了多少盆花？
六．解答题
19．（2018•徐州）一条路长1千米，在路的两侧每隔50米安装一盏路灯（两端都安），一共需要安装路灯盏．
20．（2016秋•沙坡头区校级期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？
一．选择
1．（2015•库尔勒市模拟）一根木料，锯成三段需要6分钟．每据一次所用时间相同，如果锯成10段需要( )分钟．
A ．27
B ．30
C ．20
2．（2015秋•毕节市校级期中）把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟，照这样计算，把这根木料锯成5段要用()分钟．
A ．16
B ．19.2
C ．24
3．（2014•永胜县）学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆()盆兰花．
A ．11
B ．10
C ．9
D ．8
4．把一根木棒截成3段要用6分钟．照这样计算，截成6段要用()分钟．
A ．10
B ．12
C ．15
D ．18
5．一个灯塔上的信号灯，闪5下用了20秒．照这样计算，30秒闪()下．
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
二．填空题
6．（2019•萧山区模拟）在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放），一共需放盆花．7．（2018•吉水县）一条路20米长，在路的一边，每隔4米栽1棵树，两端都栽，一共可以栽棵树．8．（2018秋•祁东县月考）在一条马路的两边等距离地种了50棵小树（两端都栽），每两棵小树之间的距离是一米，这条马路至少长米．
9．20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏．刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2m．玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离
依旧相等的情况下，距离应该改为m．
10．幼儿园某班小朋友做游戏，10个小朋友排成一行，每两个小朋友间隔3米，小芳站在1号位，小雪站在7号位，她俩相隔米．
三．判断题
11．（2013秋•湛河区期末）一些学生排成30米长的单队，从头到尾每隔3米站一位男生．每两位男生中间站一位女生，一共有15位学生．．（判断对错）
四．应用题（共3小题）
12．如图，一座石拱桥有8个桥洞，每个桥洞宽4.8米，每两个相邻的桥洞之间相距1.8米．这座桥长多少米？
13．一个圆形小型水库，周长是1800m，现在每隔6m栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽两棵杨树，水库周围分别栽了多少棵柳树和杨树？相邻两棵树间距相等，两棵杨树之间的最短距离是几米？
14．学校与公路之间的道路长50 m，在道路的两侧栽松树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是5m．一共要栽多少棵松树？
五．解答题
15．（2016秋•沙坡头区校级期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？
16．（2015秋•济南期末）在一条公路的一边，每隔4米栽一棵树，一共栽了200棵树，这条路全长有多少米？
17．（2016春•魏县校级月考）某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，需40分钟；如果改锯成50厘米的小段，需要多少时间？
18．（2017秋•如东县期末）在路的一侧从头至尾栽树，每隔9米栽一棵，共栽了100棵，这条路有多长？
19．（2018春•海丰县期末）10路公共汽车行驶路线全长16千米，相邻两站距离是800米．一共有多少个车站？
20．（2018春•海丰县期末）体育课上，四（1）班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？
参考答案
一．选择题
1．【分析】根据题意，丽丽从一楼到二楼用了8秒，那么她爬一层楼的时间是8(21)8
÷-=秒，她从一楼到六楼，爬了615
-=层，再乘上爬每层的时间即可.
【解答】解：爬每层的时间是：8(21)8
÷-=（秒)
从一楼到六楼的时间是：8(61)40
⨯-=（秒)
答：她从一楼到六楼，需要40秒．
故选：B.
