信号与系统通信原理知识点

描述信源平均信息量的物理量，等于 信源所有可能消息的信息量的数学期 望。
07 模拟调制技术
幅度调制原理及抗噪性能分析
幅度调制原理
幅度调制是通过改变载波的振幅来传递 信息的一种调制方式。在幅度调制中， 调制信号控制载波的振幅，使得载波的 振幅随着调制信号的变化而变化。
VS
抗噪性能分析
幅度调制系统的抗噪性能主要取决于信噪 比（SNR）。在相同的信噪比条件下，幅 度调制系统的误码率随着信噪比的增加而 降低。为了提高幅度调制系统的抗噪性能， 可以采用增加信号功率、降低噪声功率、 采用合适的解调方式等方法。
对于离散时间信号，可以采用离散时间傅里叶变换（DTFT）进行频域
分析，DTFT是连续时间傅里叶变换的离散化形式。
系统频率响应
系统频率响应的定
义
系统对输入信号的响应可以通过 频率响应来描述，频率响应反映 了系统对不同频率分量的放大或 衰减程度。
系统频率响应的求
解
通过系统的传递函数或差分方程 可以求解系统的频率响应，传递 函数描述了系统输入与输出之间 的关系。
数值计算法
对于难以用解析方法求解的拉普拉斯反变换，可以采用数值计算方法进行近似求解。
系统S域分析
系统函数
在S域中，系统的特性可以用系统函数来描述。系统函数 是系统冲激响应的拉普拉斯变换，它包含了系统的全部信 息。
频率响应分析
通过系统函数在虚轴上的取值可以得到系统的频率响应。 频率响应描述了系统对不同频率信号的放大或衰减特性。
通信分类
根据传输媒介的不同，可分为有线通信和无线通信；根据信号性质的不同，可分为模拟通信和数字通 信。
模拟通信与数字通信比较
信号性质
模拟通信传输连续的信号，数 字通信传输离散的信号。
抗干扰能力
数字通信具有较强的抗干扰能 力，而模拟通信受噪声影响较 大。
传输效率
模拟通信的传输效率较高，数 字通信的传输效率较低。
频率响应分析
通过分析系统函数$H(z)$在单位 圆上的取值，可以得到系统的频 率响应特性。例如，可以通过计 算系统函数在单位圆上不同频率 点的幅值和相位，得到系统的幅 频特性和相频特性。
06 通信原理基本概念
通信模型及分类
通信模型
包括信源、信道、信宿三个基本组成部分，以及调制器、解调器等辅助设备。
离散时间系统是指对离散时 间信号进行处理的系统，可 以是线性的或非线性的，时
变的或时不变的。
信号的运算
系统的性质
包括信号的加法、乘法、平 移、反转、尺度变换等基本
运算。
包括线性、时不变性、因果 性、稳定性等性质，以及系 统的单位样值响应和单位阶
跃响应等概念。
卷积积分与卷积和
卷积积分的定义与性质
卷积积分是连续时间信号与系统分析中的重要概 念，表示信号与系统冲激响应的叠加效果。卷积 积分具有交换律、分配律、结合律等性质。
03 频域分析
周期信号傅里叶级数
1 2
三角形式的傅里叶级数
周期信号可以分解为一系列正弦和余弦函数的和， 每个正弦或余弦函数都有不同的幅度和相位。
复指数形式的傅里叶级数
利用欧拉公式将正弦和余弦函数转换为复指数形 式，从而简化周期信号的频域表示。
3
傅里叶系数的求解
通过积分运算求解傅里叶级数中的系数，这些系 数反映了周期信号在不同频率分量上的幅度和相 位信息。
非周期信号傅里叶变换
01
傅里叶变换的定义
非周期信号可以通过傅里叶变换转工具。
02
傅里叶变换的性质
傅里叶变换具有线性、时移性、频移性、共轭对称性、微分性、积分性
等重要性质，这些性质在信号处理和系统分析中具有重要意义。
03
离散时间信号的傅里叶变换
若信号$x[n]$的Z变换为 $X(z)$，则信号$x[nk]$的Z变换为$z^{k}X(z)$，其中$k$为整 数。
若信号$x[n]$的Z变换为 $X(z)$，则信号 $x[n]e^{ jomega_0 n}$ 的Z变换为 $X(ze^{ jomega_0})$。
Z反变换方法
部分分式展开法
将Z变换的表达式展开成部分分式的形式，然后利用已知的Z变换 对进行反变换。
系统频率响应的特
性
系统频率响应具有幅度特性和相 位特性，幅度特性反映了系统对 不同频率分量的放大程度，相位 特性反映了系统对不同频率分量 的相位延迟。
