优化田忌赛马教案

优化田忌赛马教案
篇一：田忌赛马--对策问题教案
《对策问题》教学设计
教学目标：
知识目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

能力目标：1、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应
用意识和解决问题的能力。

2、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感目标：1、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法
解决生活中的简单问题。

教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学准备：
1、教学之前下载“田忌赛马”的相关视频材料，找了很多教案
作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。

2、根据课堂教学需要，制作对策问题的多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。

教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、激趣导入：
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？下面让我们一起来看一看吧。

（设计意图：通过欣赏田忌赛马的故事片段，让学生感受对策论的数学思想，激发学生学习数学的兴趣）视频播放一半。

2、提出问题，研究策略提问：这场比赛他们把马怎么分类的？（上中下）第一场比赛，田忌怎么样？（输了）。

为什么会输？（上对上中对中下对下）板书：齐王田忌上中下上中下。

现在田忌输了，孙膑说有一个办法能让他赢，会是什么办法呢？（学生可以随意说一说想到的方法）。

播放视频：不用换马。

停视频！
师：还是原来的三匹马。

那该怎么办才能赢呢？指名一个学生发言。

师：你的意思是调换田忌的马的出场顺序是吗？田忌总共有几种方法安排自己的出马顺序呢？先不管田忌的输赢，你能把田忌所有的出马顺序写出来吗？先全部写出来，然后再观察一下每一种方案是谁赢。

表信封中的表格填完整。

二、自主探索，引入课
题1、小组讨论合作研究。

（1）想一想田忌共有多少种比赛方法，把田忌在赛马中能够使用的方法通过
教师评价。

（2）哪些方案是田忌赢？
（3）讨论，田忌是怎样赢了齐王的？
师：如果齐王觉得不服气，想要比赛第三场，你觉得他应该要怎么做？请你当齐王，你来出马。

你明白了什么道理？
（通过讨论，使学生明白：田忌取胜的关键有两个，一是调整了出马顺序，二是让对方先出马。

看上去齐王的马整体上比田忌的马强，但是田忌依然还有一线希望。

关键是要找到正确的策略。

） 2、引出课题：
师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一种思想——对策论。

这就是数学上的对策问题。

今天这节课我们就来学习对策问题在数学中的应用。

（板书课题）对策问题。

三、游戏练习，思维拓展。

师：看同学们表现这么好。

下面跟大家玩一个游戏。

首先，我们把全班分成两个队，女队和男队。

1．扑克牌游戏。

请六个同学（三男三女）上台抽取6张牌，然后比大小。

2．巧取扑克牌。

齐读游戏规则。

篇二：田忌赛马教学设计
数学广角《田忌赛马—策略优化》教学设计
淮北市人民路学校王敏教学目标：
1、通过游戏和听故事等活动，探究获胜的策略，体验策略优化的重要性。

2、经历对比，推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想
教学难点：寻找解决问题最优方案以及策略施行的条件，提高学生解决问题的能
力。

教学过程：课前交流：
一、谈话引入
师：同学们，喜欢看动画片吗?那我们就先来看一段动画片。

我提一个要求待会一定要认真看，仔细听。

能做到吗？二、探究新知
1、观看“田忌赛马”动画片。

2、初步感知策略
提问：这个动画片讲了一个什么故事？师：第一次比赛是怎么比的，谁看清楚了？
生：田忌用上等马对齐王的上等马，中等马对齐王的中等马，下等马对齐王的下等马，由于田忌每一种马都没有齐王的强结果田忌输了。

师：田忌的马落后的多不多？生：不多，就落后一点。

师：你看的真仔细。

就因为田忌每一个等级的马都比齐王的慢一点，他连输了三局，太可惜了。

师：第二次比赛又是怎么比的，谁来说说看？
生：生：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马……师：田忌每种等级的马都没有齐王的强他能赢？生：能
师：谁来说说看。

师：根据学生说的贴出对策。

贴好后问：”这样田忌就能赢吗？“我们一起来看一看（出示表一）。

师：第一场谁来介绍？
生：第一场齐王派出的是上等马，田忌派出了下等马，齐王赢了第一场。

第二场齐王派出的是中等马，田忌用上等马应战，田忌赢了。

师：这一场田忌为什么能赢？
预设：因为田忌的上等马比齐王的中等马要快师：为什么呢？预设：同等级别的马相差不大，那高一级的马肯定比低一级的马跑的快。

师：他听得真仔细，连这些小的细节都注意到了。

同学们想一想，如果他们的马实力相差很大的话，甚至田忌的上等马连齐王的中等马都不如，这一场比赛田忌还能赢吗？
师：那这种策略是不是田忌能赢齐王的唯一的方法呢？
师：这种策略到底有什么高明之处呢？
师：哦，这下我终于明白了。