2．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数1
+．先求道路的一侧安装路灯的盏数：1.8千米1800
÷=（个)，60161
+=（盏
=米，18003060
)；然后乘2即是两侧安装路灯盏数．
【解答】解：1.8千米1800
=米
(1800301)2
÷+⨯
=+⨯
(601)2
612
=⨯
=（盏)
122
答：一共要安装122盏．
故选：C．
3．【分析】先求出247.5米里面有几个22.5米，即有几个间隔，最后一端还要安装一块介牌，由此得出在这条边上安装介牌的块数．
【解答】解：247.522.51
÷+
=+
111
12
=（块)
答：共需要12块介牌．
故选：C．
4．【分析】锯成3段，那么需要锯2次，由此求出每次需要几分钟；锯9段需要锯8次，用每次的时间乘8就是锯9段需要的时间．
【解答】解：6(31)
÷-
=÷
62
3
=（分钟）
-⨯
(91)3
=⨯
83
=（分钟）
24
答：锯成9段需要24分钟．
故选：C．
二．填空题
5．【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，用全长除以间距就是间隔数，即需要打桩的个数．
【解答】解：50225
÷=（个)
答：一共需要打25个木桩．
故答案为：25．
6．【分析】长方形是一个封闭图形，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．根据长方形的周长公式：()2
=+⨯，求出它的周长，再除以它的间隔距离4米即可．据此解答．
C a b
【解答】解：花园的周长是：
+⨯
(4832)2
802
=⨯
=（米)
160
四周可以栽树：
÷=（棵)
160440
答：一共要栽40棵树．
故答案为：40．
7．【分析】由题意，30名标兵站成一列，则有30129
⨯即
-=个间隔，每两个人之间的距离是5米，用529
得排头到排尾的距离．
【解答】解：5(301)
⨯-
=⨯
529
=（米)
145
答：每侧排头和排尾的标兵相距145米．
故答案为：145．
8．【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：40220
÷=（个)，由于两头都放，盆数=间隔数1
+，所以，一侧共放花盆20121
+=（盆)，然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
(4021)2
÷+⨯，
212
=⨯，
42
=（盆)；
答：一共需放42盆花．
故答案为：42．
9．【分析】两端都栽，那么植树棵数=间隔数1+，先用20米除以4米求出间隔数，再加上1即可求出植树的棵数．
【解答】解：2041
÷+
51
=+
6
=（棵)
答：一共可以栽6棵树．
故答案为：6．
三．判断题
10．【分析】根据题意可知，把一根木头据此9段，只需要锯918
-=（次)，所以每次所需时间占所用时间
的1
8
．据此判断．
【解答】解：把一根木头据此9段，只需要锯918
-=（次)，所以每次所需时间占所用时间的1
8
．原说法
错误．
故答案为：⨯．
11．【分析】把一根木头锯成3段，那么就是要锯2次，才会有3段，那么每锯一次所要花费的时间是：623
÷=分钟；现在锯成7段，就是要锯6次那么总共需要时间是：6318
⨯=分钟．
【解答】解：6(31)(71)
÷-⨯-
626
=÷⨯
18
=（分钟）
答：锯成7段需要18分钟．
所以原题说法错误．
故答案为：⨯．
12．【分析】小明从一楼走到三楼用了18秒是指走了(31)
-个楼层用了18秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从一楼走到六楼知道是走了(61)
-个楼层间隔，进而求出答案．
【解答】解：18(31)(61)
÷-⨯-
95
=⨯
45
=（秒)
所以原题说法错误；
故答案为：⨯．
13．【分析】要判断对或错，可以通过计算进行比较得出；锯成3段，锯了(31)
-次，先算出锯一次所用的
时间，即；11
2
2040
÷=时；然后根据要求锯7段，即锯了716
-=次，用锯一次用的时间乘6即可得出
结论．
【解答】解：1
(31)(71) 20
÷-⨯-．
1
6
40
=⨯，
3
20
=（时)；
故答案为：正确．
四．计算题
14．【分析】等边三角形是封闭图形，所以间隔数就是45个，然后乘间距4分米可得三角形的周长，再除以3就是这个三角形花坛的边长的长度．
【解答】解：4453
⨯÷
415
=⨯
60
=（分米）
60分米6
=米
答：这个三角形花坛的边长是6米．
五．应用题
15．【分析】先用木条的总长度除以每段的长度，求出可以截成几段的木条，锯的次数=锯的段数1-，由此求出锯的次数，再乘上每次需要的时间，即可求出需要的总时间．
【解答】解：400.4
