数据库系统教程(施伯乐第三版) 第02章

属性值
图2.2 关系键码(key,简称键)由一个或多个属性组成。在实 际使用中，有下列几种键。 （1）超键（super Key）：在关系中能唯一标识元组的 属性集称为关系模式的超键。 （2）候选键（candidate Key）：不含有多余属性的超 键称为候选键。 在最简单的情况下，候选码只包含一个属性。 （3）主键(primary Key)：用户选作元组标识的候选键 称为主键。 一般如不加说明，键是指主键。

关系查询语言和关系运算
关系数据库的数据操纵语言（DML）的语句分成查询 语句和更新语句两大类。查询语句用于描述用户的各 种检索要求；更新语句用于描述用户进行插入、删除、 修改等操作。关于查询的理论称为“关系运算理论”。 关系查询语言根据其理论基础的不同分成三类： （1）关系代数语言：查询操作以集合操作为基础的运算 （2）关系演算语言：查询操作以谓词演算为基础的运算 （3）关系逻辑语言：查询操作以if-then逻辑操作为基 础的运算
数据结构图
数据结构图可用来表示关系数据库 中表与表之间的联系。 ①矩形框表示关系模式 ②框间的连线表示其联系
③连线端点的“鸡爪型”表示“多” 的一端 P42图2.3
关系模型的3层体系结构

在关系模型中，记录类型称为关系模式， 而关系模式的集合就是数据库的概念模式。在 系统实现时，关系模式和属性的命名一般都用 英文单词。如：
关系的定义和性质
定义2.2 关系是一个具有相同属性的元组的集合。 在关系模型中，对关系作了下列规范性限制： （1）关系中每一个属性值都是不可分解的； （2）关系中不允许出现重复元组（即不允许出现相同的 元组）； （3）由于关系是一个集合，因此不考虑元组间的顺序， 即没有行序； （4）元组中的属性在理论上也是无序的，但使用时按习 惯考虑列的顺序。

关系模型的3类完整性规则 (4)
② 设工厂数据库中有两个关系模式： DEPT(D#，DNAME) EMP(E#，ENAME，SALARY，D# ) 车间模式DEPT的属性为车间编号、车间名，职工模式 EMP的属性为工号、姓名、工资、所在车间的编号。每 个模式的主键与外键已标出。在EMP中，由于D# 不在 主键中，因此D# 值允许空。
工 号 4001 4002 4124 5018 姓 名 zhang li liu wang 年 龄 50 40 35 25
图2.1 职工登记表
性 别 M F M M
工 资 2000 1500 2000 1000
基本术语(2)


在关系模型中，字段称为属性，字段值称为属性值， 记录类型称为关系模式。在图2.2中，关系模式名是R。 记 录 称 为 元 组 （ tuple ） ， 元 组 的 集 合 称 为 关 系 （relation）或实例（instance）。一般用大写字母A、 B、C、… 表示单个属性，用大写字母 …、X、Y、Z表 示属性集，用小写字母表示属性值，有时也习惯称呼 关系为表或表格，元组为行(row)，属性为列(column)。 关系中属性个数称为“元数”（arity），元组个数为 “基数”(cardinality)。
（5）外键（foreign Key）：如果模式R中属性K 是其他模式的主键，那么K在模式R中称为外键。 例： S（S#，SNAME，AGE，SEX） SC（S#，C#，GRADE） 在关系S中S#为主键，在关系SC中S#为外键。
基本术语(5)
关系中每一个属性都有一个取值范围， 称为属性的值域。属性A的取值范围用DOM （A）表示。
基本术语(4)（续）
（4）全键(All key)：在最极端的情况下，关 系模式的所有属性组是这个关系模式的候选 键，称为全键（All-key） 例：朋友关系
姓名1 张三 姓名2 李四
张三
赵六 丁一
王五
李四 李四
基本术语(4)（续）
例：在图2.1中，（工号，姓名）是模式的一个超键，但 不是候选键，而（工号）是候选键。在实际使用中，如 果选择（工号）作为删除或查找元组的标志，那么称 （工号）是主键。

