组合图形的面积数学教案(精选10篇)

组合图形的面积数学教案（精选10篇）
《组合图形的面积》数学教案篇一
设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。

在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。

本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

教学目标：
知识目标：
1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。

能力目标：
1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。

情感与价值观目标：
1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。

2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）
[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。

]
二、探索组合图形面积计算方法
1、割
那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。

这些同学的方法可以归结为一个字：割。

就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。

且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。

[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学平面图形的兴趣。

]
2、补、大面积-小面积
出示一个组合图形
（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。

（生独立完成）
师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？
师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）
（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。

（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。

（板演：大面积-小面积）
3、小结求组合图形面积常用的方法
割、补、大面积-小面积。

4、小试牛刀
课后第一题。

请说说你用了什么方法。

你更喜欢哪种方法？
5、挑战
（1）独立思考
（2）讨论
（3）移、拼的方法
[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]
板书：
长方形面积=长×宽割
正方形面积=边长×边长补
平行四边形面积=底×高拼
三角形面积=底×高÷2写大面积-小面积
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
《组合图形的面积》数学教案篇二
教材简析：
“组合图形的面积”是五年级上册的内容，是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。

学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。

教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

学情分析：
学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。

学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。

五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标：
1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。

3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。

4、进一步渗透转化的数学思想。

教学重点：
认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

教学难点：
让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。

教学过程：
一、复习铺垫，唤醒旧知
1、师：同学们，我们学过的平面图形有什么呢？它们的面积你们会计算吗？
2、计算各种基本图形的面积。

3、师：这些都是我们以前学过的一些基本图形（板书：基本图形）
师：看来这些基本图形的面积是难不倒你们了！
设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。

二、自主探索，合作交流
1、情境引入、估算图形。

师：小华家新买了房子，这是装修效果图，他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。

这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）
师：请你们估一估它的面积大约是多少平方米？（估计值记录下来）
设计意图：在探索策略前，先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。

2、独立探索、寻求方法。

师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。

（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）
师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。

设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。

3、赏析思路、分享方法。

学生可能出现以下几种方法。

（1）分割法。

①分成一个长方形和一个正方形。

师：谁来汇报你的想法？
师：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。

师：那你是怎么计算它的面积的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把长方形的面积加上正方形的面积）
师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？
②分成两个长方形。

③分成两个梯形。

师：其他同学还有不同的方法吗？
（2）添补法。

师：你为什么要补上这一块呢？
师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）
（3）割补法。

师：老师在自己学校上课，发现有个孩子是这样画，你们看行得通吗？
师：割下来的这部分能正好拼上吗？
设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。

引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。

4、明晰方法，渗透思想。

师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）
师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。

（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。

（板书：求和）
师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。

（板书：求差）
师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫——割补法。

（板书：割补法）
师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。

板书：转化）
师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充：面积）
师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。

（课件展示生活中的组合图形）师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？
设计意图：让学生找方法的共同点，水到渠成地由学生揭示出转化思想，进而把转化思想根植于学生心中；欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，加强数学与生活的密切联系。

三、应用练习，提升认识
出示田地平面图。

师：如果要把它转化成尽量少的基本图形，你能想出几种方法？
师：同学们想出的方法可真多，现在请你们选择自己的喜欢的方法，计算出它的面积，看谁算得又对又快。

（重点交流缺少数据的方法）
师小结：看来，虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活选择合理、简便的方法进行计算。

（板书：合理简便）
设计意图：在尊重编者意图的基础上进行了改动，主要是进一步培养学生能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

四、畅谈收获，总结提升
师：通过这节课的学习，大家有哪些新的收获？
师：转化是一种重要的数学思想，对于我们数学学习有很大的帮助，其实在我们前面的学习中，也经常运用转化来学习新知识，看，在学习这些图形的面积时，我们都是把它转化成了我们学过的图形，在学习除数是小数的除法时，也把它转化成了除数是整数的除法，在今后的学习中，我们也会经常利用它学习新知识！
设计意图：使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思，提高自我学习的能力，获得成功学习的体验。

同时引导学生在总结中有所提升，不仅仅在知识方面，重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。

组合图形的面积教学设计篇三
教学目标：
1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。

3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

教学关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学准备：电脑课件、正方形、长方形等图形。

教学过程：
一、复习导入。

1、复习。

（1）回答。

谁能说说我们已经认识了哪些平面图形？怎样计算它们的面积？
指名回答后，教师用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式。