04 拉普拉斯变换与S域分析
拉普拉斯变换定义及性质
定义
拉普拉斯变换是一种线性积分变换，用于将时间域的函数转换为复平面上的函数。它将实数域或复数域上的函数 通过积分转换为复平面上的函数。
Z变换定义
线性性质
时移性质
频移性质
Z变换是一种将离散时间 信号转换为复平面上函 数的数学工具，其定义 式为$X(z) = sum_{n=infty}^{infty} x[n]z^{n}$，其中$x[n]$为离散 时间信号，$z$为复变量。
若两个信号的Z变换分别 为$X_1(z)$和$X_2(z)$， 则它们线性组合后的Z变 换为$aX_1(z) + bX_2(z)$，其中$a$和 $b$为常数。
调频广播（FM广播）
调频广播是一种采用角度调制技术中的调频 方式的无线电广播方式。在调频广播中，音 频信号控制载波的频率，经过调制后的信号 通过天线发射出去。接收端通过鉴频器将调 制信号还原为音频信号，供人们收听。与调 幅广播相比，调频广播具有更高的音质和更 强的抗干扰能力。
08 数字基带传输技术
数字基带传输系统性能分析
主要关注误码率、传输速率、带宽利用率等指标。
误码率分析
研究信号在传输过程中可能出现的错误概率。
数字基带传输技术应用举例
计算机网络中的数据传输
如以太网等局域网技术中广泛应用数字基带传 输技术。
无线通信中的数字调制
在移动通信、卫星通信等领域，数字基带传输 技术是实现数字调制的关键。
，可以采用增加信号功率、降低噪声功率、采用合适的解调方式、优化系统带宽等方法。
模拟调制技术应用举例
调幅广播（AM广播）
调幅广播是一种采用幅度调制技术的无线电 广播方式。在调幅广播中，音频信号控制载 波的振幅，经过调制后的信号通过天线发射 出去。接收端通过解调器将调制信号还原为 音频信号，供人们收听。
数字频带传输技术应用举例
数字电视广播
卫星通信
采用数字调制技术将视频、音频等多 媒体信息转换为数字信号进行传输， 提高了信号传输的可靠性和清晰度。
角度调制原理及抗噪性能分析
角度调制原理
角度调制是通过改变载波的相位或频率来传递信息的一种调制方式。在角度调制中，调 制信号控制载波的相位或频率，使得载波的相位或频率随着调制信号的变化而变化。常
见的角度调制方式有调频（FM）和调相（PM）。
抗噪性能分析
角度调制系统的抗噪性能主要取决于信噪比和带宽。在相同的信噪比条件下，角度调制系统的误 码率随着信噪比的增加而降低，但是随着带宽的增加而增加。为了提高角度调制系统的抗噪性能
信号分类
根据信号的性质和特征，信号可分为 连续时间信号和离散时间信号、周期 信号和非周期信号、能量信号和功率 信号等。
系统定义及性质
系统定义
系统是由相互关联、相互作用的元素 组成的具有一定功能的整体。在信号 处理中，系统通常指对输入信号进行 变换或处理的装置或算法。
系统性质
系统的性质包括线性、时不变性、因 果性、稳定性等。这些性质决定了系 统对输入信号的响应方式和处理效果 。
长除法
当Z变换的表达式为多项式除以多项式时，可以采用长除法将其转 换为部分分式的形式。
幂级数展开法
将Z变换的表达式展开成幂级数的形式，然后逐项进行反变换。
系统Z域分析
系统函数
在Z域中，系统的特性可以用系统 函数$H(z)$来描述，它表示系统 对输入信号的Z变换与输出信号的 Z变换之比。
稳定性分析
通过分析系统函数$H(z)$的极点 位置，可以判断系统的稳定性。 若系统函数的极点全部位于单位 圆内，则系统是稳定的；若有极 点位于单位圆上或单位圆外，则 系统是不稳定的。
卷积的计算方法
包括图形法、解析法和数值法等，其中解析法可 以通过定义式直接计算，数值法可以通过计算机 程序实现。
卷积和的定义与性质
卷积和是离散时间信号与系统分析中的重要概念 ，表示信号与系统样值响应的叠加效果。卷积和 同样具有交换律、分配律、结合律等性质。
卷积在信号处理中的应用
卷积在信号处理中具有广泛的应用，如滤波、调 制、解调、相关分析等。
信号与系统相互依存
信号与系统是相互依存的，没有信号就没有系统处理的对 象，而没有系统则无法实现信号的有效处理和应用。