2.2 关系代数


关系代数：一组高级运算的集合，运算的对象为关系。 关系代数运算分为：传统的集合运算 并、差、交、广义笛卡尔积 专门的关系运算 选择、投影、连接、除 五个基本运算：并、差、笛卡尔积、选择、投影，其 他运算可由他们推出。
关系代数的五个基本操作 (1)
并（Union） 设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的并是由属于R 或属于S的元组构成的集合，记为R∪S。形式定义如 下： R∪S≡{t | t∈R ∨ t∈S} t是元组变量，R和S的元数相同。 差（Difference） 设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的差是由属于R 但不属于S的元组构成的集合，记为R－S。形式定义 如下： R－S≡{ t | t∈R ∧ t∈S} R和S的元数相同。
基本术语(3)

关系元数为5，基数为4
R A a1 a2 a3 a4 B b1 b2 b3 b4 C c1 c2 c3 c4 D d1 d2 d3 d4 E e1 e2 e3 e4
一般术语 字段、数据项 记录类型
关系模型术语 属性 关系模式
记录1
记录2 记录3 记录4
元组1
元组2 元组3 元组4
字段值
SC S S# S1 S2 S3 SNAME Wang Liu Chen AGE 20 21 22 SEX M F M PTR · · · PTR · · · · · S# S1 S3 S1 S3 S3 C# C1 C1 C2 C2 C3 GRADE 80 90 70 85 95
图2.6 关系S和SC的环结构

关系模型的优点
与其它数据模型相比，关系模型突出的优点如下： （1）关系模型提供单一的数据结构形式，具有高度的简 明性和精确性。 （2）关系模型的逻辑结构和相应的操作完全独立于数据 存储方式，具有高度的数据独立性。 （3）关系模型使数据库的研究建立在比较坚实的数学基 础上。 （4）关系数据库语言与一阶谓词逻辑的固有内在联系， 为以关系数据库为基础的推理系统和知识库系统的研 究提供了方便。

关系代数的五个基本操作（1）
R
A a1 a1 a2
B b1 b2 b2 B b2 b3 b2
C c1 c2 c1 C c2 c2 c1
关系模型的3类完整性规则 (6)

用户定义的完整性规则 在建立关系模式时，对属性定义了数据类型，即使 这样可能还满足不了用户的需求。此时，用户可以针 对具体的数据约束，设置完整性规则，由系统来检验 实施，以使用统一的方法处理它们，不再由应用程序 承担这项工作。例如学生的年龄定义为两位整数，范 围还太大，我们可以写如下规则把年龄限制在15～30 岁之间： CHECK（AGE BETWEEN 15 AND 30）
成绩子模式 G(S#，SNAME，C#，GRADE)
图2.4 子模式
关系模型的3层体系结构--存储模式
• 在有些DBMS中，关系存储是作为文件看待的，每个元 组就是一个记录。由于关系模式有键，因此存储一个关 系可用散列方法或索引方法实现。如果关系的元组数目 较少（100个以内），那么也可以用“堆文件”方式实现 （即没有特定的次序）。此外，还可对任意的属性集建 立辅助索引。

之后，提出了关系代数和关系演算的概念 1972年提出了关系的第一、第二、第三范式

1974年提出了关系的BC范式
2.1 关系模型的基本概念


关系模型建立在集合代数的基础上 关系数据库应用数学方法来处理数据库 中的数据 关系数据库系统

是支持关系模型的数据库系统

80年代后，关系数据库系统成为最重要、 最流行的数据库系统
关系模型的形式定义
关系模型有三个重要组成部分：数据结构，数据操纵， 数据完整性规则。 （1）数据结构：数据库中全部数据及其相互联系都被组 织成“关系”（二维表格）的形式。关系模型基本的 数据结构是关系。 （2）数据操纵：关系模型提供一组完备的高级关系运算， 以支持对数据库的各种操作。关系运算分成关系代数、 关系演算和关系逻辑等三类。 （3）数据完整性规则：数据库中数据必须满足实体完整 性，参照完整性和用户定义的完整性等三类完整性规 则。
2.1 关系模型的基本概念

