钟面角的求法

钟面角的求法
一、用圆规和直尺画出钟面角的两条边，并且标出这两条边所对的圆周角度数。

注意：是在同一个圆周上作出的一个圆周角的度数，不是不同圆周上作出的两个圆周角的度数。

(注意：如果你要求的圆
周角与别的圆周角是相同的话，也要算作在这个圆内，但却不计在内。

)
第二步：把圆周长等分成12份，标出每份的长度，并且计算出
它们所对的圆周角度数，最后求出钟面角的度数。

例：量得某一圆周长为20厘米，分成12份，每份长为4厘米，则这个圆周角所对的圆周角度数是60°。

或者量得圆周长为20厘米，这个圆周角所对的圆周角的度数是30°，也就是每四份所对的角是30°。

(注意：在求圆周角度数时，如果你发现钟面的两条边和圆周角的两条边重合了，那么这个钟面角的度数就等于这个圆周角的度数)。

1．先根据等分成12份的圆心角度数，算出一份的角度数(假设
一份的角度数是360°)，如图(所示)。

2．再利用180°×3=900°，求出钟面角的度数是60°。

3．这里需要特别说明的是，可能很多
人认为角的度数等于两条边的长度之积，只要量出其中一条边的长度，乘以2就行了，但是实际情况不是这样的，因为我们都知道，角是由两条射线组成的，并且是两条射线重合在一起了，那么，从这个意义上讲，角的度数应该是两条射线所夹的内侧圆的弧的度数加上外侧圆的弧的度数。

下面列举几个情况来说明：(1)把一个圆沿着半径切开，两边分别形成两个相等的扇形，这两个扇形的大小相等，它们所对的
圆周角的度数也相等。

这时候两条射线的夹角就是一个圆周角的度数。

(2)如果是把一个圆沿着直径切开，则分成四个相等的扇形，这时候
这四个扇形所对的圆周角的度数也相等。

(3)把一个圆沿着直径切成
两半，分别形成两个相等的扇形，这时候这两个扇形所对的圆周角的度数相等。

(4)把一个圆分成若干个等份，这时候，每一份所对的圆
周角的度数也相等。

2．量出直径的长度，再用长度除以圆周率，就是直径的长度，
圆周角的度数。

3．当然还有其它方法。

但前提必须是这个角所对的圆周角是一
个定值，即这个角度数永远都不会变化。

如果不是这样，而是随着直径的变化，比如：向东偏了25°，原来的那个角度数是多少？还有
什么角度数等于直径的三次方等等，这样求出来的度数就是错误的了。