cm m
=
3.60.49
÷=（段)
918
-=（次)
⨯=（分)
8216
答：锯完这条木条共需要16分钟．
16．【分析】根据题意，本题属于植树问题，根据：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数．，先计算圆形水池的周长：3.1421062.8
÷=（棵
⨯⨯=（米)，然后计算间隔数即植树棵数：62.8 1.5740 )．据此解答即可．
【解答】解：3.14210 1.57
⨯⨯÷
62.8 1.57
=÷
=（棵)
40
答：一共要栽40棵树．
17．【分析】此题是典型的植树问题，笑笑从第1棵树跑到第6棵树，相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数=植树棵数1
-；由此即可求得笑笑跑过的间隔数为：615
-=，每个间隔的距离是2米，由此即可求得笑笑跑的路程．
【解答】解：(61)2
-⨯
52
=⨯
=（米)
10
答：笑笑一共跑了10米．
18．【分析】两端都要放，那么植树的棵数=间隔数1+，先用总长度除以间距4米，求出间隔数，再加上1即可求出一共需要放几盆花．
【解答】解：3241
÷+
81
=+
=（盆)
9
答：一共要放9盆花．
六．解答题
19．【分析】先求出1000米公路一旁的间隔数：10005020
÷=个，则路灯数=间隔数1+，由此再乘2，即可解答．
【解答】解：1千米1000
=米
÷+
1000501
=+
201
21
=（盏)，
⨯=（盏)；
21242
答：共安装42盏路灯．
故答案为：42．
20．【分析】根据题意可知，跑道总长÷间隔数=间隔长度，由此即可解决问题．
【解答】解：(511)2100
-⨯=（米)，
÷-=（米)，
100(261)4
答：间隔数应该为4米．
强化提优练答案解析
一．选择题
1．【分析】锯3段，需要锯2次，由此先求出锯1次需要的时间是623
÷=分钟，若锯成10段，则需要锯9次，由此利用乘法的意义即可解答．
【解答】解：6(31)(101)
÷-⨯-
629
=÷⨯
=（分钟），
27
答：需要27分钟．
故选：A．
2．【分析】把一根木头锯成3段，那么就是要锯2次，才会有3段，那么每锯一次所要花费的时间是：÷=分钟；现在锯成5段，就是要锯4次那么总共需要时间是：4 4.819.2
⨯=分钟．
9.62 4.8
【解答】解：9.6(31)(51)
÷-⨯-，
9.624
=÷⨯，
=（分钟），
19.2
答：锯成5段需要19.2分钟．
故选：B．
3．【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数=间隔数，由此求出36米里有几个4米的间隔，就有几盆花．【解答】解：3649
÷=（盆)，
答：一共需要9盆花．
故选：C．
4．【分析】把木棒截成3断，实际上只需要截2次，求出截一次的用时；把木棒截成6断，实际上只需要截5次，根据乘法的意义，求出用时即可.
【解答】解：截一次的时间：
÷-
6(31)
=÷
62
=（分钟）
3
截成6段用时：
-⨯
(61)3
=⨯
53
15
=（分钟）
答：截成6段要用15分钟.
故选：C.
5．【分析】本题为不封闭路线两端都有的植树问题，间隔数=闪的次数1-，先求出每个间隔的时间，再求30秒内有几个间隔，再运用间隔数和闪的次数的关系，求出闪了多少下即可.
【解答】解：每个间隔的时间是：
÷-
20(51)
=÷
204
=（秒)
5
30秒闪的次数：
÷+
3051
=+
61
=（次)
7
答：30秒闪7下.
故选：B.
二．填空题
6．【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：40220
÷=（个)，由于两头都放，盆数=间隔数1
+，所以，一侧共放花盆20121
+=（盆)，然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
÷+⨯，
(4021)2
=⨯，
212
=（盆)；
42
答：一共需放42盆花．
故答案为：42．
7．【分析】两端都栽，那么植树棵数=间隔数1+，先用20米除以4米求出间隔数，再加上1即可求出植树的棵数．
【解答】解：2041
÷+
=+
51
=（棵)
6
答：一共可以栽6棵树．
故答案为：6．
8．【分析】根据题意，在一条马路两边共植树50棵，每一边植树50225
-=
÷=棵，每一边的间隔数是25124个，再乘上每相邻两棵之间相隔1米，就是这条马路的长．
【解答】解：根据题意可得：
÷=（棵)
50225
-⨯
(251)1
=⨯
241
=（米)
24
答：这条马路至少长24米．
故答案为：24．
9．【分析】此题为封闭路线的植树问题，人数与间隔数相等；先根据刚开始时的间隔数和间隔距离，求出圆形场地的周长，再根据平均分除法求出淘汰12名同学后，每段间隔的距离即可.