（2）如图所示，计算下面图形的面积。

课件出示图形。

学生独立计算后，教师组织学生进行全班核对；全班核对时，教师让学生说说计算上面这些图形的面积时要注意什么。

2、引入。

师：请同学们拿出课前准备的纸片，请用这些图形拼一个复杂的图形并说一说像什么。

学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。

学生拼出后，教师抽选部分学生展示自己拼出的图形。

学生回答。

师：同学们说的真好，那么请你们看看黑板上所拼的各种图形，它们有没有共同的特点呢？
指名回答，通过交流，引导学生认识：虽然拼出的图形的形状不同但都是由几个简单图形拼出来的。

教师指出：像这样由几个简单图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗？（生回答：先把每个图形的面积算出来，再相加就行了。

）
师：这节课，我们就来学习组合图形面积的计算。

板书课题：组合图形的面积。

二、探索新知。

（电脑课件出示）（单位：米）
1、出示例题。

小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。

请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。

2、自主探索算法。

先让学生估计小华家至少要买多大面积的地板（指名回答），接着教师提出“怎样算出准确的得数”这个问题。

接着让学生在独立思考的'基础上再小组内交流算法。

老师巡视，及时了解学生典型的算法。

师：请同学们小组合作，帮小华计算出这个图形的面积，看那些组的方法又多又巧。

（学生合作讨论计算，教师巡视。

）
3、全班交流算法。

师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说说为什么这样做？
（学生展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程，教师用电脑课件演示并板书。

）
师：大家采用的方法有什么共同的特点呀？
师：为什么要进行分割？
师：大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫作分割法。

（板书：分割法）
师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？
学生回答。

师：这样能计算组合图形的面积吗？
学生回答。

师：我们班的同学真是太棒了！这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫作添补法。

（板书：添补法）。

师：我们可以利用分割法和添补法计算组合图形的面积。

简称割补法。

()（板书：割补法）。

三、巩固练习
1、如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

这张硬纸板还剩下多大的面积？
（1）先指导学生理解题意，让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积？”指的是哪些部分的面积。

（2）再让学生独立计算，在此基础上教师组织学生交流算法。

2、如图，有一面墙粉刷这面墙每平方米需要0.壹五千克涂料，一共要用多少千克涂料？
（1）先指导学生理解题意，让学生明确解题的关键是：应先算这面墙的面积（即：应先算出题中组合图形的面积），再根据乘法的意义算出一共要用多少千克涂料。

（2）让学生独立解决问题，并与同桌交流算法，再此基础上教师组织学生进行全班交流。

3、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米）
（1）需要油漆的面积一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？
师：你们肯定比我行，让学生独立计算。

（师故意示弱造势）
师：谁可以把自己的想法告诉大家？学生说出解题思路。

四、课堂总结。

师：这节课你有什么收获？（生回答）
师：大家真了不起，经过积极思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。

《组合图形的面积》数学教案篇四
教材分析：
《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第7576页的内容），这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进
行综合，提高学生的综合能力，发展学生的空间观念，为以后立体图形的学习做好铺垫。

教学目标：
知识目标
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。

过程和方法
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

情感、态度与价值观
1、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

2、渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：
学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，分成已学过的图形，选择有效的方法求组合图形的面积。

教学准备：
多媒体课件和组合图形图片。

教学过程：
一、激趣导入、复习铺垫、认识组合图形
1、介绍笑笑和她家的新房子
师：同学们，请看大屏幕，你们还记得她是谁吗？欢迎她今天和我们一起来学习吗？她还想把她家那漂亮的房子介绍给同学们呢！我们先听听她怎么说，好吗？（课件出示笑笑和她家的新房子，笑笑说：欢迎！欢迎！同学们，这是我家的新房子，漂亮吧？）
2、引导学生观察，复习有关平面图形面积的计算公式
师：从这座房子中可以找到哪些平面图形？会求它们的面积吗？
3、欣赏图片（课件出示一组图片）
师：请观察这几个图形，它们有什么共同的特征呢？（指名回答）
4、教师总结，揭示课题并板书
师：说得真好！像这样由两个或两个以上的简单的图形组合而成的一种图形我们把它称为组合图形（板书：组合图形），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书：面积）
二、创设情境、探究新知
笑笑家的新房正在装修，但却遇到了几个难题，需要同学们帮帮忙，你们愿意吗？那我们就一起来看看吧。

