七年级数学上册 第三章 勾股定理课件 鲁教版五四制

3.如图， 把长方形的纸片折叠，使BC
边与对角线BD重合，点C落到点F处，
折痕为BE ，已知CD边长4cm,BC边长
3cm，求出CE的长.
A
B
F
D
C
E
8/17/2020
3、如图， 把长方形的纸片折叠，使BC
边与对角线BD重合，点C落到点F处，
折痕为BE ，已知CD边长4cm,BC边长
3cm，求CE的长。
A
B
3
F
3
2X
D
C
4-X E x
X2+22=(4-x)2
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如图， 棱体的底面边长为2.5cm的正方形，侧面都 是长为12cm的长方形，一只蚂蚁如果要沿着棱体的 表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？
2.5 B
2.5
12
C A
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《勾 股 定 理》
【定向目标】
1、掌握勾股定理及逆定理。利用勾股 定理及逆定理 解决生活中的实际问 题。 2、能利用数形结合的方式解决问题。 3、在利用勾股定理解决实际问题的过 程中，会将实际问题转化为数学问题， 体会数学建模的思想
1、复习并掌握勾股定理及逆定理的内 容。
2、回忆勾股数概念，熟记常见的勾股 数。
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碰撞反刍 已知两条线段长二分别为5cm,12cm，则
当第三边平方为
多少时这三条线段构成直角三角形。 （169cm或119cm）
注意：直角三角形中，已知两边长但没有 明确是直角边还是斜边时，应分类讨论。
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如AC图=，6㎝一，块B直C碰角=撞8三三㎝反角。刍形现的将纸直片角，边两AC直沿角直边
线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与 AE重合，求CD的长．
A6
6 xE4
X2+42=(8-x)2
x 8-x C
Ｄ D
第8题图
B
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解题方法 : (1)实际问题构造直角三角形 模型
(2)找出边与边的数量关系
(3)利用勾股定理列方程 (4)通过解方程解决问题
数学
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碰撞反刍四
3、利用勾股定理解决实际问题的核心 任务是什么？
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知识体系梳 理
直角三角形
a²+b²=c²
a²+b²=c²
求直角三角形的边长 勾股数 构建模型
解决实际问题
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小区里有一块四边形的绿化带，其中
∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12， AD＝13,
你能求出绿化带的面积吗?
1、在直角三角形ABC中，∠C=90，如果
AB=13，AC=5，那么BC=
，
△ABC的面积是________
2、有下列几组数（1）6，7，8（2）8，15，
16（3）9，12，15（4）8，15，17 .其中，
以每组中的三个数为边长能构成直角三角形
的是（ ）
（A）（1）（3）（B）（2）（4）
（C）（1）（2）（D）（3）（4）
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬
到点B处吃食,要爬行的最B短路程(π的值取3）是( )
A.20cm
B.10cm )C.14cm D.无法确定
2O
蛋糕 B
C 周长的一半 B
６
8
８
AALeabharlann 8/17/2020求最短路线的解题方法： （1）几何体展开成平面图形 （2）依据“两点之间线段最短”，构建 直角三角形 （3）运用勾股定理来解决问题。
C
4
12
B D
3
A
13
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变式训练
小区里有一块四边形的绿化带，∠B ＝900， AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝
13,C 你能4求出绿12化带的面积吗?
B
3
D
A
13
转化
解题方法：不规则四边形
三角形
8/17/2020
碰撞反刍 已知两条线段长二分别为5cm,12cm，则
当第三边平方为 多少时这三条线段构成直角三角形