02 时域分析
连续时间信号与系统
信号的定义与分类
连续时间信号是指在连续时 间范围内定义的信号，可以 是周期的或非周期的，能量 的或功率的。
系统的定义与分类
连续时间系统是指对连续时 间信号进行处理的系统，可 以是线性的或非线性的，时 变的或时不变的。
信号与系统关系
信号是系统的输入和输出
在信号处理中，信号作为系统的输入，经过系统处理后产 生输出信号。系统的性能可以通过分析输入信号和输出信 号的关系来评估。
系统对信号进行变换或处理
系统的功能是对输入信号进行变换或处理，以满足特定的 应用需求。不同的系统可以实现不同的信号处理功能，如 滤波、调制、解调、编码等。
多进制数字调制原理及抗噪性能分析
多进制数字调制原理
利用多个不同的信号状态来表示多进制数字 信号，提高信息传输效率。
抗噪性能分析
多进制数字调制相对于二进制调制具有更高 的信息传输效率，但同时也更容易受到噪声 的干扰。因此，需要采取更为复杂的调制和 解调技术，以及更高效的信道编码和译码算
法来提高系统的抗噪性能。
数字基带信号波形及其传输特性
常见的数字基带信号波形
01
包括矩形脉冲、升余弦脉冲、高斯脉冲等。
数字基带信号的传输特性
02
主要涉及信号的频谱特性、码间串扰和信道带宽等方面。
数字基带信号的频谱特性
03
分析信号在频域上的表现，如频谱形状、带宽等。
数字基带传输系统模型及性能分析
数字基带传输系统模型
包括信源、编码器、信道、解码器和信宿等部分。
光纤通信中的应用
光纤通信具有高速率、大容量的特点，数字基带传输技术在其中发挥着重要作 用。
09 数字频带传输技术
二进制数字调制原理及抗噪性能分析
二进制数字调制原理
通过改变载波的振幅、频率或相位来表示二进制数字信号，实现数字信息的传 输。
抗噪性能分析
在二进制数字调制中，通过选择合适的调制方式、提高信噪比等手段，可以提 高系统的抗噪性能，确保传输的可靠性。
设备复杂性
数字通信设备相对复杂，但具 有更高的灵活性和通用性。
信息量度量方法
01
信息量定义
信息量是描述消息中所含信息多少的 物理量，与消息发生的概率有关。
02
信息量计算
03
信息熵
对于离散消息，信息量可用公式I(x)=log2P(x)计算，其中P(x)为消息发生的 概率；对于连续消息，信息量可用公式 I(x)=∫f(x)log2f(x)dx计算，其中f(x)为 消息的概率密度函数。
信号与系统通信原理知识点
目 录
• 信号与系统基本概念 • 时域分析 • 频域分析 • 拉普拉斯变换与S域分析 • Z变换与Z域分析
目 录
• 通信原理基本概念 • 模拟调制技术 • 数字基带传输技术 • 数字频带传输技术
01 信号与系统基本概念
信号定义及分类
信号定义
信号是传递信息的函数，它可以是时 间的函数，也可以是其他独立变量的 函数。
性质
拉普拉斯变换具有线性性、时移性、频移性、微分性、积分性、初值定理和终值定理等重要性质。这些性质使得 拉普拉斯变换在信号与系统分析中非常方便和有效。
拉普拉斯反变换方法
部分分式展开法
将拉普拉斯变换的结果表示为部分分式的形式，然后通过查表或计算得到原函数。
留数定理法
利用复变函数中的留数定理，将拉普拉斯变换的结果表示为一些简单函数的线性组合，然 后通过计算这些简单函数的拉普拉斯反变换得到原函数。
信号的运算
包括信号的加法、乘法、平 移、反转、尺度变换等基本 运算。
系统的性质
包括线性、时不变性、因果 性、稳定性等性质，以及系 统的单位冲激响应和单位阶 跃响应等概念。
离散时间信号与系统
信号的定义与分类
系统的定义与分类
离散时间信号是指在离散时 间点上定义的信号，可以是 周期的或非周期的，能量的
或功率的。
稳定性分析
通过系统函数的极点分布可以判断系统的稳定性。如果系 统函数的极点全部位于S域的左半平面，则系统是稳定的 ；否则，系统是不稳定的。
时域响应分析
通过拉普拉斯反变换可以将系统函数转换回时域，从而得 到系统的时域响应。时域响应描述了系统在时域中的动态 行为。
05 Z变换与Z域分析
Z变换定义及性质