高三数学12月月考试题 文 试题 5

经开区实验中学2021级高三上学期12月月考试题

数学〔文科〕

〔考试用时：120分全卷满分是：150分〕

考前须知：

1.答题时，先将本人的姓名、准考证号填写上在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的规定的正确位置。

2.选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的答题：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选做题的答题：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置需要用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.在在考试完毕之后以后，请将答题卡上交；

第Ι卷〔选择题局部，一共60分〕

一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分．在每一小题给出的四个选项里面，只

有一项是哪一项符合题目要求的．

1. 集合，那么的子集一共有〔〕

A. 2个

B. 4个

C. 5个

D. 8个

创作；朱本晓

创作；朱本晓

2．b a 与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么b a 3+=〔 〕

A ．

B ．

C ．

D ．4

3. ，那么的值等于〔 〕

A. B. C. D.

4. 是两条不同直线，是平面，那么以下命题是真命题的是〔 〕

A. 假设，那么

B. 假设，那么

C. 假设，那么

D. 假设，那么

5. 某几何体的三视图如下图，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的外表积为〔 〕

A. ()442π+

B. ()

642π+ C. ()842π+ D. ()

1242π+ 6. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在消费产品过程中记录的产量〔吨〕与相应的消费能耗〔吨〕的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为

，那么以下结论错误的选项是 〔 〕

x 3 4 5 6

y t 4

A. 线性回归直线一定过点

B. 产品的消费能耗与产量呈正相关

C.的取值是

D. 产品每多消费1吨，那么相应的消费能耗约增加吨

7. 假设不等式组所表示的平面区域内存在点，使成立，那么实数的取值范围是〔〕．

A. [-1，+∞〕

B. (-∞,-1]

C. (-∞,1]

D. [1, +∞)

8. 执行如下图的算法，那么输出的结果是

A. B. C. D.

创作；朱本晓

9.函数，那么的大致图象为〔〕

A. B.

C. D.

10.平面过正方体的顶点平面 ,平面平面

，那么所成角的正切值为( )

A. B. C. D.

对任意的实数都有，假设的图像关于对称，且，那么〔〕

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

12.假设是双曲线的右焦点，过作该双曲线一条渐近线的垂线于两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，那么该双曲线的离心率〔〕A. B. C. D.

创作；朱本晓

创作；朱本晓

第二卷 〔非选择题 一共90分〕

二、填空题：此题一共4题，每一小题5分，一共20分。

13. ,a b +∈R ，那么2244a b

a b ++的取值范围为____________． 14. 圆22

:2410C x y x y +--+=上存在两点关于直线:10l x my ++=对称，那么实数m =_________.

15.春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额〔单位：万元〕与当天的平均气温〔单位：〕有关．现搜集了春节期间这个销售公司4天的与的数据列于下表： 平均气温〔〕

销售额〔万元〕 20 23 27

30 根据以上数据，求得与之间的线性回归方程

的系数，那么________．

在R 上单调递减，且关于x 的方程

恰有

两个不相等的实数解，那么a 的取值范围是___________.

三、解答题〔本大题分必考题和选考题两局部，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必修答题，第22题~第23题为选考题，考生根据要求答题．满分是70分．解容许写出文

字说明，证明过程或者演算过程〕

〔一〕必答题：一共60分.

17.〔此题满分是12分〕在中，角，，的对边分别为，，，，. 〔1〕假设，求的面积；

〔2〕假设的面积为，求，.

18. 〔此题满分是12分〕对某工薪阶层关于“楼限购政策〞的态度进展调查，随机抽查了人，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对“楼限购政策〞赞成人数如下表：月收入〔百元〕

频数 5 10 15 10 5 5

赞成人数 4 8 12 5 2 1

〔1〕)根据以上统计数据填写上下面列联表,并答复是否有的把握认为月收入以

百元为分界点对“楼限购政策〞的态度有差异？

月收入低于55百元人数月收入不低于55百元人数总计赞成

创作；朱本晓

不赞成

总计

〔2〕假设从月收入在的被调查对象中随机选取人进展调查,求至少有一人赞成“楼限购政策〞的概率.

〔参考公式：，其中〕

参考值表：

19.〔此题满分是12分〕如图：高为1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝AB＝1，M为AB的三等分点．现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB、AC．

〔1〕在AB边上是否存在点P，使AD∥平面MPC?

〔2〕当点P为AB边中点时，求点B到平面MPC的间隔．

创作；朱本晓