（课件出示笑笑和她家客厅的平面图，笑笑说：这是我家的客厅，计划给它铺上地板。

你们来得真巧，快来帮我算算，我家至少要买多大面积的地板呢？）
1、估计地板的面积
请同学们先估一估她家至少要买多大面积的地板呢？（学生说数据，师板书）
2、采用不同的方法求客厅的面积。

同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证一下吧！请同学们观察这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们以前学过了吗？你会用什么方法来求它的面积呢？请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。

再与同桌说说自己的想法。

（1）生动手画图
（2）汇报交流：同学们做好了吗？现在谁来说说你的想法？
3、师生归纳方法并比较
（1）观察找特点
根据学生的汇报小结四种基本方法（课件演示）（师小结：分成的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

）
（2）引导比较，对方法进行分类，找出最简单的。

方法
师：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？像这样的方法我们把它称为分割法添补法（板书）它们都是计算组合图形常用的方法。

（师小结：其实不管是分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了。

）
（3）现在，你能计算这个客厅地板的面积了吧！请根据下面的提示求出这个客厅地板的面积。

（课件出示，学生齐读：要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来，再列式计算。

）
（4）学生独立计算，四人板演。

（5）汇报交流，集体订正。

（6）引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁估得最接近呢？（表扬最接近的同学）
4、归纳算法
刚才我们帮笑笑计算出了客厅的面积即组合图形的面积。

现在一起来回忆一下计算组合图形面积的计算过程。

师生齐说：刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

三、实际应用、解决问题
1、画一画：你能用最少的线段把下面各个图形分成已学过的图形吗？（课件出示）
（1）学生拿出先准备好的图形，动手画
（2）展示交流
2、计算墙壁的面积
观察图形选择方法独立计算汇报交流
同学们帮笑笑解决了难题，相信她会很感激大家的，咱们一起听听她怎么说。

[课件出示，笑笑说：同学们，你们真厉害！我在这里谢谢大家了。

请大家再帮我一个忙吧，我们家想把这面墙（如下图）粉刷一遍，你们愿意帮我算算吗？]
（1）需要粉刷的面积一共是多少平方米？
（2）如果每平方米需要0.壹五千克涂料，一共要用多少千克涂料？
观察图形选择方法独立计算汇报交流
3、求门油漆的面积。

师：同学们以自己的聪明才智帮笑笑又解决了一个难题，咱们再听听她怎么说。

课件出示：笑笑说，同学们，你们个个都是好样的。

可还得请你们再帮我一个忙，我家要油漆6扇门的外面（门的形状如图，单位：米）
（1）需要油漆的面积一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要药费5元，那么我家共要花费多少元？
四、归纳小结、提升知识
这节课你学会了什么？
（师小结：这节课我们学会了计算组合图形的面积，这部分知识在实际生活中是经常会用到的，相信同学们都能很好的运用这些知识，解决一些实际问题。

）
五、拓展延伸
师：请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想办法求出它的面积。

1.6m 4 m 10
板书设计：
组合图形面积
S=ab 分割
S=aa S=ah 转化
基本图形
S=ah2 S=（a+b）2 添补
《组合图形的面积》数学教案篇五
教材分析
1．课标中对本节内容的要求是：在探索活动中认识组合图形，归纳并运用不同的方法计算组合图形的面积，从而解决相应的实际问题。

教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。

因此本课在本单元中起着承上启下的作用，从简单的图形向不规则图形和组合图形的知识转化。

2．本节课的核心内容的功能和价值主要体现在两个方面：
一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。

二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性，每个学生可以根据自己的经验思考与解决习惯去思考如何解决相应的实际问题，从而培养学生个性化解决问题的能力。

学情分析
1．本班共41名学生，从过去的学习情况来看，整体基础比较扎实，学习能力较强。

最为关键的是：本班学生有85%的学生都酷爱数学这门课程（具体调查统计过）。

只有部分学生对数学喜欢程度一般。

总体上学生思维活跃，好动、好学已经具备了一定的自学能力。

且通过之前的作业反馈、师生交流及我班特色“每天三问”的反馈对本班教学也有一定的指导意义。

2．本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。

作为五年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

3．学生认知障碍点：拓展学生采用不同的方法来解决问题的能力方面是本节课最主要的障碍点。

教学目标
1、知识目标
（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

（2）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2、技能目标
（1）在观察、列举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。

（2）学会用分割法、填补法计算组合图形的面积。

3、情感目标
（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（2）渗透转化的数学思想和方法。