整式的乘除-2015中考试题汇编

整式的乘除 中考试题汇编 姓名_______ _ 一选择题
1．（2015•包头）下列计算结果正确的是（ ）
A ． 2a 3+a 3=3a 6
B ． （﹣a ）2•a 3=﹣a 6
C ． （﹣）﹣2=4
D ． （﹣2）0=﹣1
2．（2分）（2015•南京）计算（﹣xy 3）2的结果是（ ）
A ． x 2y 6
B ． ﹣x 2y 6
C ． x 2y 9
D ． ﹣x 2y 9
3．（3分）（2014•来宾）下列运算正确的是（ ） A ． （﹣a 3）2=a 5 B ． （﹣a 3）2=﹣a 5 C ． （﹣3a 2）2=6a 4 D ． （﹣3a 2）2=9a 4
4．（4分）（2015•凉山州）（π﹣3.14）0的相反数是（ ） A ． 3.14﹣π B ． 0 C ． 1 D ． ﹣1
5．（4分）（2015•厦门）2﹣
3可以表示为（ ） A ． 22÷25 B ． 25÷22 C ． 22×25
D ． （﹣2）×（﹣2）×（﹣2）
6．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．23
32
6
()()2x x x += B ．233212
()()2x x x
⋅= C ．426
(2)2x x x ⋅=
D ．3
2
5
(2)()8x x x -=-
7．（3分）（2015•佛山）若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ． 1 B ． ﹣2 C ． ﹣1 D ．
2 ⒏若2214a b +=
，1
2
a b -=，则a b +的值为
9．（3分）（2015•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a +b 的值为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 10．（4分）（2015•日照）观察下列各式及其展开式： （a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 （a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 …
请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（ ） A ． 36 B ． 45 C ．
55 D ．
66 11．（3分）（2015•泰安）下列计算正确的是（ ） A ． a 4+a 4=a 8 B ． （a 3）4=a 7 C ． 12a 6b 4÷3a 2b ﹣2=4a 4b 2 D ． （﹣a 3b ）2=a 6b 2
12．.当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为（ ）
A ．﹣16
B ． ﹣8
C ． 8
D ．16
13．.下列计算中，不正确的是（ ）
A ．﹣2x+3x=x
B ． 6xy 2÷2xy=3y
C ．（﹣2x 2y ）3=﹣6x 6y 3
D ． 2xy 2•（﹣x ）=﹣2x 2y 2
14．（3分）（2015•威海）下列运算正确的是（ ） A ． （﹣3mn ）2=﹣6m 2n 2 B ． 4x 4+2x 4+x 4=6x 4 C ． （xy ）2÷（﹣xy ）=﹣xy D ． （a ﹣b ）（﹣a ﹣b ）=a 2﹣b 2
15．(2015•黑龙江绥化，第4题 分)石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ，其理论厚度仅是0．m ,这个数用科学记 数法表示正确的是（ ）
A ． 3．4×10
B ． 0．34×10
C ． 3．4×10
D ． 3．4×10
二、填空题
1．（4分）（2015•安顺）计算：
= ．
2．（4分）（2015•铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b ）6
= ．
3．（4分）（2015•珠海）填空：x 2+10x+ =（x+ ）2．
4．（4分）（2014•宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_______ _ （用a 、b 的代数式表示）．
5．若1a b -=，则代数式22
2a b b --的值为 ☆ ． 6．若21m n =+，则22
44m mn n -+的值是________.
7．（2015•青岛）计算：3a 3•a 2﹣2a 7÷a 2=_____ _
8.（2015•江苏徐州,）杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为_______ _
9．（2015•连云港）已知m+n=mn ，则（m ﹣1）（n ﹣1）=_______ _ 10．（2012辽宁葫芦岛）已知a －b=3，则a （a －2b ）+b 2的值为 ..
11．（2013•永州）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当
x=1时，二阶行列式的值为．
12．（2015•青岛）计算：3a3•a2﹣2a7÷a2=．
三、解答题
1、(1)填空：
(a－b)(a＋b)＝________；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．
(2)猜想：(a－b)(a n－1＋a n－2b＋…＋a b n－2＋b n－1)＝________(其中n为正整数，且n≥2．)
(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2．
2（2015•长沙）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，
y=2．
3、（2015•随州）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．
4（2015•茂名）设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．
5．（2015•北京）已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．6．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪
开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
7.已知α，β为整数，有如下两个代数式22a，24β
（1）当α=-1，β=0时，求各个代数式的值；
（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．
8.一个单项式加上多项式x2-6x+4后等于一个整式的平方，试求这样的单项式并写出相应的等式（请写3个）
9.红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板,已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
10课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2的面积来表示．
(1)请写出图3图形的面积表示的代数恒等式；
(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2．。