典型实验系统

System R University INGRES ORACLE SYBASE INFORMIX DB2 INGRES

典型商用系统

基本术语(1)

定义2.1 用二维表格表示实体集，用关键码表示实体 之间联系的数据模型称为关系模型（relational Model）。
学生关系模式S(S#，SNAME，AGE，SEX)
选课关系模式SC(S#，C#，GRADE)
课程关系模式C(C#，CNAME，TEACHER)
图2.6 关系模式集
关系模型的3层体系结构 --子模式

子模式是用户所用到的那部分数据的描述。除此之外， 还应指出数据与关系模式中相应数据的联系。例如， 用户需要用到子模式G（图2.4）。
第2章 关系模型和关系运算理论
数据库系统
2010年
本章重要概念（一）
（1）基本概念 关系模型，关键码（主键和外键），关 系的定义和性质，三类完整性规则，过 程性语言与非过程性语言。 （2）关系代数 五个基本操作，四个组合操作，七个扩 充操作。
本章重要概念（二）
（3）关系演算 元组关系演算和域关系演算的原子公式、公式 的定义。关系演算的安全性和等价性。 （4）关系代数表达式的优化 关系代数表达式的等价及等价转换规则，启化 式优化算法。 （5）关系逻辑 谓词、原子、规则和查询，规则的安全性，用 规则模拟关系代数表达式。
本章概要

本章先介绍关系模型的基本概念；然后介绍关 系运算的三种理论：关系代数、关系演算和关 系逻辑。
2.1 关系模型的基本概念

系统而严格地提出关系模型的是美国 IBM公司的E.F.Codd

1970年提出关系数据模型

E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, 《Communication of the ACM》,1970
关系模型的3类完整性规则 (5)
③ 设课程之间有先修、后继联系。模式如下： R(C# ，CNAME，PC# ) 其属性表示课程号、课程名、先修课的课程号。如 果规定，每门课程的直接先修课只有一门，那么模式R 的主键是C#，外键是PC#.。这里参照完整性在一个模 式中实现。即每门课程的直接先修课必须在关系中出 现。

关系模型的3类完整性规则(1)

实体完整性规则（entity integrity rule）
要求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。如果 出现空值，那么主键值就起不了惟一标织元组的作用。
关系模型的3类完整性规则 (2)
参照完整性规则（reference integrity rule） 定义2.3 参照完整性规则的形式定义如下： 如果属性集K是关系模式R1的主键，K也是关系模式 R2的外键，那么在R2的关系中，K的取值只允许两种 可能，或者为空值，或者等于R1关系中某个主键值。 这条规则的实质是“不允许引用不存在的实体”。 在上述形式定义中，关系模式R1的关系称为“参照关 系”，关系模式R2的关系称为“依赖关系”。R1和R2 的关系也称为“主表”和“副表”(PowerBuilder)， “父表”和“子表”(Visual Foxpro)。

关系模型的3类完整性规则 (3)
例2.1 下面各种情况说明了参照完整性规则在关系中 如何实现的。 ① 在关系数据库中有下列两个关系模式： S（S#，SNAME，AGE，SEX） SC（S#，C#，GRADE） 在关系S中S#为主键，在关系SC中S#为外键。据规则要 求关系SC中的S# 值应该在关系S中出现。如果关系SC 中有一个元组（S7,C4,80），而学号S7却在关系S中找 不到，那么我们就认为在关系SC中引用了一个不存在 的学生实体，这就违反了参照完整性规则。 另外，在关系SC中S# 不仅是外键，也是主键的一部 分，因此这里S# 值不允许空。