【解答】解：游戏刚开始时，有20名同学，也就有20个间隔，
圆形场地的周长为：
⨯=
20240()
m
淘汰12名同学后，还有8名同学，此时有8个间隔，
根据平均分除法的意义：
÷=
m
4085()
答：此时距离应该改为5m.
故答案为：5.
10．【分析】要求小芳和小雪她俩相隔的距离，那么就有716
-=个间隔；用每个间隔的长度3米，乘上间
隔数就是总长度．
【解答】解：(71)3
-⨯
=⨯
63
=（米)
18
答：她俩相隔18米．
故答案为：18．
三．判断题
11．【分析】由题意可知，男生的排列属于两端都植的植树问题，人数=间隔数1+，所以用303
÷先求得男生的间隔数，用男生的间隔数加上1就是男生人数，每两位男生中间站一位女生，则间隔数就等于女生的人数，把男女生人数相加即得总人数，由此即可解决问题．
【解答】解：30310
÷=（个)
++=（人)
1011021
答：一共有21位学生，不是15位学生．
故答案为：⨯．
四．应用题
12．【分析】由题意知，有8个桥洞，则有817
-=个桥洞间距，相邻两个桥洞之间间隔1.8米，所以7个桥洞间距共长7 1.812.6
⨯=米米，然后把两部分的长度相⨯=米，每个桥洞宽4.8米，8个桥洞宽共有8 4.838.4
加即可.
【解答】解：817
-=（个)
⨯=（米)
7 1.812.6
⨯=（米)
8 4.838.4
+=（米)
12.638.451
答：这座桥长51米.
13．【分析】围成一个圆圈植树时：植树棵树=间隔数，由此先求出间隔数，从而得出柳树的棵数，再乘2就是杨树的棵数；然后再用间距除以2就是两棵杨树之间的最短距离是几米．
【解答】解：18006300
÷=（棵)
3002600
⨯=（棵)
÷=（米)
632
答：水库周围分别栽了300棵柳树和600棵杨树；相邻两棵树间距相等，两棵杨树之间的最短距离是2米．14．【分析】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数=间隔数1+，二是两侧都要植，
总棵数=一侧的棵数2
⨯=（棵)；
⨯；间隔数是：50510
÷=个，每侧有树：10111
+=（棵)，两侧共有11222
据此解答．
【解答】解：50510
÷=（棵)
+=（棵)
10111
⨯=（棵)
11222
答：一共要栽22棵树．
五．解答题
15．【分析】根据题意可知，跑道总长÷间隔数=间隔长度，由此即可解决问题．
【解答】解：(511)2100
-⨯=（米)，
÷-=（米)，
100(261)4
答：间隔数应该为4米．
16．【分析】根据题干先求出间隔数一共有2001199
-=个，再乘4即可求出路的全长．
【解答】解：(2001)4796
-⨯=（米)；
答：这条路全长796米．
17．【分析】根据题意，先求出长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段需要锯多少次，再求出每锯一次所需要的时间，即可求出锯成50厘米的小段所需要的时间．
【解答】解：4米400
=厘米，
4008014
÷-=（次)，
÷=（分钟），
40410
4005017
÷-=（次)，
⨯=（分钟），
10770
答：需要70分钟．
18．【分析】根据植树问题中两端都要栽时，间隔数=棵数1-，求出间隔数，再乘9，就是这条路的长度．【解答】解：(1001)9
-⨯
=⨯
999
=（米)
891
答：这条路有891米长．
19．【分析】由题意得出这条线路的两端都有车站，根据植树问题中，全长÷间距1+=站数，得出车站总数=总长÷间距1
+，代数计算即可．
【解答】解：800米0.8
=千米
160.81
÷+
=+
201
=（个)
21
答：一共有21个车站．
20．【分析】由于圆圈是一个封闭图形，人数=间隔数；然后根据“圆圈的总长度=间隔数⨯间距”即可求出这个圆圈的周长，列式为236
⨯；据此解答．
【解答】解：23672
⨯=（米)
答：这个圆圈的周长是72米．。