田忌在面对齐王这个强劲的对手时，考虑的不是一时的得失，他考虑的是全局的成败。

真有大将风范啊。

3.师生比赛探究策略施行的条件
师：田忌赛马的这种策略你们学会了吗？如果用这种方法和老师比一比，你们能赢吗？
师：你先出，结果学生输了。

你们刚才不是说能赢吗？生：我们必须后出才能赢师：后出有什么好处？
生：后出的一方可以根据对方的策略安排自己的出场顺序。

师：我先出你们能赢吗？（能）
师：这次我先出下等马，再出中等马，最后出上等马。

学生赢了之后问：你们有什么发现？
师：你们太聪明了，我今天扮演这个齐王太失败了，我这么好的马都赢不了。

齐王也要反思呀，我这样，你们还能赢吗？
师：你想说什么？生：这是什么马呀？
师：保密。

这样比你们还一定能赢吗？生：不一定了。

师：这让我想起了咱们比赛时经常说的一句话：知己知彼，方能百战不贷。

看来田忌赛马的这种策略要想顺利实施也是有条件的？学生汇报教师板书：
实力相差不大要后出知己知彼
师：你们总结的太好了，学习就是这样，在不断地反思和总结中我们就获得了进步。

三、巩固应用
1．师：课上到这，时间已经过去了一大半，你们累不累呀？那你们来帮帮这位女生吧。

2、报数游戏.（游戏规则：1-10是十个数，两人轮流报数，每次只能报1个或2个，谁先报到10谁获胜。

）四、全课小结分享收获
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：当然，我们今天的学习只是认识了策略问题的冰山一角。

老师只是希望通过这节课的学习能在你们的心里种下一颗优化意识的种子，希望这颗种子能在你们以后的学习和生活中生根发芽。

篇三：田忌赛马教案
数学广角——田忌赛马教案
秦大兵
教学目标
知识与技能：
1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案
中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重难点
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

教学过程:
一,设疑自探:
1、创设情景，导入新课
玩扑克牌，比大小（强调规则三场两胜你）学生先选牌，并先出牌。

1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8
师：你为什么要选这副牌呢？
生1：我选4、6、8这一组，因为这一组数字大些。

生2：我选3、5、7这一组，因为老师选这一组赢了。

师运用策略，争取每次都赢。

2、揭题：老师总能赢是因为用了一个小小的对策，今天我们来学习有关的对策问题。

揭题，板书：对策问题）
二,解疑合探:
师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。

大家听过这个故事吗？
1、播放故事：田忌赛马（前半段）
2、走进故事，参与活动
以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。

（师口述故事梗概）问：田忌为什么会输呢？（因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些）
又让学生观察：田忌的上等马优于齐王的中等马，中等马优于齐王的下等马。

（为学生想出最优策略做埋伏）
问：假如你是田忌的军师，再给你一次机会，你有办法帮助田忌反败为胜吗？
3、扮演角色，自主合作
学生拿出设置好的表格，以小组为单位合作探讨，把田忌可以应对齐王的方法罗列出来，完成表格。

（师讲解方法）
应对的方法共有六种，其中只有一种是获胜的方法：田忌用下等马对齐王的上等马，输了第一场，用上等马对中等马，用中等马对下等马，连赢两场，取得胜利。

（板书）这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法，在数学上就叫做——对策。

4、模拟比赛，反思对策
学生认识了对策以后，再创设这样一个情境：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，老师当齐王，同学当田忌，拿出马的图片，咱们再来一次模拟比赛，好吗？
在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输。

在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提：第一、齐王先出；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换
取后两场的胜利。

三、质疑再探: 巩固练习，学以致用孙膑真是了不起！简介孙膑。

对策不是一个具体的计谋，只要是对抗性活动中，竞争双方取胜的有效方法，就是对策。

师：那你们发现老师刚才总能赢的秘密了吗？如果让你重新选牌，你会怎样选牌，能赢老师吗？
生1：我选4、6、8，老师你先出。

你出3、我出4，你出5、我出6，你出7、我出8。

生2：我选3、5、7这一组也能赢。

老师出8、我出3，老师出6、我出7，老师出4、我出5。

四、知识拓展，总结提炼
游戏1：
参加跳绳比赛的队员的最近一次记录
四（1）班：林达108下/分，林森133下/ 分，何梦婷158下/分
四（2）班：陈捷92下/分，陈辉120下/分，林小军150下/分抢棋子游戏
10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
想一想：
1、要想抢到第10颗棋子必须先抢到第几颗？?
2、如果是你开始拿，第一次必须拿几颗？
1+2=3
10÷3=3 (1)
想获胜的一方应先报1。

接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。

五、课堂小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。

那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？
板书设计:
课后反思:。