(人教版)八年级数学上册：12.1《全等三角形》ppt课件

记作:△ABC≌△DEF
读作 : △ABC全等于 △DEF
注意：书写全等式时要 求把对应顶点字
母放在对应的位 置上。
A
D
B
CE
F
互相重合的顶点叫做对应顶点
AD BE CF 互相重合的边叫做对应边
AB与DE BC与EF AC与DF 互相重合的角叫做对应角
∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
三角形的变换 ⑴.平移
D
C
E
A
A
D
B
(5)
C
(6) B
试一试(1)：先 和写对出应全角等式，再指出它们的对应边
C
F
A
D
B
E
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.
∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F.
试一试(2)：先 和写 对出应全角等式，再指出它们的对应边 C
A
B
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
如果你手上有一 张长方形纸片，怎样使 长方形变成两个最大的 全等三角形，而总面积 又没 变化？
下图是一个等边三角形， 你能把它分成两个全等 三角形吗？你能把它分 成三个全等三角形吗？ 四个呢？六个呢？
再见
2.全等三角形的对应角相等。 ∵△ABC≌△DEF （已知）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
试一试： 先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角 C
C
F
D
B
A
DB
(1)
A
C
E
D (4)
B
A E
O
B
A
C
(2)
(3)
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
D
∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
试一试(3)：先 和写 对出应全角等式，再指出它们的对应边
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
O
∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.
A
C
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/202021/9/202021/9/202021/9/209/20/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月20日星期一2021/9/202021/9/202021/9/20 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/202021/9/202021/9/209/20/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/202021/9/20September 20, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/202021/9/202021/9/202021/9/20
1.能够重合的两个图形叫做全等形 。
其中：互相重合的顶点叫做＿对＿应＿顶点 互相重合的边叫做＿对＿应＿边＿ 互相重合的角叫做＿对＿应＿角
2. 能够重合的两个三角形 叫做全等三角形。
3.“全等”用符号“≌ ”来表示，读作:全等于
4.全等三角形的 对应边 和 对应角 相等
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
DDDDDDБайду номын сангаасDD
B
规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角
如图，已知： △ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长.
解：∵△ABD≌ △EBC ∴BE=AB=3(cm) BD=BC=5(cm) (全等三角形的对应边相等) ∴DE=BD-BE=5-3=2(cm)
我会小 结
试一试(4)：先 和对写出应全角等式，再指出它们的对应边 A
∵△ABC≌△ADE
C
E
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
D
B
规律三：有公共角的，公共角是对应角
试一试(5)：先 和写 对出应全角等式，再指出它们的对应边
∵△ABC≌△DEC
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
12.1全等三角形
观察 （1）
(2)
(3)
每组的两个图形有什么特点? 重合 思 考 能够完全重合的两个图形叫做 全等形
请观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为 什么？与同伴进行交流。
形状 相同
1
大小 相同
2
全等图形的特征： 全等图形的形状和大小都相同
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/202021/9/20Monday, September 20, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/202021/9/202021/9/209/20/2021 12:20:09 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/202021/9/202021/9/20Sep-2120-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/202021/9/202021/9/20Monday, September 20, 2021
⑵.翻折
⑶.旋转
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。
做一做 任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的 位置，使其符合下列图形；并指出它们的 对应顶点、对应边、对应角。
全等三角形对应角所对的边是对应边， 对应边所对的角是对应角。
A
D
B
CE
F
全等三角形的性质: 1.全等三角形的对应边相等；
∴∠A=∠D,
A
∠B=∠E,
∠ACB= ∠DCE.
C
E
D
B
规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边
试一试(6)：先 和写 对出应全角等式，再指出它们的对应边
FFFFFFFFA C EEEEEEEEE
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
同一张底片洗出的照片是能够完全重合的
全等形包括规则图形和不规则图形全等
能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形.
A
D
B
CE
F
“全等”用符号“ ≌ ”来表示，读作 “全等于”