《从统计图分析数据的集中趋势》数据的分析PPT课件
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中间两个数据的平均数?
当一组数据有奇数个时，中位数取最中间 位置的一个数据；当一组数据有偶数个时， 中位数取最中间两个数据的平均数.
新知探究
如何确定 众数呢?
找一组数据中出现次数最多 的那个数据.
新知探究
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种 规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.
（1）这10个面包质量的众数、 中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均 质量，再具体算一算，看看你 的估计水平如何.
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
-.
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
新知探究
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
答：众数为100 g,中位数也是100 g. （2）如何确定众数？
答：根据统计图可以发现，在“100”这条线上 的点最多. （3）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算， 看看你的估计水平如何.
答：平均质量是99.8 g.
新知探究
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄 情况如下图：
次成绩的众数、中位数分别是( A )
A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10
课堂小测
3．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位： 千米/时)情况．
(1)这些车的平均速度是 60千米/时)车速的中位数是 60千米/时
．
课堂小测
4. 某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参 加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
新知探究
某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如下图所
示的扇形统计图：
(1)这10天中，日最高气温 的众数是多少？
20%
10% 20%
(2)计算这10天日最高气温
的平均值.
30%
20%
新知探究
解：(1)根据扇形统计图，35 ℃占的比重最大， 因此日平均气温的众数是35 ℃. (2)这10天日最高气温的平均值是： 32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20% =34.3(℃).
新知探究
(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数 吗？中位数呢？
(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、 哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.
（1）.甲队众数是20岁，乙队众数是19岁，丙队众数是21岁.甲队中位数是 20岁，乙队中位数是19岁，丙队中位数是21岁. （2）.估计甲队平均年龄20岁，乙队平均年龄19岁，丙队平均年龄21岁.
平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
条形统计图、扇形统计图或折线统计图等统计图是进行数 据整理的工具，是进行数据分析的前提，应用时要了解各类统 计图的特点，根据统计图的各自特点，正确地进行提取数据分 析，获取各组数据的平均数、中位数或众数等统计量，分析数 据的集中趋势.
从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数， 关键是根据统计图分析其中包含的信息，结合平均数、众数、 中位数的定义进行判断或计算.
巩固练习
学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每 人限购一份).如图所示的是某月的销售情况统计图，则该校师 生购买饭菜费用的平均数和众数是 ( A )
A.2.95元，3元 B.3元，3元 C.3元，4元 D.2.95元，4元
20% 25% 55%
课堂小结
条形统计图 折线统计图 分析数据 扇形统计图
新知探究
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情 况，并将结果绘制成了下面的统计图：
新知探究
(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多 少？
答：众数是50元，因为50元占的比重最大. (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花 费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流. 答：20名同学的平均花费为： [100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+
(1)参加这次夏令营活动的 初中生共有多少人？
解：(1)参加这次夏令营活动 的初中生共有
200×(1-10%-20%30%)=80(人)．
课堂小测
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐 款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人 捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款多少元？ (2)小学生、高中生和大学生的人数分别 为200×20%=40(人)，200×30%=60(人)， 200×10%=20(人)， 平均每人捐款:
30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元).
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
当一组数据有奇数个时，中位数取最中间 位置的一个数据；当一组数据有偶数个时， 中位数取最中间两个数据的平均数.
新知探究
如何确定 众数呢?
找一组数据中出现次数最多 的那个数据.
新知探究
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种 规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.
（1）这10个面包质量的众数、 中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均 质量，再具体算一算，看看你 的估计水平如何.
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
-.
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
新知探究
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
答：众数为100 g,中位数也是100 g. （2）如何确定众数？
答：根据统计图可以发现，在“100”这条线上 的点最多. （3）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算， 看看你的估计水平如何.
答：平均质量是99.8 g.
新知探究
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄 情况如下图：
次成绩的众数、中位数分别是( A )
A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10
课堂小测
3．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位： 千米/时)情况．
(1)这些车的平均速度是 60千米/时)车速的中位数是 60千米/时
．
课堂小测
4. 某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参 加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
新知探究
某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如下图所
示的扇形统计图：
(1)这10天中，日最高气温 的众数是多少？
20%
10% 20%
(2)计算这10天日最高气温
的平均值.
30%
20%
新知探究
解：(1)根据扇形统计图，35 ℃占的比重最大， 因此日平均气温的众数是35 ℃. (2)这10天日最高气温的平均值是： 32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20% =34.3(℃).
新知探究
(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数 吗？中位数呢？
(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、 哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.
（1）.甲队众数是20岁，乙队众数是19岁，丙队众数是21岁.甲队中位数是 20岁，乙队中位数是19岁，丙队中位数是21岁. （2）.估计甲队平均年龄20岁，乙队平均年龄19岁，丙队平均年龄21岁.
平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
条形统计图、扇形统计图或折线统计图等统计图是进行数 据整理的工具，是进行数据分析的前提，应用时要了解各类统 计图的特点，根据统计图的各自特点，正确地进行提取数据分 析，获取各组数据的平均数、中位数或众数等统计量，分析数 据的集中趋势.
从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数， 关键是根据统计图分析其中包含的信息，结合平均数、众数、 中位数的定义进行判断或计算.
巩固练习
学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每 人限购一份).如图所示的是某月的销售情况统计图，则该校师 生购买饭菜费用的平均数和众数是 ( A )
A.2.95元，3元 B.3元，3元 C.3元，4元 D.2.95元，4元
20% 25% 55%
课堂小结
条形统计图 折线统计图 分析数据 扇形统计图
新知探究
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情 况，并将结果绘制成了下面的统计图：
新知探究
(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多 少？
答：众数是50元，因为50元占的比重最大. (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花 费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流. 答：20名同学的平均花费为： [100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+
(1)参加这次夏令营活动的 初中生共有多少人？
解：(1)参加这次夏令营活动 的初中生共有
200×(1-10%-20%30%)=80(人)．
课堂小测
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐 款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人 捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款多少元？ (2)小学生、高中生和大学生的人数分别 为200×20%=40(人)，200×30%=60(人)， 200×10%=20(人)， 平均每人捐款:
30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元).
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).